人教版五年级数学下册《质数和合数(第一课时)》公开课.ppt

合集下载

人教版五年级下册数学《质数和合数》课件

54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
再划去除3以外所
制作100以内的质数表
有3的倍数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2.最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（ 4 ）。
3. （1）既不是质数，又不是合数。
4. 20以内的质数有（ 2、3、5、7、11、13、17、19 ），合数有（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 ）。
17的因数：1、17 14的因数：1、2、7、14
19的因数：1、19 15的因数：1、3、5、15
质数
16的因数：1、2、4、8、16
18的因数：1.、2、3、6、9、18
合数
20的因数：1、2、4、5、10、20
（按是不是2的倍数分类）（按因数的个数分类）
下面各数，哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87
质数与合数

《质数和合数教学》课件

《质数和合数教学》PPT 课件
质数和合数教学
什么是质数和合数
质数的定义
质数是只能被1和自身整除的正整数。
合数的定义
合数是能够被除了1和自身以外的正整数整除的正整数。
区别与举例
质数和合数之间的区别在于能否被其他数整除。例如，2和3是质数，而4是合数。
质数和合数的特征
1 质数的特征
质数只有两个因数，即1和自身。
的乘积，并具有多样性。
了解质数和合数的性质
有助于分析数字的组成
和相互关系，进一步探
究数的特性。
质数和合数之间的关系
1
最大公约数和最小公倍数的概念
了解质数和合数之间的最大公约数和最小公倍数的概念，这是研究它们关系的基础。
2
质因数分解的方法
通过质因数分解的方法，将一个合数分解为质数的乘积。
3
举例说明质数和合数之间的关系
举例说明质数和合数之间的关系，以便更好地理解它们之间的相互作用。
质数和合数的应用
1 加密算法中的应用
质数和合数在加密算法中发挥重要作用，保护数据的安全性。
2 素数检测算法中的
应用
质数检测算法使用质数和合数的性质，用于判断一个数是否为质数。
3 数学和科学领域中
的其他应用
质数和合数在数学和科学领域中有广泛的应用，如密码学、统计学等。
总结与练习
质数和合数的对比总结
总结质数和合数的特点和性质，加深对它们的理解。
练习题目及解答
提供一些练习题目，帮助学生巩固所学知识，并附上解答。
学生提问和答疑时间
提供学生提问和答疑的时间，解决他们对质数和合数的疑惑。
2 合数的特征
合数有多于两个因数，除了1和自身，还有其他正整数因数。

人教版五年级数学下册《因数与倍数——质数和合数》教学PPT课件(2篇)

质数与合数
1.质数与合数的概念。 2.1既不是质数也不是合数。 3.自然数可以分为质数、合数和1。 4.奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
填空。
1.在50以内的自然数中，最大的质数是（47），最小的合数是（4 ）。 2.既是质数又是奇数的最小一位数是（ 3 ）。 3.如果两个质数的和是24，可以是（5）+( 19）, ( 7 )+( 17）或（11）+（ 13）。 4.在自然数中，最小的奇数是（1），最小的偶数是（0 ），最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（4 ）。
3和7
2
课本P16第3题
13和7
4
三、新知应用
1.在下面的数中圈出3的倍数。
28 45 53 87
36 65 79 48
四、课堂小结
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
四、课后作业
作业：完成小练习册质数和合数的配套练习。
11的因数有：1,11 12的因数有：1,2,3,4,6,12 13的因数有：1,13 14的因数有：1,2,7,14 15的因数有：1,3,5,15 16的因数有：1,2,4,8,16 17的因数有：1,17 18的因数有：1,2,3,6,9,18 19的因数有：1,19 20的因数有：1,2,4,5,10,20
你知道吗？
不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数。
1+2+3+4+…+40
偶数
1—40的自然数中，奇数和偶数各有20个，因为奇数+奇数=偶数，20个奇数相加和是偶数，偶数+偶数=偶数，20个偶数相加和是偶数，所以最后结果一定是偶数。

新课标人教版第十册数学质数和合数优质课件...

28 38 48 58 68 78 88 98
29 39 49 59 69 79 89 99
30 40 50 60 70 80 90 100
2
11
31 41
3 13 23 43 53 73 83
5
7 17 37 47
19 29
59
61 71
67
79 89 97
当堂训练一.下面哪些数是质数,哪些数是合数?
21 31 41 51 61 71 81 91
22 32 42 52 62 72 82 92
23 33 43 53 63 73 83 93
24 34 44 54 64 74 84 94
25 35 45 55 65 75 85 95
26 36 46 56 66 76 86 96
27 37 47 57 67 77 87 97
人教版五年级下册
质数和合数
执教人：刘丹
学习目标：
1.掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别。 2.导：
看课本23页的内容，完成23页的表格。思考以下问题： 1.什么叫质数？什么叫合数？
2.1是质数还是合数？ 3.找出100以内的质数。
自学5分钟
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。
只有一个因数的:
1 的因数:
1
1 既不是质数，也不是合数。
奇数偶数自然数
质数
合数自然数
你能找出100以内的质数吗？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
先划掉1
再划掉除去2之外 2的倍数再划去除去3之外3的倍数再划去除去5 之外5的倍数再划去除去7 之外7的倍数

