初一初二数学知识点总结
初二数学知识点总结
初二数学知识点总结初二数学知识点总结上册知识点：第一章一次函数1.函数的定义，包括定义域、值域、表达式以及图像。
2.一次函数和正比例函数，包括它们的表达式、增减性以及图像。
3.从函数的角度看方程、方程组和不等式。
如果当自变量的值为a时，函数的值为b，则b被称为自变量等于a时的函数值。
形如y=kx（其中k是常数，且k≠0）的函数称为正比例函数，其中k被称为比例系数。
形如y=kx+b（其中k、b是常数，且k≠0）的函数称为一次函数。
正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y 随x的增大而减小。
一、常量和变量在一个变化过程中，数值发生变化的量被称为变量，而数值始终不变的量被称为常量。
二、函数的概念函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。
三、函数中自变量取值范围的求法1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
4）用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
5）对于与实际问题有关的函数，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、函数图象的定义一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
五、用描点法画函数的图象的一般步骤1.列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
3.连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来。
六、函数有三种表示形式1）列表法2）图像法3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念一般地，形如y=kx（其中k是常数，且k≠0）的函数称为正比例函数，其中k被称为比例系数。
初一到初三数学知识点
初一到初三数学知识点初一到初三数学知识点总结：1. 有理数的运算：包括加法、减法、乘法、除法以及它们的混合运算。
掌握有理数的运算规则，如正负数的加减法，以及乘除法的符号变化。
2. 代数初步：学习代数式的基本运算，包括合并同类项、去括号、分配律等。
理解变量和常数的概念，以及如何表示简单的代数表达式。
3. 一元一次方程：学习解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项、系数化为1等。
理解方程的解和解方程的概念。
4. 二元一次方程组：掌握二元一次方程组的解法，如代入法和加减消元法。
理解方程组的解和解方程组的概念。
5. 不等式：学习不等式的基本概念，包括不等号的含义、不等式的解集和解不等式的方法。
6. 函数的初步：了解函数的概念，包括自变量、因变量、函数的表达式和函数图像。
学习简单的线性函数和它们的图像。
7. 几何初步：学习点、线、面的基本性质，以及平面几何的基本概念，如角度、线段、平行线、垂线等。
8. 三角形：掌握三角形的分类，如等边、等腰、直角三角形等。
学习三角形的内角和定理、外角定理以及三角形的面积计算。
9. 四边形：了解四边形的基本性质，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等。
学习四边形的性质和面积计算。
10. 圆：学习圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、圆周角、弦、弧等。
掌握圆的面积和周长的计算方法。
11. 立体几何：了解立体图形的基本性质，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。
学习立体图形的表面积和体积的计算。
12. 概率初步：学习概率的基本概念，包括随机事件、概率的计算方法和简单的概率问题。
13. 统计初步：了解数据的收集、整理和描述方法，包括数据的分类、图表的绘制和基本的统计量计算。
14. 数列：学习数列的基本概念，包括等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式。
15. 代数方程：学习一元二次方程的解法，如配方法、公式法、因式分解法等。
了解高次方程和方程组的解法。
16. 函数和图象：进一步学习函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性、极值和最值。
七年级到八年级数学知识点
七年级到八年级数学知识点在初中阶段，数学是必修的学科之一，每一个学生都需要认真学习掌握其中的知识点。
从七年级到八年级，数学的内容也会有所变化和加深，本文将会介绍七年级到八年级数学中的重点知识点。
一、代数式代数式是初中阶段学习数学的基础，因此在学习中需要重点掌握。
七年级学习代数式的基础知识，比如常数、变量、系数、项、多项式等概念，以及代数式的基本运算法则，如加减乘除等。
在八年级中，会更深入地学习多项式的因式分解、代数式的合并同类项等内容。
二、二次根式二次根式是七年级和八年级数学中比较重要的知识点之一。
在七年级中，学生需要掌握二次根式的含义和求解方法，如二次根式的简化、合并、拆分等。
在八年级中，会更深入地学习二次根式的加减乘除，以及二次根式的化简与应用等。
三、平面图形平面图形是初中数学的另一个重点知识点，需要学生熟练掌握各种平面图形的名称、性质、计算等内容。
在七年级中，学生需要学习三角形、四边形等基本图形的面积和周长计算法则；在八年级中，学生需要进一步学习平面图形的相似、全等等性质，以及三角形的三条中线、三角形的外心等知识。
四、线性方程组线性方程组是初中数学的一个比较难的概念，需要学生的数学基础比较好才能够理解和掌握。
在七年级中，学生需要学习二元一次方程组的解法；在八年级中，学生需要更深入学习一元二次方程组和三元一次方程组等内容，能够快速准确地解出线性方程组的解。
五、立体几何立体几何是七年级和八年级数学中比较难的知识点之一，需要学生掌握各种几何体的名称、表面积和体积计算法则等。
在七年级中，学生需要学习各种立体几何体的名称、性质等内容；在八年级中，学生需要学习各种立体几何体的表面积和体积计算法则，以及应用题的解法等。
以上就是七年级到八年级数学中的重点知识点，学生需要认真学习掌握这些知识点，才能够在数学学习中更好地发挥自己的能力。
希望本文能够帮助到初中阶段的学生，更好地掌握数学知识点。
初一到初三所有数学知识点归纳
初一到初三所有数学知识点归纳
初一到初三的数学知识点包括但不限于，初一阶段主要学习整数、分数、小数、百分数、代数方程、一元一次方程、一元一次不等式、平面图形的认识、周长和面积的计算等；初二阶段主要学习二次根式、实数的运算、整式的加减乘除、二元一次方程组、二次根式的运算、平面直角坐标系、线性函数、多边形的性质、圆的性质等；初三阶段主要学习立体图形的认识、三角形的性质、相似三角形、勾股定理、解直角三角形的应用问题、一元二次方程、二次函数、函数的概念和性质、统计与概率等。
在初一阶段，学生主要学习了数的基本性质，包括自然数、整数、分数、小数、百分数等的认识和运算规律，以及简单的代数方程和不等式的解法。
在初二阶段，学生开始接触到更加抽象的数学概念，如二次根式、实数的性质和运算规律，以及平面直角坐标系和线性函数的初步认识。
