不确定型决策方法.ppt
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不确定型决策方法
其对应的方案，就是“最小的最大后悔值”决 策的最优方案。
例题分析
• 例1 某录像机厂建设问题有如下损益值表:
单位：万元
决策 方案
建设大型工厂 建设中型工厂 建设小型工厂
自然状态
销路好S1 200 150 100 销路差S2 -20 20 60
按“最小的最大后悔值 ”决策方法决策。 两种自然状态下的最大收益值分别为：
j j
f (d* ) min[ f (di )]
di
例题分析
• 例1 某录像机厂建设问题有如下损益值表:
单位：万元
决策 方案
建设大型工厂 建设中型工厂 建设小型工厂
自然状态
销路好S1 200 150 100 销路差S2 -20 20 60
按 系数决策方法决策。
f (d1 ) max(200, 20) (1 ) min(200, 20) 220 20
概念：“坏中求好”决策准则，又叫“小中 取大”准则、悲观决策准则、保守法、瓦尔德决 策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的 最坏情况，从每个方案的最坏结果中选择一个最 佳值，将其对应的方案作为最优方案。
设有一非确定型决策，备选方案为 di (i 1,2, , m), 自然状态有 n 种（其出现概率未知），损益值为 Lij (i 1,2, , m; j 1,2, , n), 若 f (di ) 表 示 采 取 行 动 方 案 di 时的最小收益，即：
f (di ) min{Li1 , Li 2 , , Lin }(i 1,2, , m)
则满足：
f (d* ) max[ f (d1 ), f (d 2 ), , f (d m )]
的方案 d* 就是“坏中求好”决策的最优方案。
运筹学课件第三节不确定型决策方法
某一决策者可能兼有三种基本类型，不同情景下表现不同， 当收入变化时，决策者对风险的态度也在发生变化。
01
小结：
02
不确定性决策方法。
03
效用函数法。
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单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容的上限，若还有更多内容，请酌情缩小字号，但我们不建议您的文本字号小于14磅，请您务必注意。
01
02
03
04
05
06
07
08
一、效用概念的引入
问题2：方案A2：稳获10000元； 方案B2: 用掷硬币的方法，直到掷出正面为止，记所 掷次数为N，则当正面出现时，可获2N元. 当你遇到这两类问题时，如何决策？大部分会选择 A1 和 A2。 但不妨计算一下其期望值： 方案B1的收益为随机变量Y1。 则其期望收益为：
·
·
·
01
小结：
02
不确定性决策方法。
03
效用函数法。
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一、效用概念的引入
问题2：方案A2：稳获10000元； 方案B2: 用掷硬币的方法，直到掷出正面为止，记所 掷次数为N，则当正面出现时，可获2N元. 当你遇到这两类问题时，如何决策？大部分会选择 A1 和 A2。 但不妨计算一下其期望值： 方案B1的收益为随机变量Y1。 则其期望收益为：
·
·
·
不确定型决策分析
赫威斯决策
赫威斯决策法，本质上是一种指数 平均法，采用的是介于最小收益值 和最大收益值之间的决策标准，乐 观系数起了一个折衷作用。 这种决策方法属于一种既稳妥又积 极的决策方法。
2019/1/30 25
例
对于前例，选定=0.7，利用乐 观系数决策准则进行决策的过 程如见下表：
2019/1/30
n maxj(aij) a1n a2n … ai n … am n Ai
14
最大最小值决策分析法适用性
由于最大最小值决策分析法，虽然带有保守性质， 但它却留有余地，稳妥可靠，是在“最不利”中找 出“最有利”的方案。因此，这一方法在一定场合 下具有一定的适用性。如企业规模小、资金薄弱， 经不起大的经济冲击，或者决策者认为最坏状态发 生的可能性很大，对好的状态缺乏信心等； 在某些行动中，人们已经遭受了重大损失，如人员 伤亡、天灾人祸等需要恢复元气，一般也往往采用 这一较为稳妥的准则进行决策。