《质数和合数》课件

质数只能被1和自身整除，合数能被其他数整除。
重要应用
质数和合数在数学和计算机科学中具有重要的应用价值。
提高素养
掌握质数和合数的性质和判断方法有助于提高数学素养和编程能力。
质数的乘积
加密和解密
没有一个最大的质数，无
穷多个质数存在。
合数可以唯一分解为若干
质数和合数的特性被广泛来自个质数的乘积。应用于密码学中的加密算
法。
质数和合数的应用
RSA加密算法
质数的性质用于保障数据的安全传输和加密。
素数因子分解
利用合数的唯一质因数分解，求解数学和计算机科学中的问题。
总结
质数和合数的定义
方法二：质数的特性
2
断能否整除。
利用质数的性质进行判断，如质因数分
解。
3
方法三：筛法
使用埃氏筛法或欧拉筛法进行质数的筛选和判断。
什么是合数？
定义
除了1和自身，还能够被其他正整数整除的正整数。
示例
4、6、8、9、10、12等。
质数和合数的性质
1 质数的个数是无限的 2 合数可分解为若干个 3 质数和合数可以用于
《质数和合数》PPT课件
欢迎来到《质数和合数》PPT课件！在本课程中，我们将深入探讨质数和合数的定义、性质、判断方法以及应用领域。让我们一起开始这段有趣的数学之旅吧！
什么是质数？
定义
只有1和自身能够整除的正整数。
示例
2、3、5、7、11、13等。
如何判断一个数是质数？
1
方法一：试除法
逐一尝试除以所有比该数小的整数，判

人教版新课标五年级下册质数与合数PPT课件(14张幻灯片)

2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29
最小的质数是： 2
质数2是（偶数）除了2以外，其它的质数都是（奇数）
30以内的合数有：
4、6、8、9、10、12、14、 15、16、18、20、21、22、 24、25、26、27、28、30 最小的合数是： 4
连续3各数都是合数的是： 8、9、10 14、15、16
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数:1 、 17 (质数) 22的因数:1 、2、11、22 (合数) 29的因数:1 、 29 (质数) 35的因数:1、 5、 7、35 (合数) 37的因数:1、37 (质数) 87的因数:1、3、29、87 (合数)
做一做下面哪些数是质数,哪些数是合数?
19 21 43 67 97
怎么判断一个数是不是质数？
用质数依次去除，如果除到商比除数小还不能整除，我们就判断这个数是质数。
判断：
1、所有的质数都是偶数。 2、所有的质数都是奇数。 3、所有的奇数都是质数。 4、所有的偶数都是质数。 5、所有的偶数都是合数。 6、最小的质数是1。 7、最小的合数是4。 8、所有的质数都是偶数。 9、所有的合数都是偶数。 10、一个自然数不是质数就是合数。
质数和合数
写出1~20各数的又有因数
1的因数: 1
2的因数: 1
2
3的因数: 1 3 4的因数: 1 2 2 4
5的因数: 1 5 6的因数: 1 2 3 6
7的因数: 1 7 8的因数: 1 2 4 8 9的因数: 1 3 3 9 10的因数:1 2 5 10 11的因数:1 11 12的因数:1 2 3 4 6 12

