高中物理必备知识点感生电动势和动生电动势
11-2、动生电动势、感生电动势
CA
I
0 I iAB vc iCA 0 B v B 2a v iBC (v B) dl
c dl A x a b
o
iBC
（ X d iBC v B）dl C vB cos( )dl dx vB cosdl vB cos dl
注意:
r B L E感 2 t B 0 E感为负值 t
r
S
E感 dS Er dS 0
S
E0 0
3)求切向分量 ( E感 E )
显然违反了感生电场的基本方程，最后只留下 切向分量。
3)求切向分量 ( E感 E )
R
0r R B 与S 一致 作闭合环路L (L+,S+右旋) + t
i
1 BL （负号说明 i实与 i 相反） 2
L
d i (v B) dl L vBdl L d i vBdl lBdl
0 2 0
B
i
解:动生电动势只与运动的导 体部分有关。故可构建一 i实 L 回路0abo。 1）约定 i 右旋
§11-2 动生电动势和感生电动势
（Motion Electromotive Force and Induced Electromotive）
引起磁通量变化的原因： 1）B不随时间变化，而闭合回路的整体或 局部在磁场中运动。---动生电动势
v
感生电动势和动生电动势要点及例题解析(答案)
[典型例题]例1 如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB 、CD ，在导轨的AC 端连接一阻值为R 的电阻，一根质量为m 的金属棒ab ，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计。
金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，若用恒力F 沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度。
分析：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有ab 方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F 时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动，所以， m g BIL F μ+=， R BLVI = 22)(L B R mg F V μ-=例2 如图2所示，线圈内有理想的磁场边界，当磁感应强度均匀增加时，有一带电量为q ，质量为m 的粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带 ，若线圈的匝数为n ，线圈面积为S ，平行板电容器的板间距离为d ，则磁感应强度的变化率为 。
分析：线圈所在处的磁感应强度增加，发生变化，线圈中有感生电动势；由法拉第电磁感应定律得，t B t nS n E ∆∆∆∆==φ ，再由楞次定律线圈中感应电流沿逆时针方向，所以，板间的电场强度方向向上。
带电粒子在两板间平衡，电场力与重力大小相等方向相反，电场力竖直向上，所以粒子带正电。
B qns E q mg ∆== q n s m g d t B =∆∆[针对训练]1.通电直导线与闭合线框彼此绝缘，它们处在同一平面内，导线位置与线框对称轴重合，为了使线框中产生如图3所示的感应电流，可采取的措施是：（A）减小直导线中的电流(B)线框以直导线为轴逆时针转动（从上往下看）(C)线框向右平动 (D)线框向左平动2．一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中做切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m／s，导体棒与磁场垂直，若速度方向与磁感线方向夹角β=30°，则导体棒中感应电动势的大小为V，此导体棒在做切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电动势为 V3．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是：(A)将线圈匝数增加一倍 (B)将线圈面积增加一倍(C)将线圈半径增加一倍 (D)适当改变线圈的取向4．如图4所示，四边完全相同的正方形线圈置于一有界匀强磁场中，磁场垂直线圈平面，磁场边界与对应的线圈边平行，今在线圈平面内分别以大小相等，方向与正方形各边垂直的速度，沿四个不同的方向把线圈拉出场区，则能使a、b两点电势差的值最大的是：(A)向上拉(B)向下拉(C)向左拉（D）向右拉5．如图5所示，导线MN可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻R，将MN由静止开始释放后的一小段时间内，MN运动的加速度可能是：（A）．保持不变（B）逐渐减小（C）逐渐增大（D）无法确定6．