小升初分数解决问题分类及其知识点
小学分数应用题类型及解法
小学分数应用题类型及解法分数应用题在整个小学数学知识体系中占据十分重要的地位，是培养小学生综合运用所学数学知识分析问题、解决问题的重要途径之一。
下面店铺给大家带来小学分数应用题类型及解法，欢迎大家阅读。
小学分数应用题类型及解法1.明确意义，掌握类型根据分数乘除法的意义，通过类比，可以得到分数乘除法及百分数的'意义，我们就可以把分数百分数应用题分成三类。
第一类、分数乘法应用题，即求一个数的几分之几（百）分之几是多少解答方法是比较量=标准量╳分率。
第二类、分数除法应用题，已知一个数的几分（百分）之几是多少，求这个数解答是：比较量÷对应分率=标准量。
第三类，百分数意义应用题，即“求一个数是另一个数的百分之几”解答方法是：比较量÷标准量=对应分率。
2.认准标志，找准标准量在分数乘除法及百分数应用题中，常常牵涉到“一个数”即标准量。
常把握分数、百分率应用题的解题方法，就必须弄清题中标准量，找准单位“1”，分数应用题，在语言叙述中，往往带有一定规律，在标准量前面常带有“比、是、占、相当于、的”等到词语，它们是标准量的标志。
例如“今年比去年多”中的“去年”，“男生人数相当于女生人数的”的女生人数等都是标准量。
在解题中，一般已知标准量，求其中的部分量用乘计算，要求标准量用除法计算。
3.根据意义、掌握法则（1）分数乘法应用题（这类应用题标准量直接告诉）① 求一数的几分之几是多少？（已知量╳分率=比较量）② 求比一个数多几（百）分之几的数是多少？[一个数×（1+多的几分之几）]（2）分数（百分数）除法应用题。
（这类应用题要求标准量）①已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
（比较量÷对应分率=标准量）②已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。
[已知量÷（1- 减少的几分之几）]③已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。
方法：[已知量÷（1+增加的几分之几）]④已知一个数的几分之几与几分之几的差是多少。
小升初数学知识点：分数知识点
小升初数学知识点：分数知识点一、分数的定义分数是表示一个数被分成若干等份中的一份的数。
分数由两个数的比之形式表示，其中上面的数叫做分子，表示被分的数的数量，下面的数叫做分母，表示分成的份数。
二、分数的基本性质1. 分数的大小比较：- 分子相同，分母越小，分数越大。
- 分母相同，分子越小，分数越小。
- 分子分母都不相同，可以求出通分后再进行比较。
2. 分数的化简：若一个分数的分子和分母有一个公因数，那么可以将分子和分母同时除以这个公因数，得到的新分数与原分数相等，但是分子和分母都较小，这就是分数的最简形式。
3. 分数的相等：若两个分数的分子与分母成比例（即分子分母乘以同一个非零数得到相等的积），则这两个分数相等。
4. 分数的加减：- 同分母分数的加减：保持分母不变，分子相加（减）。
- 异分母分数的加减：先找到它们的最小公倍数作为新的分母，然后分别按新分母将分子进行等分。
5. 分数的乘除：- 分数的乘法：将两个分数相乘，分子相乘，分母相乘，得到的分子和分母可以化简为最简形式。
- 分数的除法：将两个分数相除，将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子，得到的分子和分母可以化简为最简形式。
6. 分数的加减乘除混合运算：根据运算法则先进行乘除运算，再进行加减运算。
三、分数的应用1. 部分与整体关系：例如“小明吃了1/4的苹果”，表示小明吃了整个苹果的四分之一。
2. 比例关系：例如“小红有1/3的苹果，小明有5/6的苹果”，可以比较小红和小明的苹果数量的多少。
3. 平均数计算：例如“班级有30名学生，平均分数是3/5”，可以通过平均数计算获得班级的总分数。
4. 商业应用：例如“商品打八折，即原价的80%”，可以利用分数来表示打折的折扣率。
总结：掌握分数的基本概念和运算法则是小升初数学学习的重要一部分。
分数在实际生活中应用广泛，可以帮助我们处理各种计量、比较和分配等问题。
通过充分理解和熟练使用分数，我们可以更好地解决实际问题，并在数学考试中提高得分。
分数的应用题解析知识点
分数的应用题解析知识点一、引言分数是数学中的重要概念，具有广泛的应用。
在日常生活和工作中，我们经常遇到涉及分数的应用题。
本文将围绕分数的应用题，从数学的角度进行深度解析，帮助读者更好地理解和应用分数。
二、分数的基本概念分数是由分子和分母两部分组成的数，用分子除以分母表示。
其中，分子表示份数，分母表示总分。
例如，1/2表示一份中的一半。
三、分数的四则运算1. 分数的加法和减法当分数的分母相同时，只需将分子相加或相减，并保持分母不变。
例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
当分数的分母不同时，可以通过求最小公倍数，将分数化为相同分母，然后再进行加法或减法运算。
2. 分数的乘法和除法分数的乘法运算可以直接将分子相乘，分母相乘。
例如，1/2 × 3/4= 3/8。
而分数的除法运算，可以将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数作为除数。
例如，1/2 ÷ 3/4 可转化为 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3。
四、分数在实际问题中的应用1. 分数在长度和距离的应用在现实生活中，我们经常使用分数来表示长度和距离。
