【分层作业】3.5 分数除法的应用(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
人教版六年级数学上册【分层作业】2.2 路线图(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (人教版,含答
第二单元位置与方向（二）2.2 路线图【基础巩固】一、选择题1．小明从家出发，步行去少年宫。
行走路线描述正确的是（）。
A．向东北方向行走400米B．向西南方向行走400米C．向东北方向行走1200米D．向西南方向行走1200米2．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（）。
A．先向西——再向西南——最后向西北B．先向东——再向东南——最后向东北C．先向东——再向西南——最后向东北D．无选项3．小红从家出发，如何能到小青家？（）。
A．先向南偏西40°方向走55米，再向南走40米到达小青家B．先向南偏东50°方向走55米，再向东走40米到达小青家C．先向南偏东40°方向走40米，再向南走40米到达小青家4．聪聪从家到学校，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到学校，聪聪走的路线应该是（）。
A．B．C．5．轮船向东偏北30°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )。
A．东偏南60°B．东偏南30°C．北偏西30°D．北偏西60°二、填空题6．下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
旅游1号车从起点站出发，向( )方向行驶到达青水公园，再向( )偏( )( )的方向行( )千米到达抗战纪念碑。
7．猫抓老鼠（如下图）。
（1）如果老鼠不动，猫朝( )偏( )的方向跑( )米，就能抓住老鼠。
（2）猫在老鼠的( )偏( )的方向上。
8．下面是某地 9 路公交车的部分行驶路线图。
9路公交车先从电影院出发，向北偏( )( )°方向行驶( )m到达少年宫，再向西行驶480m到图书馆，最后向( )( )°方向行驶( )m 到达医院。
9．如图中科技馆在广场的____偏________°方向____米处，小明从科技馆走到广场，再向____偏________°走____米，才能到达图书馆。
【分层作业】3.5 分数除法的应用(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第三单元分数除法3.5 分数除法的应用【基础巩固】一、选择题1．下列各情境中的问题，不能用算式2123÷解决的是（）。
A．一条绳长12m，每2m3截一段，一共能截几段？B．甲有12元钱，买笔花去全部的23，买笔花了多少元？C．某人23小时骑行了12km，照这样，他每小时骑行多少千米？2．苹果树有100棵，______，梨树有多少棵？横线上要补充下面（），列式才是100÷1 (1)5 -。
A．苹果树是梨树的15B．梨树比苹果树多15C．苹果树比梨树少15D．梨树比苹果树少153．有一批钢材需要运往工地，假如甲车单独运，需要15次。
假如乙车单独运，需要10次。
现在两车合运，需要多少次运完？列式为（）。
A．（15＋10）÷2 B．1÷（15＋10）C．1÷（115＋110）4．东东用512小时完成了一幅拼图的34，照这样计算，完成这幅拼图要用多长时间？下面列式正确的是（）。
A．35412⨯B．35412÷C．53124÷D．以上三项均不正确5．糖果厂去年生产糖果状况如下图，这个糖果厂下半年生产了多少吨糖果？正确的列式为（）。
A．108÷（1＋45）B．108÷（1－45）C．108÷（1＋45）×45D．108÷45二、填空题6．一辆汽车行512千米耗油130升，平均每千米耗油( )升；平均每耗1升油能行( )千米。
7．100千克增加25后是( )千克，( )吨削减14是5吨。
8．学校食堂有一批大米重49t，每周用去19，能用( )周。
每周用去19t，能用( )周。
9．一筐苹果连筐共重42kg，卖出13后，剩下的连筐共重29kg，这筐苹果原来重( )kg。
10．少先大队的小明在统计班级图书本数中发觉：把六一班图书本数的19送给六二班后，两班的图书本数就同样多。
已知六一班比六二班多18本，六一班原来有( )本。
【分层作业】3.1 倒数的认识(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第三单元分数除法3.1 倒数的生疏【基础巩固】一、选择题1．一个数与12互为倒数，这个数是（）。
A．2 B．0.5 C．122．假分数的倒数（）1。
