2019年北师大版七年级数学第二学期期末考试试卷
2019年北师大版七年级数学第二学期期末考试试卷
1. 计算）
的结果为（)2()1(+⋅+x x 22.33.23.2.2222+++++++x x D x x C x x B x A 2. 下列各式，不能用平方差公式计算的是（ ）
))(.())(.())(.())((.a b b a D b a b a C b a b a B b a b a A -+--+-+-+-+
3. 下列说法错误的是（ ）.A 两直线平行，内错角相等 .B 两直线平行，同旁内角相等
.C 同位角相等，两直线平行 .D 平行于同一条直线的两直线平行
︒︒︒︒120.70.130.50.D C B A
100
1.21
.1.0.D C B A AAS D ASA C SAS B SSS
A ....
7.
（ ） ︒︒︒︒
50.45.30.20.D C B A
8. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当他醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图形中与故事情节相吻合的是（ ）
9. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。
例如图（3）
可以用来解释()().422ab b a b a =--+那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
()()()222222..b ab a b a B b a b a b a A +-=--+=-
()()()222
222.2.b ab a b a b a B b ab a b a C -+=+-++=+
10. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC ∆纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将ABC ∆沿着DE
折叠压平，'A A 与重合，若）（，则=∠+∠=∠2170 A
︒︒︒︒140.130.110.70.D C B A
11. 下列说法正确的是（ ）
①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨。
③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查方法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6.
个
个个个4.3.2.1.D C B A
4321.421.321.4
2.、、、、、、、、D C B A
13.线段、角、三角形、圆中，其中轴对称图形有 个.
14.多项式()()=-+m x x mx 项，则展开后不含324 .
15.如图所示：图像中所反映的过程是，小东从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，有趣早餐店吃早餐，然后散步回家。
其中x 轴表示时间，y 轴表示小东离家的距离。
根据图像提供的信息，下列说法正确的有
19.陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校。
以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图。
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）陈杰家到学校的距离是米？陈杰在书店停留
了分钟？本次上学途中，共行驶米？
（2）在整个上学的途中哪个时间段陈杰汽车速度最快？
最快的速度是多少米？
（3）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分
钟？本次上学比往常多用多少分钟？
21.一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球。
（1）会出现哪些可能的结果？（2）能够确定摸到的一定是红球吗？（3）你认为摸到哪种颜色的球可能性更大？哪种颜色的球可能性最小？（4）怎样改变袋子中红球、绿球和白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？
22. 要在燃气管道L 上修建一个泵站P ，分别向A ，B 两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P 点位置，不写做法，保留痕迹。
23. 已知，如图延长ABC ∆的各边，使得BF=AC ，AE=CD=AB ，顺次连接D 、E 、F ，得到DEF ∆为等边三角形. 求证：。
北师大版2019-2019学年下学期期末考试七年级数学试卷
下学期阶段性评价(二) 七年级数学一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项) 1.下列手机功能标志中,不是轴对称图形是( )A. B. C. D.2.以下列每组三条线段的长为边,能构成三角形的一组是( ) A.2,3,4 B.1,1,2 C.3,4,8 D.4,4,93.下列事件中,是必然事件的是( ) A.经过交通信号灯的路口时,遇到红灯 B.任意买一张电影票,座位号是2的倍数C.在366位同学中,至少有2位同学生日是同一天D.打开电视机,看到在播广告4.在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC 是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.如图,AB=AC,点D 、E 分别在AC 和AB 边上,且AD=AE,则可得到△ABD ≌△ACE 判定依据是( )A.角边角B.角角边C.边角边D.边边边第5题 第6题 第7题 第8题6.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=40°,DE 垂直平分AC,交AB 于点D,交AC 于点E,连接CD 则∠BCD 的度数为( )A.40°B.30°C.50°D.25°7.如图，AB ∥CD,∠A=25°,∠C=40°,则∠P 的度数为( ) A.40° B.25° C.20° D.15°8.上星期六,我校七(1)班同学到郊外野营活动,这个班共40名同学,分成A 、B 、C 、D 四组,每小组10人,那么该班小宇同学被分在A 小组的概率为( ) A.401 B.41 C.101 D.81 9.已知1,5-==+ab b a ,则22b a +的值为( )A.27B.23C.18D.2010.甲、乙两同学从学校出发到相距1500米的市图书馆去查阅资料.甲步行,先出发;乙骑自行车他们出发后距离学校y(米)与时间x(分钟)的关系如图所示根据图象得到下列结论,其中错误的是( )A.乙比甲晚出发7分钟B.甲步行的速度是90米/分C.乙骑自行车的速度是250米/分D.乙比甲更早到达图书馆二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11计算：=⋅25x x ________12如图是一个可任意转动的转盘,转盘被平均分成5等份,在每一份上分别标上1,2,3,4,5任意转动转盘一次停止后指针落在标有偶数部分的概率是_________第12题 第13题 第14题13如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠B=40°,∠C=70°,则∠ADB 的度数为__________14在△ABC 中,∠C=90°,以顶点B 为圆心,以任意长为半径画弧交AB 于点E 交BC 于点F 分别以E 、F 为圆心,以大于21EF 长为半径画弧,两弧相交于点P,直线BP 交AC 于点D 如果CD=3,AB=12,则△ABD 的面积为___________15.,54,32==yx则yx 22+的值为________16.如图,已知AC=BD,要使△ABC ≌△DCB,应添加一个条件是_________________ (只填一个你认为正确的条件)第16题 第17题 第18题17.在长方形纸片ABCD 中,点E 、F 分别在AD 和BC 边上,沿直线EF 折叠纸片,点C 、D 分别落在平面内的点G 、H 上.若∠1=80°,则∠2的度数为__________18.汽车在高速公路上匀速行驶油箱中剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)的关系如图所示,则y 与x 的关系式为____________________ 三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分 19.计算(1))262(22xy xy y x +-÷xy 2 (2)1204)32()32(---+20.按要求画图并回答问题(1)在图中画出△ABC 关于直线l 成轴对称的△A'B'C'(点A 、B 、C 的对称点分别为点A',B',C') (2)指出:∠A 与∠A' 大小关系,线段AB 与A'B'大小关系,直线l 与线段CC'的关系21.先化简,再求值)]2)(2()2[(2y x y x y x -+--÷y 2.其中2,31==y x22.在一个不透明的布袋中装有4个红球和6个白球,它们除颜色外都相同 (1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率(2)现从布袋中取走若干个白球,并放入相同数目的红球,搅拌均匀后,从布袋中摸出一个球是红球的概率是53,问取走了多少个白球?四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)在学习了“频率的稳定性”之后,某数学兴趣小组同学们做了“抛图钉”试验,收集到下表数据(1)表格中:a=________b=_________c=___________ (2)根据上表,在下图中画出针尖向上频率折线统计图(3)根据折线统计图可知:随着摸球次的增多,针尖向上的频率稳定值是__________(保留两位小数);估计针尖向上的概率为_________(保留两位小数)24.如图,在△ABC中,点D在BC边上,作BE⊥AD,交AD延长线于点E;作CF⊥AD,垂足为F,BE=CF.试问线段AD是△ABC的中线吗?为什么?25.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0<α<90°),BD是AC边上的高,∠CBD=β(1)请填写表格(2)根据表格猜想α与β的数量关系,并说明理由五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)26.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.点D在BC边上,在AD的右侧作等腰直角三角形(△ADE),AD=AE,∠DAE=90°,连接CE(1)找出图中全等三角形,并说明理由;(2)CE与BC垂直吗?为什么?27.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,AD是BC边上的高,线段AC的垂直平分线交AD于点E,交AC 于点F,连接BE(1)填空:∠BAD的度数为_________,∠ABC的度数为______,∠ACB的度数为_________(2)试问:线段AE与BE的长相等吗?请说明理由(3)求∠EBD的度数.。
北师大版数学七年级下册期末试卷及答案(推荐)
