七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法课件新版华东师大版(1)
(3)零除以任何一个不为零的数仍得 0 . 2．有理数的乘除混合运算顺序是 从左至右依次计算．
自我诊断 2.如果 x·(－3)＝65，则 x 的值为( B )
2 A.5
B．－25
C．52
D．－52
易错点：混淆概念出错． 自我诊断 3.－53的倒数是 －53 .
1．2018 的倒数是( A ) 1
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
－3
；－－188＝
9 4
；－2135＝－53 .
7．计算下列各题：
(1)(－196)÷14；
(2)(－432)÷23.
解：(1)原式＝－14； (2)原式＝－7.
8．－141的倒数除以 4 的相反数，其商为( C )
A．5
B．－5
C．15
D．－15
9．下列说法错误的是( C )
A．若 a＜0，b＜0，则ab＞0 B．若ab＜0，则 ab＜0
(1)15÷(－35)；
(2)(－221)÷(－112)÷(－331)；
(3)－54×214÷(－412)×29. 解：(1)原式＝－9； (2)原式＝－12；
(3)原式＝6.
15．规定一种新的运算“*”：a*b＝aa＋bb(ab≠0)，试求 2*(-3)*4 的值.
解:2*(－3)
1 1 1 4＋6 25 6，6*4＝1 ＝ 4 .
(3)213÷(－116)＝ －2 .
12．某冷库的室温为－4℃，一批食品需要在－28℃下冷藏，如果每小时降
温 3℃， 8，|b|＝21，且 ab＜0，则 a÷b 的值为－8 ；
(2)若|4－x|＋|y＋2|＝0，则 x÷y 的值为 －2 .
14．计算：
2019/5/25
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13
谢谢欣赏！
2019/5/25
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14
2018年秋
数学 七年级 上册 • HS
第2章 有理数
2．10 有理数的除法
倒数
乘积是 1 的两个数互为倒数． 自我诊断 1.－4 的倒数是 －41 ，－0.6 的倒数是－35 －177 .
，－237的倒数是
有理数除法法则
1．有理数除法法则： (1)除以一个数等于乘以这个数的 倒数 ； (2)两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相除；
C．若 ab＝0，则ab＝0
D．若ab＝0，则 ab＝0
10．有理数 a、b 在数轴上的位置如图，则下面的关系式中正确的个数为( B )
①a－b＞0 ②a＋b＞0 ③1a＞1b ④b－a＞0
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
11．计算：
(1)(－6)÷(－2)＝ 3 ；
(2)－32÷0.4＝ －80 ；
6×4
16．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示．
(1)试确定 a、b、ab、a＋b 的符号； (2)求|aa|＋|bb|＋|aabb|＋|aa＋＋bb|的值． 解：(1)由数轴可知：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a＞0，b＜0，ab＜0，a＋b ＜0； (2)a＞0，|a|＝a，b＜0，|b|＝－b，ab＜0，|ab|＝－ab，a＋b＜0，|a＋b|＝－ (a＋b)．原式＝1＋(－1)＋(－1)＋(－1)＝－2.
A.2018 C．2018 2．下列说法正确的是( C ) A.14和－0.25 互为倒数 C．0.1 和 10 互为倒数
B．－20118 D．－2018
B．41和－4 互为倒数 D．0 的倒数为 0
3．下列运算错误的是( B )
A．15÷(－5)＝－3
B．(－31)÷(－3)＝1
C．0÷(－2)＝0
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
D．14÷(－61)＝－32
4．两个有理数的商是负数，这两个数一定是( C )
A．都是负数
B．都是正数
C．两数异号
D．两数同号
5．填空： (1)(＋4)÷(＋2)＝ ＋ 2；
(2)(－4)÷(＋2)＝ － 2；
(3)(－4)÷(－2)＝ ＋ 2； (4)0÷(－2018)＝ 0 .
