集合基础习题(有答案)
集合简单练习题及答案
集合简单练习题及答案一、选择题1. 若集合A={x|x<5}，B={x|x>3}，则A∩B等于：A. {x|x<3}B. {x|x>5}C. {x|3<x<5}D. {x|x≤3}2. 对于集合A={1, 2, 3}和B={2, 3, 4}，A∪B的元素个数是：A. 3B. 4C. 5D. 63. 若集合C={x|x是偶数}，D={x|x是自然数}，则C⊆D是：A. 真B. 假4. 集合E={x|x²-5x+6=0}的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 35. 已知集合F={x|-2≤x≤2}，G={x|x²-4=0}，则F∩G等于：A. {-2}B. {2}C. {-2, 2}D. 空集二、填空题6. 集合H={x|x²-3x+2=0}的元素是_________。
7. 若集合I={x|x²-1=0}，则I的补集（相对于实数集R）是_________。
8. 集合J={x|x>0且x<10}与K={x|x是整数}的交集J∩K包含的元素个数是_________。
9. 集合L={x|x²+4x+4=0}的元素个数是_________。
10. 若集合M={x|x²-4=0}，则M的元素是_________。
三、解答题11. 给定集合N={1, 2, 3}和O={2, 3, 4}，请找出N∩O，并说明其元素的个数。
12. 集合P={x|x²-4x+3=0}，请列出集合P的所有元素。
13. 集合Q={x|x²+2x+1=0}，请判断该集合是否为空集，并说明理由。
14. 若集合R={x|x²-6x+8=0}，请找出R的补集（相对于实数集R）。
15. 集合S={x|x²-9=0}，请列出S的元素，并计算S的元素个数。
答案：1. C2. B3. A4. C5. C6. 1, 27. 所有非-1和非1的实数8. 99. 010. -2, 211. N∩O={2, 3}，元素个数为2。
集合基础习题(有答案)
1、已知集合T -1〔 f …'，且_ =三，则上等于2、设全集U 二R ,集合，二{* =孑或x u ・l) , *二{打工> 0},则(久乂)门B -3、若关于x 的方程x 2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是A . ( -1,1)B . ( -2,2)C .( - 3 -2 )U( 2, +^) 4、若集合 M={ -1 , 0, 1}, N= { 0 , 1, 2「贝U MA N 等于5、若全集 u 二= gl4),则集合 ©6〕等于A. B. McN C.q 边心斶 N) D.q 施)的7、已知 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5}, 则 J 」-二=8、若全集 M= i, ；，〕'「=(9、设全集 U = M\jN = (i t 2t 3A5}.Mr\C^ = {2>4}T 则护二(A . 1 ：' '■B . .I '：，'■C . ■D . ： -!10、已知集合 P= {x | x 2< 1} ,M= {a }.若P U M=P,则a 的取值范围是(A )】(B )「 ( C )-- (D ) A .3 B .(E) C .(丽] D . (一°°厂 1)D.( - ^, -1 ) U( 1, + ^)A . { 0, 1}B . { -1 , 0, 1}C . { 0, 1, 2}D . { -1 , 0,1, 2} c 卄P 咔 ul},OU|2l}6、若 ，则A .「二丄B . J 二」C . mA.{6,8}B. {5,7}C. {4,6,7}D. {1,3,5,6,8}(A) ■- (B) (D) (1,2,3,4.5}A . (- g , -1]B . [1, + g)C . [-1 , 1]D . ( - g, -1] U [1 , +g)若全集_T = ，集合i I '■ •，贝U 一…一已知集合 A={x 」J}, B={x - 一 “亠}}，贝U A B=A. {xl …}B. {X ' } C . {x 「 • '} D .集合7二{12345/5}, F 二{14号，厂= {2,3,4},则和询等于(A)「「(B) : I (C) .■: (D) i - ■■■■ ■■已知集合 A = {x | x<3} . B = {1 , 2, 3, 4}，则(CRA)Q B =(A ) {4} (B ) {3 , 4} (C ) {2 , 3, 4} (D ) {1 , 2, 3, 4}已知集合 M={1, 2, 3, 4} , M” N={2 , 3}，则集合N 可以为( ).A. {1, 2, 3}B. {1, 3 , 4}C. {1, 2 , 4}D. {2 , 3 , 5}已知全集 7-1. , ' ! I '■ ,二 ，则J-_A.B .厨空Q 〕 c.讨D .已知集合'二〔「—上二了F 「-J ,若一：「二，，，则实数：的取值范围是()A. gQ) B . 91) C ⑴ D.(*)已知集合 " ', -,则 ( )科 B . MUM*】列 C .