2019北师大版七年级数学下册期末试卷及答案一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（ ）A ．2a a a =+B ．()2263a a =C ．()1122+=+a aD ．2a a a =⋅2．2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ） A ．121.36510⨯元; B ．131.365210⨯元; C ．121.36510⨯元; D ．121.36510⨯元3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是（ ）A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B ．概率很大的事情必然发生;C ．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1≥P ;D ．不太可能发生的事情的概率不为05．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB ＝10厘米;B ．画射线OB ＝10厘米;C ．已知A ．B ．C 三点，过这三点画一条直线;D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行6．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(x +a )(x -a )B ．(a+b )(-a -b )C ．(-x -b )(x -b )D ．(b +m )(m -b )9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l ．2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;B ．步行的速度是6千米/时;C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D ．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地l 23060545006y(千米)x(分)l 1 FEDB A 10．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE ，（2）BC ＝EF ，（3）AC ＝DF ，（4）∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E ，（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）A ．（1）（5）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（2）（3）（4）D ．（4）（6）（1）二、耐心填一填 （请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共24分）11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ．12．()32+-m (_________)=942-m ; ()232+-ab =_____________．13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．14．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)= ,P(摸到偶数)= .(第15题) (第17题) (第18题)15．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度．16．有一个多项式为a 8－a 7b ＋a 6b 2－a 5b 3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_____________．17．如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB.18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．三、细心算一算： 19．（4分）①)()(2322c ab c ab ÷ （4分）②2)())((y x y x y x ++---20．（5分）先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a ．21．（4分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？22．（6分）如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.四、用心想一想23．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？24．（5分）如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式．25．（5分）已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC ⊥AB，再由点C观测，在BA 延长线上找一点B’，使∠ACB’= ∠AC B，这时只要量出AB’的长，就知道AB的长，对吗？为什么？26．（6分）请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P （摸到红球）=41；P （摸到黄球）=32；P （摸到绿球）=121，那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个？五、识图与计算：27．（12分）如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t 之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B 城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况．（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．28．（9分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．24681012周一周二周三周四周五周六周日参考答案1~10：DACDD BABDC11．40°； 12．32--m ，912422+-ab b a ； 13．E6395；14．101，21； 15．133°； 16．7ab -； 17．AB=DC 或∠A=∠D ； 18．37.2； 19．①)c ab ()c ab (2322÷＝)c ab (c b a 23242÷＝ab ②xy y 222+20．a a 332+，值为6．21．21 22．ΔAEC 的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=24-10=14cm ．23．△AED ≌△AFD ．理由： 因为∠AED=∠AFD ，∠EAD=∠F AD ，AD 是公共边， 所以它们全等（AAS ）．(或理由：因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等， 所以DE=DF ，AD 是公共的斜边，所以它们全等（HL ）．)24．()()ab b a b a 422+==+等．25．对，用ASA 可以证明三角形全等．26．红球3个，黄球8个，绿球1个．27．（1）甲比乙出发更早，要早1小时（2）乙比甲早到B 城，早了2个小时（3）乙出发半小时后追上甲（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B 城（5）乙的速度为50千米/时，甲的平均速度为12.5千米/时． 28．（1）周三，1元，10元，（2）周一与周五都是6元，周六和周日都是10元，（3）()67101065146=÷++++++（元）；（4）略．。
【北师大版】七年级下册数学《期末考试题》(含答案解析)
2019-2020学年度第二学期期末测试七年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：1.计算-12的结果为（ ）A. 2B. 12C. -2D. 1-22.2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕，在此之前，我国已举办过七次不同类别的世界园艺博览会.下面是北京、西安、锦州、沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.小明连续抛一枚质量均匀的硬币5次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（ ）A. 一定是正面B. 是正面的可能性较大C. 一定是反面D. 是正面或反面的可能性一样大4.如图，点,D E 分别在BAC ∠的边,AB AC 上，点F 在BAC ∠的内部，若1,250F ︒∠=∠∠=，则A ∠的度数是（ ）A. 50︒B. 40︒C. 45︒D. 130︒5.下列运算正确的是（ ）A. 66x x x ÷=B. 358x x x ÷=C. 2242x x x •=D. ()3263x y x y -=- 6.据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（ct ），1克拉为100分，已知1克拉0.2=克，则“1分”用科学计数法表示正确的是（ ）A. 20.210-⨯克B. 2210-⨯克C. 3210-⨯ 克D. 4210-⨯克7.如图，点A 在直线上，ABC △与''AB C V 关于直线l 对称，连接'BB 分别交,'AC AC 于点,',D D 连接'CC ，下列结论不一定正确的是（ ）A. ''BAC B AC ∠=∠B. '//'CC BBC. ''BD B D =D. 'AD DD =8.如图，一辆汽车在龙城大街上沿东向西方向正常行驶，从点M 处开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，接着驶入滨河东路后沿北向南继续正常行驶.下列四个图像中能刻画该汽车这个过程中行驶速度v （千米/时）与行驶时间t （时）之间的关系是（ ）A. B. C. D. 9.如图，''A B C ABC ≅V V ，点'B 在边AB 上，线段''A B ，AC 交于点D ，若40,60A B ︒︒∠=∠=，则'A CB ∠的度数为（ ）A. 100︒B. 120︒C. 135︒D. 140︒10.有一种手持烟花，点然后每隔1.4秒发射一发花弹。
北师大版2019-2020学年七年级数学下学期期末测试题及答案