例如，一辆车以每小时3/4的速度行驶100千米，我们可以通过分数的乘法计算出车行驶的时间为 100 ÷ (3/4) = 100 × (4/3) = 400/3 = 133.33小时。
2. 分数在面积和体积的应用分数在求解面积和体积问题时也发挥着重要的作用。
例如，一个长方形的长度是3/5米，宽度是2/3米，我们可以通过分数的乘法计算出它的面积为 (3/5) × (2/3) = 6/15 = 2/5 平方米。
3. 分数在比例和百分比的应用分数在比例和百分比的计算中起到了重要的桥梁作用。
例如，一加工厂中的男女比例为3:7，我们可以通过分数的乘法计算出男性人数为3/10 ×总人数，女性人数为 7/10 ×总人数。
而百分比可以看作是分数的一种表示方式，例如，将分数转化为百分比可以通过乘以100并加上百分号表示。
小升初分数的知识点总结
小升初分数的知识点总结一、分数的引入1. 了解分数的概念：分数是指由两个整数用“/”符号连接在一起表示的数，其中，分子表示被分割的部分，分母表示分割的份数。
2. 掌握分数的意义：分数表示了一个事物被平均分成的份数，分数是一种比率形式，可以表示整体中的部分。
3. 分数的大小比较：掌握分数大小比较的方法，通过通分或变分的方法进行比较，掌握大小比较的技巧。
二、分数的基本运算1. 分数的加法和减法：掌握分数的加法和减法运算方法，可以通过通分后再相加减或通过分母相乘再进行计算。
2. 分数的乘法和除法：掌握分数的乘法和除法运算方法，可以通过分子乘积表示分数的乘法，通过分子分母的倒数表示分数的除法。
3. 分数运算的混合运算：掌握分数的混合运算方法，可以灵活运用加减乘除的运算规则进行混合运算。
三、分数的约分与通分1. 分数的约分：了解分数的约分规则，可以通过找出分子分母的公因数进行约分，得到最简分数。
2. 分数的通分：了解分数的通分规则，可以通过找到分母的最小公倍数进行通分，得到相同分母的分数。
3. 分数的互化：掌握分数与整数的互化方法，可以将整数化为分数，也可以将分数化为整数或带分数形式。
四、分数的应用问题1. 分数的应用：掌握分数在实际问题中的应用方法，能够解决各种实际问题，如分配问题、比例问题、商业问题等。
2. 分数的图形表示：了解分数在图形中的表示方法，可以通过分数表示图形的面积或长度，进行图形的运算和比较。
3. 分数的思维训练：通过练习解决各种分数应用问题，培养分数的思维能力和解决问题的能力。
以上是小升初分数的知识点总结，通过对分数的概念、基本运算、约分通分以及分数的应用等方面的系统学习和掌握，可以帮助学生在小升初数学学习中取得更好的成绩。
分数应用题知识点总结(7篇)
分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法。
（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
会找分子和分母的最大公因数。
补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。
找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。
其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。
数学小升初重要知识点总结分数计算技巧
数学小升初重要知识点总结分数计算技巧数学小升初重要知识点总结：分数计算技巧一、分数的基本概念在数学中，我们常常会遇到分数，分数由两个整数构成，分子和分母。
分子表示分数的份数，分母表示每个份数的大小。
例如，分数1/2表示有一个份数，每个份数的大小为2。
二、分数的加减法1. 相同分母的分数相加（减）当两个分数的分母相同时，我们只需将分子相加（减），然后保持分母不变即可。
例如，1/4 + 3/4 = 4/4 = 1；5/7 - 2/7 = 3/7。
2. 不同分母的分数相加（减）当两个分数的分母不同时，我们需要找到一个最小公倍数来改变分母，使其相同，然后再进行加（减）法操作。
例如，1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12；5/6 - 2/9 = 15/18 - 4/18 =11/18。
三、分数的乘除法1. 分数的乘法分数的乘法只需将分子相乘，分母相乘即可。
例如，1/3 * 2/5 = 2/15；3/4 * 4/7 = 12/28。
2. 分数的除法分数的除法可以通过将被除数乘以除数的倒数来实现，即将被除数乘以除数的倒数。
例如，1/2 ÷ 3/4 = 1/2 * 4/3 = 4/6；4/5 ÷ 1/3 = 4/5 * 3/1 = 12/5。
四、分数的化简1. 分子分母的公约数当分子和分母有公约数时，我们可以将分子和分母同时除以它们的最大公约数来化简分数。
例如，12/16 = 3/4；18/24 = 3/4。
2. 互质分数如果一个分数的分子和分母没有公约数（除了1外），那么这个分数就是一个互质分数，也就是无法再进行化简。
例如，5/7、8/9等都是互质分数。
五、分数和整数的转换1. 分数转换为整数当分子大于等于分母时，可以将分数转换为整数部分加上真分数部分，即整数部分是商，真分数部分是余数（分子除以分母的余数）。
例如，7/4 = 1 + 3/4；10/3 = 3 + 1/3。
小升初-分数的简便运算与解方程
小升初-分数的简便运算与解方程知识点1、分数的简便运算知识点、拆分法：运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。
