答案第11章电磁感应训练题

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大学物理第11章电磁感应期末试题及参考答案

第11章电磁感应期末试题及参考答案一、填空题1、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈。

直导线中的电流由下向上，当线圈平行于导线向右运动时，线圈中的感应电动势方向为___________(填顺时针或逆时针)，其大小 (填>0，<0或=0 (设顺时针方向的感应电动势为正)2、如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行，矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向里运动时，线圈中感应动势的方向为___________。

（填顺时针或逆时针）3、金属杆AB 以匀速v 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示。

已知导线载有电流I ，则此金属杆中的电动势为电势较高端为____。

4、金属圆板在均匀磁场中以角速度ω 绕中心轴旋转均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示，则盘中心的电势（填最高或最低）5、一导线被弯成如图所示形状，bcde 为一不封口的正方形，边长为l ，ab 为l 的一半。

若此导线放在匀强磁场B 中，B 的方向垂直图面向内。

导线以角速度ω在图面内绕a 点匀速转动，则此导线中的电势为；最高的点是__________。

6、如图所示，在与纸面相平行的平面内有一载有向上方向电流的无限长直导线和一接有电压表的矩形线框。

当线框中有逆时针方向的感应电流时，直导线中的电流变化为________。

(填写“逐渐增大”或“逐渐减小”或“不变”)IVO O ′ B BAC 7、圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上。

当磁场随时间均匀增加时，从下往上看感应电动势的方向为_______（填顺或逆时针）二、单选题1、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则（） (A) A 点比B 点电势高 (B) A 点与B 点电势相等(C) A 点比B 点电势低 (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点2、圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上。

大学物理习题答案第十一章

[习题解答]11-7 在磁感应强度大小为B = 0.50 T 的匀强磁场中，有一长度为l = 1.5 m 的导体棒垂直于磁场方向放置，如图11-11所示。

如果让此导体棒以既垂直于自身的长度又垂直于磁场的速度v 向右运动，则在导体棒中将产生动生电动势。

若棒的运动速率v = 4.0 m ⋅s -1 ，试求：(1)导体棒内的非静电性电场K ；(2)导体棒内的静电场E ；(3)导体棒内的动生电动势ε的大小和方向；(4)导体棒两端的电势差。

解(1)根据动生电动势的表达式,由于()的方向沿棒向上，所以上式的积分可取沿棒向上的方向，也就是d l 的方向取沿棒向上的方向。

于是可得.另外，动生电动势可以用非静电性电场表示为.以上两式联立可解得导体棒内的非静电性电场，为,方向沿棒由下向上。

图11-11(2)在不形成电流的情况下，导体棒内的静电场与非静电性电场相平衡，即,所以，E 的方向沿棒由上向下，大小为.(3)上面已经得到,方向沿棒由下向上。

(4)上述导体棒就相当一个外电路不通的电源，所以导体棒两端的电势差就等于棒的动生电动势，即,棒的上端为正，下端为负。

11-8 如图11-12所表示，处于匀强磁场中的导体回路ABCD ，其边AB 可以滑动。

若磁感应强度的大小为B = 0.5 T ，电阻为R = 0.2 Ω，AB 边长为 l = 0.5 m ，AB 边向右平移的速率为v = 4 m ⋅s -1 ，求：(1)作用于AB 边上的外力；(2)外力所消耗的功率；(3)感应电流消耗在电阻R 上的功率。

解(1)当将AB 向右拉动时，AB 中会有电流通过，流向为从B 到A 。

AB 中一旦出现电流，就将受到安培力F 的作用，安培力的方向为由右向左。

所以，要使AB 向右移动，必须对AB施加由左向右图11-12的力的作用，这就是外力F外。

在被拉动时，AB中产生的动生电动势为,电流为.AB所受安培力的大小为,安培力的方向为由右向左。

外力的大小为,外力的方向为由左向右。

人教版高中物理-有答案-人教版物理选修3-2第十一章综合测试：电磁感应

人教版物理选修3-2第十一章综合测试：电磁感应一、选择题。

1. 腰长为2L的等腰直角三角形ACD是垂直于纸面向里的匀强磁场的边界．导线框abc是一个腰长为L的等腰直角三角形，已知两直角边ac、cb的电阻之和与底边ab的电阻相等，虚线是过c、D的等腰三角形的对称线．从t=0开始，使导线从图示位置开始以恒定水平速度沿虚线方向移动进入磁场．直至整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流（以逆时针方向为正方向），U ab表示a、b两点间的电势差．则下列图像中正确的是（）A. B.C. D.m的2. 如图所示，一质量m=1kg、电阻r=5Ω的导体棒置于倾角θ=30∘，宽L=√32足够长的光滑金属导轨ad、a′d′上，导轨上端a、a′间连有电阻R=10Ω的定值电阻，cc′、dd′区间内有垂直于斜面向上的磁场，磁感应强度B=5T、bb′、cc′间距l=2m，g取10m/s2，导体棒初始时位于bb′位置，由静止开始下滑，则导体棒从bb′运动至dd′过程中v−t图像应为（）A. B. C. D.3. 磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁（）A.向上运动B.向下运动C.向左运动D.向右运动4. 如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（）A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向5. 扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（）A. B. C. D.6. 如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′（过程Ⅱ）．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则B ′B等于（）A.5 4B.32C.74D.27. 图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是（）A.图1中，A1与L1的电阻值相同B.图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C.图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等8. 如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（）A. B.C. D.二、多选题。

高中沪科版高二(下)第十一章AB.电磁感应课后测试卷[答案解析]

