2014学年第一学期高一数学练习(答案)
2014年高一第一阶段数学考试(含答案)
2013-2014学年度第一学期高一级第一阶段检测考试数学第I 卷（选择题）一、选择题（共12题，每小题5分）1. 已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，{}2,0,1,3--=B ，则=B A ( )A ．{}2,0,1-B ．{}2,1,0,1,2,3---C ．{}2,0D ．{}23|≤≤-x x2. 已知集合}0|{2=-∈=x x R x A ，则下列表示正确的是（ ）A.A ⊆1B.A ∈}0{C.A ⊆φD.A ∈φ3. 集合}032|{2<--=x x x M ，}|{a x x N >=，若N M ⊆，则实数a 的范围是() A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．]1,(--∞ D ．)1,(--∞4. 下列函数中，与函数y=x 相等的是（ ）A.B.C.D.5. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≥=,0,,0,2)(2xx x x f x则=-))2((f f （ ）A ．16B ．161C ．4D ．416.函数0)y x x =≥的值域为（ ）A ．1[,)4-+∞B ．1[,)2+∞C ．[0,)+∞D ．1[,)4+∞7. 下列函数既是偶函数，又在区间(,0)-∞上为增函数的是（ ）A ．2y x =-B ．2y x =- C ．||y x = D ．2y x =-8. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()22=++x f x x b (b 为常数)，则(1)-f 的值为A ．-3B ．-1C ．1D ．39. 函数1(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ）10. 设0.90.48 1.512314,8,()2y y y -===，则（ ） A ．312y y y >> B ．213y y y >> C ．132y y y >> D ． 123y y y >>11. 设偶函数()f x 满足()24,(0)f x x x =-≥，则不等式(2)0f x ->的解集是（ ）A.{|2x x <-或4}x >B. {|0x x <或4}x >C. {|0x x <或6}x >D. {|2x x <-或2}x >12. 不等式09)3(3)3(2<--+-x a x a 对于R x ∈恒成立，则实数a 的取值范围为( )A.(-1,3]B.[-1,3)C.[-1,3]D.(-1,3)第II 卷（非选择题）二、填空题（共4题，每小题5分）13. 函数312)(-+-=x x x f 的定义域是 . 14. 已知16)2(-=x x f ,则=)(x f .15. 已知函数1()1x f x a-=+（其中0,1)a a >≠的图像恒过定点A ，则点A 的坐标为 . 16.函数3222)(+--=x x x f 的单调递增区间是 。
2013-2014学年高一数学上学期期中试卷(4-11班)及答案(新人教A版 第143套)
宁波效实中学二○一三学年度第一学期高一期中数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分． 第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1.已知函数()f x =A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞2．已知集合{|2}S x x =<，2{|340}T x x x =--≤，则()R S T =ðA ．(2,4)B ．[2,4]C ．(,4)-∞D ． (,4]-∞3．在区间(,0)-∞上为增函数的是A ．1=yB ．21x y +=C ．122---=x x yD ． 21xy x-=- 4．设函数221,1()2,1,x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩则1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为A ．18B ．89C ．1516D ．2716-5．若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 A ．(,)-∞+∞ B ．3[0,)4 C ．3(,)4+∞ D ．3(0,)46．设,a b 是非零实数，若a b <，则下列不等式一定成立的是k*s@5%uA ．22a b <B ．22ab a b <C ．2211ab a b<D ．b aa b< 7．已知函数25,1,()11, 1.x ax x f x x x ⎧-+<⎪=⎨+≥⎪⎩在定义域R 上单调，则实数a 的取值范围为 A ．(,2]-∞B ．[2,)+∞C ．[4,)+∞D ． [2,4]8．已知集合23{|0,(1,1)}2A x x x k x =--=∈-，若集合A 有且仅有一个元素，则实数k 的取值范围是A ．159[,){}2216--B ．15(,)22C ．95[,)162-D ．9[,)16-+∞ 9．已知{},,,,,a ab Max a b b a b ≥⎧=⎨<⎩若函数{}2()|4|,f x Max x x x =-则函数()f x k*s@5%uA ．有最小值为0，有最大值为4B ．无最小值，有最大值为4C ．有最小值为0，无最大值D ．无最值10．若0,0,22a b a b >>+=，则下列不等式：○11ab ≤；22≤；○3222a b +≥； ○43383a b +≥；○5112a b+≥．对一切满足条件的,a b 成立的是 A ．○1○2○4B ．○1○2○5C ．○1○4○5D ．○2○3○4第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11．已知函数()f x =()2f a =，则实数a = ▲ ．12．已知集合2{|230}M x x x =--=，{|20}N x ax =-=．若N M ⊆，则实数a 取值构成的集合为 ▲ ．13．关于x 的不等式2440x mx -+≥对任意[1,)x ∈+∞恒成立，则实数m 的取值范围为 ▲ ．14．已知条件：{}1⇐{}||23|1M x Z x x ⊆∈-<+，则满足条件的集合M 有 ▲ 个．15．函数222331x x y x x -+=-+的值域为 ▲ ．16．若关于x 的不等式|23||21|x x a ++-≤有解，则实数a 的取值范围为 ▲ ．17． 已知22()53196|53196|f x x x x x =-++-+，则(1)(2)(50f f f +++=▲ ．三、解答题：本大题共6小题，共49分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．已知定义在R 上的偶函数()f x ．当0x ≥时，2()1x f x x -+=-且(1)0f =． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式并画出函数的图象； （Ⅱ）写出函数()f x 的值域．19．已知集合2{|230}A x x x =-->，集合4{|2}2B x x x =≤--． （Ⅰ）求A ，B ； （Ⅱ）求A B 及()R C A B ．20．已知定义域为(1,1)-的函数2()1xf x x =+．（Ⅰ）判断函数()f x 奇偶性并加以证明； （Ⅱ）判断函数()f x 的单调性并用定义加以证明； （Ⅲ）解关于x 的不等式(1)()0f x f x -+<．xyO21．已知集合{}22|280A x x ax a =--<，{}22|5(1)4,B x x x m x m R =-=--∈．（Ⅰ）若12(,)A x x =且2115x x -=，求实数a 的值； （Ⅱ）若存在实数m 使得B A ⊆，求实数a 范围．22．已知定义在R 上的奇函数()f x ．当0x <时，2()2f x x x =+． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）问：是否存在实数,()a b a b ≠，使()f x 在[,]x a b ∈时，函数值的集合为11[,]b a？若存在，求出,a b ；若不存在，请说明理由．附加题：已知*,,N a b c ∈，方程2=0ax bx c ++在区间(1,0)-上有两个不同的实根，求a b c ++的最小值．宁波效实中学二○一三学年度第一学期高一期中数学参考答案11、7 12、{0,2,}3- 13、 (,1]-∞ 14、 3 15、5[,3]316、 [4,)+∞ 17、66018、(I)2,[0,1)(1,)1()0,{1,1}2,(,1)(1,0)1x x x f x x x x x -+⎧∈+∞⎪-⎪=∈-⎨⎪+⎪-∈-∞--+⎩;图象如图： (II)值域为(,2](1,)-∞--+∞u19、（I ）(,1)(3,)A =-∞-+∞，[0,2)[4,)B =+∞；（II ）[4,)AB =+∞， ()[1,3][4,)RC AB =-+∞。
2013-2014学年高一数学上学期第四次月考试题及答案(新人教A版 第40套)
安徽省阜南一中2013-2014年度高一上学期第四次月考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷 （选择题 50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}220A x x x =->，{B x x =<<，则A ．AB =∅ B ．A B R =C ．B A ⊆D ．A B ⊆2.如图所示，曲线1234,,,C C C C 分别为指数函数,,x x y a y b ==,xxy c y d ==的图象， 则d c b a ,,,与1的大小关系为A ．d c b a <<<<1B ．c d a b <<<<1C ．1b a c d <<<<D ．c d b a <<<<13.已知0.80.80.70.7,1.1, 1.1a b c ===，则c b a ,,的大小关系是Ａ.c b a << Ｂ.c a b << Ｃ.a c b << Ｄ.a c b <<4. 若某几何体的三视图如图所示, 则这个几何体的直观图可以是( )5.右图是长和宽分别相等的两个矩形. 给定下列三个命题: ①存在三棱柱, 其正(主)视图、俯视图如右图; ②存在四棱柱, 其正(主)视图、俯视图如右图; ③存在圆柱, 其正(主)视图、俯视图如右图. 其中真命题的个数是( )A. 3B. 2C. 1D. 06.若直线l 不平行于平面α, 且l α, 则( )A.α内的所有直线与l 异面B.α内不存在与l 平行的直线C.α内存在唯一的直线与l 平行D.α内的直线与l 都相交7.直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中, 若∠BAC ＝90°, AB ＝AC ＝AA 1, 则异面直线BA 1与AC 1所成的角等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90°8.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中, P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、B 1C 1的中点, 那么, 正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形9.已知a , b 表示不同的直线, α, β表示不同的平面, 则下列命题正确的是( ) A.若a ∥α, b ∥β, α∥β, 则a ∥b B.若a ∥b , a α, b β, 则α∥β C.若a ∥b , a α, b α, 则a ∥α D.若α∩β＝a , b ∥β, 则a ∥b10.已知函数221,1,(),1,x x f x x ax x ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩若((0))f f =4a ，则实数a = （ ）A.12 B. 45C. 2D. 9 第Ⅱ卷 （非选择题 100分） 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.计算：1100.532131(4)(3)(2)(0.01)284--⨯+=_______________12.已知函数()y f x =是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =-，那么当0x >时，()f x =_____________．13.如图, 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中, AB ＝2, 点E 为AD 的中点, 点F 在CD 上.若EF ∥平面AB 1C , 则线段EF 的长度等于__________ . 14.对实数a 和b ，定义新运算,2,, 2.a ab ab b a b -≤⎧=⎨->⎩设函数22()(2)(2)f x x x x =--，x R ∈．若关于x 的方程()f x m =恰有两个实数解，则实数m 的取值范围是______________．15如图, 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中, M 、N 分别为棱C 1D 1、C 1C 的中点, 有以下四个结论: ①直线AM 与CC 1是相交直线； ②直线AM 与BN 是平行直线； ③直线BN 与MB 1是异面直线； ④直线AM 与DD 1是异面直线.其中正确的结论为__________ (注: 把你认为正确的结论的序号都填上).三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）已知集合{}20A x x x x =-∈,R ≤，设函数2x f x a -=+()（x A ∈）的值域为B ，（1）当0=a 时，求B A（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围17.