高中数学人教版A版必修一学案：第三单元 章末复习课
【优秀教案】高中数学人教A必修一第三章函数的应用全套金教案--示范教案(第三章单元复.doc
第三章单元复习从容说课函数的零点与用二分法求方稈的近似解是新课标新增内容,在学习了函数的概念及其性质和研究了具体函数的基础上，引入函数的零点及解，一方面使函数与方程得到了完美的统一，另一方血使函数的应用问题的求解思路更广阔以及函数与方程思想更具活力.学习数学知识的冃的,就是运用数学知识处理、解决实际问题,运用数学知识解决实际问题是毎年高考必考内容之一，因此，函数模型及其应用是本章的重点，也是高考考杏的热点，它给出的思想方法，在其他数学章节屮都能应用.将所学的知识用于实际是个很复杂的过程，不但要求理解、掌握知识和思维方法，而且要求具备较强的分析、综合能力，还需要运用自己的生活经验和体会，这样才能理解实际问题屮的数量关系并确定它们间的数学联系（函数关系），将实际问题抽彖、概括为典型的数学问题•应用数学知识解决了数学问题示，还要分析理论的解适M实际问题的状况等等，这实际是对一个人的索质水平高低的考查，因此本单元知识是高屮数学的一大难点.三维目标一、知识与技能1.了解方程的根与函数零点的关系，理解函数零点的性质.2.掌握二分法，会用二分法求方程的近似解.3•了解直线上升、指数爆炸、对数增长，会进行指数函数、对数函数、幕函数增长速度的比较.4.能熟练讲行数学建模，解决有关函数实际应用问题.二、过程与方法1.培养学生分析、探究、思考的能力，进一步培养学生综合运用基木知识解决问题的能力.2.能恰当地使用信息技术工具，解决有关数学问题.三、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，培养他们合作、交流、创新意识以及分类讨论、抽象理解能力.教学重点应用函数模型解决冇关实际问题.教学难点二分法求方程的近似解，指数函数、对数函数、幕函数增长速度的比较.教具准备多媒体、课时讲义.课时安排1课时教学过程一、知识冋顾（一）第三章知识点L函数的零点，方程的根与函数的零点，零点的性质.2.二分法，用二分法求函数零点的步骤.3.几类不同增长的函数模型（直线上升、指数爆炸、对数增长），指数函数、对数函数、幕函数增长速度的比较.4.函数模型，解决实际问题的基木过程.(二)方法总结1.函数尸/'(X)的零点就是方程.f &) =0的根，因此，求函数的零点问题通常可转化为求相应的方程的根的问题.2.—元二次方稈根的讨论在高屮数学屮应用广泛，求解此类问题常有三种途径：(1)利用求根公式；(2)利川二次函数的图彖；(3)利用根与系数的关系.无论利用哪种方法，根的判别式祁不容忽视，只是由于二次函数图彖的不间断性，有些问题屮的判别式已隐含在问题的处理Z屮.3.用二分法求函数零点的一般步骤：已知函数y=f (x)定义在区间D上，求它在D上的一个变号零点x0的近似值x,使它与零点的误差不超过正数5即使得*一对£。
2020高中数学A版新教材必修1学案导学案 第三章 章末复习课
(2)写出函数 f(x)的值域. 解 (1)由 f(x)为偶函数可知，其图象关于 y 轴对称，如图所示，作出已知图象关 于 y 轴对称的图象，即得该函数的完整图象.
②若 f(g(x))的定义域为[a，b]，则 f(x)的定义域为 g(x)在[a，b]上的值域.
注意：a.f(x)中的 x 与 f(g(x))中的 g(x)地位相同；
b.定义域是指 x 的范围. 【例 1】 (1)函数 f(x)＝ 2x2 ＋(2x－1)0 的定义域为( )
1－x
－∞，1
A.
2
－1，1 C. 2 2
3
63
因此，实数 m 和 n 的值分别是 2 和 0.