也称“坏中求好”决策准则，也称悲观 决策准则，就是决策者从最坏处着眼， 采用较为稳妥的决策准则，在各个行动 方案中，选取最小收益值最大的方案作 为最优方案。
这种决策准则反映了决策者的一种悲观 情绪，体现了决策者的一种保守思维方 式。这一准则，最初是由瓦尔特(Wald) 提出来的，因此，也称之为Wald准则。
2019/1/30
12
损失矩阵决策
如果损益值是以损失形式给出 的损失矩阵，则根据悲观决策 准则，应从各个行动方案的最 大损失中选取损失最小的方案 作为最优行动方案。其损失矩 阵决策表见下表。
13
2019/1/30
表
方案
损失矩阵决策表
损失值
3.3 决策的方法 PPT课件
（1）试用盈亏平衡分析方法确定盈亏平衡产量； （2）如果企业的利润目标是15万元，企业至少应维持多大的生产规
模？
15000件 22500件
练习2
某工厂产销某种产品，单位产品变动成本为50元每件，市 场售价为100元，年固定成本900 000元，年销售量为24 000件，为改善业务状况，提出两个备选方案
状态点
概率枝 E(x)=∑PiXi
决策点
期望值
概率
结果点
结果
2.2 决策树法——风险型决策最常用的方法
应用决策树的具体步骤如下
第一步：绘制决策树，从左至右 第二步：确定概率，标在状态枝上 第三步：确定收益值（损失值），标在状态枝的末端 第四步：计算期望收益。从右向左，期望值标于状态节点上 第五步：剪枝，从右向左逐一比较，把小的方案枝剪掉
➢ 2)多次有控制的反馈。小组成员的交流是通过回答组织者的问题 来实现的。它一般要经过若干轮反馈才能完成预测。
➢ 3)小组的统计回答。以往，一个小组的最典型的预测结果是反映 多数人的观点，少数派的观点至多概括地提及一下。
用德尔菲法对一专著销售量进行预测
经销商首先选择若干书店经理、书评家、读者、编审、销售代表和海外公 司经理组成专家小组。接着将该专著和一些相应的背景材料发给各专家， 要求大家给出专著最低销售量、最可能销售量和最高销售量三个数字，同 时说明自己作出判断的主要理由。
2.2 决策树法——风险型决策最常用的方法
决策树就是从一个基点出发，把各种方案以及可能出现的状态、后果，
用树枝状的图形表示出来，在此基础上再对最终的决策方案作出选择。
构成（三点两枝）：
➢ 决策点： 方案的选择
➢ 状态点： 方案可能遇到的不同状态
➢ 结果点： 每一种状态所得到的结果
模？
15000件 22500件
练习2
某工厂产销某种产品，单位产品变动成本为50元每件，市 场售价为100元，年固定成本900 000元，年销售量为24 000件，为改善业务状况，提出两个备选方案
状态点
概率枝 E(x)=∑PiXi
决策点
期望值
概率
结果点
结果
2.2 决策树法——风险型决策最常用的方法
应用决策树的具体步骤如下
第一步：绘制决策树，从左至右 第二步：确定概率，标在状态枝上 第三步：确定收益值（损失值），标在状态枝的末端 第四步：计算期望收益。从右向左，期望值标于状态节点上 第五步：剪枝，从右向左逐一比较，把小的方案枝剪掉
➢ 2)多次有控制的反馈。小组成员的交流是通过回答组织者的问题 来实现的。它一般要经过若干轮反馈才能完成预测。
➢ 3)小组的统计回答。以往，一个小组的最典型的预测结果是反映 多数人的观点，少数派的观点至多概括地提及一下。
用德尔菲法对一专著销售量进行预测
经销商首先选择若干书店经理、书评家、读者、编审、销售代表和海外公 司经理组成专家小组。接着将该专著和一些相应的背景材料发给各专家， 要求大家给出专著最低销售量、最可能销售量和最高销售量三个数字，同 时说明自己作出判断的主要理由。
2.2 决策树法——风险型决策最常用的方法
决策树就是从一个基点出发，把各种方案以及可能出现的状态、后果，
用树枝状的图形表示出来，在此基础上再对最终的决策方案作出选择。
构成（三点两枝）：
➢ 决策点： 方案的选择
➢ 状态点： 方案可能遇到的不同状态
➢ 结果点： 每一种状态所得到的结果
决策理论与方法-第4章不确定型决策分析
i , j ) ；
（4）选出各方案在不同自然状态下的最大收益值m
a
j
x
{
a
i
j
}
；
（5）比较各方案最大值，从中再选出最大期望
值 mai x{maj x{aij}} ,该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。
.
