不确定型决策方法
运筹学课件第三节不确定型决策方法
01
小结：
02
不确定性决策方法。
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效用函数法。
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一、效用概念的引入
问题2：方案A2：稳获10000元； 方案B2: 用掷硬币的方法，直到掷出正面为止，记所 掷次数为N，则当正面出现时，可获2N元. 当你遇到这两类问题时，如何决策？大部分会选择 A1 和 A2。 但不妨计算一下其期望值： 方案B1的收益为随机变量Y1。 则其期望收益为：
·
·
·
管理中不确定性决策的主要方法及案例分析
管理中不确定性决策的主要理论及案例分析摘要：决策指人们在从事各种活动过程中所采取的决定或者选择，根据决策结果的自然状态确定与否，决策又分为确定性决策、不确定性决策。
在管理实践当中，管理者需要根据所处的情况进行决策，而往往管理者无法掌握到完全的信息，于是管理者需要进行不确定性决策。
于是掌握不确定性决策的具体方法并且从各种方法中选择适当的方法进行决策，对于企业、组织、个人的发展具有重要的意义。
不确定性决策的主要方法包括：PERT决策法，赫威兹（Hurwicz）决策法，小中取大决策法，最小最大后悔值法，等概率决策法等在介绍各决策方法之前，先对决策问题进行一般性描述。
决策问题一般包括三个基本要素：行动方案、自然状态和损益函数(Alternative, State of Nature, Payoff)。
首先，任何决策问题都必须具有两个或两个以上的行动方案。
通常用A i（i=1，…，m）表示某一具体的可行方案，用A=｛A1，A2，…，A m｝表示方案集。
其次，任何决策问题，无论采取何种方案，都面临着一种或几种自然状态,对应着不同的收益。
决策问题中的自然状态是不可控制因素，因而是随机事件。
通常用S j（j=1，…，n）表示某一具体的状态，用S=｛S1，S2，…，S n｝表示状态集。
第三，在某一具体的状态下，作出某一具体的行动方案（决策），必然会生产相应的效果，这种效果通常用损益函数来描述。
设在状态S j下，作出决策为A i，则其产生的效果可用函数r ij=R（A i，S j）来表示。
一、PERT决策法PERT决策法需要对未来市场的三种状态进行估计，作出最乐观的估计、最保守的估计以及最可能的估计。
在行动方案A i下，最乐观的盈利为x i，最保守的盈利为y i，最可能的盈利z i，于是可以计算期望收益：i46i i i x z yE ++（A）= (1) 通过上述计算公式得到各方案的期望收益，从而选取期望收益最高的方案。
不确定型决策方法的原则
不确定型决策方法的原则决策是人们在面临不同选择时所做出的决定，而不确定型决策则是在面临风险和不确定性的情况下做出的决策。
不确定型决策方法的原则是指在不确定性条件下，人们在做决策时需要遵循的一些基本原则。
本文将介绍不确定型决策方法的原则，并解释其重要性和应用。
第一原则是信息收集和分析。
在不确定型决策中，缺乏准确的信息是常见的情况。
因此，决策者需要积极主动地收集相关信息，并对其进行分析和评估。
这样可以提高决策的准确性和可靠性，减少决策风险。
第二原则是风险评估和管理。
在不确定型决策中，决策者需要对可能的风险进行评估和管理。
这包括识别潜在的风险，评估其概率和影响，并制定相应的应对策略。
通过对风险进行全面的评估和管理，可以降低决策的风险和不确定性。
第三原则是多方参与和共识达成。
在不确定型决策中，多方参与和共识达成是非常重要的。
通过多方参与，可以获得更多的意见和建议，提高决策的全面性和准确性。
通过共识达成，可以增加决策的可行性和可接受性，减少决策的争议和阻力。
第四原则是灵活性和适应性。
在不确定型决策中，决策者需要保持灵活性和适应性。
这包括及时调整决策方案，根据不断变化的情况进行调整和改进。
通过保持灵活性和适应性，可以应对不确定性环境中的变化和挑战，提高决策的成功率和效果。
第五原则是反思和学习。
在不确定型决策中，反思和学习是非常重要的。
决策者需要对决策的结果进行反思和评估，总结经验教训，并进行相应的学习和改进。
通过反思和学习，可以不断提高决策的质量和效果，减少决策的错误和失误。