2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷姓名：得分：一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）1、(3分) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、(3分) 下列算式正确的是（）A.x5+x5=x10B.（a-b）7÷（a-b）3=a4-b4C.（-x5）5=-x25D.（-x）5（-x）5=-x103、(3分) 如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°4、(3分) 如图所示，在△ABC和△DEC中，AC=DC．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，添加不正确的是（）A.BC=EC，∠BCE=∠DCAB.BC=EC，AB=DEC.∠B=∠E，∠A=∠DD.AB=DE，∠B=∠E5、(3分) 在下列条件中，不能确定△ABC是直角三角形的条件是（）A.∠A=12∠B=13∠C B.∠A=2∠B -3∠C C.∠A=∠B=12∠CD.∠A=2∠B=2∠C6、(3分) 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A.从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率7、(3分) 如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）A. B. C. D.8、(3分) 如图所示，等腰Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，过D 作DE⊥AB于E ，若CD=b ，BD=a ，那么AB 的长度是（ ）A.a+bB.a+2bC.2a+bD.2a+2b二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）9、(3分) 水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm 的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示______．10、(3分) −3−2+(−78)0+(−1)−2019=______．11、(3分) 任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5的概率的是______．12、(3分) 一张纸条如图所示，BC∥DE ，将纸条沿着BE 折叠，若∠ABC=38°，则∠DEF 的度数是______．13、(3分) 已知，一副三角板如图所示摆放，此时∠ABC=35°，那么∠DEF=______．14、(3分) 如图所示，DE 、FG 分别是△ABC 两边AB 、AC 的中垂线，分别交BC 于E 、G ．若BC=12，EG=2，则△AEG 的周长是______．15、(3分) 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此类推，则a2017的值为______．16、(3分) 已知，等腰△ABC中，AB=AC，E是高D上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC=5，BD=3，AD=4，那么线段BE+EF的最小值是______．三、解答题（本大题共 6 小题，共 44 分）17、(4分) 已知线段a和∠1，求作：等腰△ABC，使腰AB=AC=2a，底角等于∠1．18、(6分) 推理填空已知，如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F，求证：BE∥DF．证明：∵AD∥BC∴∠A+______=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD∴∠A+______=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴______=______（______） 又∵BE 平分∠ABC∴______=12∠ABC （角平分线定义） 又∵DF 平分∠ADC∴______=12∠ADC （角平分线定义） ∴______=______ ∵AD∥BC∴∠AEB=______（两直线平行，内错角相等） ∴______=______（等量代换）∴BE∥DP （同位角相等，两直线平行）19、(6分) 小明和小丽做游戏：一只蚂蚁在如图所示的方格纸上爬来爬去，并随意停留在某处，若蚂蚁停留在阴影区域，小明胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．20、(8分) 小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，16min 时到家，假设小东始终以100m/min 的速度步行，两人离家的距离y （单位：m ）与小东打完电话后的步行时间t （单位；min ）之间的函数关系如图所示：（1）小东打电话时，他离家______m ；（2）填上图中空格相应的数据______；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为______m/min；（4）______min时，两人相距750m．21、(8分) 已知等腰直角△ABD和等腰直角△DFC如图放置，BD=AD，DF=DC，∠ADB=∠FDC=90°，其中，B、D、C在一条直线上，连接BF并延长交AC于E．（1）求证：BF=AC；（2）BF与AC有什么位置关系？说明理由．（3）若AB=BC，BF与AE有什么数量关系？请说明理由．22、(12分) 已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD∥AB，点E沿着BA从B 向A运动，同时点F沿AC从A向C运动，E、F两点速度相同，当E到达A时，两点停止运动．（1）图中有______对全等三角形．请你找一对说明理由，写出过程．（2）在E 、F 运动过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？请说明理由． （3）当CE 平分∠ACB 时，延长DF 交CE 于G ，试说明∠CGF=∠B ．（4）在（3）的条件下，若∠ECA=∠ACD ，请问此时E 点和G 点重合吗？为什么？四、计算题（本大题共 2 小题，共 28 分） 23、(18分) 计算（1）(−x 2y)4÷(−12xy 2)（2）（2x-1）2（2x+1）2（3）（1+a ）（a-1）（a 2+1）（a 4-1）（4）[（x+2y ）2-（x+y ）（3x-y ）-5y 2]÷（-12x ），其中x=-2，y=12．24、(10分) 对于一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，总有a≥b ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做这个两位数的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做“平方差数”．例如，对两位数43来说，42+32=25，42-32=7，所以25和7分别是43的“平方和数”与“平方差数”．（1）76的“平方和数”是______，“平方差数”是______． （2）5可以是______的“平方差数”．（3）若一个数的“平方和数”是10，“平方差数”是8，则这个数是______．（4）若一个数的“平方和数”与它的“平方差数”相等，那么这个数满足什么特征？为什么？（写出说明过程）（5）若一个数的“平方差数”等于它十位上的数与个位上的数差的十倍，此时，我们把它叫做“凑整数”，请你写出两个这样的凑整数______，______．【第 1 题】【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．【第 2 题】【答案】C【解析】解：x5+x5=2x5，故选项A错误；（a-b）7÷（a-b）3=（a-b）4，故选项B错误；（-x5）5=-x25，故选项C正确；（-x）5（-x）5=x10，故选项D错误．故选：C．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方以及同底数幂的乘法法则化简即可得出正确选项．本题主要考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．【第 3 题】【答案】C【解析】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选：C．由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．【第 4 题】【答案】D【解析】解：A、添加BC=EC，∠BCE=∠DCA可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确；B、添加BC=EC，AB=DE可用SSS判定两个三角形全等，故B选项正确；C、添加∠B=∠E，∠A=∠D可用AAS判定两个三角形全等，故C选项正确；D、添加BC=EC，∠A=∠D后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误．故选：D．直接利用三角形全等的判定条件进行判定，即可求得答案；注意而SSA是不能判定三角形全等的．本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考题型．【 第 5 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】解：由∠A=12∠B=13∠C ，易知∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，故选项A 不符合题意， 由∠A=∠B=12∠C ，易知∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，故选项B 不符合题意由∠A=2∠B=2∠C ，易知∠A=90°，∠B=45°，∠C=45°，故选项A 不符合题意 故选：B ．根据三角形内角和定理，求出A ，B ，C 即可判断．本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 6 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】解：A 、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是13≈0.33； B 、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率是16； C 、抛一枚硬币，出现正面的概率12；D 、任意写一个整数，它能被2整除的概率，即为偶数的概率为12．由用频率去估计概率的统计图可知当试验次数到600次时频率稳定在33%左右，故符合条件的只有A ． 故选：A ．分析四个选项中的概率，为33%左右的符合条件．本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【 第 7 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】解：由点P 的运动可知，当点P 在GF 、ED 边上时△ABP 的面积不变，则对应图象为平行于t 轴的线段，则B 、C 错误．点P 在AD 、EF 、GB 上运动时，△ABP 的面积分别处于增、减变化过程．故D 排除故选：A．分析动点P在每段路径上的运动的过程中的面积增大、减小或不变的趋势即可．本题为动点问题的函数图象判断题，考查学生对于动点运动过程中函数图象的变化趋势的判断．解答关键是注意动点到达临界点前后的图象变化．【第 8 题】【答案】C【解析】解：∵CA=CB，∠C=90°，∴∠B=45°，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠EDB=∠B=45°，∴ED=EB，∵DA平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴CD=DE=EB=a，∵DC=DE，AD=AD，∠C=∠AED=90°，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AE=AC=BC=a+b，∴AB=AE+BE=2a+b，故选：C．只要证明AC=AE=BC=a+b，CD=DE=BE=a即可解决问题．本题考查角平分线的性质定理，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 9 题】【答案】4.8×10-6【解析】解：0.0000048=4.8×10-6，故答案为：4.8×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【 第 10 题 】 【 答 案 】 -19 【 解析 】 解：原式=-19+1-1 =-19．故答案为：-19．直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．【 第 11 题 】 【 答 案 】 110 【 解析 】解：个位上的数字共0～9十种情况，故P （个位数字是5）=110， 故答案为：110；列举出个位数上数字的所有情况即可求得个位数字是5的概率． 本题考查了概率的公式，属于概率的基本情况，比较简单．