STRU-05-第五章轴向受力构件
合集下载
第五讲轴心受力构件和拉弯压弯构件
有关。
φ值可以拟合柏利（Perry）公式的形式来表达
cr
fy
1 2
1
(1
0
)
f
E y
1
(1
0
)
f
E y
2
4E
fy
式中的ε0值实质为考虑初弯曲、残余应力等综合影响的等效初弯 曲率。对于规范中采用的四条柱子曲线， ε0的取值为：
格构式柱脚设计 1. 构造设计
2. 传力过程分析
N 焊缝①
焊缝② 靴梁
抗压 底板
基础
5.3.1.2 轴心受压构件的柱子曲线 即压杆的σcr-λ关系曲线。
5.3.1.3 轴心受压构件的整体稳定计算
N A
cr R
fy fy
f
或 N f A
其中： A──毛截面面积；
cr ── 轴心受压构件的稳定系数。根据表
f y 6.4截面分类和构件的长细比按附表 1.1~附表1.4查处。与钢号、λ、及构件 的截面形式、加工方法和所绕主轴等
轴心受力构件的刚度用长细比来衡量
l0
i
受拉构件
[] 350
受压构件
[] 150
x
l0 x ix
[]
y
l0 y iy
[]
ix
Ix A
iy
Iy A
5.2.3 轴心拉杆的设计
受拉构件没有整体稳定和局部稳定问题，设计时 只考虑强度和刚度。
实腹式轴心受拉构件截面的选择
t
fy
φ值可以拟合柏利（Perry）公式的形式来表达
cr
fy
1 2
1
(1
0
)
f
E y
1
(1
0
)
f
E y
2
4E
fy
式中的ε0值实质为考虑初弯曲、残余应力等综合影响的等效初弯 曲率。对于规范中采用的四条柱子曲线， ε0的取值为：
格构式柱脚设计 1. 构造设计
2. 传力过程分析
N 焊缝①
焊缝② 靴梁
抗压 底板
基础
5.3.1.2 轴心受压构件的柱子曲线 即压杆的σcr-λ关系曲线。
5.3.1.3 轴心受压构件的整体稳定计算
N A
cr R
fy fy
f
或 N f A
其中： A──毛截面面积；
cr ── 轴心受压构件的稳定系数。根据表
f y 6.4截面分类和构件的长细比按附表 1.1~附表1.4查处。与钢号、λ、及构件 的截面形式、加工方法和所绕主轴等
轴心受力构件的刚度用长细比来衡量
l0
i
受拉构件
[] 350
受压构件
[] 150
x
l0 x ix
[]
y
l0 y iy
[]
ix
Ix A
iy
Iy A
5.2.3 轴心拉杆的设计
受拉构件没有整体稳定和局部稳定问题，设计时 只考虑强度和刚度。
实腹式轴心受拉构件截面的选择
t
fy
第五章 轴向受力构件1
影响因素：构件的长细比
l0
b
构件的计算长度l0 ： 两端铰支，l0 = l 两端固定，l0 = 0.5l 一端固定，一端自由，l0 = 2l 一端固定，一端铰支，l0 =0.7 l
实际结构非理想支承，按规范7.3.11条取值。
3） 承载力计算公式
综合考虑强度和稳定问题，引人稳定系数
1. 受力特点和破坏形态
受拉破坏（大偏心受压）
发生在偏心距较大，受 拉钢筋数量不太多时， 破坏开始于受拉钢筋屈 服，最后受压区混凝土 压碎，一般受压钢筋能 达到屈服。
受拉区横向裂缝
受
拉钢筋屈服
受压区
混凝土压碎
横向裂缝
受压破坏（小偏心受压）
发生在相对偏心距很小或受拉钢筋配置太多时，截 面全部或大部分受压，破坏始于靠近纵向力的一侧 的混凝土压碎。靠近纵向力的一侧钢筋达到抗压屈 服强度，另一侧钢筋（受拉或受压）不屈服。
凝土脱落，规定按上式算得的构件受压承载力
设计值不应大于按式
N
0.9(
fc A
f
' y
As'
)
算得的
构件受压承载力设计值的1.5倍。
当遇到下列任意一种情况时，不考虑间接钢筋 的影响，按普通箍筋柱计算承载力：
当l0/b>12时；
当按式5-4算得的承载力小于按式5-3算得的 承载力时；
当间接钢筋换算面积小于纵向钢筋的全部 截面面积的25%时；
x 2
f
' y
As'
h0
a'
e
ei
h 2
a，
初始偏心距ei e0 ea，
