公开课设计：函数奇偶性
函数的奇偶性教案（通用8篇）
函数的奇偶性教案（通用8篇）函数的奇偶性教案（通用8篇）作为一位兢兢业业的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编收集整理的函数的奇偶性教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
函数的奇偶性教案篇1教学目标：了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。
能证明一些简单函数的奇偶性。
弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。
重点：判断函数的奇偶性难点：函数图象对称性与函数奇偶性的关系。
一、复习引入1、函数的单调性、最值2、函数的奇偶性（1）奇函数（2）偶函数（3）与图象对称性的关系（4）说明（定义域的要求）二、例题分析例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数例2、证明函数在R上是奇函数。
例3、试判断下列函数的奇偶性三、随堂练习1、函数（）是奇函数但不是偶函数是偶函数但不是奇函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数2、下列4个判断中，正确的是_______.（1）既是奇函数又是偶函数；（2）是奇函数；（3）是偶函数；（4）是非奇非偶函数3、函数的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？函数的奇偶性教案篇2一、教学目标【知识与技能】理解函数的奇偶性及其几何意义.【过程与方法】利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题.【情感态度与价值观】体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣.二、教学重难点【重点】函数的奇偶性及其几何意义【难点】判断函数的奇偶性的方法与格式.三、教学过程(一)导入新课取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：1 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形;问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y 轴对称;(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等.(二)新课教学1.函数的奇偶性定义像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.(1)偶函数(even function)一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义(2)奇函数(odd function)一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.注意：1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).2.具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.3.典型例题(1)判断函数的奇偶性例1.(教材P36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤) 解：(略)总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;2 确定f(-x)与f(x)的关系;3 作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.(三)巩固提高1.教材P46习题1.3 B组每1题解：(略)说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数.2.利用函数的奇偶性补全函数的图象(教材P41思考题)规律：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据.(四)小结作业本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质.课本P46 习题1.3(A组) 第9、10题， B组第2题.四、板书设计函数的奇偶性一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.三、规律：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.函数的奇偶性教案篇3学习目标 1.函数奇偶性的概念2.由函数图象研究函数的奇偶性3.函数奇偶性的判断重点：能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性难点：理解函数的奇偶性知识梳理：1.轴对称图形：2中心对称图形：【概念探究】1、画出函数，与的图像;并观察两个函数图像的对称性。
函数奇偶性教案
函数奇偶性教案教案标题：函数的奇偶性教案教学目标：1. 知道函数奇偶性的定义和判断方法。
2. 能够根据函数的公式，判断函数的奇偶性。
教学重点：1. 函数奇偶性的定义和判断方法。
2. 函数奇偶性的应用。
教学难点：1. 理解函数的奇偶性与图像的关系。
2. 掌握函数奇偶性的判断方法。
教学准备：1. 教师准备：黑板、粉笔、投影仪、电脑。