6．化简：－412＝
七年级数学上册 第2章 有理数2.9 有理数的乘法(有理数的乘法法则)教案 (新版)华东师大版-(新
【基本目标】1.使学生在了解有理数的乘法的意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2.培养学生的观察、归纳、概括及运算能力.【教学重点】有理数乘法的运算.【教学难点】有理数乘法中的符号法则.一、情境导入，激发兴趣一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，3×2=6（2）你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画．【教学说明】让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础.2.如果上述问题变为问题2:小虫向西以每分钟3m的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？（1）写成算式就是：(-3)×2=-6即小虫位于原来位置的西方6米处．（2）你能再用数轴表示一下这个事实吗?【教学说明】先写出算式，学生可能会猜测出结果，然后让学生画数轴验证猜想，使学生初步形成乘法积的符号概念.二、合作探究，探索新知1.我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律，教师及时总结.2.试一试：(1)3×(-2)＝？把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6.(2)(-3)×(-2)=？把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6．若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？【教学说明】学生利用总结的规律得出结果，加深印象.3.我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如 5×0＝0； 0×(-3)＝0.【教学说明】教学时，要注意负数和0的积仍然是0，教师可以多举几个例子来加深印象.综合上面式子(1)3×2＝6；(2)(-3)×2=-6；(3)3×(-2)＝-6；(4)(-3)×(-2)=6.(5)任何数与零相乘，都得零．请同学们观察(1)~(4)四个式子，思考并回答下列问题:①积的符号与因数的符号有什么关系？②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？5.在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．【教学说明】请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了.三、示例讲解，掌握新知例：计算：(1)(-5)×(-6);(2)（-21）×14. 解：(1)原式=+(5×6)=+30=30(2)原式=-（21×14）=81- 【教学说明】例题比较简单，可以让学生先尝试自己完成，教师强调思维过程和解题格式.四、练习反馈，巩固提高1.练习(口答)确定下列两数的积的符号：（1）5×（-3）;（2）（-3）×3;（3）（-2）×（-7）;（4）21×13. 注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．2.计算：（1）3×（-4）; （2）（-5）×2;（3）（-6）×2; （4）6×(-2);（5）(-6)×0; （6）0×(-6);（7）(-4)×0.25; （8）(-0.5)×(-8);（9）23×（-34）; （10）（-2）×（-21）; （11）（-5）×2; （12）2×（-5）.【教学说明】学生独立完成，通过训练，加强运用法则的熟练性，形成一定的计算能力，教师对出现的问题及时予以纠正和强调.【答案】1.（1）负 （2）负 （3）正 （4）正2.（1）-12 （2）-10 （3）-12 （4）-12 （5）0 （6）0 （7）-1（8）4 （9）-21 （10）1 （11）-10 （12）-10 五、师生互动，课堂小结两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘.【教学说明】学生回顾本节课所学习的内容，进一步加深印象，教师对出现的问题进行强调，使学生更好的掌握本节课所学知识.完成本课时对应的练习.本节课的教学，导入时要结合数轴得到积的结果，再让学生观察积的符号规律，总结得出乘法法则.通过训练，让学生总结进行乘法运算的思维过程，形成一定的经验.。
数学华东师大版七年级上册2.10有理数的除法
课题：§2.10 有理数的除法教学目标：（一）知识目标：使学生理解有理数除法的意义和法则，初步掌握有理数除法的运算，并了解倒数在有理数中的运算.（二）能力目标：通过寻找除法运算向乘法运算转化，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力，向学生渗透转化类的思想，进一步了解将新问题转化成老问题，用已有知识探求新知识的学习方法.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力，感知数学知识具有普遍联系性，相互转化性.（三）情感目标：通过对有理数除法的探索发现，培养学生转化类比的思想，合作交流的意识，.体验矛盾着的双方，在一定条件下相互转化的辩证唯物主义思想.教学重点：熟练进行有理数的除法运算.教学难点：理解有理数除法的法则.教学方法：本节课我主要采用探究式、类比法教学.引导学生通过对已学知识的复习来猜想，用已学知识的学习方法来类比新知并得到新知，发挥学生的主体性.教学准备(教具)：彩色粉笔、多媒体课件.课型：新授课.教学过程（一）创设情境，复习导入师：我们已经学习了有理数的三种运算：有理数的加法、减法和乘法，还有哪一种基本的运算方法我们没学？[学生齐答：有理数的除法，教师板书]师：上节课我们学习了有理数的乘法，有理数乘法的法则是什么？