皿匚川 D . N UM设全集U =.R ,集合』=（工|工埜可』二何-1匕x 兰旬,则集合（第⑷n B =(r | 3< A < 6} B (x | 3 < x < 6} C (x| 3 < 6) D {打衣 k 宜百}11、 12、13、 14、15、16、17、18、A .19、A .20、 若集合 -I _ : 巴 1 1 1 - I '，则・ 等于(A ) 一 ㈡(B ).'严厂： (C) !■!' (D ) 21、已知集合 二 “ 1 -，则图中阴影部分表示的集合为A.[-l 刀B. (PT)C.(-耳-3]』-1「他)D.(-3J]23、 设全集卩=卜2.・1卫1,2}“=卜2,・1,0}.百={111,2}则©A p B =()A. H B . . C.D .24、 设全集U = R ,集合丄十心咸^呵/十应®，则加A . mB . ® 他)C .(呵D . ZT)25、已知丘为实数集，—：、」「_..，.,则-=()26、若全集U=R 集合27、设全集则(冲p B=() A® B .卜T C g D.W}28、已知集合 4,集合片十o3l ,则如占■A .⑺B .卩 L ・ 2}C . [rx>2]D . 022、设集合 ■- ' - < . - (A . {孟|2-2}B .〔刘兀*1〕C .D . 0|T <2)A •• • - I B | ''：. C . ■ I ■ ■■ ■ iD.-,400229、 设集合 L 2 」，目十|“1},则』门―A . { - -「B.・「； C. J 【「’ I D. ；■' ■-^■^-■130、 设 U={1 , 2, 3, 4} , M={1, 2} , N={2, 3}，贝U CU (M_. N )=A . {1 , 2, 3}B . {2}C . {1 , 3,4}D . {4}31、 已知全集:'：,集合[： '< "■:)则『；「等于A .二B . HC . ^D . ：32、设集合^ = U|-l^x<2) B = {x\0<x<4}1 则卫「|E =J33、设全集―{12工43了间座二{12习0二现匀，则(CVAQgM)等于 ^{5.7.9)5{2f 4f 7.9] CJ1234訝 D.(7.9] 34、 设全集U ={1 , 3, 5, 7}则集合M 满足L '，L = {5 , 7},则集合M 为A .」』B .；』或「；C . {1 , 3, 5, 7}D .；』或^ }或 i35、 已知集合 - ：•-.；" ；- .则• | ---------36、 若全集 7= 5'，集合二」•“，则厂 ____________________________________________________ 。
集合简单练习题及答案
集合简单练习题及答案集合是数学中一个非常重要的概念，它描述了一组元素的总体。
下面是一些集合的简单练习题以及它们的答案。
练习题1：判断下列集合是否相等。
A = {1, 2, 3}B = {3, 2, 1}C = {1, 2, 1}答案1：集合A和集合B相等，因为集合中的元素是无序的，只考虑元素的种类和数量。
集合C和A不相等，因为集合中的元素不允许重复。
练习题2：求集合A和集合B的并集。
A = {1, 2, 3}B = {2, 3, 4}答案2： A和B的并集是A ∪ B = {1, 2, 3, 4}。
练习题3：求集合A和集合B的交集。
A = {1, 2, 3}B = {2, 3, 4}答案3： A和B的交集是A ∩ B = {2, 3}。
练习题4：求集合A和集合B的差集。
A = {1, 2, 3, 4}B = {2, 3}答案4： A和B的差集是A - B = {1, 4}。
练习题5：判断下列集合是否为子集。
A = {1, 2}B = {1, 2, 3, 4}答案5：集合A是集合B的子集，因为A中的所有元素都在B中。
练习题6：求集合A和集合B的补集。
A = {1, 2, 3}B = {2, 3, 4}假设全集U = {1, 2, 3, 4, 5}答案6： A的补集是A' = {4, 5}，B的补集是B' = {1, 5}。
练习题7：判断下列集合是否为幂集。
A = {1}B = {1, 2}C = {1, 2, 3}答案7：集合A的幂集是{∅, {1}}。
集合B的幂集是{∅, {1}, {2}, {1, 2}}。
集合C的幂集包含更多的子集，包括空集和所有可能的元素组合。
练习题8：求集合A和集合B的笛卡尔积。
A = {1, 2}B = {3, 4}答案8： A和B的笛卡尔积是A × B = {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)}。
练习题9：求集合A的对称差集与集合B。
集合的练习题及答案
集合的练习题及答案集合是数学中的基本概念，它描述了一组具有某种共同属性的元素的全体。
以下是一些集合的练习题及答案，供同学们练习和参考。
练习题1：确定以下集合的元素。
- A = {x | x 是小于10的正整数}- B = {y | y 是大于0且小于5的有理数}答案1：- A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}- B = {所有大于0且小于5的分数和整数，例如1/2, 3/4, 1, 2, 3, 4}练习题2：判断以下两个集合是否相等。
- A = {x | x 是偶数}- B = {2n | n 是自然数}答案2：- A 和 B 是相等的，因为每一个偶数都可以表示为2n（n为自然数）的形式。
练习题3：求集合A和B的并集、交集和差集。
