机械能守恒定律专题复习
2020年高考物理总复习：机械能守恒定律
例 3 如图所示，一半径为 R 的光滑 半圆柱水平悬空放置，C 为圆柱最高 点，两小球 P、Q 用一轻质细线悬挂 在半圆柱上，水平挡板 AB 及两小球 开始时位置均与半圆柱的圆心在同
一水平线上，水平挡板 AB 与半圆柱间有一小孔能让小 球通过，两小球质量分别为 mP＝m，mQ＝4m，水平挡 板到水平面 EF 的距离为 h＝2R，现让两小球从图示位 置由静止释放，当小球 P 到达最高点 C 时剪断细线，小 球 Q 与水平面 EF 碰撞后等速反向被弹回，重力加速度 为 g，不计空气阻力，取π ≈3.求：
力势能增量的负值，即 WG＝－Δ Ep＝－(Ep2－Ep1) ＝Ep1－Ep2.
③重力势能的变化量是绝对的，与零势能面的选
择无关．
2．弹性势能 (1)概念：物体由于发生__弹__性__形__变___而具有的能． (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度 系数有关，弹簧的形变量__越__大__，劲度系数__越__大__，
【解析】小球以 v 竖直上抛的最大高度为 h，到 达最大高度时速度为 0；小球不能上升到最高点就做 斜抛运动了，不能击中触发器，故 A 错误；小球离开 斜面后做斜抛运动了，不能击中触发器，故 B 错误； 根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度 刚好等于零，可以击中触发器，故 C 正确；在双轨中 做圆周运动时到达最高点的速度可以为零，所以小球 可以上升到最高点并击中触发器，故 D 正确．
【小结】1.本题中剪断细线前，细线对两小球均 做功，两小球的机械能均不守恒，但取两小球和细线 为系统，则只有重力做功，满足机械能守恒．剪断细 线后两小球的机械能均守恒，因此运用机械能守恒定 律解题时，一定要注意研究对象的选择．
2．系统机械能守恒时，内部的相互作用力分为 两类：
机械能守恒定律的复习
(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少 (1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少 若要使小球经 DEF且能沿轨道运动,H 要有多高? 要有多高? (2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中 的最小值, (2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可 若小球静止释放处离 (1) 击中与圆心等高的E 击中与圆心等高的E点,求h.(取g=10 m/s2) h.(取
题型3 题型3 系统机械能守恒的应用 如图所示，半径为R 【例3】 如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小 球A、B，质量分别为m和M，由细线挂着，今由静止开 质量分别为m 由细线挂着， 始无初速度自由释放，求小球A升至最高点C 始无初速度自由释放，求小球A升至最高点C时A、B两 球的速度？（各种摩擦均不计） ？（各种摩擦均不计 球的速度？（各种摩擦均不计）
复习
机械能守恒定律
主讲： 主讲：谢立军
从近几年的、高考命题来看， 从近几年的、高考命题来看，机械能守恒定律是高 考必考类容，并且在高考物理部分占据相当大的比重。 考必考类容，并且在高考物理部分占据相当大的比重。
热点聚焦
热点一 对重力势能的理解 热点二 机械能守恒条件的理解 热点三 机械能守恒的应用
考点自清
一、重力势能
1.公式:Ep= mgh . 2.矢标性:重力势能是 标量,但有正、负,其意义是表示物体的重力 势能比它在 参考平面 上大还是小,这与功的正、负的物理意义不 同. 3.相对性:重力势能的大小与 参考平面 的选取有关.重力势能的变 的,与参考平面的选取 无关 . 化是 绝对 4.重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时,重力势能 减小 ;重力做负功时,重力势能 增加 ;重 减小（增加） 力做多少正(负)功,重力势能就 减小（增加）多少,即WG=–ΔEp .
