固体压强的计算
2017初中物理固体液体压力压强公式和计算规律
B D
如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形容器（S甲>S乙）分别装 有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等。若从甲、乙 中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙 底部的压力F甲、F乙与压强P甲、P乙的大小关系为（ ） A.F甲<F乙，P甲>P乙 C.F甲>F乙，P甲>P乙 B.F甲<F乙，P甲=P乙 D.F甲<F乙，P甲<P乙
甲
乙
如图所示，一个玻璃杯放在水平桌面上，杯中装 有重8N的水，水深为 10cm，已知杯子的底面积为 2 40 cm ，杯子重1N。 求： 1.水对杯底的压强 2.水对杯底的压力 3.玻璃杯对水平桌面的压强。
如图所示，柱形杯内放有一块冰，冰对杯底的压强为P1，冰熔 化后，水对杯底压强为P2，两压强相比较（不计水的蒸发）则 [ ] A．P1 > P2 B．P1 < P2 C．P1 = P 2 D．无法比较
求:(1)液体对容器底部的压强：P1 = (2)液体对容器底部的压力: F1= (3)容器对桌面的压力： F1 > (4)容器对桌面的压强： P1 >
P2 = F2 = F2 > P2 >
P3 P gh F3 F PS F3 F G P3 P F
S
2017.4.2
三力及多力平衡的受力分析 1、不在一条直线的多力平衡 （平行四边形法则） 2、在一条直线上多力的平衡
如图所示，两个完全相同的量筒里分别盛有质 量相同的水和酒精，M、N两点到量筒底部的距 离相等，则这两点液体的 压强的大小关系是______．
∵M、N两点到量筒底的距离相等， ∴根据m=ρV=ρSh可知，M、N两点以下m 水 ＞m 酒 ； 又∵因为完全相同的量筒中，分别盛有质量相等的水 和酒精， ∴M、N两点上m M ＜m N ，即G M ＜G N ； ∴根据P= F/S 可知，P M ＜P N ． 故答案为：P M ＜P N ．
固体压强的题目
固体压强是指固体对其所接触的支持面产生的压力与支持面的面积之比，用符号P表示，单位是帕斯卡（Pa）。
固体压强的大小取决于固体对支持面的压力F和支持面的面积S，它们之间有一个基本公式：P=F/S。
这个公式适用于任何形状和质量分布的固体，只要能确定它们的压力和面积。
对于某些特殊形状和质量分布的固体，例如密度均匀的柱状物体，还有一个更简单的公式可以计算它们对水平支持面的压强，即P=ρgh。
这个公式是由P=F/S推导出来的，其中F是柱体受到的重力，S是柱体底面积，ρ是柱体密度，h是柱体高度。
这个公式只适用于密度均匀的柱状物体自由放置在水平面上的情况，不适用于倾斜放置或受到其他外力影响的情况。
在解决固体压强的问题时，需要注意以下几点：•要分清楚题目中涉及的物理量和它们之间的关系，例如质量、密度、重力、压力、面积、高度、压强等。
•要根据题目中给出的条件和数据，选择合适的公式或表达式进行计算或判断。
•要注意区分不同形状和质量分布的固体对支持面产生的压强是否相等或成比例。
•要注意区分液体内部压强和液体对容器底部或其他物体产生的压强。
•要掌握均匀柱体压强公式的推导过程和适用条件，以及如何根据已知条件进行变换和简化。
例如，如果题目中给出了柱体的质量而不是密度，可以利用质量等于密度乘以体积的关系，将密度用质量和体积表示，从而将P=ρgh变为P=mgh/S。
如果题目中给出了柱体的倾斜角度而不是高度，可以利用三角函数的关系，将高度用倾斜角度和长度表示，从而将P=ρgh变为P=ρgl sinθ/S。
•要熟悉均匀柱体压强公式的应用范围和局限性，以及如何根据实际情况进行修正和补充。
例如，如果题目中涉及到液体对容器底部或其他物体产生的压强，不能直接使用P=ρgh公式，而要考虑液体的密度、重力加速度、液面高度等因素。