(2)由(1)知 f(x)＝2x2＋2＝2x＋ 2 . 3x 3 3x
任取 x1，x2∈[－2，－1]，且 x1<x2，
则
f(x1)－f(x2)＝23(x1－x2)
1－ 1 x1x2
＝23(x1－x2)·x1xx12x－2 1.
∵－2≤x1<x2≤－1，∴x1－x2<0，x1x2>1，x1x2－1>0，
(4)已知一个区间的解析式，求另一个区间的解析式，可用奇偶性转移法.
【例 2】 (1)已知 f(x－1)＝2x＋5，则 f(x)的解析式为________.
(2)设 f(x)是定义在 R 上的函数，且满足 f(0)＝1，并且 x，y∈R，都有 f(x－y)
＝f(x)－y(2x－y＋1)，则 f(x)＝________.
解 当－3≤x<－1 时，函数 f(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设 f(x)＝ax＋ b(a≠0)，将点(－3，1)，(－1，－2)代入，可得 f(x)＝－3x－7；
2013-2014学年 高中数学 人教A版选修1-1 第三章 章末复习课
研一研·题型解法、解题更高效
又 a>3，∴a－3x2>0，即 f′(x)>0.
章末复习课
∴f(x)在(0,1]上单调递增． (3)当 a>3 时，f(x)在(0,1]上单调递增， ∴f(x)max＝f(1)＝a－1＝1. ∴a＝2 与 a>3 矛盾． 当 0≤a≤3 时，令 f′(x)＝a－3x2＝0，
本 讲 栏 目 开 关
解 函数的定义域为 R，其导函数为 f′(x)＝3x2－3a.
由 f′(x)＝0 可得 x＝± a，列表讨论如下： x f′(x) f(x) (－∞， － a) ＋ ↗ － a 0 极大值 (－ a， a) － ↘ a 0 极小 值 ( a， ＋∞) ＋ ↗
研一研·题型解法、解题更高效
章末复习课
3 由此可得， 函数在 x＝－ a处取得极大值 f(－ a)＝2＋2a 2 ； 3 在 x＝ a处取得极小值 f( a)＝2－2a 2 .
根据列表讨论，可作函数的草图(如图)．
本 讲 栏 目 开 关
3 因为极大值 f(－ a)＝2＋2a 2 >0，故当极小 3 值 f( a)＝2－2a 2 <0，即 a>1 时，方程 x3－3ax＋2＝0 有三 3 个不同的实根；当极小值 f( a)＝2－2a 2 >0，
3 27 解得 a＝ ， 4
章末复习课
a ＝1. 3
当 a<0 时，f′(x)＝a－3x2<0， ∴f(x)在(0,1]上单调递减，f(x)在(0,1]上无最大值． 3 27 综上，存在 a＝ ，使 f(x)在(0,1]上有最大值 1. 4
研一研·题型解法、解题更高效 题型二 转化与化归思想在导数中的应用 ex 例 2 设 f(x)＝ ，其中 a 为正实数． 1＋ax2 4 (1)当 a＝ 时，求 f(x)的极值点； 3
人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第三章 本章 总结提升
【例 1】 (1)函数 y= 2 + 1 + 3-4的定义域为(
A.
1 3
-2,4
C.
1
-∞,
2
B.
1 3
-2,4
D.
1
- ,0
2
)
∪(0,+∞)
(2)若函数y=f(x)的定义域是[-2,4],则函数g(x)=f(-x)的定义域是(
A.[-4,4]
B.[-4,2]
C.[-4,-2]
D.[2,4]
1
只有一个交点,故2a=-1,解得a=2
规律方法
精确结果.
.
函数图象可以使问题变得直观,但仍要结合代数运算才能获得
变式训练3
已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+2x+2.
(1)求f(-1);
(2)求f(x)的解析式;
(3)画出f(x)的图象,并指出f(x)的单调区间.
解(1)由于函数f(x)是R上的奇函数,所以对任意的x都有f(-x)=-f(x),所以f(-
当且仅当
3
x= ,即
x= 3时,等号成立.
所以 m>2 3-4,
故 m 的取值范围为(2 3-4,+∞).
