(完整版)不等式及其基本性质知识点复习及例题讲解
不等式概念及性质知识点详解与练习
不等式的概念及性质知识点详解及练习一、不等式的概念及列不等式不等式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧→→≤≥≠→→表示出不等关系列出代数式设未知数步骤列不等式””、“”、“”、“”、““不等号概念 1、不等式的概念及其分类（1）定义：用“＞”、“﹤”、“≠”、“≥”及“≤”等不等号把代数式连接起来，表示不等关系的式子。
a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a<b 。
?（2）分类：①矛盾不等式：不等式只是表示了某种不等关系，它表示的关系可能在任何条件下都不成立，这样的不等式叫矛盾不等式；如2＞3，x 2﹤0②绝对不等式：它表示的关系可能在任何条件下都成立，这样的不等式叫绝对不等式； ③条件不等式：在一定条件下才能成立的不等式叫条件不等式。
（3）不等号的类型：①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小； ②“＞”读作“大于”，它表示左边的数比右边的数大；③“﹤”读作“小于”， 它表示左边的数比右边的数小；④“≥”读作“大于或等于”， 它表示左边的数不小于右边的数；⑤“≤”读作“小于或等于”， 它表示左边的数不大于右边的数；注意：要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。
（4）常见不等式基本语言的含义：①若x ＞0，则x 是正数；②若x ﹤0，则x 是负数；③若x ≥0，则x 是非负数；④若x ≤0，则x 是非正数；⑤若x-y ＞0，则x 大于y ；⑥若x-y ﹤0，则x 小于y ；⑦若x-y ≥0，则x 不小于y ；⑧若x-y ≤0，则x 不大于y ；⑨若xy ＞0（或yx ＞0），则x ，y 同号；⑩若xy ﹤0（或yx ﹤0），则x ，y 异号； （5）等式与不等式的关系：等式与不等式都用来表示现实中的数量关系，等式表示相等关系，不等式表示不等关系，但不论是等式还是不等式，都是同类量比较所得的关系，不是同类量不能比较。
(完整版)第九章不等式和不等式组知识点归纳
第九章 不等式与不等式组一、知识结构图 二、知识要点（一、）不等式的概念1、不等式：一般地，用不等符号（“＜”“＞”“≤”“≥”）表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
不等号主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、不等式的解：使不等式左右两边成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）。
4、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5、不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向。
规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈。
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧与实际问题组一元一次不等式法一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(321（二、）不等式的基本性质不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。
用字母表示为：如果b a >，那么c b c a ±>±；如果b a <，那么c b c a ±<± ； 不等式的性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。
用字母表示为： 如果0,>>c b a ，那么bc ac >(或cb c a >)；如果0,><c b a ，不等号那么bc ac <(或cb c a <)； 不等式的性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，的方向 改变 。
用字母表示为： 如果0,<>c b a ，那么bc ac <(或cb c a <)；如果0,<<c b a ，那么bc ac >(或cb c a >)； 解不等式思想——就是要将不等式逐步转化为x >a 或x ＜a 的形式。
不等式及其基本性质
第1讲 不等式及其基本性质一、要点概括：知识点1：认识不等号：≤≥≠<>、、、、知识点2：不等式基本性质：（1）a b b a <⇔>（2）c a c b b a >⇒>>，（3）c b c a b a +>+⇔>（4）bc ac c b a >⇒>>0，，bc ac c b a <⇒<>0，（5）d b c a d c b a +>+⇒>>，（6）bd ac d c b a >⇒>>>>00，（7）ba o ab b a 11<⇒>>， （8）n n b a N n b a >⇒∈>>+，0（9）n n b a N n b a >⇒∈>>+，0(10)||||||||||b a b a b a -≥+≥+二、例题赏析：例1：证明若0>>a b ，0>m ，则b a m b m a >++。