【 第 12 题 】 【 答 案 】 108° 【 解析 】解：如图，延长AB 交DR 于T ．∵BC∥DE ，∴∠ABC=∠ATR=38° ∵AT∥EC ，∴∠CER=∠ATR=38°，∴∠DEB=∠CEB=12（180°-38°）=71°，∴∠DEF=180°-∠DEB=108°， 故答案为108°．如图，延长AB 交DR 于T ．想办法求出∠DEB 即可解决问题．本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．【 第 13 题 】 【 答 案 】 40° 【 解析 】解：如图，∵∠C=90°，∠ABC=35°，∴∠TAF=∠CAB=90°-35°=55°， ∵∠T=45°，∴∠AFT=180°-45°-55°=80°， ∴∠DFE=∠AFT=80°， ∵∠D=60°，∴∠DEF=180°-80°-60°=40°， 故答案为40°．根据三角形内角和定理求出∠DFE 即可．本题考查三角形内角和定理，三角板的内角的度数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 14 题 】 【 答 案 】 16 【 解析 】解：∵DE ，FG 分别是△ABC 的AB ，AC 边的垂直平分线， ∴AE=BE ，CG=AG ， ∵BC=12，GE=2，∴AE+AG=BE+CG=12+2=14，∴△AGE 的周长是AG+AE+EG=14+2=16，根据线段垂直平分线性质得出AE=BE ，CG=AG ，求出AE+AG=BE+CG=12即可解决问题． 本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．【 第 15 题 】 【 答 案 】 -1008 【 解析 】解：a 1=0，a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1， a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1， a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2， a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2， …，所以，n 是奇数时，a n =-n−12，n 是偶数时，a n =-n2， a 2017=-2017−12=-1008．故答案为：-1008．根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-n−12，n 是偶数时，结果等于-n2，然后把n 的值代入进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．【 第 16 题 】 【 答 案 】 245 【 解析 】解：如图作等F 关于AD 的对称点F′，连接EF′．作BH⊥AC 于H ．∵AB=AC ，AD⊥BC ， ∴BD=CD=3， ∴点F′在AC 上， ∵BE+EF=BE+EF′，根据垂线段最短可知，当B ，E ，F′共线，且与H 重合时，BE+EF 的值最小，最小值就是线段BH 的长．在Rt△ACD 中，AC=√32+42=5， ∵12•BC•AD=12•AC•BH ， ∴BH=245， ∴BE+EF 的最小值为245，故答案为245．如图作等F 关于AD 的对称点F′，连接EF′．作BH⊥AC 于H ．根据垂线段最短可知，当B ，E ，F′共线，且与H 重合时，BE+EF 的值最小，最小值就是线段BH 的长．本题考查轴对称-最短问题，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最值问题，属于中考常考题型．【 第 17 题 】 【 答 案 】解：△ABC 为所作．【 解析 】先∠MBN=∠1，在BM 上截取BA=2a ，然后以A 点为圆心，BA 为半径画弧交BN 于C ，则△ABC 满足条件．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【 第 18 题 】 【 答 案 】∠ABC ∠ADC ∠ABC ∠ADC 同角的补角相等 ∠EBF ∠ADF ∠ADF ∠EBF ∠EBF ∠ADF ∠AEB 【 解析 】证明：∵AD∥BC ，∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵AB∥CD ，∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠ABC=∠ADC （同角的补角相等）， 又∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBF=12∠ABC （角平分线定义），又∵DF 平分∠ADC∴∠ADF=12∠ADC （角平分线定义）， ∴∠EBF=∠ADF ， ∵AD∥BC ，∴∠AEB=∠EBF （两直线平行，内错角相等）， ∴∠AEB=∠ADF （等量代换），∴BE∥DP （同位角相等，两直线平行），故答案为：∠ABC ，∠ADC ，∠ABC ，∠ADC ，同角的补角相等，∠EBF ，∠ADF ，∠EBF ，∠ADF ，∠EBF ，∠AEB ，∠ADF ．根据平行线的性质得出∠A+∠ABC=180°，∠A+∠ADC=180°，求出∠ABC=∠ADC ，根据角平分线定义求出∠EBF=∠ADF ，求出∠AEB=∠ADF 即可．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．【 第 19 题 】 【 答 案 】解：∵正方形的面积为9，阴影部分的面积为1+12×1×1×4=3， ∴S 阴影S正方形=39=13，∴小明获胜的概率为13，小丽获胜的概率为1-13=23， ∵23＞13，∴不公平． 【 解析 】戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【 第 20 题 】 【 答 案 】解：（1）由图象可得，小东打电话时，他离家1400m ， 故答案为：1400； （2）由图可得，小东行驶6min 对应的y 的值为：1400-6×100=800，小东行驶到22min 时对应的y 值为：（1400-6×100）+（22-6）×100=2400， 小东行驶到27min 时对应的y 值为：（1400-6×100）+（27-6）×100=2900， 故答案为，800，2400，2900；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为：1400−100×622−6=50（m/min ）， 故答案为：50；（4）设在tmin 时，两人相距750m ，相遇前相距750m ，t=1400−75014006=3914，相遇后相距750m ，t=6+750100+50=11， 故答案为：3914或11． 【 解析 】（1）根据函数图象可以直接得到小东打电话时，他离家的距离； （2）根据函数图象中的数据，可以算出图中空格中应填入的数据；（3）根据函数图象中的数据可以计算出小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度； （4）根据题意和图象中的数据，可以计算出两人相距750m 对应的时间本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【 第 21 题 】 【 答 案 】（1）证明：在△BDF 和△ADC 中，{BD =AD∠BDF =∠ADC DF =DC，∴△BDF≌△ADC （SAS ） ∴BF=AC ；（2）解：BF⊥AC ，理由如下：∵△BDF≌△ADC ， ∴∠DBF=∠DAC ，∵∠DBF+∠DFB=90°，∠DFB=∠EFA ， ∴∠EFA+∠DAC=90°， ∴∠BEA=90°， ∴BF⊥AC ；（3）解：若AB=BC ，则BF=2AE ， 理由如下：∵AB=BC ，BF⊥AC ，∴AE=12AC ， ∵BF=AC ， ∴BF=2AE ． 【 解析 】（1）利用SAS 定理证明△BDF≌△ADC ，根据全等三角形的性质证明结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠DBF=∠DAC ，证明∠BEA=90°，根据垂直的定义证明；（3）根据等腰三角形的三线合一得到AE=12AC ，根据（1）中结论证明即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．【第 22 题】【答案】解：（1）△ABC≌△CDA，△BCE≌△DAF，△AEC≌△CFD，证明△ABC≌△CDA，证明：∵AD∥BC，CD∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠ADC，在△ABC和△CDA中，{AB=CD∠B=∠ADC BC=AD，∴△ABC≌△CDA（SAS），故答案为：3；（2）在E、F运动过程中，图中阴影部分的面积不发生变化，理由如下：由题意得，BE=AF，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠DAC=∠B，在△BCE和△DAF中，{BE=AF∠B=∠DAF BC=DA，∴△BCE≌△DAF（SAS），∴图中阴影部分的面积=△ABC的面积，∴在E、F运动过程中，图中阴影部分的面积不发生变化；（3）∵BE=AF，∴AE=CF，在△AEC和△CFD中，{AE=CF∠CAE=∠DCFAC=DC，∴△AEC≌△CFD（SAS）∴∠AEC=∠DFC，∴∠BEC=∠GFC，∵∠BCE=∠ACE，∴∠CGF=∠B．（4）∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠ECA=∠ACD ， ∴∠ECA=∠BAC ， ∴EA=EC ， ∵CF =AE ， ∴CF=CE ，在△BCE 和△GCF 中， {∠BCE =∠GCF ∠B =∠CGF CE =CF，∴△BCE≌△GCF （AAS ） ∴BC=GC ，∵∠EAC=∠ECA ，∠BCE=∠ACE ， ∴∠BEC=∠ACB ， ∵∠ACB=∠B ， ∴∠BEC=∠B ，∴CB=CE ，又CB=GC ， ∴E 点和G 点重合． 【 解析 】（1）根据全等三角形的判定定理写出图中的所有全等三角形，根据SAS 定理证明△ABC≌△CDA ； （2）证明△BCE≌△DAF ，得到图中阴影部分的面积=△ABC 的面积； （3）利用SAS 定理证明△AEC≌△CFD ，根据全等三角形的性质解答；（4）根据等腰三角形的判定定理得到EA=EC ，根据△BCE≌△GCF 得到BC=GC ，证明CB=CE ，证明结论．本题考查的是全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．【 第 23 题 】 【 答 案 】解：（1）原式=x 8y 4÷（-12xy 2）=-2x 7y 2；（2）原式=[（2x-1）（2x+1）]2=（4x 2-1）2=16x 4-8x 2+1；（3）原式=（a 2-1）（a 2+1）（a 4+1）=（a 4-1）（a 4+1）=a 8-1；（4）原式=（x 2+4xy+4y 2-3x 2-2xy+y 2-5y 2）÷（-12x ）=（-2x 2+2xy ）÷（-12x ）=4x-4y ， 当x=-2，y=12时，原式=-8-2=-10． 【 解析 】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可求出值；（3）原式利用平方差公式计算即可求出值；（4）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 24 题】【答案】解：（1）76的“平方和数”是72+62=85，“平方差数”是72-62=13．（2）因为32-22=5，所以5可以是，32的“平方差数”．（3）（10+8）÷2=9，√9=3，√10−9=1．故这个数是31．（4）若一个数的“平方和数”与它的“平方差数”相等，那么这个数满足个位是0的特征，因为a2+b2=a2-b2，解得b=0；（5）依题意有a2-b2=10（a-b），（a-b）（a+b-10）=0，a-b=0或a+b-10=0．因为a≥b，则两个这样的凑整数55，91．故答案为：85，13；32；31；55，91．【解析】（1）根据“平方和数”，“平方差数”的定义即可求解；（2）找到两个平方数的差是5的数即可求解；（3）先把“平方和数”加上“平方差数”，除以2后再求算术平方根可得十位上的数字，进一步可得个位上的数字；（4）根据“平方和数”，“平方差数”的定义，可得个位数字是0，依此即可求解；（5）根据“凑整数”的定义列出方程，进一步得到满足条件的数即可求解．考查了平方差公式，关键是熟练理解和掌握“平方和数”与“平方差数”，“凑整数”的定义．1、盛年不重来，一日难再晨。