在初三阶段，学生将学习到更加深入的数学知识，包括立体图形的认识和计算、三角形的性质和计算、二次函数的图像和性质，以及统计与概率的初步应用。
除了以上列举的数学知识点外，初一到初三阶段的数学教学还包括了数学思维的培养、数学问题的解决方法、数学公式的推导和
运用等方面的内容。
这些知识点和能力的培养旨在帮助学生建立起扎实的数学基础，为将来更深入的数学学习打下坚实的基础。
初一初二数学知识点总结
初一初二数学知识点总结•相关推荐初一初二数学知识点总结在平平淡淡的学习中，大家都没少背知识点吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编精心整理的初一初二数学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初一初二数学知识点总结11、单项式的定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。
说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如3x 的系数是3的32系数是1;4.8a的系数是4.8; 3⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，4xy2的系数是4;2x2y的系数是4;⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如ab的系数是-1;ab的系数是1;⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如2πxy的系数就是2.3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8，而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0;⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数;4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“* ”或者省略不写。
5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。
初一初二数学知识点总结2一、目标与要求1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
初一到初三数学必记重要知识点汇总
初一到初三数学必记重要知识点汇总
一、初一：
1、数与式：绝对值、有理数、分数和小数、根号、百分数和分数的转换、简单的分
式和带分数的因式、无理数的表示与应用；
2、一元一次方程：一元一次方程的解法：利用公式法和简图法解一元一次方程及应用；
3、比：比的定义、可比性和不可比性、等比数列、比的简化、简化等比数的应用；
4、分数的加减法：分数的意义、分数加减法的等幂性、分数大小的比较；
5、角：角的单位、角的规范弧和极弧、正、任意角、三角形内角和外角和外心角、
三角函数。
二、初二：
1、线性一次函数：定义及特征、函数关系、一元一次函数图象和抛物线图象、函数
的性质；
3、几何：直线的性质及其几何性质、圆的定义及其圆的性质、图形面积与周长；
4、三角函数：正弦、余弦函数、三角函数的综合应用；
5、不等式：一元不等式的性质、一元不等式的解法、一元不等式的解集及应用。
三、初三：
1、三角形：三角形的性质与三角函数、相似三角形的性质与结论、余弦定理的应用、海伦公式的应用；
2、统计：分类数据的描述性统计量，频率分布表、算术平均数、几何平均数、各种
概率和几何平均数的比较等；
3、概率与组合：定义和特征、概率的计算、条件概率、独立事件、互斥事件、组合
中的顺序；
4、函数：函数的性质、函数的值域、函数图象、曲线在函数图象中的位置；
5、几何图形：圆柱体、立体结构、图形中的折线、体积、表面积、体积体积系数等。
数学初一到初三的所有知识点
数学初一到初三的所有知识点
数学初一到初三的知识点涵盖了许多基础但重要的概念和方法，以下是其中的一些关键内容：
1.初一数学知识点：
有理数：包括有理数的定义、数轴、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加减法、乘法法则。
整式：学习整式的加减、整式的乘法、因式分解等。
一元一次方程：掌握一元一次方程的概念、解法，以及方程的应用。
图形的初步认识：了解线段、角、平行线、相交线等基本几何元素及其性质。
2.初二数学知识点：
函数：学习函数的概念、正比例函数、一次函数等，理解函数的图象和性质。
三角形：掌握三角形的分类、性质，以及全等三角形、相似三角形的判定和性质。
四边形：学习平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。
轴对称与中心对称：理解轴对称和中心对称的概念，掌握其性质和应用。
3.初三数学知识点：
二次函数：学习二次函数的定义、图象、性质，以及最值问题。
圆：掌握圆的基本性质，包括垂径定理、圆周角定理等，以及点和圆、直线和圆的位置关系。
概率初步：学习概率的基本概念、计算，以及利用概率解决实际问题。
反比例函数：理解反比例函数的概念、图象和性质，掌握其应用。
此外，还有数据的收集与整理、图形的变换（如平移、旋转、翻折等）、勾股定理、锐角三角函数、投影与视图等知识点也是初中数学的重要内容。
初一初二数学重点知识点总结
初一初二数学重点知识点总结初一初二数学重点知识点总结篇一两条平行线之间的距离：是指从两条平行直线中的一条直线上的一点作另一条直线的垂线段的长；注：①能表示两条平行线之间的距离的线段与这两条平行线都垂直；②平行线的位置确定之后，它们之间的距离是定值，•它不随垂线段位置的改变而改变；③平行线间的距离处处相等。
三种距离定义：1、两点间的距离——连接两点的线段的长度；2、点到直线的距离——直线外一点到这条直线的垂线段的长度；3、两平行线的距离——两天平行线中，一条直线上的点到另一条直线的垂线段长度。
两直线间的距离公式：设两条直线方程为Ax+By+C1=0Ax+By+C2=0则其距离公式为|C1-C2|/√(A2+B2)推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A+B)=|-C1+C2|/√(A+B)=|C1-C2|/√(A+B)初一初二数学重点知识点总结篇二中心对称图形正（2N)边形(N为大于1的正整数），线段，矩形，菱形，圆，平行四边形。
中心对称图形并不只有一个对称点，比如直线，再比如正弦曲线。
只是中心对称的图形需要满足不是轴对称图形。
比如平行四边形。
也有很多六边形、八边形等等只是中心对称而不是轴对称图形。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形等腰三角形，直角梯形等。
普通四边形有的是轴对称图形。
中心对称的性质①关于中心对称的两个图形是全等形。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。
中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心。
