【南方凤凰台】2014届高考物理总复习检测与评估：机械能守恒定律及其应用
【南方凤凰台】2014届高考物理总复习单元检测卷：第七章 碰撞与动量守恒祥解
第七章单元检测卷一、单项选择题1. 一质量为2 kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动,它的动量p随位移x变化的关系式为p=8x kg·m/s,下列关于质点的说法错误的是( )A. 加速度为8 m/s2B. 2 s内受到的冲量为32 N·sC. 在相同的时间内,动量的增量一定相等D. 通过相同的距离,动量的增量也可能相等2. 如下图所示,光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽,槽两端固定有两轻质弹簧,一弹性小球在两弹簧间往复运动,把槽、小球和弹簧视为一个系统,则在运动过程中( )A. 系统的动量守恒,机械能不守恒B. 系统的动量守恒,机械能守恒C. 系统的动量不守恒,机械能守恒D. 以上均不对3. 如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( )A. A开始运动时B. A的速度等于v时C. B的速度等于零时D. A和B的速度相等时4. 质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球动量是7 kg·m/s,B球的动量是5 kg·m/s.当A球追上B球时发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )A. pA =6 kg·m/s,pB=6 kg·m/sB. pA =3 kg·m/s,pB=9 kg·m/sC. pA =-2 kg·m/s,pB=14 kg·m/sD. pA =-4 kg·m/s,pB=17 kg·m/s二、双项选择题5. 在光滑水平面上,动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生正碰,碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有( )A. E1<E0 B. p1>p0C. E2>E0 D. p2>p06. 质量为m的小球A,沿光滑水平面以v0的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后A球的动能变为原来的19,那么小球B的速度可能是( )A. 13vB.23vC.49vD.59v7. 如图所示,绳长为l,小球质量为m,小车质量为M,将m拉至水平右端后放手,则(水平面光滑)( )A. 系统的动量守恒B. 水平方向任意时刻m与M的动量等大反向C. m不能向左摆到原高度D. M向右移动的最大距离为2lm M m8. 质量为M的木板静止在光滑水平面上,一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板.滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如右图所示.某同学根据图象作出如下一些判断,其中正确的是( )A. 滑块与木板间始终存在相对运动B. 滑块始终未离开木板C. 滑块的质量小于木板的质量D. 在t1时刻滑块从木板上滑出9. 如图所示,在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车,一质量也为m的小球以v0的水平初速度沿槽口向小车滑去,到达某一高度后,小球又返回车右端.则( )A. 小球以后将向右做平抛运动B. 小球将做自由落体运动C. 此过程小球对小车做的功为12m20vD. 小球在弧形槽上升的最大高度为22vg三、非选择题10. (1) 某同学利用两个半径相同的小球及斜槽做“探索碰撞中的不变量”实验,把被碰小球M1置于斜槽末端处,如图所示,测得数据如下表:小球质量/g 小球水平射程/cmM 1 M2OP OM ON20.9 32.6 56.0 12.5 67.8①若平抛时间设为单位时间1 s,则碰前M2与其速度v2的乘积为M2v2= kg·m/s.碰后各自质量与其速度的乘积之和M2v2'+M1v1'= kg·m/s.②实验结论是.(2) 气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出,在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫,使滑块悬浮在导轨上.由于气垫的摩擦力极小,滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动.我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置,以及带有Ⅰ形挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律.已知Ⅰ形挡光条的持续挡光宽度为L,实验装置如图所示,采用的实验步骤如下:a. 调节气垫导轨底座螺母,观察导轨上的气泡仪,使导轨处于水平状态;b. 在滑块C、D间放入一个轻质弹簧,用一条橡皮筋捆绑住三者成一水平整体,静置于导轨中部;c. 将光电门尽量靠近滑块C、D两端;d. 烧断捆绑的橡皮筋,使滑块C、D在弹簧作用下分离,分别通过光电门A、B;e. 由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时Ⅰ形挡光条持续挡光的时间tC.以及滑块D第一次通过光电门B时Ⅰ形挡光条持续挡光的时间tD.①实验中还应测量的物理量是.②根据上述测量的实验数据及已知量,验证动量守恒定律的表达式是;上式中算得的c、d两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的主要原因是.③利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小? .如能,请写出计算表达式.11. 如图所示,质量为M的平板车P高h,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高为R处,另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角,由静止释放,小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短,且无机械能损失,已知Q 离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为μ,已知平板车的质量M∶m=4∶1,重力加速度为g.求:(1) 小物块Q离开平板车P时,P、Q速度各为多大?(2) 平板车P的长度为多少?(3) 小物块Q落地时与平板车P的水平距离为多少?12. 如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切.小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半,两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g,求:(1) 小球A刚滑至水平台面的速度vA.(2) A、B两球的质量之比mA ∶mB.第七章单元检测卷1. D2. B3. D4. A5. AD6. AB7. BD8. AD9. BC10. (1) ①0.018 3 0.018 2 ②故在误差允许范围内可得:碰撞前后两物体各自质量与其速度的乘积之和相等(2) ①滑块C 、D 的质量m C 、m D ②C C m t =DD m t 滑块与气轨间仍存在摩擦,气轨未完全水平,测量m C 、m D 时带来的误差(任意两点即可) ③能 E p =12m C 2C L t ⎛⎫ ⎪⎝⎭+12m D 2D L t ⎛⎫⎪⎝⎭解析:(1) M 2=32.6 g=0.032 6 kg,v 2=||OP t =0.560 m/s.所以M 2v 2=0.018 3 kg ·m/s.v 2'=||OM t =0.125 m/s,v 1'=||ON t =0.678 m/s.所以M 2v 2'+M 1v 1'=0.018 2 kg ·m/s.②故在误差允许范围内可得:碰撞前后两物体各自质量与其速度的乘积之和相等,是我们探索的“不变量”.(2) ①验证滑块C 、D 的动量守恒时,由CL t 和DL t 可以计算出两滑块通过光电门的速度,还必须再用天平测出两滑块的质量m C 、m D .②动量守恒的表达式为mC ·CLt=mD·DLt,因此验证式为CCmt=DDmt,两动量大小并不完全相等的原因有:滑块与气轨间有摩擦,气轨未完全水平,测量mC 、mD时有误差等.③被压缩弹簧的弹性势能转变为两滑块的动能,故有Ep =12mC2CLt⎛⎫⎪⎝⎭+12mD2DLt⎛⎫⎪⎝⎭.11. (1) 设小球与Q碰前的速度为v0,小球下摆过程机械能守恒,mgR(1-cos 60°)=12m20v.解得v0小球与Q进行弹性碰撞,质量又相等,二者交换速度, Q与P组成的系统动量守恒mv0=mv1+Mv2.其中v2=12v1,M=4m,解得v1=,v2=.(2) 对系统由能量守恒12m20v=12m21v+12M22v-μmgL,解得L=718R μ.(3) Q脱离P后做平抛运动,由h=12gt2得落地时二者相距s=(v1-v2)t=.12. (1) 小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中,由机械能守恒定律得m A gh=12mA2Av.解得vA(2) 设两球碰撞后共同的速度为v,由动量守恒定律得m A vA=(mA+mB)v.粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动,设运动时间为t,由运动学公式,在竖直方向上有h=12gt2.在水平方向上有2h=vt.联立上述各式得m A ∶m B =1∶3.。