高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习
高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理 （Ⅱ）2、做功与动能改变的关系 （Ⅱ）3、机械能守恒定律 （Ⅱ）知识归纳1、动能定理（1）推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 作用下，发生了一段位移S ，速度增加到V 2，如图所示。
在这一过程中，力F 所做的功W=F ·S ，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V 22－V 13=2aS ，即aV V S 22122-=。
可得：W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- （2）定理：①表达式 W=E K2－E K1 或 W 1＋W 2＋……W n =21222121mV mV - ②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
ⅰ、如果合外力对物体做正功，则E K2＞E K1 ，物体的动能增加；ⅱ、如果合外力对物体做负功，则E K2＜E K1 ，物体的动能减少；ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。
（3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
W 总=△E K =E K2－E K1 。
它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。
外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。
②注意的动能的变化，指末动能减初动能。
用△E K 表示动能的变化，△E K ＞0，表示动能增加；△E K ＜0，表示动能减少。
③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
（4）应用：①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。
②动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。
2024高考物理一轮复习--机械能守恒定律专题
机械能守恒定律一、机械能守恒的判断条件1．对守恒条件理解的三个角度2．判断机械能守恒的三种方法二、单个物体的机械能守恒问题2.应用机械能守恒定律解题的基本思路三、三类连接体的机械能守恒问题1.轻绳连接的物体系统2.轻杆连接的物体系统3.轻弹簧连接的物体系统题型特点由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。
两点提醒(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。
(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
四、非质点类机械能守恒问题1.物体虽然不能看成质点，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。
2.在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分重心及重心高度的变化量。
3.非质点类物体各部分是否都在运动，运动的速度大小是否相同，若相同，则物体的动能才可表示为12mv 2。
五、针对练习1、(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)．现让一小球自左端槽口A 点的正上方由静止开始下落，从A 点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A ．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B ．小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒C ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D ．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒2、如图所示，P 、Q 两球质量相等，开始两球静止，将P 上方的细绳烧断，在Q 落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )A ．在任一时刻，两球动能相等B ．在任一时刻，两球加速度相等C ．在任一时刻，系统动能与重力势能之和保持不变D ．在任一时刻，系统机械能是不变的3、（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）A ．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B ．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B 机械能守恒C ．丙图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 机械能守恒D ．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒4、（多选）如图甲所示，轻绳的一端固定在O 点，另一端系一小球。
高考物理总复习 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
(4)重力势能的变化与重力做功的关系 重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少;重力对物体做多少负 功,物体的重力势能就增加多少,即WG=-ΔEp。 2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹簧的弹性 势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大, 弹簧的弹性势能越大。 五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
二、求变力做功的方法 1.根据W=Pt计算一段时间内做的功,此公式适用于功率恒定的情况。 2.根据力(F)-位移(l)图像的物理意义计算力对物体所做的功,如图中阴影 部分的面积在数值上等于力所做功的大小。
3.利用动能定理求功
W合=W1+W2+W3+…+Wn=ΔEk=Ekt-Ek0=
1 2
m
vt2
3.发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率。它是人们对机械 进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承 担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可 以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运 行,否则会损坏机械设备,缩短其使用寿命。由P=Fv可知,在功率一定的条 件下,发动机产生的牵引力F跟运转速度v成反比。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
《机械能守恒定律》复习提纲
《机械能守恒定律》复习提纲一．功和功率1. 做功的两个必要条件是和2.计算功的公式是此公式的使用条件是公式中各符号的含义正负功的判定方法是功的正负是否代表方向功是矢量还是标量？是过程量还是状态量？多个力的总功如何计算？3.平均功率的计算公式为或4.瞬时功率的计算公式为额定功率与实际功率如何区分？5.根据汽车匀加速启动的v-t图像回答。
