四边形知识点总结大全 (3)
(完整版)八年级下四边形知识点经典题型要点总结
朔州市文曲星教育文化培训中心中考四边形与三角形复习要求是，能运用这些图形进行镶嵌，你必须会计算特殊的初中数学四边形，能根据图形的条件把四边形面积等分。
能够对初中数学特殊四边形的判定方法与联系深刻理解。
掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特别是梯形添加辅助线的常用方法．掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。
会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的知识解题．结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力·（一）、平行四边形的定义、性质及判定．1：两组对边平行的四边形是平行四边形．2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行；(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；(3)平行四边形的对角线互相平分．3．判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．4·对称性：平行四边形是中心对称图形．（二）、矩形的定义、性质及判定．1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3.判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形：(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形．4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形．（三）、菱形的定义、性质及判定．1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．(1)菱形的四条边都相等；。
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形．(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：s 菱=争6(n、6 分别为对角线长)．3．判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．4．对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形．（四）、正方形定义、性质及判定．'1．定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等；(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；(4)正方形的对角线与边的夹角是45。
四边形的知识点总结
四边形的知识点总结四边形是指具有四条边的图形。
在数学中，我们经常会遇到各种不同类型的四边形，包括矩形、正方形、平行四边形、梯形、菱形等。
本篇文章将为大家总结四边形的各种知识点，让大家对这些图形有更深入的了解。
一、矩形矩形是指四边都相等且所有内角都是直角的四边形。
下面是矩形的主要特点：1. 矩形的对角线相等。
2. 矩形的面积可以用长和宽相乘得到，即S=lw。
3. 矩形的周长可以用四条边长之和得到，即P=2(l+w)。
4. 矩形的内角都是90度。
5. 根据勾股定理，矩形的长、宽和对角线之间有如下关系：l^2+w^2=d^2，其中d为对角线的长度。
二、正方形正方形是指四边都相等且所有内角都是90度的矩形。
下面是正方形的主要特点：1. 正方形的四条边等长。
2. 正方形的对角线相等且垂直。
3. 正方形的面积可以用任意一条边长的平方得到，即S=a^2。
4. 正方形的周长可以用四条边长之和得到，即P=4a。
5. 角平分线和中线在正方形中重合且同时是对角线的中垂线。
三、平行四边形平行四边形是指具有相对边平行的四边形。
下面是平行四边形的主要特点：1. 平行四边形的对边平行且相等。
2. 平行四边形的邻边互相平行。
3. 平行四边形的内角和为360度。
4. 平行四边形的面积可以用底边长和高得到，即S=bh。
5. 平行四边形的周长可以用两倍的底边长加两倍的高得到，即P=2(b+h)。
四、梯形梯形是指有一对相对边平行的四边形。
下面是梯形的主要特点：1. 梯形的两组对边各自相等。
2. 梯形的内角和为360度。
3. 梯形的面积可以用底边长和高得到，即S=(a+b)h/2。
4. 梯形的周长可以用四条边长之和得到，即P=a+b+c+d。
5. 梯形的高线可以将梯形分成两个三角形，面积为这两个三角形面积之和，即h=h1+h2。
五、菱形菱形是指四边相等且对角线相等的四边形。
下面是菱形的主要特点：1. 菱形的两组对边各自平行且相等。
2. 菱形的对角线相等且垂直。
四边形基本知识点
第四章四边形性质探索知识点归纳 一．四边形的相关概念和性质（1）在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形．四边形用表示它的各顶点的字母来表示．注意：表示四边形必须按顶点的顺序书写，可按照顺时针或逆时针的顺序．如图读作“四边形ABCD ” ．（2）在四边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线．注意：①四边形共有两条对角线．②连结四边形的对角线也是一种常用的辅助线作法．（3）四边形的不稳定性：三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性．但是，四边形四边长确定后，它的形状不能确定．这就是四边形具有不稳定性，它在生产、生活方面有很多的应用．（4）四边形的内角和等于 360．（5）四边形的外角和等于 360．注意：1、四边形内角中最多有三个钝角，四个直角，三个锐角；2、四边形外角中最多有三个钝角、四个直角、三个锐角，最少没有钝角，没有直角，没有锐角；3、四边形内角与同一个顶点的一个外角互为邻补角．二．多边形的概念和性质：（1）n 边形的内角和等于 180)2(⋅-n ．（2）任意多边形的外角和等于 360．（3）n 边形共有2)3(-n n 条对角线．（4）在平面内，内角都相等且边都相等的多边形叫做正多边形。
（5）正多边形的每个内角等于n n 180).2(-三、平行四边形．1．平行四边形的性质(1)平行四边形的邻角互补，对角相等．(2)平行四边形的对边平行且相等．(3)夹在两条平行线间的平行线段相等．(4)平行四边形的对角线互相平分．（5）中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