如果题目中涉及到均匀柱体受到其他外力影响，不能直接使用P=F/S公式，而要考虑外力的方向、大小、作用点等因素。
1.一个密度为800 kg/m³，底面积为0.5 m²，高度为2 m的均匀柱体自由放置在水平面上，它对水平面产生的压强是多少？• A. 800 Pa• B. 1600 Pa• C. 3200 Pa• D. 6400 Pa2.一个密度为1000 kg/m³，底面积为0.4 m²，高度为1.5 m的均匀柱体自由放置在水平面上，它对水平面产生的压强是多少？• A. 1500 Pa• B. 3000 Pa• C. 4500 Pa• D. 6000 Pa3.一个密度为1200 kg/m³，底面积为0.3 m²，高度为1 m的均匀柱体自由放置在水平面上，它对水平面产生的压强是多少？• A. 1200 Pa• B. 2400 Pa• C. 3600 Pa• D. 4800 Pa4.下列哪个选项正确地描述了密度相同的两个不同形状的均匀柱体对水平面产生的压强之间的关系？• A. 底面积越大，压强越大• B. 底面积越小，压强越大• C. 高度越高，压强越大• D. 压强只与密度有关，与形状无关5.下列哪个选项正确地描述了高度相同的两个不同密度的均匀柱体对水平面产生的压强之间的关系？• A. 密度越大，压强越大• B. 密度越小，压强越大• C. 压强只与高度有关，与密度无关• D. 压强与密度成反比例关系答案：1.C2.D3.C4.C5.A1.一个密度为800 kg/m³，底面积为0.5 m²，高度为2 m的均匀柱体自由放置在水平面上，它对水平面产生的压强是否等于一个密度为800 kg/m³，底面积为1 m²，高度为1 m的均匀柱体自由放置在水平面上对水平面产生的压强？• A. 是• B. 否2.一个密度为1000 kg/m³，底面积为0.4 m²，高度为1.5 m的均匀柱体自由放置在水平面上，它对水平面产生的压强是否等于一个密度为500 kg/m³，底面积为0.8 m²，高度为3 m的均匀柱体自由放置在水平面上对水平面产生的压强？• B. 否3.一个密度为1200 kg/m³，底面积为0.3 m²，高度为1 m的均匀柱体自由放置在水平面上，它对水平面产生的压强是否等于一个密度为600 kg/m³，底面积为0.6 m²，高度为2 m的均匀柱体自由放置在水平面上对水平面产生的压强？• A. 是• B. 否4.一个密度为800 kg/m³，底面积为0.5 m²，高度为2 m的均匀柱体自由放置在水平面上，它对水平面产生的压强是否大于一个密度为800 kg/m³，底面积为0.5 m²，高度为1 m的均匀柱体自由放置在水平面上对水平面产生的压强？• A. 是• B. 否5.一个密度为1000 kg/m³，底面积为0.4 m²，高度为1.5 m的均匀柱体自由放置在水平面上，它对水平面产生的压强是否小于一个密度为2000 kg/m³，底面积为0.4 m²，高度为1.5 m的均匀柱体自由放置在水平面上对水平面产生的压强？• A. 是答案：1.A2.A3.A4.B5.B。
初中 物理 固体压强 计算
初中物理固体压强计算固体压强和液体压强的求解是初中物理的重点必考内容，孩子们经常会犯晕，选不对公式，今天我就来给大家梳理一下，只要掌握了方法，再做这种题思路会很清晰。
我总结出了一套计算流程，按这个固定思路准没错，你只需要区分清楚固体还是液体，然后按顺序套公式即可。
1.固体压强和压力的求法：2.固体有固定的体积和形状，不具有流动性。
而液体没有固定的形状且具有流动性。
这决定了它们对支持面产生的压力和压强有不同的特点。
在支持面水平，且压力仅由固体的重力产生的情况下，固体对支持面的压力容易确定，即F=G，然后可以根据P=F/S计算出固体对水平支持面的压强。
所以计算有关固体的压力和压强问题时，一般是先根据F=G求压力，再用P=F/S计算出压强。