第五章 轴向受力构件_钢结构
An 3154
2）刚度验算 查表得：ix=30.5mm
A 2 19.261 38.522 cm2
I y 2[179.5119.261 (0.5 2.84)2] 788.756cm4
iy
Iy A
788.756 4.525cm 45.25mm 38.522
验算长细比
E（t 切变模量公式） fy
令 Et / E
fp
E
fp fy
σcr fy
2E λ2 fy
（欧拉公式）
cr
2 E 2
0
λs λp
λ
4. 影响实际柱稳定承载力的因素
初始缺陷
力学缺陷：
残余应力、截面各部份屈服点不一致
几何缺陷： 初弯曲、初偏心
1) 残余应力的影响
产生的原因：
究N 竟发生哪种N屈曲？ N
取决于抗弯刚度、抗扭刚度、 构件长度和支承条件等。
每一种屈曲形态对应一个临界 力，小的临界力起控制作用。
钢结构中的常用构件，通常抗
扭刚度大，因此失稳主要发ф生
弯v曲屈曲。 ф
v
2. 理想压杆的临界力（弹性弯曲屈曲）
l
回顾材料力学中
N
欧拉方程的建立
A
y
N
y
EIy
z
受拉构件的容许长细比
项次 1
构件名称
桁架的杆件
承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构
一般建筑结构
有重级工作制 吊车厂房
350
250
直接承受动 力荷载结构
250
2
吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑
300
200
2）刚度验算 查表得：ix=30.5mm
A 2 19.261 38.522 cm2
I y 2[179.5119.261 (0.5 2.84)2] 788.756cm4
iy
Iy A
788.756 4.525cm 45.25mm 38.522
验算长细比
E（t 切变模量公式） fy
令 Et / E
fp
E
fp fy
σcr fy
2E λ2 fy
（欧拉公式）
cr
2 E 2
0
λs λp
λ
4. 影响实际柱稳定承载力的因素
初始缺陷
力学缺陷：
残余应力、截面各部份屈服点不一致
几何缺陷： 初弯曲、初偏心
1) 残余应力的影响
产生的原因：
究N 竟发生哪种N屈曲？ N
取决于抗弯刚度、抗扭刚度、 构件长度和支承条件等。
每一种屈曲形态对应一个临界 力，小的临界力起控制作用。
钢结构中的常用构件，通常抗
扭刚度大，因此失稳主要发ф生
弯v曲屈曲。 ф
v
2. 理想压杆的临界力（弹性弯曲屈曲）
l
回顾材料力学中
N
欧拉方程的建立
A
y
N
y
EIy
z
受拉构件的容许长细比
项次 1
构件名称
桁架的杆件
承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构
一般建筑结构
有重级工作制 吊车厂房
350
250
直接承受动 力荷载结构
250
2
吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑
300
200
第5章 轴向拉伸和压缩 工程力学(第五版) 教学课件
②材料承受荷载的能力。
5.3.1 应力的概念 1. 定义：由外力引起的内力集度。
2. 应力的表示：
F
M
A
p lim F dF A0 A dA
应力是矢量，它的方向与ΔF方向相同。材料力学中，通常 把p分解为垂直于截面的分量σ和沿截面的分量τ，σ称为正 应力，τ称为剪应力。 在国际单位制中，应力的单位是帕斯卡，用符号Pa来表示 ，1 Pa=1 N/m2，比较大的应力用MPa（106 Pa）和GPa（109 Pa）来表示。
a´
b´
P
c´
d´
x dx
L1 4、x点处的纵向线应变：
6、x点处的横向线应变：
lim dx
x0 x
ac
ac
5、杆的横向变形：
ac ac ac
5.5.3 泊松比 • 实验表明：对于同种材料，在弹性限度内，横向线应