(6)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分四边形的面积．2．平行四边形的判定(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3．两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离．平行线间的距离处处相等．注意：(1)距离是指垂线段的长度，是正值．(2)两条平行线的位置确定后，它们的距离是定值，不随垂线段位置改变．(3)平行线间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置．4．平行四边形的面积S=底边长×高=ah(a是平行四边形任何一边长，h必须是a边与其对（1）、平行四边形边的距离)．（2）、同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等．四．矩形、1．矩形的定义：_________________________________2．矩形的性质：(1)对边平行且相等。
平行四边形的知识点整理
平行四边形的知识点整理
1. 平行四边形的定义：四边形的对边两两平行。
2. 平行四边形的性质：
（1）对边平行；
（2）对角线互相平分；
（3）相邻角互补；
（4）对角线交点是平行四边形的中心点，也是它的对称中心点。
3. 平行四边形的判定：
（1）方法一：对边平行。
（2）方法二：对边相等且夹角相等。
（3）方法三：对角线互相平分且相交于一点。
4. 平行四边形的面积公式：S = 底边×高。
5. 平行四边形的周长公式：C = 2 ×(底边+ 左右两边长)。
6. 平行四边形的应用：
（1）在建筑设计中，常常需要用到平行四边形的概念，比如房间或者墙面的四边形形状。
（2）在计算图形面积时，平行四边形也常常会出现，比如计算某个区域的瓷砖数量。
小学三级数学上册知识点总结：四边形
小学三年级数学上册知识点总结：四边形小学三年级数学上册知识点总结：四边形
1、四边形：
(1)通过观察、比较，直观认识四边形的特征，能利用特征辨别哪些图形是四边形。
(2)能在点子图或方格纸中画四边形，能在钉子板上围四边形。
2、平行四边形：
(1)结合生活情境，初步感知平行四边形的特征，能辨别哪些图形是平行四边形。
(2)能在点子图或方格纸中画平行四边形，能在钉子板上围平行四边形。
(3)渗透平行四边形和长方形的联系和区别。
3、周长：
(1)结合具体实物和图形理解并准确掌握周长的概念，并能用数学语言描述给定图形的周长。
(2)能用不同的方法测量或计算给定图形的周长，能比较两个图形周长的大小。
4、长方形和正方形的周长：
(1)结合具体情境，探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法，感受数学在生活中的应用。
(2)能选择恰当的方法熟练计算长方形和正方形的周长，并能在具体情境中解决相关的实际问题。
5、估计：
(1)在准确掌握长度单位的前提下，能合理、恰当的估测某线段或物体的长度(包括周长)。
(2)能利用估测的相关知识解决生活中的实际问题。
精心整理，仅供学习参考。
小学三年级数学《四边形》知识点、教案及教学反思
【导语】由不在同⼀直线上的四条线段依次⾸尾相接围成的封闭的平⾯图形或⽴体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。
以下是⽆忧考整理的⼩学三年级数学《四边形》知识点、教案及教学反思相关资料，希望帮助到您。
【篇⼀】⼩学三年级数学《四边形》知识点 【正⽅形】 概念：四条边都相等、四个⾓都是直⾓的四边形是正⽅形。
特点：有4个直⾓，4条边相等。
（正⽅形既是长⽅形，也是菱形） 周长：正⽅形的周长=边长×4 【长⽅形】 概念：有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形叫做长⽅形。
特点：长⽅形有两条长，两条宽，四个直⾓，对边相等。
周长：长⽅形的周长=（长+宽）×2 【平⾏四边形】 概念：两组对边互相平⾏的四边形，它的对边平⾏且相等，对⾓相等。
（正⽅形、长⽅形数属于特殊的平⾏四边形） 特点：①对边相等、对⾓相等。
②平⾏四边形容易变形。
周长：平⾏四边形的周长=两条边的边长相加×2 【梯形】 概念：有⼀组对边平⾏，另⼀组对边不平⾏的四边形。
特点：只有⼀组对边平⾏。
周长：上底+下底＋两腰长度 【等腰梯形】 概念：两条腰相等的梯形，它的两个底⾓相等，是轴对称图形，有⼀条对称轴。
特点：有⼀组对边平⾏且两腰等长。
周长：上底+下底＋两腰长度 【菱形】 概念：⼀组邻边相等的平⾏四边⾏是菱形。
特点：①四条边都相等②对⾓线互相垂直平分③⼀条对⾓线分别平分⼀组对⾓ 周长：两条不同的边长相加×2 【每个四边形都有哪些联系】 1、正⽅形既是长⽅形，也是菱形。
2、正⽅形、长⽅形数属于特殊的平⾏四边形。
3、正⽅形还是特殊的长⽅形。
【篇⼆】⼩学三年级数学《四边形》教案 ⼀、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（⼈教版）三年级上册第35页。
⼆、教学⽬标： 1、能从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。
2、通过对四边形进⾏分类，对不同的四边形各⾃的特征有所了解，特别是长⽅形、正⽅形的特征。
3、通过实践操作活动，培养学⽣的空间观念。
(完整版)四边形知识点总结
四边形
一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四
边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于
这一点对称. 三 公式：
1．S 菱形 =2
1
ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 3．S 梯形 =2
1
（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：
※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2
)3n (n -. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.
平行四边形矩形
菱形正
方
形
※5．梯形中常见的辅助线：
※。
四边形知识点总结[1]
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四边形一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的相关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这个点平分，那么这两个图形关于这个点对称. 三 公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n -. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.平行四边形矩形菱形正方形四边形知识点归纳平行四边形平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