例2：比较下列各组两数P 与Q 的大小：（1）112++=a a P ， 12+-=a a Q （2）)12)(12(22+++-=x x x x P)1)(1(22+++-=x x x x Q例3：甲乙两人同时从A 地出发沿同一路线走到B 地。
甲有一半时间以速度m 行走，另一半时间以速度n 行走；乙有一半路程以速度m 行走，另一半路程以速度n 行走，且n m ≠。
请问甲乙谁先到达B 地？三、练习巩固：1、实数c b a 、、满足2346a a a b +-=-，244a a b c +-=-，则c b a 、、的大小关系是（ ）A 、a b c >≥B 、b c a ≥>C 、a b c >>D 、b c a >>2、若z y x 、、互不相等，且0=++z y x ，则下面结论不正确的为（ ）A 、必有两数之和为负数B 、必有两数之和为正数C 、必有两数之积为负数D 、必有两数之积为正数3、（2007上海）已知b a 、为非零实数，且b a <，则下列命题成立的是（ ）A 、22b a <B 、22ab b a < C 、ba ab 2211< D 、b a a b < 4、（2006上海）如果0<a ，0>b ，那么下列不等式中正确的是（ ）A 、ba 11< B 、b a <- C 、22b a < D 、||||b a >。
完整版的不等式知识点和基本题型
完整版的不等式知识点和基本题型不等式是数学中一种重要的关系符号，它用来描述数值之间的大小关系。
以下是不等式的基本知识点和常见题型：1. 不等式基本概念- 不等式是指在两个数之间用不同的关系符号来表示大小关系，比如大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）等。
- 不等式的解集是使不等式成立的所有实数的集合。
2. 不等式的性质- 若 a > b，则 b < a。
- 若 a > b 且 b > c，则 a > c。
- 若 a > b 且 a > 0，则 ac > bc（c > 0）。
- 若 a > b 且 c < 0，则 ac < bc（c < 0）。
- 若 a > b 且c ≠ 0，则 ac > bc。
3. 不等式的解法- 在不等式两边同时加（减）相同的数，不等式的方向不变。
- 在不等式两边同时乘（除）正数，不等式的方向不变。
- 在不等式两边同时乘（除）负数，不等式的方向反向。
- 若不等式两边有平方根，应考虑正负情况。
4. 不等式的常见题型4.1. 一元一次不等式- 形如 ax + b > c 或 ax + b < c 的不等式，其中 a、b、c 为常数，x 为变量。
- 解法类似一元一次方程，通过移项和化简来求解。
4.2. 一元一次绝对值不等式- 形如 |ax + b| > c 或 |ax + b| < c 的不等式，其中 a、b、c 为常数，x 为变量。
- 需要根据绝对值的定义来分情况讨论和求解。
4.3. 二元一次不等式- 形如 ax + by > c 或 ax + by < c 的不等式，其中 a、b、c 为常数，x、y 为变量。
- 解法类似于解一元一次不等式，通过移项和化简来求解。
4.4. 二次不等式- 形如 ax^2 + bx + c > 0 或 ax^2 + bx + c < 0 的不等式，其中 a、b、c 为常数，x 为变量。
经典不等式例题汇总
□▲○○○《不等式》考点及题型总结第一节 不等式一、知识要点：（一）不等式的定义：用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
（二）不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
（三）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
（四）不等式的性质：1、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变2、不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
，3、不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
二、题型分析：题型一： 不等式的概念和表达例1： x 的21与5的差不小于3，用不等式可表示为__________. 答案：1532x -≥例2：设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）…A 、○□△B 、○△□C 、□○△D 、△□○ 答案：A题型二：不等式性质的考察]A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个分析：由a﹤b﹤0得，a、b同为负数并且︱a︱﹥︱b︱。
可取特殊值代入，如取a=－2，b=－1代入式子中。
答案：C例2：若a﹥b，则下列式子一定成立的是（）。
A、a＋3﹥b＋5，B、a－9﹥b－9，C、－10a﹥－10b，D、a2c﹥b2c分析：由于不等式的两边乘除同一个数时存在变号的问题，因此需要对a，b的符号进行分类讨论。
或者此题也可以取特殊值代入验证，通过排除法来求解。
A、C取0，-1即可排除，D将常数取0也可排除。
答案：B例3：下列结论：①若a﹤b，则a2c﹤b2c；②若a c﹥b c，则a﹥b；③若a﹥b且若c=d，则a c﹥b d；④若a2c﹤b2c，则a﹤b。
正确的有（）。