2. 学生准备：教科书、笔记本电脑。
教学过程：步骤一：导入新知识1. 教师通过提问或展示一幅函数图像，引发学生对函数奇偶性的思考。
2. 教师解释函数的奇偶性是指当自变量变为相反数时，函数值的变化情况。
步骤二：函数奇偶性的定义和判断方法1. 教师通过示例，介绍函数奇偶性的定义和判断方法：- 定义：若对于定义域内的任意实数x，有f(-x) = f(x)，则函数f(x)为偶函数；若对于定义域内的任意实数x，有f(-x) = -f(x)，则函数f(x)为奇函数。
- 判断方法：通过替换变量，检查函数值是否满足奇偶性定义。
2. 教师通过多个函数的例子，引导学生进行奇偶性的判断练习。
步骤三：函数奇偶性的图像特征1. 教师展示奇函数和偶函数的特点：- 奇函数的图像关于原点对称，如y = x^3。
- 偶函数的图像关于y轴对称，如y = x^2。
2. 教师通过样例展示函数奇偶性与图像关系，帮助学生理解函数奇偶性的图像特征。
步骤四：函数奇偶性的应用1. 教师引导学生思考函数奇偶性的应用场景，如解方程、求曲线的对称点等。
2. 教师与学生一起讨论并解决奇偶性在实际问题中的应用示例。
步骤五：小结与作业布置1. 教师对本节课内容进行小结，强调函数奇偶性的基本概念和判断方法。
2. 教师布置课后作业：要求学生判断一些函数的奇偶性，并解释判断依据。
拓展活动：1. 让学生自行查找函数奇偶性相关的问题，进行小组讨论和展示。
2. 分组进行奇偶性判断竞赛，增加趣味性和互动性。
教学反思：本节课通过引入函数奇偶性的概念，并结合示例和图像，帮助学生理解函数奇偶性的定义和判断方法。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性教案教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的概念。
2. 学会判断函数的奇偶性。
3. 能够运用函数的奇偶性解决实际问题。
教学内容：一、奇函数和偶函数的定义1. 引入奇函数和偶函数的概念。
2. 讲解奇函数和偶函数的定义。
3. 通过例题让学生理解奇函数和偶函数的概念。
二、判断函数的奇偶性1. 介绍判断函数奇偶性的方法。
2. 讲解如何判断一个函数是奇函数还是偶函数。
3. 通过练习题让学生掌握判断函数奇偶性的方法。
三、函数奇偶性的性质1. 介绍函数奇偶性的性质。
2. 讲解奇函数和偶函数的性质。
3. 通过例题让学生理解函数奇偶性的性质。
四、函数奇偶性的应用1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用。
2. 讲解如何运用函数奇偶性解决实际问题。
3. 通过练习题让学生学会运用函数奇偶性解决实际问题。
2. 让学生评价自己的学习效果。
3. 布置作业，巩固所学知识。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解奇函数和偶函数的定义及性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过例题理解奇函数和偶函数的概念。
3. 采用练习法，让学生通过练习题掌握判断函数奇偶性的方法。
4. 采用实际应用法，让学生学会运用函数奇偶性解决实际问题。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生练习题的完成情况。
3. 学生运用函数奇偶性解决实际问题的能力。
六、奇偶性在图像上的表现1. 介绍奇偶性在函数图像上的表现。
2. 讲解奇函数和偶函数图像的特点。
3. 通过示例让学生观察并分析奇偶性在函数图像上的表现。
七、函数奇偶性与坐标系的关系1. 介绍函数奇偶性与坐标系的关系。
2. 讲解奇函数和偶函数在不同坐标系中的表现。
3. 通过练习题让学生掌握函数奇偶性与坐标系的关系。
八、函数奇偶性与变换1. 介绍函数奇偶性与变换的关系。
2. 讲解奇函数和偶函数在坐标变换中的性质。
3. 通过例题让学生理解函数奇偶性与变换的关系。
九、实际问题中的函数奇偶性1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用。
函数的奇偶性省赛一等奖公开课教学设计x
函数的奇偶性省赛一等奖公开课教学设计x一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第97页至99页，第四章第一节“函数的奇偶性”。
这部分内容主要让学生理解函数的奇偶性概念，掌握判断函数奇偶性的方法，并能够运用奇偶性解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解函数的奇偶性概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 学生能够运用函数的奇偶性解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点重点：函数的奇偶性概念的理解和判断方法。
难点：如何运用函数的奇偶性解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：笔记本、尺子、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题：某商店举行打折活动，商品原价分别为100元、150元和200元，打折后的价格分别为80元、120元和180元，请问哪种商品打折力度更大？2. 自主学习：学生自主探究，尝试解决上述问题。
教师巡回指导，帮助学生理解函数的奇偶性概念。
3. 课堂讲解：教师讲解函数的奇偶性概念，通过示例讲解如何判断函数的奇偶性。
4. 例题讲解：教师出示例题，讲解如何运用函数的奇偶性解决实际问题。
