图形推理分类讲解
七年级数学图形推理知识点
七年级数学图形推理知识点数学是一门普及性很强的学科，它涉及到生活中方方面面。
图形也是数学中的一个重要内容，涉及到推理、判断等方面。
在七年级时期，学生需要掌握一些数学图形推理的知识点。
下面将介绍关于七年级数学图形推理的知识点。
1. 图形分类图形分类是数学中图形推理的基础。
图形的分类按照形状、角度、边数等方面进行。
例如，在正方形的分类中，要依据其对角线的长度以及是否有斜着的边进行分类。
在三角形的分类中，要依据其内角大小以及是否有边相等进行分类。
2. 图形的对称性图形的对称性是指图形具有一条或多条对称轴，而对这些轴对称后的图形相同。
例如，一个正方形就有4条对称轴，园也有无数条对称轴。
掌握对称性有助于学生推理出图形的特点和关系。
3. 图形的拼合与分解图形的拼合与分解指将图形分解成几个小图形或者将几个小图形组合成一个新图形。
学生可以在这个基础上，通过考虑图形之间的关系来得到新的结果，这是数学推理的一项重要能力。
例如，将一个长方形分成若干个正方形，将两个圆组合成其他的几何形状等。
4. 图形的相似图形相似是指两个图形具有相同的形状但大小不同，学生需要学会通过图形的大小、比例等方面推理出其相似性。
在实际生活中，图形相似性的研究有很多应用，例如物体影子的形状、航拍等。
5. 图形的投影图形的投影指将三维空间中的物体在某个平面上的映射结果。
这种幾何思想的应用，在現實生活中非常普遍，如GPS衛星定位、非接觸式熱量檢測儀等。
学生需要掌握这些图形所表达的信息。
6. 图形的运动图形的运动是指图形在平面或者空间中的转化。
例如，平移、旋转、翻转、拉伸、压缩等变化方式。
这种运动方式可以帮助学生将抽象的图形经过变化后，更易于理解、掌握其表达的信息。
以上就是关于七年级数学图形推理的知识点，每一点都是学生在日后数学学习中必须掌握的基本内容。
这些知识点能够帮助学生更加深入地了解图形在数学中的运用及所具有的重要性，从而为以后的学习打下坚实的基础。
图形推理知识点总结
图形推理知识点总结一、图形推理的概念图形推理是指根据给定的一组图形或图形的特征，通过观察、分析和运用逻辑推理，来进行问题求解的过程。
图形推理的目的是根据图形的特点和规律，推断出一组图形中的某种规律或关系，从而找到正确的答案。
图形推理主要是在平面几何的基础上展开，涉及到几何形状、大小、数量、方向、位置等方面的判断推理。
在解题中，需要灵活运用几何知识、逻辑推理和数学计算等能力，通过观察图形的特征和规律，从而得出正确的结论。
二、图形推理的分类根据题目的形式和要求，图形推理可以分为多种类型，主要包括以下几种：1. 图形比较题：要求根据给定的图形，找出相同或不同的特征。
2. 图形序列题：要求根据一组图形的特点和规律，推断出下一个图形是什么。
3. 图形分类题：要求根据一组图形的特征进行分类，找出共同点或不同点。
4. 图形组合题：要求根据给定的条件，将图形进行组合，形成新的图形。
5. 图形构造题：要求根据一组图形的特征和规律，构造出符合条件的新图形。
以上是图形推理常见的几种分类，每种类型题目都有其特定的解题思路和方法。
在解题过程中，需要根据题目要求和图形特征，选择合适的方法进行推理和判断。
三、图形推理的常见题型图形推理题目的形式多样，常见的题型有以下几种：1. 根据图形的特征和规律，推断出下一个图形是什么。
2. 找出一组图形中的相同或不同规律，并进行比较判断。
3. 根据一组图形的共同点或不同点，进行分类整理。
4. 根据给定的条件，进行图形的组合和构造。
5. 在一组图形中找出错位的图形。
除了以上几种常见的题型，图形推理题目还可以根据题目的设置和要求，有所变化和衍生。
在解题过程中，应根据题目的特点和要求，选择合适的方法进行分析和推理。
四、图形推理的解题技巧解决图形推理题目需要具备一定的逻辑推理能力和数学计算能力，同时还需要灵活运用几何知识和图形特征。
以下是解题过程中常用的一些技巧：1. 观察图形：仔细观察图形的形状、大小、数量、位置等特征，找出其中的规律。
