管道弯曲问题的弹性力学分析
管材弯曲过程中的弹塑性变形分析_鄂大辛
管材弯曲过程中的弹塑性变形分析鄂大辛,宁汝新,古涛(北京理工大学材料学院,北京100081) 摘要:在管材弯曲变形的基本假设和简单应力状态下的线性强化材料模型的基础上,对管材弯曲进行了变形分析。
分析结果表明:弯管横截面上垂直于弯曲平面方向的对称轴两侧存在很小的弹性区,对弯曲卸载后的回弹产生一定影响;弯曲切向应力主要随相对弯曲半径减小、屈服强度和塑性模量增大而增大;在较小相对弯曲半径范围内,弯曲切向应力有急剧上升的倾向;根据弯曲切向应力小于材料拉伸极限的关系,推导出最小相对弯曲半径的计算公式,理论计算值略小于实际试验值,修正并完善后,可应用于生产。
关键词:固体力学;管材弯曲;弹性变形;塑性变形;切向应力;等效应力 中图分类号:TG386.3文献标志码:A 文章编号:1000-1093(2009)10-1353-04Analysis on the Elastic -plastic Deformation During Tu be -bending ProcessE Da -xin ,NING Ru -xin ,GU Tao(School of M aterials Science and Engineering ,Beijing Institute of T echnology ,Beijing 100081,China )Abstract :The defo rmation during tube -bending process w as analyzed on the basis of the basic hy -po theses and the model of linear strain -streng thening material .The analyzed results show that there is a small elastic area in the both sides of the symmetric axis of tube cross -section perpendicular to the bending plane ,which can influence the spring -back of the bending unloading in some degree ;bending tangential stress increase with the decreases of the relative bending radius ,the increases of yield strength and elastic modulus ;w hen the value of the relative bending radius is in a low level ,the tan -gential stress tends to increase sharply ;according to the value of the bending tangential stress being lower than the one of tension limit ,the formula of the minimum relative bending radius can be de -duced ,in w hich althoug h the theory -calculated value is a little bit lower than that of experiment ,it can be applied to production after modification and im provement .Key words :solid mechanics ;tube -bending ;elastic deform ation ;plastic deformation ;tangential stress ;equivalent stress 收稿日期:2008-01-10基金项目:“十一五”基础预研项目作者简介:鄂大辛(1957-),男,副教授。
材料力学管道分析知识点总结
材料力学管道分析知识点总结材料力学是工程力学的一个重要分支，研究材料在外力作用下的力学行为。
管道作为一种常见的工程结构，在各个领域都有广泛应用，了解材料力学管道分析的知识点，对于工程设计和施工具有重要意义。
本文将对材料力学管道分析的知识点进行总结，旨在帮助读者更好地理解和应用该领域的知识。
1. 弹性力学基本概念弹性力学是研究材料在小应变作用下的力学行为的分支。
在材料力学管道分析中，弹性力学的基本概念是必须要了解的。
弹性体的本构方程、应力-应变关系、应变能密度以及泊松比等概念是分析管道弹性行为的基础。
2. 管道的应力分析管道在使用过程中会承受外部载荷的作用，因此对管道的应力分析是非常重要的。
在材料力学管道分析中，应力的分布和大小对于设计管道的强度和稳定性具有重要意义。
应力分析会涉及到静力学平衡、材料的弹性性质以及管道的几何尺寸等因素。
3. 管道的变形分析管道在受到外部载荷作用下，会发生弯曲、拉伸和压缩等变形。
变形分析是了解管道结构受力情况以及变形形式和程度的手段。
在变形分析中，考虑到材料的弹性性质、几何尺寸的变化以及边界条件的影响。
4. 管道的稳定性分析管道的稳定性是指管道在受力作用下不产生破坏或失稳的能力。
稳定性分析是确保管道在使用过程中具有足够的强度和刚度以防止破坏的重要手段。
