3 选址模型及应用
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选址模型及应用
略进行处理，避免模型过拟合少数类别。
模型参数的灵敏度分析
参数范围确定
确定每个参数的取值范围，避免超出有效范围的设置对模型性能 的影响。
参数相关性分析
分析参数之间的相关性，找出参数之间的相互影响关系，避免多 重共线性的存在。
网格搜索与交叉验证
通过网格搜索和交叉验证的方法，寻找最优参数组合，提高模型 性能。
误差分析
对模型预测结果进行误差分析，找出误差来源，为优化模型提供依据 。
数据质量对模型的影响
数据清洗
01
对数据进行预处理，去除异常值、缺失值和重复值，提高数据
质量。
数据特征选择
02
根据实际需求，选择与目标变量相关性强、具有代表性的特征
，避免冗余和无关特征对模型的影响。
数据分布与不平衡性
03
关注数据分布是否平衡，对于不平衡的数据集，采取合适的策
06
总结与展望
选址模型的发展趋势与挑战
精细化选址
随着大数据和人工智能技术的发展，选址模型正朝着更精细化的方向发展。例如，通过分 析用户行为数据，可以更准确地预测消费者的购买意向和需求，从而指导选址决策。
多目标决策
传统的选址模型往往只考虑单一目标，如最大化利润或最小化成本。而随着商业环境的复 杂性和不确定性增加，多目标决策变得越来越重要。例如，在选址过程中，可能需要同时 考虑销售量、成本、库存等多个方面。
早期选址模型
早期的选址模型主要基于 经验和主观判断，如商圈 分析、人口统计等。
现代选址模型
随着计算机技术的发展， 现代选址模型开始引入数 学和运筹学方法，如线性 规划、整数规划等。
未来选址模型
未来选址模型将更加注重 数据分析和机器学习技术 的应用，以实现更加精准 的预测和决策。
消防站选址
消防队选址模型的建立与分析李志坚郑钢锤孟宪宇本文就给定的城市交通图，对城市消防站三类选址问题进行了探讨，并分别建立了相应模型，较好的解决了消防队选址问题。
对解决目前各个城市消防站增建选址问题有一定指导意义。
模型Ⅰ：提出了一个完整的消防队选址评估模型。
通过对不同影响因素的分析，利用加权方式平衡了防火单位差别和道路差别。
根据选址问题的特点和要求，在时间最短的基础上，构造了火灾损失最小的数学模型。
把Floy-Warshall算法引入到该模型的求解中，顺利解决了求防火单位最短距离问题。
通过计算机编程，求得了模型的最优解，验证了模型的正确性。
实例求解表明，该模型可以有效、快速地求得消防队选址问题的全局最优解。
模型Ⅱ：在对模型Ⅰ求得的结果充分分析的基础上，将模型进行了合理的简化。
顺利解决了消防队的数目扩大到两个时变量过多模型求解困难的问题。
模型Ⅲ：综合模型Ⅰ与模型Ⅱ，通过分阶段选址，提出了改进的模型，顺利解决了新增消防站选址问题。
关键词：消防站选址最短路Floy-Warshall算法（一）问题重述1.1 基本情况专职消防队是指在城市新区、经济开发区、工业集中区及经济较为发达的中心乡镇,根据《中华人民共和国消防法》，按照质量建队的要求,建立的承担区域性火灾扑救任务的市办、县办专职的消防队。
消防队的任务是在发生火灾时及时赶到火灾现场，扑救火灾，抢救人的生命和重要物资。
因此消防站的选址一定要科学合理，在火灾发生时及时尽快赶到火灾现场，减小损失。
1.2 问题的由来总体来说全国大部分城市，消防站布点少，保护面积过大，如规划前广州市消防站所服务的最小责任区达11.8平方公里，最大责任区面积达700平方公里。
从2001年的统计资料看，全国266个地级以上城市应有公安消防站2655个，实有1548个，欠账41.7%。
不少城市已建的消防站责任区保护面积过大，难以满足消防车5min到达责任区边缘的要求，有些地区，甚至连一个消防站都没有。
第二章选址模型及应用ppt课件
6 7
5
Y,
4
千 米
3
2
1
X,千米
X轴方向的中值计算
需求点
7 5 4 6 1 3 2
2 3 6 1 4 5 7
沿x轴的位置 从左到右 1 1 2 3
5 5+6=11 5+6+3=14
3
4
5 从右到左
5
7
4
7+3=10
3
7+3+2=12
3
7+3+2+1=13
2
7+3+2+1+3 =16
1
1
y轴方向的中值计算
