北师大版数学必修一《实际问题的函数刻画》参考课件
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高中数学4.2实际问题的函数建模课件北师大必修1
成才之路 ·数学
北师大版 ·必修1
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第四章
函数应用
第四章
§2 实际问题的函数建模
1课前自主预习3易错疑难辨析2
课堂典例讲练
4
课时作业
课前自主预习
某商场销售一批名牌衬衫，平均 每天可售出 20 件，每件盈利 40 元， 为了扩大销售，增加盈利，尽快减少 库存，商场决定采取适当降价措 施．经调查发现，如果每件衬衫每降 价 1 元，商场平均每天多售出 2 件．于是商场经理决定每件衬 衫降阶 15 元．那么经理的决定正确吗？ 这需要把实际问题转化为数学问题用函数模型来解决.
(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数解析式；
(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜？ [思路分析] 利用待定系数法求y1，y2与x的函数关系，然 后比较y1与y2的大小，确定答案．
[规范解答]
(1)由图像可设 y1＝k1x＋29，y2＝k2x，
把点 B(30,35)，C(30,15)分别代入 y1，y2 得 1 1 k1＝ ，k2＝ . 5 2 1 1 ∴y1＝ x＋29，y2＝ x. 5 2
1 1 2 (2)令 y1＝y2，即 x＋29＝ x，则 x＝96 . 5 2 3 2 当 x＝96 时，y1＝y2，两种卡收费一致； 3 2 当 x<96 时，y1>y2，即“便民卡”便宜； 3 2 当 x>96 时，y1<y2，即“如意卡”便宜． 3
[规律总结] 1.一次函数模型层次性不高，求解也较为容 易，一般情况下可以用“问什么，设什么，列什么”这一方法 来处理．
1 [答案] 2
x [解析] 由题意知面积 S＝(3＋x)(2－ ) 2 x2 x ＝－ ＋ ＋6， 2 2 1 当 x＝－ ＝ 时，面积 S 最大． 1 2 2×－ 2 1 2
北师大版 ·必修1
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第四章
函数应用
第四章
§2 实际问题的函数建模
1课前自主预习3易错疑难辨析2
课堂典例讲练
4
课时作业
课前自主预习
某商场销售一批名牌衬衫，平均 每天可售出 20 件，每件盈利 40 元， 为了扩大销售，增加盈利，尽快减少 库存，商场决定采取适当降价措 施．经调查发现，如果每件衬衫每降 价 1 元，商场平均每天多售出 2 件．于是商场经理决定每件衬 衫降阶 15 元．那么经理的决定正确吗？ 这需要把实际问题转化为数学问题用函数模型来解决.
(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数解析式；
(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜？ [思路分析] 利用待定系数法求y1，y2与x的函数关系，然 后比较y1与y2的大小，确定答案．
[规范解答]
(1)由图像可设 y1＝k1x＋29，y2＝k2x，
把点 B(30,35)，C(30,15)分别代入 y1，y2 得 1 1 k1＝ ，k2＝ . 5 2 1 1 ∴y1＝ x＋29，y2＝ x. 5 2
1 1 2 (2)令 y1＝y2，即 x＋29＝ x，则 x＝96 . 5 2 3 2 当 x＝96 时，y1＝y2，两种卡收费一致； 3 2 当 x<96 时，y1>y2，即“便民卡”便宜； 3 2 当 x>96 时，y1<y2，即“如意卡”便宜． 3
[规律总结] 1.一次函数模型层次性不高，求解也较为容 易，一般情况下可以用“问什么，设什么，列什么”这一方法 来处理．
1 [答案] 2
x [解析] 由题意知面积 S＝(3＋x)(2－ ) 2 x2 x ＝－ ＋ ＋6， 2 2 1 当 x＝－ ＝ 时，面积 S 最大． 1 2 2×－ 2 1 2
北师大版高中数学必修第一册 第二章 2-1《函数概念》课件PPT
(2)求g(f(2)),求f(g(x));
1
=4,求x.
(())
(3)若
1
1
解:(1)f(2)=1+2 = 3,g(2)=22+2=6.