变和纵向线应变成正比，即
1
表6-1 几种常见材料的E、μ值
材料名称 低碳钢 合金钢 灰铸铁
铜及其合金 橡胶
E/GPa 196～216 186～206 78.5～157 72.6～128 0.008～0.67
μ 0.24～0.28 0.25～0.30 0.23～0.27 0.31～0.42
0.47
27
5.5.4 胡克定律 1、胡克定律 P
2、定律的另一种形式
P
l Nl EA
※“EA”称为杆的抗拉压刚度。
当a = 0°时，
a
0
max
a
0
0
当a = 90°时，
a
90
0
a
90
0
当a =45°时，
a
45
2
5.3.1 应力的概念 1. 定义：由外力引起的内力集度。
2. 应力的表示：
F
M
A
p lim F dF A0 A dA
应力是矢量，它的方向与ΔF方向相同。材料力学中，通常 把p分解为垂直于截面的分量σ和沿截面的分量τ，σ称为正 应力，τ称为剪应力。 在国际单位制中，应力的单位是帕斯卡，用符号Pa来表示 ，1 Pa=1 N/m2，比较大的应力用MPa（106 Pa）和GPa（109 Pa）来表示。
a´
b´
P
c´
d´
x dx
L1 4、x点处的纵向线应变：
6、x点处的横向线应变：
lim dx
x0 x
ac
ac
5、杆的横向变形：
ac ac ac
5.5.3 泊松比 • 实验表明：对于同种材料，在弹性限度内，横向线应
变和纵向线应变成正比，即
1
表6-1 几种常见材料的E、μ值
材料名称 低碳钢 合金钢 灰铸铁
铜及其合金 橡胶
E/GPa 196～216 186～206 78.5～157 72.6～128 0.008～0.67
μ 0.24～0.28 0.25～0.30 0.23～0.27 0.31～0.42
0.47
27
5.5.4 胡克定律 1、胡克定律 P
2、定律的另一种形式
P
l Nl EA
※“EA”称为杆的抗拉压刚度。
当a = 0°时，
a
0
max
a
0
0
当a = 90°时，
a
90
0
a
90
0
当a =45°时，
a
45
2
钢结构轴心受力构件
3、验算对虚轴的整体稳定性，验算结果不完全满足要求，应 调整截面尺寸后重新验算，直到满足要求为止。 4、设计缀条或缀板（包括它们与分肢的连接）。 5、注意事项：P135
§5.4.3 柱的横隔
为了提高格构式构件的抗扭刚度，保证运输和安装过 程中截面几何形状不变， 以及传递必要的内力，在受有 较大水平力处和每个运送单元的两端，应设置横隔，构件 较长时还应设置中间横隔。横隔的间距不得大于构件截面 较大宽度的9倍或 8m。格构式构件的横隔可用钢板或交叉 角钢做成)。
1、确定所需要的截面积:假定构件的长细 比λ =50～l00，根据λ 、截面分类和钢材级别 可查得整体稳定系数φ 值，则所需要的截面面 积为：
N A f
2、求两个主轴所需要的回转半径；
3、由已知截面面积A、两个主轴的回转半 径优先选用轧制型钢；
4、由所需要的A、h、b等，再考虑构造要求、 局部稳定以及钢材规格，确定截面的初步尺寸；
5、构件强度、刚度和稳定验算；
6、构造要求。
当实腹式构件的腹板高厚比h0/tw＞80时，为防 止腹板在施工和运输过程中发生扭转变形、提高构 件的抗扭刚度，应设置横向加劲肋，其间距不得大 于3h0，在腹板两侧成对配置。 纵向焊缝不必计算。
[例题5.2] 图示为一管道支架，其支柱的轴心压力（包括 自重）设计值为 1450kN，柱两端铰接，钢材为Q345钢， 截面无孔洞削弱。试设计此支柱的截面：①用轧制普通 工字钢；②用轧制H型钢；③用焊接工字形截面，翼缘 板为焰切边。④钢材改为Q235钢，以上所选截面是否 可以安全承载？ [解] 设截面的强轴为 轴，弱轴为y轴，柱在两个方向的计 算长度分别为：
应用：
