四年级 数学试题 奥数 第6讲 行程问题一 苏教版(2014秋) 无答案
第6讲 行程问题一
内容概述
掌握速度、路程、时间的概念，以及它们之间的数量关系，掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法；学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程. 重点掌握画线段图的分析方法.
典型问题
兴趣篇
1. A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时. 如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？
2. A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：
(1) 甲从A走到B需要多长时间？
(2) 两个人从出发到相遇需要多长时间？
3. 在第2题中，如果甲、乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两个人同时、同向出发. 请问：乙出发后多久可以追上甲？
4. 甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地，2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地. 问：什么时候两车在途中相遇？
5. 小悦和冬冬分别从相距720米的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发2分钟，已知小悦的速度是每分钟60米，冬冬的速度为每分钟50米，试问：当小悦追上冬冬的时候，冬冬已经走了多少米？
6. 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问：
(1) 2小时后两车相距多少千米？
(2) 经过几小时后两车第一次相距50千米？
7.一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米，问：
(1) 经过6小时后两车相距多少千米？
(2) 经过几小时后两车第一次相距100千米？
8. 甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟，如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？
9. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车每小时行驶40千米，两车6小时后相遇，相遇后它们继续前进，又过了3小时，甲车到达B地，问：乙车还要过多久才能到达A地？
10. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟，出发3分钟后，甲、乙仍相距450米，问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？
拓展篇
1. 甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，试问：
(1) 如果两车同时出发，几小时后相遇？
(2) 如果慢车比快车早出发3小时，当两车相遇时快车走了多远？
2. A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米，请问：
(1) 从出发算起，多久后甲、乙两车第一次相距100千米？
(2) 从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距100千米？
3. 甲、乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？
4. 冬冬步行上学，每分钟行75米，冬冬离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米，求爸爸追上冬冬所需要的时间隔。
5. 小轿车和大货车上午9点同时同向从甲地出发，小轿车每小时开60千米，大货车每小时开48千米，请问：下午几点的时候小轿车领先大货车72千米/
6. 一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去，3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B城，当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米，问：公共汽车什么时候到达B城？
7. 甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，两车在距离中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离。
8. 小悦一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到了2小时，请问：小悦一家在路上实际花了几个小时？
9. 甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午2点出发，晚上7点准时到达，每
小时就必须多行2千米，求A、B两地之间的距离.
10. 甲、乙两人分别在A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后两人相遇，如果同向而行，3小时后甲追上乙，问：甲的步行速度是乙的几倍？
11. 甲、乙两人分别由A、B两地同时出发，相向而行，A、B两地相距48千米，甲的速度是乙的3倍，请问：当甲、乙相遇的时候，甲走了多远？
12. 猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的2倍，兔子径直往兔洞里跑，猎狗则紧随其后. 现在，猎狗距离洞口还有1000米，当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距离洞口将还剩100米，问：现在兔子距离洞口多少米？最终兔子会被猎狗追上吗？
超越篇
1. 小悦、冬冬骑车从甲地同时出发，同向而行，小悦的速度比冬冬的速度每小时快4千米，因此小悦比冬冬早20分钟通过途中的乙地，当冬冬到达乙地时，小悦又前进了8千米，求甲、乙两地之间的距离.
2. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，请问：甲、乙两地相距多少千米？
3. 冬冬平时每天上学都是先步行10分钟后再跑步2分钟，某天他步行6分钟后就开始跑步，结果比平时早到了2分钟，请问：冬冬跑步的速度是步行速度的几倍？
4. 阿奇家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校，有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，阿奇先乘公共汽车，
然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是阿奇步行速度的6倍，请问：阿奇这天上学步行了多少米？
5. 甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知：甲车速度是乙车的2倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5：00和17：00. 问：两车是在几点相遇的？
6. 甲、乙两人分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后两人相遇；如果同向而行，且乙先出发2小时，那么甲3小时后追上乙. 请问：甲的速度是乙的几倍？
7. 如图6-1所示，一条笔直的公路上有16个车站A1, A2,
A3 …… A16, 已知相邻两站之间的距离都相等，有一天，甲、乙、丙三人都要从第1站去第16站. 甲先出发，当甲到达第2站时，已出发，当乙到达第3站时丙出发，如果丙在第4站追上乙，甲和丙同时到达第16站，那么甲的速度是乙的速度的几倍？
8. 甲、乙两人分别从相距24千米的A、B两地同时出发同向而行，一段时间后甲在C点追上乙，如果甲每小时多走1千米，而乙每小时少走1千米，则甲追上乙的时间会少用2小时，且追上的地点与C点相距12千米，试问：如果甲、乙两人以原速度分别从A、B两地同时出发相向而行，需要几个小时相遇？
四年级奥数之行程问题
学习必备 欢迎下载
行 程 问 题
班级 姓名
一、行程问题的类
1．相遇问题——同时出发，相向而行，最后相遇；
2．背向问题——同一地点，同时出发；
3．追击问题——同时行走，同向而行，最后追上。
二、知识要点：
1、相遇问题（或背向问题）
AB两地的距离=甲走的距离+乙走的距离
=甲的速度×时间+乙的速度×时间
=（甲的速度+乙的速度）×时间.
2、追击问题：甲乙的距离=甲走的距离-乙走的距离
=甲的速度×时间-乙的速度×时间
= （甲的速度-乙的速度）×追击的时间
相 遇 问 题
【经典例题】
例1．甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？
例2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？
例 3. 甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？
例4．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
例5．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相学习必备 欢迎下载
遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？
例6． 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。
苏教版四年级下册行程问题[1].pdf
![苏教版四年级下册行程问题[1].pdf](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/b8fa78ec168884868662d67c.webp)
行程问题
1、甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇
2、南、北两村相距90千米，甲、乙两人分别从两村同时出发相向而行，甲比乙每小时多行2千米，5小时后两人相遇。两人的速度各是多少
3、两地相距900千米，甲、乙两列火车同时从两地出发相向而行。甲车每小时60千米，乙车每小时行驶90千米，两车在途中相遇后继续前进。从两车相遇算起，它们开到对方的出发点各需要多长时间
4、甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，两人于相隔32千米的两地同时相背而行，几小时后二人相隔
144千米5、下午放学时，弟弟以每分40米的速度步行回家，5分后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家。哥哥出发后，经过几分可以追上弟弟（假定从学校到家的路程足够远，哥哥追上弟弟时还没到家）
6、幸福村小学有一条200米长的环行跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒跑6米，晶晶每秒跑
4米。问；冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米第二次追上晶晶时两人各跑了多少圈7、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时，乙车到达A城需6小时，两车出发后多少时间相遇
鸡兔同笼练习题
1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只
2、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆
4、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张
5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张
7、王主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，王老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生
四年级下册数学试题 行程问题 练习 苏教版-word文档
第 1 页 行程问题
相遇问题
速度和×相遇时间＝相遇路程 相遇路程÷速度和＝相遇时间
相遇路程÷相遇时间＝速度和
速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
追击问题
速度差×时间=路程差 路程差÷速度差=时间
路程差÷时间=速度差
例1、两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？
甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？
例2、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？
甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？ 第 2 页 例3、小强和小丽在环形跑道上进行长跑比赛，小强的速度是150米/分，小丽的速度是140米/分。小强10分钟到达终点，此时小丽距离终点还有多少米？
一艘轮船，从甲港驶往乙港，每小时行驶20千米，10小时到达。回来时，每小时行驶25千米，几小时可以回到甲港？
例4、一列客车4小时行驶224千米，一列货车4小时行驶256千米。客车比货车每小时少行驶多少千米？