1
1
19
1
1+()
(2)g(f(2))=g 3 = 3 2+2= 9 , f(g(x))=
(3)
1
=x2+3=4,即x2=1,得x=±1.
(())
1
求复合函数或抽象函数的定义域应明确以下几点:
(1)函数f(x)的定义域是指x的取值范围所组成的集合.
(2)函数f(φ(x))的定义域是指x的取值范围,而不是φ(x)的取值范围.
(3) f(t),f(φ(x)),f(h(x))三个函数中的t,φ(x),h(x)在对应关系f下的范围相同.
(4)已知f(x)的定义域为A,求f(φ(x))的定义域,其实质是已知φ(x)的取值范围为A,求出x的取值范围.
都有意义的自变量的取值集合(即求各式子自变量取值集合的交集).
变式训练
求函数y= 2 + 3 −
1
2−
1
+ 的定义域.
2 + 3 ≥ 0,
3
解:要使函数有意义,需ቐ 2− > 0, 解得-2≤x<2,且x≠0,
≠ 0,
所以函数y= 2 + 3 −
1
2−
1
3
+ 的定义域为 ቚ− 2 ≤ < 2,且 ≠ 0 .
+ 2 ≠ 0,
≠ −2,
即ቊ
解得x<0,且x≠-2.
||− ≠ 0,
|| ≠ ,
1
=4,求x.
(())
(3)若
1
1
解:(1)f(2)=1+2 = 3,g(2)=22+2=6.
1
1
19
1
1+()
(2)g(f(2))=g 3 = 3 2+2= 9 , f(g(x))=
(3)
1
=x2+3=4,即x2=1,得x=±1.
(())
1
求复合函数或抽象函数的定义域应明确以下几点:
(1)函数f(x)的定义域是指x的取值范围所组成的集合.
(2)函数f(φ(x))的定义域是指x的取值范围,而不是φ(x)的取值范围.
(3) f(t),f(φ(x)),f(h(x))三个函数中的t,φ(x),h(x)在对应关系f下的范围相同.
(4)已知f(x)的定义域为A,求f(φ(x))的定义域,其实质是已知φ(x)的取值范围为A,求出x的取值范围.
都有意义的自变量的取值集合(即求各式子自变量取值集合的交集).
变式训练
求函数y= 2 + 3 −
1
2−
1
+ 的定义域.
2 + 3 ≥ 0,
3
解:要使函数有意义,需ቐ 2− > 0, 解得-2≤x<2,且x≠0,
≠ 0,
所以函数y= 2 + 3 −
1
2−
1
3
+ 的定义域为 ቚ− 2 ≤ < 2,且 ≠ 0 .
+ 2 ≠ 0,
≠ −2,
即ቊ
解得x<0,且x≠-2.
||− ≠ 0,
|| ≠ ,
高中数学北师大版(2019)选择性必修1-第一章章末知识梳理课件
典例1
2．直线方程的六种形式及应用 直线方程的六种形式在使用时要根据题目的条件灵活选择，尤其在 选用四种特殊形式的方程时，注意其适用条件，必要时要对特殊情况进 行讨论．求直线方程的方法一般是待定系数法，在使用待定系数法求直 线方程时，要注意直线方程形式的选择及适用范围．
典例2
3．两条直线的位置关系及应用
3．直线关于直线的对称 (1)已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A＋B≠0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A ＋B≠0)， 求直线l1关于直线l2的对称直线的方程． 如果l1∥l2，则设所求直线方程为A1x＋B1y＋m＝0(m≠C1)，然后在l1 上找一点P，求出点P关于直线l2的对称点P′(x′，y′)，再代入A1x＋B1y＋m ＝0即可解出m. 如果l1不平行于l2，则先找出l1与l2的交点P，然后在l1上确定一点(不 同于交点)，找出这一点关于l2的对称点P′，由直线的两点式方程确定所 求直线方程．
(2)常见的直线的对称有以下几种情况： 对于直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)， 关于x轴的对称直线为Ax＋B(－y)＋C＝0； 关于y轴的对称直线为A(－x)＋By＋C＝0； 关于直线y＝x的对称直线为Bx＋Ay＋C＝0； 关于直线y＝－x的对称直线为A(－y)＋B(－x)＋C＝0.