管道稳定性分析会考虑到材料的弹性性质、几何尺寸的变化、外界环境的影响以及边界条件等因素。
5. 管道的疲劳分析管道在长期使用过程中，会受到交变载荷的作用，从而引发疲劳破坏。
疲劳分析是为了评估管道在反复载荷下的寿命和安全性。
在疲劳分析中，需要考虑到材料的疲劳性能、载荷的频率和幅值、应力范围和设计寿命等因素。
6. 管道的裂纹扩展分析管道的裂纹扩展分析是为了评估管道在裂纹存在的情况下的寿命和安全性。
裂纹扩展分析需要考虑到材料的断裂韧性、裂纹形态和尺寸、应力场分布以及环境因素等因素。
7. 管道的振动分析管道在某些情况下会受到振动的激励，从而引发共振或者疲劳破坏。
管子弯曲成形的机理分析
管子弯曲成形的机理分析作者：邹双桂来源：《广东造船》2013年第05期摘要：本文以提高管子弯曲精度为出发点，运用弹塑性变形的原理，分析了管材回转牵引弯曲过程中产生的回弹、伸长现象，并推导出管子弯曲后的延伸量、回弹量的近似计算公式。
关键词：管子弯曲；延伸量；回弹量Mechanical principles study of pipe bending formingZhou Shuanggui（ Guangzhou Shipyard International Company Limited， Guangzhou 510382 ）Abstract： To improve the bending precision of pipe， the mechanical principles of elastic deformation and plastic deformation to be studied in this paper for analyzing the spring back and length extension phenomena during bending which executed turning and pulling of pipe simultaneously. As a consequence， an experienced formula derived from to be established for predict value of spring back and length extension precisely.Key words： Pipe bending； length extension； spring back1 概述到目前为止，管子冷弯加工工艺已经有了长足的进步，解决了许多以前只能靠人工的难题，实现了自动化生产，大大提高了生产效率。
管子的弯制是管子内场加工的重要组成部分，实现管子的无余量弯制是提高管子加工效率的关键手段，也是实现管子先焊后弯工艺的先决条件。
管子的弯曲1讲解
7.3.1管子弯曲的受力分析和变形计算
(1)受力分析及易产生的缺陷
管子也有薄壁和厚壁之分，
S 0.06 时是薄壁，反之是厚壁。 当 Dm
(1)受力分析及易产生的缺陷
管子在弯矩M的 作用下产生自由 弯曲， 中性轴处不受力， 中性轴以外受拉 伸，中性轴内侧 受压缩。 当管子不是纯弯 曲时侧壁厚减薄量
min b 100%
估算见表7-19。计算公式见7-57。
7.3.2 弯管方法
（1）手工弯管 手工弯管可分为热弯和冷弯。
管子在室温下的弯曲习惯上称作冷弯，由于冷 弯效率高，质量好，操作环境好，所以直径 108mm以下的管子多采用冷弯。
直径大于108mm或直径60mm以上的厚壁 管，弯管阻力较大，容易出现缺陷，所以一般 不再 使用冷弯法。
(2) 冷弯机弯管
冷弯机是弯管机械化的设备之一，用在冷态 下，不用填充物弯管，可以用芯棒也可以不用。 结构形式主要有两种：辊轮式和导槽式 。 导槽与管子接触面积大 ，控制管子截面变形
方面比辊轮优越 。
a. 有 芯 弯 管
O
O
a. 有 芯 弯 管
b. 无 芯 弯 管
b. 无 芯 弯 管
b. 手 工 热 弯
热弯时一般要以砂子作填充物。
弯管前在管内装砂子的作用是阻止弯曲变形时管 的 截面变成椭圆形或内侧表面起皱。
因为砂子的吸热性和保温性都较好，用它做热载体允许 管子缓慢成形而不用重复加热，并且经济、易于操作。 加热温度：低碳钢 950-1000℃，普通低合金钢 850-1000℃，18-8型不锈钢1100-1200℃。
C.电动卷扬机弯管
电动卷扬机 拉弯管 1- 钢丝绳 2- 轨道 3- 拉轮
管材弯曲变形探讨
# //45%20!# !"0!+0/
该式满足以下条件方可成立：
（(" ）
%$ 管子弯曲时未加芯棒； &$ 弯管模具采用半径 4!2 & ! 的半圆槽； ’$ 管子弯曲后允许的椭圆度".!； ($ 管子内侧不允许起皱。 #$#
弯管回弹的经验控制 根据现场经验进行了相关试验。分别将 $ 根样 管进行弯曲，其相对弯曲半径分别为 "0# 、 (、 (0#、 !、 将弯管件从设备上取出， 测定其卸载 !0#、 ’、 *、 #、 ,； 后的弯曲半径， 计算回弹量， 得出不同相对弯曲半径 的回弹量曲线 （如图 # ） 。
#$"
弯管回弹量的计算 通过计算 $ 值， 可算出弯管回弹量。 根据试验， 下述公式适用于无芯弯管。
# （.） # -% （!( & !） ()!$ #/ # （$） #-% （!( & !） ()!$ #/ 式中， （模具半径） ， # -为回弹前弯曲半径 //； #- 为回 弹前弯曲角度； # 为回弹后工件弯曲半径， //； #为
表! 材料牌号 常用钢材 !"