小丽和小红从400米长的环形跑道起点同时相背而行，小丽的速度是75米/分，小红的速度是65米/分。3分钟后两人相距多少米？
例5、一条环形跑道400米，甲每分钟跑270米，乙每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间甲第一次追上乙？
一条环形跑道200米，A、B两人同时从起跑线起跑，A每分钟280米，B每分钟260米，问：A第一次追上B两人个跑了多少米？
随堂练习：
王明和妹妹两人从相距2019米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？
小学数学四年级《行程问题(一)》练习题(含答案)
小学数学四年级《行程问题(一) 》练习题(含答案)
【例 1】小明以 3千米/ 小时的速度走了 45分钟，然后以一定的速度跑 30 分钟，一共前进了
6 千米。求小明跑步的速度。
分析：先算出步行的路程，再算出跑步的路程。
答案：小明走路走了 3×45÷60= 2.25千米，因此跑了 6— 2.25 = 3.75千米。跑步的速度为
3.75 ÷ 30× 60= 7.5 千米/小时。
【例 2】小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑 6米，小彬每秒跑 4米。
(1) 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
(2) 如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面 10米处，两人同时同向起跑，几秒后 小明能追上小彬？
分析：(1)利用路程=速度和×相遇时间。
(2)利用 路程=速度差×追及时间。
答案：(1) 100÷( 6+ 4)= 10 秒。
( 2) 10÷( 6— 4)= 5 秒。
【例3】甲、乙两人从相距为180千米的A, B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿 同一条路线相向匀速行驶 .已知甲的速度为 15千米/时，乙的速度为 45千米/时.经过多少时 间两人相遇？相遇后经过多少时间乙到达 A地？
分析：利用路程=速度和×相遇时间。
答案：经过180÷( 15+ 45)= 3小时两人相遇。因为乙从 B到A需要180÷ 45 = 4小时，所 以相遇后经过1小时乙到达A地。
【例 4】甲乙两人同时从相距 27千米的两地相向而行， 3小时相遇。已知甲每小时行 5千米，
乙每小时行多少千米？
分析：先求出速度和。
答案：速度和为27÷ 3= 9千米/小时。所以乙每小时行9 — 5 = 4千米。
【例 5】甲乙两人同时从相距 3.5 千米的两地背向而行，甲向东每小时行 5千米，乙向西每 小时行 4.8 千米。 3.5 小时后两人相距多少千米？
分析：利用 路程=速度和×时间，注意一开始两人已有距离。
四年级行程奥数题
四年级行程奥数题
四年级行程奥数题
1、小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米?
解答：由于小红的速度不变，行驶的路程也不变，所以小红行驶的时间也不变，即小强第二次比第一次少行了4分钟，小强第二次行驶的时间是(70×4)÷(90-70)=14分，因此第一次两人相遇时间是18分，距离是(52+70)×18=2196(米).
2、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走1.2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：张明每小时行驶多少千米?
解答：老师出发时和李华相距20.4-4×0.5=18.4千米，再过18.4÷(4+4+1.2)=2小时相遇，相遇地点距学校2×4+2=10千米，张明行驶的时间为0.5小时，因此张明的速度为10÷0.5=20千米/时。
3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的`速度。
解题思路：(多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外ST图也是很关键)
第一步：当甲经过6小时与卡车相遇时，乙也走了6小时，甲比乙多走了660-486=72千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)
第二步：接上一步，乙与卡车接着走1小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24
第三步：综上整体看问题可以求出全程为：(60+24)6=504或(48+24)7=504 第四步：收官之战：5048-24=39(千米)
五年级奥数学习讲义 第31讲 行程问题(四) 练习及答案
1 第31讲 行程问题（四）
一、专题简析：
通过前面对行程应用题的学习，同学们可以发现，行程问题大致分为以下三种情况：
（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和
（2）相背而行：相背距离=速度×时间
（3）同向而行：追及时间=追及距离÷速度差
如果上述的几种情况交织在一起，组成的应用题将会丰富多彩、千变万化。解答这些问题时，我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，同时采用“转化”、“假设”等方法，把复杂的数量关系转化为简单的数量关系，把一复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。
二、精讲精练
例1 甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。整修路面的一段路长多少千米？
2 练 习 一
1、一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小时行55千米。汽车在高速公路上行驶了多少千米？
2、小明家离体育馆2300米，有一天，他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛。出发几分钟后发现，如果以这样的速度走下去一定迟到，他马上改用每分钟180米的速度跑步前进，途中共用15分钟，准时到达了体育馆。问：小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的？
例2 客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。两车相遇后又以原速前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲、乙两站间的路程是多少千米？
3 练 习 二
1、乙、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米。两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地间的路程。
2、甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回。两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？
四年级奥数经典试题之行程问题
四年级奥数经典试题之行程问题
行程问题是奥数题的一个重要知识点，下面是小编给大家准备的四年级奥数经典试题之行程问题，供大家参考，希望能喜欢。
专题简析：
我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇?