典例4 自点A(－3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射 光线所在的直线与圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在的直线 方程．
要点二
对称问题
2．点关于直线的对称 (1)如图所示，已知点P(x，y)，直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)， 若直线l的斜率存在，求点P关于直线l的对称点P′(x′，y′)可以分两步来进 行．
(2)常见的点与其关于直线对称的点的坐标之间的关系总结如下： ①点A(a，b)关于x轴的对称点为A′(a，－b)； ②点B(a，b)关于y轴的对称点为B′(－a，b)； ③点C(a，b)关于直线y＝x的对称点为C′(b，a)； ④点D(a，b)关于直线y＝－x的对称点为D′(－b，－a)； ⑤点P(a，b)关于直线x＝m的对称点为P′(2m－a，b)； ⑥点Q(a，b)关于直线y＝n的对称点为Q′(a,2n－b)．
高一数学函数的图像与作图北师大版知识精讲
高一数学函数的图像与作图北师大版【本讲教育信息】一、教学内容：函数的图像与作图二、学习目标1、了解函数图像是描述函数关系的重要形式；2、掌握描点作图、平移变换作图、伸缩变换作图及对称变换作图等常用的作图方法；3、会结合函数的图像研究函数的性质；4、会借助函数的图像、利用数形结合的方法解决一些简单的问题三、知识要点（一）函数的图像函数的图像是函数的一种直观表示形式，它从“形”的方面刻画了函数变量之间的对应关系；通过观察函数的图像，可以形象而直观地了解到函数的有关性质和变化规律；借助函数的图像，既有助于记忆函数的有关性质和变化规律，又有助于研究函数的性质，以及利用数形结合的方法去解决某些问题；高考中有关函数的图像主要考查基本初等函数及简单的三次函数的图像。
（二）函数的作图1、描点作图：对一般函数的作图常采用描点作图，一般步骤是：①确定函数的定义域；②列表；③描点；④连线成图。
2、特征值作图：对基本初等函数的作图常采用特征值描点作图，常常采用的特征值有：最值，零点，对称轴等。
3、对称变换作图：对对称函数的作图，可以先作出部分图像，然后利用对称性作出对称部分的图像。
基本处理思路是将函数图像的对称性转化为点的对称性来处理。
设函数y=f（x），则有：①关于点（a，b）对称的函数为：2b－y=f（2a－x）即y=2b－f（2a－x）；特别地，关于原点对称的函数为y=－f（－x）；②关于直线x=a对称的函数为：y=f（2a－x）；特别地，关于y轴对称的函数为y=f（－x）；③关于直线y=b对称的函数为：2b－y=f（x）即y=2b－f（x）；特别地，关于x轴对称的函数为y=－f（x）；4、平移变换作图：对由基本初等函数平移得到的函数的作图，可以先作出基本初等函数的图像，然后再经水平或竖直方向上的平移得到所求函数的图像。
平移的规律：向坐标轴的正向平移m（>0）时，将对应的坐标减去m；向坐标轴的负向平移n（>0）时，将对应的坐标加上n。
北师大版高一数学必修第一册函数的概念及其表示课件
函数的概念及其表示
第一课时
整体概览
问题1 请同学们阅读课本第60页，回答下列问题：
（1）本章将要研究哪类问题？ 本章将要研究函数的概念、性质及其应用．
（2）本章要研究的对象在高中的地位是怎样的？ 函数是高中数学的核心内容，也是学习其他学科的重要基础．
（3）本章研究的起点是什么？目标是什么？ 起点是函数的概念，目标是通过研究函数的性质把握客观世 界中各种各样的运动变化规律．
新知探究
追问 值域和集合B相等吗？它们的关系是什么？
值域与集合B不一定相等， 值域是集合B的子集， 具体例子见问题6．
新知探究
问题8 你能用新的定义描述一次函数y＝ax＋b（a≠0）、二次 函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）和反比例函数y＝ k（k≠0）吗？从哪
x 几个角度描述？
函数 对应关系
一次函数 y ax b(a 0)
其中，d的变化范围是数集A ＝{1，2，3，4，5，6}， 集合A，B与对应关系f如图所示：
2 例1 函数的解析式是舍弃问题的实际背景而抽象出来的，它所反映的两个量之间的对应关系，可以广泛地用于刻画一类事物中的变量关系和规律．例如，正比例函数y＝kx（k≠0）
可以用来刻画匀速运动中路程与时间的关系、一定密度的物体的质量与体积的关系、圆的周长与半径的关系等．