A．大于B．小于C．小于或等于3．已知1212⨯=，所以（）。
A．12和2互为倒数B．12和2都是倒数C．2是倒数D．12是倒数4．（）的倒数肯定大于1。
A．假分数B．真分数C．小数D．整数5．1除以它的倒数，商是（）。
A．1 B．0 C．81100D．910二、填空题6．34的倒数是( )。
65⨯( )112=⨯( )7．若a、b互为倒数，则2020＋3ab＝( )，若a的倒数是a，b没有倒数，则2020＋3ab＝( )。
8．最小的合数的倒数是( )，0.02和( )互为倒数。
9．最小的质数的倒数是( )，0.9和( )互为倒数。
10．一个数交换分子和( )的位置就可以得到它的倒数，所以27的倒数是( )。
三、计算题11．写出下面各数的倒数。
13 21181671115【力量提升】四、连线题12．将互为倒数的两个数用线连起来。
56 1 1.25 19141.8 0.865 88 59 1419五、解答题13．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个分数是多少？14．已知两个不同自然数的倒数和是，这两个自然数分别是多少？【拓展实践】15．在6A 中，A 是一个不为0的自然数。
（1）当A 为何值时，6A 的倒数大于它本身。
（2）当A 为何值时，6A 的倒数小于它本身。
（3）当A 为何值时，6A 的倒数等于它本身。
16．下面是五班级上册数学书上的一题。
让你联想到了六班级所学的什么学问？ 先算一算，再比较每组题的得数，你有什么发觉？4.8÷0.1＝ 2.6×0.5＝ 1.5÷0.25＝4.8×10＝ 2.6÷2＝ 1.5×4＝5.4×0.1＝ 3.6÷0.5＝ 8×0.25＝5.4÷10＝ 3.6×2＝ 8÷4＝我想到了：参考答案1．A【解析】【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置。
【分层作业】2.3 分数混合运算(三)(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)
第三单元分数混合运算 2.3 分数混合运算（三）【基础巩固】一、选择题1．一绳子剪去全长的13，还剩13米，这条绳子全长（ ）米。
A ．12B ．13C ．23D ．12．某医药公司库房屯了一批口罩，第一天运走了总箱数的15，第二天运走了420箱，这时还剩这批口罩总箱数的1325。
该医药公司库房屯了（ ）箱口罩。
A ．1200B ．1400C ．1500D ．18003．阅览室看书的同学中，女生占35，从阅览室走出5名女同学后看书的同学中，女同学占47。
原来阅览室一共有多少人？下面解题思路正确的是（ ）。
①解：设原来阅览室一共有x 人。
34557x x -=②解：设原来阅览室一共有x 人。
()345557x x -=-③解：设男生有x 人。
3455374x x -=--，求出男生人数后乘52即得所求问题。
A ．①B ．②C ．③D ．②③4．服装厂生产一批上衣，原计划每天生产120件，35天完成任务，实际每天比计划增产16，这样可以比计划提前几天完成任务？下面四个式子中错误的是( )． A ．35×16÷(1＋16) B ．35－35÷(1＋16) C ．35×1÷(1＋6)D ．1÷[35×(1＋16)] 二、填空题5．两堆石子共57吨，第一堆用去34，第二堆用去35。
把两堆剩下的石子合在一起，比原来第一堆还少15。
原来第一堆有石子( )吨。
6．甲乙两数差是0.4，甲数的34和乙数的56相等，甲乙两数的和是( )。
7．张李两人共有46元，张用自己钱数的25，李用自己钱数的34各买了一支相同价钱的钢笔，那么张、李两人共剩下( )元。
8．六（1）班开班会，请假人数是全班人数的110，中途又有一名学生请假离开，这样请假人数是全班人数的325，这个班一共有( )人。
9．仓库里有大米和面粉共480千克，大米运走25，面粉运走110后，剩下的大米和面粉正好相等，仓库原有大米( )千克，原有面粉( )千克。
【分层作业】4.3 比的应用(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第四单元比4.3 比的应用【基础巩固】一、选择题1．一种盐水有100克，盐和水的比是1:4，如果再放入5克的盐，那么盐和水的比是（）｡A．5:16B．5:24C．3:162．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。
A．519B．521C．524D．31803．六（1）班男生比女生多8人，男生与女生的人数比是9∶7，六（1）班一共有（）人。
A．60 B．64 C．684．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的15，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7。
甲乙两地相距（）千米。
A．750 B．4500 C．22505．一款捷豹牌变速自行车，前齿轮分别为36齿、24齿；后齿轮为28齿、26齿、24齿、18齿，其中最快速度的组合是（）。
A．48∶32 B．48∶18 C．36∶32 D．36∶18二、填空题6．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2∶7。
如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。
仓库原有货物( )吨。
7．一个等腰三角形花圃，底和高的长度比是3∶2，底是12米，高是( )米，面积是( )平方米。
8．一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶5，这是一个( )三角形。
9．六年级一班李红、王军、张平三人的体重比是4∶5∶6，他们的平均体重是35kg，王军的体重是( )。
10．小红看一本事故书，已看和未看的页数之比是1∶5，如果再看20页，那么已看和未看的页数之比是3∶5，这本书共有( )页。
【能力提升】三、作图题11．在下面的方格纸中画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。
四、解答题12．修一条公路，已修的和未修的长度比是3∶5，再修900米后，未修的和已修的长度比是3∶2，这条公路全长多少米？13．A、B两地相距360千米，甲乙两车同时从两地相向出发，3小时后相遇。
人教版数学六年级上册 分数除法 同步练习(含答案)
人教版六年级上册 3.2分数除法 同步练习一、选择题1．如果a 是一个非0自然数，下面各算式，结果最大的是（ ）。
A ．78a ⨯B ．78a ÷C ．718a ⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭D ．718a ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭2．一台榨油机25小时榨油13吨，平均每小时榨油（ ）吨。
A ．2153÷B ．1235÷C ．2153⨯D ．1235⨯3．下面计算分数除法方法错误的是（ ）。
A ．662277÷÷=B ．6612772÷=⨯C ．626139392÷=⨯÷D ．62629393÷÷=÷4．杨树有120棵， ，柳树有多少棵？如果求柳树的算式是120÷（1－23）。
那么，横线上应填（ ）。
A ．杨树比柳树少23B ．杨树比柳树多23C ．柳树比杨树少235．要计算445÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）。
小明∶4144554÷=⨯⨯ 小芳∶4455=÷ 44=4455÷÷÷小西∶445÷()44555⎛⎫=⨯÷⨯ ⎪⎝⎭A ．小明和小芳B ．小明和小西C ．小芳和小西D ．以上都不对二、脱式计算6．怎样简便就怎样计算。
151099⨯÷ 311368685⨯-÷ 188583⎛⎫⨯+÷ ⎪⎝⎭9371324164⎡⎤⎛⎫÷-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 252421772⨯⨯⨯ 112317172312⨯+÷ 三、填空题7．一桶油倒出13正好是20千克，这桶油共( )千克。
8．一袋白糖重25千克、平均分成4份，每份是这袋白糖重的()()，每份白糖重（ ）千克。
9．一个数乘35积是1，这个数是( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
【分层作业】1.5 分数乘法解决问题(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第一单元分数乘法1.5 分数乘法解决问题【基础巩固】一、选择题1．联想A型电脑原价4500元，现价比原价降低了110，降低了（）元。
A．4050 B．450 C．452．8米长的绳子增加它的18后，再减去18米，结果是（）米。
A．878B．8 C．7764D．7783．明光厂八月份生产了相机4400台，九月份比八月份增产110，九月份生产了相机（）台。
A．5000 B．5400 C．48404．有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出16放入第二筐，那么两筐苹果质量相等。
两筐苹果一共重（）千克。
A．50 B．55 C．605．小红家本月的电费比上月少了18，下面三个数量关系中，不符合题意的是（）。