# 3 %"0"!# ! # 1.2 1 # ("3!0,1("，使用芯棒时应降低 *"!3,"!。
（2 ）
式中， # 3 为半径回弹量， //； . 为常数，参考值 (0$1 加工中，弯曲半径回弹可通过预先缩小弯管模 半径的方法来预以抵消，角度回弹可将管子多弯一 定角度来补偿， 而缩小弯管模半径， 受到管子相对弯 曲半径的限制。最小相对弯曲半径 # //45 计算式为：
从图 # 看出，回弹量与相对弯曲半径成近似线 性关系， 但不通过原点。当 # /"(0# 时， 弯管回弹量
大弯曲半径管材推弯回弹有限元分析
大弯曲半径管材推弯回弹有限元分析李纯金，杜佐飞（江苏科技大学机械工程学院，江苏镇江212003）1引言弯管零件因其具有优越的力学性能，多样的功用性以及易达到产品轻量化等方面的要求，已在汽车、航空、航天等领域得到广泛应用[1]。
近年来随着大弯曲半径的管状零件的发展，因其具有弯管半径大，管坯弯曲角度小，弯曲成形后管坯变形程度小，质量和精度易得到保证等优点，被广泛的应用于家具装饰，汽车输油管路以及石油运输管道中。
弯管件在弯管过程中因具有几何非线性、接触非线性、而导致它在弯管成形后不可避免的具有一些质量问题[2-3]。
对大弯曲半径的弯管件而言也同样具有一些质量缺陷，其中弯管成形后，模具卸载时弯管件的回弹就是影响大弯曲半径弯管件几何精度和形状精度的一个主要因素。
因此对大弯曲半径弯管件在弯曲成形后的回弹研究具有十分重要的意义。
对大弯曲半径弯管件在推弯成形后的形变研究，国内学者研究的不是很多，其中文献[4]利用有限元软件对简化模型下管材断面扁化的机理分析，定性地得出不同的温度场分布对管材断面椭圆率等的影响规律；文献[5]研究了推弯工艺对薄壁管变曲率的影响，文献[6]对金属板料拉伸回弹成因及回弹补偿进行了研究。
因此是在对实际推弯机推弯模具实物简化的基础上建立有限元模型，利用有限元软件对大弯曲半径管材在推弯过程中各主要因素对管子的回弹角的影响分析，为大弯曲半径弯管的理论研究和实际弯管过程提供理论参考。
2有限元模型的建立及关键技术的研究2.1推弯模型的建立大弯曲半径管材在推弯时的三维有限元模型是在ABAQUS/Explicit 软件平台上建立的，其有限元模型是根据江苏某公司生产的xxx 型号的推弯机简化而来，有限元模型，如图1所示。
2.1.1材料截面属性的定义以及网格划分管坯材料是选择塑性比较好的铝合金管（3003）和奥氏体不锈钢管；其中铝合金管管的弹性模量E =70000，密度ρ=2.7×103kg/m 3，泊松比γ=0.33，材料选择的本构模型是指数硬化模型：σ=K （ε0+ε）n，式中：K —材料硬化系数；n —材料硬化指数；ε0—材料常数，不锈钢管（T14976—94）的弹性模量E =210000，密度ρ=7.85×103kg/m 3，泊松比γ=0.3。
力学中的弹性模量和弯曲变形分析
力学中的弹性模量和弯曲变形分析弹性模量和弯曲变形是力学中重要的概念和分析工具。
在材料科学、工程设计甚至生物力学领域，它们的应用都非常广泛。
弹性模量描述了材料受力后能够恢复原状的能力，而弯曲变形则是材料在外力作用下发生的形变现象。
首先，让我们来理解一下什么是弹性模量。
在物体受力时，如果其形变不超过一定程度，而且在力消失后能够恢复原状，那么我们就可以说这个物体具有弹性。
弹性模量（也称为杨氏模量）衡量了材料的刚度和变形能力。
它是材料应力和应变之间的比例关系，通常用符号E表示。
弹性模量越大，材料的刚度就越高，变形能力越小。
钢材具有很高的弹性模量，因此它在各种工程中被广泛应用。
而弯曲变形是指在外力作用下，材料在其横截面上发生的形变。
当一个物体受到施力时，如果其长度方向上的应变和横截面方向上的应变不相等，就会导致弯曲形变。
弯曲变形的程度取决于材料的弹性模量以及外力的大小和方向。
通常情况下，我们可以通过施加不同的力来观察和分析材料的弯曲变形，以了解材料的力学性质。