以上就是不确定型决策方法的原则。
这些原则在实际决策中具有重要的指导作用。
决策者在面临不确定性条件下，可以根据这些原则进行决策，提高决策的准确性和可靠性，降低决策的风险和不确定性。
同时，决策者也应该不断反思和学习，总结经验教训，提高决策的质量和效果。
通过遵循这些原则，可以帮助决策者做出更好的不确定型决策，实现个人和组织的目标。
确定型决策和不确定型决策
max{甲，乙，丙} ＝30
乙！
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2.2.2 不确定型决策方法
⑤ 拉普拉斯标准（Laplace）
也称之为等概率标准，贝叶斯-拉普拉斯法则。 按等概率原则估算各方案的期望净现值，比较以期望净现 值最大者为优选方案。
先根据分析对象的样本数， 确定每种可能结果的概率， 概率相加等于1。 以概率为权数， 对每一方案的各种可能的状态进行加权平均， 获得方案的平均期望净现值值。
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2.2.2 不确定型决策方法
例子
某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所 示。试用等可能性准则选择最优产品方案。
损 益 表（万元）
状态 销路好 销路一般 销路差
甲产品 40 20 -10
乙产品 90 40 -50
丙产品 30 20 -4
甲产品：40×1/3+20 ×1/3+ （－10） × 1/3＝50/3
乙产品：[90+40+（－50）] ×1/3 ＝80/3
丙产品：[30+20+（-4）] ×1/3 ＝ 46/3
max{50/3，80/3，46/3}
＝80/3
乙！
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综上，用不同决策准则得 到的结果可不同，处理实 际问题时需看具体情况和 决策者对自然状态所持的 态度而定。
下表给出该例 在不同准则 下的决策结果。
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TC(总成本) F（固定成本）＋Cv (每件可变成本)Q(产品规模)
TC甲 800 10Q TC乙 500 12Q TC丙 300 15Q
可根据总成本结构分析图分析不同范围的生产 规模下总成本最低的方案。
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TC(总成本) F（固定成本）＋Cv (每件可变成本)Q(产品规模)
不确定型决策的五种方法
不确定型决策的五种方法不确定型决策在实际生活和工作中经常出现，对于这类决策，我们需要运用一些特殊的方法来应对。
以下是关于不确定型决策的五种方法：一、灰色系统理论灰色系统理论是一种用于处理不确定性信息的数学工具，它可以有效地处理缺乏充分信息的情况。
在进行不确定型决策时，我们通常会遇到信息不完全、数据不确定等问题，此时可以运用灰色系统理论进行分析和预测。
这一方法的优势在于可以有效地处理不确定性信息，提高决策的准确性和可靠性。
二、模糊综合评价方法模糊综合评价方法是一种用于处理模糊信息的常用方法，它可以将模糊的、不确定的信息进行定量分析和综合评价。
在不确定型决策中，我们往往需要面对模糊的信息和多因素的影响，此时可以采用模糊综合评价方法来帮助决策。
通过该方法，可以将不确定性信息转化为可计量的指标，从而有助于进行综合评价和决策选择。
三、蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法是一种基于随机抽样的数值计算方法，它通常应用于不确定型决策的风险分析和决策模拟中。
在不确定性情况下，我们往往需要对不同的决策方案进行风险评估和模拟分析，此时可以采用蒙特卡洛模拟方法。
通过该方法，可以对决策方案进行多次随机抽样，并基于概率分布进行模拟，从而评估不同方案的风险程度和可能性。
四、多目标决策方法不确定型决策通常伴随着多个决策目标和多个决策方案，此时可以运用多目标决策方法进行决策分析和优化选择。
常见的多目标决策方法包括层次分析法、灰色关联分析法、TOPSIS法等。