本 课 结 束
(4)∵x
1 2 3
-x+1=(x-2) +4
2
1
∴0< 2
-+1
故函数
≤
≥
3
,
4
4
2 -
,∴y= 2
3
-+1
2 -
y= 2
的值域为
-+1
新版高一数学必修第一册第三章全部教学设计
新版高一数学必修第一册第三章全部教学设计3.1.1 函数的概念本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》（人教A版）第三章《函数的概念与性质》，本节课是第1课时。
函数的基本知识是高中数学的核心内容之一，函数的思想贯穿于整个初中和高中数学.对于高一学生来说，函数不是一个陌生的概念。
但是，由于局限初中阶段学生的认知水平；学生又善未学习集合的概念，只是用运动变化的观点来定义函数，通过对正比例函数、反比例函数、一次和二次函数的学习来理解函数的意义，对于函数的概念理解并不深刻.高一学生学习集合的概念之后，进一步运用集合与对应的观点来刻画函数，突出了函数是两个集合之间的对应关系，领会集合思想、对应思想和模型思想。
所以把第一课时的重点放在函数的概念理解，通过生活中的实际事例，引出函数的定义，懂得数学与人类生活的密切联系，通过对函数三要素剖析，进一步理解充实函数的内涵。
所以在教学过程中分别设计了不同问题来理解函数的定义域、对应法则、函数图象的特征、两个相同函数的条件等问题.学生在初中阶段，已经知道函数的定义域是使函数解析式有意义、实际问题要符合实际意义的自变量的范围，所以在教学中进一步强调定义域的集合表示.A.通过丰富的买例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型;B.用集合与对应的思想理解函数的概念;C.理解函数的三要素及函数符号的深刻含义;1.教学重点：函数的概念，函数的三要素；2.教学难点：函数的概念及符号()y f x 的理解。
多媒体（单位：元）是他工作天数d 的函数吗？【答案】是函数，对应关系为w=350d,其中},6,5,4,3,2,1{2=∈A d}2100,1750,1400,1050,700,350{2=∈B w 。
2.思考：在问题1和问题2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗？为什么？【答案】不是。
自变量的取值范围不一样。
问题3 如图，是北京市2016年11月23日的空气质量指数变化图。
人教统编部编版高中数学必修一A版第三章《函数概念与性质》全章节教案教学设计（含章末综合复习）
⼈教统编部编版⾼中数学必修⼀A版第三章《函数概念与性质》全章节教案教学设计（含章末综合复习）【新教材】⼈教统编版⾼中数学必修⼀A版第三章教案教学设计3.1《函数的概念及其表⽰》教材分析：课本从引进函数概念开始就⽐较注重函数的不同表⽰⽅法：解析法，图象法，列表法．函数的不同表⽰⽅法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两⽅⾯的结合得到更充分的表现，使学⽣通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想⽅法．因此，在研究函数时，要充分发挥图象的直观作⽤．在研究图象时，⼜要注意代数刻画以求思考和表述的精确性．课本将映射作为函数的⼀种推⼴，这与传统的处理⽅式有了逻辑顺序上的变化．这样处理，主要是想较好地衔接初中的学习，让学⽣将更多的精⼒集中理解函数的概念，同时，也体现了从特殊到⼀般的思维过程．教学⽬标与核⼼素养：课程⽬标1、明确函数的三种表⽰⽅法；2、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的⽅法表⽰函数；3、通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应⽤.数学学科素养1.数学抽象：函数解析法及能由条件求出解析式；2.逻辑推理：由条件求函数解析式；3.数学运算：由函数解析式求值及函数解析式的计算；4.数据分析：利⽤图像表⽰函数；5.数学建模：由实际问题构建合理的函数模型。
教学重难点：重点：函数的三种表⽰⽅法，分段函数的概念.难点：根据不同的需要选择恰当的⽅法表⽰函数，什么才算“恰当”？分段函数的表⽰及其图象．课前准备：多媒体教学⽅法：以学⽣为主体，采⽤诱思探究式教学，精讲多练。
教学⼯具：多媒体。
教学过程：⼀、情景导⼊初中已经学过函数的三种表⽰法：列表法、图像法、解析法，那么这三种表⽰法定义是？优缺点是？要求：让学⽣⾃由发⾔，教师不做判断。
⽽是引导学⽣进⼀步观察.研探. ⼆、预习课本，引⼊新课阅读课本67-68页，思考并完成以下问题1.表⽰两个变量之间函数关系的⽅法有⼏种？分别是什么？2.函数的各种表⽰法各有什么特点？3.什么是分段函数？分段函数是⼀个还是⼏个函数？4.怎样求分段函数的值？如何画分段函数的图象？要求：学⽣独⽴完成，以⼩组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
