单项式与多项式经典测试题
单项式、多项式习题精选
单项式、多项式习题精选单项式一、选择题（共12小题）1.据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（）。
A．2.02×109 B．2.02×1010 C．2.02×102 D．202×108答案：B2.单项式7ab2c3的次数是（）。
A．3 B．5 C．6 D．7答案：63.下列算式是一次式的是（）。
A．8 B．4s+3t C． D．答案：A4.下列各式中单项式的个数有（）。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个答案：D5.下列关于单项式的说法中，正确的是（）。
A．系数是3，次数是2 B．系数是-25，次数是3 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是2答案：D6.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）。
A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，7答案：-3π，67.下面的说法正确的是（）。
A．-2是单项式 B．-a表示负数 C．的系数是3 D．x++1是多项式答案：A8.单项式-2πab2的系数和次数分别是（）。
A．-2π、3 B．-2、2 C． D．-2π、2答案：-2π、39.下列代数式中属于单项式的是（）。
A．8xy+5 B． C． D．-3x2y答案：D10.单项式-xy2z的（）。
A．系数是，次数是2 B．系数是-1，次数是3 C．系数是，次数是4 D．-3，7答案：系数是-1，次数是311.对单项式-ab3c，下列说法中正确的是（）。
A．系数是，次数是3 B．系数是-1，次数是5 C．系数是-1，次数是4 D．系数是-1，次数是-5答案：系数是-1，次数是312.在代数式。
m-3，-22.2πb2中，单项式的个数为（）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：3个二、填空题（共8小题）13.单项式3x2y的系数为_________。
答案：314.单项式3x2y3的系数是_________。
单项式和多项式专项练习习题集
一、基木练习：1. 单项式：由—与—的积组成的代数式。
収独的一个—或 __________ 也是巾•项式。
2•练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1) f (2)abc; (3) 2. 6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a:b(7)-5。
3•单项式系数：单项式中的—因数叫这个讥项式的系数,对应烈项式中的数字(包括数字符号)部分。
如己n,ab, 2・6h, p它们都是单项式，系数分别为______________仁单项式次数：一个单项式中，______ 的抬数的和叫这个单项式的次数。
只与字母抬数有关。
如贰ab, 2. 6h. p,它们都是单项式，次数分别为_____ 分别叫做三次总项式.二次单•项式.一次敢项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请抬出它的系数和次数。
~m mn n a+3 b - a n x+ y 5x^16. 请你写出三个单项式：(1)此加项式含有字母x、y： (2)此单项式的次数是5：二、巩固练习Is 巾•项式-a：b3c ()A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是62. 判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是,请抬出它的系数和次数。
或+丿宀丿一3 ・, a：-b" °, 2x：^3x+5 n R:3. 制适一种产品.原來每件成木a元，先提价5%.后降价5%.则此时该产品的成木价为()A.不变B. a(1+5%)2C. a(1*5%) (1-5%)D. a(l-5%):4・(1)若长方形的长与宽分别为av b,则长方形的面枳为_____________ ・(2)若某班有男生X人，每人捐款21元.则一共捐款 ____________ 元.(3)某次旅游分甲.乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元.乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_________ 元.5•某公司职员，丿J工资a元,増All 10%后达到___ 元.6•如果一个两位数，十位上数字为x,个位上数字为y.则这个两位数为________ ・7•有一棵树苗，刚栽下去时，树商2米，以后每年长0・3米.则n年后树髙—米一三、多项式 - _________________ 叫做多项式2. ____________________________ 叫做多项式的项 3. ___________ 叫做常数项4x 一个多项式含有几项，就叫几项式. ________________ 藝项式的次数.5s指出下列多项式的项和次数：1；/_幺铅十血2_护：⑵3»+-2W2+1.6、抬出下列女项式是几次几项式：T)川一兀十1：(2；7. ________________________ 统称整式随堂测试：1.判断(1)多项式a5—a: b +ab3_b3的项为a: b % ab\ b\ 次数为12：()(2)多项式3(—2『+l的次数为4,常数项为1。
单项式与多项式(经典测试题)
单项式与多项式测试题一、选择题（每小题3分,共30分）1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0C 。
－3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 232、代数式a 2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是（ ）A. 4B.5C.6D. 73、下列语句正确的是（ )A ．中一次项系数为－2 B ．是二次二项式 C ．是四次三项式 D ．是五次三项式4、下列结论正确的是( )A 。