广泛应用于屋架、托架、塔架、网架和网壳 等各种类型的平面或空间格构式体系以及支撑系 统中。支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构 件通常称为柱(columns)，包括轴心受压柱。柱 通常由柱头、柱身和柱脚三部分组成（图5.2）， 柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱 脚则把荷载由柱身传给基础。
5 轴向受力构件 课件
轴心受压构件的计算长度系数 表5.1.1
表中建议值系实际工程和理想条件间的差距而提出的
5 轴向受力构件
压杆失稳时临界应力cr 与长细比之间的关系曲线 称为柱子曲线。可以作为设 计轴心受压构件的依据。
短粗杆
细长杆
欧拉及切线模量临界应力 与长细比的关系曲线
Euler公式从提出到轴心加载试验证实花了约100年时间， 说明轴心加载的不易。因此目前世界各国在研究钢结构轴心 受压构件的整体稳定时，基本上都摒弃了理想轴心受压构件 的假定，而以具有初始缺陷的实际轴心受压构件（多曲线关 系、弹性微分方程、数值法）作为研究的力学模型。
柱头 柱头
支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向 受压构件通常称为柱。柱由柱头、 柱身和柱脚三部分组成。
缀板
l =l
传力方式： 上部结构→柱头→柱身→柱脚→基础
实腹式构件和格构式构件
柱身
l l
柱身
缀
条
实腹式构件具有整体连通的截面。
柱脚 柱脚
x y x y y
1
x (虚轴) y
(实轴)
1 y 1
x (虚轴) y
5 轴向受力构件
5.1.2 轴心受力构件的截面形式
型 钢 截 面
型钢截面
组 合 截 面
实腹式组合截面
型钢截面制造方 便，省时省工； 组合截面尺寸不 受限制；而格构 式构件容易实现 两主轴方向的等 稳定性，刚度较 大，抗扭性能较 好，用料较省。
格构式组合截面
5.1.2 轴心受力构件的截面形式
5 轴向受力构件
临界状态平衡方程
2
EIy Ny 0
2
y
弹性 临界力
弹塑性 临界力
式中： EI EI Ncr N cr 2 （5.1.3） Ncr ——欧拉临界力， 2 l0 cr ——欧拉临界应力， l M=Ncr·y E ——材料的弹性模量 2 N cr E N （5.1.4） t ——切线模量临界力 z cr 2 t ——切线模量临界应力 A Et ——压杆屈曲时材料的切线模 2 2 Et I Et A A ——压杆的截面面积 N tcr Ncr 2 l0 2 —— 构件的计算长度系数 ——杆件长细比（ = l0/i） 2 Et i ——回转半径（ i2=I/A）
表中建议值系实际工程和理想条件间的差距而提出的
5 轴向受力构件
压杆失稳时临界应力cr 与长细比之间的关系曲线 称为柱子曲线。可以作为设 计轴心受压构件的依据。
短粗杆
细长杆
欧拉及切线模量临界应力 与长细比的关系曲线
Euler公式从提出到轴心加载试验证实花了约100年时间， 说明轴心加载的不易。因此目前世界各国在研究钢结构轴心 受压构件的整体稳定时，基本上都摒弃了理想轴心受压构件 的假定，而以具有初始缺陷的实际轴心受压构件（多曲线关 系、弹性微分方程、数值法）作为研究的力学模型。
柱头 柱头
支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向 受压构件通常称为柱。柱由柱头、 柱身和柱脚三部分组成。
缀板
l =l
传力方式： 上部结构→柱头→柱身→柱脚→基础
实腹式构件和格构式构件
柱身
l l
柱身
缀
条
实腹式构件具有整体连通的截面。
柱脚 柱脚
x y x y y
1
x (虚轴) y
(实轴)
1 y 1
x (虚轴) y
5 轴向受力构件
5.1.2 轴心受力构件的截面形式
型 钢 截 面
型钢截面
组 合 截 面
实腹式组合截面
型钢截面制造方 便，省时省工； 组合截面尺寸不 受限制；而格构 式构件容易实现 两主轴方向的等 稳定性，刚度较 大，抗扭性能较 好，用料较省。