行测笔记-图形推理
第一章图形推理题型一、分类分组型二、类比型三、顺推型四、九宫格型五、条件型第二章平面图形推理第一节图形的位置性一、移动、旋转与翻转1.图形移动：通常由一个或多个相同部分构成，需找准移动的方向（顺时针或逆时针）和距离（格数）2.图形旋转：图形整体绕其中心旋转，需要确定旋转的方向和角度。
3.图形翻转：有上下翻转和左右翻转。
三、图形遍历遍历，即都经历一边，都出现一次。
九宫格型：“每行或每列的组成元素相同，只是位置不同”类比型：“填入某个选项后，整体来看，小图形出现的次数相同”第二节图形的叠加性一、直接叠加图形直接叠加考察较少，主要有：1、第一个图形先旋转（或翻转）后，再与第二个图形叠加得到第三个图形。
2、九宫格型种，对称位置上的两个图形叠加得到中间位置上的图形。
二、去同存异与去异存同图形叠加后去同存异，与旋转或翻转结合起来考查。
三、自定义叠加多出现在阴影类的图形推理中，叠加后相同位置的阴影情况会发生改变。
第三节图形的对称性方向，对称轴与图形中某些线条的位置关系，对称轴彼此间的位置关系等。
二、中心对称若图形绕一点旋转180度可以与另一个图形重合，说明这两个图形关于这点对称或呈中心对称；若可以与自身重合，则为中心对称图形。
与轴对称结合考查。
三、轴对称与中心对称在分类分组型、类比型、九宫格型中结合考查。
1、一组为轴对称一组为中心对称2、一组为轴对称或中心对称，另一组既是轴对称又是中心对称。
第四节图形的数量性一、封闭区域性图形种每一个封闭的、空白的区域称为图形的封闭区域。
考点：图形的封闭区域构成规律，图形的封闭区域形状相似，图形的封闭性与开放性（较少）。
图形中出现汉字的，可首先考虑汉字的笔画数和封闭区域数。
二、部份数与种类数1.部份数：图形由一部分或多部分构成；图形中含有相同的部分；图形的部份属构成规律。
2.种类数：两组图形含有相同的小图形；两组图形的种类数相同；图形中的种类数构成规律。
当遇到以点相接或以线相连的图形计算种类数时，有：(1)将图形看成常见几何体组成，计算小图形数。
行测考点：图形推理分类分组型解题技巧
行测考点：图形推理分类分组型解题技巧每年国考行测中，图形推理是常考题型。
图形推理分类分组题型是必考的，例如：题目中的六种图形，把这六个图形分为两类从中找出有各自共同特征或者规律的图形，然后把它们分成两类。
福建省公务员考试网为大家总结了几种常考的规律，帮助考生快速攻克分类分组题型。
一、对称性对称图形又分为轴对称图形和中心对称图形。
轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
中心对称图形是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
1.中心对称与轴对称【例1】81.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自共同特征或规律，分类正确的一项项是（）。
A.①⑤⑥，②③④B.①②④，③⑤⑥C.①②③，④⑤⑥D.①④⑤，②③⑥【优公解析】D。
本题考查属性类。
观察题干，图形①④⑤既是中心对称也是轴对称图形，图形②③⑥只为轴对称图形。
故本题答案为D选项。
2.对称轴【例2】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：二、直曲性【例3】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自共同特征或规律，分类正确的一项项是（）。
A.①③④，②⑤⑥B.①④⑤，②③⑥C.①②③，④⑤⑥D.①⑤⑥，②③④【优公解析】A。
本题考查静态位置。
观察题干，发现所有图形均为两部分组成，而①③④三个图形中的为上边曲线和下边直线，②⑤⑥三个图形为上边直线和下边曲线，据此可将图形分为两组。
故本题答案为A选项。
学习了以上福建省公务员考试网关于图形推理中常考的分组分类题型，希望考生碰到这类题目能够快速地选出正确答案。