整式是多项式B 。
不是多项式就不是整式C .多项式是整式D 。
整式是等式 5、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A 。
都小于4B .都等于4 C. 都不大于4 D 。
都不小于46、下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是67、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ )A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8、某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分，则他的平均速度是( )米/分.A 、2b a +B 、b a s +C 、b s a s +D 、bs a s s +2 9、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn （ )。
A 10B -10C 15D —1510、25ab π-的系数是（ ）A -5B π5-C 3D 4二、填空题（每小题4分，共40分)11、单项式23-xy 2z 的系数是__________，次数是__________。
18、单项式2237xy π-的系数是 ，次数是 。
数学单项式与多项式练习题目集
数学单项式与多项式练习题目集
1. 简答题
a. 什么是单项式？举例说明。
b. 什么是多项式？举例说明。
2. 选择题
a. 下列哪一项是单项式？
1) 3x + 2y
2) 4x^2 - 5xy + 2y^2
3) 7xy^2 + 3
b. 下列哪一项是多项式？
1) 2x - 3
2) 5xy + 4
3) 8x^2y^2 - 6xy
3. 计算题
a. 计算单项式 4x^2y^3z^2 在 x = 2, y = 3, z = 4 时的值。
b. 计算多项式 3x^2 + 2xy + 4 在 x = -1, y = 2 时的值。
4. 应用题
以下是小明家附近的花草市场上三位卖家的价格表，请根据价格表回答问题：
卖家A：购买 x 株玫瑰花，单价为 2x + 3 元。
卖家B：购买 x 株康乃馨花，单价为 3x + 2 元。
卖家C：购买 x 株郁金香花，单价为 4x + 1 元。
小明想买 4 株玫瑰花、3 株康乃馨花和 2 株郁金香花，请根据价格表计算小明需要支付的总金额。
总结：
本练题目集包含了数学单项式与多项式的基本概念、分类以及计算题和应用题。
透过这些练题，可以加深对单项式与多项式的理解，提升解题能力与应用能力。
以上为数学单项式与多项式练习题目集。
单项式与多项式练习题
x
3
4x
A.4 个 B.5 个 C.6 个
D.7 个
19．下列整式中，单项式是( ) A.3a+1
B.2x－y C.0.1
D.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx 1
2
20．下列各项式中，次数不是 3 的是(
)A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2
D．x3－x2＋x－1
三，计算题
1
1
1．若 |2x－1|＋ |y－4|＝0，试求多项式 1－xy－x2y 的值．
A .都小于 4 B .都等于 4 C. 都不大于 4 D. 都不小于 4
5、下列各组式子是同类项的是（ ） A. 3x2y 与－3xy2 B. 3xy 与－2yx C. 2x 与 2x2 D. 5xy 与 5yz
6、与代数式 1－y＋y2－y3 相等的式子是（ ） A . 1－（y＋y2－y3） B . 1－（y－y2－y3） C . 1－（y－y2＋y3） D. 1－（－y＋y2－y3）
3
2 3
ab2
b
2、代数式 a2、－xyz、 、－x、 、0、a2＋b2、－0.2 中单项式的个数是（ ）
4
a
A. 4 B.5 C.6 D. 7 3、下列结论正确的是（ ）
A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式
4、如果一个多项式的次数是 4 次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
B、
C、
7
3a 2 5x
D、－2005
14．下列多项式中，是二次多项式的是（
）A、 32 x 1 B、 3x2
C、3xy－1
D、 3x 52
15．x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（
单项式和多项式练习题
单项式和多项式练习题一、选择题1. 下列哪个式子是单项式？A. 3x + 2yB. 4a^2C. 5xy 3D. 2x^2 + 3x 12. 下列哪个式子是多项式？A. 7x^3B. 5 2xC. 4x^2yD. 3x + 4y 53. 单项式3xy的次数是？A. 1B. 2C. 3D. 44. 多项式4x^3 2x^2 + 5的次数是？A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1. 单项式______的系数是5，次数是3。
2. 多项式______的次数是4，最高次项系数是3。
3. 若单项式2x^3与3x^2的和是______。
4. 若多项式4x^2 3x + 1减去2x^2 5，结果是______。
三、计算题1. 计算：(3x^2 2x + 1) + (4x^2 + 5x 3)2. 计算：(5x^3 2x^2 + 3) (2x^3 + 4x^2 5)3. 计算：4x(3x 2) 3(2x 1)4. 计算：(2x + 3)(x 4) + (x 5)(3x + 2)四、应用题1. 小明家的花园长是x米，宽是y米，求花园的面积。
2. 一个长方形的长是x米，宽是x+1米，求长方形的周长。
3. 一辆汽车行驶的速度是v千米/小时，行驶了t小时，求汽车行驶的路程。
4. 一个立方体的边长是a厘米，求立方体的体积。
五、判断题1. 单项式的系数可以是0。
（）2. 多项式的项数越多，数就越高。
（）3. 两个单项式相加，结果一定是一个单项式。
