华东师大版初中数学七年级上册加减法统一成加法课件
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七年级数学上册(华师大版)：2.8 有理数的加减混合运算(共21张PPT)
以上步骤运用了什么运算律？
【例题】
【例2】计算：
2 3 (8 1) (2 1) 0.25 1.5 2.75
42
4
注意： 2 1 2 1
4
4
【跟踪训练】
计算：
1 3
1 2
3 4
2 3
.
解：
1 3
1 2
3 4
2 3
1132 3243
1 3
2 3
1 2
3 4
【跟踪训练】
请将下列各式中的减法都化为加法．
(1) ( 72) (37) (22) 17 ; (2) (16) (12) 24 (18); (3) 23 (76) 36 (105) ; (4) (32) (27) (72) 87.
【例题】
【例1】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
2.8 有理数的加减混合运算
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写 成省略括号和加号的形式； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算 律简便运算.
计算:
①－8 -（-10）= ②－8+（+10）= ③－8+10 =
“＋、－”读作什么？是什么符号？
算式 （－20）＋(+3)-（－5）-（＋7)
1
5 4
1. 4
1.计算：（1） 1 3 2 1 1.75 3 2 .
46
3
（2） 3 3 3.2 5 4 -6.8.
7
7
（3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7） ．
２.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家， 继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到 达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长 度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小 颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
【例题】
【例2】计算：
2 3 (8 1) (2 1) 0.25 1.5 2.75
42
4
注意： 2 1 2 1
4
4
【跟踪训练】
计算：
1 3
1 2
3 4
2 3
.
解：
1 3
1 2
3 4
2 3
1132 3243
1 3
2 3
1 2
3 4
【跟踪训练】
请将下列各式中的减法都化为加法．
(1) ( 72) (37) (22) 17 ; (2) (16) (12) 24 (18); (3) 23 (76) 36 (105) ; (4) (32) (27) (72) 87.
【例题】
【例1】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
2.8 有理数的加减混合运算
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写 成省略括号和加号的形式； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算 律简便运算.
计算:
①－8 -（-10）= ②－8+（+10）= ③－8+10 =
“＋、－”读作什么？是什么符号？
算式 （－20）＋(+3)-（－5）-（＋7)
1
5 4
1. 4
1.计算：（1） 1 3 2 1 1.75 3 2 .
46
3
（2） 3 3 3.2 5 4 -6.8.
7
7
（3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7） ．
２.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家， 继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到 达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长 度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小 颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
华东师大版七年级上册数学 2.8.1加减法统一成加法 教案
教学重点难点
1. 重点：有理数的加减混合运算
2. 难点：加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号，灵活应 用运算律进行计算
教学准备 PPT 课件
教学环节
教师活动设计
时 学生活动设计
间
设计意图
一、旧知回顾
1、提问：叙述有理数的加减法 则；
3
2、计算：①-3-5；②33-49；③ 分 （-6）-（-8）；④11-（-24）；
（1）（-12）-（+8）+（-6）-(-5)； 3 分
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）；
学生迅速作 出口答
(3) 23 76 36 105；
(4) 32 27 72 87
训练学生熟练将 有理数的加减运 算统一成加法以 后的省略括号的 书写形式和读法， 感受数学的转化 思想.尤其是绝对 值符号与化简双 重符号的区别.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
学生完成后， 组内交流，自 主纠错.
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5
+1-1.7
9
2.计算：1-2+3-4+5-…… 分
+99-100=________
巩固本节知识
3.-4，-5，+7 这三个数的和 比这三个数的绝对值的和 小_________
4.计算
3 4 3 4
教师引导学生小结：
概括归纳
1、有理数加减混合运算的 方法和步骤；
2、以下混合运算中可运用 5
交换律和结合律简化计算： 分
（1）凡相加是整数或互为 相反的可以先加；（2）分母 相同或易于通分的分数相 结合；（3）正数、负数分别 相加；（4）既有分数又有小 数的，要么统一成分数，要 么统一成小数；（5）带分数 可将整数和小数部分拆开 分别相加.
华师大版七年级数学上册第三章整式的加减PPT教学课件
２．用式子表示下列数量
（1）5箱苹果重m kg，每箱重
m 5
kg ； ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5)
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人
数是
0.52 x ，男生人数是 0.48 x
；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
(4a 25) 如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿＿＿
m 3
xy
n
m 3
当堂练习
1.填空: 12n ; (1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有＿＿支 (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为 ＿＿＿＿＿＿＿． (3a+4a+5a)
(3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
2 r 若圆形的半径为r米,则共有草地＿＿＿平方米．
讲授新课
一 代数式的概念
用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买
(a b)元 ； 一个足球和一个篮球共需要__________
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量
(3n 20)件 ； 的3倍少20件，去年的产量是____ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ______
七年级数学上（HS） 教学课件
第3章 整式的加减
3.1 列代数式
1.用字母表示数
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解字母表示数的意义；(重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
导入新课
观察与思考 抢答游戏： 2 6 1．鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只； 5 16 2．鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只； 7 22 只； 3．鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏
HS华师版七年级数学上册课件 第二章2.8.1 加减法统一成加法 2.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用
课堂小结
加 减 混 合 运 算
加法交换律：a+b=b+a 运
算 律
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
运 将加减运算 省略加号的和的形式 算 统一写成加 方 法的形式 两种读法 法
应 用
多个有理数的加减 列式计算
计 算 步 骤
课后作业
见本课时练习
解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） = 54-83 = -29
（2）
(0.5) 1 ( 1) ( 1) 34 6
解：原式 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2346
1111 2346
(1 1) (1 1) 24 36
回顾与思考
问题 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? 有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
3464 4436 C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 2.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=___-5_0____. 3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小__1_8_____.