在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，如图所示(纸面即水平面)，在垂直纸面方向有一匀强磁场，则：（A）若磁场方向垂直纸面向外并增长时，杆ab将向右移动（B）若磁场方向垂直纸面向外并减少时，杆ab将向左移动（C）若磁场方向垂直纸面向里并增长时，杆ab将向右移动（D）若磁场方向垂直纸面向里并减少时，杆ab将向右移7．如图7所示，圆形线圈开口处接有一个平行板电容器，圆形线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，要使电容器所带电量增加一倍，正确的做法是：(A)使电容器两极板间距离变为原来的一半(B)使线圈半径增加一倍(C)使磁感强度的变化率增加一倍(D)改变线圈平面与磁场方向的夹角[能力训练]1．有一铜块，重量为G，密度为D，电阻率为ρ，把它拉制成截面半径为r的长导线，再用它做成一半径为R的圆形回路(R＞＞r)．现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场，磁感强度B的大小变化均匀，则(A)感应电流大小与导线粗细成正比(B)感应电流大小与回路半径R 成正比(C)感应电流大小与回路半径R 的平方成正比(D)感应电流大小和R 、r 都无关2．在图8中，闭合矩形线框abcd ，电阻为R ，位于磁感应强度为B 的匀强磁场中，ad 边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab 、ad 边长分别用L 1、L 2表示，若把线圈沿v 方向匀速拉出磁场所用时间为△t ，则通过线框导线截面的电量是：（A ）t R L BL ∆21（B ） R L BL 21（C ） t L BL ∆21 （D ）BL 1L 23．如图9所示，矩形线框abcd 的ad 和bc 的中点M 、N 之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是（ ）（A ）穿过线框的磁通量不变化，MN 间无电势差（B ）MN 这段导体做切割磁感线运动，MN 间有电势差（C ）MN 间有电势差，所以电压表有读数（D ）因为无电流通过电压表，所以电压表无读数4．在磁感应强度为B ，方向如图10所示的匀强磁场中，金属杆PQ 在宽为L 的平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，PQ 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其它条件不变，所产生的感应电动势大小变为E 2，则E 1与E 2之比及通过电阻R 的感应电流方向为:（A ）2：1，b →a （B ）1：2，b →a（C ）2：1，a →b （D ）1：2，a →b5．如图11所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的下方，当通电直导线中电流Ｉ增大时，圆环的面积Ｓ和橡皮绳的长度L 将(A)Ｓ减小，L 变长 (Ｂ)Ｓ减小，L 变短(C)Ｓ增大，L 变长 (Ｄ)Ｓ增大，L 变短6．A 、B 两个闭合电路，穿过A 电路的磁通量由O 增加到3×103Wb ，穿过B 电路的磁通量由5×103Wb 增加到6×103Wb 。
动生电动势和感生电动势
§6-2 动生电动势和感生电动势动生电动势：回路或其一部分在磁场中的相对运动所产生的感应电动势。
感生电动势：仅由磁场的变化而产生的感应电动势。
一 动生电动势图6 - 5 动生电动势动生电动势的产生可以用洛伦兹力来解释。
长为l 的导体棒与导轨构成矩形回路abcd 平放在纸面内，均匀磁场B 垂直纸面向里。
当导体棒ab 以速度v 沿导轨向右滑动时，导体棒内自由电子也以速度v 随之一起向右运动。
每个自由电子受到的洛伦兹力为B v F ⨯-)(=e ,方向从b 指向a ，在其作用下自由电子向下运动。
如果导轨是导体，在回路中将形成沿着abcd 逆时针方向的电流。
如果导轨是绝缘体，则洛伦兹力将使自由电子在a 端累积，从而使a 端带负电，b 端带正电，在ab 棒上产生自上而下的静电场。
当作用在自由电子上的静电力与洛伦兹力大小相等时达到平衡，ab 间电压达到稳定值，b 端电势比a 端高。
这一段运动导体相当于一个电源，它的非静电力就是洛伦兹力。
电动势定义为单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力K 所作的功，即B v F K ⨯=-=e.动生电动势为ε⎰⎰+-⋅⨯=⋅=l B v l K d )(d ba .(6.4)均匀磁场情况：若v ⊥ B , 则有ε = B l v ；若导体顺着磁场方向运动，v // B ，则有 v ⨯ B = 0，没有动生电动势产生。
因此，可以形象地说，只有当导线切割磁感应线而运动时，才产生动生电动势。