（）4. 两个多项式相减，结果一定是一个多项式。
（）六、简答题1. 请解释单项式和多项式的区别。
2. 单项式的系数和次数分别指什么？3. 如何求两个单项式的和？4. 如何求两个多项式的差？七、分类题将下列单项式和多项式分别归类：1. 5x^22. 4 3x3. 7xy^24. 2x^3 + 5x^2 3x + 15. 9a^4b^26. 6 2x + 3x^2八、拓展题1. 已知单项式3x^2和5x^3，求它们的乘积。
单项式与多项式练习题
单项式与多项式练习题单项式与多项式练习题在代数学中，单项式与多项式是非常基础且重要的概念。
它们在代数运算、方程求解以及函数分析等方面都有广泛的应用。
掌握单项式与多项式的性质和运算规则，对于提高数学能力和解决实际问题都具有重要意义。
下面我们来通过一些练习题来加深对这两个概念的理解。
练习题一：单项式的展开与合并1. 将单项式 $3x^2y^3$ 展开。
解析：根据单项式的定义，$3x^2y^3$ 是由系数3和变量$x$、$y$的幂次组成的。
因此，展开后的结果为 $3 \cdot x^2 \cdot y^3 = 3x^2y^3$。
2. 将单项式 $-2ab^4c$ 与 $3abc^2$ 合并。
解析：要合并两个单项式，首先需要判断它们的字母部分是否相同。
在本题中，两个单项式的字母部分都包括字母$a$、$b$和$c$，因此可以合并。
合并后的结果为 $-2ab^4c + 3abc^2 = ab(-2b^3c + 3c^2)$。
练习题二：多项式的加减运算3. 计算多项式 $4x^3 - 2x^2 + 5x - 3$ 与 $-3x^3 + 6x^2 - x + 2$ 的和。
解析：多项式的加法运算需要将相同次数的项合并。
在本题中，两个多项式的各项次数分别为3、2、1和0，因此可以直接相加。
计算结果为 $(4x^3 - 3x^3) + (-2x^2 + 6x^2) + (5x - x) + (-3 + 2) = x^3 + 4x^2 + 4x - 1$。
4. 计算多项式 $3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 3x + 2$ 与 $-x^4 + 4x^3 - x^2 + 2x -1$ 的差。
解析：多项式的减法运算可以看作加法运算的特殊情况，只需要将被减数的各项系数取相反数即可。
计算结果为 $(3x^4 - x^4) + (-2x^3 + 4x^3) + (5x^2 - x^2) + (-3x + 2x) + (2 + 1) = 2x^4 + 2x^3 + 4x^2 - x + 3$。
初一数学单项式与多项式试题
初一数学单项式与多项式试题1.单项式7ab2c3的次数是（）A．3B．5C．6D．7【答案】C【解析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：根据单项式定义得：单项式7ab2c3的次数是1+2+3=6．故选C．2.单项式﹣2xy的系数和次数分别是（）A．2，1B．2，2C．﹣2，1D．﹣2，2【答案】D【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式﹣2xy的系数是﹣2；次数是2．故选D．3.下列说法正确的是（）A．4不是单项式B．﹣的系数是2C．的系数是D．πr2的次数是3【答案】C【解析】根据单项式、概念及单项式的次数、系数的定义解答．解：根据单项式、多项式及单项式的次数和系数的定义：A、4是单项式，故错误；B、﹣的系数是﹣，故错误；C、的系数是，故正确；D、πr2的次数是2，故错误．故选C．4.已知下列各式中：，其中单项式个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】根据单项式的定义解答，定义为：数字与字母的积叫做单项式．（单独的一个数或一个字母也叫单项式）．解：根据单项式的定义可知abc，2πR，，0是单项式；x+3y，是多项式．故选B．5.多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1B．2，﹣1C．3，﹣1D．5，﹣1【答案】C【解析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即﹣xy2的次数．解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．6.多项式1﹣2xy+xy3的次数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，根据定义即可求解．解：多项式1﹣2xy+xy3的次数最高的项xy3的次数是4，因而多项式的次数是4．故选D．7.下列说法正确的是（）A．单项式m既没有系数，也没有次数B．单项式5×105t的系数是5C．﹣2007是常数D．多项式的常数项是【答案】C【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．不含字母的项是常数项．解：A、单项式m的系数是1，次数是1，故错误；B、单项式5×105t的系数是5×105，故错误；C、﹣2007是常数；D、多项式的常数项是﹣，故错误故选C．8.下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式．（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3．（3）单项式﹣πa2b的系数为﹣．（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据单项式与多项式的定义对各选项依次进行判断即可解答．解：（1）a和0都是单项式，正确．（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，错误．（3）单项式﹣πa2b的系数为﹣π，错误．（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和，正确．正确的有2个．故选B．9.下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a的次数是0C．的系数是3D．