中职数学1.1.1《集合的概念》教学设计教案

母 a,b,c, …表示集合的元素．
3.元素与集合的关系 (1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作
aA，读作“a 属于 A”． (2)如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作 a
A．读作“a 不属于 A”． 教师强调：“”的开口方向，不能把 aA 颠倒过来写．
汉堡、果冻、薯片放在食 品篮筐， 彩笔、水笔、橡皮、裁纸 刀、尺子放在文具篮筐．
由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集
合的对象叫做这个集合的元素．
抓住概念中的关键词
如大于 2 并且小于 5 的自然数组成的集合是由哪些元素
组成？
增强有意 注意，增 强理解能 力
教师强调集合元素的确定性． 师：高一(1)班高个子同学的全体能否构成集合？ 例 1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于 10 的自然数的全体； (2) 我校 202008 班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个大写字母；(4) 非常接近 1 的实数．
教学 重点
元素与集合的关系；数的分类及常用数集的表示方法。
与 难点
教学难点：
正确理解集合的概念；元素的三大特性.
教学 方法
讲授法与练习法相结合。通过创设情景，运用多媒体设备，引导
与 手段
学生经历发现、分析、归纳的过程，形成概念。
使
结合学生实际情况，增加了对初中实数的分类相关知识的复
用
教 习；提到“方程的解集”时顺势引出空集的概念，和无限集，有限
学生体会“确定性”的 含义
学生回答 同学们举出一些集合的 例子，并说出所举例子
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(5)方程 x2 1 0 的所有解；(6)不等式 x-2>0 的所有解
中的元素．
你能举出类似的几个例子吗？
集合举例：
由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集． 由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集． 由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都
引出本节将要研究学习的《集合》(板书课题)
☆补充设计☆ 设计意图
激发学习 兴趣
体验数学 与生活的 联系，学 习数学的 意义
*情景导入
问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、
水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些 商品放在指定的篮筐里？
*探索新知 1.集合的概念
解决 显然，面包、饼干、
师生共同复习回顾“数 的分类”
把数的分类做为笔记进 行总结整理，记忆
独立完成以下练习 1 练习 1 用符号“”或“”
填空：
(1) －3 N；
(2) 3.14 Q；
1 (3) 3
Z；
(4) －12
R；
(5) 2 R； (6) 0 形构成的集合是无限集； (3) 周长为 20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果 a Q，b Q，则 a＋b Q．
教师强调：相同的对象归入同一个集合时只能算作集合
的一个元素．
5.集合的分类
(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． (3) 空 集：不含任何元素的集合叫做空集 5.常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N； (2) 正整数集：非负整数集内排除 0 的集合，记作 N＋或 N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R． 例 2 用符号“”或“”填空： (1) 1 N，0 N，－4 N，0.3 N； (2) 1 Z，0 Z，－4 Z，0.3 Z； (3) 1 Q，0 Q，－4 Q，0.3 Q； (4) 1 R，0 R，－4 R，0.3 R． 练习 2 判断下列语句是否正确： (1) 由 2，2，3，3 构成一个集合，此集合共有 4 个元 素；
由平面内的点组成的集合叫做平面点集．
教师引导学生阅读教材，提出问题如下： (1)通常用什么符号来表示集合和元素？ (2)元素与集合之间的关系为何？是用什么符号表示的？ (3) 集合中元素的特性是什么？ (3) 集合的分类有哪些？ (4) 常用数集如何表示？ 2.集合的表示
阅读课本
一般采用大写英文字母 A , B , C, …表示集合，小写英文字
4.集合中的元素的特性
练习本上书写熟悉新的 符号
(1) 互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； (2) 无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；
(3) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.
带着问题 边阅读边 思考
加深记忆
提升归纳 小结抽象 的能力
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材
的 集放在一起，让学生了解到按元素个数的多少可把集合分为这三大
构
想 类。
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教师行为
学生行为
*首次课导语
倾听
1.自我介绍； 2.介绍中职阶段学习数学的重要性，学习内容、学习方法
以及学习本科目的课堂要求和作业要求．
随机请学生做自我介 绍。
3.准备：轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态
(1) 某学校汽修班学生的 全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体；
举一反三 发散思维
是数集．
(4) 数轴上所有点的
不含任何元素的集合叫做空集，记作 ．例如，方程 坐标的全体
x2+1=0 的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就
是空集
平面上与点 O 的距离为 2 cm 的所有点组成的集合那样，
度、踏实努力的行动、科学认真的方法及真诚交流的习惯。
*引出课题 班里有许多同学来自外地，来校报到时大包小包带了不
随机抽同学来回答
少东西。那么你都带了哪些东西呢？这些东西大致可分为哪
几类呢？
缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认
识．将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决
复杂问题的重要手段之一。
课 时 教 学 设 计 首 页（试用）
授课时间：
年月 日
课题
1.1.1 集合的概念
课型 新授
第几 课时
1-2
理解集合的概念,会判断元素与集合关系；知道常用数集的概
课
时 念并熟记其记法；
教
学
加深对抽象问题的理解能力，锻炼归纳能力，发展“数学抽象”
目
标 核心素养；
（三维）
增强对新问题勇于探索的精神。
教学重点：