A．上月电费×18＝本月比上月少的电费B．本月电费×（1＋18）＝上月电费C．上月电费×（1－18）＝本月电费二、填空题6．一桶油重60千克，先用去这桶油的34，剩下( )千克，又用去34千克，这时还剩( )千克。
7．一根电线长10米，用去35，还剩( )米，再用去35，还剩( )米。
8．一本故事书共320页，小云第一天读了全书的116，第二天读的页数是第一天的45，第三天应从第( )页开始读。
9．一个平行四边形的底为14m ，高是底的710，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
10．一堆货物有34吨，运走了它的13，运走了( )吨。
一堆货物有12吨，运走了13吨，还剩下( )吨。
三、简便运算 11．脱式计算。
31174268⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭ 331545443⨯++四、图形计算12．请分析线段图中的信息，并列式计算。
【能力提升】五、解答题13．一根电线长20米，第一次用去它的14，第二次又用去34米，还剩多少米？14．实验小学美术组有120人，生物组的人数是美术组的23，航模组的人数是生物组的45，航模组有多少人？【拓展实践】15．实验小学开展社团展示活动，“河洛大鼓”队有25人，___________________。
【分层作业】2.2 分数混合运算(二)(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)
第二单元分数混合运算2.2 分数混合运算（二）【基础巩固】一、选择题1．林叔叔录一份稿件，第一分钟录入了96个字，比第二分钟录入的字数少19，第二分钟录入了（）个字。
A．106 B．118 C．108 D．1162．学校图书馆有科技书1200本，故事书比科技书多25，故事书有多少本？列式是（）。
A．1200÷（1＋25）B．1200×（1－25）C．1200×（1＋25）3．我家五月份的支出是1000元，_____，六月份的支出是多少元？根据算式1000×（1＋25），横线上应补充的条件是（）。
A．六月份的支出是五月份的25B．六月份的支出比五月份多25C．五月份的支出比六月份少25D．五月份的支出比六月份多254．少先队员做黄花120朵，做的红花比黄花多13，则红花有（）朵。
A．40 B．160 C．3605．832983⨯+＝（）A．1 B．7 C．25D．16二、填空题6．一根长7米的绳子，如果用去27米，还剩( )米；如果用去它的27，还剩( )米。
7．比60千克多12是( )千克，60千克比( )千克多12。
8．一种复读机原价320元，连续两次降价14后，现价是( )元。
9．一根绳子长10m，先用去它的25，再用去了25m，这时还剩( )m。
10．步步高百货服装部购进750件羽绒服，11月份卖出25，12月份卖出38。
写出下面每个算式表示的意义：（1）27505⨯表示________；（2）2375058⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭________。
三、简便运算11．脱式计算。
（能简算的要简算）111223⎛⎫÷- ⎪⎝⎭821939-+5258512⨯+ 12518396⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭【能力提升】四、解答题12．六（1）班有女生20人，女生人数是男生的45，六（1）班一共有多少人？13．商场一款空气净化器原价3660元，现价比原价的56少410元，现在售价多少元？【拓展实践】14．学校在六年级两个班开展古诗文诵读活动，要求每名学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》，某书商给予学校大力支持，进行优惠销售．优惠方案是：一次购买50本及50本以上，每本优惠110；一次购买100本及100本以上，每本优惠320．现在六(1)班有48人，六(2)班有49人准备购书．请你设计最佳购买方案，并算一算，按这种方案每人要付多少元钱？15．选择合适的选项，并解决问题。
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第三单元分数除法3.5 分数除法的应用【基础巩固】一、选择题1．下列各情境中的问题，不能用算式2123÷解决的是（）。
A．一条绳长12m，每2m3截一段，一共能截几段？B．甲有12元钱，买笔花去全部的23，买笔花了多少元？C．某人23小时骑行了12km，照这样，他每小时骑行多少千米？2．苹果树有100棵，______，梨树有多少棵？横线上要补充下面（），列式才是100÷1 (1)5 -。