4.2 乐观决策准则
二、乐观准则的评价
第四章 不确定型决策分析
4.1 不确定型决策的基本概念 4.2 乐观决策准则 4.3 悲观决策准则 4.4 折中决策准则 4.5 后悔值决策准则 4.6 等概率决策准则
.
4.1 不确定型决策的基本概念
对于一些极少发生或应急的事件，在知道可能出现的各种自 然状态，但又无法确定各种自然状态发生概率的情况下做出 决策，称为不确定型决策。 不确定型决策应满足如下四个条件： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的决策收益矩阵。
二、折中决策的评价
折中决策法，实际上是一种指数平均法，属于一种既稳 妥又积极的决策方法。 折中决策法存在两个缺陷：一是乐观系数不易确定；二是没 有充分利用收益函数所提供的全部信息。
.
4.5 后悔值决策准则
后悔值决策准则，又称萨凡奇准则，是指在 决策时，应当选择收益值最大或者损失值最 小的方案作为最优方案。
在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的 准则。不确定型决策准则包括乐观决策准则、悲观决策准则、 折衷决策准则、后悔值决策准则和等概率决策准则等。
.
4.2 乐观决策准则
一、乐观决策的步骤
乐观决策的基本步骤如下：
不确定决策方法
1
一、不确定型问题与决策
有些因 素未知
不确定型决策是指方案实施可 能会出现的自然状态或者所带 来的后果不能做出预计的决策。
学识
不确定 型问题
随机因 素概率 分布
决策
运气
者
智慧
胆略
2
二、常用的不确定型决策方法
小中取 大法
悲观法、保守法、 瓦尔德决策准则
最小最 大后悔 值法
不确定 型决策 方法
大中取 大法
后悔值该情况下各方案的最大收益该情况下该方案的收益企业产品生产各方案在不同市场情况下的收益万元面目销路好销路一般销路差面目销路好销路一般销路差1改进生产线180120402新建生产线240100803外包生产1007016企业产品生产各方案在不同市场情况下的后悔值万元面目销路好销路一般销路差面目销路好销路一般销路差1改进生产线600562新建生产线020963外包生产1405009最小最大后悔值法最小最大后悔值法方案高需求中需求低需求新建600200160扩建4002500改造3001508010例
3
二、常用的不确定型决策方法
（一）小中取大法
采用这种方法的管理者对未来持悲观的 看法，认为未来会出现最差的自然状态。
因此不论采取哪种方案，都只能获取该 方案的最小收益。
4
例： 某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品 销路有三种可能性：销路好、一般和差。生产该产品有三 种方案：改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案 的收益值在下表中给出
（1）计算每个方案在各种情况下的后悔值 （2）找出各方案的最大后悔值； （3）选择最大后悔值中的最小方方案作为最优方案。
8
企业产品生产各方案在不同市场情况下的收益/万元
面目
一、不确定型问题与决策
有些因 素未知
不确定型决策是指方案实施可 能会出现的自然状态或者所带 来的后果不能做出预计的决策。
学识
不确定 型问题
随机因 素概率 分布
决策
运气
者
智慧
胆略
2
二、常用的不确定型决策方法
小中取 大法
悲观法、保守法、 瓦尔德决策准则
最小最 大后悔 值法
不确定 型决策 方法
大中取 大法
后悔值该情况下各方案的最大收益该情况下该方案的收益企业产品生产各方案在不同市场情况下的收益万元面目销路好销路一般销路差面目销路好销路一般销路差1改进生产线180120402新建生产线240100803外包生产1007016企业产品生产各方案在不同市场情况下的后悔值万元面目销路好销路一般销路差面目销路好销路一般销路差1改进生产线600562新建生产线020963外包生产1405009最小最大后悔值法最小最大后悔值法方案高需求中需求低需求新建600200160扩建4002500改造3001508010例
3
二、常用的不确定型决策方法
（一）小中取大法
采用这种方法的管理者对未来持悲观的 看法，认为未来会出现最差的自然状态。
因此不论采取哪种方案，都只能获取该 方案的最小收益。
4
例： 某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品 销路有三种可能性：销路好、一般和差。生产该产品有三 种方案：改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案 的收益值在下表中给出