'A、4个B、3个C、2个D、1个分析：①2c=0，即可排除；②若a、b、c都为负数即可否定；③任用前两种方法都可以排除；只有④正确。
完整版)高中数学不等式知识点总结
完整版)高中数学不等式知识点总结1、不等式的基本性质不等式有以下基本性质：①对称性：a>b等价于b<a。
②传递性：a>b。
b>c则a>c。
③可加性：a>b等价于a+c>b+c，其中c为任意实数。
同向可加性：a>b，c>d，则a+c>b+d。
异向可减性：a>b，cb-d。
④可积性：a>b，c>0则ac>bc，a>b，c<0则ac<bc。
⑤同向正数可乘性：a>b>0，c>d>0则ac>bd。
异向正数可除性：a>b>0，0bc。
a>b>0，则a^n>b^n，其中n为正整数且n>1.⑦开方法则：a>b>0，则√a>√b。
⑧倒数法则：a>b>0，则1/a<1/b。
2、几个重要不等式以下是几个重要的不等式：a/b+b/a>=2，当且仅当a=b时取等号。
a^2+b^2>=2ab，当且仅当a=b时取等号。
a+b/2>=√ab，当且仅当a=b时取等号。
a+b+c/3>=∛abc，当且仅当a=b=c时取等号。
a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca，当且仅当a=b=c时取等号。
a+b+c>=3√abc，当且仅当a=b=c时取等号。
a/b+b/c+c/a>=3，当且仅当a=b=c时取等号。
a-b|<=|a-c|+|c-b|，对任意实数a,b,c成立。
3、几个著名不等式以下是几个著名的不等式：a-b|<=√(a^2+b^2)，对任意实数a,b成立。
a+b)/2<=√(a^2+b^2)，对任意实数a,b成立。
a+b/2<=√(a^2+1)√(b^2+1)，对任意实数a,b成立。
a+b)/2<=√(a^2-ab+b^2)，对任意实数a,b成立。
a+b)/2>=√ab，对任意正实数a,b成立。
初中数学不等式及不等式组知识点
初中数学不等式及不等式组知识点一、不等式的基本概念和性质：1.不等式的定义：不等式是含有“大于”（>）、“小于”（<）、“大于等于”（≥）、“小于等于”（≤）等关系符号的数学表达式，用来表示两个数之间的大小关系。
2.不等式的解：对于一个不等式，使得该不等式成立的数值称为该不等式的解。
例如，对于不等式3x+2>10，当x>2时，不等式成立，所以x>2是不等式的解。
3.不等式的性质：a.相等的不等式，其解集相同。
例如，2x<10与2x≤9的解集相同，都是x<5b.不等式两边同时加减一个数，不等号方向不变。
例如，若a<b，则a+c<b+c，且a-c<b-c。
c. 不等式两边同时乘以（或除以）一个正数，则不等号方向不变。
例如，若a<b且c>0，则ac<bc。
d. 不等式两边同时乘以（或除以）一个负数，则不等号方向改变。
例如，若a<b且c<0，则ac>bc。
e.在不等式两边同时开平方时，需注意正负号问题。
例如，对于不等式x^2<4，开平方后得到，x，<2，解集为x>-2且x<2二、一元不等式求解方法：1.由不等式的基本性质，可以得到一元不等式的求解方法：a.将不等式看作等式求解，确定不等式中的未知数的取值范围。
b.根据等式求解的结果，确定不等号的方向，确定不等式的解集。
三、一元一次不等式及一元一次不等式组：1. 一元一次不等式：形如ax+b>0（或<0）的不等式，其中a、b为已知实数，且a≠0。
一元一次不等式的解集是一个实数区间。
解法：将不等式化为等式ax+b=0，求得等式的解x0，然后根据不等号的方向，确定不等式的解集：当a>0时，如果0≤x0≤+∞，则解集为(x0,+∞)；如果x0<0，则解集为(-∞,+∞)；当a<0时，如果-∞≤x0≤0，则解集为(-∞,x0)；如果x0>0，则解集为(-∞,+∞)。
(完整版)基本不等式知识点
基本不等式知识点1、不等式的基本性质①（对称性）a b b a >⇔>②（传递性）,a b b c a c >>⇒>③（可加性）a b a c b c >⇔+>+（同向可加性）d b c a d c b a +>+⇒>>,（异向可减性）d b c a d c b a ->-⇒<>,④（可积性）bc ac c b a >⇒>>0,bc ac c b a <⇒<>0,⑤（同向正数可乘性）0,0a b c d ac bd >>>>⇒> （异向正数可除性）0,0a b a b c d c d >><<⇒>⑥（平方法则）0(,1)n n a b a b n N n >>⇒>∈>且⑦（开方法则）0,1)a b n N n >>∈>且 ⑧（倒数法则）b a b a b a b a 110;110>⇒<<<⇒>>2、几个重要不等式 ①()222a b ab a b R +≥∈，,（当且仅当a b =时取""=号）. 变形公式：22.2a b ab +≤②（基本不等式）2a b +≥()a b R +∈，,（当且仅当a b =时取到等号）.变形公式：a b +≥2.2a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭ 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.③（三个正数的算术—几何平均不等式）3a b c ++≥()a b c R +∈、、（当且仅当a b c ==时取到等号）.④()222a b c ab bc ca a b R ++≥++∈，（当且仅当a b c ==时取到等号）.