沪科版高二（下）第十一章AB.电磁感应课后测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．如图所示，当条形磁铁作下列运动时，线圈中的感应电流方向应是：（从左向右看）A．磁铁靠近线圈时，电流方向是逆时针的；B．磁铁靠近线圈时，电流方向是顺时针的；C．磁铁向上平动时，电流方向是逆时针的；D．磁铁向上平动时，电流方向是顺时针的．2．如图所示，在一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一个正方形闭合导线框abcd从匀强磁场外自右向左匀速经过磁场，则从ad边进入磁场起至bc边出磁场止，线圈中感应电流的情况是（）A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→aB．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→aC．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左二、单选题3．一个环形线圈放在磁场中，如图a所示，以磁感线垂直于线圈平面向外的方向为正方向，若磁感强度B随时间t的变化的关系如图b.那么在第2秒内线圈中的感应电流的大小和方向是（）A．大小恒定，顺时针方向B．逐渐减小，顺时针方向C．大小恒定，逆时针方向D．逐渐增加，逆时针方向4．如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合电路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁的S极朝下，在将磁铁的S极插入线圈的过程中( )A．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥B．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引C．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥D．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引5．水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良）好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则（）A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力增大B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力不变D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变6．如图所示是著名物理学家费曼设计的一个实验，在一块绝缘板中部安装一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球．整个装置悬挂起来，当接通电键瞬间，整个圆盘将(自上而下看) ( )A．顺时针转动一下B．逆时针转动一下C．顺时针不断转动D．逆时针不断转动7．电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示．现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是A．从a到b，上极板带正电B．从a到b，下极板带正电C．从b到a，上极板带正电D．从b到a，下极板带正电8．如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域。

答案第11章电磁感应训练题.

答案第11章电磁感应训练题.第11章电磁感应训练题及其参考答案一、选择题1. 一无限长直导体薄板宽为l，板面与Z轴垂直，板的长度方向沿Y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图所示。

整个系统放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B的方向沿Z 轴正方向，如果伏特计与导体平板均以速度v(v<<c)向y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为：< p="">[ C ] (A) 0 (C) vbl(ab、cd导体切割磁力线产生的电动势完全相同，故伏特计示数为答案C )2. 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行。

当线圈以相同的速度在如图所示位置朝三种不同方向平动时，线圈中的感应电流 [ B ] (A) 以情况I中为最大(B) 以情况II中为最大 (C) 以情况III中为最大 (D) 在情况I和II中相同（比较图示位置的瞬时电流，只要比较电动势即可：11 εI=0,εII=v-),εIII=0( v//B),故选B xx+cd3. 一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕OO′ 轴以匀角速度ω旋转（如图所示）。

设t=0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻t感应电动势的大小为：[ D ] (A) 2cosωt (B) ωabB (C)(E) 1(B) vbl 2(D) 2vbl 1ωabBcosωt (D) ωcosωt 2ωsinωt4. 在一通有电流I的无限长直导线所在平面内，有一半径为r、电阻为R的导线环，环中心距直导线为a，如图所示，且a>>r。

当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为μIr211μIra+r0[C ] (A) (-) (B) 0ln2πRaa+r2πRa22(C) μ0Ir (D) μ0Ia 2aR2rR二、填空题1. 将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中，有q =2.0×10-5C的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻R = 25Ω，则穿过环的磁通的变化?Φ=_____。