【南方凤凰台】2014届高考物理总复习单元检测卷：第九章 恒定电流
第九章单元检测卷一、单项选择题1. (2011·重庆高考)在测量电珠伏安特性实验中,同学们连接的电路中有四个错误电路,如图所示.电源内阻不计,导线连接良好.若将滑动变阻器的触头置于左端,闭合S,在向右端滑动触头过程中,会分别出现如下四种现象:a.电珠L不亮;电流表示数几乎为零;b.电珠L亮度增加;电流表示数增大;c.电珠L开始不亮;后来忽然发光;电流表从示数不为零到线圈烧断;d.电珠L不亮;电流表从示数增大到线圈烧断.与上述abcd 四种现象对应的电路序号为( )A. ③①②④B. ③④②①C. ③①④②D. ②①④③2. 如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线,并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,现在把R1和R2并联在电路中,消耗的电功率分别为P1和P2,并联的总电阻设为R,下列关于P1和P2的大小关系及R的伏安特性曲线所在的区域正确的是( )A. 特性曲线在Ⅰ区,P1<P2B. 特性曲线在Ⅲ区,P 1>P 2C. 特性曲线在Ⅰ区,P 1>P 2D. 特性曲线在Ⅲ区,P 1<P 23. 如图所示是一块手机电池外壳上的文字说明:充电时电压恰为限制电压,历时4 h 充满.(假设充电前电池内已无电)该过程电池发热,则充电过程中转化成的电热功率为()A. 0.087 5 WB. 0.007 29 WC. 0.735 WD. 0.647 5 W4. 如图电路中,电源电动势为E,内阻r 不能忽略.闭合S 后,调整R 的阻值,使电压表的示数增大ΔU,在这一过程中()A. 通过R 1的电流增大,增大量为1ΔURB. R 2两端的电压减小,减小量为ΔUC. 通过R 2的电流减小,减小量为2ΔURD. 路端电压增大,增大量为ΔU 二、 双项选择题5. 在如图所示的电路中,E 为电源的电动势,r 为电源的内阻,R 1、R 2为可变电阻.在下列叙述的操作中,可以使灯泡L 的亮度变暗的是( )A. 仅使R 1的阻值增大B. 仅使R 1的阻值减小C. 仅使R 2的阻值增大D. 仅使R 2的阻值减小6. 如图所示的电路,L 是小灯泡,C 是极板水平放置的平行板电容器.有一带电油滴悬浮在两极板间静止不动.若滑动变阻器的滑片向下滑动,则( )A. L 变亮B. L 变暗C. 油滴向上运动D. 油滴向下运动7. 如图是火警报警装置的一部分电路示意图,其中R 2是半导体热敏传感器,它的阻值随温度升高而减小,当R 2处发生火情时( ) A. 电流表示数将变小 B. 电流表示数将变大 C. a 、b 两点间电压变大 D. a 、b 两点间电压变小8. 如图所示,电阻R 1=20 Ω,电动机内阻的阻值R 2=10 Ω.当开关打开时,电流表的示数是I 0=0.5 A,当开关合上后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( ) A. I=1.5 A B. I<1.5 AC. P=15 WD. P<15 W9. 在如图甲所示的电路中,电源电动势为3.0 V,内阻不计,L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关闭合后,下列关于电路中的灯泡的判断,正确的是( )甲乙A. 灯泡L1的电阻为12 ΩB. 通过灯泡L1的电流为灯泡L2的电流的2倍C. 由图乙看出,灯泡的电阻率随着所加电压U的增加而变小D. 灯泡L2消耗的电功率为0.30 W三、非选择题10. 如图所示,2009年国庆群众游行队伍中的国徽彩车,不仅气势磅礴而且还是一辆电动车,充一次电可以走100公里左右.假设这辆电动彩车总质量为6.75×103kg,当它匀速通过天安门前500 m的检阅区域时用时250 s,驱动电机的输入电流I=10 A,电压为300 V,电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍.取g=10 m/s2,不计摩擦,只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量.求:(1) 驱动电机的输入功率.(2) 电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率.(3) 驱动电机的内阻和机械效率.11. 受动画片《四驱兄弟》的影响,越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车.某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图所示.(1) 求该电池的电动势E和内阻r.(2) 求该电池的输出功率最大时对应的外电阻R(纯电阻).(3) 由图象可以看出,同一输出功率P可对应两个不同的电流I1、I2,即对应两个不同的外电阻(纯电阻)R1、R2,试确定r、R1、R2三者间的关系.第九章单元检测卷1. A2. C3. A4. A5. AD6. BD7. BD8. BD9. AD10. (1) 驱动电机的输入功率P 入=UI=300V ×10A=3 000W.(2) 电动彩车通过天安门前的速度v=st =2m/s.电动彩车行驶时所受阻力为f=0.02mg=0.02×6.75×103×10N=1.35×103N. 电动彩车匀速行驶时F=f,故电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率P 机=Fv=2 700W.(3) 设驱动电机的内阻为R,由能量守恒定律得 P 入t=P 机t+I 2Rt.解得驱动电机的内阻R=3Ω.驱动电机的机械效率η=P P 机入×100%=90%.11. (1) I 1=2A 时,P m =24E r .I 2=4A 时,输出功率为零,此时电源被短路,即I 2=Er .解得E=2V,r=0.5Ω. (2) R=r=0.5Ω.(3) 由题知21rER⎛⎫⎪+⎝⎭R1=22rER⎛⎫⎪+⎝⎭R2,整理得r2=R1R 2 .。
2014高考人教通用版物理一轮复习精练 第15讲 机械能守恒定律及其应用含解析
第15讲机械能守恒定律及其应用错误!1．第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月28日至8月13日在伦敦斯特拉特福德奥林匹克体育场举行．奥运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图K15－1所示．这些物体从被抛出到落地的过程中( ）图K15－1A．物体的机械能先减小后增大B．物体的机械能先增大后减小C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小2．2012·武昌调研如图K15－2所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,则在以后的运动过程中，下列叙述中正确的是（弹簧始终竖直且在弹性限度内)( )图K15－2A．当小球刚接触弹簧时，小球的动能最大B．当小球刚接触弹簧时，小球与弹簧组成的系统的势能最大C．当小球运动至最高点时，小球与弹簧组成的系统的势能最大D．当小球运动至最低点时,小球与弹簧组成的系统的势能最小3．如图K15－3所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物块由静止沿斜面下滑,在物块下滑过程中，下列说法不正确的是( ）图K15－3A．物块的重力势能减少，动能增加B．斜面体的机械能增加C．斜面体对物块的弹力垂直于接触面，不对物块做功D．物块和斜面体组成的系统机械能守恒错误!4．2012·江南仿真卷如图K15－4所示，小球沿水平面以初速度v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道,不计一切阻力,下列说法中正确的是( )图K15－4A．球进入竖直半圆轨道后做匀速圆周运动B．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则球运动到P时向心力也恰好为零C．若小球能通过半圆弧最高点P,则小球落地点时的动能为错误! mgRD．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R5．2012·山西仿真模拟三如图K15－5所示，ABCD是一段竖直平面内的光滑轨道，AB段与水平面成α角,CD段与水平面成β角，其中BC段水平，且其长度大于L。
2014高考物理二轮课件(热点例析+命题动向+最新预测)：机械能守恒、功能关系
专题二 功与能量
1.机械能守恒定律的三种表达式
(1)守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2
(2)转化观点：ΔEp＝－ΔEk (3)转移观点：ΔEA增＝ΔEB减
2．机械能守恒定律解题的基本思路
(1)选取研究对象——某个系统或某个物体． (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，
判断机械能是否守恒．
(2)物块克服摩擦力做的功；
(3)在此过程中转变成的内能． 【解题指导】 解答本题时应把握以下两点： (1)正确分析物块和小车的受力情况及运动情况． (2)正确利用功能关系求摩擦力的功和产生的内能．
专题二 功与能量