格构式组合截面
5.1.2 轴心受力构件的截面形式
5 轴向受力构件
临界状态平衡方程
2
EIy Ny 0
2
y
弹性 临界力
弹塑性 临界力
式中： EI EI Ncr N cr 2 （5.1.3） Ncr ——欧拉临界力， 2 l0 cr ——欧拉临界应力， l M=Ncr·y E ——材料的弹性模量 2 N cr E N （5.1.4） t ——切线模量临界力 z cr 2 t ——切线模量临界应力 A Et ——压杆屈曲时材料的切线模 2 2 Et I Et A A ——压杆的截面面积 N tcr Ncr 2 l0 2 —— 构件的计算长度系数 ——杆件长细比（ = l0/i） 2 Et i ——回转半径（ i2=I/A）
05 起重运输机金属结构 第五章 轴向受力构件——柱 73页
N II max A≥ ϕ[σ ]II
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
②求构件截面所需回转半径rx、ry及轮廓尺寸h、b：
lx rx = λ
ry =
ly λ
rx h = a1 ry b = a2
③按A、h、b及构造要求初选截面，同时考虑局部稳定 性条件，求出实际的A、h、b及各板板厚。 ④校核强度、刚度、整体稳定和板的局部稳定，若不 满足要求，重复步骤③～④。
[λ]——杆件许用长细比，见表5-1； 表5-1 杆件许用长细比[λ]
受拉构件 150 150∽180 180∽200 250∽300 受压构件 100∽120 120∽150 150 200∽250
杆件名称 主桁架弦杆及受压柱 动臂的组成杆件 主桁架其它杆件，水平、斜桁架杆件 所有其它杆件
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
提高板抗局部失稳的能力的方法： 增加板厚δ 设纵向加劲肋，减小b
设纵向加劲肋
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
五、变截面构件的计算长度 ℓj=μ1μ2ℓ
式中μ2──变截面构件长度折 算系数，查表5-3。 变截面构件
变截面构件转换为等截面构件
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
六、轴心受压构件设计计算步骤
若已知轴心压力N ，ℓx、ℓy ，构件材料[σ]Ⅱ。 ①假定构件长细比λ，计算所需截面面积A；
N≤1500KN，ℓj=5～6m时，取λ=80～100； N≥3000KN，取λ=50～70； N较小时，可取λ=120。 根据λ→φ，由整体稳定性条件得：
建筑力学教学课件 第5章轴向拉伸与压缩
5.2.1 构件的内力及截面法
内力由外力引起并与变形同时产生，是构件内部相连材 料之间的作用力。
内力随着外力的增大而增大。当内力超过某一限度时， 构件将可能发生、过大变形、失稳或破坏。因此，内力与构 件的强度、刚度和稳定性密切相关，要研究构件的承载能力 ，必须要分析和计算材料内力。
对构件进行内力分析和计算是材料力学的重点内容。
建立保留部分 (分离体)的平 衡方程，由已 知外力求出截 面上内力的大
（平）。
5.2.1 构件的内力及截面法
例如，一杆件在两端受到拉力F的作用平衡，如图5-4所示。
图5-4 截面法
5.2.1 构件的内力及截面法
用一个假想的横截面在拟求内力的位置把杆件截成Ⅰ、 Ⅱ两个部分。由于杆件整体是平衡的，它的任一分段也必然 处于平衡状态。先取Ⅰ部分为研究对象，原来作用在这个研 究对象上的外力应当保留。从Ⅰ部分处于平衡状态可以看出 抛弃的Ⅱ部分在m—m截面上对Ⅰ部分必然有内力FN的作用， 根据研究对象Ⅰ部分的平衡条件，即可求出内力（与外力F等 值、反向、共线）。同理，如果以Ⅱ部分为研究对象，根据 它的平衡条件，也可以求出它的m—m截面上所存在的内力