2021年高考物理第一轮复习第11单元电磁感应增分加练答案

选择题增分特训(十)1.C[解析] 奥斯特观察到电流的磁效应,表明电流可以产生磁场,揭示了电与磁的联系,A正确;安培根据通电螺线管和条形磁铁磁场的相似性,提出了分子环流假说,符合物理史实,B正确;法拉第发现处于变化的磁场中的闭合线圈中会产生感应电流,C错误;D项的叙述符合楞次定律的发现过程,D正确.2.C[解析] 根据右手螺旋定则,通电直导线上方的磁场方向向外,下方的磁场方向向里,离导线近的地方磁感应强度大,离导线远的地方磁感应强度小.线框从上向下靠近导线的过程,穿过线框的磁通量向外增加,根据楞次定律,线框中产生顺时针方向的电流,经过导线时,向外的磁通量和向里的磁通量叠加,磁通量先向外减小至零,之后变成向里,并逐渐增大,直至最大,根据楞次定律,线框中产生逆时针方向的电流,磁通量向里变成最大后,线框继续向下运动,磁通量又逐渐减小,这时线框中的电流方向又变成了顺时针,且这一过程是连续的,线框中始终有感应电流存在,故A、B错误;根据楞次定律,感应电流始终阻碍线框相对磁场的运动,所以安培力的方向始终竖直向上,故C正确;根据能量守恒定律,线框从实线位置由静止释放至运动到虚线位置过程中,减少的重力势能转化为电能和自身动能,故D错误.3.C[解析] 根据法拉第电磁感应定律知,电势差大小为E=n S;根据楞次定律可知,b点电势较高,故φa-φb小于0,C正确.4.D[解析] 0~1 s内,螺线管中电流增大,产生的磁场磁感应强度增大,圆环中磁通量增大,面积有缩小的趋势,故A错误;1 s末,圆环中感应电流为零,与螺线管间无相互作用,所以1 s末圆环对桌面的压力等于圆环的重力,故B错误;1~2 s内,螺线管中正方向电流减小,2~3 s内,反方向电流增大,根据楞次定律,圆环中感应电流的磁场方向不变,感应电流方向不变,故C错误;0~1 s内,螺线管中正方向电流增大,产生的磁场增强,圆环中磁通量增大,根据楞次定律可知,从上往下看,圆环中产生的感应电流沿顺时针方向,1~2 s内螺线管中正方向电流减小,产生的磁场减弱,圆环中磁通量减小,根据楞次定律可知,从上往下看,圆环中产生的感应电流沿逆时针方向,故D正确.5.B[解析] 设线圈电阻为R,完全进入磁场时的速度为v x.线圈在穿过磁场的过程中所受的合外力为安培力.对于线圈进入磁场的过程,根据动量定理可得-FΔt=-Ba=-Ba=mv x-mv0,对于线圈穿出磁场的过程,根据动量定理得-F'Δt'=-Ba=-Ba=mv-mv x,联立可得v x=,选项B正确.6.B[解析] 位移在0~L过程,磁通量增大,由楞次定律可判断,感应电流方向为顺时针方向,为正值,I=,l=x,则I=x;位移在L~2L过程,磁通量先增大后减小,由楞次定律可判断,感应电流方向先为顺时针方向,为正值,后为逆时针方向,为负值;位移在2L~3L过程,磁通量减小,由楞次定律可判断,感应电流方向为逆时针方向,为负值,I=(3L-x),故B正确.7.B[解析] 线圈A内有竖直向上的磁场,磁感应强度B随时间均匀增大,根据楞次定律可判断,a中电流的方向向下,a、b相互吸引,说明b中电流的方向也向下,则P1带正电,说明正离子向上偏转,根据左手定则可判断,P1、P2两极板间磁场的方向为垂直于纸面向里,B正确.8.C[解析] 在闭合开关S时,流过D2的电流立即增大到稳定值I2',流过D1的电流由于线圈的自感作用并不能立即增大,而是缓慢地增大到稳定值I1',且I1'=2I2',在断开开关S时,线圈中产生自感电动势,D1、D2和D3组成回路,回路中有逆时针方向的电流,且电流从I1'逐渐减小,最后减为零,选项A、B、D错误,选项C正确.9.BD[解析] 闭合开关S接通电路时,A2立即亮,线圈对电流的增大有阻碍作用,所以通过A1的电流慢慢变大,最后两灯泡两端的电压一样大,所以一样亮,故A错误,B正确;断开开关S切断电路时,线圈对电流的减小有阻碍作用,相当于电源,与A1和A2串联,所以两灯泡都要过一会儿才熄灭,故C错误,D正确.10.AD[解析] 磁感应强度均匀变化,产生恒定电动势,电容器C的电荷量大小始终不变,选项A正确;根据楞次定律,MN与R构成的回路中,感应电流沿逆时针方向,a板一直带正电,B错误;由于磁感应强度变化,根据楞次定律和左手定则可知,MN所受安培力的方向先向右后向左,其大小先减小后增大,选项C 错误,D正确.11.BC[解析] 根据题意,穿过线框的磁通量变小,根据楞次定律可判断,感应电流的磁场方向与原磁场相同,由安培定则可判断,感应电流方向为E→F→G→E,A错误,B正确;根据几何关系可得,磁场穿过线框的有效面积减小了ΔS=a2,根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势=B=,C正确,D错误.12.BC[解析] 穿过线框的磁通量先向下减小,后向上增大,则根据楞次定律可知,感应电流方向不变,选项A错误;因磁感应强度的变化率不变,则感应电动势不变,感应电流不变,而磁感应强度的大小先减小后增大,根据F=BIL可知,MN边受到的安培力先减小后增大,选项B正确;因线框平行的两边电流等大反向,则整个线框受到的安培力为零,则线框下滑的加速度不变,线框做匀加速直线运动,选项C正确;因安培力对线框做功为零,斜面光滑,则线框的机械能守恒,选项D错误.13.AD[解析] 金属圆环速度稳定后,Δt时间内,磁通量变化为ΔΦ=Φ2-Φ1=kΦ0vΔt,所以感应电动势为E==kΦ0v,故A正确;金属圆环速度稳定后,产生的电流为I==,热功率为P=I2R=,故B错误,D正确;由能量守恒定律可知,重力的功率等于热功率,即mgv=I2R=,解得m=,故C错误.非选择题增分特训(八)1.(1)5 A(2)Q→P(3)10 W[解析] (1)根据法拉第电磁感应定律可知,PQ产生的感应电动势E=BLv=1×0.5×4 V=2 V又R外==Ω=0.2 Ω则感应电流的大小I== A=5 A(2)根据右手定则可判断,电流方向为Q→P(3)导体棒PQ匀速运动,则F=F安=BIL=1×5×0.5 N=2.5 N故外力做功的功率P=Fv=2.5×4 W=10 W.2.(1)(2)Pt-[解析] (1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv回路中的电流I=导体棒所受的安培力F安=BILP=Fv匀速运动时,有F=F安联立解得v=.(2)导体棒由静止开始加速过程,根据动能定理得W F+W安=mv2其中W F=Pt回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功,即Q=-W安联立可得Q=Pt-.3.(1)由a至b(2)mv2(3)丙图正确见解析[解析] (1)根据右手定则,棒中感应电流方向为由a至b.棒刚要运动时,受摩擦力大小等于安培力,即F f=F A而F A=BI1L,I1=联立解得F f=.(2)设棒的平均速度为,根据动量定理得-Ft-F f t=0-2mv而F=B L,=,x=t联立解得x=根据动能定理得-F f x-W A=0-m(2v)2根据功能关系得Q=W A解得Q=mv2.(3)丙图正确当磁场速度小于v时,棒ab静止不动;当磁场速度大于v时,E=BLΔv,棒ab的加速度从零开始增大,a棒<a时,Δv逐渐增大,电流逐渐增大,F A逐渐增大,棒做加速度逐渐增大的加速运动; 当a棒=a时,Δv保持不变,电流不变,F A不变,棒ab的加速度保持不变,开始做匀加速运动.4.(1)2 V(2)1.6 V 2 m/s2(3)0.25 W[解析] (1)由图像可知,线圈内磁感应强度变化率为=0.1 T/s由法拉第电磁感应定律得E1=n=n S=2 V(2)t=0时,回路中电流I==0.4 A导体棒ab两端的电压U=IR=1.6 V设此时导体棒的加速度为a,有mg-B2Il=ma解得a=g-=2 m/s2(3)当导体棒ab达到稳定状态时,感应电动势由感生电动势和动生电动势两个部分构成,且形成的电流方向相同,满足mg=B2I'lI'=解得v=5 m/s此时导体棒所受重力的瞬时功率P=mgv=0.25 W.5.(1)1.2 m/s(2)0.125 s[解析] (1)在进入磁场前的加速度a=g sin 37°-μg cos 37°=2 m/s2由=2as1解得v1=1.2 m/s(2)金属线框进入磁场的过程中,减少的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的总功,由图像知机械能随位移均匀减小,因此安培力为恒力,线框匀速进入磁场.设线框的侧边长为s2,即线框进入磁场过程运动的距离为s2.根据功能关系,ΔE=E1-E0=-(F f+F A)s2因为是匀速运动,所以F f+F A=mg sin 37°=0.6 N解得s2=0.15 m故t== s=0.125 s6.(1)6 m/s(2)1.5 m/s(3)0.25 J[解析] (1)对杆ab受力分析,匀速运动时重力沿导轨向下的分力与安培力平衡.感应电动势E=B1lv0电流I==安培力F=B1Il匀速运动,有mg sin θ=F联立解得v0=6 m/s.(2)杆ab与“联动双杆”发生碰撞时,由动量守恒定律得mv0=4mv解得v=1.5 m/s.(3)“联动三杆”进入磁场区域Ⅱ过程,设速度变化大小为Δv,根据动量定理有-B2'lΔt=-4mΔv'Δt=q==解得Δv=0.25 m/s同理,出磁场过程速度变化大小也为Δv出磁场区域Ⅱ后“联动三杆”的速度为v'=v-2Δv=1.0 m/s根据能量守恒定律得Q=×4m×(v2-v'2)=0.25 J.。