- A = {1, 2, 3, 4, 5}- B = {4, 5, 6, 7, 8}答案3：- 并集A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}- 交集A ∩ B = {4, 5}- 差集 A - B = {1, 2, 3}练习题4：集合C包含所有A和B的元素，但不包含A和B的交集元素，求集合C。
- A = {1, 3, 5, 7}- B = {2, 4, 6, 8}答案4：- C = A ∪ B - (A ∩ B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}练习题5：如果集合D是A和B的子集，且D包含A和B的交集元素，求D的可能形式。
- A = {1, 2, 3}- B = {2, 3, 4}答案5：- D 可以是任何包含2和3的子集，例如：D = {2, 3} 或 D = {2}或 D = {3}练习题6：用描述法表示集合E，它包含所有A和B的元素，但不包含A和B的交集元素。
- A = {x | x 是小于10的正整数}- B = {y | y 是大于5的正整数}答案6：- E = {x | x ∈ A ∪ B 且 x ∉ (A ∩ B)} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}练习题7：如果集合F是A的幂集，求F的元素个数。
集合的基本运算(习题及答案)
1
【参考答案】
1. A 2. B 3. C 4. B 5. C 6. A 7. B 8. （1）-3；
（2）-1； （3）8 9. （1）{m|m＞1}； （2）{a|a≤-2 或 a≥1}； （3）{a|0＜a＜2 且 a≠1}； （4）{a|a≥0} 10. (m-n) 11. {3，5，7}；{5，9，13}
A．1 个
B．2 个
） C．3 个
D．4 个
3. 设集合 M={1，2}，则满足条件 M∪N={1，2，3，4}的集合 N 的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
4. 若集合 A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数 x 有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
8. 填空： （1）设 U={0，1，2，3}， A {x U | x2 mx 0} ，若 U A {1，2} ，则实数 m= __________． （2）设集合 M={-1，0，1}，N={a，a2}，则使 M∩N=N 成立的 a 的值为_________． （3）设集合 A={1，2，3，4= 的集合 S 有_________个．
9. 填空： （1）已知集合 A={x|x＞1}，B={x|x＜m}，且 A∪B=R，那么 m 的取值范围是 __________． （2）设集合 A={x|-1≤x＜2}，B={x|2a＜x＜a+1}，若 A∩B=∅，则 a 的取值范围是 ___________． （3）已知集合 A={x|x2-2x＜0}，B={1，a}，且 A∩B 有 4 个子集，则 a 的取值范围 是__________． （4）已知全集 U=R，集合 A {x | x 0} ， B {1， 3，a} ，若 ( U A) B ，则 实数 a 的取值范围是_________．
第一章集合基础练习题及答案
集合练习题一．选择题1．满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A 、8 B 、7 C 、6 D 、52．若集合{}0|2≤=x x A ，则下列结论中正确的是（ ）A 、A=0B 、0A ⊆C 、∅=AD 、A ∅⊆ 3．下列五个写法中①{}{}2,1,00∈，②{}0≠⊂∅，③{}{}0,2,12,1,0⊆，④∅∈0，⑤∅=∅ 0，错误的写法个数是（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4．方程组⎩⎨⎧-=-=+11y x y x 的解集是 （ ）A 、{}0,1x y ==B 、{}1,0C 、{})1,0(D 、{}(,)|01x y x y ==或 5．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ）A 、C U A ⊆C UB B 、C U A ⋃C U B=U C 、A ⋂C U B=φD 、C U A ⋂B=φ 6．已知全集⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=Z a N a a M 且56|,则M=( ) A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4}7．集合},02{2R x a x x x M ∈=-+=，且φM ，则实数a 的X 围是（）A 、1-≤aB 、1≤aC 、1-≥aD 、1≥a8. 设集合P 、S 满足P ⋂S=P ，则必有（ ）A 、P S ；B 、P ⊆S ；C 、S P ；D 、S=P 。
