等离子体技术以应用-2-2-静电探针法(朗谬尔探针)讲解
等离子体旋转速度的测量方式马赫探针
等离子体旋转速度的测量方式马赫探针1.1静电探针原理静电探针在高温等离子研究中是一种常用也是十分有用的诊断工具。
静电探针结构简单故比较容易制作，使用的方法比较灵活且拥有较好的空间分辨能力，最早被用来测定等离子体参数，包括等离子体密度、电子温度、悬浮电位、空间电位、速度分布及其涨落等。
静电探针的悬浮电位和饱和流的涨落信号可以研究等离子体流速和湍流输运，是进行等离子体诊断的重要手段[3]。
静电探针需直接伸入等离子体中进行直接接触测量，不可避免会影响局部等离子体的状态，因此探针的设计前提必须是足够小，把对等离子体的扰动降得尽可能低。
即便如此，静电探针仍然会也一定程度上改变了测量位置附近的等离子体原始状态，因此要获得比较准确的实验结果，还需要对获得的实验信号按照不同情况进行滤波与修正。
Langmuir 和Mott-Smith 在1926年提出了这种圆柱形金属探针[4]，并详细介绍了其工作原理。
MARTIN HUDIS 和L.M.LIDSKY 在1970年提出了Directional Langmuir Probe [5]，进一步完善了探针的理论。
N.Hershkowitz 对探针的理论在不同的条件下进行了总结[6],不过在简单的条件下，可以对探针的伏安特性曲线给出比较明晰的解释，从而得到等离子体的电子密度e H 、电子温度e T 、空间电位p V 及悬浮电位f V 等重要参数。
这里的简单条件是：① 等离子体是无限均匀的，并且处处满足准中性条件；② 不存在磁场，即0B =;③ 等离子体是稀薄的，电子和离子的平均碰撞自由程e λ、i λ远大于探针尺寸R ，即1e R λ和1i R λ ④探针的尺寸和鞘层厚度相比较，鞘层厚度要远小于探针的尺寸，即1D R λ;⑤鞘层以外的等离子体不受探针干扰，即鞘外粒子速度分布函数满足麦克斯韦分布，且离子温度远小于电子温度；⑥电子和离子打到探针表面被完全吸收，即探针表面是纯吸收体，次级电子的发射可忽略或者无次级电子发射；⑦探针表面为无限大平面，平面探针的边缘效应可以忽略。
等离子体诊断技术-探针测量
0
所以有：
dI D dVD
e (I D kTe
Iio1)(Iio2 I D ) Iio1 Iio 2
⑺
当ID=0时，有：
dI D dVD
|ID 0
e kTe
Iio1 Iio 2 Iio1 Iio 2
⑻
其中 Iio1 Iio2 Iio
所以有：
dI D dVD
|ID 0
eI io 2kTe
电流小得多。假定电子速度服从麦克斯韦分布，则电子密
度为：
eV
N e N 0e kTe
①
其中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V Vs Vp
②
式中 V —探针相对于等离子体电位
V s—等离子体空间电位 V p—探针电位 N e—电子密度 N 0—中性原子密度 kT —电子温度
当探针电压为V时，探针上的电子电流为
eV
ie
i e kTe eo
Ie1
1 4
ene1
v1
Ap1
exp(eVp1 ) kTe1
⑶
Ie2
1 4
ene 2
v2
Ap 2
eV exp(
p
2
)
kTe 2
⑷
其中，ne1和 ne2分别表示探针 1 和探针 2 鞘层外的电子密度，v1 和 v 2分别表示探针 l和探针 2 鞘层外电子的平均速度；Ap1和 Ap2 分别表示探针 1 和探针 2 收集电子的有效面积。考虑到两探针完
等离子体中反应物及其中间产物的种类、密度及
时空分布 N R r,t
等离子体中杂质原子、离子种类密度及其时空分
布
常用的等离子体诊断手段和种类
适用于低温等离子体的诊断手段
等离子体诊断技术----探针测量共26页文档
将⑦代入⑥式并对θ和V e积分，得到单位时间内打到探针单位 面积上的总电子数Φ：
1 4
Ne
8kTe me
⑧
当探针电压足够高时，探针电流唯一取决于电子密度。这时
饱和电子流 ieo 可以表示为：
ieo Ae
⑨
式中， A ---探针暴露于等离子体中的表面积 e ---电子荷电量
将⑧式代入⑨式有：
消除干扰的方法：静电屏蔽、电磁屏蔽、静磁屏蔽
1.6分辨率
在等离子体诊断中，分辨率是一个表示测量 精确程度的物理量，包括被测物理量大小的 分辨率和时间空间分辨率。