普遍情况：在任意的恒定磁场中，一个任意形状的导线线圈L (闭合的或不闭合的)在运动或发生形变时，各个线元d l 的速度v 的大小和方向都可能是不同的。
这时，在整个线圈L 中产生的动生电动势为ε l B v d )()(⋅⨯=⎰L .(6.5)图6 - 6 洛伦兹力不作功洛伦兹力对电荷不作功：洛伦兹力总是垂直于电荷的运动速度，即v ⊥F v ，因此洛伦兹力对电荷不作功。
12.2 动生电动势和感生电动势
此时电荷积累停止， 两端形成稳定的电势差 两端形成稳定的电势差。 此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。 洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因 洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因. 是产生动生电动势的根本原因
动生电动势的公式
非静电力
f = −e(v × B)
f 定义 Ek为非静电场强 Ek = = v ×B −e
S
A B ××× ×
ω ××v × ×
非均匀磁场
例 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作 一直导线 在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。 切割磁力线运动。求：动生电动势。 动生电动势。 解：方法一
dε = ( v × B )⋅ dl I l dl µ0I 0 0 D sin90 dl cos180 =v C 2πl b a µ0vI dl =− 方向 D→C → 2πl µ0vI a+b dl µ0vI a + b ε =− ∫a l = − 2π ln a 2π
×××× ⊗ o ×××× B ×××× h
C
∂B ∂t
××
L
D
解:
ε i = ∫ E涡 • dl
L
r dB E涡 = 2 dt
dε = E涡 • dl r dB dl cosθ = 2 dt
h dB dl = 2 dt
⊗o
B
⊗
θ
∂B ∂t
E涡
r h
l dl
L
θ
C
D
h dB 1 dB εCD = ∫L dl = 2hL dt 2 dt
O
解：方法一 取微元
dε = ( v × B )⋅ dl
= Bvdl = Blωdl
εi = ∫ dεi = ∫0 Blωdl
感生电动势与动生电动势同时存在的情况
感生电动势与动生电动势同时存在的情况感生电动势和动生电动势是电路中产生电动势的两种常见方式。
感生电动势是由于磁场变化而引起的电动势，而动生电动势是由于导体在磁场中运动而引起的电动势。
在一些情况下，这两种电动势可以同时存在于电路中，给电路带来特殊的效应和应用。
在介绍感生电动势和动生电动势同时存在的情况之前，我们先了解一下它们的基本概念和产生机制。
感生电动势是由于磁场的变化而产生的。
当磁场中的磁感应强度发生变化时，会在相对运动的导体中产生感生电动势。
这种现象被称为电磁感应现象，根据法拉第电磁感应定律，感生电动势的大小与磁感应强度的变化率成正比。
动生电动势是由于导体在磁场中运动而产生的。
当导体以一定的速度在磁场中运动时，在导体中会产生一个与运动方向垂直的电场。
根据洛伦兹力的原理，导体中的自由电子受到磁场力的作用，产生一个电场力，导致电子在导体中移动，从而产生动生电动势。
当感生电动势和动生电动势同时存在时，它们会相互作用，影响电路中的电流和电压。
这样的情况在一些特殊的电路中十分常见，例如发电机中的转子和定子之间的电磁感应。
一个简单的例子是一个导线在磁场中作匀速直线运动。
当导线运动时，感生电动势和动生电动势同时产生。
在导线进入磁场的瞬间，磁通量随时间的变化率最大，从而产生一个感生电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感生电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
此时的感生电动势可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt，其中ε表示感生电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
在导线在磁场中匀速运动时，导线中的自由电子受到磁场力的作用，产生一个电场力，导致电子在导线中移动，从而产生动生电动势。
根据洛伦兹力的原理，动生电动势的大小与导线的速度、磁感应强度和导线的长度成正比。
此时的动生电动势可以用以下公式表示：ε = Blv，其中ε表示动生电动势，B表示磁感应强度，l表示导线的长度，v表示导线的速度。
当感生电动势和动生电动势同时存在时，它们会产生叠加效应，相互作用影响电路中的电流和电压。
10-2动生电动势 感生电动势
O
B
A
B
O
二、感生电动势 导体不动，因为变化的磁场产生的电动势为感
生电动势.