【解析】(1)小车做匀加速运动时的加速度为 a1，物块做匀减 μm2g 10 速运动时的加速度为 a2，则 a1＝ ＝ m/s2， a2＝ μg＝ 5 3 m1 v0 2 m/s 2 m/s ， v0－ a2t＝a1t，所以 t＝ ＝ ＝ 0.24 s. a1＋a2 25 m/s2 3 (2)相对静止时的速度 v＝ a1t＝0.8 m/s， 1 2 物块克服摩擦力做的功 W＝ m2(v2 0－ v )＝0.336 J. 2 (3)由功能关系可知，系统损失的机械能转化为内能，则 1 1 2 E＝ m2v0－ (m1＋ m2)v2＝ 0.24 J. 2 2 【答案】(1)0.24 s (2)0.336 J (3)0.24 J
【答案】
(1)60 N，方向竖直向下
(2)0.3
(3)4 J
专题二 功与能量
预测 1
如图所示，水平传送带右端与竖直放置的光滑半圆
形轨道在B点相切,半圆形轨道半径为R＝0.4 m．物块在与传
送带等高的左侧平台上以4 m/s的速度从A点滑上传送带．物
【南方凤凰台】2014届高考物理总复习单元检测卷：第六章 机械能及其守恒定律
第六章单元检测卷一、单项选择题1. 光滑水平面上有原来静止的斜劈B,B的斜面也是光滑的.现在把物体A从斜面顶端由静止释放,如图所示,在A从斜面上滑下来的过程中,以下判断正确的是( )A. A和B组成的系统机械能守恒B. A和B组成的系统动量守恒C. B对A的支持力对A不做功D. A的速度方向一定沿斜面向下2. 飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程如图所示.飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( )A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大3. 从地面以60°的抛射角抛出一个质量为m的小球,小球到达最高点时,动能为E,不考虑空气阻力,取地面处物体的重力势能为零,则小球在离地面高h处的机械能为( )A. 4EB. 3EC. E+mghD. 3E+mgh4. 如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下,已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段的过程中,摩擦力所做的功( )A. 大于μmgLB. 小于μmgLC. 等于μmgLD. 以上三种情况都有可能二、双项选择题5. 两个质量相等的物体,在同一高度沿倾角不同的两光滑固定斜面由静止下滑至到达斜面底端的过程中,下列说法正确的是( )A. 两种情况下重力的冲量相同B. 两种情况下重力所做的功相同C. 两种情况下合力的冲量相同D. 两种情况下物体所受的合力做功相同6. 物体沿直线运动的v t关系如图所示,已知在第1 s内合外力对物体做的功为W,则( )A. 从第1 s末到第3 s末合外力做功为4WB. 从第3 s末到第5 s末合外力做功为-2WC. 从第5 s末到第7 s末合外力做功为WD. 从第3 s末到第4 s末合外力做功为-0.75W7. 如图所示,质量均为m的A、B两个小球,用长为2L的轻质杆相连接,在竖直平面内,绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点).不计一切摩擦,某时刻A、B球恰好在如图所示的位置,A、B球的线速度大小均为v,下列说法正确的是( )A. 运动过程中B球机械能守恒B. 运动过程中B球速度大小不变C. B球在运动到最高点之前,单位时间内机械能的变化量保持不变D. B球在运动到最高点之前,单位时间内机械能的变化量不断改变8. 如图,一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O,两端各固定质量分别为m和2m的两小球,光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上,将轻杆由水平位置静止释放,转到竖直位置.在转动的过程中,忽略空气的阻力.则下列说法正确的是( )A. 在竖直位置两球的速度大小均为2gLB. 杆在竖直位置时对m球的作用力向上,大小为13mgC. 杆在竖直位置时铁钉对杆的作用力向上,大小为113mgD. 由于忽略一切摩擦阻力,根据机械能守恒,杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动9. 运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是( )A. 阻力对系统始终做负功B. 系统受到的合外力始终向下C. 重力做功使系统的重力势能减少D. 任意相等的时间内重力做的功相等三、非选择题10. 在用落体法“验证机械能守恒”的实验中,某同学上交的实验报告中显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能,则出现这一问题的可能原因是.A. 重锤的质量测量错误B. 用公式v=gt计算各点的速度C. 交流电源的频率不等于50 HzD. 重锤下落时受到的阻力过大11. 如图所示,传送带与水平面之间的夹角为θ=30°,其上a、b两点间的距离为l=5 m,传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动.现将一质量为m=10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的a点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=3 2,在传送带将小物体从a点传送到b点的过程中,求:(1) 传送带对小物体做的功.(2) 电动机做的功(取g=10 m/s2).12. 如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直平面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内,已知整个过程不会出现小球相互碰撞的情况,重力加速度为g.求:(1) 水平外力F的大小.(2) 1号球刚运动到水平槽时的速度.(3) 整个运动过程中,2号球对1号球所做的功.第六章单元检测卷1. A2. C3. A4. C5. BD6. CD7. BD8. BC9. AC 10. BC11. (1) 对小物体由牛顿第二定律得 μmgcos θ-mgsin θ=ma. 得a=2.5 m/s 2.物体与传送带达到共同速度的时间为t=va =0.4 s.此时物体对地位移为s 1=2vt=0.2 m<5 m,所以物体在传送带上先匀加速后匀速运动,从a 点到b 点,传送带对小物体做的功W=12mv 2+mglsin θ.解得W=255 J.(2) 物体与传送带的相对位移为Δs=vt-2vt.得Δs=0.2 m.系统产生的内能为Q=μmgcos θ·Δs=15 J,所以电动机做的功为W 电=W+Q=270 J. 12. (1) 以10个小球整体为研究对象,由力的平衡条件得tan θ=10Fmg .得F=10mgtan θ.(2) 以1号球为研究对象,根据机械能守恒定律得mgh=12m 21v .解得v 1=2gh .(3) 撤去水平外力F 后,以10个小球整体为研究对象,利用机械能守恒定律可得10mg 18sin 2r h θ⎛⎫+⎪⎝⎭=12·10m ·v 2.得v=2(9sin )g h r θ+.以1号球为研究对象,由动能定理得mgh+W=12mv 2.得2号球对1号球所做的功W=9mgrsin θ.。
【南方凤凰台】2014届高考物理二轮复习检测与评估 专题五 能量守恒定律的综合应用(含13年模拟)
专题五能量守恒定律的综合应用1. 如下列图,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为R 的光滑圆柱,A的质量为B的两倍.当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放,B上升的最大高度是()A. 2RB. 53R C.43R D.23R2. (2013·某某八校联考)质量一样的两个物体分别在地球和月球外表以一样的初速度竖直上抛.月球外表的重力加速度比地球外表重力加速度小.假设不计空气阻力,如下说法中正确的答案是()A. 物体在地球外表时的惯性比在月球外表时的惯性大B. 物体在地球外表上升到最高点所用时间比在月球外表上升到最高点所用时间长C. 落回抛出点时,重力做功的瞬时功率相等D. 在上升到最高点的过程中,它们的重力势能变化量相等3. (2013·盐城中学)如下列图,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直.一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.AP=2R,重力加速度为g,如此小球从P到B的运动过程中()A. 重力做功2mgRB. 机械能减少mgRC. 合外力做功mgRD. 抑制摩擦力做功12mgR4. (多项选择)(2013·宿迁徐州三模)如下列图,弹簧的一端固定在水平面上,另一端与质量为1 kg的小球相连,小球原来处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在小球上,使小球开始向上做匀加速直线运动,经0.2s弹簧刚好恢复到原长,此时小球的速度为1 m/s.整个过程弹簧始终在弹性限度内,取g=10 m/s2.如此()A. 弹簧的劲度系数为100N/mB. 在00.2s内拉力的最大功率为15WC. 在00.2s内拉力对小球做的功等于1.5JD. 在00.2s内小球和弹簧组成的系统机械能守恒5. (多项选择)某节能运输系统装置的简化示意图如下列图.