被测物理量大小的分辨率：指的是被测数据相差多大程度，
才能通过测量手段区别或鉴别出来。
时间空间分辨率：指的是所测物理量大小随时间和空间
变化的最小尺度。
等离子体诊断技术-------静 电探针测量
1、等离子体诊断概述
1.1目的及其在科学中发展的意义 1.2需要诊断的内容（等离子体参数） 1.3常用的等离子体诊断手段和种类 1.4实验的可靠性和误差 1.5干扰与噪声及其消除办法 1.6分辨率
2、静电探针诊断技术
2.1探针的结构 2.2单探针的工作原理 2.3双探针的工作原理
V f：当探针电位增到某一定值V f时，探针电流为零，即I=0，这 时探针好像悬浮在等离子体中一样，这个电位V f称为浮动电位。
区域Ⅲ：当探针电位Vp满足Vf Vp Vs 时，电子和离子都
被捕获，并逐步过渡到电子电流流入区。
区 场域力Ⅳ的作：用当而探依针靠电它位们V p自满己足的V热p 运 动Vs时能，量所到有达电探子针将，不这受时电探
np neo nio 1.653 /eAp
浅谈朗缪尔探针诊断系统的原理和发展
广、 获得信息量丰富等特点， 成为了低温等离子体诊断领域中极其
／ 重要的分析工具 １朗缪尔探针的结构 朗缪 尔探针可 以认为是伸人等离子体 中的一个很小 的电极。 这 图 １ 个电极可以有各种不 同的形状和大小 ， 这主要取决于具体的实验要 如在气 压高 于 １ ０ Ｐ ａ时 ， 探针半径接近离子的平均 自由程 ， 从而扰动 求。通常 ， 常用 的电极形状为圆球形 、 柱形和平板形三种。将此 电极 插入等离子体 中 ， 在 它上面相对于另一个 电极 施加偏置 电压 ， 由此 了等离子体 中的电荷分布 ， 会 造成 Ｉ Ｖ曲线的失真变形 ， 导致收集到 的离子流偏低 ， 等离子体 密度偏小 ； 磁场和碰撞会使 饱和 电子 流的 可以收集等离子体 中的电子 电流和离子电流。 探针包括 针头 ， 补偿 电极 和参考 电极 三个部分 ， 为 了便 于更换 ， 大小和拐点 的弯 曲度降低 ， 从 而使 等离子体 空间电位 很难 测量 。这 通常针头采用插入式 。针头应采用高熔点 的金属材料或石 墨制作 ， 些因素在具体 的实验过程 中都需要考虑并 加以修正 。 ３ 朗缪尔探针诊断的条件和优点 其 中钨丝的使用最 为普遍 。 根据具体需求 的不 同， 探 针的使用 方法也各不相 同。如果 以接 ３ ． １ 条件 地 的金属 真空室壁为另一 个电极 ， 则 成为单探针方 法 ， 这 时与等离 ａ． 等离子体的环境必须为电中性 。 子体接触的两个探 针表 面积相差几个数量级。 如果向等离子体 中插 ｂ ， 平均 自由程大于探针尺寸 ， 即等离子体是稀薄的。 ｃ． 入两个面积相同的技术探针 ， 则成为双探针方法 。 在有些情况下 ， 为 探针 尺寸大干鞘层 。 了获得一个等离子体环境中的大量信 息 ， 需要使用十探针等阵列探 ｄ ． 电子和离子速度分布都服从麦式分布。 电子和离子次级 电子发射均忽略 ， 也不与探针材料发生反应 。 针， 这就对数据 的传输和功率大小 的控制提 出了更高 的要求。 。． ￡ 不能受 到磁场强弱 的干扰。 ２ 朗缪 尔探针的工作原理 ３ ． ２ 优点 ２ ． １ 工作原理 ａ ． 探针测量所需的实验装 置比较简单 。 为 了测量探针的电流和电压 以及 获得 二者之间的特性关 系 ， 不 仅需要探针 ， 还需要 电压可调 的扫描 电源 ， 以及 Ｉ Ｖ测量数据 的采集 ｂ ． 只从探针数据 就可 以获得等离子体的大量参量 。 装备 。 采集设备通常 由 示 波器 、 ｘ Ｙ记录仪 、 电压表和计算机组成。 计 ４ 朗缪 尔探 针 的发 展 前 景 作 为一种最常 用的低温 等离 子体的诊 断方式 ， 朗缪尔探针仍有 算机软件部分 可使 用 Ｌ ａ ｂ ｖ ｉ ｅ ｗ程序编 写 ， 通过控 制前面板 的控件进 很 多方面值得我们研 究。如在磁化 等离子体 ， 射频等离子体 中朗缪 行操作 ， 简洁方便 。 化学活性等离子体探针诊 断中涉 从探针采集并测得的电压 一电流的关系 ，可 以得到 Ｉ Ｖ特 性曲 尔探针 的探针特性和受到的影 响 ， 及 的发射探针技术 、 悬 浮探针技术 、 电容耦合 探针技术 、 射频 阻抗探 线， 如图 １ 所示。
等离子体诊断技术----探针测量