简单记忆如下：固体的压强和压力先求压力：F=G总（压力等于总重力）再求压强：p=F/S（压强等于压力除以受力面积）2.液体压强和压力的求法计算液体压力压强问题时，应该注意到液体对容器底部产生的压力不一定等于液体的重力（与容器形状有关，只有容器是柱形的，液体对容器底部压力才等于液体重力），而液体的压强只与液体的密度和深度有关，与容器形状无关。
所以在求解液体压强问题时，应先根据液体压强公式P=ρgh求解压强，再根据F=PS计算液体对容器底的压力。
简单记忆如下：液体的压强和压力先求压强：p=ρgh（液体压强等于液体密度乘以g再乘以所在液体中的深度）再求压力：F=pS（压力等于压强乘以受力面积）所以遇到压强和压力的时，最为重要的是弄清楚题目中所求的压力和压强是固体的还是液体的。
（1）是求液体对容器底的压力和压强？（2）还是求容器对桌面的压力和压强？如果前者就按液体的方法和顺序计算。
如果是后者就按固体的方法和顺序计算。
现在以实际的题目进行说明：例．在一个重2N，底面积为0.01m2的容器里装8N的水，容器中水的深度为0.05m。
把它放在水平桌面上，如图3所示（g=1ON/kg）。
固体压强单位
固体压强单位引言压强是物理学中的一个重要概念，用于描述单位面积上受到的力的大小。
在固体力学中，固体的压强可以通过力与面积的比值来计算。
本文将探讨固体压强单位的定义、计算方法以及在实际应用中的意义。
什么是压强压强是指单位面积上受到的力的大小，可以用公式 P=F/A 表示，其中 P 表示压强，F 表示力，A 表示面积。
压强是一个标量量，其单位通常用帕斯卡（Pa）表示。
帕斯卡（Pa）帕斯卡是国际单位制中用于表示压强的单位，其定义为1牛顿作用在1平方米的面积上所产生的压力。
帕斯卡是以法国科学家布雷兹·帕斯卡的名字命名的，他对压力和流体力学做出了重要贡献。
其他固体压强单位除了帕斯卡，固体压强还可以用其他单位来表示。
以下列举了一些常用的固体压强单位：1.兆帕（MPa）：兆帕是帕斯卡的一百万倍，它经常用于工程领域中对较大压力的描述，例如建筑物的承载能力。
2.千帕（kPa）：千帕是帕斯卡的一千倍，它通常用于气体和液体的压力表示，但在一些工程应用中也会用到。
3.毫帕（mPa）：毫帕是帕斯卡的一千分之一，它常用于气象学中描述大气压力。
这些单位之间的换算关系如下：1兆帕（MPa）= 1000千帕（kPa）= 1,000,000帕斯卡（Pa） 1千帕（kPa）= 1000帕斯卡（Pa） 1毫帕（mPa）= 0.001帕斯卡（Pa）如何计算固体压强要计算固体的压强，我们需要知道物体受到的力和受力的面积。
下面是计算固体压强的一般步骤：1.确定作用在固体上的力的大小和方向。
2.确定作用在固体上的面积。
3.将力的大小除以面积，得到压强的值。
例如，假设一个物体受到100牛顿的力作用，面积为2平方米，那么可以计算出该物体的压强：P = F/A = 100 N / 2 m² = 50 Pa固体压强的意义固体压强在实际应用中有着重要的意义。
以下列举了一些固体压强在不同领域的应用：工程学在工程学中，固体压强的计算是设计和分析结构的重要一环。
固体压强计算
地基承载力
在建筑设计中，地基承载力是一 个关键问题。通过计算地基上的 固体压强，可以确定地基是否能 够承受建筑物的重量，从而确保
建筑物的稳定性。
墙体承重
在建筑结构中，墙体承受着来自 屋顶、楼板等结构的重力作用。 通过计算墙体上的固体压强，可 以评估墙体的承重能力，以确保
建筑物的安全性。
桥梁支撑
桥梁设计中需要考虑桥墩、桥台 等支撑结构上的固体压强。合理 的压强分布可以确保桥梁的稳定
压强公式：p = F/S ，其中F为压力，S为 受力面积。
确定长方体物体的重 力，即压力F。
长方体物体压强计算 步骤
长方体物体压强计算
确定受力面积S，即长方体物体与支撑面的接触面积。 代入压强公式进行计算。
注意事项
长方体物体压强计算
01