小车在轨道顶端时,自动将货物装入车中,然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度地下滑,并压缩弹簧.当弹簧被压缩至最短时,立即锁定并自动将货物卸下.卸完货物后随即解锁,小车恰好被弹回到轨道顶端,此后重复上述过程.如此如下说法中正确的答案是 ()A. 小车上滑的加速度大于下滑的加速度B. 小车每次运载货物的质量必须是确定的C. 小车上滑过程中抑制摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中抑制摩擦阻力做的功D. 小车与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能6. 在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成图示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos2π3kx⎛⎫+⎪⎝⎭(单位:m),式中k=1 m-1.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10m/s2,如下说法中正确的答案是()A. 小环沿金属杆运动过程中,机械能不守恒B. 小环运动到x=π2 m时的速度大小是5m/sC. 小环运动到x=π2 m时的速度大小是53 m/sD. 小环运动到x=π2 m时的速度大小是543 m/s7. 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米.电梯的简化模型如图甲所示.考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的.电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图象如图乙所示. 电梯总质量m=2.0×103kg.忽略一切阻力.重力加速度取g=10m/s2.甲乙(1) 求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2.(2) 类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解了由v t图象求位移的方法.请你借鉴此方法,比照加速度和速度的定义,根据图乙所示a t图象,求电梯在第1s内的速度改变量Δv1和第2s末的速率v2.(3) 求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在011s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W.8. (2013·资阳一模)一质量为m=2kg的小滑块从半径R=1.25m的14光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下,圆弧轨道竖直固定,其末端B切线水平.a、b两轮半径r=0.4m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m,E为C的竖直投影点.取g=10m/s2.(1) 当传送带静止时,滑块恰能在b轮最高点C离开传送带,如此B、C两点间的距离是多少?(2) 当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时,滑块从C点飞出落到地面D点,C、D两点水平距离为3m.试求:a、b两轮转动的角速度和滑块与传送带间产生的内能.1. C2. D3. D4. AB5. ABC6. D7. (1) 根据牛顿运动定律F1-mg=ma1,a1=1.0m/s2,代入数据得F1=2.2×104 N.又F2-mg=ma2,a1=-1.0m/s2,代入数据得F2=1.8×104 N.(2) 由面积法有Δv1=12×1×1.0 m/s=0.5m/s,v2=Δv1+Δv2=0.5 m/s+1.0×1 m/s=1.5m/s.(3) 最大速度v m=0.5 m/s+1.0×9 m/s+0.5 m/s=10 m/s,电梯以最大速率上升时,此时拉力大小等于重力,其做功的功率P=mgv m=2.0×105 W.根据动能定理,在011s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W=ΔE k=12m2m v=1.0×105 J.8. (1) 由题知,滑块从A到B由机械能守恒有mgR=12m2B v,滑块由B到C,由动能定理有-μmgx=12m2C v-12m2B v,滑块恰能在C点离开传送带,有mg=m2Cvr,解得x=10.5m.(2) 设滑块从C点飞出的速度为v'C,a、b两轮转动的角速度为ω,如此h=12gt2,xED=v'C t,ω='Cvr,解得ω=15rad/s.滑块在传送带上加速过程,根据牛顿运动定律与功能关系有对滑块μmg=ma,滑块加速时间t='-C Bv v a,滑块位移x1=v B t+12at2,传送带移动的距离x2=v'C t, 产生的内能Q=μmg(x2-x1), 解得Q=1J.。
【南方凤凰台】2014届高考物理二轮复习检测与评估 专题四 动能定理的综合应用(含13年模拟)
专题四动能定理的综合应用1. (多项选择)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动.假设作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率一样.如此可能有()A. F2=F1,v1>v2B. F2=F1,v1<v2C. F2>F1,v1>v2D. F2<F1,v1<v22. (多项选择)(2013·广东六校联考)某新型节能环保电动车在平直路面上启动时的速度图象如下列图,Oa段为直线,ab段为曲线,bc段是水平直线.设整个过程中电动车所受的阻力不变,如此如下说法中正确的答案是()A. 0t1时间内电动车做匀加速直线运动B. t2t3时间内电动车的牵引力为零C. t1t2时间内电动车的平均速度为12(v1+v2)D. t1t2时间内合外力对电动车做的功为12m22v-12m21v3. (多项选择)(2013·盐城中学)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1 s内受到2N的水平外力作用,第2 s内受到同方向的1N的外力作用.如下说法中正确的答案是()A. 02 s内外力的平均功率是94 WB. 第2 s内外力所做的功是54 JC. 第2 s末外力的瞬时功率最大D. 第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是4 54. (多项选择)(2013·扬泰南连淮三模)一质量为m的物体以速度v0在足够大的光滑水平面上运动,从零时刻起,对该物体施加一水平恒力F,经过时间t,物体的速度减小到最小值35v0,此后速度不断增大. 如此()A. 水平恒力F大小为0 25 mvtB. 水平恒力作用2t时间,物体速度大小为v0C. 在t时间内,水平恒力做的功为-825m20vD. 假设水平恒力大小为2F,方向不变,物体运动过程中的最小速度仍为35v5. (多项选择)如下列图,质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面,同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsin θ;滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q,滑块动能E k、势能E p、机械能E随时间t、位移x关系的是()6. (多项选择)如下列图,圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上,OC与OA的夹角为60°,轨道最低点A与桌面相切. 一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边,开始时m1位于C点,然后从静止释放.如此()A. 在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等B. 在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减小C. 假设m1恰好能沿圆弧下滑到A点,如此m1=2m2D. 假设m1恰好能沿圆弧下滑到A点,如此m1=3m27. (2013·常州模拟)如下列图的木板由倾斜局部和水平局部组成,两局部之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m 、半径均为r 的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F 的作用下均静止,力F 与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F 使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g.求:(1) 水平外力F 的大小.(2) 1号球刚运动到水平槽时的速度. (3) 整个运动过程中,2号球对1号球所做的功.8. 某缓冲装置的理想模型如下列图,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m的小车假设以速度v 0撞击弹簧,将导致轻杆向右移动4l. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.(1) 假设弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x. (2) 求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度v m .