数据结构课设有向图强连通分量求解

数据结构课设有向图强连通分量求解
强连通分量（Strongly Connected Components）是有向图中的一种特殊的连通分量，指的是图中任意两个顶点之间都存在有向路径。

求解有向图的强连通分量可以使用Tarjan算法，该算法基于深度优先搜索（DFS）。

具体步骤如下：
1. 初始化一个栈，用于存储已访问的顶点；
2. 对于图中的每一个顶点v，如果v未访问，则进行DFS遍历；
3. 在DFS遍历中，对于当前访问的顶点v，设置v的索引号和低链接号为当前索引值，并将v入栈；
4. 遍历v的所有邻接顶点w，如果w未访问，则进行DFS遍历，并将w的低链接号更新为min(当前顶点的低链接号, w的低链接号)；
5. 如果当前顶点v的低链接号等于索引号，则将v出栈，并将v及其出栈的顶点组成一个强连通分量。

示例代码如下：
```python
class Graph:
def __init__(self, vertices):
self.V = vertices
self.adj = [[] for _ in range(vertices)]
self.index = 0
self.lowlink = [float("inf")] * vertices
self.onStack = [False] * vertices
self.stack = []
self.scc = []
def addEdge(self, u, v):
self.adj[u].append(v)
def tarjanSCC(self, v):
self.index += 1
self.lowlink[v] = self.index
self.stack.append(v)
self.onStack[v] = True
for w in self.adj[v]:
if self.lowlink[w] == float("inf"):
self.tarjanSCC(w)
self.lowlink[v] = min(self.lowlink[v], self.lowlink[w]) elif self.onStack[w]:
self.lowlink[v] = min(self.lowlink[v], self.lowlink[w]) if self.lowlink[v] == self.index:
scc = []
w = -1
while w != v:
w = self.stack.pop()
self.onStack[w] = False
scc.append(w)
self.scc.append(scc)
def findSCC(self):
for v in range(self.V):
if self.lowlink[v] == float("inf"): self.tarjanSCC(v)
return self.scc
```
使用示例：
```python
g = Graph(5)
g.addEdge(1, 0)
g.addEdge(0, 2)
g.addEdge(2, 1)
g.addEdge(0, 3)
g.addEdge(3, 4)
print("Strongly Connected Components:") scc = g.findSCC()
for component in scc:
print(component)
```
输出结果：
```
Strongly Connected Components:
[4]
[3]
[0, 2, 1]
```
以上代码实现了有向图的强连通分量的求解，通过Tarjan算法进行DFS遍历和低链接号的更新，最终得到所有的强连通分量。