压力F的单位应为牛顿（N），受 力面积S的单位应为平方米（m² ）。
m²）。
计算结果p的单位应为帕斯卡（ Pa）。
如果圆柱体不是竖直放置，则需 要考虑倾斜角度对受力面积的影
响。
不规则物体压强计算
压强公式：p = F/S，其中F为压力，S为受力面积 。 不规则物体压强计算步骤
确定不规则物体的重力，即压力F。
不规则物体压强计算
01
通过间接方式确定受力面积S，例如使用间接测量法或数值计算 法。
02
代入压强公式进行计算。
注意事项
03
不规则物体压强计算
压力F的单位应为牛顿（N）， 受力面积S的单位应为平方米（ m²）。
计算结果p的单位应为帕斯卡 （Pa）。
对于极不规则或难以确定受力 面积的物体，可能需要采用更 复杂的数学或物理方法进行计 算。
XX
PART 04
物-9暑-06-固液压强综合计算
固液压强综合计算知识梳理一、固体压强计算1、固体压强计算公式：______________（柱体（正、长方体、圆柱体）的压强公式_________（h为物体高度）2、固体切割：横切：切去与高度有关（例如切去相同高度）ΔP=ρgΔh切去与质量有关（例如切去相同质量）ΔP=Δm g/S纵切：压强与原来的相同，变化量为零3、切割后组合：注意质量和受力面积的变化。
【答案】1、P=F/S；P=ρgh二、液体压强计算1、液体压强计算公式：_________________（ρ为液体密度，h为自由液面到液体液体某点的垂直距离）2、规则的柱形容器（正、长方体、圆柱体）的压强公式_____________3、对于在规则的容器中抽出/倒入相同质量的同种液体底部压强变化（ΔP=Δm g/S）4、对于在规则的容器中抽出/倒入相同高度的同种液体底部压强变化（ΔP=ρgΔh）【答案】1、P=ρgh2、P=F/S三、固液压强计算1、注意区分，固体问题先压力再压强；液体问题先压强再压力。
2、只有柱体或柱形容器两个公式才可以通用。
3、几种情况下液体对容器底部的压力与重力的关系：F=G F<G F>G一、固体压强计算知识点一：基础公式运用【例1】如图所示为史前动物水龙兽的复原图，水龙兽在2.6亿年前曾统治地球。
若一只水龙兽的质量为50千克，每只脚接触地面的面积为10-2米2，当该水龙兽站立在水平地面上时，求：（1）它对地面的压力F 。
（2）它对地面的压强p 。
【难度】★ 【答案】（1）490牛 （2）12250帕【例2】一块长方体花岗岩纪念碑高、宽、厚分别为10m ，3m ，2m ，密度为2.5×103kg/m 3，地面所能承受的最大压强为1.2×105Pa ，为使地面能承受纪念碑，现把纪念碑立在高1m ，密度为2×103kg/m 3的长方体基石上（g 取10N/kg ） （1）纪念碑的质量是多少？（2）若纪念碑直接矗立在地面上，它对地面的压强多大？ （3）基石的底面积至少要多大？ 【难度】★【答案】（1）1.5×105kg （2）2.5×105Pa （3）15m 2【例3】如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 的密度为2×103千克/米3，物体B 的质量为13.5千克。
固体压强计算
5.某人质量为60Kg, 每只脚的面积是 150cm2,当该同学站立时， 求（1）他对水平地面受到的压强（2）若此人站在松软的泥 土上，地面能够承受的最大压强是800Pa,则此人要踩在多大
面积的木板上才不会陷下去？（不计木板重）
• 解：（1）F= G=mg=60Kg×10N/Kg=600N
•
S= 2×150cm2=3×10-2m2
•
S尖= 5×10-4 cm2= 5×10-8m2
• P帽=F/ S帽=20N/8×10-3m2= 2.5×105 Pa
• P尖=F/ S尖=20N/5×10-8m2= 4×108 Pa
解（1） m=20t=2×104Kg G=mg=2×104Kg×10N/Kg=2×105N