100cm3~1014/cm3 0.1eV~几百ev 0.1keV~几个keV
可编辑ppt
9
2.1探针的结构
依据不同的用途，可以采用不同的探针进行诊断，但探针
的结构基本相同。
单探针结构示意图
1-铜导线；2-探针；3-第一屏蔽（耐 火玻璃）；4-第二屏蔽（耐火玻璃）； 5-聚四氟外套；6-氧化瓷套
等离子体诊断技术-------静电 探针测量
1、等离子体诊断概述
1.1目的及其在科学中发展的意义 1.2需要诊断的内容（等离子体参数） 1.3常用的等离子体诊断手段和种类 1.4实验的可靠性和误差 1.5干扰与噪声及其消除办法 1.6分辨率
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1
2、静电探针诊断技术
2.1探针的结构 2.2单探针的工作原理 2.3双探针的工作原理
静电探针测量 电子温度、电子密度、离子温度、 （郎缪探针测 离子密度、等离子体空间电位 量）
粒子测量 质谱
可编粒辑子pp种t 类和密度
5
1.4实验的可靠性和误差
误差 偶然误差
偶然误差
偶然误差是各种已知条件保持恒定的情况 下，由于各种不可控因素使测量结果表现 出来的差异。误差来源：测量本身的起伏 和过程中的起伏。统计特性是精密测量误 差的极限。多次测量来减小偶然误差。
双探针结构示意图
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10
从探针的外形，又可把探针分为平板形 探针，圆筒形和球形探针。
探针形状
可编辑ppt
11
2.2单探针工作原理
在一般的气体放电研究中，往往利用朗缪尔探针来 测量电子温度、电子密度和离子密度等基本参量， 基本测量原理如下图所示：
1-探针电源；2-电压表； 3-电流表；4-放电真空室； 5-阴极；6-阳极；7-探针； 8-等离子体；9-稳定电阻； 10-放电电源
朗缪尔探针诊断脉冲激光锡等离子体特性
第４５卷 第１期２０２１年１月激 光 技 术ＬＡＳＥＲＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．４５，Ｎｏ．１Ｊａｎｕａｒｙ，２０２１ 文章编号：１００１ ３８０６（２０２１）０１ ０１０９ ０６朗缪尔探针诊断脉冲激光锡等离子体特性孙 秦１，田雷超２，武耀星１，尹培琪１，王均武１，王新兵１，左都罗１（１．华中科技大学武汉光电国家研究中心，武汉４３００７４；２．上海空间推进研究所上海空间发动机工程技术研究中心，上海２０１１１２）摘要：激光作用锡靶等离子体极紫外光转换效率与等离子体特性密切相关。
为了对等离子体特性进行诊断，设计了一种用于激光等离子体诊断的朗缪尔探针，取得了不同激光能量下产生的锡等离子体电子温度与电子密度的时间演化。
结果表明，能量为５８．１ｍＪ的激光产生的等离子体峰值电子密度约为４．５×１０１１ｃｍ－３，最大电子温度为１６．５ｅＶ，均随激光能量减少而降低，与发射光谱法所测的电子温度演化趋势一致。
该研究为激光等离子体极紫外光源提供了一种新的简单快速诊断方法，有利于对激光等离子体的极紫外光源的参量进行优化。
关键词：激光物理；等离子体诊断；朗缪尔探针；极紫外光刻中图分类号：Ｏ５３９ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０ ７５１０／ｊｇｊｓ ｉｓｓｎ １００１ ３８０６ ２０２１ ０１ ０１９ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｌａｓｅｒｐｒｏｄｕｃｅｄｔｉｎｐｌａｓｍａｂｙｕｓｉｎｇＬａｎｇｍｕｉｒｐｒｏｂｅＳＵＮＱｉｎ１，ＴＩＡＮＬｅｉｃｈａｏ２，ＷＵＹａｏｘｉｎｇ１，ＹＩＮＰｅｉｑｉ１，ＷＡＮＧＪｕｎｗｕ１，ＷＡＮＧＸｉｎｂｉｎｇ１，ＺＵＯＤｕｌｕｏ１（１．ＷｕｈａｎＮａｔｉｏｎａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒＯｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｇｈａｉＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｏｆＳｐａｃｅＥｎｇｉｎｅ，ＳｈａｎｇｈａｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｐａｃｅＰｒｏｐｕｌｓｉｏｎ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１１１２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅｘｔｒｅｍｅｕｌｔｒａｖｉｏｌｅｔ（ＥＵＶ）ｌｉｇｈｔｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｌａｓｅｒ ｐｒｏｄｕｃｅｄｔｉｎｐｌａｓｍａｉｓｃｌｏｓｅｌｙｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｐｌａｓｍａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｏｄｉａｇｎｏｓｅｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｉｎｐｌａｓｍａ，ａＬａｎｇｍｕｉｒｐｒｏｂｅｆｏｒｌａｓｅｒ ｐｒｏｄｕｃｅｄｐｌａｓｍａｄｉａｇｎｏｓｉｓｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ａｎｄｔｈｅｔｉｍｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｅｌｅｃｔｒｏｎｄｅｎｓｉｔｙｏｆｔｉｎｐｌａｓｍａｐｒｏｄｕｃｅｄｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｓｅｒｅｎｅｒｇｉｅｓｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｅａｋｅｌｅｃｔｒｏｎｄｅｎｓｉｔｙｏｆｔｈｅｐｌａｓｍａｉｓａｂｏｕｔ４．５×１０１１ｃｍ－３ｗｉｔｈｌａｓｅｒｅｎｅｒｇｙｏｆ５８．１ｍＪ，ａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｅｌｅｃｔｒｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｓ１６．５ｅＶ，ｗｈｉｃｈｄｅｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｌａｓｅｒｅｎｅｒｇｙ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｔｒｅｎｄｓｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｄｂｙＬａｎｇｍｕｉｒｐｒｏｂｅａｎｄｅｍｉｓｓｉｏｎｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｒｙａｒｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ．Ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｐｒｏｖｉｄｅｓａｎｅｗｓｉｍｐｌｅａｎｄｒａｐｉｄｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌａｓｅｒ ｐｒｏｄｕｃｅｄｐｌａｓｍａＥＵＶｌｉｇｈｔｓｏｕｒｃｅ，ｗｈｉｃｈｉｓｂｅｎｅｆｉｃｉａｌｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＥＵＶｌｉｇｈｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｓｅｒｐｈｙｓｉｃｓ；ｐｌａｓｍａｄｉａｇｎｏｓｉｓ；Ｌａｎｇｍｕｉｒｐｒｏｂｅ；ｅｘｔｒｅｍｅｕｌｔｒａｖｉｏｌｅｔｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ 基金项目：上海市科学技术委员会基金资助项目（１７ＤＺ２２８０８００）作者简介：孙 秦（１９９７ ），男，硕士研究生，现主要从事激光等离子体的研究。
等离子体分析讲解