5.2.2 轴力
【例5-1】
如图5-5（a）所示，直杆AB沿轴向受力FP1、FP2 、 FP3的作用，试求各段的轴力。
【解】由于截面C处作用有外力FP2，杆件AC段和CB 段的轴力将不相同，因而需要分段研究。
（1）在AC段内用截面1—1将杆件截开，取左段为研 究对象，将右段对左段的作用以内力FNAC代替，且均假定 轴力为拉力，如图5-5（b）所示。由平衡方程
5.2.1 构件的内力及截面法
截面法的全部过程可以归纳为如下几个步骤：
（1）
（2）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
④ 校核强度、刚度。若不满足强度、刚度条件，则 重复步骤③～④。
第三节 轴心受压实体构件的设计和计算
一、强度
max
N П max Aj
[ ]П
二、刚度 max( x，y ) []
x
lx rx
y
ly ry
ℓx=μ 1ℓ，ℓy=μ 1ℓ
μ1——由支承情况决定的长度系数， μ1由表5-2查取；
[ ]П
，NIm ax
[ rt ]
）
② 求拉杆所需回转半径r及截面尺寸h、b；
r lj
[ ]
由图5-4回转半径与截面尺寸的 近似关系，求出截面尺寸h、b ；
h rx
1
b ry
2
图5-4 常用截面回转半径的近似值
back
③ 根据Aj、h、b查型钢表，选择型钢型号(或设计
焊接截面的尺寸)，求出实际的Aj、rx、ry；
( x )cr
板 cr
构件 cr
ocr
根据弹性理论，板受压时的临界力为：
N x cr
k
2D
b2
式中 k——系数,查图5-6。 D──板的弯曲刚度，
D
E
12(1
3
2
)
工字形构件局部稳定性计算
各种边界条件下的K值
沿板宽单位长度上板的临界应力为
( x )cr
(N x )cr
1
k
12(1
2E
2
)
b
2
(5-23)
将上式代入条件： ( x )cr ocr
得
k
2E 12(1 2 )
b
2
2E 2
板的宽厚比：
)
(5-24)
不同支承情况下板的宽厚比：
受压构件支承长度系数 1
例:求伸缩式吊臂变幅平面及回转平面内的计算长度ly、lz.
伸缩臂变幅平面计算简图
伸缩臂回转平面计算简图
三、轴心受压构件的整体稳定性
1.轴心压杆整体稳定的概念
2.轴心受压构件整体稳定性条件：
II max
N II max A
[ ]II
式中 φ──轴心压杆稳定系数，根据λ查3-26、3-27。
Q345， s 345 MPa：
b 47.25
上式适用于在弹塑性范围内工作的构件。
提高板抗局部失稳的能力的方法： 增加板厚δ 设纵向加劲肋，减小b
设纵向加劲肋
五、变截面构件的计算长度
ℓj=μ1μ2ℓ
式中μ 2──变截面构件长度折 算系数，查表5-3。
变截面构件
变截面构件转换为等截面构件
3.假想长细比
当钢材的屈服点 s 345 MPa 时，可近似用结构假想长
细比λF 按表3-27选取φ值。
F
s
345
对格构式构件，λ为换算长细比(或称当量长细比)。
四、轴心受压构件的局部稳定性
实腹式轴心压杆局部稳定的概念
板(腹板或翼缘板)的稳定性称为局部稳定性。
防止板局部失稳的条件
细长拉杆的疲劳强度
max
NIm ax Aj
[ rt ]
式中 [σ rt]──疲劳许用应力，按下式计算
[
rt
]
1.67[ 1]
1 0.67r
（3-58）
二、轴心受拉构件的设计步骤
① 按静强度、疲劳强度条件求杆件所需净截面面积Aj；
Aj
max(
Aj
，Aj )
max（ N П max
第二篇
起重运输机金属结构基本构件的 设计计算
第五章 轴向受力构件
第一节 轴向受力构件在起重运输机金属结构中的应用 第二节 轴心受拉杆件的设计和计算 第三节 轴心受压实体构件的设计和计算 第四节 轴心受压格形柱的设计计算 第五节 偏心受压实体柱的计算 第六节 偏心受压格形柱的计算 第五章 作业