4.计算 （1）10-24-15+26-24+18-20
七年级数学上（HS） 教学课件
华东师大版数学七年级上册.2加法运算律在加减混合运算中的应用课件
a+b=b+a
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
课前热身 计算：8 3 7 6 5
解： 8 3 7 6 5
8 3 6 7 5 （-8-3-6）+（7+5）
加法交换律
=-17+12 =-5
加法结合律
运用减法法则
例题分析
例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解： 原式 =（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12
课堂小结
有理数运算技能总结： （1）运用加法运算律将正负数分别相加。
也就是把符号相同的数放在一起； （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数
统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它 前面的加号省略不写。所以可以写成:
-8 +10 -6 -4 也就是-8+10-6-4
有理数加法的运算律
加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和 不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加。
解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34
解题小技能：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
课前热身 计算：8 3 7 6 5
解： 8 3 7 6 5
8 3 6 7 5 （-8-3-6）+（7+5）
加法交换律
=-17+12 =-5
加法结合律
运用减法法则
例题分析
例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解： 原式 =（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12
课堂小结
有理数运算技能总结： （1）运用加法运算律将正负数分别相加。
也就是把符号相同的数放在一起； （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数
统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它 前面的加号省略不写。所以可以写成:
-8 +10 -6 -4 也就是-8+10-6-4
有理数加法的运算律
加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和 不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加。
解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34
解题小技能：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
华东师大版数学七年级上册2.8 有理数的加减混合运算PPT
-8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、 负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10 减6减4”。
【根据最新版数学教材编写】 6
例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和
括号的和的形式，并把它读出来。
１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
解： ２． －9－(－2)＋(－3)－4
4
4
2
【根据最新版数学教材编写】 15
2、一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家， 继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到 达小明家，最后回到超市。
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单 位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家 和小颖家的位置吗？ （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少【千根米据？最新版数学教材编写】 16
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米
记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
?
4.5 3.2 1.11.4
【根据最新版数学教材编写】 4
在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。 （3）（-0.5）-（-0.125【）根+（据最+2新.7版5数）学-（教+材5编.5写）】 14
三、提高练习
1、计算下列各题。 （1）[1.4 (3.6 5.2) 4.3] (1.5)
（2） | 2 1 | ( 3 ) 1 | 1 1 |
【华师版数学七年级上册】2.8 有理数加减混合运算 同步课件
A、0
B、1
C、-1
D、以上都不对
10
课堂小结
1、把一个算式写成省略加号的和式的步骤： 、先将减号统一成加号（依据：减法法则） 、省略括号及其前面的加号
2、和式的两种读法： 性质符号 运算符号
11
判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打 “×”，并举出反例．
(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（× ） (2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（ × ） (3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（∨ ） (4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（ ∨ ） (5)若a+b=0，则|a|=|b|．（ ∨ ）
有理数加减混合运算
一、温故知新、引入课题
计算：- 8-（-10）；（－6）-（+4）． （1）读出这两个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？ （3） “＋、－”又读作什么？是什么符号 （4）这两个题目运算结果是多少？ （5）你根据什么运算法则计算的？
由此可得：减法往往通过转化成加法后来运算．
觉得苦你不送外卖有人送、觉得累你不开滴滴有人开、觉得难 你不干有人干、觉得贵你不买有人买、觉得工资低你可以滚出公司。 这种逻辑：表面上是对人的激励和鞭策。本质上会造成底层工人之 间无限恶性竞争、无限的降低底线、无限的向资本和垄断妥协、无 限的向剥削和压榨妥协。从而无限拉低底层人的工资水平、福利待 遇、消费水平、生活品质、生活环境、心理素质。这种逻辑，表面 上是正能量，本质上是洗脑和摧残。