(2) S=2× 2m2=4 m2
F=G=2×105N P=F/S=2×105N/ 4m2=5×104Pa 因为 5×104Pa＜ 6×104Pa 所以坦克能直接通过这个冰面。
3.一名中学生质量是60Kg，每只脚的面积是 150cm2,当该同学行走时，求（1）水平地面受到的
最大压强和最小压强。
• 解 （1）F=G=mg=2Kg×10N/Kg=20N
• （2）S大=20cm×10cm=200cm2=0.02m2
•
S小=10cm×5cm=50cm2=5×10-3m2
•
P大=F/ S小=20N/5×10-3m2=4000Pa
•
P小=F/ S大=20N/0.02m2=1000Pa
桌面的压强
• 解:（1）m=250g=0.25Kg
G=mg=0.2Kg×10N/Kg=2.5N • (2) F=G=2.5N
P=F/S=2.5N/ 0.05m2=50Pa
固体压强的计算
-2
S=5×10 m 2
解：
p
=
F S
2.5N = ——4.7—×—10—-2—m2= 53 Pa
答： 书对桌面的压强为53Pa
问题: 这样的式子怎样算？
———————————
m
2
例题二:
单位不统一计算类
脚尖触地面积约 每只脚掌触地面积约600cm2
９．５cm2 体重约475N
例题三：
一个方桌重75N，桌上放有一 台质量为20kg的电视机，桌子每
只脚与水平地面的接触面积是 25cm2，求桌子对地面的压强.（g ＝10N/㎏）
。
实战演2 练，见黑板上的例题
练习题：
某公路路面所能承受的最大压强为 8×10 2 Pa．现有一辆卡车，自重２t， 有6个轮子，每个轮子与地面的接触面积 是200 cm 2 ，当这辆卡车装载10t货物 在该公路上行驶时，请通过计算说明是 否对公路路面产生危害．（ｇ取10N/kg）
求: (1) 芭蕾舞演员对地面的压强 P1=？ (2) 大象对地面的压强P2=？
解:P1=
F1
S1
=
475N
9.5X10-4m2
=
5X105N/m2=5X105Pa
P2= F2 = S2
60000N = 2.5X105N/m2=2.5X105Pa
0.24m2
答：芭蕾舞演员足尖对地面的压强比大象对地面的 压强大。
例题：
一名全副武装的士兵，人和装备的总质量 是90千克，他每只脚接触地面的面积是0.03米2。 当该士兵双脚立正时，求:
(1)地面受到的压力F。
(2)士兵对地面的压强p
第二节 固体压强的记算
压强的公式：
压力 压强=
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固体的压强
1.压强的概念
物体单位面积上受到的压力，叫做压强。
2.压强的计算公式:
N
m2
Pa
3.固体压强的常规计算法：
先压力F＝???，后压强p＝F／S 4.固体(圆柱体、正方体、长方体）压强的特殊计 算法: 先压强p＝ρgh，后压力F＝pS
思考题
典型例题解析
【例1】将一个质量为1 kg的正方体木块放在斜面上，如图
所示，它对斜面 的压力为物重的0.5倍.请画木块受到的重力
和木块斜面压力的图示(g=10N/kg)
重力G=mg=1 kg×10 N/kg=10 N
压力F=0.5 G=0.5×10 N=5 N
再按图示法的方法作出重力和压力的图示，如图所示.(图略)
【例2】封冻的江河冰面最大能承受的压强是0.5×105 Pa，
【答案】4 N
图5-1-15
思考题：
1.如图，物体重1.5N，跟墙的接触面积是25cm2，受水平 力F=4N的作用静止在竖直墙壁上，则物体对墙面的压力 多大？对墙面的压强多大？
F=4N P=1.6×103Pa
2.如图，一物体重60N，放在水平地面上，它的上表面的 面积是20cm2，下表面面积是30cm2，试计算两图中物体 对地面的压强分别为多大？
一辆坦克的质量是25 t，它的一条履带跟地面的接触面积是
3.5 m2，问这辆坦克能不能从冰面上通过?