人教A版数学必修一第三章全章精品教案
课题：§3.1.1方程的根与函数的零点教学目标：知识与技能理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．过程与方法零点存在性的判定．情感、态度、价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．教学重点：重点零点的概念及存在性的判定．难点零点的确定．教学程序与环节设计：结合二次函数引入课题．二次函数的零点及零点存在性的．教学过程与操作设计：函数零点的概念：课题：§3.1.2用二分法求方程的近似解教学目标：知识与技能通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用．过程与方法能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备．情感、态度、价值观体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．教学重点：重点通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．难点恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解．教学程序与环节设计：由二分查找及高次多项式方程的求问题引入．二分法的意义、算法思想及方法步骤．初步应用二分法解．二分法为什么可以逼近零点的再分析；．追寻阿贝尔和伽罗瓦．教学过程与操作设计：课题：§3.2.1几类不同增长的函数模型教学目标：知识与技能结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异性．过程与方法能够借助信息技术，利用函数图象及数据表格，对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较，初步体会它们的增长差异性；收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），了解函数模型的广泛应用．情感、态度、价值观体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用．教学重点：重点将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义．难点怎样选择数学模型分析解决实际问题．教学程序与环节设计：实际问题引入，激发学生兴趣．选择变量、建立模型，利用数据表格、函数图象讨论模型，体会不同函数模型增长的含义及其差异．归纳一般的应用题的求教学过程与操作设计：。
第三章函数的概念与性质 小结与复习(第1课时) 教案-高一上学期数学人教A版必修第一册
第三章函数的概念与性质小结与复习教案第1课时一、内容和内容解析1.内容函数的概念、表示和函数单调性的复习课2. 内容解析这是在学生已经学习完本章内容的基础上进行的复习课，复习课一共两节课，这是第一节复习课.在这一章中，学生从用变量之间依赖关系描述函数上升到用集合语言和对应关系刻画函数，建立了完整的函数概念，并体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.这是一个难点，因此在复习的过程中还要巩固.除此之外，还要了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域，能根据实际的情况用不同的函数表示方法表示函数，了解简单的分段函数，并能简单应用.同样地，在研究函数单调性的过程中，能够使用符号化的语言来描述，这是学生学习这部分内容时的一个难点. 这样一种从形象直观到定性刻画再到定量刻画的研究过程，以及通过引入数学符号、借助代数语言精确刻画刻画定量变化规律的方法，体现了数学抽象的一般过程，对于培养学生的数学抽象能力具有重要意义.基于以上分析，确定教学重点：复习建立在集合与对应关系的函数概念以及函数单调性的符号语言刻画和单调性的应用.二、目标和目标解析1.目标（1）理解函数的概念和表示方法，并能应用函数的概念解决一些问题；（2）掌握函数单调性的概念，会用符号语言表达单调性、最值，理解它们的作用和实际意义；（3）能用定义证明简单函数的单调性；（4）能运用所学的知识解决一些数学问题和实际问题.2.目标解析达成上述目标的标志是：（1）能用集合间的对应关系的观点定义函数，能根据实际的问题表示函数；（2）知道用符号语言刻画函数单调性时，“任意”“都有”等关键词的含义；能够从函数图象，或通过代数推理，得出函数的单调递增、单调递减区间；知道函数的单调性反映了现实世界中事物在量的增加或减小上的变化趋势.（3）会用函数单调性的定义，按一定的步骤证明函数的单调性；（4）会用函数最大值、最小值的定义，按一定的步骤求函数的最大（小）值.