(3).( 2) ( 4) ( 1) ( 1) (1) 3553
8
1、 把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）
1.8.1 加减法统一成加法(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）
读作：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和
也可读作: 4.5减3.2加1.1减1.4
新课讲授
【问题二】计算：(−8) − (−10) + (−6) − (+4)
1
2
2．（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）计算： − 1 +
1
ቚ
2022
+
1
1
−
2024
2023
1
2
=
【详解】解： − 1 +
1
3
=
1
2024
2023
．
2024
故答案为：
2023
．
2024
1
2
+
1
4
−
．
1
1
−
3
2
+
1
4
−
1
3
+⋯+
1
1
−
2023
2022
+
1 1 1 1 1
1
1
1
1
= 1− + − + − +⋯+
A．−3 − −2 = −5B．5 − −3 = 1
C．−3 − −3 = 0 D．5 − +4 = 1
5．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）下列式子的运算结果是负数的是（ C）
A． −7 − −8
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）
读作：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和
也可读作: 4.5减3.2加1.1减1.4
新课讲授
【问题二】计算：(−8) − (−10) + (−6) − (+4)
1
2
2．（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）计算： − 1 +
1
ቚ
2022
+
1
1
−
2024
2023
1
2
=
【详解】解： − 1 +
1
3
=
1
2024
2023
．
2024
故答案为：
2023
．
2024
1
2
+
1
4
−
．
1
1
−
3
2
+
1
4
−
1
3
+⋯+
1
1
−
2023
2022
+
1 1 1 1 1
1
1
1
1
= 1− + − + − +⋯+
A．−3 − −2 = −5B．5 − −3 = 1
C．−3 − −3 = 0 D．5 − +4 = 1
5．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）下列式子的运算结果是负数的是（ C）
A． −7 − −8
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课堂练习
2、算式-3-(-7)+(-4)写成省略括号和加号的形式，正确
的是 ( A )
A.-3+7-4
B.-3+7+4
C.-3-7-4
D.3+7-4
引导：-3-(-7)+(-4)=-3+7-4。
课堂练习
3、下列式子可读作：“负2，负3，正5，负8的和”的是 (B ) A．－2＋(－3)＋(＋5)－(－8) B．－2－3＋5－8 C．－2－(－3)－(－5)－(－8) D．－2－(－3)－5－(－8)
课堂练习
课堂练习
解：（1）(-7)+(-3.5)-(+5.2)-(-4.3） = (-7)+(-3.5)+ (-5.2)+(+4.3) =-7-3.5-5.2+4.3 读法一： 负7、负3.5、负5.2、4.3的和; 读法二：负7减3.5减5.2加4.3.
课堂练习
课堂总结
1、在有理数的加减混合运算中，都可以统一成加法运算。 2、在省略括号时，要注意括号前面的符号： （1）括号前是“+” 号，省略后，括号内各项保持不变； （2）括号前是“-”号，省略后，括号内各项变为原来的相
反数。
新知讲解
例2 按照运算顺序直接计算。 （1）（－6) - (－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)； （2）(+8.2) - (－3.6)＋(－2.1)+(-5)－(+1.7).
新知讲解
解：（1）（－6) - (－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) =（－6) +3＋(－2)+ (-6)+7 =-4；
（2）（-2）-（-5）=3 ，（-3）-（+10）=-13； （3）依据的是有理数的减法法则。
两个有理数的减法运算往往转化为加法后再进行，那么在 有理数的加减混合运算中可以统一为加法再计算吗？
新知讲解
算式 (-8)-(-10)+(-6)-(+4) 问题一：这个式子进行的是什么运算？
有理数的加减混合运算
新知讲解
算式 (-8)-(-10)+(-6)-(+4)
问题二 ：我们应该如何计算呢？ 方法一：按照运算顺序，从左到右逐步计算。 方法二：利用有理数的减法法则，把它改写成(-8)+(+10)+
(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式。
新知讲解
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号 省略不写。
华东师大版初中数学七 年级上册加减法统一成
加法课件
2020/8/21
新知导入
新知导入
（-2）-（-5）
（-3）-（+10）
问题：（1）请读出这两个算式。 （2）这两个题目的运算结果是什么？ （3）你是依据什么进行计算的？
新知导入
解：（1）（-2）-（-5）读作：负2减负5，（-3）-（+10） 读作负3减10；
写。
新知讲解
在一切加法与减法的混合运算中，都可以统一成加法运 算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，而且每个数的 括号也可以省略。
新知讲解
注意：在省略括号时，如果括号前面是“+”，去掉括号和 它前面的“+”后 ，括号里面各项都保持不变；如 果如果括号前面是“-”，去掉括号和它前面的“-” 后，括号里面各项都变成它的相反数。
新知讲解
解：（2）(+8.2) - (－3.6)＋(－2.1)+(-5)－(+1.7) =(+8.2)+3.6＋(－2.1)+(-5)+(-1.7) =3.
课堂练习
1、判断： (1)-1-3+2可读作：1，-3，2的和。( × ) (2)1.2-(-0.5)+(-8)+4可改写为：1.2+0.5-8+4。( √ ) (3) (2－3)＋(－1)=0。( × ) (4)若a+b=0，则|a|=|b|。( √ )
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
-8+10-6-4
省略了括号和加号
新知讲解
-8+10-6-4 这个式子任然可以看作是和式，读作“负8、正10、负6、
负4的和”。 从运算意义上看，这个式子也可以读作“负8加10减6减
4”。
新知讲解
引导：统一为加法→省略略不