高中沪科版高二(下)第十一章B4.电磁感应定律应用课后练习[答案解析]

沪科版高二（下）第十一章B4.电磁感应定律应用课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如图所示，光滑导轨间距0.5m l =，电阻1R =Ω，ab 为质量是1kg 的金属棒，金属棒电阻不计，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度0.2T B =，当棒ab 向右以恒定的速度10m /s v =运动时，流过棒ab 的电流大小为_____________，棒ab 受到的安培力的大小为______，棒ab 两端的电压为______.2．如图所示，正方形线框边长为a ，电阻为4R ，匀强磁场磁感应强度为B ，宽度为b ，线框以速度v 匀速通过磁场区域.（1）若b a >，当线框第一根边进入磁场中时E =______，I =______，为维持其匀速运动所需外力F =______，外力的功率P =_______；当第二根边也进入磁场后线圈中感应电流I '=______，把线框拉过磁场过程中外力做的功W =_______，把线框拉进磁场过程中，通过导体横截面的电荷量q =_______，线框产生的热量为Q =_________. （2）若a b >，把线框拉过磁场过程中，外力做功W '=_______.3．如图所示，金属棒ab 长为0.5m l =，电阻为0.05r =Ω，以4m /s v =的速度向右匀速运动，金属框架左端连有一个阻值为0.15R =Ω的电阻，框架本身电阻不计，匀强磁场的磁感应强度0.4T B =，则棒ab 上感应电动势的大小为________V ，方向是_____________；棒ab 两端的电压ab U =______V ，金属棒向右滑行1.6m 的过程中，电阻R 上产生的热量为_____________J.4．如图所示，水平放置的U 形金属框架，框架上放置一质量为m 、电阻为R 的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距l ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下.当杆ab 受到水平向右恒力F 后开始向右滑动，则杆ab 从静止开始向右滑动，启动时的加速度大小a =______，杆ab 可以达到的最大速度max v =_______，杆ab 达到最大速度max v 时电路中每秒放出的热量Q =__________.5．如图所示，导轨竖直、光滑且足够长，上端接一电阻5R =Ω，磁场方向为垂直纸平面向里，磁感应强度0.5T B =，导轨宽度0.2m l =，导体棒ab 紧贴导轨下滑，导体棒ab 的电阻1r =Ω，已知棒ab 匀速下滑时R 中消耗电功率为0.05W ，则棒ab 匀速运动的速度大小为_______m /s .6．如图所示，质量为m 、电阻为R 、边长为l 的正方形闭合单匝导线框，从距离有水平边界的匀强磁场上方某一高度h 处由静止开始自由下落，磁感应强度为B ，线框下落过程中其底边始终保持水平，线框平面保持与磁场方向垂直.为使该线框在进入磁场过程中做匀速运动，则它开始下落的高度h =______.在线框全部进入磁场的过程中，通过导线截面的电荷量q =________.7．如图所示，正方形金属框边长1m l =、电阻3R =Ω、质量1kg m =，从距有界匀强磁场边界高 4.5m h =处自由下落.已知0.5T B =，线框下落到恰有一半进入磁场的过程中，线框克服磁场力做功32J ，则此时线框中的感应电流的大小为_________A ，加速度的大小为_________2m /s .（g 取10N /kg ）8．如图所示，导电导轨水平、光滑且足够长，左端接一电阻10R =Ω，导体棒ab 搁在导轨上，电阻2r =Ω，磁场垂直于导轨平面，导体棒受水平拉力0.02N F =作用而匀速运动，电路中电流为0.2A ，导轨宽度1m l =，则导体棒运动速度大小为_______m /s ，磁感应强度B 的大小为______T ，ab 棒两端的电压为_______V .9．如图所示，竖直平行导轨间距20cm l =，导轨顶端接有一开关S.导体棒ab 与导轨接触良好且无摩擦，导体棒ab 的电阻0.4R =Ω，质量10g m =，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度1T B =.当导体棒由静止释放0.8s 后，突然闭合开关，不计空气阻力，设导轨足够长，则ab 棒的最大速度为_______，最终速度为__________.10．如图所示，金属导轨相距l ，与水平面成θ角放置，下端接一电阻R ，金属棒ab 质量为m ，放在两导轨上与两导轨垂直，用恒力F 沿斜面向上拉金属棒ab ，则金属棒的最大速率为max v =_______，速率最大时，金属棒产生的电功率P =__________.（导轨光滑，且足够长，磁感应强度B 垂直于斜面）11．如图所示，边长为a 的正方形导线框，电阻为R ，自由下落，当下边进入水平方向的匀强磁场时恰匀速运动，导线框质量为m ，磁感应强度为B ，则进入磁场时速度大小为______，线框开始下落时下边离磁场区上边界高度为______，整个线框都进入磁场后将做_______运动，线框从下边进入磁场起到上边进入磁场止，线框中产生的热量为________.12．如图所示，一个质量16g m =、长0.5m d =、宽0.1m l =、电阻0.1R =Ω的矩形线框从高处自由落下，经过5m 高度，下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场.已知磁场区域的高度 1.55m h =，线框进入磁场时恰好匀速下落，则磁场的磁感应强度为_______，线框下边将要出磁场时的速率为________.二、单选题13．如图所示，一圆线圈放在匀强磁场中，0t =时，磁感线垂直纸面向里，B 随时间变化如图所示，则在0~2s 内感应电流大小和方向（）.A ．逐渐减小，逆时针B ．逐渐增大，顺时针C．大小不变，顺时针D．大小不变，先顺时针后逆时针14．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时便会产生一电信号，被控制中心接收.若火车通过线圈时，控制中心接收到的线圈两端的电压信号u随时间t变化情况如图所示，则说明火车在做（）A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．加速度逐渐增大的变加速直线运动15．如下图所示，一个由导体制成的矩形线圈,以恒定速度v运动，从无场区域进入匀强磁场区域，然后出来．若取逆时针方向为电流的正方向，那么在图中所示的图像中，能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图()．