北师大版九年级数学上第1章特殊平行四边形综合提升卷(含答案)
北师大版九年级数学上第1章特别平行四边形综合提高卷(含答案)
北师大版九年级数学上第 1 章特别平行四边形综合提高卷 ( 含答案 )
第一章特别平行四边形综合提高卷
一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )
1．以下说法中错误的选项是 ( )
A ．平行四边形的对角线互相均分
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等
D．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
2．已知△ ABC ， AB ＝ AC ，将△ ABC 沿边 BC 翻折，获取的△ DBC 与原△ ABC 拼成四
边形 ABDC ，则能直接判断四边形 ABDC 是菱形的依据是 ( )
A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直均分的四边形是菱形
3．如图 1 ，在矩形 ABCD 中 (AD ＞ AB) ，E 是 BC 上一点，且 DE ＝DA ， AF ⊥ DE ，垂足
为 F. 在以下结论中，不用然正确的选项是 ( )
图 1
1
A．△ AFD ≌△ DCE B．AF＝2AD
C．AB ＝AF D ． BE＝ AD－ DF 北师大版九年级数学上第1章特别平行四边形综合提高卷(含答案)
4．平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的极点坐标分别是 A(－ 3 ，0) ，B(0 ，2) ，C(3 ， 0)，
D(0 ，－ 2) ，则四边形 ABCD 是 ( )
A ．矩形 B ．菱形 C．正方形 D．平行四边形
5．如图 2，在矩形 ABCD 中， E，F ， G， H 分别为边 AB ， DA ， CD ， BC 的中点．若
AB＝ 2， AD ＝ 4 ，则图中阴影部分的面积为 ( )
1
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北师大版九年级数学上第 1 章特别平行四边形综合提高卷 ( 含答案 )
图 2
A．3 B．4 C．6 D．8
6．如图 3 ，在△ ABC 中， D 是 BC 上一点， AB ＝AD ， E， F 分别是 AC ，BD 的中点，
EF＝2，则AC的长是 ( )
图 3
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图 4，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 订交于点 O ，CE ∥BD，DE ∥AC ，AD ＝ 2 3，
DE ＝2，则四边形 OCED 的面积为 ( )
图 4
A．2 3 B．4 C．4 3 D．8
8．如图 5 ，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使极点 D 落在 BC 边上的点 E
处，折痕为 GH ，若 BE∶ EC ＝ 2∶ 1，则线段 CH 的长是 ( )
北师大版九年级数学上第1章特别平行四边形综合提高卷(含答案)
图 5
A．3 B． 4 C．5 D．6
9．如图 6，矩形纸片 ABCD 中， AB ＝ 4， BC ＝ 6. 将该矩形纸片剪去 3 个等腰直角三角
形，所有剪法中节余部分面积的最小值是 ( )
2
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北师大版九年级数学上第 1 章特别平行四边形综合提高卷 ( 含答案 )
图 6
A．6 B． 3 C． D．2
10 ．如图 7， P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边 AB ， BC 的长分别是
6 和 8 ，则点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是 ( )
图 7
A． B．5 C．6 D．
请将选择题答案填入下表：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分
答案
第 Ⅱ 卷 (非选择题 共90分)
二、填空题 (每题 3 分，共 18 分 )
11 ．如图 8，在菱形 ABCD 中， AB ＝4，线段 AD 的垂直均分线交 AC 于点 N，△ CND
的周长是 10 ，则 AC 的长为 ________ ．
北师大版九年级数学上第1章特别平行四边形综合提高卷(含答案)
图 8
12. 如图 9 ，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E，使 AE ＝ AC ，则∠ BCE 的度数是
________ ．
3
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北师大版九年级数学上第 1 章特别平行四边形综合提高卷 ( 含答案 )
图 9
13 ．已知在四边形 ABCD 中，∠ A ＝∠ B ＝∠ C ＝90 °，若增加一个条件即可判断该四边
形是正方形，则这个条件可以是 ________ ．
14 ．如图 10 ，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 订交于点 O，动点 E 以每秒 1
个单位长度的速度从点 A 出发沿 AC 方向运动，点 F 同时以每秒 1 个单位长度的速度从点 C
出发沿 CA 方向运动，若 AC ＝ 12 ， BD ＝ 8，则经过 ________ 秒后，四边形 BEDF 是矩形．
图 10
15 ．如图 11 ，在正方形 ABCD 内作∠ EAF ＝ 45 °， AE 交 BC 于点 E， AF 交 CD 于点 F ，连接
EF ，过点 A 作 AH ⊥ EF ，垂足为 H，将△ ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 °获取△ ABG ，若 BE ＝2， DF ＝
3，则 AH 的长为 ________ ．
图 11
16. 如图 12 ，已知菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，点 B 的坐标为 (8 ，4) ，P 是对角线 OB
上的一个动点，点 D (0 ， 1) 在 y 轴上，当 PC ＋PD 最短时，点 P 的坐标为 ________ ．
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图 12
三、解答题 (共 72 分 )
17 ． (6 分) 如图 13 ，在 ? ABCD 中，以点 A 为圆心， AB 的长为半径画弧交 AD 于点 F ，
再分别以点 B ，F 为圆心，大于 1
2BF 的长为半径画弧，两弧交于一点 P，连接 AP 并延长交
BC 于点 E，连接 EF.