[学生举手回答]师：同学们回想一下：有了有理数的加法后，我们是怎样研究和学习有理数的减法的？生1：把减法变成加法.师：减法变成加法的条件是什么？生1：减去一个数等于加上这个数的相反数.师：为什么能实现这样的转化？其根本原因是什么？[同学们思考一会儿]生2：因为加法和减法有密切关系，他们互为逆运算.师：我们已经有了学习减法的经验，又掌握了乘法的运算，同学们想一想，怎样来研究有理数的除法？[这时，有不少同学接茬：和减法一样，想办法把除法变成乘法]师：有同学已经说了，也用转化的思想，把除法变成乘法.那能不能这样转化？如果能，转化的条件是什么？我们大家一起来探索一下.（二）探索新知，讲授新课()()?26=÷-师：怎样做有理数的除法我们暂时还不知道，那看了题以后，我们知道什么？ 生3：只知道-6是被除数，2是除数.师 ：对.那么根据小学除法的意义，我们要计算(－6)÷2，就是要求一个数，使它与2的乘积是-6.写成算式是()6?2-=⨯根据有理数的乘法运算，有()632-=-⨯所以 ()326-=÷-这是根据除法的意义和乘法与除法互为逆运算，我们得到了-6除以2的商是-3. 另外，我们还知道：()3216-=⨯- 所以， ()()21626⨯-=÷- 这表明除法可以转化为乘法来进行. 试一试填空：()()()()()()()()()().3266;3166;636;828⨯-=÷-⨯-=÷-⨯=-÷⨯=-÷ 同学们，有什么发现：小学学习过倒数的意义，对于有理数仍有：乘积是1的两个数互为倒数. 师：这样，有理数的除法都可以转化为乘法：()()21626⨯-=÷- 类比有理数的减法法则，对有理数除法，一般有有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.如果用字母表示：[同学] ba b a 1⨯=÷ 师：这个式子有没有问题，该注意什么？生4：除数b 不能为零.如果b=0，那么b1就没有意义. （三）尝试反馈，巩固练习例1 计算: [教师讲解](1) ()618÷-;(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251;（3）0÷（－8）;（4）（－6.5）÷0.13. 解： （1）()()36118618-=⨯-=÷- （2）2125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）()081080=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-÷ （4）()50131002131001321313.05.6-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷- 因为除法可化为乘法，根据例题，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.（四）变式训练，培养能力例2 化简下列分数：[学生口答] (1) 312-； (2) 1624--. 解： (1) ()()4312312312-=÷-=÷-=- (2) ()()231612416241624=⨯=-÷-=-- 例3 计算: [教师讲解] (1) ()67624-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-; (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-43875.3. 解：(1) ()71471461762467624=+=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) 343782743875.3=⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- （五）课堂总结：师：大家学习了一节课，有什么收获？生5：学习了有理数的两种法则：① 除以一个数等于乘上这个数的倒数.用字母表示： ()01≠⨯=÷b ba b a ② 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.师 ：生5把这节课学习的新知识做了很好的总结，除了知识之外，还有什么收获没有？生6：转化类比的思想.师：运用转化的思想.在研究新知识的时候，想办法将新问题转化为老问题，然后用已学知识来解决新问题，从而获得新知识.类比已学知识得到相似的新知识.（六）作业布置：1、复习本节内容，掌握有理数的两个法则.2、必做题61P 习题2．10 .3、选做题81P A 组7，8 B 组16.4、预习下节内容.板书设计。
华东师大版数学七年级上册第2章有理数0有理数的除法课件
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数。
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(-4) =-2 (-8)÷(-4) =2 0÷(-4) =0
8 ( 1 ) =-2
4
(8) ( 1 ) =2
4
0 ( 1 ) =0
4
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1 ) 4
4.计算
（1）1÷（－9） 1
9
（2）0÷（－8）=0
（3）16÷（－3）
16 3
（4）（
4 9
）÷（
2 3
）
2 3
（5）（-6.5）÷0.13 =-50
一、有理数的除法法则（一） 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 即a÷b=a· 1(b≠0)。
b
二、有理数的除法法则（二） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得零。 三、注意： 1.零不能作除数 2.一般在不能整除的情况下应用第一法则，在能整除的情况 下应用第二法则。
【例1】计算
(1).(48) (8);
解 : (1).( 48) (8)
(48 1) 8
6
(2).(
12 25)
(
3 5
).