产生感生电动势的非静电力是什么 ?（并非洛仑兹 力）如何计算感应电动势的大小？ 这一问题被麦 克斯韦在1855年解决。
麦克斯韦尔假设： 变化的磁场产生感生电场（涡 旋电场），感生电场产生感应电动势。
实验证明 麦克斯韦这一假定是完全正确的。
解： i由动L 生(v电B动)势d的l 定义
L
0
B
v
l
cos
dl
B
v
sin
a
L
0
dl
vr
v B
θdal r
L
v
B
0 电动势的方向与 一致 i
特例
B
B
闭合线圈平动
直导线平动 均 匀 磁 场 闭合线圈平动
v
例2 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线
运动
已知：
vr ,
v B,
R.
生动生电动势的非静电力就是洛仑兹力。
Fm
(e)v
B
单位正电荷的洛仑兹力
K
F
m
v
B
e
由 电动势K的 定dl义
动生电动势的大小
(v B) dl i
L
+B+ +P+++ + + +
+ + +
+ Fe+ +
+ + -+
+ Fm+
-
+ -
+ + +
(18)动生电动势、感生电动势new
+ + + + + + + Fm - + + + O+ + + +
+ v
+
它驱使电子沿导线由P向O移动。 ②由于洛仑兹力的作用使 O 端出现过剩负电荷， P 端出现过剩正电荷 。在导线内部产生静电场，方向 P O ,电子同时受到电场力作用 平衡时
Fm Fe eEk
Fe eE Fm Ek v B e
变化、取向变化等 动生电动势 感生电动势
2）导体不动，磁场变化 回 忆 电动势
I
Ek
+
Ek : 非静电的电场强度.
闭合电路的总电动势
-
Ek dl
E k dl
l
动生和感生电动势
一、动生电动势（motional emf） 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场 中运动而产生的电动势。 动生电动势的物理机制到底是什么？
原 因
非静 电力 来源
由于 B的变化引起
回路中 m变化 感生电场力
动生和感生电动势
【习题】感生电场的计算 B L E涡 dl S t dS
对称性才有可能 计算出来
E感生具有某种
动生和感生电动势
例1 局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场， 方向如图。磁场的变化率 B t 0 B 求： 圆柱内、外的 E 涡 分布。 t 解： r R B B l E涡 dl t dS
S
L
B 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 t
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第五节：感生电动势和动生电动势[高效习图解][重难点高效突破]：重难点1 感生电动势高效归纳：感生电场产生的感应电动势称为感生电动势。
思维突破：（1感生电场又称涡旋电场。
它与静电场均能对电荷有作用力，但它是由变的磁场激发，而不是由电荷激发，另外描述涡旋电场的电线是闭合曲线。
（2）如图5-1A 所示，若磁场增强时，电流表会发生偏转，由此可判断电路中产生了感生电场，闭合导体中的自由电荷在感生电场的作用下定向移动，产生感应电流。
（3）变的磁场周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路是否存在无关，如图5-1B 所示，是磁场增强时，变的磁场产生电场的示意图。
（4）感生电场方向的判断：感应电流方向（由楞次定律与右手螺旋定则）。
图5-1 A 图5-1 B感应电流感应电场 感应电流 洛伦兹力题型一、感生电场的特点例1．如图5-2所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同，现将一直径略小于槽宽的带正电的绝缘小球放在槽中，它的初速为V 0，磁感应强度的大小随时间均匀增大，（已知均匀变的磁场将产生恒定的感应电场）则：（ ） A 小球受到的向心力大小不变 B 小球受到的向心力大小不断增大磁场力对小球做了功 D 小球受到的磁场力大小与时间成正比思路分析：由楞次定律，此电场与小球初速度方向相同，由于小球带正电，电场力对小球做正功，小球的速度应该逐渐增大，向心力也会随着增大。