(1) 四边形 ABEF 是什么四边形？并说明原由；
4
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北师大版九年级数学上第 1 章特别平行四边形综合提高卷 ( 含答案 )
(2)AE ， BF 订交于点 O，若四边形 ABEF 的周长为 40 ，BF ＝10 ，求 AE 的长和∠ ABC 的度
数．
图 13
18 ． (6 分 )如图 14 ， E 是正方形 ABCD 外一点， F 是线段 AE 上一点，△ EBF 是等腰直角三角形，其中∠ EBF ＝90 °，连接 CE ，CF .
(1) 求证：△ ABF ≌△ CBE ；
(2) 判断△ CEF 的形状，并说明原由．
图 14
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5
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北师大版九年级数学上第 1 章特别平行四边形综合提高卷 ( 含答案 )
19 ．(8 分 )如图 15 ，在△ ABC 中，∠ BAC ＝ 90 °， AD 是斜边上的中线， E 是 AD 的中点，过点
A 作 AF ∥BC 交 BE 的延长线于点 F，连接 CF .
(1) 求证： BD ＝AF ；
(2) 判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论．
图 15
20 ． (8 分 )如图 16 ，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 F 处， FC 交 AD 于
点 E.
(1) 求证：△ AFE ≌△ CDE ；
(2) 若 AB ＝ 4， BC ＝ 8，求图中阴影部分的面积．
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图 16
6
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2017～2018北师大版九年级上数学第一章特殊平行四边形复习题(一)(word无答案)
1 / 5
1．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（－4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标为（ ）
A．34,0 B．35,0 C．2,0 D．310,0
2．如图，正方形ABCD的边长为4，点E对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1 B．2 C．4－22 D．32－4
3.菱形ABCD中，∠A＝60°，其周长为32，则菱形的面积为__________；
4．将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若CB＝3，则菱形AECF的周长是_____________；
5．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB＝2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：
①∠ABN＝60°；②AM＝1；③NQ＝33；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM 上一动点，H是BN的中点，则PN＋PH的最小值是3．其中正确结论的序号是_________．
DBACOEFEDABCOEFCCDBAABD 2 / 5
6．如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N恰好落在BE上，则图中阴影部分的面积为_________．
7.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG//CF；④S△EFC＝125．其中正确结论的是____________（只填序号）.
北师大版九年级数学上学期《第1章 特殊的平行四边形》单元练习题
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1 第1章 特殊的平行四边形
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（ ）
A．逐渐增加
B．逐渐减小
C．保持不变且与EF的长度相等
D．保持不变且与AB的长度相等
2．如图，丝带重叠的部分一定是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得的图形能与原图形重合，那么这个四边形是正方形
B．在一个平行四边形中，如果有一条对角线平分一个内角，那么该平行四边形是菱形
C．在一个四边形中，如果有一条对角线平分一组内角，则该四边形是菱形
D．两张等宽的纸条交叠在一起，重叠的部分是菱形
4．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝6，则图中阴影部分的面积为（ ）
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1 A．10 B．12 C．16 D．18
5．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（ ）
A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AD＝AB
D．∠BAD＝∠ADC
6．如图，△ABC中，AC的中垂线交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF延长线于点E，若∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是（ ）
A．2 B．2 C．3
D．3
7．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（ ）
20212022学年北师大版九年级数学上册第1章特殊平行四边形单元综合训练含答案.docx
2021北师大版九年级数学上册《第1章特殊平行四边形》单元训练
1.