一般地，形如1a ×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ）的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b 的分数可以拆成1a +1b等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
例题1、计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+199×100原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+（199 －1100） ＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+199 －1100＝1－1100＝99100练习1计算下面各题：1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+139×402. 110×11 +111×12 +112×13 +113×14 +114×153. 12 +16 +112 +120 +130 +142例题2、计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+148×50原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+248×50 ）×12＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+（148 －150 ）】×12＝【12 －150 】×12＝625练习2、计算下面各题：1.13×5 +15×7 +17×9 +…..+197×992. 11×4 +14×7 +17×10 +…..+197×100例题3、计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556原式＝113 －（13 +14 ）+（14 +15 ）－（15 +16 ）+（16 +17 ）－（17 +18） ＝113 －13 －14 +14 +15 －15 －16 +16 +17 －17 －18＝1－18＝78练习3计算下面各题：1. 112 +56 －712 +920 －11302. 114 －920 +1130－1342 +1556 3. 19981×2 +19982×3 +19983×4 +19984×5 +19985×6例题4、计算：12 +14 +18 +116 +132 +164原式＝（12 +14 +18 +116 +132 +164 +164 ）－164＝1－164＝6364练习4、计算下面各题：1. 12 +14 +18 +………+12562.23 +29 +227 +281 +2243例题5。
小升初数分数运算的知识点
小升初数分数运算的知识点数分数运算的知识点，下面的内容要紧是讲了分数和百分数，其分数的意义、分数的分类、约分和通分等，期望能对大伙儿有所关心。
小升初数分数运算的知识点1 分数的意义把单位”1”平均分成若干份，表示如此的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位”1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有如此的多少份。
把单位”1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数能够写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分把一个分数化成同它相等然而分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数，叫做通分。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
(四)百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用”%”来表示。
百分号是表示百分数的符号。
观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
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姓名：
一、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几
1、求a 是b 的几倍、几分之几或百分之几：b a ÷
2、求a 比b 多（少）几分之几或百分之几：()b b a ÷-
3、求a 的百分率：总数样本
a 例1：六年级一班有男同学25名，女同学20名。
（1） 男同学人数是女同学人数的几倍？
（2） 女同学人数是男同学人数的几分之几？
（3） 男同学比女同学多百分之几？
（4） 女同学比男同学少百分之几？
（5） 女同学比男同学少的人数约是全班人数的百分之几？ 例2：某工厂男职工占全厂人数的
75；（1）男职工是女职工的百分之几？（2）女职工比男职工少百分之几？
练习：生产一种零件，现在
21小时可以生产一个，比技术革新前缩短了41小时，缩短了百分之几？
例题3：（1）甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？
（2）加工相同的一批零件，师傅的工作时间比徒弟少
41，徒弟的工作效率比师傅慢百分之几？
二、分数应用题
1、分数前是“的”： 单位“1”的量×分数=分数对应量