另外洛仑兹力永远对运动电荷不做功，故错。
带电小球所受洛仑兹力F=qvB,随着速率的增大而增大，同时，B 也正比于时间,则F 于不成正比，故D 错误。
答案：B规律技巧总结：本题的关键是要判断出磁感应强度的方向，感应电场对小球做正功，使带电小球的动能不断增大，带电小球既受到电场力又受到磁场力的作用。
题型一、求感生电荷量图5-2图5-3例2．有一面积为S=100c 2的金属环，电阻R=01Ω，环中磁场变规律如图5-3所示，磁场方向垂直环面向里，从1至2过程中，通过金属环的电荷量为多少？思路分析：因为B-图象为一直线，故△ф也是均匀变，△ф=△BS=（B 2-B 1）·S[。
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第五节：感生电动势和动生电动势][高效学习图解感应电场感应电感生电动势感应电动势感应电流洛伦兹力动生电动势重难点高效突破[]：重难点1 感生电动势高效归纳：感生电场产生的感应电动势称为感生电动势。
思维突破：（1感生电场又称涡旋电场。
它与静电场均能对电荷有作用力，但它是由变化的磁场激发，而不是由电荷激发，另外描述涡旋电场的电线是闭合曲线。
（2）如图5-1A所示，若磁场增强时，电流表会发生偏转，由此可判断电路中产生了感生电场，图5-1 A闭合导体中的自由电荷在感生电场的作用下定图5-1 B向移动，产生感应电流。
（3）变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路是否存在无关，如图5-1B所示，是磁场增强时，变化的磁场产生电场的示意图。
（4）感生电场方向的判断：感应电流方向（由楞次定律与右手螺旋定则）。
题型一、感生电场的特点例1．如图5-2所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同，现将一直径略小于槽宽的带正电的绝缘小球放在槽中，它的初速为V，磁感应强度的大小随时间均匀增大，（已知均匀变0化的磁场将产生恒定的感应电场）则：（）A小球受到的向心力大小不变 B小球受到的向心力大小不断增大图5-2D 小球受到的磁场力大小与时间成正 C磁场力对小球做了功比思路分析：由楞次定律，此电场与小球初速度方向相同，由于小球带正电，电场力对小球做正功，小球的速度应该逐渐增大，向心力也会随着增大。
另外洛仑兹力永远对运动电荷不做功，故C错。
带电小球所受洛仑兹力F=qvB,随着速率的增大而增大，同时，B也正比于时间t,则F 于t不成正比，故D错误。
答案：B规律技巧总结：本题的关键是要判断出磁感应强度的方向，感应电场对小球做正功，使带电小球的动能不断增大，带电小球既受到电场力又受到磁场力的作用。
题型一、求感生电荷量2，环中磁场Ω2．有一面积为S=100cm的金属环，电阻R=0.1例过程所示，磁场方向垂直环面向里，从t至t变化规律如图5-321中，通过金属环的电荷量为多少？思路分析：因为B-t图象为一直线，故△ф也是均匀变化，5-3图·Sф△=△BS=（B-B）12k.]xx[来源:Z。
S)(B?B12)C.01(?0 Q=t △t, I=E/R,I=Q/△由以上各式解得：E=△ф/:]来源[R)0.01C(答案：规律技巧总结：注意电荷量仅跟磁通量的变化量及电阻有关，与其它因素无关，这可以当作有用的结论使用。
重难点2. 动生电动势。
高效归纳：导体切割磁感线运动产生动生电动势。
思维突破一：动生电动势的本质是自由电子在磁场中受到洛伦兹力的结果。
自由电子在磁场中会随着导体一向右运动时，所示，）如图5-4导体ab（1伦兹力的作用而向起向右运动，由左手定则可知，自由电子受到向下的洛上形成由ab下运动，也即正电荷向上运动。
电荷在导体两端堆积，从而在两aba→b的电场，达到平衡时，导体内的自由电荷不再定向移动，若把b 其电动势为E =BLv，其中因为端与用电器连接，它就等效成一个电源，端积累了负电荷，所以Ua>Ub。
5-4图动生电动势只存在于运动的那段导体上，不动的导体只是提供电流(2)可运行的通路。