五年级数学思维训练——图形推理
图形推理知识导航图形推理是由给定的图形进行不同形式的数量、形状、空间方位、元素种类等变化，让学生们根据变化规律进行推理。
每道题都是一个有趣的智力游戏，有推理、有想象、有创造、有趣味，对学生也是一个挑战，这样更能激发学生们的兴趣，提升他们的反应速度，使他们从中收获学习数学所带来的快乐。
由于图形推理不依赖于具体的事物，所以更多体现的是考查学生的观察、抽象、推理能力。
图形推理主要有以下几类：(一)数量类:若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。
对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。
数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。
(二)位置类:对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。
位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。
(三)样式类:样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。
在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。
精典例题例1：观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
A B C D思路点拨此题属于图形元素曲直问题，观察选项就会发现每一个图形都是由两个小图形组成，组成比较相似，而且BCD三个选项都有一个椭圆压在另一个图形上方，再看题干会发现，所给出的八个图形都是直线图形压在曲线图形上方，选项中只有A选项符合这个条件。
模仿练习A B C D例2：观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
思路点拨此题考查的是图形的封闭性，封闭区间的数量。
从图形观察得出封闭区间的个数分别为：3、4、3、4、3，因此问号处图形的封闭区间应为4，符合此条件的为C。
模仿练习例3：观察下图的变化规律,选出符合规律的选项。
思路点拨此题中，所有小图形的形状都是一样的，无疑是考察图形的转动。
看旋转状曲线的运动方向，第一行，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动，顺时针方向转动。
图形推理知识框架归类
图形推理知识框架归类
知识框架
图形推理题，千变万化，很多同学觉得很复杂。
但万变不离其宗，归结起来只有：四个类型和两种角度。
同学只要牢牢把握四个类型和两种角度，就能轻松搞定图形推理。
四个类型：位置类、数量类、结构类、样式类。
每个类别都应该重点关注角度：变化要素、变化规律
（1）数量类
若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化，则优先判定其为数量类。
（2）位置类
一组图形中元素个数完全相同，而局部元素位置有变化。
（3）结构类
一组图形中每幅图有比较相似的结构特点。
（4）样式类
在每一组图形中都包含相同的元素，只是进行了不同的排列组合。
（5）综合类
该类考题，在一组图形的考察点由以上任意两种或两种以上的类型组成。
备注：
该篇只是简要介绍了“图形推理”模块的知识框架。
而对于其框架下各知识点具体内容，我们将在下属知识点中进行精讲。
图形推理下属知识点题库
数量类
点线角面素
位置类
平移旋转翻转嵌套叠加
样式类
抓所给图形/汉字的公共元素加减同异剪纸把已知图形拆分重组图
形样式分类
结构类
对称结构汉字结构重心立体图形
综合类
[图形推理知识框架归类]。
图形推理总结知识点