（1）计算每个方案在各种情况下的后悔值 （2）找出各方案的最大后悔值； （3）选择最大后悔值中的最小方方案作为最优方案。
8
企业产品生产各方案在不同市场情况下的收益/万元
面目
不确定型决策的方法
不确定型决策的方法：悲观准则、乐观准则、后悔准则
1、悲观准则
又称小中取大法、瓦尔德决策准则,对于任何行动方案,都认为将是最坏的状态发生,即收益值最小的状态发生。
决策者为稳扎稳打、小心谨慎的。
找出各方案在不同自然状态下的最小收益,然后进行比较,选择收益最大的方案作为所要的方案。
2、乐观准则
又称大中取大法、冒险法,采用这种方法的管理者对未来持乐观的看法,认为未来会出现最好的自然状态,因此不论采取哪种方案,都能获取该方案的最大收益。
决策者是冒险型。
找出各方案在不同自然状态下的最大收益,然后进行比较,选择收益最大的方案作为所要的方案。
3、后悔准则
又称萨凡奇决策准则,是指管理者在选择了某方案后,如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大,那么他会为自已的选择而后悔。
4-1-3 不确定型决策方法
由此可见，小中取大法的基本点是选择最不利情况下的最 大收益值作为最优方案，一般说来是比较审慎、稳健的选 优标准
结束 返回 上页 下页
3、大中取小法
◦ 大中取小法，也是一种决策者持审慎、稳健态度的选优标准。它是 在几种不确定的随机事件中选择最不利情况下“损失额”最小的方 案作为最优方案的决策方法。（这里的“损失额”是指“后悔值”， 即当出现随机事件时，各种情况的最大收益值超过本方案收益值的 差额，就叫做“后悔值”。它表示如果错选方案将会受到的损失 额。） ◦ 很明显，当出现几种随机事件时，每个方案就会相应地出现几个后 悔值。然后把各个方案的最大后悔值集中起来进行比较，选取其中 后悔值最小的方案作为最优方案，故此法亦称“最小的最大后悔值 法”。
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仍以案例1的资料为根据，要求采用大中取小法为康佳公 司作出最优产量的市场销售的三种不同情况 分别确定其最大的收益值： 畅销情况下的最大收益值为98000元； 一般情况下的最大收益值为58000元； 滞销情况下的最大收益值为39000元。
结束 返回 上页 下页
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例1：假定康佳公司在计划年度决定开发新产品甲，根据销售 部门的市场调查，提出三种产量的不同方案，即40000件、 45000和50000件。在市场销路好、坏不同情况下，三种产量方 案估计可能获得的边际贡献总额的不同数据，如下图表所示：
要求：为康佳公司作出最优产量方案的决策分析。
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3 将上述不同销售情况的产量方案的后悔值排列或下表： 不同销售情况下三种产量方案的后悔值表
总之，大中取小法的基本点也是以各个方案的最不利情况为基 础，即在总体上以几种不同方案的最大损失额中选择其最小的 为最优方案，故仍不失为是一种比较审慎，稳健的选优标准。
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不确定型决策与风险型决策方法的区别： 风险型决策方法从合理行为假设出发，有 严格的推理和论证。 不确定型决策方法是人为制定的原则，带 有某种程度上的主观随意性。
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不确定型决策的方法一般有：
• “好中求好”的决策方法； • “坏中求好”的决策方法；
• 系数决策方法；
• “最小的最大后悔值”决策方法； • 等概率决策方法。
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“好中求好”的决策矩阵表
自然
损益值 状态
1
2
行动方案
n
d1
L11
L12
L1n
d2
L21 L22
L2n
max j
Lij
dm
决策
Lm1 Lm2
Lmn
max di
max j
Lij
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（4）求出每一方案在各自然状态下的最大 损益值： max{L11, L12, , L1n}
max{L21, L22, , L2n}
max{Lm1, Lm2, , Lmn} 将其填写在决策矩阵表的最后一列。
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（5）取