A．B．C．D．16．两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环.当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则（）.A．A可能带正电且转速减小B．A可能带正电且转速恒定C．A可能带负电且转速减小D．A可能带负电且转速增大17．如图所示，A是一边长为L的正方形线框，电阻为R，使线框以恒定的速度v沿x 轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域.磁场宽度为3L,0时刻线框右边距磁场左边边界距离为L，若以x轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则图中磁场对线框的作用力F随时间t的变化图像在图中正确的是（）.A．B．C．D ．18．如图所示，平行金属导轨MN 竖直放置于绝缘水平地板上，金属杆PQ 可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R 以外，其他部分电阻不计，匀强磁场B 垂直穿过导轨平面.以下有两种情况：第一次，先闭合开关S ，然后从图中位置由静止释放PQ ，经一段时间后PQ 匀速到达地面；第二次，先从同一高度由静止释放PQ ，当PQ 下滑一段距离后突然闭合开关S ，最终PQ 也匀速到达了地面.设上述两种情况PQ 由于切割磁感线产生的电能（都转化为热能）分别为1W 、2W ，则可以判定（）.A ．12W W >B ．12W W =C ．12W W <D ．以上结论都是错误的三、多选题 19．如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R 沿螺线管的轴线加速下落.在下落过程中，环面始终保持水平.铜环先后经过轴线上a 、b 、c 位置时的加速度分别为1a 、2a 、3a .位置b 处于螺线管的中心，位置a 、c 与位置b 等距离.则（）.A ．12a a g <=B ．31a a g <<C ．132a a a =<D ．312a a a <<20．两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的下端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上.质量为m 、电阻可不计的金属棒ab ，在沿着斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，且上升h 高度，如图所示在这过程中（）.A ．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零B ．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh 与回路中电流所做的功之和C ．恒力F 与安培力的合力所做的功等于零D ．恒力F 与重力的合力所做的功等于回路中电流所做的功21．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻R 与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F .此时（）.A ．导体棒消耗的热功率为3Fv B ．电阻R 1消耗的热功率为3FvC ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为cos mgv μθD ．整个装置消耗的机械功率为(cos )F mg v μθ+四、解答题22．如图所示，区域1、3为两匀强磁场，区域1的磁场方向垂直纸面向里，区域3的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度均为B ，两区域中间有宽s 的无磁场区域，有一边长为()l l s >、电阻为R 的正方形金属框abcd 置于区域1，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v 向右匀速移动.（1）分别求出当ab 边刚进入中央无磁场区域2，和刚进入磁场区域3时，通过ab 边的电流大小和方向.（2）把金属框从区域1完全拉进区域3过程中拉力所做的功.23．如图所示，在竖直平行光滑导电导轨上端接一阻值为R 的电阻，导轨间距为l ，电阻不计，导轨上套有一根金属棒ab ，其电阻为2R ，质量为m ，空间有匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度为B ，求：（1）ab 棒下落的最大速度.（2）此时ab 两端的电压.（3）此时电阻R 上消耗的电功率.24．如图所示，宽10.2m l =、长20.4m l =的矩形闭合线框abcd ，电阻为4R =Ω，线框以速度10m /s v =垂直于磁场方向匀速通过匀强磁场区域，匀强磁场宽0.2m ，磁B=，问：感应强度1T（1）bc边进入磁场后，它所受到的磁场力多大？（2）整个过程中线框产生的热量是多少？25．如图所示，将阻值为12Ω的大圆环放在磁感应强度v=的速度匀速向右运动，0.5TB=的匀强磁场中，另一导体棒搁在圆环上，并以2m/s处时，导体棒在圆环里面的部分的电阻恰为2Ω，求：（1）此时流过导体棒的电流大小.（2）此时导体棒与圆环两接触点间的电压.参考答案1．2A 0.2N 1V 【解析】【详解】[1]ab 棒匀速切割磁感线产生的动生电动势为：00.20.510V 1V E Blv ==⨯⨯=ab 棒作为等效电源，不计内阻，则外电路为两电阻R 并联，有：=0.52RR =Ω总由闭合电路的欧姆定律可得干路电流：=2A EI R =总[2]ab 棒因通电而在匀强磁场中受到安培力，其大小为=0.220.5N 0.2N F BIl =⨯⨯=安[3]棒ab 两端的电压为路端电压，但内阻不计，则大小等于电动势1V ab U E ==2．Bav 4Bav R 224B a v R 2224B a v R 0 232B a v R 24Ba R234B a v R222B a vbR【详解】(1)[1]正方形线框进入磁场的过程，等效为右边切割磁感线产生动生电动势，其切割磁感线的有效长度为a ，则电动势大小为：E Bav =[2]由闭合电路的欧姆定律有：44E Bav I R R== [3]为维持其匀速运动所需外力大小等于右边在磁场中所受安培力22=44Bav B a vF F BIa B a R R===安[4]外力的功率为：P Fv =因线框匀速运动，有F F =安，则222=4B a v P Fv F v R==安 [5]当第二根边也进入磁场后, 因b a >，则线框全部处于磁场中，磁通量不变，则不会产生感应电流，0I '=[6]把线框匀速拉过磁场过程分为进磁场和出磁场两个过程，位移都为a ，则所做的功为：22232242B a v B a vW F a a R R=⋅=⋅=[7]把线框匀速拉进磁场过程中，由：q I t =⋅∆4EI R=E t∆Φ=∆ 2Ba ∆Φ=联立可得：24Ba q R= [8]线框匀速拉进磁场过程，线框产生的电流为恒定电流，则24Q I R t =⋅⋅而a t v=，4Bav I R =则可得：234B a Q vR=(2)[9]若a b >，把线框匀速拉过磁场过程,进出磁场的位移为b +b =2b则外力做的功为：22222242B a v B a bvW F b b R R=⋅=⋅=3．