等离子体分析摘要：本文介绍了气体放电中的等离子体的特性和等离子体诊断技术，利用单探针法和双探针法对等离子体的一些基本参量进行了测量，并对结果进行分析。
文中还简要介绍了等离子体的发展前景。
关键词：等离子体，等离子体诊断，探针法一. 引言等离子体作为物质的第四态在宇宙中普遍存在。
在实验室中对等离子体的研究是从气体放电开始的。
朗缪尔和汤克斯首先引入“等离子体”这个名称。
近年来等离子体物理学有了较快发展，并被应用于电力工业、电子工业、金属加工和广播通讯等部门，特别是等离子体的研究，为利用受控热核反应，解决能源问题提供了诱人的前景。
二. 等离子体的物理特性等离子体定义为包含大量正负带电粒子、而又不出现净空间电荷的电离气体。
等离子体有一系列不同于普通气体的特性：（1）高度电离，是电和热的良导体，具有比普通气体大几百倍的比热容。
（2）带正电的和带负电的粒子密度几乎相等。
（3）宏观上是电中性的。
描述等离子体的一些主要参量为：（1）电子温度T e。
它是等离子体的一个主要参量，因为在等离子体中电子碰撞电离是主要的，而电子碰撞电离与电子的能量有直接关系，即与电子温度相关联。
（2）带电粒子密度。
电子密度为n e，正离子密度为n i，在等离子体中n e≈n i。
（3）轴向电场强度E L。
表征为维持等离子体的存在所需的能量。
（4）电子平均动能Eε̅̅̅。
（5）空间电位分布。
本实验研究的是辉光放电等离子体。
辉光放电是气体导电的一种形态。
当放电管内的压强保持在10～102Pa时，在两电极上加高电压，就能观察到管内有放电现象。
辉光分为明暗相间的8个区域，在管内两个电极间的光强、电位和场强分布如图1所示。
8个区域的名称为（1）阿斯顿区，（2）阴极辉区，（3）阴极暗区，（4）负辉区，（5）法拉第暗区，（6）正辉区，（7）阳极暗区，（8）阳极辉区。
其中正辉区是等离子区。
三. 单探针与双探针法测量原理测试等离子体的方法被称为诊断。
等离子体诊断有探针法，霍尔效应法，微波法，光谱法等。
等离子体电子工程补充材料(1)-朗缪尔探针
Ie n0 e ve e (VB Vp )/ Te Se ，即 ln I e e(VB V p ) / Te 4
图 探针的电流-电压特性 这里，由于电子电流（ I e I I i ）按指数函数增大，所以其对数 值 ln I e 与电压 VB 间的关系是一条直线。这条直线的斜率的倒数为
Te / e ，故由此可求得电子温度。求出 Te 后，由 I is 或者 I es 便可求得等
离子体密度 n0 。悬浮电压 VF 可作为 I p 0 时的偏压而求出，等离子体 电位 Vp 是随探针偏压的增高而偏离指数增大关系、进入饱和时的电 压。 上述等离子体中只插入一根电极的探测方法称为单探针（single probe）法，插入两根的称为双探针（double probe）法，插入三根的
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(3.3) (3.4)
其中Ie0 和Ii0 的单位是mA，电子浓度ne0 和离子浓度ni0 相等，单 位为cm-3鞘层表面积等于探针表面积挂AP, 单位是cm2，电子温 度和离子温度单位为eV, A 是离子的原子量，探针鞘层电压
VP U P VSP
（3.5）
带电粒子经过鞘层的电流 I e I e0 exp[eVP (kTe )] I e0 I i I i 0 exp[ eVP (kTi )] I i 0
（一）静电单探针的使用条件及其伏安特性 使用单探针的条件如下： (1 ）被测空间是电中性的等离子体空间，电子浓 度ne和正离子浓度 ni相等，电子与正离子的速度满足麦 克斯韦速度分布，它们的温度分别为Te和Ti； (2 ）探针周围形成的空间电荷鞘层厚度比探针面 积的线度小，这样可忽略边缘效应，近似认为鞘层和探 针的面积相等； (3 ）电子和正离子的平均自由程比鞘层厚度 λD 大， 这样就可忽略鞘层中粒子碰撞引起的弹性散射、粒子激 发和电离； (4）探针材料与气体不发生化学反应； (5）探针表面没有热电子和次级电子的发射。
ne0 ni 0 3.7 108 I e0 ( AP kTe )
（3.16）
其中neo、nio 、单位是cm-3， Ieo单位是mA， Ap单位是cm2， KTe单位是eV。
这样利用（3.15）、（3.16）式就可以计算出等离子体 的电子温度Ti 和等离子体密度ne 、 ni （电子密度和离子密 度）。
