柱形固体压强计算
压力压强公式和计算规律
压强的计算题
压强的计算题一、固体压强计算题1- 题目：一个正方体铝块，边长为10cm，铝的密度为2.7×10³kg/m³，求铝块对水平桌面的压强。
（g = 10N/kg）- 解析：- 首先计算铝块的体积V = L^3=(0.1m)^3= 0.001m^3。
- 根据密度公式ρ=(m)/(V)，可得铝块的质量m=ρ V = 2.7×10^3kg/m^3×0.001m^3=2.7kg。
- 铝块对桌面的压力F = G=mg = 2.7kg×10N/kg=27N。
- 铝块的底面积S = L^2=(0.1m)^2=0.01m^2。
- 根据固体压强公式p=(F)/(S)，可得p=(27N)/(0.01m^2) = 2700Pa。
题2- 题目：有一长方体石碑，长5m、宽2m、高3m，石碑的密度为2.5×10³kg/m ³，求石碑对水平地面的压强。
（g = 10N/kg）- 解析：- 石碑的体积V=5m×2m×3m = 30m^3。
- 由ρ=(m)/(V)得石碑质量m=ρ V=2.5×10^3kg/m^3×30m^3=75000kg。
- 石碑对地面压力F = G=mg = 75000kg×10N/kg = 750000N。
- 石碑与地面的接触面积S = 5m×2m=10m^2。
- 根据p=(F)/(S)，可得p=(750000N)/(10m^2)=75000Pa。
题3- 题目：将一个质量为5kg的物体放在水平地面上，物体与地面的接触面积为0.02m²，求物体对地面的压强。
（g = 10N/kg）- 解析：- 物体对地面的压力F = G=mg = 5kg×10N/kg = 50N。
- 根据压强公式p=(F)/(S)，可得p=(50N)/(0.02m^2)=2500Pa。
沪教版九年级压强切割与计算
第二讲固体压强变化知识梳理一、柱形固体压强计算1、用p=F/S=ρgh 计算固体压强，当物体自然放置在水平面上，且底面积与水平面充分接触，此时物体对水平面产生的压力大小（选填“大于”、“等于”或“小于”）物体的重力，即：F G；2、计算质地均匀的物体质量，m= ；3、计算柱形物体的体积，V= 。
二、固体切割压强判断知识点一：竖直切割柱形固体竖直切（包括切去质量、体积、厚度等），由公式可知，高度h 不变，压强保持，即压强变化量为。
知识点二：水平切割1、水平切相同高度，由公式：Δp= ，可求出压强的变化量。
若已知物体密度的大小关系，可以进一步判断压强变化量的大小关系。
由公式p′=，可判断切过之后的物体压强大小关系；2、切相同体积：①两个物体原来压强相等，水平切相同高度（或、）之后，剩余部分的压强一定是大物体的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）小物体的压强。
②两个物体原来质量（或压力）相等，沿水平切相同体积（或相同高度），剩余部分压强有种情况。
从开始切到小物体切完之前存在压强的情况。
③质量（或压力）相等，水平切去相同质量，压强的符号跟原来，即原来哪个物体的压强大，切过之后剩余部分压强还是哪个物体的大。
例题解析一、柱形固体压强计算【例1】如图所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（）A．平放时最大B．立放时最大C．侧放时最大D．平放、立放、侧放时，一样大【例2】如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的 2 倍，它们对桌面的压强大小分别是p 甲、p 乙、p 丙、p 丁，则（）A．p 甲<p 乙<p 丙<p 丁B．p 乙<p 甲<p 丁<p 丙C．p 乙<p 甲=p 丁<p 丙D．p 丙<p 乙<p 丁=p 甲【例3】甲、乙两个正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，甲、乙密度之比是1:2, 则甲、乙的底面积之比是（）A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1【例4】如图是小敏同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。
压强运算规律
压强运算规律
一、固体压强运算规律：
1、一般规律：首先计算压力F （一般F=G 总=m 总g ）
然后用P= F/S 计算压强。
受力面积S 要用m 2作单位，且
遵循“取小不取大”原则。
2、特殊规律：对于水平桌面上的直柱体（如：圆柱体、正方体、长方体
等）可用p=ρgh 计算桌面的压强
二、液体对容器底的压力和压强问题：
1、一般规律：首先用p=ρgh 计算压强
其次用F=pS 计算压力。
2、特殊规律：
压强：对直柱形容器可先求F （F=G 液） 再用p=F/S
压力：如图
三、容器盛有液体放在水平桌面上，求压力压强问题：
把盛放液体的容器看成一个整体（属于固体压强）
先计算压力（水平面受的压力F=G 容+G 液）
后计算压强一般常用公式 p= F/S ）。
F=G 液 F<G 液 F>G 液。
柱状固体压强的计算
柱状固体压强的计算柱状固体的压强是指垂直于其底面单位面积的力。
计算柱状固体的压强需要考虑柱状固体的重力和表面积。
首先，我们来看柱状固体的重力。
柱状固体的重力可由其质量和重力加速度计算得出。
重力可以由下式计算：F=m*g其中，F是重力，m是柱状固体的质量，g是重力加速度（在地球上大约为9.8m/s²）。
重力也可以表示为单位体积的质量乘以体积：F=ρ*V*g其中，ρ是柱状固体的密度，V是柱状固体的体积。
根据柱状物体的形状，体积可以用不同公式计算。
对于圆柱体，体积可以用下式计算：V=π*r²*h其中，π是一个数学常量（约等于3.14），r是圆柱体的半径，h是圆柱体的高度。
对于长方体，体积可以用下式计算：V=l*w*h其中，l是长方体的长度，w是长方体的宽度，h是长方体的高度。
然后，我们来看柱状固体的表面积。
柱状固体的表面积可以通过计算底面积和侧面积得出。
对于圆柱体，底面积可以用下式计算：A_base = π * r²其中，A_base是圆柱体的底面积。
侧面积可以用下式计算：A_side = 2 * π * r * h其中，A_side是圆柱体的侧面积。