（本小题满分12分）已知函数222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩为奇函数；（1）求)1(-f 以及实数m 的值；（2）在给出的直角坐标系中画出函数()y f x =的图象并写出)(x f 的单调区间；18.（本题满分12分）辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市.通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价y (单位:元)与上市时间x (单位:天)的数据如下:上市时间x 的变化关系并说明理由:①y ax b =+；②2y ax bx c =++；③log b y a x =. (2)利用你选取的函数,求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.19（本题满分12分）正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB, 在AE、BD上各有一点P、Q, 且AP＝DQ.求证: PQ∥平面BCE.20．（本题满分13分）已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c.(1)若a>b>c，且f(1)＝0，试证明f(x)必有两个零点；(2)若对x1，x2∈R，且x1<x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)＝1[f(x1)＋f(x2)]有两个不等实根，2证明必有一实根属于(x1，x2)．21（本题满分14分）如图所示, 在正方体ABCD－A1B1C1D1中, E、F、G、H分别是BC、C1C、C1D1、A1A的中点求证(1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D；(3)平面BDF∥平面B1D1H.安徽省阜南一中2013-2014年度高一上学期第四次月考答案得分考号末两位一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50一项是符合题目要求的． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案直接填在题中横线上． 11.、110， 12、(1)x x -+， ， 14.{|3,m m <-或2,m =-或10}m -<<． 15. ③④三、解答题： 本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（2）)(x f y =的图象如右所示 . ...........................8分17(本小题满分12分) 解：(1) 由已知：1)1(=f ...........................1分 又)(x f 为奇函数，1)1()1(-=-=-∴f f ...........................3分 又由函数表达式可知：m f -=-1)1(，11-=-∴m ，2=∴m .......4分16.MN平面PQ平面平面EK平面PQ平面21( 本小题满分14分)证明: (1)如图所示, 取BB 1的中点M , 连接HM 、MC 1, 易证四边形HMC 1D 1是平行四边形, ∴HD 1∥MC 1.又∵MC 1∥BF , ∴BF ∥HD 1.(2)取BD 的中点O , 连接EO 、D 1O , 则OE12DC .又D 1G 12DC , ∴OE D 1G ,∴四边形OEGD 1是平行四边形, ∴GE ∥D 1O . 又D 1O 平面BB 1D 1D , ∴EG ∥平面BB 1D 1D .(3)由(1)知D 1H ∥BF , 又BD ∥B 1D 1, B 1D 1、HD 1平面HB 1D 1, BF 、BD 平面BDF , 且B 1D 1∩HD 1＝D 1, DB ∩BF ＝B , ∴平面BDF ∥平面B 1D 1H .。
2014—2015学年高一数学(苏教版)必修一午间小练及答案：15 对数与对数运算
高一数学（苏教版）必修一午间小练：对数与对数运算1．定义两个实数间的一种运算“*”：()l g1010x yx y *=+，x 、y R ∈.对任意实数a 、b 、c ，给出如下结论：a b b a *=*；②()()a b c a b c **=**；③()()()a b c a c b c *+=+*+.其中正确的个数是 2．已知222125log 5,log 7,log 7a b ===则 3．若210,5100==b a ，则b a +2=4．若lg lg x y a -=，则33lg lg x y -=5．12lg 4lg 254(4-0++--π) ．6．方程211log 1log 2x x ++=的解是 ． 7． 计算：327log 2lg 225lg 432ln +++e= 。
8． 12log 6log 216log 332-+=9．计算（1）0143231)12(3.2)71(027.0-+-+-----（2）1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg --+10．计算：1132081()274e π-⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; ②2lg5lg4++参考答案1．3 【解析】试题分析：根据题中的定义，对于命题，左边()lg 1010a ba b =*=+，右边()l g 1010b a b a =*=+，左边=右边，命题正确；对于命题②，左边()()()l g 1010l g 1010l g 1010a b abca b c c +⎛⎫=**=+*=+⎪⎝⎭()lg 101010a b c =++，右边()()()()lg 1010lg 1010lg 1010lg 101010b c bca abc a b c a +⎛⎫=**=*+=+=++ ⎪⎝⎭=左边，命题②正确；对于命题③，左边()()()lg 1010lg 1010lg10a b a b c a b c c =*+=++=++()lg 1010a c b c ++=+，右边()()()lg 1010a c b c a c b c ++=+*+=+，左边=右边，命题③也正确.攻答案为3个考点：新定义 2．3a －b 【解析】 试题分析：根据对数的运算法则,有b a -=-=-=-=37log 5log 37log 5log 7log 125log 7125log 22232222. 考点：对数的运算法则. 3．1【解析】解：因为若a b 1001010101011005,102a log 5log 5,b log 2,22a b log 5log 21==∴===∴+=+=，4．3a【解析】33lg lg 3lg 3lg 3(lg lg )3x y x y x y a -=-=-=5．23 【解析】试题分析：原式=()23121212100lg 212=-+=-+-考点：指数与对数 6．1 【解析】试题分析：原方程可变为22log log (1)1x x ++=，即2l o g (1)1x x +=，∴(1)2x x +=，解得1x =或2x =-，又01011x x x >⎧⎪+>⎨⎪+≠⎩，∴1x =．