第二章 选址模型及应用
一、选址问题中的距离计算 二、连续点选址模型 三、离散点选址模型
一、选址问题中的距离计算
a.选址模型中的距离问题 折线距离 直线距离
b.直线上商店选址简单模型示例
二、连续点选址模型
交叉中值模型
目标函数为
n
n
T w jd j w j x d xjy d yj
集合覆盖模型 集合覆盖模型的目标是用尽可能少的设施去覆 盖所有的需求点。
三、离散点选址模型
案例3：假定某地有八个小区，每个小区L公里内至少有 一个幼儿园。记第i个小区的适龄入园儿童为di，幼儿 园的选址为任一小区（即每一个小区都可以建幼儿园）， 建立的第j个幼儿园能容纳的儿童数量为cj，规定目标 为满足所有小区入园儿童的需要，且建立的幼儿园数量 最少。
需求点
6 7 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 7 6
沿y轴的位置 从上到下 7 6 5 4
3
2 2+5=7 2+5+6=13 2+5+6+3
5_2_选址模型及应用.pptx
总成本 外向运输成本
原料 产地
内向运输成本
市场
搬运成本
搬运成本
选址模型的分类
在建立一个选址模型之前，需要清楚以下几 个问题：
➢ 选址的对象是什么； ➢ 选址的目标区域是怎样的； ➢ 选址目标和成本函数是什么； ➢ 有什么样的一些约束。
被定位设施的维数及数量
根据被定性设施的维数可以分为体选址、面 选址以及线选址、点选址。如果问题的约束 条件或者参数随着时间改变，那么这个选址 问题就成为带有“时间维”的四维选址问题；
选址模型及应用
选址在整个物流系统中占有非常重要的地位， 主要属于物流管理战略层的研究问题。选址 决策就是确定所要分配的设施的数量、位置 以及分配方案；
这些设施主要指物流系统中的节点，如制造 商、供应商、仓库、配送中心、零售商网点 等；
就单个企业而言，它决定了整个物流系统及 其他层次的结构。
设施数量与库存、运输成本之间的关系
选址问题的早期研究
地租出价曲线
杜能认为，任何经济开发活动能够支付给土地 的最高地租或利润是产品在市场内的价格与产 品运输到市场的成本之差。
价格-运输成本=利润=地租
奶类
蔬菜
谷物
韦伯的工业分类
生产类型
失重
生产过 程之前
生产过 程之后
原料 产地
选址 市场
增重 不增不失
胡佛的递减运输费率
运输费率随着距离的增加，增幅下降。如果运输成本 是选址的主要决定因素，要使内向运输成本与外向运 输的总成本最小，位于原料产地和市场之间的设施必 然可以在这两点之中找到运输成本最小的。
根据选址设施的数量，可以将选址问题分为 单一设施选址问题和多设施选址问题。
➢ 单一设施选址无需考虑竞争力、设施之间需求的 分配、设施成本与数量之间的关系，主要考虑运 输成本，因此，单一设施选址问题相比多设施选 址问题而言，是比较简单的一类问题。
物流系统规划与设计3-选址模型
2012年6月28日星期四
5
4、选址问题中的距离计算
选址问题模型中，最基本的一个参数是各个节
点之间的距离。 一般采用两种方法来计算节点之间的距离：一 种是直线距离，也叫欧几里得距离（Euclidean Metric）；另一种是折线距离（Rectilinear Metric），也叫城市距离（Metropolitan Metric）。
min Z
n i 1
wi xi x s yi y s
2
2 1/ 2
这是一个双变量系统，分别对xs和ys进行求偏微分，并且 令其为零，这样就可以得到两个微分等式。应用这两个等 式分别对xs和ys进行求解，即可以求出下面的一对隐含有 最优解的等式：
2012年6月28日星期四
2012年6月28日星期四
11
其相应的目标函数为：
Z
w x
i i 1
n
i
xs yi ys
式中：
——与第i个点对应的权重（例如需求）； wi x i ，y i ——第i个需求点的坐标； x s ，y s ——服务设施点的坐标；
n
——需求点的总数目。
在这个问题里面，最优位置也就是由如下坐标组成的点： x s 是在x方向的对所有的权重的中值点； y s 是在y方向的对所有的权重的中值点。 考虑到 x s ，y s 两者可能同时是惟一值或某一范围，最优的 位置也相应的可能是一个点，或者是线，或者是一个区域。