0.8 从b 到a 0.6 0.96 【详解】[1]ab 棒匀速切割磁感线产生的动生电动势为：0.40.54V 0.8V E Blv ==⨯⨯=[2]电流的方向由右手定则可知，b 点为等效电源的负极，a 点为等效电源的正极，则电流方向从b 到a .[3]ab 棒作为等效电源，内阻0.05r =Ω，与外电路电阻R 串联，有：=0.2R R r =+Ω总由闭合电路的欧姆定律可得干路电流：=4A EI R =总棒ab 两端的电压为路端电压0.6V ab U IR ==[4]金属棒向右匀速滑行1.6m 的过程，时间为：0.4m xt v== 则电阻R 上产生的热量为2240.150.4J 0.96J Q I Rt ==⨯⨯=4．F m 22FR B l 222F RB l【详解】[1]杆ab 受到水平向右恒力F 后开始向右滑动,启动的瞬间速度为零，则没有感应电流，杆也不受安培力，由牛顿第二定律：F ma =解得启动时的加速度大小：Fa m=[2]杆向右运动后受逐渐增大的安培力而做加速度逐渐减小的变加速直线运动，当a =0时杆的速度达到最大，则有：F F BIl ==安maxBlv I R =联立可得：max 22FRv B l =[3]根据热量的定义式：2max Q I Rt =其中1s t =，maxmax Blv I R=，联立可得： 222F R Q B l=5．6 【详解】[1]电阻R 的电功率为：20.05P I R ==可得：0.1A I =棒下滑切割磁感线产生动生电动势，闭合电路产生感应电流，由闭合电路的欧姆定律：BlvI R r=+ 联立可得：()6m/s I R r v Bl+== 6．22442m gR B l 2Bl R【详解】[1]当线框进入磁场匀速运动，有：22B l vmg BIL R== 则：22mgRv B l =进入磁场前做自由落体运动，有：22v gh =可得：2242422m gR l v h B g ==[2]进入磁场的过程通过线框截面的电量为：2E Bl q I t t R R Rφ∆=⋅∆=⋅∆==7．1 9.5 【详解】[1]线框在磁场外做自由落体运动，设进磁场时的速度为v 1，有：212v gh =可得：1v ==线框的下边进磁场时切割磁感线，产生感应电流，线框通电受安培阻力，设线框下落到恰有一半进入磁场时的速度为2v ，由动能定理：222111=222l mg W mv mv ⋅--安其中=32J W 安，联立可得：26m/s v =此时下边切割磁感线产生的电流为：20.516A 1A 3Blv I R ⨯⨯=== [2]对线框由牛顿第二定律可得：mg BIl ma -=解得：29.5m/s a =8．24 0.1 2 【详解】[1][2]棒匀速向右切割磁感线，受外力和安培阻力平衡，有：F BIl =可得：0.02T 0.1T 0.21F B Il ===⨯ 由闭合电路的欧姆定律可得：BlvI R r=+ 联立可得匀速的速度()24m/s I R r v Bl+== [3]ab 棒为闭合电路的等效电源，两端的电压为路端电压：0.210V 2V U IR ==⨯=9．8m /s 1m /s 【详解】[1]在0.8s 时，金属棒自由落体的速度v =gt =8m/s电动势为E =BLv =1.6V电流为：4A EI R== 而静止释放0.8s 时：F =BIL =0.8N重力G =mg =0.1N此时安培力F 大于重力G ，则闭合开关后导体棒做减速运动，故导体棒的最大速度v m =8m/s [2]最终当导体棒的重力和安培力平衡时，导体棒保持恒定速度做匀速直线运动．即：22g B Rm L v=代入数据解得：v =1m/s10．22(sin )F mg R B l θ- 222(sin )F mg R B lθ- 【详解】[1]棒受恒力而向上加速切割磁感线发电，受安培阻力而做加速度逐渐减小的变加速直线运动，当加速度为零时，速度达到最大，由牛顿第二定律有：sin =0F mg F θ--安通电的安培力为：=F BIl 安通电电流为：mBlv I R=联立可得：22(sin )m F mg Rv B l θ-=[2]金属棒无内阻，则其电功率为电路的总功率即热功率，有：2222(sin )F mg P I R RB lθ=-= 11．22mgRB a222442m g R B a g 加速度为g 的匀加速运动 mga 【详解】[1]由于线框进入磁场时恰好匀速运动，重力和安培力平衡，则有：mg =F 安而通电安培力为：F BIa =安感应电流为：BIaI R=联立可得匀速的速度为：22mgRv B a =[2]线框进入磁场前做自由落体运动，设开始下落时下边离磁场区上边界高度为h ，由动能定理：2102mgh mv =-联立可得：222442m g R h B a g= [3]整个线框都进入磁场后穿过线框的磁通量恒定不变，则不会产生感应电流，即不会受安培阻力，线框只受重力，加速度为mga g m== 线框做加速度为g 的匀加速直线运动[4]线框从下边进入磁场起到上边进入磁场止一直做匀速直线运动，由功能关系可知F =0G W W +安而安培力所负功把机械能转化为电能，=F W Q -安G W mga =综合可得：Q mga =12．0.4T 11m/s 【详解】[1]线框下边刚进入磁场时的速度为1v ，由动能定理：211102mgh mv =- 可得：110m/s v ===线框所受的安培力大小为：22111BLv B L v F BI L B L R R===由于线框进入磁场时恰好匀速运动，重力和安培力平衡，则有：mg =F则得，磁场的磁感应强度为：0.4T B === [2]线框完全在磁场中下落的高度：h 2=h -d =1.05m线框下边将要出磁场时的速率为2v ，由动能定理：222211122mgh mv mv =- 解得：211m/s v ==13．C 【详解】第1s 内，磁场的方向垂直于纸面向内，且均匀减小，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向；第2s 内，磁场的方向垂直于纸面向外，且均匀增加，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向。

沪科版高二(下)第十一章 A.电磁感应电磁波单元测试(一)及解析

沪科版高二（下）第十一章A.电磁感应电磁波单元测试（一）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（题型注释））．A.穿过电路的磁通量有变化时，电路中就会产生感应电流B.感应电流的磁场方向总是跟原磁场方向相反C.感应电动势的大小与直导线运动的速度成正比D.感应电动势的大小与直导线垂直切割磁感线的速度成正比2.下列说法中正确的是（）．A.闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中必有感应电流B.闭合电路中的磁通量增加时，电路中的感应电流不一定增加C.感应电流的磁场方向总是和引发感应电流的磁场方向相反D.闭合电路中产生感应电流的条件是闭合电路内的磁感应强度发生变化3.如图所示，小金属环和大金属环重叠在同一平面内，两环相互绝缘，小环有一半面积在大环内．当大环接通电源的瞬间，小环中感应电流的情况是( )A. 无感应电流B. 有顺时针方向的感应电流C. 有逆时针方向的感应电流D. 无法确定4.如图所示，矩形线圈从有界匀强磁场中匀速拉出，一次速度为v，另一次速度为2v，那么在这两个过程中（）A.线圈中感应电流之比为1:2B.线圈中产生的热量之比为1:4C.沿运动方向加在线圈上的外力之比为2:1D.沿运动方向作用在线圈上的外力的功率之比为1:25.如图所示，两根光滑平行足够长的导电导轨竖直放置，处于水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中金属棒ab 跨接在两导轨之间，其阻值为R 。

在开关S 断开时让ab 棒自由下落，ab 棒在下落过程中始终保持与导轨垂直并与导轨接触良好。

设导轨足够长，电阻不计，开关S 闭合开始计时，ab 棒下滑速度v 随时间t 变化的图像不可能是图中（）A. B. C. D. 6.如图所示，水平放置的光滑长导轨MM '和NN '间接有电阻R ，导轨左右两区域分别处于不同方向的匀强磁场中，方向如图所示．设左右区域磁场的磁感应强度为1B 和2B ，虚线为两区域的分界线，一根金属棒ab 放在导轨上并与其正交，棒和导轨电阻不计，金属棒在水平向右的恒力F 作用下，经过左、右两区域，已知棒在左边区域中恰好可做速度为v 的匀速直线运动，则棒进入右边区域中时，下列说法正确的是（）．A.若21B B =时，棒仍能做匀速运动B.若21B B =时，由于安培力方向改变，棒不再做匀速运动C.若21B B <时，棒将先做加速运动然后以小于v 的速度做匀速运动D.若21B B >时，恒力F 对棒做功的功率将先变大后不变7.如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场中（俯视图），金属杆ab 与金属框架接触良好。

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第11章电磁感应训练题及其参考答案
选择题
1. 一无限长直导体薄板宽为 I ，板面与Z 轴垂直，板的长度方向沿
Y 轴，板的两侧与
个伏特计相接，如图所示。

整个系统放在磁感应强度为
B 的均
匀磁场中，B 的方向沿Z
轴正方向，如果伏特计与导体平板均以速度轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为：
1
[C ] (A) 0
(B) vbl
2
(C) vbl
(D) 2vbl
(ab 、cd 导体切割磁力线产生的电动势完全相同，故伏特计示数为答案
C )
2.在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导
线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行。

当线圈以相同的速度在如图所示位置朝三种不同方向平动时，线圈
中的感应电流
[B ] (A)以情况I 中为最大
(B)以情况II 中为最大(C) 以情况III 中为最大
(D)
(比较图示位置的瞬时电流，只要比较电动势即可：
0, vcb (― x x cd 0( v 〃B),故选
B 3. 一矩形线框长为 a 宽为b ,置于均匀磁场中，线框绕 00 轴以匀角速度旋转(如图所示)。

设t
内，则任一时刻t 感应电动势的大小为: 0时，线框平面处于纸面 [D ] (A)
2abBcos t (B) (C)
1
abBcos t
(D)
abB abB cos t
O
1 " |
T
tq i
i i
O
在情况I 和II 中相同
(E)
abBsin t
1•将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中，有
q = x 10-5C 的电荷通过电流计,
若连接电流计的电路总电阻
R = 25
，则穿过环的磁通的变化
①二 _____ 。