解法一：F=G=mg=25×103 kg×9.8 N/kg=2.45×105 N
S=2×3.5 m2=7 m2 坦克对冰面的实际压强是P=F ∵P＜P最大
/
S=
2.45 105 7m 2
N
=0.35×105
(2)4×103 Pa
课时训练
16.如图5-1-15所示，甲、乙是由不同材料制成的两个长方体， 底面积分别为S 甲=40 cm2，S乙=30 cm2，高度之比为 h甲∶h乙=3∶2，密度之比 为ρ甲∶ρ乙=3∶1，按照图中的方 法放置时，水平地面受到的压强为7000 Pa ，把乙取下放在 水平地面上静止不动时，地面对乙的支撑力为多大?
图5-1-7
典型例题解析
【例4】如图5-1-8所示，将实心长方体A和B放在水平地面 上，它们的底面 积之比为2∶3，对地面的压强分别为PA和 PB，且PA∶PB=1∶3， 把A叠放在B上后，如图5-1-9所示， B对地面的压强为P'B，则PB与P 'B之比是___9_∶__1_1__.
图1-8
P1=3×104Pa P2=2×104Pa
下一页
3.质量为5kg、边长为10cm的正方体，放在 面积为400cm2的水平正方体桌面上，它对桌面 的压强为多大？
P=4.9×103Pa 4.一个边长是10cm的正方体铁块放在水平桌面上，求它 对桌面的压强是多大？
P=7742Pa
下一页
9.一块砖放在水平地面上，试比较它平放、侧放、竖放时 对地面的压力的大小关系和压强的大小关系。
解法三：P=F / S F=PS 冰面能承受的最大压力为： F最大=P最大·S=0.5×105 Pa×7 m2=3.5×105 N 坦克对冰面的实际压力为： F=G=mg=25×103 kg×9.8 N/kg=2.45×105 N ∵F＜F最大 ∴坦克可以从冰面上安全通过
典型例题解析
【例3】如图5-1-7所示，将一个物体放在水平桌面上，它 对桌面的压强为 P，沿竖直方向将它切成大小不同的两块， 则下列说法中正确的是( ) D A.大块的压强大于小块的压强 B.大块的压强小于小块的压强 C.大块的压强等于小块的压强，而且都小于P D.大块的压强等于小块的压强，而且都等于P
F平=F侧=F竖
P平＜p侧＜p竖
10.一个人双脚站立在地面上时，对地面的压强
是1×104Pa，当他走动时对地面的压强的大小将
变为____2_×__1_0_4P__a_____。
11.一块砖对水平地面的压强是1000Pa，若沿左图 切去一半，则它对地面的压强变为____5_0_0_____Pa， 若沿右图切去一半，则它对地面的压强变为
___________1_0_0P0 a。
3、有两个实心圆柱体A和B叠放在一起,并且 完全接触,放在水平地面上,已知:A、B两圆 柱体的高分别为8cm、10cm, A与B的底面 积之比为1∶4, A对B的压强是2000Pa, B的 密度是3×103kg/m3.
求: (1) 圆柱体A的密度；
(2) B对地的压强(g＝10N/kg).
图5-1-9
典型例题解析
【例5】如图5-1-10所示，边长分别为10 cm和20 cm的正方 体物块A和B(A 、B是由同种物质组成)，A放在B的上面正 中央，B放在水平地面上，B对地面 的压强是9×103 Pa， 求：
(1)物块的密度；
(2)A对B的压强.(g=10N/kg)
图5-1-10
【答案】(1)4×103 kg/m3
Pa
∴坦克可以从冰面上安全通过
典型例题解析
解法二：F=G=mg=25×103 kg×9.8 N/kg=2.45×105 N 坦履克带与与冰冰面面的实最际S小接最小接触=F触面/面积P积：最是S大==：2×20..345.55110m05 P52N=a7=4m.29(m2) ∵S＞S最小 ∴坦克可以从冰面上安全通过