是多项式【答案】D【解析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．可判断出A、B、C的正误，再根据多项式定义可判断出D的正误．解：A、﹣2是单项式，故此选项错误；B、﹣a的次数是1，故此选项错误；C、的系数是，故此选项错误；D、是多项式，故此选项正确；故选：D．10.下列多项式是二次三项式的是（）A．2x2+3B．3x2+2C．2x+3y+1D．2x2+3y+1【答案】D【解析】找到单项式的最高次数是2的，整个式子由3个单项式组成的多项式即可．解：A、单项式的最高次数是2，整个式子由2个单项式组成，不符合题意；B、单项式的最高次数是2，整个式子由2个单项式组成，不符合题意；C、单项式的最高次数是1，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；D、单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；故选D．。
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单项式与多项式测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A.x的指数是0
B.x的系数是0
C.－3是一次单项式
D.－2
3
ab的系数是－
2
3
2、代数式a2、－xyz、
2
4
ab
、－x、
b
a
、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数
是（）
A.4
B.5
C.6
D.7
3、下列语句正确的是（）
A．中一次项系数为－2B．是二次二项式C．是四次三项式D．是五次三项式4、下列结论正确的是（）
A.整式是多项式
B.不是多项式就不是整式
C.多项式是整式
D.整式是等式
5、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（）
A.都小于4
B.都等于4
C.都不大于4
D.都不小于4
6、下列说法正确的是（）
A ．3x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5
B ．3
x －3y 与2x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３
D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
7、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）
A 、2)(y x -
B 、22y x -
C 、y x -2
D 、2y x -
8、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，
同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。
A 、2b a +
B 、b a s +
C 、b s a s +
D 、b s a s s
+2
9、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn （）。
A10B-10C15D-15
10、25ab π-的系数是（）
A-5B π5-C3D4
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、单项式23
-xy 2z 的系数是__________，次数是__________。
18、单项式2237
xy π-的系数是，次数是。
13、多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式；
14、在代数式a ，12
mn -，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。
15、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
16、多项式x 3y 2－2xy 2－
43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．
17、一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．
18、如果52)2(4232+---+-x x q x x p 是关于x 的五次四项式，那么p+q=。
19、若23m n -=-，则2m －4n －5的值为________________
三、解答题（共80分）
20、写出多项式的项，并说明是几次几项式
1、2222-+ab b a ，
2、x 5＋4x 2y －4x ＋5
21、（10分）已知（a ﹣3）x 2y |a|+（b+2）是关于x ，y 的五次单项式， 求a 2﹣3ab+b 2的值．
22、（10分）观察下列单项式﹣2x ，4x 2，﹣8x 3，16x 4，﹣32x 5，64x 6，… （1写出第10个单项式；（2）写出第n 个单项式．
23、（10分）已知单项式与﹣4x 2y 2的次数相同．
（1）求m 的值；
（2）求当x=﹣9，y=﹣2时单项式的值．
24、（10分）指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ 单项式：______________多项式：___
整式：________________________________
25、（10分）如果8x m y 4与都是关于x 、y 的七次单项式， 求代数式m 2﹣n 2的值？
26、（10分）当多项式﹣5x 2﹣（2m ﹣1）x 2+（2﹣3n ）x ﹣1不含二次项和一次项时，求m 、n 的值．
27（10分）计算下列各多项式的值：
1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2；
2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3；
附加题（10分）已知21(2)0a a b -++=，求
222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值。