2012年6月28日星期四 12
例子：报刊亭选址 一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售点， 主要的服务对象是附近的5个住宿小区的居民，他们是新 开设报刊零售点的主要顾客源。下图笛卡儿坐标系中确切 地表达了这些需求点的位置，下表是各个需求点对应的权 重。这里，权重代表每个月潜在的顾客需求总量，基本可 以用每个小区中的总的居民数量来近似。经理希望通过这 些信息来确定一个合适的报刊零售点的位置，要求每个月 顾客到报刊零售点所行走的距离总和为最小。 解： 由于考虑的问题是在一个城市中的选址问题，评价是，使 用城市距离是合适的，交叉中值选址方法将会用来解决这 个问题。
物流配送中心网络设计和节点选址
先用近似法求解初始坐标
（1）求初始坐标（x0, y0）
54
Xx00
ji15i1a1aj4WVjWVijRxji Rji Xi
i36222552
52.16311 23
2.5 10 2.5 1
1
4
5 i1
4ViRiYi
Y 0 y0
i
ii15114VViVRi Rii RiYi i32632752.525.1238
Wj*aj aj*Wj*xj aj*Wj*yj
0.05
100.0 300.0 800.0
0.075
150.0 1200.0 300.0
0.075
187.5 375.0 937.5
0.075
75.0 450.0 300.0
合计 112.5 900.0 900.0
625.0 3225.0 3237.5
一个例子
… 5.057677 5.057677
总运费 （元） 21471.003 21431.216 21427.11 21426.141 21425.687
… 21425.136 21425.136
18
一个例子
X坐标 Y坐 资源量或 至网点的
j
X 标 Y 需求量Wj 运费率 aj
A1
3
8
2000
0.05
A2
8
2
3000
0.05
B3
2
5
2500
0.075
B4
6
4
1000
0.075
B5
8
8
1500
0.075
一个例子
# 9 8 7
6 d3(2,5)
5
（1）求初始坐标（x0, y0）
54
Xx00
ji15i1a1aj4WVjWVijRxji Rji Xi
i36222552
52.16311 23
2.5 10 2.5 1
1
4
5 i1
4ViRiYi
Y 0 y0
i
ii15114VViVRi Rii RiYi i32632752.525.1238
Wj*aj aj*Wj*xj aj*Wj*yj
0.05
100.0 300.0 800.0
0.075
150.0 1200.0 300.0
0.075
187.5 375.0 937.5
0.075
75.0 450.0 300.0
合计 112.5 900.0 900.0
625.0 3225.0 3237.5
一个例子
… 5.057677 5.057677
总运费 （元） 21471.003 21431.216 21427.11 21426.141 21425.687
… 21425.136 21425.136
18
一个例子
X坐标 Y坐 资源量或 至网点的
j
X 标 Y 需求量Wj 运费率 aj
A1
3
8
2000
0.05
A2
8
2
3000
0.05
B3
2
5
2500
0.075
B4
6
4
1000
0.075
B5
8
8
1500
0.075
一个例子
# 9 8 7
6 d3(2,5)
5
物流设施选址问题模型
为止。
鲍摩二、 鲍摩-瓦尔夫选址模型 1、问题背景
从m个工厂经过n个配送中心向k个用户输送货物。问题是，各个工厂向哪 些配送中心运输多少商品？各个配送中心向哪些用户发送多少商品？考虑 工厂 到配送中心、配送中心到用户的运费、运量，配送中心的固定费用， 配送中心的单位运量的变动费用，变动成本与运量之间不符合线性关系， 所以引进指数p，满足条件o<p<1
成本为711500元。
2.隐枚举法 隐枚举法
• 方法之一是设置目标函数的过滤值； • 方法之二是对原问题的目标函数及约束条 件进行适当的调整处理，找出目标函数值 增大的规律，以大大减少求解工作量。