柱状固体的总表面积可以通过底面积和侧面积相加得出：A_total = A_base + A_side对于长方体，表面积可以用下式计算：A_total = 2 * (l * w + l * h + w * h)将重力和表面积插入到压强的定义中，我们可以得出柱状固体的压强公式：P = F / A_total将重力和表面积的定义代入，我们可以得出：P = (ρ * V * g) / (A_base + A_side) 或P = (ρ * V * g) / A_total以上是计算柱状固体压强的基本原理。
实际计算中，需要根据具体情况选择适当的公式和数值代入，以计算出柱状固体的压强。
压强公式p=F、S和p=ρgh的应用
3．用 p＝FS＝ρgh 求液体压强对于柱形容器内的液体对容器底部产生的压 F
强，也可以用 p＝S来求解，可能会更简便一些。对于其他不规则的容器，计 算液体压强一定要用 p＝ρ液 gh，液体对容器底部的压力不等于液体重力，计 算方法是“先压强再压力”，即先用 p＝ρhg 求压强，再用 F＝pS 求压力。
第九章 压强
压强公式p＝F/S和p＝ρgh的应用
1．用公式 p＝FS求固体压强 若物体放在水平地面上，压力在数值上等于物体所受的重力 G， 则压强 p＝FS＝GS ；若是求盛液容器对水平面的压强，则 p＝FS＝G容＋S G液。
2．用 p＝ρgh 求柱体对水平面的压强 将一密度均匀、高为 h 的柱体(包括圆柱体、长方体、正方体等)
1．如图所示，甲、乙两个实心的圆柱体放在水平地面上，它们对地面的 压强相等，下列判断正确的是( A )
A．甲的密度大，甲受到的重力小 B．甲的密度小，甲受到的重力小 C．甲的密度大，甲受到的重力大 D．甲的密度小，甲受到的重力大
ห้องสมุดไป่ตู้
2．如图所示，由同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的
(2)由图可知，矿泉水瓶内水的体积：
V＝S 瓶底 h 立正＝28 cm2×10 cm＝280 cm3，由ρ＝mV可得， 水的质量：m 水＝ρV＝1.0 g/cm3×280 cm3＝280 g，
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力： F＇＝G 水＝m 水 g＝0.28 kg×10 N/kg＝2.8 N， 倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：p＇＝FS瓶＇盖＝8×21.80－N4 m2＝3 500 Pa。
6．如图所示中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到的液
专题：固体压强计算 - 教师版
北辰教育学科老师辅导讲义后，A、B剩余部分对水平地面的压强为BA当V ＝0.0051米3，p 'A ＝p 'B当0.0051米3＜V≤0.008米3，p 'A ＜p 'B3分【变式训练】如图所示，边长分别为a 、b 的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p ，求：（1）甲对地面的压力； （2）甲的密度；（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp 甲：Δp 乙（要求计算结果均用题中出现的字母表示）。
【难度】★★【答案】（1）F 甲=pS 甲=pa 2 （2）ρ甲=p/gh 甲=p/ga（3）Δp 甲=ΔF 甲/S 甲=pV/a 3；Δp 乙=ΔF 乙/S 乙=pV/b 3；Δp 甲：Δp 乙=b 3：a 3【例3】如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量都为6千克。
求：①物体A 的密度ρA 。
②物体B 对水平地面的压强p B 。
③小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L 、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L 的值；若没有可能，说明理由。
【难度】★★【答案】①V A =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m 3，ρA ===6×103kg/m 3，②∵在水平地面上，∴B 对地面的压力：F B =G B =m B g=6kg×9.8N/kg=58.8N ；B 对地面的压强：p B ===1470Pa ；③p A ===5880Pa ，∵p A ＞p B ，∴将A 沿竖直方向切，∵p=====ρgh ，∴沿竖直方向切A ，对水平地面的压强不变，仍为5880Pa ，若将A 全部放到B 的上方，B 对水平地面的压强：p B ′====2940Pa ，还是小于5880Pa ，所以没有可能。
压强计算 14年一模 老师
压强计算考点解读1、固体压强（1）定义：物体单位受力面积上所受到的压力叫做压强，反映压力的作用效果的物理量，单位帕（Pa ）。
（2）公式：SFp =注意：适用于固体、液体和气体。
单位要统一使用国际单位，p ：帕斯卡（Pa ）；F ：牛顿（N ）；S ：米2（m 2）S 是受力面积，必须是两个物体相互接触且有压力存在的那个面。
（3）柱形固体压强公式：gh p ρ= 注意：适用于柱形固体 2、液体压强（1）计算公式：gh p ρ=注意：（单位要统一国际制单位p ：Pa ；ρ：kg/m 3；g ：N/kg ；h ：m ）（2）该公式是SFp =的推导式，gh p ρ=适用于任何形状的容器中静止液体的压强，h 为深度，为液面到液体内某点的竖直距离，同时也适用于密度均匀的柱状固体的压强。
注意：求液体对容器底部压力时，题目往往会涉及到非柱状容器问题或容器中加物块问题，此时切忌将液体的重力等于压力，最好是先利用gh p ρ=算出压强，再利用F=PS 计算压力。
3、压强变化 1、 正方体压强变化（1）受力面积不变，水平切去相同的高度、体积、质量或受到竖直向上的外力。
P′=p -△p=p -ρg△h= p -ρg△v/s= p -△mg/s（2）压力不变，竖直切下相同的厚度、体积、质量后放在剩余部分的上方。
P′=F′/S=P/(1-△h/h)= P/(1-△V/V)= P/(1-△m/m)2、 柱形容器底部压强变化（1）底面积相同的柱形容器，抽取相同高度、体积、质量液体或取出一球。