（3）离子饱和区 当鞘层电压降
（3.18） 时，电子被完全拒斥，探针电流由纯离子流组成，即
VP U P VSP 0
I P I i I i 0 exp[ eVP
(kTi )] I i 0
（3.19）
当 [ eVP (kTi )] 1 时，探针收集的离子流同样也 不可能超过等离子体能提供的离子流Iio值，所以 称这个区域为饱和离子流区。
I P I e0 2.7 109 ne0 AP kTe
这个区域的临界情况是 VP=UP-VSP=0 , 如图中D点 所示。这时探针电压UP等 于探针所在空间位置处等 离子体的空间点位VSP 。
（3.9）
（2）过渡区，即电子拒斥区 这个区的鞘层电压降
（3.10） 这意味着电子通过鞘层中受拒斥，由于电子速度按麦克 斯韦分布，其中一部分动能可以克服拒斥场的电子达到探针 ，所以探针能接受的电子流 I e I e0 exp[eVP (kTe )] （3.11） 而离子通过鞘层受加速，进入鞘层的离子全不能达到探 针，所以探针电流 I P I e I i I e I e0 exp[eVP (kTe )] （3.12） 这时一个探针电流，即电子电流随VP按指数变化的区域 ，它反映了电子的能量分布情况，由此可以得出电子能量的 分布曲线。式（3.12）取对数，可得到 eVP (kTe ) ln I P ln I e0 （3.13） 于是电子温度 kTe eVP (ln I P ln I e0 ) （3.14）
VP U P VSP 0
ln I P f (VP ) , 若把实验测出的伏安特性作半对数特性曲线， 则直线部分的斜率
kTe e(VP1 VP 2 ) (ln I P ln I e0 )
（3.15）
得到了 kTe 后，利用饱和电子流的关系，就可以得 出等离子体的电子浓度和离子浓度
当探针电压减小，直到探针接受的电子流和离子 流相等，这时的探针电压up= Vf,而
kTi kTe mi V f VSP ln 2e kTi me
（3.17）
相当于伏安特性曲线与横轴的焦点，如图中C点所示。 这个探针电压叫做探针的悬浮电位，相当于探针与外 界没有电联系的情况。
单双探针的测量装置示于p65图3.1。 EP是探针电源, W是调节探针电压的电位器，UP和IP分别是 探针电压和电流。若以阴极为参考电极，VSP是探针所处空间的 等离子体电位，即探针电荷鞘层边缘等离子体的电位，VP表示 鞘层边缘相对探针的电位，那么探针电压 UP = VSP + VP （3.1）
图 3.2 是以阴极为参考电极时，探针的伏安特性。 横坐标是探针电压UP ，纵坐标是探针电流IP ,有 （3.2） I P Ie Ii
它是探针接收到的 电子流和离子流之 差。
如果假定等离子体中的电子和离子按余弦定律 ( 麦克斯韦 ) 打到鞘层表面，那么打到鞘层表面的电子流和离子流分别是:
I i0 1 kTi eni 0 AP vi 6.2 1011 ni 0 AP A 4
I e0
1 en e 0 AP ve 2.7 10 9 ne 0 AP kT e 4
整个探针伏安特性 可以分成三个区域： （1）电子饱和区； （2）过渡区； （3）离子饱和区。
（3.6） （3.7）
（1）电子饱和区 这个区域的鞘层电压降
VP U P VSP 0
（3.8）
电子通过鞘层加速，但电子流不可能大于等离子体 能提供的Ie0 值，所以把这个区域叫做电子饱和区。 而这时离子通过鞘层受拒斥，达不到探针。因此这 时探针电流
2.2.5等离子体状态（诊断）
静电探针法(朗谬尔探针)测量电子温 度，离子密度
主要是测量等离子体电位或探针电流 和加到探针上的电压间关系来计算。（增 加：P65）
单探针
双探针
三探针
Hale Waihona Puke 静电探针测量等离子体参量的方法是郎缪尔 (Langmuir ） 1924 年提出的。此方法测量探针的伏安特性，再依次推算出有 关等离子体的电子温度、浓度、能量分布和空间电位。 虽然探针的插入对等离子体有扰动，但扰动的范围只有几 个德拜长度，所以有一定的空间分辨能力，因此还可移动探针 在等离子体中的位置，藉以获得等离子体电子浓度、电位的空 间分布。 此外，探针结构简单、使用方便，因此是研究低温等离子 体的重要工具。本节介绍探针的测量条件、原理及其应用。