平行四边形性质1：平行四边形的两组对边分别相等。
平行四边形性质2：平行四边形的两组对角分别相等。
平行四边形性质3：平行四边形的两条对角线互相平分。
平行四边形判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定4：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
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四边形知识点总结大全
1．四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°.
2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n 边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质：
因为ABCD 是平行四边形⇒⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎨⎧.
54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；
（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（
4.平行四边形的判定：
是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行
（ABCD 54321⎪⎪⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬⎫
. 5.矩形的性质：
因为ABCD 是矩形⇒⎪⎩
⎪
⎨⎧.3;
2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（
A B
C
D 1
23
4
A
B
C
D
A
B
D
O
C
A
B
D
O
C
A D
B
C
A D
B C
O
6. 矩形的判定：
⎪⎭
⎪
⎬⎫
+边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是矩形.
7．菱形的性质： 因为ABCD 是菱形
⇒⎪⎩
⎪⎨⎧.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；
（有通性；）具有平行四边形的所（ 8．菱形的判定：
⎪⎭
⎪
⎬⎫
+边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形四边形ABCD 是菱形. 9．正方形的性质： 因为ABCD 是正方形
⇒⎪⎩
⎪⎨⎧.321
分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（ C
D
A
B
（1）
A B
C
D O
（2）（3）
C D
B
A
O
C
D
B
A O
A
D
B
C
A
D
B C
O
10．正方形的判定：
⎪⎭
⎪
⎬⎫
++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是正方形.
(3)∵ABCD 是矩形 又∵AD=AB
∴四边形ABCD 是正方形
14．三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边，并
且等于它的一半.
一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平
行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，三角形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形
关于这一点对称. 三 公式：
1．S 菱形 =2
1
ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高）
2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 四 常识：
※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2
)
3n (n -. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、…… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.
正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总
平行四边形
矩形
菱形
正方形
E D
C
B
A
C
D A
B
平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念
图形 定义
平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 矩形 一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 正方形
一组邻边相等的矩形叫做正方形
平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质
图形
边
角
对角线
平行四边形 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分
菱形 对边平行，四条边相等 对角相等 两对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 矩形
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分且相等 正方形 对边平行、四条边都相等 四个角都是直角
两条对角线互相平分、垂直、相等，每一条对角线平分一组对角
平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法
图形
判别方法
平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线相等
对角线互相垂直
有一个角是直角 一组邻边相等
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
矩形
一个内角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
正方形一组邻边相等的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形。