口ABCD中，AC、BD交于点O,再添加一个条件，不一能判定四边形ABCD是菱形的是
A. AB=AD B. ACLBD C. AC=BD D. AC平分NBA/）
2. 四边形ABCQ的对角线AC、相交于点。，从以下四个条件：①OA=OC, OB=OD；
©AB//CD, AD=BC；③AB=BC； @AB±BC中选两个，能推出四边形ABCQ是矩形的
6. 如图，菱形ABCD的对角线AC、相交于点O, AC=10, BD=4, EF为过点。的一
条直线，则图中阴影部分的面积为（ ）
7. 如图，矩形ABCZ）中，对角线AC, 交于点O,点E是边A3上一点，K OELAC.设A. ①② B.②③
3. 下列说法正确的是（ ）
A.矩形的对角线相等垂直 C. ①④ D.①③
B. 菱形的对角线相等
D. 菱形的四个角都是直角
4.如图，在矩形ABCD中，AD= 10, 点E是边BC±一点，sinZAEB=2,若EQ平分/
5
C. 6 D. 8
5.如图，四边形是菱形, 其中A, 3两点的坐标为A （0, 3）, B （4, 0）,则
点D的坐标为（ ）
A. (0, 1) B. (0, - 1)
C. (0, 2) D. (0, - 2)
C. 8 D. 12 AEC,则CE的长为（ ZAOD^a, NAEO=B，则a与日间的关系正确的是（ ）
点D的坐标是（ ）
9. 如图，点 E, F在菱形 ABCD 的对角线 AC 上，ZADC= 120° , ZBEC= ZCBF=50° ,
EQ与BF的延长线交于点M.则对于以下结论：①ZBME= 30° ；②左ADED与ABE；
③EM=BC；④AE+BM=4^EM.其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCZ）的边AB=4, BC=6.若不改变矩形的 形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点£＞始终在
第1章特殊平行四边形单元能力提升训练2021-2022学年九年级数学北师大版上册(word版 答案)
2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第1章特殊平行四边形》
单元能力提升训练（附答案）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．两邻边相等的四边形是菱形 B．一条对角线平分一组内角的平行四边形是菱形
C．对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线垂直的四边形是菱形
2．在菱形ABCD中AB＝5，AC＝8，BC边上的高为（ ）
A．1.2 B．2.4 C．3.6 D．4.8
3．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为（ ）
A．（2+） B．（2，2） C．（，2+） D．（4﹣，2）
4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝8，则AB的长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
5．如图，要使▱ABCD为矩形，则可以添加的条件是（ ）
A．AC⊥BD B．AC＝BD C．∠AOB＝60° D．AB＝BC
6．如图，在正方形ABCD中，BD与AC相交于点O．嘉嘉作DP∥OC，CP∥OD，在正方形ABCD外，DP，CP交于点P；淇淇作DP＝OC，CP＝OD，在正方形ABCD外，DP，CP交于点P，两人的作法中，能使四边形OCPD是正方形的是（ ）
A．只有嘉嘉 B．只有淇淇
C．嘉嘉和淇淇 D．以上均不正确 7．如图，在矩形ABCD中，AD＝6．对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE，则AE的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．3
8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC，垂足为E，若AC＝，AE＝2，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．5 B．10 C． D．2
9．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN．若AB＝17，BE＝7，则MN＝（ ）
A．25 B． C．12 D．
北师大版九年级数学第一章 特殊平行四边形周周测4(1.2) (含答案)
1 第一章 特殊平行四边形周周测4
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．两组对边分别平行
C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
2．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相平分的四边形是矩形
D．矩形的对角线互相垂直且平分
3．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（ ）
A．2 B．3 C．2 D．4
4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
5．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（ ）
A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF
6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
2
A．4.8 B．5 C．6 D．7.2
7．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积（ ）
A．2 B．4 C．4 D．8
10．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
北师大版九年级数学下册 第1、2章 综合培优练习——提高卷(含答案)
北师大版九年级数学下册 第1、2章 综合培优练习——提高卷
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是(D)
A.34 B.43 C.35 D.45
2.当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为(A)
A.－2 B.1 C.2 D.9
3.(河南中考)在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(A)
A.x＜1 B.x＞1 C.x＜－1 D.x＞－1
4.在△ABC中，把三边的长度都扩大为原来的5倍，则锐角A的正弦函数值(C)
A.缩小为原来的15 B.扩大为原来的5倍
C.不变 D.不能确定
5.在直角坐标系xOy中，点P(4，y)在第四象限内，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2，则y的值是(D)
A.2 B.8 C.－2 D.－8
6.抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的表达式可能是(C)
A.y＝x2－2x＋3 B.y＝－x2－2x＋3
C.y＝－x2＋2x＋3 D.y＝－x2＋2x－3
(常考题)北师大版初中数学九年级数学上册第一单元《特殊平行四边形》检测卷(答案解析)(4)
一、选择题
1．在一个四边形ABCD中依次连接各边的中点得到的四边形是矩形，则对角线AC与BD需要满足的条件是（ ）
A．垂直 B．相等
C．垂直且相等 D．不再需要条件
2．如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是( )
A．AB∥DC B．AB＝DC
C．AC⊥BD D．AC＝BD
3．如图，边长为,ab的矩形的周长为14，面积为10，则22abab的值为（ ）
A．140 B．70 C．35 D．24