三、教学问题诊断分析学生已经学习了相关的知识，在这节复习课上，要巩固前面学习的相关内容，让学生进一步体会用数学的语言和符号化的方式表达数学概念，表达函数的概念、函数的性质等.作为复习课，在教学的过程中也要充分利用信息技术展示函数的对应关系、函数的单调变化规律、函数的最值等，也可以用表格形式加强自变量从小到大时函数值的大小变化趋势等，数形结合地提出问题，给学生设置一条从定性到定量、从粗糙到精确的归纳过程，引导学生逐步抽象出函数单调性的定义，再通过辨析、练习帮助学生理解定义.另外，在教学的过程中，还要有一定的习题，让学生通过习题，自己体会函数的概念和函数的性质等，通过习题，体会这些概念和性质的应用，并体会一些内容的综合运用.根据以上分析，确定教学难点是：符号化的语言表述，对量词的使用和运用函数的单调性解决问题.四、教学支持条件分析为使学生更好地理解形式化定义，降低归纳定义过程中的难度，可利用计算工具，采用动态方式展现函数图象、展示变化规律等.五、教学过程设计（一）引入问题1：初中函数概念和高中函数概念的区别是什么？（1）请说出初中函数的定义；（2）请说出高中函数的定义；（3）辨析这两者有什么不同.师生活动：教师提出问题，前2个问题学生自主回答，第3个问题由学生之间讨论、分析并总结.设计意图：让学生复习函数的概念，并通过对比初中和高中的概念区别，进一步体会函数是建立在集合间的对应关系.（二）函数的概念和表示法的巩固师生活动：学生先独立思考，计算，黑板板书（或者利用信息技术将学生的书写过程展示）.设计意图：让学生体会在一个熟知的二次函数中，利用单调性解决数学问题.（四）课堂小结问题11：回答下列问题（1）在解决有关函数概念的问题，以及利用函数的概念解决其他问题的时候，有什么需要特别注意的问题吗？（2）在处理函数单调性的问题时，有什么需要注意的吗？师生活动：学生先独立思考，然后讨论，发表观点，教师进行归纳.设计意图：让学生进一步体会和注意，处理有关函数问题的时候，需要注意的问题.六、目标检测设计设计意图：本题通过绘制函数图象，能够观察出（也可以严格的证明）它是一个增函数，因此将f(2-a2)>f(a)转化为1-a2>a，解二次不等式得到结果. 这道题目将分段函数，函数的图象，函数的单调性充分综合，是检测学生综合运用本章知识分析和解决问题的能力.。
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章末复习课
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核心归纳
1．函数的零点与方程的根的关系
函数f(x)的零点就是方程f(x)＝0的解，函数f(x)的零点的个数与方程f(x)＝0的解的个数相等，也可以说方程f(x)＝0的解就是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标，即函数f(x)的函数值等于0时自变量x的取值．
因此方程的解的问题可以转化为函数问题来解决．讨论方程的解所在的大致区间可以转化为讨论函数的零点所在的大致区间，讨论方程的解的个数可以转化为讨论函数的零点的个数．
2．函数零点的存在性定理
(1)该定理的条件是：①函数f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的；②f(a)·f(b)<0，即f(a)和f(b)的符号相反．这两个条件缺一不可．
(2)该定理的结论是“至少存在一个零点”，仅仅能确定函数零点是存在的，但是不能确定函数零点的个数．
3．函数应用
(1)要解决函数应用问题，首先要增强应用函数的意识．一般来说，解决函数应用问题可分三步：第一步，理解题意，弄清关系；第二步，抓住关键，建立模型；第三步，数学解决、检验模型．其中第二步尤为关键．
(2)在解题中要充分运用数形结合、转化与化归、函数与方程等数学思想及策略，寻求解题途径．
(3)根据已知条件建立函数解析式是函数应用的一个重要方面．一般分为两类：一类是借助于生活经验、函数知识等建立函数模型，以二次函数模型为主，一般是求二次函数的最值．另一类是根据几何、物理概念建立函数模型．
要点一 函数的零点与方程的根
函数的零点与方程的根的关系及应用
1．函数的零点与方程的根的关系：方程f (x )＝0有实数根⇔函数y ＝f (x )的图象与x 轴有交点⇔函数y ＝f (x )有零点．
2．确定函数零点的个数有两个基本方法：利用图象研究与x 轴的交点个数或转化成两个函数图象的交点个数进行判断．
【例1】 (1)函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
x 2－2，x ≤0，2x －6＋ln x ，x >0的零点个数是________． (2)若函数f (x )＝|2x －2|－b 有两个零点，则实数b 的取值范围是________．
解析 (1)①当x ≤0时，由f (x )＝0，即x 2－2＝0，解得x ＝2或x ＝－ 2.因为x ≤0，所以x ＝－ 2.