max[ j
Lij
]
中的最大值
max{max[
di
j
Lij
]},
所对应的方案 di 为最佳决策方案。如
果决策矩阵表是损失矩阵，则应采取
“最小最小”决策准则，即取
f
(d*
)
max[ di
f
(di
)]
的方案 d* 就是 系数决策的最优方案。
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若所讨论的决策问题属于损失矩阵，则：
f
(di
)
(min[ j
Lij
])
(1
)(max[ j
Lij
])
f
(d*
)
min[ di
f
(di
)]
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16.4 “最小的最大后悔值”决策方法
后悔值的概念： 是所选方案的收益值与该状态下真正的最优 方案的收益值之差。
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系数决策方法的决策公式如下：
设有一非确定型决策，备选方案为 di (i 1,2, ,m),
自然状态有 n 种（其出现概率未知），损益值为 Lij
(i 1,2, ,m; j 1,2, ,n), 若令：
f
(di
)
(max[ j
Lij
])
(1
)(min[ j
Lij
])
其中，0 1, 则满足：
有一个后悔值。n种自然状态，则有n种后悔值。 某一方案di的n种后悔值中的最大者，叫做该方案 的最大后悔值。
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则: 若用G(di ) 表示 (di ) 方案中的最大后悔值，
G(di )
max( max j i1,2, ,m
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设有一非确定型决策，备选方案为 di (i 1,2, ,m),
自然状态有n 种（其出现概率未知），损益值为 Lij
(i 1,2, ,m; j 1,2, ,n), 若
di 时的最小收益，即：
f (di ) 表 示 采 取 行 动 方 案
f (di ) min{Li1, Li2, , Lin} (i 1,2, , m)
16 不确定型决策方法
16.1 “好中求好”决策方法 16.2 “坏中求好”决策方法 16.3 系数决策方法
16.4 “最小的最大后悔值”决策方法 16.5 各种决策方法的比较和选择
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不确定型决策的概念： 当决策者只能掌握可能出现的各种状态， 而各种状态发生的概率无从可知。这类决策就 是不确定型决策，或叫概率未知情况下的决策。
f (d*) min[ f (d1), f (d2), , f (dm)]
的方案 d* 就是“最大最小”决策的最优方案。
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16.3 系数决策方法
概念： 系数决策准则，是对“坏中求好”
和“好中求好”决策准则进行折衷的一种决
策准则。 系数依决策者认定情况是乐观还是 悲观而取不同的值。若 =1，则认定情况完 全乐观； =0，则认定情况完全悲观；一般情 况下，则0< <1。
则满足：
f (d*) max[ f (d1), f (d2), , f (dm)]
的方案 d* 就是“坏中求好”决策的最优方案。
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若决策矩阵为损失矩阵，则应采取最大最
小的方法，这时f
大损失值，即
(di )表示取行动方案
di
时的最
f (di ) max{Li1,源自Li2, , Lin} (i 1,2, , m) 则满足
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16.1 “好中求好”决策方法
一、概念及其决策方法步骤
概念：“好中求好”决策准则，又叫乐 观决策准则，或称“最大最大”决策准则， 这种决策准则就是充分考虑可能出现的最大 利益，在各最大利益中选取最大者，将其对 应的方案作为最优方案。
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“好中求好”决策方法的一般步骤为：
（1）确定各种可行方案； （2）确定决策问题将面临的各种自然状态。 （3）将各种方案在各种自然状态下的损益值列
于决策矩阵表中。