(3) 讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v'和撞击速度v 的关系.1. BD2. AD3. AD4. BCD5. CD6. BC7. (1) 以10个小球整体为研究对象,由力的平衡条件可得tan θ=10Fmg ,解得F=10mgtan θ.(2) 以1号球为研究对象,根据动能定理可得mgh=12m 21v -0,解得v 1(3) 撤去水平外力F 后,以10个小球整体为研究对象,利用动能定理可得10mg(h+182rsin θ)=12·10m ·v 2-0,解得.以1号球为研究对象,由动能定理得 mgh+W=12mv 2,解得W=9mgrsin θ.8. (1) 轻杆开始移动时,弹簧的弹力 F=kx, 且 F=f,解得 x=fk .(2) 设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,如此小车从撞击到停止的过程中根据动能定理有-f 4l -W=0-12m 20v ,同理,小车以v m 撞击弹簧时 -fl-W=0-12m 2m v ,解得v m(3) 设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为v1,12m21v=W,解得v1当,v'=v.v。
2014年广东省高考物理试卷(真题)及试卷分析
2014年广东省高考物理试卷（真题）及试卷分析科目总分分析人分析时间物理100分佛山龙文教研物理组2014-6试卷内容结构分析（考察范围、知识点、分值分布、难易度等）题号题型考试范围知识点分值难易度13 单选力学匀变速直线运动及图像 4分易14 单选力学共点力平衡摩擦力 4分易15 单选电磁学力学电磁感应匀加速直线运动 4分易16 单选力学功能转换 4分易17 双选热学理想气体-等温线 6分易18 双选原子核光电效应 6分易19 双选电学理想变压器 6分中等20 双选力学电学共点力平衡库仑定律电势 6分中等21 双选力学圆周运动天体密度的测量 6分较难34 实验电学万用电表的使用电路故障判断 9分中等34 实验力学机械能守恒定律 9分中等35 计算力学动量守恒能量守恒 18分较难36 计算磁学带电粒子在匀强磁场中的偏转 18分较难试题结构分析（各题型常考的重难点、分值占比、近题型重难点分值占比单选牛顿运动定律 4% 物体平衡 4% 电磁感应 4% 功能转换 4%双选理想气体-等温线 6% 光电效应频率与跃迁 6%三年对比的异同点）试题结构分析（各题型常考的重难点、分值占比、近三年对比的异同点）理想变压器原副线圈的电压、电流和功率关系6%牛顿定律 6% 万有引力与圆周运动 6% 实验电学 9%电压表读书电压表的正确使用电路故障分析力学 9% 弹簧劲度系数计算减小实验误差的方法功能转换实验结论判断计算力学 18% 质点的直线运动相互作用与牛顿运动定律动量守恒能量守恒磁学18%带电粒子在电磁场中的偏转情况的讨论运动轨迹的直径调整与变化试题比较稳定。
主要表现在考点的稳定，突出考查重点知识、主体知识与常规思维，考查的知识点不偏不怪，并且注重考查知识与生活实际的紧密联系。
试题的另一特点是，题意的呈现规范、简约，选择题字数相对较少，减少了阅读量。
第16题，功能关系的考查，把该知识点从力学综合题中分离出来独立成题，使力学综合题过程简化，难度有所降低。
2014届高考物理一轮 第3讲机械能守恒定律及其作用
第3讲机械能守恒定律及其应用对应学生用书P71重力势能Ⅱ弹性势能Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(多选)关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是()．A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D．重力做功的多少与参考平面的选取无关解析物体重力势能的大小与参考平面的选取有关，故C错误；重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之，物体克服重力做功时，重力势能一定增加，故A、B正确；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化与参考平面的选取无关，故D正确．答案ABD【知识存盘】1．重力做功的特点：重力所做的功只跟初始位置和末位置的竖直高度有关，跟物体的运动路径无关．2．重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．②重力做功不引起物体机械能的变化．(2)重力势能①概念：物体由于被举高而具有的能．②表达式：Ep＝mgh．③矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增大．②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp．3．弹性势能(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能．(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W ＝－ΔEp ．机械能守恒定律及其应用 Ⅱ(考纲要求) 【思维驱动】(多选)下列物体中，机械能守恒的是( )． A ．做平抛运动的物体 B ．被匀速吊起的集装箱C ．光滑曲面上自由运动的物体D ．物体以45g 的加速度竖直向上做匀减速运动解析 物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以A 、C 项正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒；物体以45g 的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律mg －F ＝m×45g ，有F ＝15mg ，则物体受到竖直向上的大小为15mg 的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒． 答案 AC 【知识存盘】 1．机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能． 2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变． (2)表达式：mgh1＋12mv21＝mgh2＋12mv22．3．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功．对应学生用书P72考点一机械能守恒的判断【典例1】(多选)如图4－3－1所示，图4－3－1用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能守恒的是()．A．子弹射入物块B的过程B．物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过程C．弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程D．带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过程解析子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B组成的系统，由于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功，一部分机械能转化成了内能，所以机械能不守恒．在子弹与物块B获得了共同速度后一起向左压缩弹簧的过程中，对于A、B、弹簧和子弹组成的系统，由于墙壁给A一个推力作用，系统的外力之和不为零，但这一过程中墙壁的弹力不做功，只有系统内的弹力做功，动能和弹性势能发生转化，系统机械能守恒，这一情形持续到弹簧恢复原长为止．当弹簧恢复原长后，整个系统将向右运动，墙壁不再有力作用在A上，这时物块的动能和弹性势能相互转化，故系统的机械能守恒．答案BCD【变式跟踪1】(多选)如图4－3－2所示，图4－3－2细绳跨过定滑轮悬挂两物体M 和m ，且M>m ，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中( )．A ．M 、m 各自的机械能分别守恒B ．M 减少的机械能等于m 增加的机械能C ．M 减少的重力势能等于m 增加的重力势能D ．M 和m 组成的系统机械能守恒解析 M 下落过程中，绳的拉力对M 做负功，M 的机械能减少；m 上升过程，绳的拉力对m 做正功，m 的机械能增加，A 错误；对M 、m 组成的系统，机械能守恒，易得B 、D 正确；M 减少的重力势能并没有全部用于m 重力势能的增加，还有一部分转变成M 、m 的动能，所以C 错误． 答案 BD ,借题发挥判断机械能是否守恒的方法1．利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．3．用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒．4．对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．