P′=p-△p=p-ρg△h= p-ρg△V/s= p-△mg/s（2）底面积不同的柱形容器，倒入相同高度、体积、质量液体或浸入一球。
P′=mg/s+ρg△h=(mg+ρg△V)/s=(mg+△mg)/s知识收获常见的压强压轴问题有哪些？固体压强计算：施力、切割、叠加、切割加叠加液体压强计算：倒入、抽出、放入物体、溢出方法总结固体压强类1、固体压强问题主要集中在柱形体压强问题，非柱形体压强在小题中体现；液体压强问题主要集中在柱形容器压强问题，非柱形容器压强问题也有，但是压轴题的可能较小。
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固体压强专题-----计算
水平切割等体积
不叠
1、如图12所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米。
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积ΔV后，A、B剩余部分对水平地面的压强p A´和p B´，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。
图12
叠对方
2、甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和0.4米，密度分别为4×103千克／米3和1×103千克／米3。
求：(3)若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图13所示。
再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出放置后甲物体对水平地面的压强p’甲与乙物体对水平地面的压强p’乙的比值。
如果切下部分体积都为原来体积的1/3呢？作为课下作业
水平切割等高度----叠对方
3、如图13（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103千克／米3。
甲、乙的高度均为0.1米。
甲的质量为5千克，乙的质量为15千克。
③ 如图13（b ）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。
当截去厚度h 时，恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，
（a ）所截的厚度h 为____________米；（本空格不需要写解答过程）
（b ）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p 甲′、p 乙′，则p 甲′︰p 乙′＝_________。
（本空格不需要写解答过程）
5、如图 11 所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.l×l03 千克/米 3， ρB 为 0.8×l03 千克/米 3。
求：
(1) 物体 A 的质量m A 。
(2) 物体 B 对地面的压力F B 。
(3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通 过计算比较A 、B 剩余部分对地面压强的大小关系。
小明设想在 A 、B 的上部均截去 0.09 米，小华设想在 A 、B 的上部均截去 0.05 米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是 的，小华的结论是 的。
（均选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一厚度h ，沿水平方向截去 h 后使 A 、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出 h 的值；若没有可能，说明理由。
图13（b ）
6、如图11所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.2×l03 千克/米 3, ρB 为 0.3×l03 千克/米 3。
求：
（1）物体A 的质量m A 。
（2）物体B 对地面的压强p B 。
（3）为使A 、B 对水平地面的压强相等，小芳与小李讨论后认为将正方体A 沿水平方向切下体积V 1一块后叠放到正方体B 上方，或将正方体A 沿竖直方向切下体积V 2一块后叠放到正方体B 上方都可以达到目的，请求出V 1与V 2的之比。
竖直切割----叠自身
7、如图14所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。
已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。
求：
（1）物体甲的重力。
（2）物体甲对地面的压强。
（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。
8、在图10（a ）中，边长为0.1米、密度为0.5×103千克/米3的实心正方体静止在水平面上。
①求正方体的质量。
②求正方体对水平面的压强。
③现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。
Ⅰ 小华想沿竖直方向截取一半，他 （1） 满足上述要求（选填“能”或“不能”）。
Ⅱ 小明沿水平方向截取一半，并按图10（b ）所示方法放置，满足了上述要求，请说明理由。
图10 （a ） （b ） A B
图11
图11
9、放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图11所示。
物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为8千克。
求：
①物体A的质量；
②物体B所受重力的大小；
③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。
下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度。
（3）计算截取的长度。