五年级下《质数和合数》

五年级下《质数和合数》在五年级下册的数学学习中，我们会遇到一个有趣且重要的概念——质数和合数。

这可是数学世界里非常基础但又十分关键的知识哦！首先，咱们来聊聊什么是质数。

质数呀，就是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。

比如说 2、3、5、7、11 等等，这些都是质数。

那为什么 2 是质数呢？因为 2 只能被 1 和2 整除，再没有别的数能整除它啦。

3 也是一样，只有 1 和 3 能整除它。

再来说说合数。

合数呢，是指一个大于 1 的整数，除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。

像 4、6、8、9、10 这些数就是合数。

比如 4 ，除了 1 和 4 能整除它，2 也可以整除 4 。

那怎么判断一个数是质数还是合数呢？这就需要我们用除法来试试啦。

从 2 开始，一直除到这个数的一半，如果都不能整除，那这个数就是质数；要是能被其中一个数整除，那它就是合数。

不过要注意哦，1 既不是质数也不是合数。

这是因为 1 只有一个因数，不符合质数和合数的定义。

了解了质数和合数的定义后，我们来看看它们有什么特点。

质数通常只有两个因数，就是 1 和它本身；而合数至少有三个因数。

而且，质数在数学中有着特殊的地位，很多数学问题的解决都离不开对质数的研究。

在日常生活中，质数和合数也有不少应用呢。

比如在密码学中，质数就发挥了很大的作用。

通过利用质数的特性，可以设计出更加安全的加密算法，保护我们的信息安全。

学习质数和合数，对于我们进一步学习数学也非常有帮助。

比如在分解质因数的时候，就需要先找出质数。

分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。

比如 12 可以分解为 2×2×3 ，这里的 2 和 3都是质数。

那怎么找出一个数的所有质因数呢？我们可以用短除法。

先从最小的质数开始除，一直除到商也是质数为止。

通过分解质因数，我们可以更清楚地了解一个数的结构。

对于质数和合数的学习，同学们一定要多做练习，加深理解。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

数，那么这两个整数就
都是这个数的因数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
请1—12学号的同学说出各自学号的
全部因数：
自然数
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10
11 12
因
数
1 1，2 1，3
1，2，4
1，5 1，2，3，6 1，7 1，2，4，8 1，3，9
1，2，5，10 1，11 1，2，3，4，6，12
61 62 63 64 65 66 67 68 6699 7700
71 72 73 74 75 76 77 78 7799 8800
81 82 83 84 85 86 87 88 8899 9900
91 92 93 94 95 96 97 98 9999 110000
23
5
7
9
11
再画去能
13
15
17
19
21
被3 整除
23
25
27
29
31
33 的数
(3除
35
37
39
外)
41
43
45
47
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
99
23
5
7
11
13
17
19
23
25
29
31
35 画去能 37
被5整除
41
43
的数 47
49
(5除外)
53
55
错误分析：
超市运来42个蛋糕，如果每5个装一盒，能正好装完，如果3个装一盒也能正好装完。（×）
42不是5的倍数，每5个装一盒不能正好装完， 42是3的倍数，3个装一盒能正好装完。
在（）里填适当的质数。 8 =（）+（） 9 = （）+（）= ( )+ ( )+ ( ) 27 =（）+（）+( )
42全部因数中，质数有（2，3，7），合数有
（6，14，21，42 ）。最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）。既是质数又是偶数的是（ 2 ）。
一个合数最少有（ 3 ）个因数。一个质数最少有（ 2 ）个因数。
超市运来42个蛋糕，如果每5个装一盒，能正好装完，如果3个装一盒也能正好装完。（√）
（按因数的个数分类）
同学们，我们用什么方法可以迅速地找到 100以内的所有质数呢？
1 2 3 4 5 6 7 8 99 1100
11 12 13 14 15 16 17 18 1199 2200
先去掉
1 21 22 23 24 25 26 27 28 2299再划3300 去除2 31 32 33 34 35 36 37 38 3399以外4400 的所 41 42 43 44 45 46 47 48 4499有偶5500 数 51 52 53 54 55 56 57 58 5599 6600
在（）里填适当的质数。 8 =（ 3）+（ 5） 9 = （ 5 ）+（ 4 ）= ( 5 )+ ( 2 )+ ( 2 ) 27 =（17）+（3 ）+( 7 )
36个同学去植树，每几个同学分一组，可以正好分完，写出全部的分法。
分法一：每1人一组。分法二：每2人一组。分法三：每3人一组。分法四：每4人一组。分法五：每6人一组。分法六：每9人一组。分法七：每12人一组。分法八：每18人一组。分法九：36人一组。
59
61
65
67
71
73
77
79
83
85
89
91
95
97
23
11
13
23
31
41
43
53
61
71
73
83
91
5
7
17 最后去掉
能被7整
19
除的数
(7除外)
29
37
47
49
59
67
77
79
89
97
23
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
53
61
47 59
67
71
73
79
83
89
97
探索新知
只有一个因数
自因
然
数数
11
只有两个因数
自然数因数
2
1，2
3
1，3
5
1，5
7
1，7
11 1，11
有两个以上因数
自然数因数
4 1，2，4
6 1，2，3，6
8 1，2，4，8
9 1，3，9
10 1，2，5，10
12
1，2，3，
4，6，12
只有一个因数只有两个因数有两个以上因数
一个数，如果只有1 一个数，除了1和它本身, 和它本身两个因数, 还有别的因数,这样的这样的数叫质数。数叫合数。
20÷1＝20
1×81＝81
20÷2＝10
3×27＝81
20÷4＝5
9×9＝91
20的因数有 1,2,4,5,10,20。
81的因数有 1,3,9,27,81。
怎么找一个数的因数？
用这个数除以从1
开始的哪些整数的
结果仍是整数，除数和商都是这个数
也可以从1开始，看看哪两个因数，这样的数叫质数。一个数如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数。
1不是质数也不是合数。
自然数不是质数就是合数对吗？
这句话是错误的，因为1不是质数也不是合数。
练习四第二题、第三题。
人教版小学五年级数学下册
质数和合数
质数和合数的意义。如何判断一个数是合数还是
质数；100以内的质数表。
20的因数有哪些？81的呢？
你还记得找什出么2是0和因8数1的？因什数么。是倍数吗？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。
20的因数有哪些？81的呢？