最新北师大版数学七年级下册期末考试试卷及答案(2019)
最新北师大版数学七年级下册期末考试试卷及答案(2019)七年级数学下学期期末试卷一、选择题（每题3分，共18分）1、下列运算正确的是（）。
A、a^5+a^5=a^10B、a^6×a^4=a^24C、a÷a^-1=aD、a^4-a^4=a^02、给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A、4/11B、5/15C、D 无法确定4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A、6×10^-5米B、6×10^4纳米C、3×10^-6米D、3×10^-5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等 D、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了。
A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式-20AB的次数是3.8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为60°、90°、120°的三角形。
9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到3397亿元，这个数据用科学记数法可表示为3.397×10^11元。
10、如右图∠AOB=125°，AO⊥OC，B0⊥0D则∠COD=55°。
11、XXX同学平时不用功研究，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是1/4.12、若a+2ka+9是一个完全平方式，则k等于2.13、(2m+3)/2=4m-9/2.14、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为1-π/2.15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=5^2；2×3×4×5+1=121=11^2.3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，我们猜想研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1的结果。
北师大版2019学年数学七年级下期末试题含答案(共10套)
北大师版2019学年七年级数学期末试卷（一）（全卷共4页，三大题，共24小题；满分100分；考试时间90分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卷上，答在本试卷上无效．学校 班级 座号 姓名一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请将答案填入答题卷的相应位置）1.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）A ．5, 1, 3B ．2, 4, 2C ．3, 3, 7D ．2, 3, 4 2. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3. 近似数0.0386精确到________位有________个有效数字．（ ）A ．千分，3B ．千分，4C ．万分，3D ．万分，4 4. 计算：=-÷)2(628a a （ ）A ．63a - B ．43a - C ．63a D ．43a 5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（ ）A.81 B. 97 C. 92 D . 167 6. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．)32)(2(b a b a -+ B ．)1)(1(x x ++ C ．)2)(2(y x y x +- D ．))((y x y x +-- 7. 下列计算正确．．的是（ ） A ．262)31(2x x x x --=-- B ．22=-a aC ．3252a a a += D ．235a a a ⋅= 8. 如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立．．．的是（ ） A ．∠B=∠C B ．AD ∥BC C ．∠2+∠B=180° D ．AB ∥CD9. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:第5题图第8题图下列说法错误．．的是（ ） A. 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B. 如果物体的质量为x kg ，那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5x C. 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cm D.在没挂物体时，弹簧的长度为12cm10．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示 数如右图所示，则这时的实际时间应是（ ）A ．3∶20B ．3∶40C ．4∶20D ．8∶20 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填入答题卷的相应位置）11. 单项式23ab -的次数是 . 12. 计算：223)2(x x ∙= .13. 空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm 3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________. 14. 已知∠α，∠β互为补角，且∠β=70°，则∠α= °. 15. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ，你添加的条件是 （填一个即可）. 16. 如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°, 则∠A=________°.三、解答题（满分52分．请将解答过程填入答题卷的相应位置．作．图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 17.（本题满分5分）计算：022010)14.3()31()1(π--+--18.（本题满分7分）化简求值： x y x x x 2)2()1(2+---，其中5,51==y x19.（本题满分6分）在校运动会上，育才中学七年级⑴班的同学为了给参加比赛的同学加油助威，每人提前制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如右图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形（保留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．．）．第15题图ABCO第16题图第10题图20．（本题满分6分）如图是非洲象、长颈鹿、兔子、蝴蝶等动物奔跑（飞行）时的最高时65 36非洲象 蝴蝶 (1)从图中你能获得哪些信息？请写出两条. (2)图中那个动物被画得又高又大？为什么？(3)为什么非洲象被画得和比它小得多的蝴蝶差不多大？21.（本题满分6分）仔细想一想，完成下面的说理过程。
北师大版2019学年数学七年级下期末试题含答案(共十套)
北大师版2019学年七年级教学质量监测数学试卷（一）（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）A B C D3．下列说法中，正确的是（ ） A ．随机事件发生的概率为12B ．概率很小的事件不可能发生C ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D ．不可能事件发生的概率为04．下列各组线段能组成三角形的是 ( )A.3cm 、3cm 、6cmB.7cm 、4cm 、5cmC.3cm 、4cm 、8cmD.4.2cm 、2.8cm 、7cm 5．下列运算正确的是（ ）A ．1055a a a =+B ．2446a a a =⨯C ．a a a =÷-10D ．044a a a =-6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．1a >- B ．0>⨯b a C ．0b a -<<- D ．a b >7．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点c ．如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（ ） A.34° B.56° C.66°D.146°a bc A BC12第13题图第11题图8．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=31AB ，D 为AC 的中点，若AB=9 cm ，则DC 的长为（ ） A.3 cm B.6 cm C.1 cm D.12 cm 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．31-的倒数是 . 10．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨． 将47 000 000用科学记数法表示为 .11．如图，已知AD=AE ，请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD ， 你添加的条件是 （填一个即可）.12．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量 是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t （小时）的关系式 为： .13．如图，在△ABC 中，AB=10cm ，AC=8cm ，BC 的垂直平分线分别交 AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为 cm ．14．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有 个五角星.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．计算：（每小题5分，共10分）(1) ()51255.0112⨯÷--- (2) 23226)2(y x y x ÷16．（6分)先化简，再求值.已知41-=x ，求代数式)2)(2()3(212+-+---x x x x x ）（的值.17．（7分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A ．艺术类；B ．文学类；C ．科普类；D ．