9. 设全集},,,,{e d c b a U =，A 、B 都是U 的子集}{e B A =⋂，}{d B A C U =⋂，},{b a B C A C U U =⋂，则下列判断中正确的是（ ）A 、c A 且cB ； B 、c A 且cB ；C 、c A 且cB ； D 、c A 且c B 。
10. 若C A B A ⋃=⋃，则一定有（ ）A 、B=C ；B 、C A B A ⋂=⋂； C 、C C A B C A U U ⋃=⋂；D 、C A C B A C U U ⋂=⋂ 。
集合简单练习题及答案
集合简单练习题及答案一、判断题1. 空集是任何集合的子集。
2. 若A∩B=A，则A⊆B。
3. 集合{1, 2, 3}和集合{3, 2, 1}是不同的集合。
4. 任意两个集合的交集一定是空集。
5. 若A⊆B，则A∪B=B。
二、选择题1. 设A={x|x²3x+2=0}，则A中元素的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知集合M={1, 2, 3, 4, 5}，下列选项中不属于M的子集的是（）A. {1, 2, 3}B. {5, 4, 3, 2, 1}C. {6}D. {}3. 若集合A={x|x²5x+6=0}，B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A. {1}B. {2}C. {1, 2}D. ∅4. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3, 4}B. {1, 2, 3}C. {2, 3}D. {1, 4}5. 设集合A={x|x²x6=0}，B={x|x²4x+3=0}，则AB=（）A. {2}B. {3}C. {2}D. {3}三、填空题1. 已知集合A={1, 2, 3, 4}，B={3, 4, 5, 6}，则A∩B=_________。
2. 若集合M={x|x²4x+3=0}，则M的元素个数为_________。
3. 设集合P={x|x²2x+1=0}，则P=_________。
4. 已知集合A={x|x²5x+6=0}，B={x|x²3x+2=0}，则A∪B=_________。
5. 若集合A={1, 2, 3}，B={x|x²5x+6=0}，则AB=_________。
四、解答题1. 设集合A={x|x²4x+3=0}，B={x|x²3x+2=0}，求A∩B。
2. 已知集合M={1, 2, 3, 4, 5}，求满足条件“集合中的元素都是偶数”的M的子集。
集合练习题及答案
集合练习题及答案集合是数学中的一个重要概念，它描述了一组对象的全体，这些对象被称为集合的元素。
下面是一些集合的练习题以及它们的答案。
练习题1：确定下列集合的元素：- A = {x | x 是一个正整数，且x ≤ 10}- B = {x | x 是一个偶数}答案1：- A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}- B = {..., -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, ...}练习题2：判断以下两个集合是否相等：- C = {x | x 是一个质数}- D = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}答案2：C 和D 是相等的，因为 D 中列出的所有元素都是质数，且质数集合是无限的，所以用省略号表示。
练习题3：找出集合 A 和集合 B 的交集：- A = {1, 3, 5, 7, 9}- B = {2, 4, 6, 8, 10}答案3：A ∩B = {}（空集，因为 A 和 B 中没有共同的元素）练习题4：找出集合 A 和集合 B 的并集：- A = {1, 2, 3}- B = {3, 4, 5}答案4：A ∪B = {1, 2, 3, 4, 5}练习题5：找出集合 A 的补集（设全集 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}）：- A = {1, 2, 3, 4}答案5：A' = {5, 6, 7, 8, 9, 10}练习题6：判断以下命题的真假：- 如果x ∈ A 且y ∈ A，则 x = y。
答案6：这个命题是假的。
因为集合中的元素是互不相同的，如果 x 和 y 都是 A 的元素，它们不一定相等。
练习题7：给定集合 E = {x | x 是一个小于 20 的正整数}，找出 E 的子集数量。
答案7：E 有 2^19 - 1 个子集，因为每个元素可以选择包含或不包含在子集中，有 19 个元素，所以有 2^19 种可能的组合，但全包含和全不包含是同一个集合，所以要减去 1。
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1、已知集合,，且，则等于
（A）（B）（C）（D）
2、设全集，集合，，则
A． B． C． D．
3、若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
A．（-1,1） B．（-2,2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）4、若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于