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设某一决策问题有 m个行动方案 d1, d2, , dm , n个自然状态 1,2, ,m，损益值 Lij (i 1, 2, , m;
j 1,2, ,n), 则“好中求好”的决策矩阵表为：
“最小的最大后悔值”决策方法的基本原理： 是决策者先计算出各方案在不同自然状态下
的后悔值，然后分别找出各方案对应不同自然状 态下的后悔值中最大值，最后从这些最大后悔值 中找出最小的最大后悔值，将其对应的方案作为 最优方案。
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设有一不确定型决策，备选方案为 d1,d2, ,dm,
自然状态为1,2,,n , 损益值为 Lij (i 1,2, ,m; j 1,2, ,n), 在 j 状态下，必有一个方案的收益值最
min[ j
Lij
]
中
的最小值
min{min[
di
j
Lij
]},
所对应的方案 di 为最佳决策方案。
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16.2 “坏中求好”决策方法
概念：“坏中求好”决策准则，又叫“小中 取大”准则，或称悲观决策准则，这种决策准则 就是充分考虑可能出现的最坏情况，从每个方案 的最坏结果中选择一个最佳值，将其对应的方案 作为最优方案。
大，这个最大收益值可表示为：
max
i1,2, ,m
Lij
max{L1 j , L2 j ,
, Lmj}
(i 1,2,
, m)
则在这一状态下各方案的后悔值为：
回总目录 回本章目录
d1 :
max i
Lij
L1 j
d2 :
max i
Lij
L2 j
dm :
max i
Lij
Lmj
在另一种自然状态下，各备选方案又都分别
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不确定型决策的方法一般有：
• “好中求好”的决策方法； • “坏中求好”的决策方法；
• 系数决策方法；
• “最小的最大后悔值”决策方法； • 等概率决策方法。
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“好中求好”的决策矩阵表
自然
损益值 状态
1
2
行动方案
n
d1
L11
L12
L1n
d2
L21 L22
L2n
max j
Lij
dm
决策
Lm1 Lm2
Lmn
max di
max j
Lij
回总目录 回本章目录
（4）求出每一方案在各自然状态下的最大 损益值： max{L11, L12, , L1n}
max{L21, L22, , L2n}
max{Lm1, Lm2, , Lmn} 将其填写在决策矩阵表的最后一列。
回总目录 回本章目录
（5）取
max[ j
Lij
]
中的最大值
max{max[
di
j
Lij
]},
所对应的方案 di 为最佳决策方案。如
果决策矩阵表是损失矩阵，则应采取
“最小最小”决策准则，即取
f
(d*
)
max[ di
f
(di
)]
的方案 d* 就是 系数决策的最优方案。
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若所讨论的决策问题属于损失矩阵，则：
f
(di
)
(min[ j
Lij
])
(1
)(max[ j
Lij
])
f
(d*
)
min[ di
f
(di
)]
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16.4 “最小的最大后悔值”决策方法
后悔值的概念： 是所选方案的收益值与该状态下真正的最优 方案的收益值之差。
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系数决策方法的决策公式如下：
设有一非确定型决策，备选方案为 di (i 1,2, ,m),
自然状态有 n 种（其出现概率未知），损益值为 Lij
(i 1,2, ,m; j 1,2, ,n), 若令：
f
(di
)
(max[ j
Lij
])
(1
)(min[ j
Lij
])
其中，0 1, 则满足：
有一个后悔值。n种自然状态，则有n种后悔值。 某一方案di的n种后悔值中的最大者，叫做该方案 的最大后悔值。
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则: 若用G(di ) 表示 (di ) 方案中的最大后悔值，
G(di )
max( max j i1,2, ,m
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设有一非确定型决策，备选方案为 di (i 1,2, ,m),