新知探究
问题4 阅读材料，回答问题： 某电器维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天．如 果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资． （1）你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资w（单 位：元）是他工作天数d的函数吗？ 解答：（1）w＝350d，w是工作天数d的函数．
新知探究
表1 我国某居民恩格尔系数变化情况
第一课时
整体概览
问题1 请同学们阅读课本第60页，回答下列问题：
（1）本章将要研究哪类问题？ 本章将要研究函数的概念、性质及其应用．
（2）本章要研究的对象在高中的地位是怎样的？ 函数是高中数学的核心内容，也是学习其他学科的重要基础．
（3）本章研究的起点是什么？目标是什么？ 起点是函数的概念，目标是通过研究函数的性质把握客观世 界中各种各样的运动变化规律．
新知探究
追问 值域和集合B相等吗？它们的关系是什么？
值域与集合B不一定相等， 值域是集合B的子集， 具体例子见问题6．
新知探究
问题8 你能用新的定义描述一次函数y＝ax＋b（a≠0）、二次 函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）和反比例函数y＝ k（k≠0）吗？从哪
x 几个角度描述？
函数 对应关系
一次函数 y ax b(a 0)
其中，d的变化范围是数集A ＝{1，2，3，4，5，6}， 集合A，B与对应关系f如图所示：
2 例1 函数的解析式是舍弃问题的实际背景而抽象出来的，它所反映的两个量之间的对应关系，可以广泛地用于刻画一类事物中的变量关系和规律．例如，正比例函数y＝kx（k≠0）
可以用来刻画匀速运动中路程与时间的关系、一定密度的物体的质量与体积的关系、圆的周长与半径的关系等．
新知探究
问题4 阅读材料，回答问题： 某电器维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天．如 果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资． （1）你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资w（单 位：元）是他工作天数d的函数吗？ 解答：（1）w＝350d，w是工作天数d的函数．
新知探究
表1 我国某居民恩格尔系数变化情况
北师大版数学必修一《实际问题的函数建模》参考课件
例2:西安市的一家报刊推主从报社买来《西安晚报》的价
格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报
纸还可以以每份0.08元的价格退回报社，在一个月（按30 天计算）内，有20天里每天可以卖出400份，在其余的10 天里每天只能卖出250份，如果他每天从报社买进的份数 是相同的.那么他应该每天从报社买进多少份，才能使每 月获得的利润最大？并计算出他一个月最多可赚多少钱？
每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方
法，增加利润.已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减 少10件，问应该将售价定为多少元，才能使所赚利润最 大，并求最大利润.
例6:小王是某房产开发公司的一名工程师，该房地产公司
要在如图所示的矩形拆迁地ABCD上规划出一块矩形地面
PQRC建造住宅小区，但市文物局规定，在三角形AEF地区
§2.2：用函数模型解决实际问题
概述：函数模型是应用最广泛的数学模型之一， 它在实际生活中的应用非常地广泛，不同的函数 模型能刻画出现实生活中不同的变化规律.如果实 际问题中的变量与变量之间的关系一旦被认定为 是函数关系就可以将实际问题转化为数学问题， 建立一个函数模型，通过研究函数的性质，从而 更好地去把握问题，分析问题上，使实际问题得 以解决.
例3:某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12 台与6台，现在要销售给A地10台，B地8台.又已知从 甲地调运一台到A地、B地的运费分别为400元与800
元；从乙地调运一台到A地、B地的运费分别为300元
与500元.