A．｛0，1｝ B．｛-1，0，1｝ C．｛0，1，2｝ D．｛-1，0，1，2｝
5、若全集,则集合等于（）
A. B. C. D.
6、若，则
A． B． C． D．
7、已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则=
A.{6,8}
B. {5,7}
C. {4,6,7}
D. {1,3,5,6,8}
8、若全集M=，N=，=（）
（A） (B) (C) (D)
9、设全集则（）
A． B．Ｃ．Ｄ．
10、已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是
A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）
11、若全集，集合，则。
12、已知集合A={x}，B={x}}，则A B=
A．{x} B．{x} C．{x} D．{x} 13、集合，,,则等于
（A） (B) (C) (D)
14、已知集合A＝{x｜x<3}．B＝{1，2，3，4}，则（C R A）∩B＝
（A）{4} （B）{3，4} （C）{2，3，4} （D）{1，2，3，4}
15、已知集合M={1，2，3，4}，M N={2，3}，则集合N可以为（）.
A.｛1，2，3｝
B.｛1，3，4｝
C.｛1，2，4｝
D.｛2，3，5｝
16、已知全集，，，则
A． B．C． D．
17、已知集合，若，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
18、已知集合，，则（）
A． B． C． D．
19、设全集，集合,则集合=
A． B． C． D．
20、若集合，，则等于
（A）（B）（C）（D）{，}
21、已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为
A. B. C. D.
22、设集合（）A． B． C． D．
23、设全集则(CuA)∩B=( )
A． B．C． D．
24、设全集，集合，，则
A． B． C． D．
25、已知为实数集，，则=( )
A． B． C． D．
26、若全集U=R，集合
=
A．（-2,2） B．C．D．
27、设全集则(CuA)∩B= ( )
A. B. C. D.
28、已知集合，集合，则
A． B． C． D．
29、设集合，，则
A．B．C．D．
30、设U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M N）=
A．{1，2，3} B．{2} C．{1，3，4} D．{4}
31、已知全集，集合，则等于
A．B． C． D．
32、设集合
,=
A．[02] B． C． D．（0，2）
33、设全集，则等于
34、设全集U＝{1，3，5，7}则集合M满足＝{5，7}，则集合M为
A． B．或 C．{1，3，5，7} D．或或
35、已知集合则
36、若全集，集合，则。
37、已知全集，，，那么_______．
38、设U={1,2,3,4,5}, A={1,2,3}, B={2,4}, 则A∪＝
39、集合，，若，则实数的值为▲．
40、设全集，集合 C U M={5，7}，则的值为__________.
参考答案
一、选择题
1、C
2、C
3、C
4、A
5、答案：D
解析：
,,,
6、
7、答案：A
解析：因为，故，所以选A.
8、答案：B
解析：因为全集M=，N=，所以.
9、答案：B
解析：画出韦恩图，可知。
10、C
11、
12、 D
13、B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题. 【解析】，所以.故选B.
14、B
15、D
16、C
17、B；
18、A
19、C
20、A
21、B 阴影部分表示的集合为.
22、 A
23、C
24、C
25、A
26、A
27、C
28、D
29、C
30、D
31、C
32、B
33、D
34、A
二、填空题
35、{—1，2}
36、
37、
38、
39、
40、8。