A．苹果树是梨树的15B．梨树比苹果树多15C．苹果树比梨树少15D．梨树比苹果树少153．有一批钢材需要运往工地，如果甲车单独运，需要15次。
如果乙车单独运，需要10次。
现在两车合运，需要多少次运完？列式为（）。
A．（15＋10）÷2 B．1÷（15＋10）C．1÷（115＋110）4．东东用512小时完成了一幅拼图的34，照这样计算，完成这幅拼图要用多长时间？下面列式正确的是（）。
A．35412⨯B．35412÷C．53124÷D．以上三项均不正确5．糖果厂去年生产糖果情况如下图，这个糖果厂下半年生产了多少吨糖果？正确的列式为（）。
A．108÷（1＋45）B．108÷（1－45）C．108÷（1＋45）×45D．108÷45二、填空题6．一辆汽车行512千米耗油130升，平均每千米耗油( )升；平均每耗1升油能行( )千米。
7．100千克增加25后是( )千克，( )吨减少14是5吨。
8．学校食堂有一批大米重49t，每周用去19，能用( )周。
每周用去19t，能用( )周。
9．一筐苹果连筐共重42kg，卖出13后，剩下的连筐共重29kg，这筐苹果原来重( )kg。
10．少先大队的小明在统计班级图书本数中发现：把六一班图书本数的19送给六二班后，两班的图书本数就同样多。
已知六一班比六二班多18本，六一班原来有( )本。
三、计算题11．看图列式。
12．看图列式。
【能力提升】四、解答题13．妈妈买回一袋面粉，做面包用去13，做面条用去14，还剩下5千克。
妈妈一共买回多少面粉？14．“6·26”禁毒日当天，学校组织甲、乙两组学生参观禁毒教育基地，甲组人数是乙组的25，如果从乙组调整40人到甲组，这时甲组人数是乙组人数的2倍，那么甲、乙两组原来各有多少人？（用方程解答）【拓展实践】15．一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名售票员）的17，第二站下车的乘客是车上总人数的16，……第六站下车的乘客是车上总人数的12，再开车是车上就剩下1名乘客了。
已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？16．一辆普通自行车的售价是386元，相当于一辆普通摩托车售价的12，这辆摩托车的售价多少元？（1）看作单位“1”的量是（）（2）画出线段图（3）列方程方法计算（4）算术方法计算参考答案1．B【解析】【分析】根据分数乘除法的意义以及路程与时间的关系，对三个选项逐一进行判断，看是否能用算式2123÷解决。
【详解】A．用绳子的总长除以每截一段的长度，等于截的段数，用算式2123÷即可解决；B．求买笔花的钱数，实际是求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，用算式2123⨯即可解决；C．求每小时骑行多少千米，实际上是求某人的骑行速度，根据路程÷时间＝速度，代入数据，用算式2123÷即可解决；答案：B【点睛】此题的解题关键是理解分数乘除法的意义，通过路程、时间、速度三者之间的关系，做出正确的判断。
2．C【解析】【分析】根据列式可知，是求单位“1”的量，即梨树是单位“1”，并且是1－15。
所以，把梨树棵数看作单位“1”，苹果树的棵数比梨树少15，求梨树有多少棵就用除法计算。
据此解答。
【详解】横线上补充：苹果树比梨树少15，列式就是：100115÷-（）。
答案：C【点睛】此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系解题。
3．C【解析】【分析】两车合作需要运的次数＝这批钢材的总量÷（甲车每次运的钢材＋乙车每次运的钢材），据此解答。
【详解】假设这批钢材总量为11÷（115＋110）＝1÷1 6＝6（次）答案：C【点睛】本题考查利用分数除法解决实际问题，表示出甲车和乙车每次运送的钢材占钢材总量的分率是解答题目的关键。
4．C【解析】【分析】把完成整幅拼图需要的时间看作单位“1”，完成整幅拼图的34需要512小时，根据“量÷对应的分率”即可求得完成这幅拼图要用的时间。
【详解】分析可知，512÷34＝59（小时）答案：C【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
5．A【解析】【分析】将下半年生产糖果吨数看作单位“1”，上半年占下半年的45，全年占下半年的1＋45，全年生产吨数÷对应分率＝下半年生产吨数。
【详解】根据分析，列式为：108÷（1＋45）＝108÷9 5＝60（吨）答案：A【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