(2).( 12 ) ( 3) 25 5
( 12 ) ( 5) 25 3
4 5
【例2】化简下列各式：
(1). 12 ; (2). 45
3
12
解 : (1). 12 （ 12） 3= （12 3） 4
)
581 254
1
【跟踪训练】
求下列各数的倒数：
（1）-3
（2）1 1
数学华东师大版七年级上册 有理数PPT课件
活动三: 数的家族成员太多, 不便研究和 使用, 你能不能将它们合理的分成一些小 组?
12， 2， 3.5， 2.8， 110， 8， 3
1， 2， 0， 1 ， 3， 12，3 2
2
57
正整数 : 110, 1, 3
零 :0
负整数 : -12, -8, -2
正分数 : 3.5,
1
2,
【归纳小结】一般地, 我们把上升、运进、零上、收入 、前进、高出等规定为正的, 而与它相反的量, 如: 下 降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的.正 的量就用小学里学过的数表示, 有时也在它前面放上一 个“+”（读作正）号, 如前面的5、0.7、800; 负的量 用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示, 如上面的－3、－1.8、－500.
在生活中有何作用? 你能举例说一说吗? （1）生活中具有相反意义的量 如: 运进5吨与运出3吨; 上升7米与下降8米; 向东50米与向西47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子: _______________________________. （2）负数的产生同样是生活和生产的需要.
A．－5吨
B．＋5吨
C．－3吨
D．＋3吨
3.判断题（正确的在后面的括号里打“√”, 错 误的在后面的括号里打“×”）
• （1）0是正整数; （
）
• （2）非负整数包含0; （
）
• （3）正分数一定是正有理数; （
）
• （4）有理数中没有最大的数.（
）
4. 把下列各数填入相应的括号内.
1, ,
2 38.9,
练习
（1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分, 那么扣20分记作什么?
七年级数学上册 第2章 有理数 2.12 科学计数法课件 华东师大级上册数学课件
类型之二 写出用科学记数法表示的数的原数 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)6.21×106； (2)8×105； (3)2.3×107. 解：(1)6 210 000；(2)800 000；(3)23 000 000.
【点悟】 本题考查写出用科学记数法表示的数的原数．将科学记数法 a×10n 表示的数“还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数．
＝6.5×1010(kg)． 答：相当于燃烧 6.5×1010 kg 煤所产生的热量．
第十九页，共二十二页。
10．有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要 2 个地球年(其中包括 在火星上停留 582 个地球天)，已知这个旅行的平均速度是 44 000 km/h，那么火 星和地球之间的距离约为多少千米？(用科学记数法表示)(注：地球年、地球天是 指地球上的一年或一天，即 1 年为 365 天，1 天为 24 小时)
第五页，共二十二页。
【解析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整 数，确定 n 的值是易错点，由于 500 亿有 11 位，所以可以确定 n＝11－1＝10， 500 亿＝50 000 000 000 ＝5×1010.
第六页，共二十二页。
用科学记数法表示下列横线上的数：
12/9/2021
第二十二页，共二十二页。
第十八页，共二十二页。
9．我国有 960 万平方千米的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相 当于燃烧 1.248×1021 kg 煤．某农户的一块 500 m2 的菜地一年从太阳得到的能 量，相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？(用科学记数法表示)
解：960 万平方千米＝9.6×1012m2， 1．248×1021÷(9.6×1012)×500
1.10 有理数的除法(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
【详解】∵ + + = 0，
∴ + = −， + = −， + = −，
∴原式=
−
+
−
+
−
=
+
+
��
，
∵ + + = 0和 ≠ 0，
∴在、、中必为两正一负或两负一正，
∴当为两正一负时，原式= 1 + 1 − 1 = 1，
当为两负一正时，原式= −1 − 1 + 1 = −1，
【注意事项】
（1）倒数是指两个数的关系，0没有倒数.
（2）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，倒数等于本身的有±1.
典例分析
例1：请你指出下列各数的倒数
1
6
−1，4， ，− .
5
25
1
25
解：-1， ，5，− .