在工程设计中，弹性模量和弯曲变形是非常重要的分析工具。
通过测量和控制弹性模量，工程师可以选择合适的材料来满足设计需求。
比如，对于需要抵御大量压力的结构，我们可以选择具有高弹性模量的材料，以确保结构的刚度和稳定性。
另一方面，通过对弯曲变形的研究和分析，工程师可以预测材料在受力时的性能和行为，从而进行准确的设计和优化。
除了工程领域，弹性模量和弯曲变形在材料科学研究中也发挥着重要作用。
通过研究不同材料的弹性模量，科学家可以深入理解材料的结构和性质。
例如，在纳米材料研究中，科学家常常通过测量纳米材料的弹性模量来了解其力学性能和应用潜力。
同时，弯曲变形的研究也为材料科学提供了重要的实验手段，帮助研究人员探索材料在不同条件下的性能和变形机制。
总之，弹性模量和弯曲变形在力学中扮演着重要的角色。
它们不仅在工程设计中有广泛应用，还为材料科学研究提供了重要的分析工具。
通过深入理解和研究弹性模量和弯曲变形，我们能够更好地理解和掌握材料的力学性能，为设计和创新提供科学依据。
管子弯曲成形的机理分析
管子弯 曲成形 的机理分析
邹 双 桂
（ 广 州 广船 国际 股 份有 限公 司 ，广州 ５ １ ０ ３ ８ ２）
摘 要 ：本文 以提 高 管子弯 曲精 度 为 出发 点 ，运 用 弹塑 性变形 的原理 ，分 析 了管材 回转 牵 引弯 曲过 程 中 产 生 的回弹 、伸长 现 象 ，并推 导 出管 子弯 曲后 的延 伸量 、回弹量 的近 似计 算公 式 。 关 键 词 ： 管子 弯 曲线 ，在不 可逆 的塑性范 同 内则 采用 塑性 变
到 目前 为止 ，管子冷弯加工工艺 已经有 了长足 的进 形理论 。 在本 文 的 理论 分 析 中对 弯 管 建 立 了弹 性 本 构 关 步 ，解决了许 多以前只能靠人工的难题 ，实现了 自动化生
产 ，大大提高了生产效率 。管子的弯制是管子内场加工的 系 ，来描 述 可 表 示 为 弹性 的一 类 实 际 材料 的 力学 特 重要组成部分 ，实现管子 的无余量弯制是提高管子加工效 性 。在实践 巾 ，需 要研究 这些 弹性模 型有 两个重要 原 率的关键手段 ，也是实现管子先焊后弯Ｔ艺的先决条件 。
Ａｂｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ ：Ｔｏ ｉ ｍｐｒ ｏ ｖｅ ｔ ｈｅ ｂｅ ｎ ｄ ｉ ｎｇ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｐｉ ｐｅ ， ｔ ｈｅ ｍｅ ｃ ｈａ ｎｉ ｃ ａ ｌ ｐｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｓ ｏｆ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｄｅ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｄ ｅ ｆ ｏｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｂ ｅ ｓ ｔ ｕｄ ｉ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈｉ ｓ ｐ ａ ｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙｚ ｉ ｎｇ ｔ ｈｅ ｓ ｐ ｒ ｉ ｎ ｇ ｂ ａ ｃ ｋ ａ ｎ ｄ ｌ ｅ ｎｇ ｔ ｈ ｅ ｘｔ ｅ ｎｓ ｉ ｏｎ ｐｈ ｅ ｎ ｏ ｍｅ ｎ ａ ｄ ｕ ｒ ｉ ｎｇ ｂｅ ｎｄ ｉ ｎ ｇ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｅ ｘｅ ｃ ｕ ｔ ｅ ｄ ｕｒ ｔ ｎ ｉ ｎｇ ａ ｎｄ ｐ ｕｌ ｌ ｉ ｎｇ ｏ ｆ ｐ ｉ ｐ ｅ ｓ ｉ ｍｕｌ ｔ ａ ｎ ｅ ｏ ｕｓ ｌ ｙ． Ａｓ ａ ｃ ｏ ｎｓ ｅ ｑ ｕｅ ｎｃ ｅ ，ａ ｎ ｅ ｘ ｐｅ ｒ ｉ ｅ ｎｃ ｅ ｄ ｆ ｏ ｍ ｕｌ ｒ ａ ｄｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｏ ｂ ｅ ｅｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｏｒ ｆ ｐ ｒ ｅ ｄｉ ｃ ｔ ｖ ａ ｌ ｕｅ ｏｆ ｓ ｐ ｒ ｉ ｎ ｇ ｂａ ｃ ｋ ａ ｎ ｄ ｌ ｅ ｎｇ ｔ ｈ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎｓ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｅ ｌ ｙ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ ： Ｐｉ ｐｅ ｂｅ ｎ ｄ ｉ ｎｇ ； ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ； ｓ ｐｒ ｉ ｎ ｇ ｂａ ｃ ｋ
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管道弯曲问题的弹性力学分析引言
管道是现代工业中不可或缺的设施，广泛应用于输送液体、气体和固体颗粒等
物质。
然而，在实际应用中，管道通常会遇到弯曲问题，这可能导致管道的变形和损坏。
因此，对管道弯曲问题进行弹性力学分析，可以帮助我们更好地理解其受力特性，进而优化设计和维护管道系统。
一、管道弯曲的原因
管道弯曲的原因主要有两种：外力作用和温度变化。
外力作用包括重力、压力
和振动等，而温度变化会引起管道的热胀冷缩。
这些因素都会导致管道产生弯曲应力和变形。
二、弯曲管道的力学模型
为了对弯曲管道进行弹性力学分析，我们可以采用梁的力学模型。
将管道视为
一根悬臂梁，可以简化问题的复杂性，并得到较为准确的结果。
三、管道弯曲的受力分析
在管道弯曲时，受力分析是非常重要的。
首先，我们需要考虑管道的自重作用，即重力对管道的影响。
其次，管道内的流体压力也会对管道产生作用力。
此外，管道的振动和温度变化也会引起额外的受力。
四、管道弯曲的应力分析
在管道弯曲过程中，应力分析是评估管道强度和稳定性的关键。
通过应用弹性
力学理论，我们可以计算出管道在弯曲过程中的应力分布。
这有助于我们判断管道是否能够承受外力和温度变化的影响，以及预测其寿命和安全性。
五、管道弯曲的变形分析
除了应力分析外，变形分析也是管道弹性力学分析的重要内容。
管道在受力作
用下会发生弯曲和拉伸，这可能导致管道的变形和位移。
通过计算管道的弯曲角度、拉伸量和位移等参数，我们可以评估管道的变形程度，并进一步优化设计和维护方案。
六、管道弯曲问题的解决方法
针对管道弯曲问题，我们可以采取多种解决方法。
一种常见的方法是增加管道
的壁厚，以提高其强度和刚度。
另外，可以使用支撑结构来减小管道的变形和位移。
此外，合理的材料选择和施工工艺也可以降低管道弯曲问题的发生概率。
七、案例分析：石油管道的弯曲问题
石油管道是管道工程中的重要组成部分，其弯曲问题对于石油输送的安全和稳
定性具有重要影响。
以某石油管道为例，我们可以通过弹性力学分析，评估管道在弯曲过程中的受力、应力和变形情况，从而为管道的设计和维护提供依据。
结论
管道弯曲问题的弹性力学分析是优化管道设计和维护的重要手段。
通过对管道
的受力、应力和变形进行分析，可以帮助我们更好地理解管道的受力特性，预测其寿命和安全性，并提出相应的解决方案。
在实际应用中，我们应该根据具体情况选择合适的方法和工具，以确保管道系统的稳定运行。