（1）设从乙地调运x台到A地，求总运费y元关于x的函
数关系式；
（2）若总运费不超过9000元，问一共有几种调运方案？
一.常见的函数模型有：
2018学年高中数学北师大版必修一课件：第二章 函数-第1.2节-2.2 精品
【提示】 当 a≤0 时，f(a)＝－a. ∵f(a)＝4，∴－a＝4，∴a＝－4. 当 a＞0 时，f(a)＝a2. ∵f(a)＝4，∴a2＝4，∴a＝2，或 a＝－2(舍去)． 综上 a＝－4 或 2.
探究 3 国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应的邮资如表．
信函质量 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 60＜m≤80 80＜m≤100
则 t≠1.把 x＝t－1 1代入 f1＋x x＝1＋x2x2＋1x，得 f(t)＝1＋ 1t－112 2＋
1 1
＝(t－1)2
t－1 t－1
＋1＋(t－1)＝t2－t＋1.
∴所求函数的解析式为
f(x)＝x2－x＋1，x∈(－∞，1)∪(1，＋∞)．
法二：(配凑法)∵f1＋x x＝1＋x2＋x22x－2x＋1x＝1＋x x2－1＋xx－x＝1＋x x2－ 1＋x x＋1，
【精彩点拨】 (1)可设 f(x)＝kx＋b(k≠0)，再根据题设列方程组，求待定系 数 k，b.
(2)在“x＋2 x”中凑出“ x＋1”或将“ x＋1”整体换元来求解． (3)将 f1x，f(x)看成未知数，通过解方程求 f(x)．
【尝试解答】 (1)设 f(x)＝kx＋b(k≠0)， 则 f(f(x))＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b＝9x＋4. ∴kk2b＝＋9b，＝4， 解得 k＝3，b＝1 或 k＝－3，b＝－2. ∴f(x)＝3x＋1 或 f(x)＝－3x－2.
如图 2-2-2 所示，从边长为 2a 的正方形铁片的四个角各裁一个边 长为 x 的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度 x 与底面 正方形边长的比不超过正常数 t.试把铁盒的容积 V 表示为 x 的函数，并求出其定 义域．
北师大版高中数学必修一全册课件
数列的分类
按照项数是否有限，数列可分为有穷数列和无穷数列；按照项数是否递增，数列 可分为递增数列、递减数列和常数列。
等差数列与等比数列的通项公式和前n项和公式
等差数列的通项公式
等差数列的前n项和公式
$a_n = a_1 + (n-1)d$，其中$a_1$是首项 ，$d$是公差。
$S_n = frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$。
对数函数具有对称性，即对于任意实数 $x > 0$，有$log_a x = -log_a frac{1}{x}$。
对数函数总是经过点$(1,0)$；
对数函数的性质 对数函数是递增的；
指数函数与对数函数的应用
在金融中的应用
在实际生活中的应用
指数函数和对数函数在金融领域中有 着广泛的应用，如复利计算、股票价 格分析等。
三角函数的定义与性质
三角函数的性质
奇偶性：正弦函数和余弦函数是 奇函数和偶函数，正切函数是奇 函数。
三角函数的定义：三角函数是圆 的角度与其边长的比值或积的比 值，通常用希腊字母$sin$、 $cos$、$tan$等表示。
周期性：三角函数具有周期性， 最小正周期为$2pi$。
单调性：在每个周期内，正弦函 数、余弦函数和正切函数都有单 调区间。
指数函数和对数函数在实际生活中也 有着广泛的应用，如计算复利、求解 方程等。
在科学计算中的应用
指数函数和对数函数在科学计算中也 有着重要的应用，如求解方程、计算 复利等。
04
幂函数、三角函数与反三角函 数
Chapter
幂函数的定义与性质
幂函数的性质
奇偶性：当$n$为奇数时，幂函 数为奇函数；当$n$为偶数时， 幂函数为偶函数。
按照项数是否有限，数列可分为有穷数列和无穷数列；按照项数是否递增，数列 可分为递增数列、递减数列和常数列。
等差数列与等比数列的通项公式和前n项和公式
等差数列的通项公式