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．有三个角是直角的四边形是矩形
5．菱形ABCD中，60D．点E、F分别在边BC、CD上，且BECF．若2EF，则AEF的面积为（ ）．
A．43 B．33 C．23 D．3
6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OAOC，OBOD．若要使四边形ABCD为矩形，则可以添加的条件是（ ）
A．60AOB B．ACBD C．ACBD D．ABBC
7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CDAE．若BD6，CD5，则△DCG的面积是（ ）
A．10 B．5 C．103 D．53
8．如图，正方形ABCD的边长为3，点P为对角线AC上任意一点，PEBC，PQAB，垂足分别是E，Q，则PEPQ的值是（ ）
A．32 B．3 C．322 D．32
9．给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）
①四条边相等的四边形是正方形；
②四边形具有不稳定性；
③有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④一组对边平行的四边形是平行四边形．
A．1 B．2 C．3 D．4
北师大九年级上《第1章特殊平行四边形》单元测试含答案解析
《第1章 特殊平行四边形》
一、选择题
1．平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ）
A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD
2．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（ ）
A．（）2014 B．（）2015 C．（）2015 D．（）2014
二、填空题
3．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件 （只添一个即可），使▱ABCD是矩形．
4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是
．
5．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 ．
6．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于
度．
7．边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为
．
8．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为
．
9．正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上，则点A3的坐标为 ．
10．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD= 度．
11．如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 （只填一个）．
(常考题)北师大版初中数学九年级数学上册第一单元《特殊平行四边形》检测(答案解析)(4)
一、选择题
1．如图，依据尺规作图的痕迹，则是（ ）
A．54° B．36° C．28° D．72°
2．如图，正方形ABCD，对角线,ACBD相交于点O，过点D作ODC的角平分线交OC于点G，过点C作CFDG，垂足为F，交BD于点E，则:ADGBCESS的比为（ ）
A．(21):1 B．(221):1
C．2∶1 D．5∶2
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则BECE的值为（ ）
A．512 B．725 C．718 D．524
4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CDAE．若BD6，CD5，则△DCG的面积是（ ）
A．10 B．5 C．103
D．53
5．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对
6．如图，正方形ABCD的边长为3，点P为对角线AC上任意一点，PEBC，PQAB，垂足分别是E，Q，则PEPQ的值是（ ）
A．32 B．3 C．322 D．32
7．如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿ABCDA方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为,xPCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（ ）
A．12 B．24 C．20 D．48
8．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足是E，若线段AE＝4，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
9．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB、点F是AD的中点，作CE⊥AB垂足E在线段AB上，连接 EF、CF，则下列结论：①2BCDDCF；②EF＝CF； ③S△BCE＝S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．其中正确的结论有（ ）
第1章 特殊的平行四边形 北师大版九年级数学上册单元复习题(含答案)
北师大版九年级数学上册第一章特殊的平行四边形单元复习题
一、选择题1．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行且相等B．对角线相等
C．相邻两角互补D．两组对角分别相等2．如图，菱形的周长为8，是的中点，，交于点，那么的长是（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．关于矩形的性质、下面说法错误的是（ ）
A．矩形的四个角都是直角 B．矩形的两组对边分别相等
C．矩形的两组对边分别平行 D．矩形的对角线互相垂直平分且相等
4．如图，在矩形中，分别是上的点，分别是的中点．，
，则线段的长为（ ）
A．6B．6.5C．7D．5
5．下列四个命题中不正确的是（ ）
A．对角线相等的菱形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的平行四边形是矩形6．如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上， ， ，则点C的坐
标为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在菱形ABCD中，对角线，，则菱形的周长为（ ）
cmA．14B．16C．20D．288．在四边形ABCD中，，.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，两把完全一样的直尺叠放在起，重合的部分构成一个四边形，给出以下四个论断：这个四边形可能是正方形这个四边形一定是菱形这个四边形不可能是矩形这个四边形一定是轴对称图
形，其中正确的论断是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，四边形是正方形，以为边作等边，与相交于点，则下列结论中：
； ； 的度数是；≌≌．
正确的有（ ）个．
A．B．C．D．二、填空题11．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转35°，得到矩形AB'C'D'，则∠a= °。
12．在菱形中，，点在上，．若点是菱形四条边上
异于点的一点，，则的长为 ．13．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长
为 ．
14．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点