分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6+4=10千米，这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。因此，两人20÷(6+4)=2 小时后相遇。
练 习 一
1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米?
2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米?
3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇?
例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500 米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去;遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米?
分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷(110+90)=10分钟。所以狗共行了 500×10=5000米。
四年级奥数《行程问题一》.
行程问题(一)
例(1)：甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第
一次相遇。相遇后两车仍以原逮继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿
原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千
米?
例(2)：兄弟一家住在西镇，有一天弟弟前往离西镇28千米的东镇．当弟弟行
走4千米时，哥哥发觉弟弟遗忘重要物件，就骑车以每小时8千米的速度追赶
弟弟，把物件交给弟弟后，哥哥马上按原来速度返回西镇．当弟弟到达东镇时，
哥哥也恰好回到西镇，弟弟每小时行多少千米?
例(3)：甲、乙两地相距3600米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑。它们每分钟
分别跑450米和350米。它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调
头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟……这样直到相遇为止，从出发到相遇
需多少分钟?
例(4)：甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为
60千米/小时和48千米/小时。有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5
小时、6小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度。
一、填空题。
★1. 兔子和乌龟在一个200米的环形跑道上赛跑，它们从同一地点同时出发，
乌龟每爬行5米，兔子超过它1圈。当乌龟爬完1圈时，兔子跑了______圈。
★2. 小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地运动，即到达一地便立即折回
向另一地运动。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他
们第一次迎面相遇，第二次迎面相遇的地点在距乙地2千米处，则甲、乙两地
的距离为_______千米。
★3. 小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时
间80秒。爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计
时，到第10根电线杆用时25秒。根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明
算出了大桥的长度。那么，大桥的长为_______米。
★4. 把5个小球每隔5米放在地面的一条直线上，一只篮子固定放在小球所在
四年级数学思维训练导引(奥数)第06讲 行程问题一
第六讲 行程问题一
1.A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时．如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？
2．A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：
(1)甲从A走到B需要多长时间？
(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？
3．在第2题中，如果甲、乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两个人同时、同向出发．请问：乙出发后多久可以追上甲？
4．甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地．2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地．问：什么时候两车在途中相遇？
5．小悦和冬冬分别从相距720米的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发2分钟．已知小悦的速度是每分钟60米，冬冬的速度为每分钟50米，试问：当小悦追上冬冬的时候，冬冬已经走了多少米？
6．一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问：
(1)2小时后两车相距多少千米？
(2)经过几小时后两车第一次相距50千米？
7．一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发，同向而行．公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米，问：
(1)经过6小时后两车相距多少千米？
(2)经过几小时后两车第一次相距100千米？
8．甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到曰地需要20分钟，乙从曰地到A地需要30分钟．如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？
9．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行．已知甲车每小时行驶40千米，两车6小时后相遇．相遇后它们继续前进，又过了3小时，甲车到达艿地，问：乙车还要过多久才能到达A地？
【新】小学四年级奥数 行程问题(一)(知识点+练习题)
行程问题
【新课知识讲解】
行程问题（一）
路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：
路程=时间×速度， 时间=路程÷速度， 速度=路程÷时间。
“流水行船”
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度，
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。
例1 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？
例2骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？
例3 划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？
例4 小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？
例5一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？
例6 两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。求这条河的水流速度。
课堂练习：
1.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。若往返都步行，则全程需要70分钟。求往返都骑车需要多少时间。
2.某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5时。问：他步行了多远？
3.已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。