②法一 (函数单调性法)当x >0时，f (x )＝2x －6＋ln x .
而f (1)＝2×1－6＋ln 1＝－4<0，f (3)＝2×3－6＋ln 3＝ln 3>0，所以f (1)·f (3)<0，又函数f (x )的图象是连续的，故由零点存在性定理，可得函数f (x )在(1,3)内至少有一个零点．而函数y ＝2x －6在(0，＋∞)上单调递增，y ＝ln x 在(0，＋∞)上单调递增，所以函数f (x )＝2x －6＋ln x 在(0，＋∞)上单调递增．
故函数f (x )＝2x －6＋ln x 在(0，＋∞)内有且只有1个零点．综上，函数f (x )共有2个零点． 法二 (数形结合法)当x >0时，由f (x )＝0，得2x －6＋ln x ＝0，
即ln x ＝6－2x .
如图，分别作出函数y ＝ln x 和y ＝6－2x 的图象．
显然，由图可知，两函数图象只有一个交点，且在y 轴的右侧，故当x >0时，f (x )＝0只有一个解．
综上，函数f (x )共有2个零点．
(2)由f (x )＝0得|2x －2|＝b ，在同一坐标系中作出函数y ＝|2x －2|和y ＝b 的图象，如图所示，
由图可知0<b<2，即若f(x)有两个零点，则b的取值范围是(0,2)．
答案(1)2(2)(0,2)
【训练1】已知关于x的方程a·4x＋b·2x＋c＝0(a≠0)，常数a，b同号，b，c异号，则下列结论中正确的是()
A．此方程无实根
B．此方程有两个互异的负实根
C．此方程有两个异号实根
D．此方程仅有一个实根
解析由常数a，b同号，b，c异号，可得a，c异号，令2x＝t，则方程变为at2＋bt＋c ＝0，t>0，由于此方程的判别式Δ＝b2－4ac>0，故此方程有2个不等实数根，且两根之积为c
a <0，故关于t的方程只有一个实数根，故关于x的方程只有一个实数根．
答案 D
要点二二分法求方程的近似解(或函数的零点)
1．二分法求方程的近似解的步骤
(1)构造函数，转化为求函数的零点．
(2)明确精确度和函数的零点所在的区间(最好区间左右端点相差1)．
(3)利用二分法求函数的零点．
(4)归纳结论．
2．使用二分法的注意事项
(1)二分法的实质是通过“取中点”，不断缩小零点所在区间的范围，所以要选好计算的初始区间，保证所选区间既符合条件，又使区间长度尽量小．
(2)计算时注意依据给定的精确度，及时检验计算所得的区间是否满足精确度的要求．
(3)二分法在具体使用时有一定的局限性，首先二分法只能一次求得一个零点，其次f(x)在(a，b)内有不变号零点时，不能用二分法求得．
【例2】设函数f(x)＝x3＋3x－5，其图象在(－∞，＋∞)上是连续不断的．
先求值：f(0)＝________，f(1)＝________，f(2)＝________，f(3)＝________.
所以f(x)在区间________内存在一个零点x0，填下表，。