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． ⑴这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的m= ， ∠α的度数是 ； ⑵请将条形统计图补充完整；⑶估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．18．(7分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？ (2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算？请通过计算加以说明．19．(7分)下列为边长为1的小正方形组成的网格图．⑴ 请画出ABC ∆关于直线a 对称的图形111C B A ∆（不要求写作法）； ⑵ ABC ∆的面积为 （直接写出即可）；⑶ 如图，P 为直线a 上一点，若点P 到AC 的距离为25, 则点P 到1AC 的距离是 .20.（8分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象． ⑴ 此变化过程中， 是自变量， 是因变量．⑵ 甲的速度 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”） ⑶ 甲与乙 时相遇. ⑷ 甲比乙先走 小时.⑸ 9时甲在乙的 （填“前面”、“后面”、“相同位置”）. ⑹ 路程为150km ，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时．21. (7分)如图，完成下列推理过程：如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠3，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，求证：△ABC ≌△ADE.证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），∠AFE ＝∠DFC （ ）,∴∠2=∠3（ ）,又∵∠1＝∠3（ ）, ∴ ∠1=∠2（等量代换），∴ +∠DAC= +∠DAC （ ）, 即∠BAC =∠DAE, 在△ABC 和△ADE 中∵ ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已证已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE （ ）.22．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：⑴ 当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ ⑵ 当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？23．（10分）如图1，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ， ∠EAC+∠ACE=90° .⑴请判断1l 与2l 的位置关系并说明理由；⑵如图2，在⑴的结论下，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，当点Q 在射线CD 上运动时（不与点C 重合）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？请说明理由.北师大版2019学年北大师版2019学年七年级数学期末考试（二）注意:本试卷分试超和答题卡两部分,考试时同90分,满分100分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡时光飞逝,转题间乐乐七年级学习生活即将结束,在这一年中,乐乐收获满满,我们一起来分享一下吧！一、选择题(每小题3分,共30分)1乐乐看到妈妈手机上有好多图标,在下列图标中可看作轴对称图形的是（）2.乐乐所在的四人小组做了下列运算,其中正确的是（）A．(-3)-2=-9 B.(-2a3)2=4a6 C．a6÷a2=a3 D.2a2·3a3=6a63.乐乐很喜欢清代诗人靠枚的诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开。
2019年北师大版七年级数学下册期末考试卷
2019年北师大版七年级下册期末考试数学试卷一、选择题1.已知∠Α=25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165° D．155°2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a3•a4=a12C．a10÷a2=a5D．（﹣4a4b）2=16a8b25．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，86．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°7．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等8．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a 1）B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF 上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS10．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（）A．18 B．3 C．36 D．9二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．计算：（m﹣3）2=．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为米．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长cm．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为cm．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．16．（6分）先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．17．（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．19．（10分）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为度，图中m的值为，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．20．（10分）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系；数量关系；②请证明上述结论．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有（填序号）．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．27．（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．28．（12分）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．2015-2016学年四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.故选B．2故选C．3．故选A．4．故选D．5．故选D．6．故选B．7．故选D．8．故选C9．故选A．10．故选B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：（m﹣3）2=m2﹣6m+9．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为7.5×10﹣5米．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为4或6.5cm．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为4+4cm．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2016春•金牛区期末）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用整式乘法运算法则分别化简求出答案；（2）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）m（m+2n）（m+1）2+2m=（m2+2mn）（m2+2m+1）+2m=m4+2m3+m2+2m3n+4m2n+2mn+2m；（2）6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016=1+﹣1=1﹣8﹣1=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据多项式的乘法法则和平方差公式计算括号里面的，再算除法，【解答】解：原式=（x2+5xy﹣xy﹣5y2﹣x2+4y2）÷y=（4xy﹣y2）÷y=4x﹣y，∵6﹣4x+y=0，∴﹣4x+y=﹣6，∴原式=﹣（4x﹣y）=﹣（﹣6）=6．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握多项式的乘除法运算，整体思想的运用是解题的关键．17．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（2013•渝中区校级模拟）如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△DEF；然后由全等三角形的对应边相等证得该结论．【解答】证明：∵AC∥FD（已知），∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等）；又∵CE=FB，∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE；则在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．（10分）（2016春•金牛区期末）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共25份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为57.6度，图中m的值为32，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据A类别的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D类别的人数占被调查节目总数比例求得B类别扇形圆心角的度数，用C类别节目出节目总数乘100可得m；求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出好是A类第一名和B类第一名的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）参加汇演的节目数共有3÷0.12=25（个），表示“D类”的扇形的圆心角度数=×360°=57.6°，m=×100%=32%；“B”类节目数为：25﹣3﹣8﹣4=10，补全条形图如图：故答案为：25，57.6，32；（2）画树形图得：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名有2两种情况，所以其概率==．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．