等差数列的前n项和公式
$a_n = a_1 + (n-1)d$，其中$a_1$是首项 ，$d$是公差。
$S_n = frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$。
对数函数具有对称性，即对于任意实数 $x > 0$，有$log_a x = -log_a frac{1}{x}$。
对数函数总是经过点$(1,0)$；
对数函数的性质 对数函数是递增的；
指数函数与对数函数的应用
在金融中的应用
在实际生活中的应用
指数函数和对数函数在金融领域中有 着广泛的应用，如复利计算、股票价 格分析等。
三角函数的定义与性质
三角函数的性质
奇偶性：正弦函数和余弦函数是 奇函数和偶函数，正切函数是奇 函数。
三角函数的定义：三角函数是圆 的角度与其边长的比值或积的比 值，通常用希腊字母$sin$、 $cos$、$tan$等表示。
周期性：三角函数具有周期性， 最小正周期为$2pi$。
单调性：在每个周期内，正弦函 数、余弦函数和正切函数都有单 调区间。
指数函数和对数函数在实际生活中也 有着广泛的应用，如计算复利、求解 方程等。
在科学计算中的应用
指数函数和对数函数在科学计算中也 有着重要的应用，如求解方程、计算 复利等。
04
幂函数、三角函数与反三角函 数
Chapter
幂函数的定义与性质
幂函数的性质
奇偶性：当$n$为奇数时，幂函 数为奇函数；当$n$为偶数时， 幂函数为偶函数。
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问题2 某厂生产一种畅销的新型工艺品，为此更新 专用设备和制作模具花去200000元，生产每件工艺品的 直接成本为300元，每件工艺品售价为500元，产量x对 总成本C，单位成本P，销售收入R及利润L之间存在什么 样的函数关系？表示了什么实际含义？
解 总成本C与产量x的关系 C=200000+300x； 单位成本P与产量x的关系 P=300+200000 /x； 销售收入R与产量x的关系 R=500x ； 利润L与产的量x关系 L=R-C=200x-200000。
4.2.1 实际问题的函数刻画
在现实世界里，事物之间存在着广泛的联系， 许多联系可以用函数刻画。用函数的观点看实际 问题，是学习函数的重要内容。 问题1 当人的生活环境温度改变时，人体代 谢率也有相应的变化，表4-2给出了实验的一组数 据，这些数据说明了什么？
环境温度/（oC）
4
10 20 30
以上各式建立的是函数关系。 （1）从利润关系式可见，希望有 较大利润应增加产量。若x<1000,则要 亏损；若x=1000 ，则利润为零； 若x>1000 ，则可赢利. (2)单位成本P与产量x的关系 P=300+200000 /x可见，为了降低成本， 应增加产量，以形成规模效应。
问题3 小资料
代谢率/[4185J/（hm2）]
60 44 40 40.5 54
解 在这个实际问题中出现了两个变量：一个 是环境温度；一个是人体的代谢率。不难看出，对 于每一个环境温度都有唯一的人体代谢率与之对应， 这就决定了一个函数关系。实验数据已经给出了几 个特殊环境温度时的人体代谢率，为了使函数关系 更直观，我们将表中的每一对实验值在直角坐标系 中表示出来。在医学研究中，为了方便，常用折线 把它们连接起来。（如图4-5）
在这个问题中，通过对实验数据的分析，可以确 由{4，10，20，30，38}到{60，44，40.5，54}的一个 函数，通过描点，并且用折线将它们连接起来，使人们 得到了一个新函数，定义域扩大到区间[4，38]。对于 实际的环境温度与人体代谢关系来说，就是一个近似函 数关系，它的函数图象，可以帮助我们更好地把握环境 温度与人体代谢关系。
根据图象，可以看出下列性质： （1）代谢率曲线在小于20oC的范围是下降的， 在大约30oC的范围内是上升的； （2）环境温度在20oC ～30oC时，代谢率较底， 并且较稳定，即温度变化时，代谢率变化不大；
（3）环境温度太底或太高时，它对代谢率有较大影 响。
所以，临床上做“基础代谢率”测定时，室温要 保持在20oC ～30oC之间，这样可以使环境温度影响最 小。
练习p122
1,2
作业p130 A组 2