4
6
课堂小结
求一个数的倒数的方法：
1）一个不为0的整数的倒数，是用这个整数作分母，1作分子的分数；
（2）原式= −
1
5
×
（3）原式= 72 ×
1
10
2
3
× 25 × 10 = −5；
×
3
5
×
15
8
9
8
= 48 × = 54．
课堂测试
5．（23-24七年级上·广东惠州·期中）若 = 4, = 2，且 > 0，则 − 的值是（ ）
A．−2
B．−6
C．6或−6
D．2或−2
【详解】∵ = 4, = 2，∴ = ±4, = ±2；
临漳县第五中学七年级数学上册第2章有理数单元复习课件新版华东师大版2
和∠3有公共顶点 O , 并且它们的两边分别互为反
向延长线 , 这样的两个角叫做对顶角.
在右图中还有其 他角能构成对顶角吗 ？
C
2 3
1 4O
A
B D
探究
在以下图中 , ∠1 和∠3 的大小有什么 关系？你能说明具有这种关系的道理吗？
B
C
2 3
1 4O
D
A
B
因为∠1+∠2 = 180°
∠3+∠2 = 180°
2.运算顺序
1〕有括号 , 先算括号里面的 ; 2〕先算乘方 , 再算乘除 ,
最后算加减 ; 3〕対只含乘除 , 或只含加减的
运算 , 应从左往右运算。
3.有理数的运算律
1)加法交换律
a+b=b+a
2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
3)乘法交换律
ab=ba
4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac
2.如下图 , 直线 AB 和 CD 相交于点O , OE
是一条射线. 〔1〕∠AOC 的邻补角是_∠__A_O_D__,__∠__B_OC__; E C
〔2〕∠AOD 的对顶角是__∠_B_O_C__; A
O
B
〔3〕∠BOD 的对顶角是__∠__A_O_C__. D
七年级数学下册第10章相交线平行线与 平移10.1相交线第1课时对顶角及其性 质课件新版沪科版
(3)(－0.5)＋314 ＋2.75＋(－512 )； 解：原式＝[(－12 )＋(－512 )]＋(314 ＋234 ) ＝－6＋6 ＝0 (4)7＋(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.7). 解 : 原式＝【(－6.9)＋(－3.1)]＋【(－8.7)＋7] ＝－10＋(－1.7) ＝－11.7
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
有理数的乘除(第3课时 有理数的除法) 课件(共43张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
情景导入
倒数的定义你还记得吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
9
8
7
倒数
1
5
8
9
1
7
0
2
1 1
3
3
-1
5
问题 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考
该法则对有理数也适用吗？
新知探究
1.有理数的除法
1
36 6
6 ____
12 3 4
25 5 5
4
12 5
5
25 3 ____
72 9 8
1
72 8
9 ____
观察与发现：
互为倒数
1
8 4 8
.
16
（5）原式 = 0 .
2
（6）原式 =
.
15
4.填空：
（1）（-5）+（ 6 ）=1
1
（3）（-5）×（− ）=1
5
（2）（-5）-（ -6 ）=1
（2）（-5）÷（ -5 ）=1
5.计算：
1
−
5
4
1
× − ÷ −2
7
3
7
5
4
1
5
4
15
0
0÷(－6)=____,
零除以任何非零数得零
概念归纳
有理数的除法法则1
1.两数相除，同号得
正 ，异号得
华东师大版七年级数学上册第2章第1节正数和负数优质课件
相等，但单位必须一致． 注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义 为正没有硬性规定，并不是一成不变的．
特征 数(0除外)前面带“＋”
号或无符号 数(0除外)前面带“－”
号的数
结论 正数 负数
知1－讲
例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
－3，＋8 848，0，－ 1 ，2 016，－8.9，－155，22 .
2
7
非正数集合：{ －3, 0,－ 1 ,－8.9,－155， …};
2
非负数集合：{ ＋8 849， 0， 2 016， 22，…}.
m，那么水位下降6 m时水位变化记作( )
A．－3 m
B．3 m
C．6 m
D．－6 m
知3－练
3 (中考·咸宁)如图，检测4个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是( )
判断具有相反意义的量的方法： (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必
总结
知3－讲
解答这类题首先要确定合格产品的质量范围，再 看抽查的产品的质量是否在这个范围之内．
1 下列不是具有相反意义的量的是( ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g
知3－练
知3－练
2 (中考·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6
4
个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
知2－导
知识点 2 0的意义
数的产生与发展 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发 展起来的呢？ 我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了 整数1, 2, 3,…;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、 测量的结果不是整数， 需要用分数(小数)表示;为了表示 具有相反意义的量，我们又引进了负数……总之，数是 为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.