图形推理总结知识点一、常见的图形推理题型1. 图案填充题：给定一组图案，其中缺少了一个或者几个图案，需要根据已有的图案找出规律，然后填充合适的图案。
2. 图形序列题：给定一组图形，按照一定的规律排列，需要找出这个规律，并根据规律找出下一个图形。
3. 图形比较题：给定两个或者多个图形，需要找出它们之间的共同特点，从而进行比较和推理。
4. 图形组合题：给定一些基本的图形元素，需要按照规定的要求进行组合，从而得出符合要求的图形。
这些是图形推理中比较常见的题型，不同的题型需要使用不同的推理方法和技巧，下面我们来总结一下图形推理的知识点。
二、图形推理的基本方法和技巧1. 观察图形的外形和内部结构：在进行图形推理时，首先要观察图形的外形和内部结构，找出其中的规律和特点，例如图形的形状、角度、线条的粗细和长度等等。
2. 找出图形的规律：通过观察图形，找出其中的规律，例如图形的对称性、重复性、旋转性等等，这些规律可以帮助我们找出正确的答案。
3. 运用逻辑推理：图形推理也是一种逻辑推理，需要用逻辑思维来分析和推理图形的规律，例如使用排除法、假设法等。
4. 结合数学知识：在进行图形推理时，有时需要运用一些数学知识，例如几何图形的性质、数学运算等，这些知识可以帮助我们进行推理和判断。
5. 多进行练习和训练：图形推理需要不断的练习和训练，通过做题和实践来提高自己的推理能力，积累经验和技巧。
以上是图形推理的基本方法和技巧，通过不断的练习和学习，我们可以提高自己的图形推理能力。
三、图形推理的注意事项1. 注意观察和细节：在进行图形推理时，需要注意观察图形的细节，找出其中的规律和特点，有时一个小细节可能会决定整个图形的规律。
2. 注意排除干扰选项：有些图形推理题目可能会设置一些干扰选项，需要我们从中排除错误的选项，找出正确的答案，这需要我们有一定的逻辑思维和判断能力。
3. 注意多种推理方法：不同的图形推理题目可能需要用到不同的推理方法和技巧，例如逻辑推理、数学推理、空间推理等等，需要我们有多种推理方法和技巧。
公务员行政职业能力测验图形推理和详细解析
公务员行政职业能力测验图形推理和详细解析典型的图形推理 1、笔画数相同 例题：解析：第一组图形中英文字母都是3画，第二组图形中英文字母都是2画。
答案：C(2)中文笔画数相同 例题：解析：第一组图形中汉字都是2画，第二组图形汉字都是3画。
答案：A(3)复杂的笔画数相同 例题：解析：规律为笔画数相同，第一组每个图形都是3画，第二组每个图形都是4画。
答案：B(4)笔画数增减A B C DA B C D解析：第一组图形可看成分别由相等的10、8、6条线段组成的图形；第二组图形可看成由相等的5、4、3条线段组成。
答案：C2、交点个数相同或增减例题：解析：规律为交点个数相同，第一组中直线与弧线的交点都是1个，第二组中直线与弧线的交点都是2个。
答案：D13、面积、体积相等及其它变化例题1：解析：原图形阴影部分面积相等。
答案：A例题2：解析：第一组三个图形阴影面积比为1:2:3，第二组图形也遵循这个规律。
答案：B14、路线问题例题：解析：第一组图形中第二个图形、第三个图形是从正方形的一个顶点到另一个顶点的两种不同行走路线，第二组也应遵循这个规律。
答案：C三、视觉推理1、一、三、五图形与二、四、六图形呈不同规律变化例题：2007上海行测真题解析：三叉线顺时针每次旋转90度，黑点区域逆时针每次旋转90度，且一、三项有黑色区域，二、四项没有黑色区域。
答案：C2、图形个数、变数有规律变化例题：2005中央乙类真题解析：除圆以外的图形个数为0、1、2、3、4。
答案：A3、回到初始位置或以第3个图形为中心左右呈某种对称例题：2004中央A类真题解析：第一、三图形是呈规律变化的，第二、四图形是呈规律变化的，第五个图形的变化又回到初始位置。
4、图形有规律综合旋转(1)不同图形在平面内的旋转例题：2008上海行测真题解析：各小图形围绕中心逆时针旋转，三角形每次旋转1格，圆圈每次旋转2格，正方形每次旋转3格。
答案：D(2)同一图形在平面内的旋转例题：解析：前4个图形为同一图形在平面内顺时针旋转，只有B的图形与前4个是同一图形。