2、分数前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分数）=分数对应量
3、算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
4、单位“1”不同时，将两个单位“1”统一成一个单位“1”，甲是乙的
b a ，乙是丙的
c
d ，则甲是丙的c d b a ⨯ 例1：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的
52，第二次取出总数的3
1少12袋。
这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋化肥？
例2：五年级有三个班，一班人数占全年级的
33
10，三班人数比二班多111。
如果三班调走4人，就和二班人数同样多。
五年级共有学生多少人？
练习：育才小学四、五年级学生上山植树，四年级学生植树的棵树是三个年级植树总棵数的
237，六年级比五年级多植树
3
2。
如果六年级少植树80棵，就和五年级植的树一样多。
问：三个年级共植树多少棵？
例3：商店同时卖出2台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%。
另一台比进价低20%。
总的来看商店是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少？如果赔了，赔了多少？
例4：小明读一本故事书，第一天读了全书的
72，第二天读了余下页数的53，已知第二天比第一天多读了6页，这本故事书有多少页？
练习：一辆汽车，第一天跑完全程的
83，第二天跑完剩下路程的21，第三天跑的路程比第一天少31，这时剩下的路程是50千米，全程是多少千米？
例5：某种植专业户运来一批农药，第一天用了总数的
74，比第二天用去的2倍还多12千克，这时用去的与余下的农药的比是27:8.这批农药有多少千克？
练习：一批煤，第一次运走它的
4
1，第二次有运走了140吨，这时余下的煤的吨数与运走的吨数的比是2:3.这批煤原有多少吨？
例6：解答下面两道应用题，并比较它们思路上的异同。
（1） 小明读一本书，一天后已读页数和未读页数的比是1:5，第二天比第一天多读6页，这时已读页数与未读页数
的比是3:5.这本书有多少页？
（2） 某班学生体育达标人数是没有达标人数的
41，如果又有2名达标，达标人数是没有达标人数的3
1，求全班的人数？
例7：希望小学原有足球的个数是篮球与足球个数和的
135，今年开学，又购进24个篮球，现有足球个数是两种球个数和的
17
5。
希望小学原有足球多少个？
四、综合应用题
（一）填空题 1、修一条公路，已修的和未修的长度比是2:5，再修300米后，已修的和未修的长度比是1:2.这条路有（ ）米。
2、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的52，第二天吃了余下的31，第三天吃了又余下的4
3，这时还剩下15千克，那么食堂运来的大米共（ ）千克。
（二）判断题
1、含糖率5%，表示糖占水的5%。
（ ）
2、六年级栽种的102棵树全部成活，成活率是102%（ ）
3、在绿化雅玛里克山的活动中，某单位种的数活了100棵，未活5棵，成活率95%（ ）
4、把25克盐放入100克水中，盐水含盐率是25%（ ）
（三）选择题
1、一样物品去年提价10%，今年比去年降价10%，现在的售价是去年提价前售价的（ ）
A 、110%
B 、100%
C 、99%
D 、98%
2、甲种商品先提价10%，再降价10%；乙种商品先降价10%，再提价10%，如果两种商品原来的价格相等，那么调价后的价格（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、无法比较
（四）根据不同的条件，列出相应的算式
商店运来苹果360箱， ，运来梨多少箱？
1、比运来的梨少
5
1，算式： 2、运来的梨比苹果多51，算式： 3、运来的苹果比梨多20%，算式：
4、运来的梨是苹果和梨总数的
115，算式： 5、运来的苹果比梨的
7
6多60箱。
算式： （五）解决问题
1、某工厂去年的水费比前年增加5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5%，这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？
2、果品公司储存一批苹果，出售这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多
101，这时有多少箱苹果？
3、红星制衣厂五月份计划制衣1500件，上半月完成了计划的
32，下半月完成了计划的50%，实际超产了多少件？
4、运输队运一批化肥，第一天运走全部化肥的40%，第二天比第一天多运60吨，正好运完，这批化肥原有多少吨？
5、小华读一本故事书，第一天读了全书的
83，第二天读了余下页数的51还多8页，这时还有52页没有读，这本故事书有多少页？
6、一根电线，第一次用去全长的37.5%，第二次用去27米，这时已用的电线与没用的电线的长度比是3:2，这根电线原来有多少米？
7、六（1）班原有
51的同学参加劳动，后来又有2个同学主动参加，这样实际参加人数是其余人数的31。
六（1）班有多少人？
8、甲、乙两队人数的比是7:8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2:3，甲、乙两队原来各有多少人？
9、一根钢管长10米，第一次截去它的
107，第二次又截去余下钢管的31，还剩下多少米？。