考点二 单个物体机械能守恒定律的应用 【典例2】 如图4－3－3所示，图4－3－3斜面轨道AB 与水平面之间的夹角θ＝53°，BD 为半径R ＝4 m 的圆弧形轨道，且B 点与D 点在同一水平面上，在B 点，斜面轨道AB 与圆弧形轨道BD 相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A 点处有一质量m ＝1 kg 的小球由静止滑下，经过B 、C 两点后从D 点斜抛出去，最后落在地面上的S 点时的速度大小vS ＝8 m/s ，已知A 点距地面的高度H ＝10 m ，B 点距地面的高度h ＝5 m ，设以MDN 为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g 取10 m/s2，cos 53°＝0.6，求： (1)小球经过B 点时的速度为多大？(2)小球经过圆弧轨道最低处C 点时对轨道的压力为多大？(3)小球从D 点抛出后，受到的阻力Ff 与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D 点到S 点的过程中阻力Ff 所做的功．解析 (1)设小球经过B 点时的速度大小为vB ，由机械能守恒得：mg(H －h)＝12mv2B ，解得vB＝10 m/s.(2)设小球经过C 点时的速度为vC ，对轨道的压力为FN ，则轨道对小球的支持力FN ′＝FN ，根据牛顿第二定律可得 FN ′－mg ＝m v2CR由机械能守恒得：mgR(1－cos 53°)＋12mv2B ＝12mv2C 由以上两式及FN ′＝FN 解得FN ＝43 N.(3)设小球受到的阻力为Ff ，到达S 点的速度为vS ，在此过程中阻力所做的功为W ，由机械能守恒知vD ＝vB ，由动能定理可得mgh ＋W ＝12mv2S －12mv2D . 解得W ＝－68 J.答案 (1)10 m/s (2)43 N (3)－68 J 【变式跟踪2】 (多选)(2012·浙江卷，18)由光滑细管组成的轨道如图4－3－4所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是( )．图4－3－4A ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2 2RH －2R2B ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2 2RH －4R2C ．小球能从细管A 端水平抛出的条件是H>2RD ．小球能从细管A 端水平抛出的最小高度Hmin ＝52R解析 要使小球从A 点水平抛出，则小球到达A 点时的速度v>0，根据机械能守恒定律，有mgH －mg2R ＝12mv2，所以H>2R ，故选项C 正确、选项D 错误；小球从A 点水平抛出时的速度v ＝2gH －4gR ，小球离开A 点后做平抛运动，则有2R ＝12gt2，水平位移x ＝vt ，联立以上各式可得水平位移x ＝22RH －4R2，选项A 错误、选项B 正确． 答案 BC, 误区警示1．对“只有重力或弹力做功”的理解(1)在条件“只有重力或弹力做功”中的“弹力”指的是像弹簧一类发生弹性形变而产生的弹力，不包含像支持力、绳的拉力之类的弹力．(2)“只有重力或弹力做功”可能有以下三种情况： ①物体只受重力或弹力作用；②除重力和弹力外，其他力不做功；③除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零．2．应注意的问题(1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同． (2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同．考点三 多个物体组成的系统机械能守恒定律的应用 【典例3】 图4－3－5中滑块和小球的质量均为m ，图4－3－5滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L ，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止，现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球到达最高点．求：(1)滑块与挡板刚接触时(滑块与挡板还未相互作用)滑块与小球的速度分别为多少？ (2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．规范解答 (1)设小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为v1、v2，则由小球和滑块组成的系统机械能守恒得12mv21＋12mv22＝mgL 小球由最低点向左摆动到最高点过程，由机械能守恒定律得12mv22＝mgL(1－cos 60°)， 联立解得v1＝v2＝gL.(2)小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功为W ，由动能定理得mgL ＋W ＝12mv22，代入数值得W ＝－12mgL ，所以小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小为12mgL. 答案 (1)gLgL (2)12mgL【变式跟踪3】 (单选)如图4－3－6所示，图4－3－6在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B ，两球之间用一根长L ＝0.2 m 的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h ＝0.1 m ．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g 取10 m/s2.则下列说法中正确的是( )．A ．下滑的整个过程中A 球机械能守恒B ．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C ．两球在光滑地面上运动时的速度大小为2 m/sD ．系统下滑的整个过程中B 球机械能的增加量为53 J解析 设A 球的质量为m ，A 、B 组成的系统机械能守恒，有mg(h ＋Lsin 30°)＋2mgh ＝12(2m ＋m)v2，解得两球在光滑地面上运动的速度v ＝263 m/s ，则B 正确，A 、C 错误；B 球下滑过程中，机械能的增加量ΔE ＝12×2mv2－2mgh ＝23 J ，则D 错误． 答案 B,借题发挥应用机械能守恒定律的基本思路⎩⎪⎨⎪⎧单个物体多个物体组成的系统含弹簧的系统⎩⎪⎨⎪⎧对研究对象进行受力和做功情况分析.机械能是否守恒⎩⎪⎨⎪⎧Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，ΔEk ＝－ΔEp 或ΔEA ＝－ΔEB联立方程求解对应学生用书P74命题热点4 机械能守恒定律的应用 命题专家评述 考情分析近三年我省在高考试题中对机械能守恒与平抛运动、竖直面内圆周运动的综合考查是高频考点，3年2考． 高考题型主要是计算题． 命题趋势2014年高考可能有(1)机械能守恒定律与曲线运动相结合的综合考查―→以选择题的形式出现．(2)机械能守恒定律与平抛运动、竖直面内圆周运动的临界问题或与弹簧有机地结合，形成综合性较强的力学题目，有利于考查学生的综合分析能力及对物理过程的想象能力，是一种常见的力学压轴题型． 阅卷教师叮咛 易失分点(1)不能正确判断系统机械能是否守恒而导致错误．(2)列机械能守恒定律方程(mgh1＋12mv21＝mgh2＋12mv22)时，选不好初、末状态；找不准初、末状态的机械能而导致方程列错． 应对策略(1)正确选取研究对象：应用机械能守恒定律必须恰当选择系统，系统选择得当，机械能守恒，系统选择不得当，机械能不守恒．判断选定的研究系统是否机械能守恒，通常从做功的角度或能量转化的角度去判断．(2)正确选取物理过程：选取物理过程必须遵循两个基本原则，一要符合求解要求，二要尽量使求解过程简化；有时可选全过程，而有时则必须将全过程分解成几个阶段，然后再分别应用机械能守恒定律求解．(3)正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解． 高考佐证图4－3－7 (2011·江苏卷，14)如图4－3－7所示，长为L 、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M ＝km 的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g)．(1)求小物块下落过程中的加速度大小； (2)求小球从管口抛出时的速度大小； (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于22L.规范解答 (1)设细线中的张力大小为T ，根据牛顿第二定律得Mg －T ＝Ma T －mgsin 30°＝ma且M ＝km 解得a ＝2k －12（k ＋1） g.(2)设M 落地时速度大小为v1，m 射出管口时速度大小为v0.M 落地前由机械能守恒定律得 mg ·Lsin 30°－mg·Lsin 30°·sin 30°＝12(M ＋m)v2 对m ，M 落地后由机械能守恒定律得 12mv2－mg(L －Lsin 30°)sin 30°＝12mv20 联立解得v0＝k －22（k ＋1）gL (k ＞2)．(3)小球做平抛运动，则x ＝v0t ，Lsin 30°＝12gt2 解得x ＝Lk －22（k ＋1） 由k －22（k ＋1）＜12，得x ＝Lk －22（k ＋1）＜22L.答案 (1)2k －12（k ＋1）g (2)k －22（k ＋1）gL (3)见解析【预测】 如图4－3－8所示，图4－3－8一个斜面与竖直方向的夹角为30°，斜面的下端与第一个光滑圆形管道相切，第二个光滑圆形管道与第一个圆形管道也相切．两个光滑圆形管道粗细不计，其半径均为R ，小物块可以看作质点．