如没有形成闭合回路，在导线中就不会有电流通过，但动生电动势却与电路是否闭合无关。
题型一、动生电动势与力学知识相结合，接有电阻L=1.50m5-5所示，是一个水平放置的导体框架，宽度（改编题）如图例3.跨放今有一导体棒ab磁感应强度B=0.40T,方向如图.设匀强磁场和框架平面垂直R=0.20Ω,,的速度向v=4.0m/s电阻均不计，当ab以在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体ab右匀速滑动时，试求：端电势的高低。
ab上的感应电动势的大小及ab）导体（1 ）回路上感应电流的大小（25-5图棒接下来的运动及能量转化情况。
（3）若无动力作用在棒ab上，试分析ab思路分析：已知做切割运动的导线长度、切割速度和磁感应强度，可直接运用公式Blv?E求感应电动势；再由欧姆定律求电流强度，最后由平衡条件判定安培力及外力。
BLv?E，由图知电子将受到磁场力而向下ab上的感应电动势的大小：=2.4V（1）导体运动，故a端电势比较高。
EA?0?12.I A 相当于电源，由闭合电路欧姆定律得：（2）导体ab R2F?7.BILF??7.2F?N. ，由平衡条件知，外力，所受安培力N（3）对导体ab安安上，它将在安培力的作用下做加速度越来越小的减速运动，最终将若无动力作用在棒ab 静止，这个过程中，动能全部转化成电能。
当闭合电路中产生感应电动势时，电路中就会出现感应电流，而感应电规律技巧总结：流的强弱又由闭合电路欧姆定律决定，而电流在磁场中又会受到磁场力的作用，这样就可以把感应电流同力学知识结合起来了。
以所于平均值，，感应电动势不变瞬时值等中运由提温馨示：①于导体动过程?S??B?E?也可以求解E。
tt??RE?U?IR即②如果这时跨接在电阻两端有一个电压表，测得的就是路端电压，R?r [易错点高效突破]易错点：导体切割磁感线时洛伦兹力是否做功思维突破：在研究动生电动势时我们已经知道，导体棒中的自由电子是受到洛伦兹力的作用而运动起来，洛伦兹力是导体棒这个等效电源的“非静电力”，我们要注意：洛伦兹力永不做功。
向右切割磁感线，由安培定则我们知道，v如图5-6，导体以速度但我们要注意，导体内的自由电子受到洛伦兹力作用而向下运动，自由电子同时参与了两方面的运动：一方面向下运动，另一方面5-6图又随着导体棒向右运动，其合速度如图所示，而洛伦兹力垂直于，它产生了两方面的效果，一是水平方向的分力：宏观上表现为导体=eBVV，洛伦兹力F合合洛棒所受的安培力，它对导体棒做负功。
一个是竖直方向的分力：充当这个等效电源的非静电力，它对导体内自由电荷做负功，但其做的总功为零。
[高效多维解题]（一）综合思维题型一、动生电动势与功能关系相结合例1.（一题多变）例3变式一、在例3中，如图5-7，做的功多大？2s内外力对MN（1）要维持MN作匀速运动，在做的功MN2s内外力对）在2s内感应电流做了多少的功？它与2（有何联系？思路分析：解法一：公式法：(1)W=FS= 7.2×4×2J=57.6J5-7图22×0.2×2=57.6JRt=12 感应电流做的功等于产生的电能：(2) E=Q=I热电解法二：(1)W=Pt=FVt= 7.2×4×2J=57.6J由能量转化与守恒可得：安培力做了多少功就一定有多少其它形式的能转化成电能，又 (2)0.2×2=57.6J=QE-W=0 ∴ W=W=E=IRt=12因为MN棒匀速运动，由动能定理得热电安电拉安能转22×化成电能，或有多规律与技巧总结：切记，安培力做了多少功就一定有多少其它形式的少电能转化成其它形式的能！匀速运动时释放的电功率多大？本节中例3 变式二、MN匀速运动时释放的电功率为电路消耗的总功率，因为是匀速运动因此平均思路分析：MN功率等于瞬时功率。
8.12?28?P?EI?2.4J匀速运动时释放的电功率解法一：MN828.7?Fv?.2?4?P匀速运动时释放的电功率，所以JMN解法二：安培力的功率等于安注意，求功率的问题一定要先弄清楚到底题目所求的是电路中哪部分的规律技巧总结：，还必须注意到底是求瞬时功率还是求平均功率。