0-t1汽车做运动，牵引力加速度速度功率0-t2汽车做运动，牵引力加速度速度功率t2以后汽车做运动6.计算功的方法⑴按照定义求功即：W=Fscosθ。
这种方法只适用于。
⑵用动能定理W=ΔE k或功能关系求功，当F为变力时往往考虑用这种方法求功。
⑶利用功率求功：主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引力做的功即：W=Pt.7.常见的两种不同力做功的特点①重力做功和0势能面无关，只与物体始末位置的高度差h有关：W=mgh，当末位置低于初位置时，W＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。
②滑动摩擦力（或空气阻力）做功与0势能面有关。
当某物体运动时，滑动摩擦力（或空气阻力）做功的绝对值等于摩擦力（或空气阻力）与路程的乘积。
二.重力势能与重力做功：1.重力做功与路径有无关系？2.重力势能：公式：E P=特点：（1）相对性；式中的h是物体的重心到的高度。
若物体在则重力势能为正值；若物体则重力势能为负值。
（2）系统性；重力势能是物体与系统所共有的。
3.重力做功与重力势能之间的关系式：重力对物体做正功，重力势能 重力对物体做负功，重力势能三．动能和动能定理1.定义：_________________。
2.表达式： 。
3.动能定理：_________________。
4. 运用动能定理解题的基本方法：a 确定研究对象及其运动过程b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功c 确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能d 列方程、求解。
5.适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律 能量守恒定律(讲义)(解析版)
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题， 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒 定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题 摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。 故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端 与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底 板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变 Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ 【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故 Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹 性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１ 题型特训·命题预测…２１ 考向一 能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二 涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三 涉及板块、传送带的能量问题…………２４
高中物理必修二机械能及其守恒定律知识点复习
高中物理必修二机械能及其守恒定律知识点复习机械能守恒定律作为高中物理教学中的重点、难点问题,成为很多学生学习的绊脚石，下面小编给大家带来的高中物理必修二机械能及其守恒定律知识点复习，希望对你有帮助。
高中物理机械能及其守恒定律知识点(一)功1.单位：功的单位是焦耳，符号是J.2.功是标量，但有正负.由，可以看出：(1)当0°≤ 90°时，0 ≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力;(2)当=90°时，=0，W=0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换.(3)当90° ≤180°时，-1≤ 0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力.3、判断一个力是否做功的几种方法(1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W=Flcos α，当α=90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零.(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功.当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零.(3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断.若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.4、各种力做功的特点(1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关.(2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功;对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等.(3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用.如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力.摩擦力的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W=F·l.(1)W总=F合lcos α，α是F合与位移l的夹角;(2)W总=W1+W2+W3+¡为各个分力功的代数和;(3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总=ΔEk.5、变力做功的求解方法(1)用动能定理或功能关系求解.(2)将变力的功转化为恒力的功.①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等;②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值=2F1+F2，再由W=lcos α计算，如弹簧弹力做功;③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的¡°面积¡±即为变力所做的功;④当变力的功率P一定时，可用W=Pt求功，如机车牵引力做的功.高中物理机械能及其守恒定律知识点(二)功率1.计算式(1)P=tW，P为时间t内的平均功率.(2)P=Fvcos α5.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率.一般在机械的铭牌上标明.6.实际功率：机械实际工作时输出的功率.要小于等于额定功率.