20．（10分）（2016春•金牛区期末）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N 恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系AN⊥EM；数量关系AN=EM；②请证明上述结论．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由∠CED=∠BCE=90°，可证得BC∥DE，然后由点N恰好是BD中点，利用ASA可证得△BMN≌△DEN，继而证得结论；（2）首先连接AM，AE，由△ABC和△CDE是等腰直角三角形，易证得△ABM≌△ACE，则可证得△AME是等腰直角三角形，继而证得AN⊥EM，AN=EM．【解答】（1）证明：∵∠CED=∠BCE=90°，∴BC∥DE，∴∠MBN=∠EDN，∵点N恰好是BD中点，∴BN=DN，在△BMN和△DEN中，，∴△BMN≌△DEN（ASA），∴MN=EN；（2）①位置关系：AN⊥EM，数量关系：AN=EM．故答案为：AN⊥EM，AN=EM．②证明：连接AM，AE，∵△BMN≌△DEN，∴BM=DE，∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠ABM=∠ACB=45°，DE=CE，∴BM=CE，∵∠BCE=90°，∴∠ACE=45°，∴∠ABM=∠ACE，在△ABM和△ACE中，，∴△ABM≌△ACE（SAS），∴AM=AE，∠BAM=∠CAE，∴∠BAM+∠CAM=∠CAE+∠CAM，即∠MAE=∠BAC=90°，∵MN=EN，∴AN⊥EM，AN=EM．【点评】此题属于三角形的综合题．考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=±12．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为：±12．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是10．【考点】多项式乘多项式．【分析】先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是﹣8，列出关于a的等式求解即可．【解答】解：（x+1）（2x2﹣ax+1），=2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1，=2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1；∵运算结果中x2的系数是﹣8，∴﹣a+2=﹣8，解得a=10．故答案为：10．【点评】本题考查了多项式的乘法，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．【考点】几何概率；三角形的面积．【分析】在4×4的网格中共有25个格点，找到能使得三角形ABC的面积为1的格点即可利用概率公式求解．【解答】解：在4×4的网格中共有25个格点，而使得三角形面积为1的格点有6个，故使得三角形面积为1的概率为．故答案为：．【点评】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有②⑤（填序号）．【考点】平行线之间的距离；三角形的面积．【分析】根据平行线得出平行线之间的距离处处相等，再逐个进行判断即可．【解答】解：∵当点C运动时，AC+BC的值不固定，∴△ABC的周长确定，∴①错误；∵m∥n，∴C到AB的距离相等，设距离为d，则△ABC的面积=×AB×d，∴△ABC的面积不变，∴②正确；∵当点C运动时，∴连接点C和AB的中点的线段的长不确定，∴③错误；∵当点C运动时，∴∠ACB的大小不确定，∴④错误；∵m∥n，∴点C到直线m的距离不变，∴⑤正确；故答案为：②⑤．【点评】本题考查的是平行线之间的距离和三角形的面积的计算，掌握平行线间的距离处处相等是解题的关键．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为6平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．【考点】三角形的面积；平行线分线段成比例．【分析】先连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，根据平行线分线段成比例定理，得出==，==，再根据BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，求得△ACE的面积，再根据=，以及AD=CD，求得△ADF的面积即可；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，可以运用相同的方法得出△ADF的面积．【解答】解：连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，则==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=20平方厘米，∴△ACF的面积为20×=12平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=6平方厘米；∵EG∥AC，∴==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=nCE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=平方厘米，∴△ACF的面积为×=平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=平方厘米；故答案为：6，．【点评】本题主要考查了三角形的面积的计算，解决问题的关键是作平行线，根据平行线分线段成比例定理求得线段的比值．解题时注意：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（1）已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．【考点】因式分解的应用；完全平方公式；等腰三角形的性质．【分析】（1）利用平方差公式与非负数的性质即可求解；（2）已知等式配方后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b 的值，即可求出三角形的周长．【解答】解：（1）∵（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，∴（a+3b）2（a﹣3b）2=4×2=8，∴（a2+9b2）2=（a+3b）2（a﹣3b）2=8，∵a2+9b2≥0，∴a2+9b2=2；（2）∵a2+b2=4a+10b﹣29，∴a2+b2﹣4a﹣10b+29=0，∴（a2﹣4a+4）+（b2﹣10b+25）=0，∴（a﹣2）2+（b﹣5）2=0，∴a=2，b=5，∴当腰为5时，等腰三角形的周长为5+5+2=12，当腰为2时，2+2＜5，构不成三角形．故△ABC的周长为12．【点评】此题考查了配方法的应用，三角形三边关系及等腰三角形的性质，解题的关键熟练掌握完全平方公式．27．（10分）（2016春•金牛区期末）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=9km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图2可知AC=9km．画出图象即可．（2）求出甲的速度即可解决问题．（3）先求出点M坐标，再求出分段函数即可．【解答】解：（1）A地的位置，如图所示，由题意AC=9km．故答案为9．（2）由图2可知，甲的速度为6km/h，所以a==2.5小时．（3）由图2可知乙的速度为=7.5km/h，∵=1.2∴点M坐标（1.2，0），∴y2=．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，读懂图中信息，掌握分段函数的表示方法，属于中考常考题型．28．（12分）（2016春•金牛区期末）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是SAS，SAS，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是MN=AN+CM．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．【考点】四边形综合题．【分析】（1）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SAS得出△DMN≌△DPN，即可；（2）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SSS得出△DMN≌△DPN，即可；（3）先求出∠A和∠EOF得出∠A+∠EOF=180°，然后用（1）的结论HG=HP=HF+FP，最后代值HF=1200米，FP=1000米，即可．【解答】解：（1）如图1，延长BA到P，使AP=CM，连接PD，∵∠BAD=∠C=90°，∴∠DAP=90°，在△CDM和△ADP中，∴△CDM≌△ADP（SAS），∴DM=DP，∠CDM=∠ADP，在四边形ABCD中，∠C=∠BAD=90°，∠B=60°，∴根据四边形的内角和得，∠ADC=120°，∵∠MDN=60°，∴∠CDM+∠ADN=60°，∵∠CDM=∠ADP，∴∠MDN=∠PDN，在△DMN和△DPN中，，∴△DMN≌△DPN（SAS），∴MN=PN=AN+AP=AN+CM；故答案为：SAS，SAS，MN=AN+CM（2）如图2，延长BA到P，使AP=CM，连接PD，∵∠BAD+∠C=180°，∠BAD+∠DAP=180°，∴∠C=∠DAP，在△CDM和△ADP中，∴△CDM≌△ADP（SAS），∴DM=DP，∠CDM=∠ADP，∵CM=AP，∴MN=AN+CM=AN+AP=PN，在△DMN和△DPN中，∴△DMN≌△DPN（SSS），∴∠MDN=∠PDN=∠ADP+∠ADN，∵∠CDM=∠ADP，∴∠MDN=∠CDM+∠ADN=∠ADC，在四边形ABCD中，∠BAD+∠C=180°，∴根据四边形的内角和得，∠B+∠ADC=180°，∴∠B+2∠MDN=180°，∵∠B=α，∴∠MDN==90°﹣α．（3）如图3，延长EG，FH相较于点A，过点F作FN⊥AE，∴乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进，∴∠NFA=60°，∴∠A=30°，∵甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，∴∠DOE=45°，∠BOF=75°，∴∠MOF=90°﹣75°=15°，∴∠EOF=∠DOE+∠DOM+MOF=150°，∴∠A+∠EOF=180°，延长AF至点P，使FP=GE，满足（1）的条件，则有HG=HP=HF+FP，∵甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，∴GE=100×10=1000米，HF=120×10=1200米，∴HG=HF+FP=1200+1000=2200米，即：甲、乙两同学之间的距离为2200米．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了邻补角，全等三角形的性质和判定，方位角，结论的应用，构造全等三角形是解本题的关键，利用结论求甲、乙两同学之间的距离是解本题的难点．。
北师大版七年级下册数学期末试卷2019