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一．笔画数相同或增减类
英文笔画数相同与中文笔画数相同与递增递减：当遇到有文字，或者字母的题出现以后，首先要检查他们的笔画数目，一般的凡是文字或者字母，都是以笔画为参照推理对象。
不论笔画相同还是递增递减。
从下面例题2 中也能跟据笔画的递增来推理第五个图形的选项。
例题1：2002年浙江真题
答案： C
例题2：2005年中央乙类真题
答案： A
复杂笔画数相同与递增递减：和上面所讲的英文和中文一样，都是以笔画为推理参照对象，只不过复杂笔画是一些比较抽象的图形：
例题1：2003年浙江真题
答案： B
例题2：2002年浙江真题
答案： C
二、交点个数相同或递增
此类型的图形推理是根据每个图形的线条交点个数为规律，一般都表现在相交露头的交点上，数目相同，或者增减。
例题1：2003年中央A类真题
答案： B
例题2：2004年浙江真题
答案： D
三、图形数增减
此类型的图形推理，是以每个给出的图形的要素数量为依据，呈现数目上增或减的规律：其中图形要素只要包括：
1. 图形数增减
例题1 2004年中央A类真题
答案： A
2. 角或边的增减变化
例题2 2005年中央乙类真题
答案： B
3. 复杂图形数增减
例题3. 2003年浙江真题
答案： C
四、图形相加、相减
此类型图形推理是以给出的三个图形中，前两个图形进行叠加，使第三个图形呈现前两个图形合并或者互减的规律：
例题1
答案： B（相加）
例题2
答案： C（相减）
五、图形求同或去同
是以给出的三个图形中前两个图形进行叠加，将其相同的要素删除或者保留相同要素删除不同要素的规律，虽然看似这种推理是视觉推理，但也是跟图型要素的数量有必要的联系：
例题1
答案： C（求同）
例题2
答案： B（去同）
六．图形旋转
此类型的题，所给出的图形在要素上的数量都表现为一致，但是从平面效果上看，其中的一些要素是按照顺时针、逆时针或者顺-逆、逆-顺的规律所表现：
例题1： 2000年中央真题
答案 A
七．笔画问题
答案 B
知识点：关于这一题型，在很多其他的资料里都有过不同的解释，但是不排除其中有很多的错误解释甚至于错误的答案，其实这种类型的题，仔细推敲，其实所给出的每个图形都有一个共同的特点，就是由一笔完成。
第一组图形中三个图形是一笔可以画完的，所以第二组图形也应遵循这一规律，在备选的四个选项中只有B是一笔可以画完的，所以选择B。
八．重心变化问题
重心：图形或物体的重心是由引力产生的，图形或物体的两条重力线的交点叫做图形或物体的重心。
例题1： 2003年中央B类真题
答案 C
例题2：三维（立体）图形的重心变化
答案 B
解析：虽然是立体图形，但仍然存在重心变化的问题，显然第一组三个图形的重心是由低到高变化的，所以第二组也应遵循这一规律，所以应选择B答案。
九．轴对称与中心对称
（1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴。
两个图形关于直线对称也称轴对称。
（2）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，中心对称是旋转角为180度的旋转对称。
例题1：2005年中央甲类真题
答案： D（轴对称）
例题2：2005年中央乙类真题
答案： C（中心对称）.
十．面积、体积相等及其变化
这类型的题，一般都会出现阴影这个显要要素，所给出的图形中阴影的部分如果面积相等，则是以面积为参照规律：
例题1：
答案： A
例题2：
从例题2中可以看到，第一组图形的体积分别为圆柱的“1倍”、“1/2倍”、“1/3倍”，所以第二组也应遵循这一规律，所以选择A
十一．路线问题
知识点：这是一个典型的行走路线问题，在第一组图形中，第2个图形、第3个图形是从正方形的一个顶点到另一个顶点的两种不同行走路线，第二组也应遵循这个规律，所以选择C。