(答案:
r 、电阻为R 的导线环，环
中心距直导线为 a ,如图所示，且a
r 。

当直导线的电流被切断后,
着导线环流过的电量约为
[C ]
(A)- 0 ( )
(B)
0Ir , a r In
2 R a a r 2 R a
(C)-
Ir 2
0Ir
(D)
0Ia 2
2aR
2rR
二、填空题
4.在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半径为
沿
4 \
5.0 10 WB )
2.如图所示，一半径为 r 的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为
a
（a r ）的大金属圆环共面且同心。

在大圆环中通以恒定的电流 I ，方向如图，如
果小圆环以角速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为
R 则任一时刻t 通过小圆环的磁通量 ①二_;小圆环中的感应电流 i = __________ 。

3. 一段导线被弯成圆心在 O 点、半径为 R 的三段圆弧ab 、be 、 ca ,
他们构成了一个闭合回路，圆弧
ab 位于XOY 平面内，圆弧
be 和ea 分别位于另两个坐标平面中
（如图），均匀磁场B 沿X
轴正方向穿过圆弧 be 与坐标轴所围成的平面。

假设磁感应强度随时间的变化率为 K （ K 0）。

则闭合回路 abea 中感应电动势
的数值为 __________________ ;圆弧be 中感应电流的方向是 ____________________________ （答案： k R /4;顺时针方向） 4.产生动生电动势和感生电动势的非静电力分别是力和力。

涡旋电场是（填保守或非保守场）。

（答案：洛仑茨力、涡旋电场力。

非保守场
）
5.
载有恒定电流I
的长直导线旁有一半圆环导线 cd ,半圆环半径为b ,环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延
长线与直导线相交，如图。

当半圆环以速度
v 沿平行于直
导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是
<v。

（答案： °Iv
|n ［（a b ）/（a b ）］）
____
2
e ■ d
a
6. 图中长直载流导线与矩形导线框 ABCD 共面放置，直导线通以电流
I I o si n t , I o 和为常数，t 是时间。

则矩形线框中磁通量
为________ ，感应电动势为 ___________ ；长直载流导线与矩形导线框的互感 M 为 __________ 。

（答案： o l o Lsin tln2/2 ； o Lln2/2 ）
7. 形状完全相同的铜环和铝环静止放置，
使两环面通过的磁通量随时间的
变化率相等，则两环的感应电动势 ______ ,感应电流 ______ （填“相同”、“不
同”或“无法确定”）
（答案：相同；不同）
8.
如图示的圆形区域有一磁感应强度为 B 的均匀磁场，B 的大小均匀增大，内置一半径为 a 的弧形导体aeb 。

1 ）画出涡旋电场矢量线示意图； 2） aeb 导体上任一点的涡旋电场与磁场边界上任一点的涡旋电场大小之比为 ________ ； 3）导体a 端电势比b 端电势 _____ （填“高”或“低”）。

（答案:
籟 s &
20R
r sin
丄
A
B
【答
案：1 ）涡旋电场线是一系列逆时针方向的同心圆；2）a/R ；3）低。

】
9. 横截面半径为 R 的空芯长直螺线管自感系数 L 0n 2
V ，式中V 是螺线管的体积，n
是沿管子轴向单位长绕的匝数。

当通以电流 I 时，螺线管存储的磁能是 __________ ，如果
I l °sin t ，其中I o 和为常数，t 是时间，管中产生的自感电动势为 ________________ ；若
在管内放置一个半径为
r （＜R ）的小圆环，环面垂直螺线管轴线，则小圆环内的感应电动
势为 ______ ;若考虑边缘效应，该螺线管实际的自感系数应 __________ L （填大于或小于），若在管中装上铁芯，则L 与电流 ______ （填有关或无关）。

（答案：o n"2
/?， o n 2
VI 0 cos t ；
°n r
2
l o cos t ；小于；有关。

）
10. 自感系数L 的定义式为L= ______ ，L 的值与 _有关。

互感系数 M 的定义式M __，M
的值与 _______ 有关。

麦克斯韦电磁场方程的四个积分式为 ______________________ ，各方程的物理意义依次是 _______________ 。

（答案：略）
二、计算题
1. 一半径为R 的长圆柱体内是均匀磁场，磁场方向为沿轴线并垂直图面向里，磁感应强度大小随时间 t 作正弦变化，即B B o sin t , B o 、均为常数。

若在
磁场内、外各放一半径为 a 和2R 的金属圆环，环心在圆柱状磁场轴线上，求大
小金属环中的感生电动势。

解：由法拉第电磁感应定律可得小环
1 a 2
B° cos t ；大环2 R 2
B° cos t
2.
磁感应强度为 B 的均匀磁场被限制在半径
R =10cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸
面向里。

取一固定的等腰梯形回路
abed ，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位
置如图所示。

设磁场以色 1（T s 1
）的匀速率增加，已知
dt
腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。

（答案：丄
R
2
6
4.无限长直导线通以电流 I 。

有一与之共面的直角三角形线圈 ABC 已知AC 边长为b ,
且与长直导线平行， BC 边长为a 。

（1）若线圈以垂直导线方向的速度 v 向右平移，当 B
—,Oa Ob = 6cm ，求等
3
3
| 2 ；逆时针方向）
5
点与长直导线的距离为d时，求线圈各条边的电动势以及向。

（2）若速度v沿平行长直导线方向向上平移，求与（ABC内总感应电动势大小和方1）同样
的问题。

解：(1)
BC 0
；C A
V
b
；
o l I a d
AB v —bl n
2 a d
总BC CA AB，顺时针方向
(2)
BC oI vln a d；CA
；
2 d
AB BC应为AB
BC ；
总。