大学物理第14章-习题ppt课件
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《大学物理》第14章 振动
速度超前位移 /2 vmax = A = (k/m)1/2A
a = - 2A cos (t + ) = 2A cos (t + + )
加速度超前位移 amax = 2A = (k/m)A
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相位和初相
相位 (t 0 ) ：决定简谐运动状态的物理量。
其中v为物体 m 距平衡位置 x 处的速度。 忽略摩擦，总机械能 E 保持不变。随着 物体来回振动，势能和动能交替变化。
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§ 14-3简谐振动的能量
在x = A 和 x = - A处，v = 0,
E = m(0)2/2 + kA2/2 = kA2/2 (14-10a) 简谐振子的总机械能正比于振幅的平方。
dx/dt = - A sin (t + ) d2x/dt2 = - 2 A cos (t + ) = - 2 x
0 = d2x/dt2 + (k/m) x = - 2 x + (k/m) x
(k/m - 2) x = 0 只有当 (k/m - 2) = 0 时，x不为零。因此
a = - (410 m/s2) cos(1650t). (c) 在t = 1.0010-3 s 时刻
x = A cos t
= (1.510-4 m) cos[(1650 rad/s)(1.0010-3 s)]
= (1.510-4 m) cos(1.650 rad/s) = -1.210-5 m.
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§ 14-1 弹簧的振动
例题 14-1 汽车弹簧。当一个质量为200公斤的 一家四口步入一辆总质量为1200公斤的汽车 里，汽车的弹簧压缩了3厘米。(a) 假设汽车 里的弹簧可视为单个弹簧，弹簧劲度系数为 多少？ (b) 如果承载了300公斤而不是200公 斤，则汽车将下降多少厘米？
a = - 2A cos (t + ) = 2A cos (t + + )
加速度超前位移 amax = 2A = (k/m)A
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相位和初相
相位 (t 0 ) ：决定简谐运动状态的物理量。
其中v为物体 m 距平衡位置 x 处的速度。 忽略摩擦，总机械能 E 保持不变。随着 物体来回振动，势能和动能交替变化。
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§ 14-3简谐振动的能量
在x = A 和 x = - A处，v = 0,
E = m(0)2/2 + kA2/2 = kA2/2 (14-10a) 简谐振子的总机械能正比于振幅的平方。
dx/dt = - A sin (t + ) d2x/dt2 = - 2 A cos (t + ) = - 2 x
0 = d2x/dt2 + (k/m) x = - 2 x + (k/m) x
(k/m - 2) x = 0 只有当 (k/m - 2) = 0 时，x不为零。因此
a = - (410 m/s2) cos(1650t). (c) 在t = 1.0010-3 s 时刻
x = A cos t
= (1.510-4 m) cos[(1650 rad/s)(1.0010-3 s)]
= (1.510-4 m) cos(1.650 rad/s) = -1.210-5 m.