考点：解对数方程．7．415【解析】解：因为ln 23115lg 252lg 2e log 2lg52lg 2244+++=++-= 8． 5【解析】222333336log 162log 6log 124log 6log 124log 512+-=+-=+= 9．（1）19 （2）-4 【解析】 试题分析：（1）指数式运算，先将负指数化为正指数，小数化为分数，即,131)2()7()271000()12(3256)71(027.04382310143231+-+--=-+-+-----再将分数化为指数形式，即191316449310131249)310(63133=+-+-=+-+- ， （2）对数式运算，首先将底统一，本题全为10，再根据对数运算法则进行运算，即.4)1(2110lg 10lg 10lg 521258lg1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg 2121-=-⨯=⨯⨯=--+-试题解析：（1）131)2()7()271000()12(3256)71(027.04382310143231+-+--=-+-+----- .191316449310131249)310(63133 =+-+-=+-+-=（2）.4)1(2110lg10lg10lg521258lg1.0lg10lg5lg2lg125lg8lg2121-=-⨯=⨯⨯=--+-考点：指对数式化简10．① 2; ②3.【解析】试题分析：对数运算与指数运算的运算法则一定要搞清.试题解析：解：①原式=521233--+=2 , 6分②原式=21(lg5lg2)2ln2e++⨯⨯ =2lg101+=3. 12分考点：对数运算，指数运算.。
2014,1海淀区高一年级第一学期期末数学参考答案
海淀区高一年级第一学期期末练习数 学参考答案及评分标准 2014．1一、选择题（本大题共8小题,每小题4分,共32分）二、填空题（本大题共6小题,每小题4分，共24分）说明：14题答案如果只有③或④,则给2分,错写的不给分 三、解答题（本大题共4小题,共44分 15.（本小题满分10分）解：(I)因为函数2()f x x bx c =++，所以它的开口向上，对称轴方程为2bx =-………………2分 因为函数()f x 在区间[,)2b -+∞上单调递增，所以12b-≤，所以2b ≥- ………………………4分 （Ⅱ）因为(1)(1)f x f x -+=--， 所以函数()f x 的对称轴方程为1x =-，所以2b = ………………………6分 又因为函数()f x 的图象经过点(,)c b -，所以有 222c c c ++=- … ……………………8分 即2320c c ++=，所以2c=-1c =- ………………………10分16．（本小题满分12分） 解：（I ） 令23X x π=-，则1()23x X π=+．填表： 9．12 10． > 11. (2),1-12．21-13．14．③④……2分………………4分（Ⅱ）令222()232k x k kππππ-≤-≤π+∈Z………………………6分解得()1212k x k kπ5ππ-≤≤π+∈Z所以函数sin(2)3y xπ=-的单调增区间为5[,]()1212k k kπππ-π+∈Z8分（Ⅲ）因为[0,]2xπ∈，所以2[0,]x∈π，(2)[,]333xππ2π-∈-………………10分所以当233xππ-=-，即0x=时，in(2)3y s xπ=-取得最小值；当232xππ-=，即12x5π=时，sin(2)3y xπ=-取得最大值1 ……………12分17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为点(,)P x y在直线1y x=-上，所以点(,1)P x x-……………1分所以(1,1),(,2)PA x x PB x x=---=--，所以222132222(1)=2[()]024PA PB x x x x x⋅=-+=-+-+>……………3分所以cos,0||||PA PBPA PBPA PB⋅<>=>………………………4分若,,A P B三点在一条直线上，则//PA PB，得到(1)(2)(1)0x x x x+---=，方程无解，所以0APB∠≠…………………5分所以APB∠恒为锐角. ………………………6分（Ⅱ）因为四边形ABPQ为菱形，所以||||AB BP==………………………8分1O x1化简得到2210x x -+=，所以1x =，所以(1,0)P …… …………………9分设(,)Q a b ，因为PQ BA =，所以(1,)(1,1)a b -=--，所以01a b =⎧⎨=-⎩ ………………………11分(0,2)(1,1)2BQ AQ ⋅=-⋅-=………………………12分18.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）设01[0,1]3x ∈-，即02[0,]3x ∈ 令001()()3f x f x =+, 则2200111()()232x x -=+- 解得013x =2[0,]3∈, 所以函数()f x 具有性质1()3P ………………………3分 （Ⅱ）m 的最大值为12首先当12m =时，取012x =则01()()12f x f ==，011()()(1)122f x m f f +=+==所以函数()f x 具有性质1()2P ………………………5分假设存在112m <<，使得函数()f x 具有性质()P m则1012m <-<当00x =时，01(,1)2x m +∈，00()1,()1f x f x m =+>，00()()f x f x m ≠+当0(0,1]x m ∈-时，01(,1]2x m +∈，00()1,()1f x f x m <+≥，00()()f x f x m ≠+所以不存在0[0,1]x m ∈-，使得00()()f x f x m =+ 所以，m 的最大值为12………………………7分 （Ⅲ）任取*,2k k ∈≥N设1()()()g x f x f x k =+-，其中1[0,]k x k-∈ 则有 1(0)()(0)g f f k=-121()()()g f f k k k =- 232()()()g f f k k k=- ……1()()()t t t g f f k k k k=+- ……11()(1)()k k g f f k k--=- 以上各式相加得：11(0)()...()...()(1)(0)0t k g g g g f f k k k -+++++=-=当11(0),(),...,()k g g g k k-中有一个为0时，不妨设为()0,{0,1,2,...,1}ig i k k =∈-，即1()()()0i i ig f f k k k k=+-=则函数()f x 具有性质1()P k当11(0),(),...,()k g g g k k-均不为0时，由于其和为0，则必然存在正数和负数， 不妨设()0,()0,i jg g k k>< 其中i j ≠，,{0,1,2,...,1}i j k ∈-由于()g x 是连续的，所以当j i >时，至少存在一个0(,)i jx k k∈ （当j i <时，至少存在一个0(,)i j x k k∈） 使得0()0g x =，即0001()()()0g x f x f x k=+-=所以，函数()f x 具有性质1()P k………………………10分 说明： 若有其它正确解法，请酌情给分，但不得超过原题分数.。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月自主练习试题及答案(新人教A版 第258套)