北师大版七年级下册数学期末试卷2019一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相对应的位置上．1 ．下列运算准确的是A . a3 - a2=a6 B. (a2)2=a4 C . ( —3a)3= —9a3 D. a4+a5=a92 ．不等式组的解集在数轴上可表示为3 ．下列各式中，不能用平方差公式计算的是A . (2x —y)(2x + y)B . (x —y)( —y - x)C . (b —a)(b + a)D .(—x + y)(x —y)4 下列各组线段能组成一个三角形的是A 4 cm，6 cm，11 cmB 4 cm，5 cm，l cmC 3 cm，4 cm，5 cmD 2cm，3 cm，6 cm5 若实数a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是A ac>bcB ab>cbC a + c>b + cD a + b>c + b6 下列从左到右的变形，属于分解因式的是A (a + 3)(a —3)=a2—9B x2 + x —5= x(x —1) —5C a2 + a=a(a + 1)D x3 y=xx2y7 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是A 6B 7C 8D 98 如图所示，AB// CD / E=37°,Z C=20°,则/ EAB的度数为A . 57°B . 60°C．63° D．123°9 .若二元一次方程组的解为x=a, y=b,则a + b值为A．B．C．D．10. 如图，/ ABC y ACB AD BD CD分别平分厶ABC的外角/ EAC 内角/ ABC外角/ ACF以下结论：①AD// BC ②/ ACB=Z ADB③/ ADC=90 -Z ABD④/ BDC h BAC其中准确的结论有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11. x5—x3=.12．中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0. 00000012m用科学计数法表示m.13. 已知m + n=5, m n=3,贝卩m2 n + m n2=.14. 若三角形三条边长分别是1, a, 5（其中a为整数），则a的取值为15. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，Z 1=25°,Z 3=20°则Z2的度数为°.16. 已知a > b , a b=2 且a2+b2=5,贝IJ a - b=.17. 如图，点B, C, E, F在一直线上，AB// DC DE// GF / B=ZF=72°，则/ D= ° .18. 甲乙两队实行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得 3 分，平一场得1分,负一场得0分,两队一共比赛了10场,甲队保持不败, 得分不低于24分,甲队至少胜了场.三、解答题本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19 . (本题满分9 分,每小题3分) 将下列各式分解因式：(1) x2 + x - 20 ; (2) x2 - 4x + 4 ; (3) 2a2 b - 8 b3 .20.(本题满分5分)先化简，再求值：(2a + b)(2a - b)+3(2a -b)2+( - 3a)(4a - 3b)，其中a=-1, b=-221 ．(本题满分8分,每小题4分) 解下列方程组：(1) ．(2)22．(本题满分8分,每小题4分) 解不等式( 组)：(1) ；(2), 并写出其整解数23.(本题满分5 分)如图，AB// CD / B=26°,Z D=39°，求/ BED的度数.完成以下解答过程中的空缺部分：解：过点E作EF// AB•••/ B二/ ().vZ B=26 °(已知)，二/仁° ().v AB/CD ( ) ,。
2019北师大版数学七年级下册期末检测题有答案
2019北师大版数学七年级下册期末检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 •下列图形中，不一定是轴对称图形的是（D ）A.等腰三角形 B •线段C •钝角D •直角三角形 2 •下列事件是不可能事件的是 （B ）A.买一张电影票，座位号是奇数 B •从一个只装有红球的袋子里摸岀白球 C.三角形两边之和大于第三边 D •明天会下雨3•下列运算，正确的是（A ）3262632222ababaaaaaabab —） =• ） = D B .4（ — 2 = = 2 C • （A • -+ 5? 0172 0174 • 计算（）X0.6的 结果是（C ）3223A. B • — C • 1 D • — ________ 332cmcm 则其腰长为（12 B 5 .等腰三角形的周长为 30 ），其中一边长 A. 9cm B. 12cm 或9cm C. 10cm 或9cm D .以上都不对1 = Z 3,②/2 + / 4= 180 °，③/ 4 = 2 5，④/ 2 = 2 3,⑤/ 6 = 2 2”（第7题图第（6题图））））7.如图，△ ABC 中，2 BAC= 100 °，DF , EG 分别是AB, AC 的垂直平分线，则2 DAE 等于（D ） A . 50° B . 45° C . 30° D . 20°8 .如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆 洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（A ）I Mn_ 1 kJAcD6•如图，下列条件：①/ //丨的有（B ） 221A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个J,*「+ / 3,其中能判断直线9 •货车和小汽车同时从甲地岀发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以 相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为 60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映岀货车、小汽车离乙地的距离 y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的图象是（C ）ABCD 中，AD// BC, AP 平分/ DAB BP 平分/ ABC ，它们的交点 P 在线段 CD 上，1 下面的结论：① AP± BP;②点P 到直线AD, BC 的距离相等；③PD= PC.其中正确的结论有（A ） A.①②③ B •①② C •仅① D •仅②二、填空题（每小题3分，共24分）m232n321n3 .= _______ ，11 •如果一8xy + 5xy = — 3xy ，贝U m =. _ 226 __. — n = __.已知 m+ n = 3，m- n = 2， 则m12— 8_. 13| = _，13.已知三角形的三边长分别是度.90°，则/ 1 = __14 •如图，直线m// n ，△ ABC 为等腰三角形，/ BAC=_10•如图，已知四边形 3，x9，则化简 |x — 5| + |x —45”（第18题图（第17题图）））15.如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后指针落在红色区域的概率为3___=8_ 16.如图，点F, C在线段BE上，且/ 1 =Z 2, BC= EF,若要使△ AB3A DEF,则还需补充一个条件/ B Z E（答案不唯一）_ . __（二只需填一个）____________________________________________ cmcmcm的3 /的中点，点P在线段BC, BO 8上以，点D为AC17 .如图，△ ABC中，AB== 10 AB速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动•若点Q的移动速度与点P的移动速度1BPDCQ P幻△相同，则经过—秒后，△ __ 18 •如图，等边△ ABC的边长为1，在边AB上有一点P, Q为BC延长线上的一点，且CQ= PA,过点P1作PE丄AC于点E,连接PQ交AC于点D,贝U DE的长为. = 2_ Z APF Z FPDFPBCACQAABC所以二点拨：过点为等边三角形，作，的平行线交于点因为（图略），所以CQPFAPAPPFCQ6B60AF Z AC^APF,=，因为，所以===°,所以二= = °,Z 是等边三角形，所以DCEFAEPEAC^ PFD^A QCDFDCDAPFA,所以==，因为，△所以易证+，所以是等边三角形，所以11.FDEFEDAG= + =,所以22三、解答题（共66分）19. （9分）用简便方法计算.4S（1）59 X 60; （2）99 ; 551112如3 59916Q606QX （）原式二（—））（）+ ==-解：（255539 80111002 —=)()原式二(XX22.5) H ⑶(5)( —一一22xxxx10x5 X 555 T ) 解：原式=(+ ( + ) =_ _ _ 一22222(2口)，( —3门)；.20(10 分)(1)化简：(3口门)，(一23222442 —2mn) • n848888888632. 36mn108m9nn144mn27mn4mnn16m—解：原式=——•Jbaabbaaab S.)* = + (3 ——)(3 +,)，其中(2)先化简，再求值：(= 41 1227. a X 8b899ab9aaba 解：原式==—+ 时，原式= —— ,= — =+ ,当 + 二_ _ 44，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设，Bl . 21（7分）如图，有公路l同侧、异侧的两个城镇A1应修建的距离也必须相等，发射塔A计要求，发射塔到两个城镇，B的距离必须相等，到两条公路I , IC 21）在什么位置？请用尺规作图找岀所有符合条件的点，注明点C的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法IIABCC符合题意•，解：作图略，作的垂直平分线，有两个交点,即、所夹角的平分线及线段211222. （8分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同.（1）将袋中的球摇匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸岀一个球是红2球的概率是，请求岀后来放入袋中的红球的个数3211102P.=）二黄球（解：）因为共个球，有个黄球，所以（51025X x10xx25x，故后来放入袋中的红）=+ =，解得+个红球放入袋中，根据题意，得设后来有（）（35球有个23. (10 分)如图，在四边形中ABCD中, AB// CD, / 1 =Z 2，DB= DC.(1)试说明：△ ABD^A EDC⑵若/ A = 135°,/ BDC= 30 °，求/ BCE 的度数./ 2 / 1,= DCDB,= EDC^ABDIAB CD / AB / EDC 以 和△在解：(所)因为所，以中=,, / ED(/ ABD = ASA ^ ABD^A EDC(/ DCBDC1/1/ 2DB2/ ABD< EDC30A35=()因为=====°,/°,因为二，所以°，所以 / BDC180 — .60 / BCE751575=°=°,所以° =° _______________ 2千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路 24. (10程与时间的关系.请根据图形解决问题. (1)分钟的速度各是多少？分钟的速度和最后10(2)小兰前20小红与小兰从学校到书店的平均101小兰比小红先岀发，早岀发了解：(分钟.) 11/181052 - 2202- 6/小分钟的速度为—(()小兰前(分钟的速度为)=(千米千米小时)，最后二63时).yn 「21 •「5/651355/十(千米小时二)()小兰的平均速度为+.= (千米)小时，小红的平均速度为6E.,,,分25 . (12)已知△ ABC 点DF 分别为线段 ACAB 上两点，连接 BDCF 交于点所示，试说 明：/ BAO / BEC=，如图 AB1180。