通过多目标决策方法，可以将不确定情况下的多种目标和因素进行量化分析和综合评价，帮助决策者进行合理的决策选择。
五、决策树分析方法决策树分析方法是一种基于树状结构的决策模型，它可以帮助决策者在不确定型决策中进行多条件的分析和决策选择。
在不确定情况下，我们通常需要考虑多个因素和条件对决策的影响，此时可以利用决策树分析方法进行全面的多条件决策分析。
通过该方法，可以将不确定的决策条件和因素进行系统化的组织和分析，有助于找到最优的决策路径和选择方案。
不确定型决策方法
不确定型决策方法在现实生活中，我们经常会面临各种各样的决策问题，有些决策问题的结果是确定的，而有些则是不确定的。
对于不确定的决策问题，我们需要运用不确定型决策方法来进行分析和决策。
本文将介绍不确定型决策方法的相关概念和常用技巧，希望能够帮助读者更好地理解和运用不确定型决策方法。
不确定型决策方法是指在决策过程中，信息不完全或者存在风险的情况下，采用的一种决策方法。
在这种情况下，我们往往无法准确地预测决策结果，需要通过一定的分析和推理来进行决策。
不确定型决策方法主要包括概率分析、决策树分析、灰色系统理论等多种方法，下面我们将分别介绍这些方法的基本原理和应用技巧。
首先，概率分析是一种常用的不确定型决策方法，它通过对不确定事件发生的可能性进行量化分析，从而帮助我们做出决策。
在概率分析中，我们需要首先确定不确定事件的可能发生情况，然后对每种情况的发生概率进行评估，最后根据概率大小来选择最优的决策方案。
概率分析在风险投资、保险精算等领域有着广泛的应用，能够有效地帮助人们进行决策。
其次，决策树分析是另一种常用的不确定型决策方法，它通过构建决策树来分析不同决策方案的风险和收益，从而帮助我们选择最优的决策方案。
在决策树分析中，我们需要首先确定各种决策方案的可能结果，然后对每种结果的风险和收益进行评估，最后选择风险最小、收益最大的决策方案。
决策树分析在市场营销、项目管理等领域有着广泛的应用，能够帮助人们做出明智的决策。
最后，灰色系统理论是一种新兴的不确定型决策方法，它通过对不完全信息的处理和分析，帮助我们做出决策。
在灰色系统理论中，我们需要首先确定不完全信息的特征和规律，然后利用灰色关联度分析、灰色预测等方法来进行决策。
灰色系统理论在经济预测、环境管理等领域有着广泛的应用，能够有效地帮助人们进行决策。
综上所述，不确定型决策方法是在信息不完全或者存在风险的情况下，帮助我们做出决策的重要方法。
概率分析、决策树分析、灰色系统理论等多种方法都是不确定型决策方法的重要组成部分，它们在实际应用中能够帮助人们做出明智的决策。
不确定型决策的方法
不确定型决策的方法：悲观准则、乐观准则、后悔准则
1、悲观准则
又称小中取大法、瓦尔德决策准则,对于任何行动方案,都认为将是最坏的状态发生,即收益值最小的状态发生。
决策者为稳扎稳打、小心谨慎的。
找出各方案在不同自然状态下的最小收益,然后进行比较,选择收益最大的方案作为所要的方案。
2、乐观准则
又称大中取大法、冒险法,采用这种方法的管理者对未来持乐观的看法,认为未来会出现最好的自然状态,因此不论采取哪种方案,都能获取该方案的最大收益。
决策者是冒险型。
找出各方案在不同自然状态下的最大收益,然后进行比较,选择收益最大的方案作为所要的方案。
3、后悔准则
又称萨凡奇决策准则,是指管理者在选择了某方案后,如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大,那么他会为自已的选择而后悔。
4-1-3 不确定型决策方法
由此可见，小中取大法的基本点是选择最不利情况下的最 大收益值作为最优方案，一般说来是比较审慎、稳健的选 优标准
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3、大中取小法
◦ 大中取小法，也是一种决策者持审慎、稳健态度的选优标准。它是 在几种不确定的随机事件中选择最不利情况下“损失额”最小的方 案作为最优方案的决策方法。（这里的“损失额”是指“后悔值”， 即当出现随机事件时，各种情况的最大收益值超过本方案收益值的 差额，就叫做“后悔值”。它表示如果错选方案将会受到的损失 额。） ◦ 很明显，当出现几种随机事件时，每个方案就会相应地出现几个后 悔值。然后把各个方案的最大后悔值集中起来进行比较，选取其中 后悔值最小的方案作为最优方案，故此法亦称“最小的最大后悔值 法”。