辽宁省东北育才双语学校2013-2014学年高一数学上学期第一次月自主练习试题新人教A版命题：王琰审题：高一数学备课组练习时间：120分钟一、选择题：（本大题共12道小题，每题5分）1．若直线上有两个点在平面外，则（）A．直线上至少有一个点在平面内 B．直线上有无穷多个点在平面内C．直线上所有点都在平面外 D．直线上至多有一个点在平面内2．分别在两个平行平面内的两条直线的位置关系是（）A．异面 B．平行 C．相交 D．可能共面，也可能异面3. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( )A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外4．空间不共线四点A、B、C、D在同一平面内的射影A/、B/、C/、D/在同一条直线上，那么A、B、C、D可确定的平面的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图8-26，下列四个平面形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是（）6．给出以下命题，其中正确的有①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．两个平行于底面的截面将棱锥的侧面积分成三个相等的部分，则该两个截面将棱锥的高分成三段（自上而下）之比是（）A.3:2:1B.)13(:)12(:1--C. )23(:)12(:1--D. )23(:)12(:1++8．正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为52，则它的侧面积为（ ）A.24B.224C.12D.2129．如右下图所示，△A B C '''表示水平放置的△ABC 在斜二测画法下的直观图，A B ''在x '轴上，B C ''与x '轴垂直，且B C ''=3，则△ABC 的边AB 上的高为 （ ）（A ） （B ）（C ） （D ）310. 圆锥轴截面的顶角是120，过顶点的截面面积的最大值为8，则它的体积是（ ）A.π34B.8πC. π38D.24π11.如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（ ）（A ）256cm π （B ）277cm π（C ）2cm （D ）2cm12．如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，点M 是对角线B A 1上的动点，则AM+M 1D的最小值为 （ ）（A （B ）2+（B ）（C （D ）2二、填空题：（本大题共4道小题，每题5分）13．已知a 、b 、c 是三条不重合的直线，α、β、r 是三个不重合的平面，下面六个命题： ①a ∥c ，b ∥c ⇒a ∥b ；②a ∥r ，b ∥r ⇒a ∥b ；③α∥c ，β∥c ⇒α∥β； ④α∥r ，β∥r ⇒α∥β；⑤a ∥c ，α∥c ⇒a ∥α；⑥a ∥r ，α∥r ⇒a ∥α． 其中正确的命题是 。
2013-2014学年高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第7套)
昆二十四中高一年级上学期12月份月考试题高一 数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合{}012345U =，，，，，，集合{}035M =，，，{}145N =，，，则 M )(N C U 等于（ ） A ．{}0,1,3,4,5 B ．{}0,2,3,5 C ．{}0,3 D ．{}52．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．300cos 的值是 ( )A ．21B ．21-C ．23 D ．23-4．若sin 0α<，且tan 0α>，则α是（ ）角 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．为了得到函数R x xy ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） B ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）C ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） D ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6．已知=-=-ααααcos sin ,45cos sin 则（ ） A ．329-B ．169-C ．47D ．3297．已知角α的终边过点(4，－3)，则)cos(απ-等于 ( )A ．54 B ．54- C ．53 D ．53- 8．α是第四象限角，125tan -=α，则αsin 等于 ( ) A ．51 B ．51- C ． 135 D ．135- 9．)2112cos(π+=x y 是 ( ) A ．周期为π4的奇函数 B ．周期为2π的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为π2的偶函数 10．定义在R 上的偶函数)(x f ，对任意1x ，0[2∈x ，)∞+，21x x ≠有1212)()(x x x f x f --<0，则（ ）A ．)1()2()3(f f f <-<B ．)3()2()1(f f f <-<C ．)3()1()2(f f f <<-D ．)2()1()3(-<<f f f 11．函数x x x f cos )(-=在),(+∞-∞内 ( )A ．没有零点B ．有且仅有一个零点C ．有且仅有两个零点D ．有无穷多个零点12．若函数x x f ωsin )(=)0(>ω在]3,0[π上单调递增，在]2,3[ππ上单调递减，则=ω ( )A ．32 B ． 23C ．2D ．3 第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价。
2013-2014学年高一数学上学期期中试题 文 及答案(新人教A版 第214套)