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初一数学知识点总结第一册第一章有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数 1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a＋b ＝b＋a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab＝ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
（ab）c＝a（bc）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a（b＋c）＝ab＋ac 数字与字母相乘的书写规：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“” ⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即 ax＋bx＝（a＋b）x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号式子相应各项的符号相反。
1.4.2有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b＝a • (b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。
乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
1.5有理数的乘方 1.5.1乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a 的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：⑴先乘方，再乘除，最后加减；⑵同级运算，从左到右进行；⑶如有括号，先做括号的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 1.5.2科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n－1。
1.5.3近似数和有效数字接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
第二章一元一次方程2.1从算式到方程 2.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
2.1.2等式的性质等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。
解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。
去分母：⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数⑵依据：等式性质2 ⑶注意事项：①分子打上括号②不含分母的项也要乘 2.4再探实际问题与一元一次方程第三章图形认识初步3.1多姿多彩的图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
3.1.1立体图形与平面图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
3.1.2点、线、面、体几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线。
线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
3.2直线、射线、线段经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
两点确定一条直线。
点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。
两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
3.3角的度量角也是一种基本的几何图形。
度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。
3.4角的比较与运算 3.4.1角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似的，还有叫的三等分线。
3.4.2余角和补角如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。
等角的补角相等。
等角的余角相等。
本章知识结构图第四章数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例用划记法记录数据，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。
考察全体对象的调查属于全面调查。
4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。
统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。
调查时，可用不同的方法获得数据。
除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。
利用表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律。
利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律。
4.3课题学习调查“你怎样处理废电池？” 调查活动主要包括以下五项步骤：一、设计调查问卷⑴设计调查问卷的步骤①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题⑵设计调查问卷时要注意：①提问不能涉及提问者的个人观点；②不要提问人们不愿意回答的问题；③提供的选择答案要尽可能全面；④问题应简明；⑤问卷应简短。
二、实施调查将调查问卷复制足够的份数，发给被调查对象。
实施调查时要注意：⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象，以及他为什么成为被调查者；⑵告诉被调查者你收集数据的目的。
三、处理数据根据收回的调查问卷，整理、描述和分析收集到的数据。
四、交流根据调查结果，讨论你们小组有哪些发现和建议？五、写一份简单的调查报告第二册第五章相交线与平行线5.1相交线 5.1.1相交线有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
5.1.2 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.2平行线 5.2.1平行线在同一平面，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
在同一平面两条直线的关系只有两种：相交或平行。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5.2.2直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。