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§ 14-1 弹簧的振动
例题 14-1 汽车弹簧。当一个质量为200公斤的 一家四口步入一辆总质量为1200公斤的汽车 里，汽车的弹簧压缩了3厘米。(a) 假设汽车 里的弹簧可视为单个弹簧，弹簧劲度系数为 多少？ (b) 如果承载了300公斤而不是200公 斤，则汽车将下降多少厘米？
大学物理课件 第14章光的干涉习题答案
A.有一凹陷的槽，深入 / 4B. 有一凹陷的槽，深入 / 2
C.有一凸起的埂，深入 / D4 . 有一凸起的埂，深入
天道酬勤
4
6.一束白光以30度的入射角照射平静的湖水（水的折射 率为4/3）表面的一层透明液体（折射率为 10）2 的薄膜， 若反射光中波长为600nm的光显得特别明亮，则该透 明液体薄膜的最小厚度为（ ）
r1' r1 x sin
r2 r2' x sin
x
sin sin
天道酬勤
10
2.在1题基础上，考虑使用激光测速仪测量微粒运动速度 问题。在激光测速仪里两列交叉的相干激光束照射运 动微粒，…求微粒运动速度大小。
解：利用1题结论，粒子走过的路程
为λ/(sinθ+sinφ)，其中θ、φ分
别为30度。
距D＝1.0m，若第二级明条纹离屏中心的距离为
6.0mm，此单色6光00的n波长 相邻两明条纹间的3距m离
为．
m
m
10.在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，
其几何路程
同不，其所需时间
相同。
11.两光相干除了满足干涉的三个必要条件，即频率相同、 振动方向相同、相位相等或相位差恒定之外，还必须满足 两个附加条件 两相干光的振幅不可相差太大 ， 两 相干光的光程差不能太大 。
6
二、填空题
1.真空中的波长为 的单色光在折射率为n的媒质中由
A点传到B点时，周相改变量为3，则光程的改变量
为 3λ/，2 光从A传到B所走过的几何路程为 3。λ/2n
2.如图所示，在杨氏双缝实验中，若用红光做实验，则 相邻干涉条纹间距比用紫光做实验时相邻干涉条纹间
距 ，大若在光源S2右侧光路上放置一薄玻璃片，则中
C.有一凸起的埂，深入 / D4 . 有一凸起的埂，深入
天道酬勤
4
6.一束白光以30度的入射角照射平静的湖水（水的折射 率为4/3）表面的一层透明液体（折射率为 10）2 的薄膜， 若反射光中波长为600nm的光显得特别明亮，则该透 明液体薄膜的最小厚度为（ ）
r1' r1 x sin
r2 r2' x sin
x
sin sin
天道酬勤
10
2.在1题基础上，考虑使用激光测速仪测量微粒运动速度 问题。在激光测速仪里两列交叉的相干激光束照射运 动微粒，…求微粒运动速度大小。
解：利用1题结论，粒子走过的路程
为λ/(sinθ+sinφ)，其中θ、φ分
别为30度。
距D＝1.0m，若第二级明条纹离屏中心的距离为
6.0mm，此单色6光00的n波长 相邻两明条纹间的3距m离
为．
m
m
10.在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，
其几何路程
同不，其所需时间
相同。
11.两光相干除了满足干涉的三个必要条件，即频率相同、 振动方向相同、相位相等或相位差恒定之外，还必须满足 两个附加条件 两相干光的振幅不可相差太大 ， 两 相干光的光程差不能太大 。
6
二、填空题
1.真空中的波长为 的单色光在折射率为n的媒质中由
A点传到B点时，周相改变量为3，则光程的改变量
为 3λ/，2 光从A传到B所走过的几何路程为 3。λ/2n
2.如图所示，在杨氏双缝实验中，若用红光做实验，则 相邻干涉条纹间距比用紫光做实验时相邻干涉条纹间
距 ，大若在光源S2右侧光路上放置一薄玻璃片，则中
大学物理 光的偏振
成α角。由于只有平行于偏振化方向的振动A//才能透过，由图可知：
A//
A cos 0
而光强 I A2
I // IO
A/2/ A0 2
( Ao
c os a) 2 A0 2
I I0 cos2 a
AM 0
A
N
A//
o
14
如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式
一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动， 振动面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等的。
所以自然光的光振动对光的传播方向是轴对称而又均匀分布的。
x E
c z
y
S
5
光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布的均匀性，又有空间分 布的均匀性，具有这种特性的光就叫自然光 。 ( 或者说，具有各个方向的光振动， 且又无固定的位相关系的光)。
9
§14-2 起偏和检偏 马吕斯定律
一、偏振片的起偏、检偏
起偏： 把自然光变成偏振光。
1、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。 有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动
光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性。 自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振动，而
另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。
n sin i0 1.73
sin 0
或者，由
将i0=600代入，得
tan i0
n2 n1
n2
n=1.73
26
§14-4 光的双折射现象 一、光的双折射
当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射光，折射定律为：
A//