鹤岗一中2013～2014学年度上学期期中考试高一文科数学试题一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．集合{}0,1,2M =，{}034N ,,=，则MN （ ）A ．{}12,B ．{}0C ．{}34,D ． ∅2．对于任意实数a ，下列等式一定成立的是 （ ） A ．a a =33B ． a a -=33C ．a a =44D ．a a -=443．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．xxy y ==,1 B．y y ==C ．21,11x y y x x -==+- D ．||,y x y ==4．已知幂函数的图像过点()4,2，则其解析式是 （ ）A ．2+=x yB ．2x y =C ．x y =D ．3x y =5．已知c a b 212121log log log << ，则 （ ）A ．c a b 222>>B ．cb a 222>> C ．abc222>> D ．acb222>>6．函数3-=x a y ，(0>a 且1≠a ) 图象必过的定点是 ( )A ．）（0,31 B ．（1，0） C ．（0, 1）D ．（3,1）7．下列各函数中，值域为()+∞,0的是 （ ） A ．22xy -= B ．x y 21-= C ．12++=x x y D ．113+=x y8．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 ( ) A ．(),1-∞- B ．()1,+∞ C ．()()1,11,-+∞ D ．(),-∞+∞9．函数在区间上 （ ）A ．没有零点B ．只有一个零点C ．有两个零点D ．以上选项都错误()442-+-=x x x f []3,110．若偶函数)(x f 在[0,)x ∈+∞上的表达式为)1()(x x x f -=，则(,0]x ∈-∞时，()f x =（ ）A ．(1)x x --B ．)1(x x -C ．(1)x x -+D ．(1)x x + 11．若函数24()43x f x mx mx -=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．3(0,]4B ．3[0,]4C ．3(,)4+∞D ．3[0,412．若函数x x a a x f --=)()10(≠>a a 且在R 上是增函数，那么)1(log )(+=x x g a 的Ａ. Ｂ. Ｃ. D ．二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13．已知函数⎩⎨⎧>-≤=0),3(0,2)(x x f x x f x 则=)5(f .14．函数)1(log 22≥+=x x y 的值域为 .15．函数221)(2-+-=x x x f 的奇偶性为 .16．关于函数22log (23)y x x =-+有以下4个结论:其中正确的有 . ① 定义域为(,3](1,);-∞-⋃+∞ ② 递增区间为[1,);+∞ ③ 最小值为1; ④ 图象恒在x 轴的上方 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分) 已知集合{},63<≤=x x A {}92<<=x x B 。
2013-2014学年高一数学上学期期末教学质量检查试题及答案(新人教A版 第114套)
福建省龙岩市2013-2014学年高一数学上学期期末教学质量检查试题新人教A 版（考试时间：120分钟 满分150分）注意：1. 试卷共4页，另有答题卡，解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.2. 作图请使用2B 铅笔，并用黑色签字笔描画.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题中给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 函数()39x f x =-的零点是 A ．(2,0)B ．(3,0)C ．2D ．32. 已知直线l 的方程为220x y b -+=()b R ∈，则直线l 的倾斜角为 A ．30 B ．45 C ．135 D ．与b 有关 3. 空间四点最多可确定平面的个数是A ．1B ．2C ．3D ．44.函数y =的定义域是A. (]0,2B. (]0,16C. (],2-∞D . (],16-∞5. 若直线10mx y --=与直线230x y -+=平行，则m 的值为 A ．21 B ．21-C ．2Ｄ．2-6. 右图中的三个直角三角形是一个体积为32cm 的几何体的三视图，则b = A ．1B ．2C ．3D ．47. 已知点(,)M a b 在直线1043=+y x 上，则22b a +的最小值为 A ．2B ． 3C ．154D ．58. 设,a b 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列命题正确的是 A. 若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ B. 若,a b 与α所成的角相等，则//a b C. 若a α⊥，//a β，则αβ⊥D. 若//a b ，a α⊂，则//b α侧视图俯视图（第6题图）9. 设5323552525log ,(),()53a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是A ．c b a >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b c a >>10. 在ABC ∆中，3AB =，4BC =，120ABC ∠=︒，若把ABC ∆ 绕直线AB 旋转一周，则所形成的几何体的体积是 A. 11πB. 12πC. 13πD. 14π11. 如图，有一块等腰直角三角形ABC 的空地，要在这块空地上开辟 一个内接矩形EFGH 的绿地，已知AB AC ⊥,4AB =，绿地面积 最大值为 A. 6B. C. 4D. 12. 已知函数()[2,4]f x x =∈对于满足21<<x 的任意1x ，2x ，给出下列结论： ①1221()()x f x x f x > ②2112()()x f x x f x >③2121()[()()]0x x f x f x --< ④0)]()()[(1212>--x f x f x x 其中正确的是 A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知正方体外接球表面积是48π，则此正方体边长为 . 14．已知集合{(,)|M x y y x m m R==+∈，集合22{(,)|2230}N x y x y x y =+++-=，若M N 是单元素集，则m = ．15. 设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是减函数，又(2)0f -=，则(3)()0x f x -⋅<的解集是 . 16. 如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a 的正方体1111ABCD A BC D -中分离出来的.有如下结论：①11DC D ∠在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45︒； ②1111111AC D AC D DC D ∠=∠+∠；③11AC 与1BC 所成的角是30︒； （第10题图）ABC120︒（第11题图）④若BC m =，则用图示中这样一个装置盛水，最多能盛316m 的水.