功率（或者是哪个力的功率）0温馨提示：若题目所求的为MN匀速运动时消耗的电功率和它输出的功率呢？（答案：和28.8J提示：因内电阻为零，故消耗的功率为零，因此其输出功率即为电路的总功率）。
（二）创新思维:]来源题型二、动生电动势的应用——发电机为一发电机向外供电的工作电（物理与日常生活）图5-8例2的圆形=50cmB=0.4T的匀强磁场中放一个半径r路，在磁感应强度03弧度每秒的=10导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以ω5-8图角速度，逆时针向匀速转动．圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外ΩR=3.9，外接电阻ΩR=0.4电路连接．若每根导体棒的有效电阻）每半根导体棒产生的感应电动势；（l R（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定→∞，R→O）．Av切割磁感线，思路分析：(本题考查电磁感应现象中的电路问题的分析与计算),棒旋转时，产生感应电动势．每半根棒相当一个电源，两根棒相当于四个电动势和内阻相同的电池并联．由于导体棒转动时，棒上各处切割磁感线的速度随它离开转轴的距离正比地增大，因此可用半根棒的中点速度代替半根棒的平均切割速度，认清这两点后，就可按稳恒电路方法求解。
）每半根导体棒产生的感应电动势为解：（l11223?V?(0.5B)L50??0.1?10V?E?BLv?122）两根棒一起转动时，每半根棒中产生的感应电动势大小相同，方向相同（从边缘指向中（2 心），相当于四个电动势和内阻相同的电池并联，11?0?.05?R?E?E?50V,r电动势和内电阻为0124断开时，外电路开路，电流表读数为零，电压表读数等于电源电动势，为50V。
当电键S?.95)??3.r?(005?3.9'R?R?电键 S接通时，全电路总电阻为50EI?12.7A?A?由全电路欧姆定律得电流强度（即电流表示数）为'95R.3V05V.38?4912?UE?Ir?50V?.7?0.此时电压表示数即路端电压为V49.533?IR?12.7?.9V?U或规律技巧总结：必须注意，此时电压表里的读数是电路的路端电压，并不是电动势。
温馨提示：法拉第最早设计的“圆盘发电机”，其道理与此相同．因为整个圆盘可看成由许许多多辐条并合起来，圆盘在垂直盘面的匀强磁场内匀速转动时所产生的感应电动势，与其中一条半径做切割运动所产生的感应电动势大小、方向相同．但内阻很小，因此，通过与盘心及盘边的两电刷即可向外电路供电．（三）高考思维题型三、感生电动势与动生电动势相结合的问题例3．如图5-9所示，固定水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属Ir，电阻为的正方形，此时搁在框架上，可无摩擦滑动，adeb构成一个边长为棒的棒abB。
其余部分电阻不计，开始时磁感强度为0k0t?，同时1（）若从时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。
t?t秒末时需加的）情况中，始终保持棒静止，当）在上述（（2115-9图垂直于棒的水平拉力为多大？v0t?向右作匀速运动时，可使时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度（3）若从t棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B与的关系式）？B?k?思路分析：依题意：t???2kI??E 1（1 ）感应电动势○t?2kIE?I? 5-10 ）2 感应电流方向：逆时针（见图○rr5-10图tt?ktB?B?（2）当 3秒时，导体棒处的磁感应强度：○1103kI)?(B?kt?F BIIF? 4加在棒上的外力应该等于安培力： 5○○10r故，量不变的合电路中总磁通需感3）要使电路中应电流为零，只穿过闭（lB20?B?l?vt)Bl(l?B0vtl?规律技巧总结：本题中既涉及到感生电动势又涉及到动生电动势问题，题目的特点是：无法直接写出它们的表达式，因此只能研究此类问题的最根本的规律——法拉第电磁感应定律上来。