方式过程恒定功率启动恒定加速度启动过程分析设牵引力为F阶段一：v↑⇒F=v(P↓⇒a=m(F-F阻↓)阶段二：F=F阻⇒a=0⇒P=F·vm=F阻·vma=m(F-F阻不变⇒F不变⇒v↑⇒P=F·v↑，直到P=P额=F·vm′阶段二：v↑⇒F=v(P额↓⇒a=m(F-F阻↓阶段三：F=F阻时⇒a=0⇒v达最大值vm=F阻(P额运动规律加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图的OA段)⇒以vm匀速直线运动(对应下图中的AB段)以加速度a做匀加速直线运动(对应下图中的OA段)⇒匀加速运动能维持的时间t0=a(vm′⇒以vm匀速直线运动，对应下图中的BC段高中物理机械能及其守恒定律知识点(三)动能1.定义：物体由于运动而具有的能.2.公式：Ek=21mv2.单位：焦耳(J)，1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2.4.矢标性：动能是标量，只有正值.动能定理1.内容：所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化量，这个结论叫做动能定理.2.表达式：w=Ek2-Ek1变化的大小由外力的总功来度量.4.适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动;既适用于恒力做功，也适用于变力做功.5.动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.无需注意其中运动状态变化的细节6.应用动能定理解题的一般思路(1)确定研究对象和研究过程.注意，动能定理一般只应用于单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动.(2)对研究对象进行受力分析.(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力)(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.(4)写出物体的初、末动能.(5)按照动能定理列式求解.高中物理机械能及其守恒定律知识点(四)机械能1.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差h有关.重力做功的大小WG=mgh，若物体下降，则重力做正功;若物体升高，则重力做负功(或说物体克服重力做功).2.重力势能(1)概念：物体的重力势能等于物体的重力和高度的乘积.(2)表达式：Ep=mgh，(3)重力势能是标量，且有正负.其正、负表示大小.物体在参考平面以下，其重力势能为负，在参考平面以上，其重力势能为正.机械能守恒定律1.内容：在只有重力(或弹簧的弹力)做功的情况下，动能和势能发生相互转化，但总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律.2.机械能守恒的条件：(1) 只有重力或系统内弹力做功.(2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零.3.表达式：(1)Ek+Ep=Ek′+Ep′，表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等.(2)ΔEk=-ΔEp，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能，在分析重力势能的增加量或减少量时，可不选参考平面.(3)ΔEA增=ΔEB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A 部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等.4.判断机械能是否守恒方法：(1).利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变.若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少.(2).用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒.(3).用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.(4).对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒.。
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第七章 机械能守恒定律一、选择题(共15小题。
,1~12小题只有一个选项正确,13~15小题有多个选项正确;) 1.下列说法中正确的是( )A.物体受力的同时又有位移发生，则该力对物体做的功等于力乘以位移B.力很大，位移很大，这个力所做的功一定很多C.机械做功越多，其功率越大D.汽车以恒定功率上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力2.一小石子从高为10 m 处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能 (以地面为参考平面)，g=10 m/s 2，则该时刻小石子的速度大小为( ) A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s3.从空中以30 m/s 的初速度水平抛出一个重10 N 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体落地时重力的瞬时功率为( ) A.400 WB.500 WC.300 WD.700 W4.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v -t 图象如图所示。
以下判断正确的是( )A.前3 s 内货物处于失重状态B.最后2 s 内货物只受重力作用C.前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同D.第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒5.如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。
若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则( )A ．物体到海平面时的重力势能为mghB ．从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh+12mv 02C ．物体在海平面上的动能为mghD ．物体在海平面上的机械能为12mv 026.如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。
初始时刻,A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态。
剪断轻绳后,A 下落、B 沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( )A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同7.质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m 的人站在m 1上用恒力F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v 1和v 2，位移分别为s 1和s 2，如图所示。
则这段时间内此人所做的功的大小等于( )A.Fs 2B.Fs 1C.12m 2v 22+12(m+m 1)v 12 D.12m 2v 228.如图所示,利用倾角为α的传送带把一个质量为m 的木箱匀速传送L 距离,这时木箱升高h,木箱和传送带始终保持相对静止。