其中正确的结论是 （请填上你所有认为正确结论的序号）. 三、解答题（共6题，74分） 17. （本小题满分12分） 已知1{|39}3x A x =<<，2{log 0}B x x =>. （Ⅰ）求AB 和A B ；（Ⅱ）定义{A B x x A -=∈且}x B ∉，求A B -和B A -.18. （本小题满分12分）已知圆C ：16)1(22=+-y x 内有一点(2,2)P ，过点P 作直线l 交圆C 于A ，B 两点.（Ⅰ）当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；（Ⅱ）当弦AB 被点P 平分时，写出直线l 的方程.19. （本小题满分12分）已知一个几何体的三视图如图所示. （Ⅰ）求此几何体的表面积；（Ⅱ）在如图的正视图中，如果点A 为所在线段中点，点B 为顶点，求在几何体侧面上从点A 到点B 的最短路径的长.20. （本小题满分12分）已知以点C 为圆心的圆经过点(1,0)A -和(3,4)B ，且圆心在直线0153=-+y x 上.（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）设点P 在圆C 上，求PAB ∆的面积的最大值.A 侧视图正视图（第19题图）21. （本小题满分12分）如图，四棱锥E ABCD -，底面A B C D 是矩形，平面EDC ⊥底面A B C D ，4ED EC BC ===，CF ⊥平面BDE ，且点F 在EB 上. （Ⅰ）求证：DE BCE ⊥平面； （Ⅱ）求三棱锥A BDE -的体积；（Ⅲ）设点M 在线段DC 上，且满足2DM CM =，试在线段EB 上确定一点N ，使得//MN 平面ADE .22.（本小题满分14分）已知二次函数2()21(0)g x mx mx n m =-++>在区间 [0,3]上有最大值4，最小值0. （Ⅰ）求函数)(x g 的解析式； （Ⅱ）设()2()g x xf x x-=.若(2)20x x f k -⋅≤在[3,3]x ∈-时恒成立，求k 的取值范围.C B（第21题图）龙岩市2013～2014学年第一学期高一教学质量检查数学试题参考答案13. 4 14. 6 或 -4 15.(,2)(0,2)(3,)-∞-+∞ 16. ①④三、解答题（共6题，74分） 17. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）A {12}x x =-<< B {1}x x =>………………………………………4分(1,2)A B = ； (1,)AB =-+∞ ……………………………… 6分（Ⅱ）(]1,1A B -=- （写成()1,1-扣1分）； [)2,B A -=+∞（写成()2,+∞扣1分） ………………………………12分18. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）已知圆C ：16)1(22=+-y x 的圆心为C （1,0） ………………………1分因直线过点P 、C ，所以直线l 的斜率为2， …………………………3分 直线l 的方程为2(1)yx =-, …………………………………………… 5分即220x y --=. (6)分（Ⅱ）当弦AB 被点P 平分时，l PC ⊥斜率为21-…………………………9分 直线l 的方程为12(2)2y x-=--, 即260x y +-= ……………… 12分19. （本小题满分12分）（Ⅰ）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.()(1222S π=⨯⋅=圆锥侧， ()22416S ππ=⨯⨯=圆柱侧，4S π=圆柱底， 所以)222242245S πππ=⨯+⨯+⨯=表面. ……………………6分（Ⅱ）沿A 点与B 点所在母线剪开圆柱侧面，如图：则AB ==所以从A 点到B 点在侧面上的最短路径的长为……………… 12分 20. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意所求圆的圆心C 为AB 的垂直平分线和直线0153=-+y x 的交点，AB 中点为)2,1(斜率为1，AB ∴垂直平分线方程为)1(2-=-x y 即3+-=x y ……………… 2分联立⎩⎨⎧=++-=1533y x x y 解得⎩⎨⎧=-=63y x 即圆心)6,3(-，（第19题图） B半径1026422=+=r … 6分∴所求圆方程为40)6()3(22=-++y x ……………………………… 7分（Ⅱ）244422=+=AB ， ……………………………………………… 8分圆心到AB 的距离为24=d …………………………………………9分P 到AB 距离的最大值为10224+=+r d ………………………11分所以PAB ∆面积的最大值为5816)10224(2421+=+⨯⨯ …12分22. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵2()(1)1g x m x m n =--++∴函数)(x g 的图象的对称轴方程为1=x ………………………………2 分0m > 依题意得(1)0(3)4g g =⎧⎨=⎩ ……………………………………… 4 分即10314m n m n -++=⎧⎨++=⎩，解得10m n =⎧⎨=⎩ ∴12)(2+-=x x x g ………………………………………… 6 分（Ⅱ）∵()2()g x x f x x -=∴()21()4g x x f x x x x-==+- ……………7 分 ∵(2)20x xf k -⋅≤在[3,3]x ∈-时恒成立，即124202xx x k +--⋅≤在[3,3]x ∈-时恒成立 ∴211()4()122x x k ≥-+在[3,3]x ∈-时恒成立只需 2max11()4()122x x k ⎛⎫≥-+ ⎪⎝⎭ ……………………………………10分令xt 21=，由[3,3]x ∈-得1[,8]8t ∈ 设()h t =241t t -+∵22()41(2)3h t t t t =-+=-- ……………………………………12 分 ∴函数()h x 的图象的对称轴方程为2t = 当8t =时，取得最大值33.∴max ()(8)33k h t h ≥== ∴k 的取值范围为[)33,+∞ …………14分。
2013-2014学年高一上学期期末数学试题_Word版含答案