A cos 0
而光强 I A2
I // IO
A/2/ A0 2
( Ao
c os a) 2 A0 2
I I0 cos2 a
AM 0
A
N
A//
o
14
如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式
一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动， 振动面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等的。
所以自然光的光振动对光的传播方向是轴对称而又均匀分布的。
x E
c z
y
S
5
光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布的均匀性，又有空间分 布的均匀性，具有这种特性的光就叫自然光 。 ( 或者说，具有各个方向的光振动， 且又无固定的位相关系的光)。
9
§14-2 起偏和检偏 马吕斯定律
一、偏振片的起偏、检偏
起偏： 把自然光变成偏振光。
1、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。 有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动
光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性。 自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振动，而
另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。
n sin i0 1.73
sin 0
或者，由
将i0=600代入，得
tan i0
n2 n1
n2
n=1.73
26
§14-4 光的双折射现象 一、光的双折射
当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射光，折射定律为：
大学物理-第十四章-波动光学
其投射到介面上的Ａ点的光线，
一部分反射回原介质即光线a1， 另一部分折入另一介质，其中一 部分又在Ｃ点反射到Ｂ点然后又 折回原介质，即光线a2。因a1,a2是
从同一光线S1Ａ分出的两束，故
满足相干条件。
S
S1
a
a1
iD
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
31
2 薄膜干涉的光程差
n2 n1
CDAD
sin i n2
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
普通光源发光特 点： 原子发光是断续
的，每次发光形成一
长度有限的波列, 各 原子各次发光相互独
立，各波列互不相干.
10
3.相干光的获得：
①原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次 发出的光波列分成两束，使其经历不同的路程之后相遇叠加。
S2
r2
P
20
为计算方便，引入光程和光程差的概念。
2、光程
光在真空中的速度 光在介质中的速度
c 1 00
u 1
u1 cn
介质的 折射率
真空
u n c
介质中的波长
n
n
n n
21
介质中的波长
n
n
s1 *
r1
P
波程差 r r2 r1
k 0,1,2,
x
d
'
d
(2k
1)
k 0,1,2,
暗纹
d
2
k=0,谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对0点对称分布
一部分反射回原介质即光线a1， 另一部分折入另一介质，其中一 部分又在Ｃ点反射到Ｂ点然后又 折回原介质，即光线a2。因a1,a2是
从同一光线S1Ａ分出的两束，故
满足相干条件。
S
S1
a
a1
iD
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
31
2 薄膜干涉的光程差
n2 n1
CDAD
sin i n2
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
普通光源发光特 点： 原子发光是断续
的，每次发光形成一
长度有限的波列, 各 原子各次发光相互独
立，各波列互不相干.
10
3.相干光的获得：
①原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次 发出的光波列分成两束，使其经历不同的路程之后相遇叠加。
S2
r2
P
20
为计算方便，引入光程和光程差的概念。
2、光程
光在真空中的速度 光在介质中的速度
c 1 00
u 1
u1 cn
介质的 折射率
真空
u n c
介质中的波长
n
n
n n
21
介质中的波长
n
n
s1 *
r1
P
波程差 r r2 r1
k 0,1,2,
x
d
'
d
(2k
1)
k 0,1,2,
暗纹
d
2
k=0,谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对0点对称分布
高考物理(全国通用)大一轮复习讲义课件：第十四章 机械振动与机械波 光 第1讲
(2)简谐运动的图象
①从 平衡位置 开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如 图甲所示 . 最大位移 ②从 处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如 图乙所示.
4.受迫振动和共振 (1)受迫振动
系统在驱动力 作用下的振动.做受迫振动的物体，它做受迫振 动的周期( 或频率 ) 等于 的周期 ( 或频率 ) ，而与物体的 驱动力 固有周期 ( 或频率 ) 无关 .
√ A.1 Hz
C.4 Hz
答案
解析
受迫振动的频率等于驱动力的频率，
把手转动的频率为1 Hz，
选项A正确.