钢结构中的四种基本构件
六、轴心受压构件设计计算步骤
若已知轴心压力N ，ℓx、ℓy ，构件材料[σ]Ⅱ。
①假定构件长细比λ ，计算所需截面面积A；
N≤1500KN，ℓj=5～6m时，取λ =80～100； N≥3000KN，取λ=50～70； N较小时，可取λ =120。
根据λ →φ，由整体稳定性条件得：
A N II max
缀板式 构件截面有两个或多个分肢， 格构式
缀条式 各肢之间用缀板或缀条联系。
组合截面轴向受力构件的腹杆体系
第二节 轴心受拉杆件的设计和计算
一、轴心受拉构件的计算
强度
max
NП max Aj
[ ]П
刚度 长细比
l j []
r
r ──杆件截面的回转半径，r=min(rx,ry)
轴心受拉构件 偏心受拉构件(拉弯构件) 轴心受压构件 偏心受压构件(压弯构件)
需计算强度、刚度
需计算强度、刚度、 整体稳定、局部稳定
第一节 轴向受力构件在起重运输机 金属结构中的应用
轴向受力构件示例
单根型钢作为轴向受力构件 组合截面作为轴向受力构件
按截面形式，轴向受力构件分为：
实腹式：构件具有整体连通的截面形式。
即
( x )cr s
k
2E 12(1
2)
b
2
s
(5-29)
b
12
k
(1
2
2
)
E
s
(5-30)
对四边简支板，K 4, 0.3, E 2.1105MPa ：
Q235A， s 235 MPa：
b 56.2
rx
Ix A
ry
Iy A
[λ ]——杆件许用长细比，见表5-1；
表5-1
杆件许用长细比[λ ]
杆件名称
受拉构件
主桁架弦杆及受压柱
150
动臂的组成杆件
150∽180
主桁架其它杆件，水平、斜桁架杆件 180∽200
所有其它杆件
250∽300
受压构件 100∽120 120∽150
150 200∽250
[ ]II
②求构件截面所需回转半径rx、ry及轮廓尺寸h、b：
rx
lx
ry
ly
h b
rx
a1 ry
a2
③按A、h、b及构造要求初选截面，同时考虑局部稳定 性条件，求出实际的A、h、b及各板板厚。
④校核强度、刚度、整体稳定和板的局部稳定，若不 满足要求，重复步骤③～④。
四边简支板，k =4:
三边简支,一边自由的板,k =0.5: 两边简支,两边固定的板,k =7:
两边简支,一边固定、一边自由
的板,k =1.28:
b 0.6 b 0.21 b 0.8
b 0.34
以上各式适用于在弹性范围内工作的构件。
根据板的临界应力大于材料屈服极限的 条件求板宽厚比的控制值：
第三节 轴心受压实体构件的设计和计算
一、强度
max
N П max Aj
[ ]П
二、刚度 max( x，y ) []
x
lx rx
y
ly ry
ℓx=μ 1ℓ，ℓy=μ 1ℓ
μ1——由支承情况决定的长度系数， μ1由表5-2查取；
[ ]П
，NIm ax
[ rt ]
）
② 求拉杆所需回转半径r及截面尺寸h、b；
r lj
[ ]
由图5-4回转半径与截面尺寸的 近似关系，求出截面尺寸h、b ；
h rx
1
b ry
2
图5-4 常用截面回转半径的近似值
back
③ 根据Aj、h、b查型钢表，选择型钢型号(或设计
焊接截面的尺寸)，求出实际的Aj、rx、ry；
( x )cr
板 cr
构件 cr
ocr
根据弹性理论，板受压时的临界力为：
N x cr
k
2D
b2
式中 k——系数,查图5-6。 D──板的弯曲刚度，
D
E
12(1
3
2
)
工字形构件局部稳定性计算
各种边界条件下的K值
沿板宽单位长度上板的临界应力为
( x )cr
(N x )cr
1
k
12(1
2E
2
)
b
2
(5-23)
将上式代入条件： ( x )cr ocr
得
k
2E 12(1 2 )
b
2
2E 2
板的宽厚比：
)
(5-24)
不同支承情况下板的宽厚比：
受压构件支承长度系数 1
例:求伸缩式吊臂变幅平面及回转平面内的计算长度ly、lz.