6．225252【解析】【分析】用耗油量除以行驶的路程就是平均每千米耗油的耗油量；用行驶的路程除以耗油量就是平均每升油可以行驶的路程【详解】1 30÷512＝225（升）5 12÷130＝252（千米）【点睛】注意区分这两个问题的不同，求每千米的耗油量就把油的重量平均分；求每升油能行驶的路程，求出把路程平均分。
7．140 20 3【解析】【分析】求比100千克多25是多少，也就是求100千克的（1＋25），用乘法计算；已知比未知量少14是5吨。
也就是未知量的（1－14）是5吨，求未知量，用除法计算。
【详解】100×（1＋25）＝100×7 5＝140（千克）；5÷（1－14）＝5÷3 4＝203（吨）【点睛】此题考查了分数四则混合运算，明确单位“1”已知，用乘法；求单位“1”，用除法。
8．9 4【解析】【分析】（1）把整袋大米的质量看作单位“1”，可以用的周数＝单位“1”÷每周用去的部分占这袋大米总质量的分率；（2）整袋大米可以用的周数＝这袋大米的总质量÷每周用去的质量，据此解答。
【详解】（1）1÷19＝9（周）（2）49÷19＝4（周）【点睛】掌握量和分率的区别是解答题目的关键。
9．39【解析】【分析】把这筐苹果原来的重量看作单位“1”，先计算出卖出部分的重量，再根据“量÷对应的分率”求出这筐苹果原来的重量即可。
【详解】（42－29）÷1 3＝13÷1 3＝39（千克）所以，这筐苹果原来重39千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
10．81【解析】【分析】根据题意可知，六一班与六二班图书本数相差六一班图书本数的19×2，正好对应18本，根据分数除法的意义即可求出六一班的图书本数。
【详解】18÷（19×2）＝18×2 9＝81（本）【点睛】明确六一班与六二班图书本数相差六一班图书本数的几分之几是解答本题的关键。
11．420千克【解析】【分析】把梨的质量看作单位“1”，则桃的质量=梨的质量3(1)7⨯-，求梨的质量，用除法计算。
【详解】3 240(1)7÷-42407=÷420=（千克）12．78立方米【解析】【分析】根据线段图可知，“沙土的总质量×（1－56）＝13”，据此解答即可。
【详解】13÷（1－56）＝13÷1 6＝78（立方米）13．12千克【解析】【分析】把这袋面粉的原来的质量看成单位“1”，做面包用去13，做面条用去14，剩下的就是总质量的1－13－14，它对应的数量是5千克，由此用除法求出原来的总质量。
【详解】5÷（1－13－14）＝5÷（23－14）＝5÷5 12＝12（千克）答：妈妈一共买回12千克面粉。
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
14．甲组：30人，乙组：75人【解析】【分析】设其中一个未知数为x，另一个未知数用含有x的式子表示，根据等量关系“甲组原来人数＋40人＝（乙组原来人数－40人）×2”，列方程，根据等式的基本性质，解出x。
【详解】解：设乙组原来有x人，则甲组原来有25x人。
25x＋40＝（x－40）×225x ＋40＝2x －80 25x ＋40－25x ＋80＝2x －80－25x ＋80 85x ＝120 85x ÷85＝120÷85x ＝7575×25＝30（人）答：甲组原来有30人，乙组原来有75人。
【点睛】列方程解题问题的关键是找到等量关系。
15．25名 【解析】 【分析】本题中有多个分数，也对应着多个未知的单位“1”，可以从第六站开始逆推分析；由条件“第六站下车的乘客是车上总人数的12，再开车是车上就剩下1名乘客了”可知：最后剩下的是1名乘客、一名司机和两名售票员共4人，这4人应占当时车上总人数的1(1)2-，所以先把“第六站车上的总人数”看作单位“1”，未知，可用除法求得；而这个人数就是第五站时车上总人数的(1)13-，再把“第五站时车上总人数”看作单位“1”，未知，可用除法求得；⋯依次逆推到第一站；当算出第一站车上的总人数时，还要用总人数减去一名司机和两名售票员，才是起点时车上乘客的人数。
【详解】最后剩下：1124++=（人)； 那么车上总人数是：1111114(1)(1)(1)(1)(1)(1)234567÷-÷-÷-÷-÷-÷-1423423455667=÷÷÷÷÷÷345674223456=⨯⨯⨯⨯⨯⨯28=（人）起点时车上乘客有：28325-=（人）答：从起点出发时车上有25名乘客。
【点睛】此题是复杂的连除应用题，题中有多个未知的单位“1”，可以先从“小”的单位“1”求起，再层层逆推到“大”的单位“1”。
16．（1）普通摩托车的售价；（2）见详解；（3）772元；（4）772元【解析】【分析】由题意可知是把普通摩托车的售价看作单位“1”，根据“普通摩托车售价×12＝自行车的售价”列方程和算术法解答即可。
【详解】（1）看作单位“1”的量是普通摩托车的售价。