⑤3333(0,0,0)a b c abc a b c ++≥>>> （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑥0,2b a ab a b >+≥若则（当仅当a=b 时取等号）0,2b a ab a b <+≤-若则（当仅当a=b 时取等号） ⑦b a n b n a m a m b a b <++<<++<1，（其中000)a b m n >>>>，，规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小. ⑧220;a x a x a x a x a >>⇔>⇔<->当时，或22.x a x a a x a <⇔<⇔-<< ⑨绝对值三角不等式.a b a b a b -≤±≤+3、几个著名不等式①平均不等式：1122a b a b --+≤≤≤+，,a b R +∈（，当且仅当a b =时取""=号）.（即调和平均≤几何平均≤算术平均≤平方平均）.变形公式：222;22a b a b ab ++⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭ 222().2a b a b ++≥ ②幂平均不等式：222212121...(...).n n a a a a a a n +++≥+++③二维形式的三角不等式：≥1122(,,,).x y x y R ∈④二维形式的柯西不等式：22222()()()(,,,).a b c d ac bd a b c d R ++≥+∈当且仅当ad bc =时，等号成立.⑤三维形式的柯西不等式：2222222123123112233()()().a a ab b b a b a b a b ++++≥++⑥一般形式的柯西不等式： 2222221212(...)(...)n n a a a b b b ++++++21122(...).n n a b a b a b ≥+++ ⑦向量形式的柯西不等式：设,αβ是两个向量，则,αβαβ⋅≤当且仅当β是零向量，或存在实数k ，使k αβ=时，等号成立.⑧排序不等式（排序原理）：设1212...,...n n a a a b b b ≤≤≤≤≤≤为两组实数.12,,...,n c c c 是12,,...,n b b b 的任一排列，则12111122......n n n n n a b a b a b a c a c a c -+++≤+++1122....n n a b a b a b ≤+++（反序和≤乱序和≤顺序和），当且仅当12...n a a a ===或12...n b b b ===时，反序和等于顺序和.⑨琴生不等式:（特例:凸函数、凹函数）若定义在某区间上的函数()f x ,对于定义域中任意两点1212,(),x x x x ≠有12121212()()()()()().2222x x f x f x x x f x f x f f ++++≤≥或则称f(x)为凸（或凹）函数.4、不等式证明的几种常用方法 常用方法有：比较法（作差，作商法）、综合法、分析法；其它方法有：换元法、反证法、放缩法、构造法，函数单调性法，数学归纳法等. 常见不等式的放缩方法：①舍去或加上一些项，如22131()();242a a ++>+ ②将分子或分母放大（缩小），如211,(1)kk k <- 211,(1)k k k>+=⇒<*,1)k N k >∈>等.5、一元二次不等式的解法求一元二次不等式20(0)ax bx c ++><或 2(0,40)a b ac ≠∆=->解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数.二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集.规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边.6、高次不等式的解法：穿根法.分解因式，把根标在数轴上，从右上方依次往下穿（奇穿偶切），结合原式不等号的方向，写出不等式的解集.7、分式不等式的解法：先移项通分标准化，则()0()()0()()()0()0()0()f x f x g x g x f x g x f x g x g x >⇔⋅>⋅≥⎧≥⇔⎨≠⎩ （<≤“或”时同理）规律：把分式不等式等价转化为整式不等式求解.8、无理不等式的解法：转化为有理不等式求解⑴2()0(0)()f x a a f x a ≥⎧>>⇔⎨>⎩⑵2()0(0)()f x a a f x a ≥⎧<>⇔⎨<⎩⑶2()0()0()()0()0()[()]f x f x g x g x g x f x g x >⎧≥⎧⎪>⇔≥⎨⎨<⎩⎪>⎩或⑷2()0()()0()[()]f x g x g x f x g x ≥⎧⎪<⇔>⎨⎪<⎩⑸()0()0()()f x g x f x g x ≥⎧⎪>⇔≥⎨⎪>⎩ 规律：把无理不等式等价转化为有理不等式，诀窍在于从“小”的一边分析求解.9、指数不等式的解法：⑴当1a >时,()()()()f x g x a a f x g x >⇔>⑵当01a <<时,()()()()f x g x a a f x g x >⇔< 规律：根据指数函数的性质转化.10、对数不等式的解法⑴当1a >时, ()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x >⎧⎪>⇔>⎨⎪>⎩⑵当01a <<时, ()0log ()log ()()0.