伸缩臂变幅平面计算简图
伸缩臂回转平面计算简图
三、轴心受压构件的整体稳定性
1.轴心压杆整体稳定的概念
2.轴心受压构件整体稳定性条件：
II max
N II max A
[ ]II
式中 φ──轴心压杆稳定系数，根据λ查3-26、3-27。
Q345， s 345 MPa：
b 47.25
上式适用于在弹塑性范围内工作的构件。
提高板抗局部失稳的能力的方法： 增加板厚δ 设纵向加劲肋，减小b
设纵向加劲肋
五、变截面构件的计算长度
ℓj=μ1μ2ℓ
式中μ 2──变截面构件长度折 算系数，查表5-3。
变截面构件
变截面构件转换为等截面构件
3.假想长细比
当钢材的屈服点 s 345 MPa 时，可近似用结构假想长
细比λF 按表3-27选取φ值。
F
s
345
对格构式构件，λ为换算长细比(或称当量长细比)。
四、轴心受压构件的局部稳定性
实腹式轴心压杆局部稳定的概念
板(腹板或翼缘板)的稳定性称为局部稳定性。
防止板局部失稳的条件
细长拉杆的疲劳强度
max
NIm ax Aj
[ rt ]
式中 [σ rt]──疲劳许用应力，按下式计算
[
rt
]
1.67[ 1]
1 0.67r
（3-58）
二、轴心受拉构件的设计步骤
① 按静强度、疲劳强度条件求杆件所需净截面面积Aj；
Aj
max(
Aj
，Aj )
max（ N П max
第二篇
起重运输机金属结构基本构件的 设计计算
第五章 轴向受力构件
第一节 轴向受力构件在起重运输机金属结构中的应用 第二节 轴心受拉杆件的设计和计算 第三节 轴心受压实体构件的设计和计算 第四节 轴心受压格形柱的设计计算 第五节 偏心受压实体柱的计算 第六节 偏心受压格形柱的计算 第五章 作业
钢结构中的四种基本构件
六、轴心受压构件设计计算步骤
若已知轴心压力N ，ℓx、ℓy ，构件材料[σ]Ⅱ。
①假定构件长细比λ ，计算所需截面面积A；
N≤1500KN，ℓj=5～6m时，取λ =80～100； N≥3000KN，取λ=50～70； N较小时，可取λ =120。
根据λ →φ，由整体稳定性条件得：
A N II max
缀板式 构件截面有两个或多个分肢， 格构式
缀条式 各肢之间用缀板或缀条联系。
组合截面轴向受力构件的腹杆体系
第二节 轴心受拉杆件的设计和计算
一、轴心受拉构件的计算
强度
max
NП max Aj
[ ]П
刚度 长细比
l j []
r
r ──杆件截面的回转半径，r=min(rx,ry)
轴心受拉构件 偏心受拉构件(拉弯构件) 轴心受压构件 偏心受压构件(压弯构件)
需计算强度、刚度
需计算强度、刚度、 整体稳定、局部稳定
第一节 轴向受力构件在起重运输机 金属结构中的应用
轴向受力构件示例
单根型钢作为轴向受力构件 组合截面作为轴向受力构件
按截面形式，轴向受力构件分为：
实腹式：构件具有整体连通的截面形式。
即
( x )cr s
k
2E 12(1
2)
b
2
s
(5-29)
b
12
k
(1
2
2
)
E
s
(5-30)
对四边简支板，K 4, 0.3, E 2.1105MPa ：
Q235A， s 235 MPa：
b 56.2
rx
Ix A
ry
Iy A
[λ ]——杆件许用长细比，见表5-1；
表5-1
杆件许用长细比[λ ]
杆件名称
受拉构件
主桁架弦杆及受压柱
150
动臂的组成杆件
150∽180
主桁架其它杆件，水平、斜桁架杆件 180∽200
所有其它杆件
250∽300
受压构件 100∽120 120∽150
150 200∽250
[ ]II
②求构件截面所需回转半径rx、ry及轮廓尺寸h、b：
rx
lx
ry
ly
h b
rx
a1 ry
a2
③按A、h、b及构造要求初选截面，同时考虑局部稳定 性条件，求出实际的A、h、b及各板板厚。
④校核强度、刚度、整体稳定和板的局部稳定，若不 满足要求，重复步骤③～④。
四边简支板，k =4:
三边简支,一边自由的板,k =0.5: 两边简支,两边固定的板,k =7:
两边简支,一边固定、一边自由
的板,k =1.28:
b 0.6 b 0.21 b 0.8
b 0.34
以上各式适用于在弹性范围内工作的构件。
根据板的临界应力大于材料屈服极限的 条件求板宽厚比的控制值：