关于此过程,下列说法正确的是( ) A.木箱克服摩擦力做功mghB.摩擦力对木箱做功为零C.摩擦力对木箱做功为μmgLcos α,其中μ为摩擦系数D.摩擦力对木箱做功为mgh9.如图所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)。
则( ) A.两球同时落地B.相遇时两球速度大小相等C.从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D.相遇后的任意时刻，重力对球a 做功的功率和对球b 做功的功率相等10．汽车的额定功率为90 kW ，路面的阻力为f ，汽车行驶的最大速度为v.下列说法正确的是( ) A ．如果阻力为2f ，汽车最大速度为2vB ．如果汽车牵引力为原来的两倍，汽车的最大速度为2vC ．如果汽车的牵引力变为原来的12，汽车的额定功率就变为45 kWD ．如果汽车以最大速度v 做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90 kW11．如图所示，小物体A 沿高为h 、倾角为θ的光滑斜面以初速度v 从顶端滑到底端，而相同的物体B 以同样大小的初速度从同等高度竖直上抛，则( ) A ．两物体落地时速度相同B ．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同C ．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同D ．两物体落地时，重力的瞬时功率相同12．如图所示，A 球用线悬挂且通过弹簧与B 球相连，两球质量相等，当两球都静止时，将悬线烧断，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．线断瞬间，A 球的加速度小于B 球的加速度B ．线断后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能C ．在下落过程中，两小球、弹簧和地球组成的系统机械能不守恒D ．线断后最初一段时间里，动能的增加大于重力势能的减小13.物体做自由落体运动,E p 代表势能,h 代表下落的距离,以水平地面为零势能面。
下图中,能正确反映各物理量之间的关系的是14.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v －t 图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，下述说法正确的是( )A ．0～t 1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动B ．t 1～t 2时间内的平均速度为v 1＋v 22C ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功大于12mv 22－12mv 21D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值15.如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则()A．0～t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大二、实验题16.某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图甲所示。
打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg。
若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图乙所示，那么：(1)纸带的_________(选填“左”或“右”)端与重物相连；(2)从打下点A到打下点C的过程中重力势能的减少量ΔE p=__________(结果保留两位有效数字)；(3)猜测：动能的增加量ΔE k最有可能_______势能的减少量ΔE p(选填“>”“<”或“=”)。
产生这种现象的原因可能是__________________________________.17.某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了如表所示的数据：实验次数 1 2 3 4 5 橡皮筋条数 1 3 4 5 7 小车速度v/m·s-10.71 1.23 1.42 1.58 1.87 (注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)(1)由表可得出定性结论：_______________________________________________________。
(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v关系的图象。
(画在图乙中)(3)由图象大致可判断出W与v的关系是_________。
三、计算题(本大题共4小题，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)18．(8分)如图所示，在光滑的水平面上，质量m=3 kg的物体，在水平拉力F=6 N的作用下，从静止开始运动，运动时间t=3 s。
求：(1)力F在3 s内对物体所做的功；(2)力F在3 s内对物体做功的平均功率；(3)在3 s末，力F对物体做功的瞬时功率。
19.(10分)某型号汽车发动机的额定功率P0＝60 kW，汽车质量m＝1×103 kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力大小恒为车重的0.15倍。
g取10 m/s2。
(1)求该汽车在水平路面上行驶能达到的最大速度v m；(2)若该汽车由静止开始以a1＝0.5 m/s2的加速度匀加速行驶，求维持汽车做匀加速直线运动的时间t；(3)若该汽车在水平高速公路上以v＝36 m/s的速度匀速行驶，轮胎与路面的动摩擦因数μ＝0.60，驾驶员的反应时间Δt＝0.50 s，求驾驶员驾驶该汽车与前车保持的安全距离的最小值s。
20．(10分)一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，从t ＝0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间变化的规律如图所示，求前4秒内物体的位移大小和F对物体所做的功．(取g＝10 m/s2)21.(10分)如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一竖直面内，圆轨的半径为R，一个小球(可视为质点)，从离水平面高h处由静止自由下滑，由斜轨进入圆轨。
求：(1)为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，h应至少多高？(2)若小球到达圆轨最高点时圆轨对小球的压力大小恰好等于它自身重力大小，那么小球开始下滑时的h是多大？22.如图所示，一个四分之三圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时速度为多大？(2)小球经过C点时对管道作用力的大小和方向如何？(3)欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？23.如图所示，有一个可视为质点、质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知长木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，长木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.(1)求小物块到达C点时的速度大小；(2)求小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(3)要使小物块不滑出长木板，长木板的长度L至少多大？。