()()a a f x f x g x g x f x g x >⎧⎪>⇔>⎨⎪<⎩规律：根据对数函数的性质转化.11、含绝对值不等式的解法： ⑴定义法：(0).(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩ ⑵平方法：22()()()().f x g x f x g x ≤⇔≤⑶同解变形法，其同解定理有： ①(0);x a a x a a ≤⇔-≤≤≥ ②(0);x a x a x a a ≥⇔≥≤-≥或 ③()()()()()(()0)f xg x g x f x g x g x ≤⇔-≤≤≥ ④()()()()()()(()0)f x g x f x g x f x g x g x ≥⇔≥≤-≥或规律：关键是去掉绝对值的符号.12、含有两个（或两个以上）绝对值的不等式的解法：规律：找零点、划区间、分段讨论去绝对值、每段中取交集，最后取各段的并集.13、含参数的不等式的解法解形如20ax bx c ++>且含参数的不等式时，要对参数进行分类讨论，分类讨论的标准有： ⑴讨论a 与0的大小；⑵讨论∆与0的大小；⑶讨论两根的大小.14、恒成立问题⑴不等式20ax bx c ++>的解集是全体实数（或恒成立）的条件是： ①当0a =时 0,0;b c ⇒=>②当0a ≠时00.a >⎧⇒⎨∆<⎩ ⑵不等式20ax bx c ++<的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：①当0a =时0,0;b c ⇒=<②当0a ≠时00.a <⎧⇒⎨∆<⎩ ⑶()f x a <恒成立max ();f x a ⇔<()f x a ≤恒成立max ();f x a ⇔≤⑷()f x a >恒成立min ();f x a ⇔>()f x a ≥恒成立min ().f x a ⇔≥15、线性规划问题常见的目标函数的类型：①“截距”型：;z Ax By =+ ②“斜率”型：y z x =或;y b z x a -=-③“距离”型：22z x y =+或z = 22()()z x a y b =-+-或z =在求该“三型”的目标函数的最值时，可结合线性规划与代数式的几何意义求解，从而使问题简单化.。
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不等式的概念及其基本性质
一、知识点复习：
1. 用 不等号 连接起来的式子叫不等式；常见的不等号有“>，≥，<，≤，≠”。
2．不等式的基本性质：
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
如果a b >，那么c b c a +>+，c b c a ->-；
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
如果)0(>>c b a ，那么ac bc >，a b c c
>； （3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果)0(<>c b a ，那么bc ac <，
c
b c a <； （4）如果a b >，那么b a <；
（5）如果a b >，b c >，那么a c >。
二、经典题型分类讲解：
题型1：考察不等式的概念
1. （2017春金牛区校级月考）式子：①02>；②14≤+y x ；③03=+x ；④7-y ；⑤35.2>-m 。
其中不等式有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
题型2：考察不等式的性质
2.（2017连云港四模）已知b a >，下列关系式中一定正确的是（ ）
A 、22b a <
B 、b a 22<
C 、22+<+b a
D 、b a -<-
3. 若0a b <<，则下列式子：12a b +<+ ,
1a b > , a b ab +< , 11a b
<,其中正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4．下列说法不一定成立的是（ ）
A ．若a b >，则a c b c +>+
B ．若a c b c +>+，则a b >
C ．若a b >，则22ac bc >
D ．若22ac bc >，则a b >
5.（2016秋太仓市校级期末）如果10<<x ，则下列不等式成立的是（ ）
A 、x x x 12<<
B 、x x x 12<<
C 、21x x x <<
D 、x x x <<21 题型3：利用不等式的性质确定字母的取值范围
6. 已知关于x 的不等式2)1(>-x a 两边都除以a -1，得a
x -<12，试化简：21++-a a 。
题型4：利用不等式的性质比较大小（分类思想）
7. 现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时，不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时，不等号的方向改变。
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较a 2与a 的大小（0≠a ）；
（2）利用性质②比较a 2与a 的大小（0≠a ）。