一、 重心法模型
Y
设Cj为物流设施至各需求点的运费， 则总运费表示为：
H =
●
● (x3 ，y3)
∑C =
• 设工厂i 向配送中心j 运送的货物量为Xij，设配送中心j 向分销店k 的 配送量为Yjk。 • 设0-1变量Tm，St分别为工厂和配送中心的使用情况，定义如下：
1，使用工厂m Tm = 0，不使用工厂m
1，使用配送中心 St = 0，不使用配送中心
t t
2 3 显然，当Tm＝0时必有 x mj = 0 ( j = 1，， )
由以上条件可以列出目标函数如下： 由以上条件可以列出目标函数如下： • Zmin=T1*(800*X11*S1+1000*X12*S2+1200*X1 3*S3)+T2*(700*X21*S1+500*X22*S2+700*X23* S3)+T3*(800*X31*S1+600*X32*S2+500*X33*S3 )+T4*(500*X41*S1+600*X42*S2+700*X43*S3)+ T5*(700*X51*S1+600*X52*S2+500*X53*S3)+ • S1*(40*Y11+80*Y12+90*Y13+50*Y14)+S2*(70* Y21+40*Y22+60*Y23+80*Y24)+S3*(80*Y31+30* Y32+50*Y33+60*Y34)+ • 35000*T1+45000*T2+40000*T3+42000*T4+400 00*T5+ • 40000*S1+20000*S2+60000*S3
第三章选址模型及应用
第三章 选址模型及应用
3.1 选址的意义 3.2 选址决策的影响因素 3.3 选址模型的分类 3.4 选址中的距离计算 3.5 选址模型 3.6 实例分析
FP&D
3.1 选址的意义
➢ 选址在整个物流系统中占有非常重要的地位，主要属于物 流管理战略层的研究问题。 ➢ 选址决策就是要确定所要分配的设施的数量、位置以及分 配方案。这些设施主要指物流系统中的节点，如制造商、供应 商、仓库、配送中心、零售商网点等。
距离
权重
2
1
3
7
1
3
2
3
4
6
总和 2 21 3 6 24 56
需求点 1 2 3 4 5
位置B（4，3）
距离
权重
3
1
2
7
0
3
3
3
5
6
总和 3 14 0 9 30 56
交叉中值模型
FP&D
3.5 选址模型
连续点选址问题指的是在一条路径或者一个区域里面的任何位置都可以 作为选址的问题。 III. 精确重心法（Exact Gravity）
需求点 1 2 3 4 5
x坐标 3 5 4 2 1
y坐标 1 2 3 4 5
权重 1 7 3 3 6
交叉中值模型
FP&D
3.5 选址模型
首先，确定中值，
W
1 2
n
wi
i 1
1 (1 7 3 3 6) 10 2
需求点 沿x轴的位置
∑w
从左到右
5
1
6
4
2
6+3=9
1
3
6+3+1=10
3.1 选址的意义 3.2 选址决策的影响因素 3.3 选址模型的分类 3.4 选址中的距离计算 3.5 选址模型 3.6 实例分析
FP&D
3.1 选址的意义
➢ 选址在整个物流系统中占有非常重要的地位，主要属于物 流管理战略层的研究问题。 ➢ 选址决策就是要确定所要分配的设施的数量、位置以及分 配方案。这些设施主要指物流系统中的节点，如制造商、供应 商、仓库、配送中心、零售商网点等。
距离
权重
2
1
3
7
1
3
2
3
4
6
总和 2 21 3 6 24 56
需求点 1 2 3 4 5
位置B（4，3）
距离
权重
3
1
2
7
0
3
3
3
5
6
总和 3 14 0 9 30 56
交叉中值模型
FP&D
3.5 选址模型
连续点选址问题指的是在一条路径或者一个区域里面的任何位置都可以 作为选址的问题。 III. 精确重心法（Exact Gravity）
需求点 1 2 3 4 5
x坐标 3 5 4 2 1
y坐标 1 2 3 4 5
权重 1 7 3 3 6
交叉中值模型
FP&D
3.5 选址模型
首先，确定中值，
W
1 2
n
wi
i 1
1 (1 7 3 3 6) 10 2
需求点 沿x轴的位置
∑w
从左到右
5
1
6
4
2
6+3=9
1
3
6+3+1=10