小物块与斜面的动摩擦因数为μ，物块由静止从某一高度沿斜面下滑，至圆形管道的最低点A 时，对轨道的压力是重力的7倍．求： (1)物块到达A 点时的速度；(2)物块到达最高点B 时，对管道压力的大小与方向； (3)物块在斜面上滑动的时间．解析 (1)设小物块在A 点时速度为vA ，由牛顿第二定律得7mg －mg ＝m v2AR ① 解①式得vA ＝6gR.②(2)设小物块在B 点时速度为vB ，从A 到B ，小物块机械能守恒，有12mv2A ＝mg·2R ＋12mv2B ③ 解得vB ＝2gR>gR ，所以小物块对上管壁有压力由牛顿第二定律得FN ＋mg ＝m v2BR ④解得FN ＝mg⑤由牛顿第三定律知，物块对轨道压力的大小为mg ，方向竖直向上．(3)如图所示，设斜面末端为C ，物块在此点的速度为vC ，从C 到A 过程机械能守恒，有12mv2C ＋mgh ＝12mv2A ⑥ 由几何关系得h ＝R(1－sin 30°)⑦物块在斜面上运动，由牛顿第二定律得mgcos 30°－μmg sin 30°＝ma⑧ 由运动规律得vC ＝at⑨ 解②⑥⑦⑧⑨式得t ＝13－μ20R g .⑩答案 (1)6gR (2)mg ，方向竖直向上 (3)13－μ20R g对应学生用书P75一、对机械能守恒的判断1．(多选)下列叙述中正确的是( )．A ．做匀变速直线运动的物体的机械能一定守恒B ．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C ．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D ．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒解析 做匀变速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒．故A 错误、B 正确；外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和也为零，此时物体的机械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒，故C 错误；由机械能守恒的条件知D 正确． 答案 BD2．(多选)(2013·亳州调研)如图4－3－9所示的小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h 的斜面顶部．A 是内轨半径大于h 的光滑轨道、B 是内轨半径小于h 的光滑轨道、C 是内轨直径等于h 的光滑轨道、D 是长为12h 的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O 点向上转动的小球．小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h 的有( )．图4－3－9解析 根据机械能守恒定律可得，A 、D 能达到高度h ，A 、D 项正确；B 、C 项中当小球过14圆周后，由于小球运动速度小，将脱离轨道做抛物运动，水平分速度一定不为0，所以由机械能守恒定律得小球运动的最大高度一定小于h ，B 、C 项错误． 答案 AD二、机械能守恒定律的应用3．(单选)物体做自由落体运动，Ek 代表动能，Ep 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是( )．解析 由机械能守恒定律：Ep ＝E －Ek ，故势能与动能的图象为倾斜的直线，C 错；由动能定理：Ek ＝mgh ＝12mv2＝12mg2t2，则Ep ＝E －mgh ，故势能与h 的图象也为倾斜的直线，D 错；且Ep ＝E －12mv2，故势能与速度的图象为开口向下的抛物线，B 对；同理Ep ＝E －12mg2t2，势能与时间的图象也为开口向下的抛物线，A 错．答案 B4．(单选)(2012·上海卷，16)图4－3－10如图4－3－10所示，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍．当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高，将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )．A ．2R B.5R 3 C.4R 3 D.2R 3解析 如图所示，以AB 为系统，以地面为零势能面，设A 质量为2m ，B 质量为m ，根据机械能守恒定律有：2mgR ＝mgR ＋12×3mv2，A 落地后B 将以v 做竖直上抛运动，即有12mv2＝mgh ，解得h ＝13R.则B 上升的高度为R ＋13R ＝43R ，故选项C 正确．答案 C5．如图4－3－11所示，图4－3－11半径为R 的光滑半圆弧轨道与高为10R 的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a 、b 两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球，a 球恰好能通过圆弧轨道的最高点A ，b 球恰好能到达斜轨道的最高点B.已知a 球质量为m1，b 球质量为m2，重力加速度为g.求：(1)a 球离开弹簧时的速度大小va ；(2)b 球离开弹簧时的速度大小vb ；(3)释放小球前弹簧的弹性势能Ep.解析 (1)由a 球恰好能到达A 点知m1g ＝m1v2AR ，12m1v2a ＝12m1v2A ＋m1g ×2R ， 得va ＝5gR.(2)对于b 球由机械能守恒定律有：12m2v2b ＝m2g ×10R 得vb ＝20gR.(3)由机械能守恒定律得Ep ＝12m1v2a ＋12m2v2b 得Ep ＝⎝⎛⎭⎫52m1＋10m2gR. 答案 (1)5gR (2)20gR (3)⎝⎛⎭⎫52m1＋10m2gR。
【南方凤凰台】2014届高考物理总复习单元检测卷：第五章_万有引力与航天
第五章单元检测卷一、单项选择题1. 火星的质量和半径分别约为地球的110和12,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为( )A. 0.2gB. 0.4gC. 2.5gD. 5g2. 在地球的圆形轨道上有一同步卫星,则下列说法正确的是( )A. 该卫星的重力等于在地球表面时受到的重力B. 该卫星处于完全失重状态,所受重力为零C. 该卫星离地面的高度是一个定值D. 该卫星相对地面静止,处于平衡状态3. 一艘宇宙飞船在预定轨道上做匀速圆周运动,在该飞船的密封舱内,下列实验中能够进行的是( )A. 测量物体质量B. 验证机械能守恒定律C. 测定金属块密度D. 研究感应电流方向4. 我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球.如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比( )A. 卫星动能增大,引力势能减小B. 卫星动能增大,引力势能增大C. 卫星动能减小,引力势能减小D. 卫星动能减小,引力势能增大二、双项选择题5. 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的( )A. 线速度B. 角速度ωC. 运行周期T=2π D. 向心加速度a=2GmR6. “神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次空间交会对接试验获得成功.图示是“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的示意图.A代表“天宫一号”,B代表“神舟八号”,虚线为各自的轨道.由此图可以判定( )A. 在对接后,“天宫一号”运行的线速度大于“神舟八号”运行的线速度B. 在对接前的轨道上,“天宫一号”运行的周期大于“神舟八号”运行的周期C. 在对接后,“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度D. 在对接前的轨道上,“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接7. 2012年1月13日8时56分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭,成功将“风云二号”07星送入太空.“风云二号”07星是地球静止轨道气象卫星.关于“风云二号”07星,下列说法正确的是( )A. 它是一颗地球同步卫星B. 它运动时虽然相对地球静止,但不一定是地球同步卫星C. 它运行轨道的圆心一定在地球球心,但运行轨道不一定与赤道共面D. 根据地球自转的角速度和它的轨道半径以及万有引力常量G,可以计算出地球的质量8. 地球半径设为R,有一载人宇宙飞船在距地面高度为34R的赤道上空绕地球做匀速圆周运动,而地球同步卫星距地面高约为6R,地球同步卫星的周期为24 h,假设宇宙飞船和某一地球同步卫星绕地球同向运行,则下列说法正确的是( )A. 飞船与同步卫星的周期之比为1∶8B. 飞船与同步卫星的线速度之比为4∶1C. 从同步卫星在宇宙飞船的正上方开始计时,经过127 h两者距离最远D. 从同步卫星在宇宙飞船的正上方开始计时,经过12 h两者距离最近9. 我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近,并将与空间站在B处对接.已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,下列说法中正确的是( )A. 图中航天飞机在飞向B处的过程中,月球引力做正功B. 航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火加速C. 