浙江省《高中数学必修5 第一章 正余弦定理》

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课后测评

一、选择题

1. 在ABC ∆中，一定成立的等式是（ ）

B b A a A sin sin .= B b A B cos cos .= A b B a

C sin sin .= A b B a

D cos cos .= 2. 在ABC ∆中，已知,75,60,8︒=︒==C B a 则b 等于（ ）

3

32.

64.34.24.D C B A

3. 在锐角ABC ∆中，角A ，B 所对应的边分别为a,b.若b B a 3sin 2=，则角A 等于（ ）

3

.4.6

.12.

ππππD C B A

4. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a,b,c,,45,2,︒===B b x a 若解该三角形有两解，则x 的取值范围是（ )

3

22.222.2.2.<<<<<>x D x C x B x A

5. 在ABC ∆中，,60,10,6︒===B c b 解此三角形的解的情况是（ ）

A. 一解

B.两解

C.无解

D.解的个数不能确定

6. 设锐角三角形ABC 的三个内角A,B,C 所对应的边分别为a,b,c,且a=1,B=2A,则b 的取值范围是（ ）

A. (0,2) )3,2.(B )3,1.(C )2,2.(D

二、填空题

7. 已知ABC ∆外接圆的半径是2cm ，︒=60A ，则BC 的边长为___________ 8. 在ABC ∆中，__________,60,65,10=︒===B C c b 则 9. 在ABC ∆中，__________,2,30,45==︒=︒=b a B A 则 10.在ABC ∆中，已知__________sin sin ,3cos cos 3cos 的值为则C

A

b a

c B C A -=-

3

三、解答题

11.在ABC ∆中,.,60,2A a B a b 求角︒+==

12.在ABC ∆中,().,120,1||f BAC ABC ⋅==∠︒=∠=θθ，记 （1）求()θf 关于θ的表达式 （2）求()θf 的值域

13. 在ABC ∆中，已知.sin sin ),cos cos 3(cos )3(的值求A

B

A B c C b a -=⋅-

14.在锐角ABC ∆中，若.sin ,5

5

2sin ,54,45的值，求A c B b C ==︒=