2.有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方
向的最大加速度，则它的振动方程是
答案 解析
－3 A. x ＝ 8 × 10 sin √
π 4πt＋ 2 π 4πt－ 2 3π πt＋ 2 π π t ＋ 2 4
图象，在所画曲线的范围内回答下列问题.
(1)哪些时刻物体的回复力与0.4 s时刻的回复力相同？
答案 0.6 s、1.2 s、1.4 s
(2)哪些时刻物体的速度与0.4 s时刻的速度相同？ 答案 0.2 s、1.0 s、1.2 s (3)哪些时刻的动能与0.4 s时刻的动能相同？
答案 0、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s和1.4 s
(2)共振
做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有
频率越接近，其振幅就越大，当二者 相等 所示. 时， 振幅达到最大，这就是共振现象.共振曲线如图
基础题组自
测 1.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是 4 Hz.
现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，
大学物理第14章习题课选讲例题
2 nb
2 b
7
L
n
b
m
3
n
5 . 89 10 2 8 10
5
2 . 4 10
1 . 53 m
例 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做 牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R. 解
k 2,
k 3,
n1 d 552 nm
2 3 n 1 d 368 nm
绿色
(2) 透射光的光程差 Δ t 2 dn 1
k 1,
k 2,
k 3,
/2
2 n1 d 11/ 2
2 n1 d 2 1/ 2
2 n1 d 3 1/ 2
暗条纹
r 2 n 2 e ( 2 k 1)
n1 n2
n3
2
e (4 1 )
k 0 ,1, 2 ,
第 5 条暗条纹
k = 4
2 2n2
例
在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三
6 个半波带，
级暗纹对应的单缝处波面可划分为
若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是
__________ 第一级亮纹
rk kR
rk 5 (k 5) R
5 R rk 5 rk
2
2
2
R
r
2 k 5
r
2 k
5
( 7 . 96 mm ) ( 5 . 63 mm )
第十四章理论力学PPT教学课件
2、运动分析：
虚位移（按虚
速度对应法分析）；
rrBA
BP AP
3、建立动力学关系：虚位移原理；
F A δrAF B δrB0
4、求解：
FAFBtan
2020/12/12
13
例14-2
已知：如图所示曲柄压榨机构中，M=50Nm，
OA=r，
BD=DC=ED=l， ； A
若杆重均不计、
B
忽略各处摩擦， E
W F r
（2）集中力偶的虚功： W M
2）约束力：
（1）光滑面、光滑铰链、固定端等约束力的功：
2020/12/12
s
F
做功均为零；
8
（2）滑动摩擦力的功： A、静滑动摩擦力的功：为零； 如：只滚不滑；
Fs
B、动滑动摩擦力的功：不为零； 4、理想约束：
1）做功为零的约束称为理想约束：光滑面、光滑铰 链、静滑动摩擦力等；
且机构在图示 求位：置求平压衡榨.力 P。
o M
D C
P
2020/12/12
14
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
15
第十四章 虚位移原理
虚位移原理 一种用动力学的原理求解静 力学问题的方法；
§14-1 约束 · 虚位移 · 虚功
一、几个基本概念：
1、自由度：空间物体在三维空间内自由运 动的程度；
2、完全自由的物体在三维空间内的自由度：
2020/12/12
1
完全自由的物体在空间可以沿三根独立的坐标
轴做移动运动、同时还可以绕三根坐标轴做转动运
故，非完全自由的物体的自由度为：6-约 束方程的个数。
上海交通大学大学物理课件 电磁感应
o b
o a
[例14-2]
均匀 B ，线圈半径R，以
Ek
v 平动。
（1）分析电动势分布
（2）指出 a，c 两点
vB b d
a v dl
（3）求 b，d 两点电势差 解： （1） d v B dl
c
（ 2） （ 3）
Eir
解：
Eiz S2
S3
z
S1
o a
z
b S
l
c
S1 S2 S3 构成闭合曲面 Ei dS Ei dS Eir dS 0 Eir 0 S S1 S1 B dS 0 对于矩形闭合回路 abcd Ei dl l S t b
q
t2
t1
1 Idt R
2
1
1 d 2 1 R
§14.2 动生电动势
一、洛伦兹力产生动生电动势
导线运动！ 设稳恒磁场 B ， b dl v 如 q>0 载流子受力 F qv B B a F Ek v B q b b Ek dl (v B) dl 如 0, // dl
产生感生电动势的 非静电力是什么？
Ii l
G
1.