自然状态有n 种（其出现概率未知），损益值为 Lij
(i 1,2, ,m; j 1,2, ,n), 若
di 时的最小收益，即：
f (di ) 表 示 采 取 行 动 方 案
f (di ) min{Li1, Li2, , Lin} (i 1,2, , m)
16 不确定型决策方法
16.1 “好中求好”决策方法 16.2 “坏中求好”决策方法 16.3 系数决策方法
16.4 “最小的最大后悔值”决策方法 16.5 各种决策方法的比较和选择
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不确定型决策的概念： 当决策者只能掌握可能出现的各种状态， 而各种状态发生的概率无从可知。这类决策就 是不确定型决策，或叫概率未知情况下的决策。
f (d*) min[ f (d1), f (d2), , f (dm)]
的方案 d* 就是“最大最小”决策的最优方案。
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16.3 系数决策方法
概念： 系数决策准则，是对“坏中求好”
和“好中求好”决策准则进行折衷的一种决
策准则。 系数依决策者认定情况是乐观还是 悲观而取不同的值。若 =1，则认定情况完 全乐观； =0，则认定情况完全悲观；一般情 况下，则0< <1。
则满足：
f (d*) max[ f (d1), f (d2), , f (dm)]
的方案 d* 就是“坏中求好”决策的最优方案。
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若决策矩阵为损失矩阵，则应采取最大最
小的方法，这时f
大损失值，即
(di )表示取行动方案
di
时的最
f (di ) max{Li1,源自Li2, , Lin} (i 1,2, , m) 则满足
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16.1 “好中求好”决策方法
一、概念及其决策方法步骤
概念：“好中求好”决策准则，又叫乐 观决策准则，或称“最大最大”决策准则， 这种决策准则就是充分考虑可能出现的最大 利益，在各最大利益中选取最大者，将其对 应的方案作为最优方案。
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“好中求好”决策方法的一般步骤为：
（1）确定各种可行方案； （2）确定决策问题将面临的各种自然状态。 （3）将各种方案在各种自然状态下的损益值列
于决策矩阵表中。
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设某一决策问题有 m个行动方案 d1, d2, , dm , n个自然状态 1,2, ,m，损益值 Lij (i 1, 2, , m;
j 1,2, ,n), 则“好中求好”的决策矩阵表为：
“最小的最大后悔值”决策方法的基本原理： 是决策者先计算出各方案在不同自然状态下
的后悔值，然后分别找出各方案对应不同自然状 态下的后悔值中最大值，最后从这些最大后悔值 中找出最小的最大后悔值，将其对应的方案作为 最优方案。
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设有一不确定型决策，备选方案为 d1,d2, ,dm,
自然状态为1,2,,n , 损益值为 Lij (i 1,2, ,m; j 1,2, ,n), 在 j 状态下，必有一个方案的收益值最
min[ j
Lij
]
中
的最小值
min{min[
di
j
Lij
]},
所对应的方案 di 为最佳决策方案。
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16.2 “坏中求好”决策方法
概念：“坏中求好”决策准则，又叫“小中 取大”准则，或称悲观决策准则，这种决策准则 就是充分考虑可能出现的最坏情况，从每个方案 的最坏结果中选择一个最佳值，将其对应的方案 作为最优方案。
大，这个最大收益值可表示为：
max
i1,2, ,m
Lij
max{L1 j , L2 j ,
, Lmj}
(i 1,2,
, m)
则在这一状态下各方案的后悔值为：
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d1 :
max i
Lij
L1 j
d2 :
max i
Lij
L2 j
dm :
max i
Lij
Lmj
在另一种自然状态下，各备选方案又都分别