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仍以案例1的资料为根据，要求采用大中取小法为康佳公 司作出最优产量的市场销售的三种不同情况 分别确定其最大的收益值： 畅销情况下的最大收益值为98000元； 一般情况下的最大收益值为58000元； 滞销情况下的最大收益值为39000元。
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例1：假定康佳公司在计划年度决定开发新产品甲，根据销售 部门的市场调查，提出三种产量的不同方案，即40000件、 45000和50000件。在市场销路好、坏不同情况下，三种产量方 案估计可能获得的边际贡献总额的不同数据，如下图表所示：
要求：为康佳公司作出最优产量方案的决策分析。
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3 将上述不同销售情况的产量方案的后悔值排列或下表： 不同销售情况下三种产量方案的后悔值表
总之，大中取小法的基本点也是以各个方案的最不利情况为基 础，即在总体上以几种不同方案的最大损失额中选择其最小的 为最优方案，故仍不失为是一种比较审慎，稳健的选优标准。
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不确定型决策方法
不确定型决策是指在决策所面临的自然状态难以确定而且各种自然状态发生的概率也无法预测的条件下所作出的决策。
不确定型决策常遵循以下几种思考原则：乐观原则、悲观原则、折衷原则、后悔值原则和等概率原则。
1.乐观原则（大中取大法）
愿承担风险的决策者在方案取舍时以各方案在各种状态下的最大损益值为标准（即假定各方案最有利的状态发生），在各方案的最大损益值中取最大者对应的方案。
例如，某企业拟开发新产品，有三种设计方案可供选择。
因不同的设计方案的制造成本、产品性能各不相同，在不同的市场状态下的损益值也各异。
乐观原则决策过程（大中取大法）：
（1）在各方案的损益中找出最大者；
（2）在所有方案的最大损益值中找最大者。
2.悲观原则（小中取大法）
决策者在进行方案取舍时以每个方案在各种状态下的最小值为标准（即假定每个方案最不利的状态发生），再从各方案的最小值中取最大者对应的方案。
悲观原则决策过程（小中取大法）：
（1）在各方案的损益中找出最小者；
（2）在所有方案的最小损益值中找最大者。
3.折衷原则
折衷法的决策步骤如下：
（1）找出各方案在所有状态下的最小值和最大值
（2）决策者根据自己的风险偏好程度给定最大值系数a （0<a<1），最小值的系数随之被确定为1-a。
a也叫乐观系数，是决策者乐观或悲观程度的度量。
（3）用给定的乐观系数a和对应的各方案最大最小损益值计算各方案的加权平均值
I：20×0.25+50×0.75=42.5
11：0×0.25+70×0.75=52.5
Ⅲ：（-20）×0.25+100×0.75=70
（4）取加权平均最大的损益值对应的方案为所选方案。
对应的方案Ⅲ为最大值系数a=0.75时的折衷法方案。
用折衷法选择方案的结果，取决于反映决策者风险偏好程度的乐观系数的确定。
当a=0时，结果与悲观原则相同；当a=1时，结果与乐观原则相同。
这样，悲观原则与乐观原则便成为折衷原则的两个特例。
4.后悔值原则（大中取小法）
后悔值原则是用后悔值标准选择方案。
所谓后悔值是指在某种状态下因选择某方案而未选取该状态下的最佳方案而少得的收益。
用后悔值法进行方案选择的步骤如下：
（1）计算损益值的后悔值矩阵。
方法是用各状态下的最大损益值分别减去该状态下所有方案的损益值，从而得到对应的后悔值。
（2）从各方案中选取最大后悔值。
（3）在已选出的最大后悔值中选取最小值，对应的方案即为用最小后悔值法选取的方案。
对应的方案Ⅱ即为用最小后悔原则选取的方案。
5.等概率原则（莱普勒斯法）
等概率原则是指当无法确定某种自然状态发生的可能性大小及其顺序时，可以假定每一自然状态具有相等的概率，并以此计算各方案的期望值，进行方案选择。