2013-2014学年度第一学期高一级期末考试一．选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 已知集合M ＝{x|x ＜3}，N ＝{x |122x>}，则M ∩N 等于（ ） A ∅B {x |0＜x ＜3}C {x |－1＜x ＜3}D {x |1＜x ＜3}2. 已知三条不重合的直线m 、n 、l 两个不重合的平面βα,，有下列命题 ①若αα//,,//m n n m 则⊂； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂；④若αββαβα⊥⊥⊂=⊥n m n n m 则,,,, ；其中正确的命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3. 如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长 为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是( ) A ．4. 函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是（ ）A ．()2,1--B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,25. 如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 和AD 1所成角的大小是（ ） A. 30° B. 45° C.90° D.60°6. 已知函()()21,1,log ,1.a a x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ） A ． ()1,2B ． ()2,3C ． (]2,3D ． ()2,+∞7. 如图在正三棱锥A-BCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF ⊥DE ,且BC =1，则正三棱锥A-BCD的体积是 （ ）243D. 123C. 242B. 122.A8. 函数y ＝log 2(1－x )的图象是（ ）俯视图正视图 侧视图9. 已知)(x f 是定义在R 上的函数，且)2()(+=x f x f 恒成立，当)0,2(-∈x 时，2)(x x f =，则当[]3,2∈x 时，函数)(x f 的解析式为 （ ）A ．42-x B ．42+x C ．2)4(+x D ． 2)4(-x10. 已知)91(log 2)(3≤≤+=x x x f ，则函数[])()(22x f x f y +=的最大值为（ ）A ．6B ．13C ．22D ．33二．填空题（每小题5分，共20分）11. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 ．12. 已知函数()()223f x x m x =+++是偶函数，则=m ．13. 已知直二面角βα--l ，点A ∈α，AC ⊥l ,C 为垂足，B ∈β,BD ⊥l ,D 为垂足, 若AB=2，AC=BD=1则C,D 两点间的距离是_______14. 若函数2()log (2)(0,1)a f x x x a a =+>≠在区间102⎛⎫ ⎪⎝⎭，恒有()0f x >，则()f x 的单调递增区间是三．解答题（本大题共6小题，共80分。
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2014学年第一学期高一数学练习（2014.12）
答题时间：90分钟 满分100分
一．填空题（本大题共8题，每题5分，满分40分）
1. 设{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，函数()f x 的定义域为M ,值域为N ，则()f x 的图像可以是__2、3、4____________.
2. 已知a b c R ∈、、，下列命题中真命题有___2、3、6、7___________.①若a b >，则
22ac bc >；②若22ac bc >，则a b >；③若0a b <<，则22a ab b >>；④若0a b <<，则11a b <；⑤若0a b <<，则b a a b
>；⑥若0a b <<，则a b >；⑦若0c a b >>>，则a b c a c b >--；⑧若a b >，11a b
>,则0a >,0b <. 3. 已知1:123
x p --≤； ()22:2100q x x m m -+-≤>，且命题 p 是命题q 的必要非充分条件，则实数m 的取值范围是________.()0,3
4. 函数()25f x x a =-+在区间 []1,2上存在反函数的充要条件是_______.12a a ≤≥或
5. 定义在R 上的奇函数()f x 为减函数，设0a b +≤，给出下列不等式：○
1()()0f a f a ⋅-≤；○
2()()0f b f b ⋅-≥；○3()()()()f a f b f a f b +≤-+-；○4()()()()f a f b f a f b +≥-+-，其中正确的不等式序号是____1、4________________________.
6. 若()14212x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨⎛⎫-+≤ ⎪⎪⎝⎭⎩是R 上的单调递增函数，则a 的取值范围是
__________.48a ≤<
7. 已知函数()y f x =的图像是连续不断的，有如下的对应值表
8. 老师给出一个函数()y f x =，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：
对于x R ∈，都有()()11f
x f x +=-；乙：在(),0-∞上函数递增；丙：在 ()0,+∞上函数递增；丁：()0f 不是函数的最小值；如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数
______________. （答案不唯一）()223f x x x =-++
二．解答题（本大题共5题，满分60分），
9. 略
10. 求下列函数的值域.
（1）1
24325x x y -=-⨯+ [0,1x ∈（2）228x y x x =-+ []1,2x ∈[]9,16A =
11. 已知函数()()2f x x a x =-在[]1,1x ∈-上的最大值为()g a ，
（1） 求()g a 的解析式，()2121,1211,,1a a g a a a a a ⎧≤≤⎪=--<-⎨->-⎪⎩
（2） 画出()g a 的大致图像.
12. 当船速不大于每小时30海里时，船每小时使用的燃料费用和船速成正比；当船速不小于每
小时30海里时，船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比。
已知此船的最大船速是每小时48海里，当船速是每小时30海里时，它的燃料费用是每小时300元，其余费用（不论船速如何）都是每小时480元。
设甲、乙两地相距100海里，船从甲地行驶到乙地。
（1） 试把船每小时使用的燃料费用p 表示成船速v 的函数.
（2） 试把船从甲地行驶到乙地所需的总费用y 表示成船速v 的函数.
（3） 当船速为每小时多少海里时，船从甲地行驶到乙地时所需的总费用最少？
13. 已知指数函数()y g x =满足：()24g =，定义域为R 的函数()()()2g x n f x g x m -+=
+是奇函数.
（1） 确定()y g x =的解析式；
（2） 求m 、n 的值；
（3） 若对任意的t R ∈，不等式()()22220f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围.
（1）()2x g x =
（2）m=2,n=1。