例题1：判断函数f(x)=x^3的奇偶性。
例题2：已知函数f(x)=2x1，求函数的奇偶性。
5. 随堂练习：学生独立完成随堂练习，教师巡回指导。
练习1：判断函数f(x)=x^2的奇偶性。
练习2：已知函数f(x)=3x^2+2，求函数的奇偶性。
6. 课堂小结：7. 作业布置：布置作业1：判断函数f(x)=x^32的奇偶性。
布置作业2：已知函数f(x)=2x1，求函数的奇偶性。
六、板书设计板书内容：函数的奇偶性奇偶性的定义：若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(x)，则称f(x)为奇函数。
若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
函数的奇偶性教案2篇
函数的奇偶性教案第一篇：函数的奇偶性教案目标：1. 了解函数的奇偶性的定义和性质。
2. 判断函数的奇偶性。
3. 通过练习题加深对函数的奇偶性的理解。
预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以用一个简单的问题引入话题，例如：你知道什么是函数的奇偶性吗？为什么需要关注函数的奇偶性？学生可以自由发言，激发学生们的兴趣。
步骤二：讲解奇偶性的概念（10分钟）教师简要讲解函数的奇偶性的概念，可以借助一些例子来说明。
奇函数和偶函数是对称的关系，奇函数关于y轴对称，而偶函数关于原点对称。
步骤三：奇偶性的判断方法（15分钟）教师讲解奇偶性的判断方法。
一般来说，对于一元函数，可以通过以下两种方法判断函数的奇偶性。
方法1：使用函数的定义式。
对于奇函数，f(-x)=-f(x)成立；对于偶函数，f(-x)=f(x)成立。
方法2：使用函数的图象。
对于奇函数，其图象关于原点对称；对于偶函数，其图象关于y轴对称。
步骤四：练习题（15分钟）教师提供一些练习题，让学生在纸上完成，然后进行讲解和讨论。
例如：1. 判断函数f(x)=x^3+3x^2-5x是否为奇函数。
2. 判断函数g(x)=2x^2-4是否为偶函数。
3. 利用函数的奇偶性，简化函数h(x)=5x^3-x^2+2x-1的图象。
步骤五：总结（10分钟）教师对本节课内容进行总结，并强调函数的奇偶性的重要性和应用。
第二篇：函数的奇偶性教案（续）目标：1. 掌握奇函数和偶函数的一些常见函数的性质。
2. 进一步加深对函数的奇偶性的理解。
3. 练习函数的奇偶性的判断和应用。
预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以复习上节课的内容，然后提问学生，你还记得什么是奇函数和偶函数吗？奇函数和偶函数有哪些性质？步骤二：常见函数的性质（15分钟）教师讲解一些常见函数的性质，例如：1. 幂函数：对于非负整数n，当n为奇数时，函数f(x)=x^n是奇函数；当n为偶数时，函数f(x)=x^n是偶函数。
函数的奇偶性公开课教案(比赛课教案)
函数的奇偶性公开课教案(比赛课教案)《函数的奇偶性》教案一、教材分析“奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手，体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。
尝试画出f(x)=x2和f(x)=|x|的图像，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，奇偶性既是函数概念的拓展和深入，又是为以后研究基本初等函数奠定了基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
二、学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经研究了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，上节课研究了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。
三、教学目标【知识与技能】1．理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；2．能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性，学会函数的应用。
[过程和方法]通过例题观察、具体函数分析、数形结合、定性定量变换，让学生体验建立函数奇偶性概念的全过程，体验研究数学概念的方法，积累数学研究的经验。
[情感、态度和价值观]1.在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力；2.通过自主探索，体验数形结合的思想，感受数学的对称美。
四。
教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和函数图像的特点。
难点：利用函数奇偶性的概念和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。
五、教学方法发现法是主要方法，直观演示法和类比法是辅助方法。
六、教学手段PPT课件。
七。
教学过程(1)情境导入和图像观察出示一组轴对称和中心对称的图片。
设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发研究兴趣。
师：“同学们，这是我们生活中常见的一些具有对称性的物体，你能说出它们有什么特点吗？”生：“它们的共同点都是关于某一地方是对称的。
”老师：“对，而且我们今天要学的函数图像也有类似的对称图像。
函数奇偶性教案