根据题中条件可以算出月球质量D. 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小三、非选择题10. 如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧.引力常量为G.(1) 求两星球做圆周运动的周期.(2) 在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得运行周期T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和7.35 ×1022kg .求T2与T1两者平方之比.(结果保留三位小数)11. 某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体,经t秒钟后物体落回手中,已知星球半径为R,引力常量为G.求:(1) 该星球的第一宇宙速度.(2) 该星球的质量.12. 某球形天体的密度为ρ0,万有引力常量为G.证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(球的体积公式为V=43πR3,其中R为球半径)第五章单元检测卷1. B2. C3. D4. D5. AC6. BD7. AD8. AC9. AC10. (1) A 和B 绕O 做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供向心力,则A 和B 的向心力相等.且A 、B 和O 始终共线,说明A 和B 有相同的角速度和周期.因此有m ω2r=M ω2R,r+R=L,联立解得R=m m M +L,r=Mm M +L对A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得2GMm L =m 22πMT M m ⎛⎫ ⎪+⎝⎭L.化简得T=2π(2) 将地月看成双星,由(1)得T 1=2π将月球看做绕地心做圆周运动,根据牛顿第二定律和万有引力定律得2GMm L =m 222πT ⎛⎫⎪⎝⎭L.化简得T 2=2π所以两种周期的平方比值为221T T ⎛⎫ ⎪⎝⎭=m M M +=2422245.98107.35105.9810⨯+⨯⨯=1.01.11. (1) t 上=t 下=12t,v 0=g 星·12t. g 星=02v t ,又mg 星=m 2v R ,第一宇宙速度). (2) 又mg 星=G 2MmR ,所以M=202v R Gt .12. 设环绕球形天体表面运行卫星的质量为m,运动周期为T,球形天体半径为R,质量为M,由牛顿第二定律有G 2mM R =m(2πT )2R. ① 而M=ρ0·43πR 3. ② 由①②式解得,可见T 与R 无关.。
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第六章机械能及其守恒定律第3讲机械能守恒定律及其应用
一、单项选择题
1. 如图所示,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球,给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中( )
A. 小球的机械能守恒
B. 重力对小球不做功
C. 绳的张力对小球不做功
D. 在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少
2. 如图所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(取g=10 m/s2)( )
A. 10 J
B. 15 J
C. 20 J
D. 25 J
3. 如图所示,质量为m的滑块(可视为质点)在倾角为θ的斜面上,从a点由静止下滑,到b 点接触到一个轻弹簧.滑块压缩弹簧到c点开始弹回,返回b点离开弹簧,最后又回到a
点,已知ab=x
1,bc=x
2
,那么在整个过程中( )
A. 滑块在b点动能最大,最大值为mgx
1
sin θ
B. 因斜面对滑块的摩擦力做负功,滑块和弹簧组成的系统整个过程中机械能逐渐减少
C. 滑块在c点时弹簧的弹性势能最大,且为mg(x
1+x
2
)sin θ
D. 可由mgsin θ=kx
2
求出弹簧的劲度系数
4. 如图所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a
和b.a球质量为m,静置于地面;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为( )
A. h
B. 1.5h
C. 2h
D. 2.5h
二、双项选择题
5. 如图所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中( )
A. 小球的机械能守恒
B. 小球和弹簧总机械能守恒
C. 小球在b点时动能最大
D. 小球b→c的运动过程中加速度先减小后增大
6. 如图所示,一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8 m处自由滑下,当下滑到距离坡底
s
1
处时,动能和势能相等(以坡底为参考平面);到坡底后运动员又靠惯性冲上右侧斜
坡(不计经过坡底时的机械能损失),当上滑到距离坡底s
2
处时,运动员的动能和势能又相等,上滑的最大距离为4 m.关于这个过程,下列说法中正确的是( )
A. 摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化
B. 重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化
C. s 1<4 m,s 2>2 m
D. s 1>4 m,s 2<2 m
7. 如图所示,质量均为m 的A 、B 两个小球,用长为2L 的轻质杆相连接,在竖直平面内,绕固定轴O 沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点),不计一切摩擦,某时刻A 、B 球恰好在如图所示的位置,A 、B 球的线速度大小均为v,下列说法正确的是(
)
A. 运动过程中B 球机械能守恒
B. 运动过程中B 球速度大小不变
C. B 球在运动到最高点之前,单位时间内机械能的变化量保持不变
D. B 球在运动到最高点之前,单位时间内机械能的变化量不断改变
8. 如图所示,一根长为L 、质量不计的硬杆,杆中点和右端各固定一质量均为m 的小球,杆可带小球在竖直平面内绕O 点无摩擦转动,若开始时杆处于水平位置,并由静止释放,当杆下落到竖直位置时,下列说法正确的是(
)
A. B 球的速率为12
gL
5
B. B 球的机械能减少了5mgL
C. A 球的机械能减少了5mgL
D. 每个小球的机械能都不变
9. 如图所示,a 球用线悬挂且通过弹簧与b 球相连,两球质量相等.当两球都静止时,将悬线烧断,则下列说法中正确的是( )
A. 线断瞬间,a球的加速度等于b球的加速度
B. 线断后最初一段时间里,重力势能转化为动能和弹性势能
C. 在下落过程中,系统总机械能守恒
D. 线断的最初一段时间里,动能的增加量大于重力势能的减少量
三、非选择题
10. (2012·汕头调研)如图,粗糙水平面与半径R=1.5 m的光滑1
4圆弧轨道相切于B点,
静止于A处m=1 kg的物体在大小为10 N、方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动,到达B点时立刻撤去F,物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点,然后返回经过B点
的速度v
B =15 m/s. 已知s
AB
=15 m,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1) 物体到达C点时对轨道的压力.
(2) 物体与水平面间的动摩擦因数μ.
11. 如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和圆轨道BC组成,小球从轨道AB 上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象.(小球在轨道连接处无机械能损失,取g=10 m/s2)求:
(1) 小球从H=3R处滑下,它经过最低点B时的向心加速度的大小.
(2) 小球的质量和圆轨道的半径.
第3讲机械能守恒定律及其应用
1. C
2. A
3. C
4. B
5. BD
6. BC
7. BD
8. AC
9. CD
10. (1) 设物体在C处的速度为v
C ,由机械能守恒定律有mgR+
1
2m2C v=
1
2m2B v.
在C处,由牛顿第二定律有F
C =m
2
C
v
R.
代入数据解得在C点时轨道对物体的支持力F
C
=130 N.
根据牛顿第三定律,物体到达C点时对轨道的压力F
C
'=130 N.
(2) 由于圆弧轨道光滑,物体第一次通过B处与第二次通过的速度大小相等. 从A到B的过程,由动能定理有
[Fcos 37°-μ(mg-Fsin 37°)]s
AB =
1
2m2B v.
解得物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.125.
11. (1) 由机械能守恒得mgH=1
2m2B v.
向心加速度a=
2
B
v
R=6g=60 m/s2.
(2) 由机械能守恒得mgH-mg·2R=1
2m2C v.
由牛顿第二定律得mg+F=m
2
C
v R.
解得F=2mg
R H-5mg.
根据图象代入数据得m=0.1 kg,R=0.2 m.。