F q(E v B) v 0, B 0 f m 0
B(t )
2.
F
q
产生感生电动势的非静电力一定不是洛仑兹力。
麦克斯韦提出感应电场概念：当空间中的磁场 发生变化时，就在周围空间激起感应电场 ， 在导体中产生感生电动势，并形成感应电流。
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轴运动，且在t = t' = 0时，x = x'=0 .
（1）有一事件，在s系 中发生于t = 510-7s ，
s x=50m处，则该事件在 系中发生于何时刻?
s （2）若另有一事件发生于 系中t = 310-7s ，
x=10m处，在 s系中测得这两个事件的时间
间隔为多少?
第十四章 相对论
2
物理学
9
物理学
第五版
第十四章 习题
10 在电子的湮没过程中，一个电子和一个 正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射，假 定正负电子在湮没前均静止，由此计算总能 量E .
第十四章 相对论
10
物理学
第五版
第十四章 习题
11 如果将电子由静止加速到速率为0.10c， 需对它作多少功?
如将电子由速率为0.8c加速到0.9c，又 需对它作多少功?
第五版
第十四章 习题
3 一列火车长0.3km(火车上的观察者测 得），以100公里每小时的速度行驶，地面 上的观察者发现有两个闪电同时击中火车前 后两端，问火车上的观察者测得两闪电击中 火车前后两端的事件间隔为多少?
第十四章 相对论
3
物理学
第五版
第十四章 习题
4 设在正负电子对撞机中，电子和正电子 以速度0.9c相向飞行，它们之间的相对速度 是多少?
第十四章 相对论
4
物理学
第五版
第十四章 习题
5 设想地球上有一观察者测得一宇宙 飞船以0.60c的速率向东飞行，5秒后该飞 船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗 星相碰撞，试问:
（1）飞船中的人测得彗星将以多大的速 率向它运动?
（2）从飞船中的时钟来看，还有多少时 间容许它离开航线，以避免与彗星相撞?
第十四章 相对论
11
第十四章 相对论5物Fra bibliotek学第五版
第十四章 习题
6 在惯性系 s中，有两个事件同时发生在
xx'轴上相距为1.0103m的两处，从惯性参考
系 观s测到这两个事件相距为2.0103m ， 试问由 s 系测得这两个事件的时间间隔为多
少?
第十四章 相对论
6
物理学
第五版
第十四章 习题
7一固有长度为4.0m的物体，若以速率 0.60c沿x轴相对于某惯性系运动，试问从该 惯性系来测量，此物体的长度是多少?
物理学
第五版
第十四章 习题
1 有一细棒固定在 s系中，它与Ox′ 轴的夹角为60o，如果 s系以速度u沿Ox
方向相对于S系运动，S系中观察者测得 细棒与Ox轴的夹角（ ） .
（A）等于60o （B）大于60o
(C) 小于60o
第十四章 相对论
1
物理学
第五版
第十四章 习题
2 设 s系以速率v = 0.60c 相对于s系沿xx'
第十四章 相对论
7
物理学
第五版
第十四章 习题
8 若一电子的总能量为 5.0MeV，求该电 子的静能、动能、动量和速率.
第十四章 相对论
8
物理学
第五版
第十四章 习题
9 一被加速器加速的电子，其能量为 3.0109eV，试问: （1）这个电子的质量是其静质量的多少倍? （2）这个电子的速率是多少?
第十四章 相对论