函数奇偶性教案教学目标:1. 理解函数奇偶性的概念及其在图像上的表现；2. 判断函数的奇偶性，包括简单函数和复合函数；3. 利用函数奇偶性，简化函数的分析和计算过程。
教学准备:1. 白板、白板笔和擦布；2. 教学PPT或投影仪。
教学过程:Step 1: 引入引导学生回顾函数的基本概念和性质，如定义域、值域、频率等。
然后提问，你们知道函数的奇偶性是什么意思吗？Step 2: 学习函数奇偶性的定义展示函数奇偶性的定义给学生，并讲解：- 奇函数：对于任意x，如果f(-x) = -f(x)，则称函数f(x)为奇函数；- 偶函数：对于任意x，如果f(-x) = f(x)，则称函数f(x)为偶函数；- 复合函数的奇偶性：奇函数与奇函数的复合是奇函数；奇函数与偶函数的复合是偶函数；偶函数与偶函数的复合是偶函数。
Step 3: 观察奇函数和偶函数的图像在白板上画出一个奇函数的图像，如y = x^3，并让学生观察图像的特点。
然后画出一个偶函数的图像，如y = x^2，并让学生观察图像的特点。
引导学生发现奇函数和偶函数的对称性。
Step 4: 判断函数的奇偶性介绍判断函数奇偶性的方法：- 奇函数：可以通过验证f(-x) = -f(x)来判断；- 偶函数：可以通过验证f(-x) = f(x)来判断；- 注意：对于非常数函数，只需验证函数在定义域内的一个点即可。
Step 5: 练习判断函数的奇偶性给出几个函数的例子，如f(x) = x^4 - 3x^2, g(x) = sin(x)，让学生尝试判断其奇偶性，并在白板上讲解判断过程。
Step 6: 利用奇偶性简化函数的分析和计算讲解如何利用函数的奇偶性简化函数的分析和计算过程：- 利用奇函数的性质，可以通过计算f(x)和f(-x)的关系，将计算范围缩小一半；- 利用偶函数的性质，可以通过计算f(x)的一部分值，确定整个函数的图像。
Step 7: 练习利用奇偶性简化函数的分析和计算给出一些函数的例子，如f(x) = x^5 - x^3 + x，让学生尝试利用奇偶性简化函数的分析和计算过程，并在白板上讲解方法和答案。
函数奇偶性的教学设计
函数奇偶性的教学设计这是函数的奇偶教学设计一等奖，是老师和家长可以借鉴的优秀教学设计一等奖文章。
函数奇偶性的教学设计 1教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：一、引入课题1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国xxxx年4月份非典疫情统计：日期新增确诊病例数3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．二、新课教学（一）函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B 的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．注意：○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论（由学生完成，师生共同分析讲评）（二）典型例题1．求函数定义域课本P20例1解：（略）说明：○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．巩固练习：课本P22第1题2．判断两个函数是否为同一函数课本P21例2解：（略）说明：○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
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问题3：图象有什么对称特征？
生：图象关于 轴对称
问题4：自变量取一对相反数时，函数值有什么特征？
生：自变量取一对相反数时，函数值相等.
设计意图：引导学生从整体图形的角度观察图象，从中发现、探究规律.
问题5：用符号语言描述这种特征？
生： .
师： 的定义域为 ， .
问题6：填写下表， 的图象有什么共同特征?
图形语言
自然语言
关于 轴成轴对称图形
关于 轴成轴对称图形
符号语言
的定义域为 ，对 ，都有 ，且
的定义域为 ，对 ，都有 ，且
2.动手操作，直观感知
拖动下面坐标系中 轴右侧的点 ,体会一般函数 图象关于 轴对称的特征.
问题7：如何用符号语言描述一般函数图象关于 轴对称？
（二）核心素养目标
1.数学抽象：函数的奇偶性的定义及图象的对称性；
2.逻辑推理：根据偶函数的探究过程，探究和总结奇函数的概念；
3.数学运算：判断函数奇偶性过程中的运算；
4.直观想象：根据函数解析式画出函数图象、根据函数关于 轴对称画出大致图像研究函数的性质.
5.数学建模：通过具体函数实例，培养学生发现问题解决问题的能力.
（三）类比探究奇函数定义
问题12：填写下表， 与 的图象有什么共同特征？
图形语言
自然语言
关于原点成中心对称图形
关于原点成中心对称图形
符号语言
的定义域为 ，对 ，都有 ，且
的定义域为 ，对 ，都有 ，且
动手操作，直观感知
拖动下面坐标系中的点 ,体会一般函数 图象关于原点对称的特征.
问题13：如何用符号语言描述一般函数图象关于原点对称？
(六)课堂检测
1.判断下列函数的奇偶性
(1) (2) (3) (4)
2.已知 是偶函数， 是奇函数，试将下图补充完整.
(七)课堂小结
1.应用符号语言精确刻画函数图象关于 轴对称和原点中对称的特征，偶函数、奇函数的定义，奇偶性是函数的整体性质;
2.奇函数、偶函数的性质;
3.判断函数奇偶性的方法；
4.从特殊到一般的数学方法，数形结合思想，类比推理.
【教学重点】
函数奇偶性的概念和判定.
【教学难点】
函数奇偶性概念的探究与理解.
【教学方法】问题教学法、互动探究、启发引导.
【教学手段】网络画板平台课件，网络画板离线播放器
【教学过程】
（一）创设情境，引入新课
引导语：前面我们用符号语言精确描述了函数图象的上升（下降）性质，即函数的单调性，研究了函数的最大值、最小值，下面继续研究函下列函数的奇偶性
(1) (2)
2.试举出一个即使奇函数又是偶函数的例子
3.选做课本P87 13函数 的图象关于原点中心对称的充要条件是 为奇函数，有的同学发现可以将其推广为：函数 关于点 成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数.
3.水到渠成，形成概念
问题8：试给偶函数下个定义.
生:函数 满足 ， 叫做偶函数.
教师总结给出严格定义.
偶函数定义：一般地，设函数 的定义域为 ,对于 ,都有 ,且 ，那么函数 就叫做偶函数.
问题9：若函数 定义域为 ,满足 , 是偶函数吗?
强调：奇偶性是函数的整体性质.
偶函数的图象特点：函数 是偶函数 图象关于 轴对称.
生：到讲台上动手操作，并回答问题7.
的定义域为 ,对于 ,都有 ,且
设计意图：让学生经历由特殊到一般的探究过程，提升逻辑推理核心素养.结论虽然与前面的问题相似，但是区别在于此时没有具体的函数解析式，培养学生发散思维能力，自然的运用函数图象来解决问题.通过几个问题的探究，培养学生让学生从具体函数图象的角度认识偶函数，从数与形两个角度探究偶函数的本质，形成概念.
设计意图：提升学生数学抽象、逻辑推理的核心素养.
(四)典例剖析，掌握定义
例1 判断下列函数的奇偶性
(1)
(2)
解：(1)函数 的定义域为
因为对 ，都有 ，且
所以 是偶函数
(2) 的定义域为 .
因为 ，都有 ，且
所以， 是奇函数
师：判断奇偶性的方法：图象法；定义法；
定义法判断奇偶性的一般步骤：
(1)求定义域(2)看定义域是否关于原点对称，若不对称，则既不是奇函数又不是偶函数(3)看 与 的关系(4)结论.
的定义域为 ,对于 ,都有 ,且
问题14：试给奇函数下个定义.
水到渠成，形成概念
奇函数定义：一般地，设函数 的定义域为 ,对于 ,都有 ,且 ，那么函数 就叫做奇函数.
问题15：若奇函数 当 时有定义,则 .
生：
师：请给出证明.
生：因为 是奇函数 ，又因为0的相反数还是0，所以 ，所以
强调：奇函数若在 处有定义，则 .
设计意图：通过教材例题加深学生对函数奇偶性概念的理解，明确判断函数奇偶性的方法.
(五)合作探究，加深理解
(1)判断函数 的奇偶性;
(2)根据 的图象的一部分，
画出它在 轴左侧的图象.
师：首先利用定义判断奇偶性,然后利用奇函数的图象关于原点对称画出 轴左侧的图象.
设计意图：通过探究活动，培养学生的动手能力和探究精神.
师：先看一组图片体会生活的对称美.
问题1：它们分别是什么对称图形？
生：轴对称图形.
设计意图：从生活实例出发引出对称性，激发学生学习兴趣.
问题2：我们学过的哪个函数图象具有这种对称性？
生：二次函数.
设计意图：通过问题的创设，把生活实例自然过渡到数学问题.
（二）偶函数定义探究
1.特例入手，提出问题
探究1 画出函数 的图象.(动画显示列表，描点过程,动画逐个描出自变量互为相反数的一对点)
3.2.2奇偶性教学设计
【教学目标】
（一）学科目标
1.知识与技能：
了解函数的奇偶性的概念和几何意义；会判断函数的奇偶性；学会运用奇偶性研究函数的图象的方法.
2.过程与方法：
通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合、分类讨论的思想.
3.情感态度与价值观：
通过网络画板平台绘制和展示优美的函数图象加强学生对数学美的体验.
设计意图：从图和形两个角度理解偶函数定义,体会奇偶性是函数的整体性质 .
4.概念辨析，理解概念
问题10：下列说法正确的有
是偶函数 是偶函数
是偶函数 是偶函数
师生活动 ：学生口答，并说明理由;学生回答的同时，教师逐个展示函数图象.
问题11： 定义域关于原称是 为偶函数的条件
强调：定义域关于原点对称是函数为偶函数的必要条件.