第三讲 材料的热膨胀
材料热膨胀系数
材料热膨胀系数
材料的热膨胀系数是指在温度变化时，单位温度变化引起的单位长度变化。
材料的热膨胀系数是一个重要的物理量，它与材料的性质有关，对于工程设计和材料选择具有重要的影响。
材料的热膨胀系数通常用线膨胀系数和体膨胀系数来表示。
线膨胀系数是指材料在长度方向上的膨胀量与初始长度之比，通常用α表示，单位是1/℃。
体膨胀系数是指材料在体积方向上的膨胀量与初始体积之比，通常用β表示，单位是1/℃。
不同材料的热膨胀系数通常是不同的。
一般来说，固体的热膨胀系数比液体和气体要小。
金属是一类常用材料，其热膨胀系数较大。
例如，铝的线膨胀系数约为23×10^-6/℃，铜的线膨胀系数约为16×10^-6/℃。
相比之下，水在0-30℃的温度范围内的线膨胀系数约为207×10^-6/℃。
这就意味着在相同温度范围内，相同长度的铝和水在温度变化时，铝的长度变化相对较小。
材料的热膨胀系数对于工程设计和材料选择具有重要的意义。
例如，在建筑设计中，需要考虑材料的热膨胀系数来确定结构的稳定性。
如果不同部分的材料热膨胀系数相差太大，就可能导致结构的变形，从而影响其使用寿命和安全性。
此外，在高温设备中，材料的热膨胀系数也需要考虑，以避免由于温度变化引起的热应力和破裂。
综上所述，材料的热膨胀系数是一个重要的物理量，它与材料的性质有关，对工程设计和材料选择具有重要的影响。
不同材
料的热膨胀系数不同，需要根据具体应用考虑选择合适的材料，以确保结构的稳定性和安全性。
第三节材料热膨胀
第三节材料热膨胀一、固体热膨胀机理线膨胀系数αl ：体膨胀系数αV ：对于各向同性材料，有：00()f f l l l T T l α−−=0l l l TαΔ=Δ（l 0、l f 0V V V TαΔ=Δ（V 0、ΔV 分别是初始体积和体积变化量）3V lαα≅热膨胀本质：从原子的观点看，热膨胀是点阵结构中的质点间平均距离随温度升高而增大现象的宏观反映质点的振动可分为简谐振动和非简谐振动材料热膨胀的物理本质是质点振动的非简谐效应简谐效应：质点围绕其平衡位置作简谐振动，质点之间相互作用势能对平衡位置是对称的，温度升高只能增大振幅，并不改变平衡位置。
质点间平均距离不会因温度升高而改变，即不改变晶体的大小和形状，晶体受热不膨胀非简谐效应：原子之间斥力项（玻恩斥力B/r n，n和原子的电子层有关，电子层越多，n越大，nHe =5，nNe=7，nAr=9）随原子间距的变化比引力项（库仑力A/r2）的变化更快。
热振动不是左右对称的线性振动，而是非线性振动23在质点平衡位置r 0的两侧，合力曲线的斜率是不相等的。
当r <r 0时，曲线的斜率较大；r >r 0时，斜率较小。
r <r 0时斥力随位移变化很快；r >r 0时引力随位移的变化要慢一些在这样的受力情况下，质点振动时的平均位置就不在r 0处，而要向右移。
因此相邻质点间平均距离增加温度越高，振幅越大，质点在r 0两侧受力不对称情况越显著，平衡位置向右移动越多，相邻质点间平均距离就增加得越多，以致晶胞参数增大，晶体膨胀从点阵能曲线的非对称性同样可以得到具体解释非对称势能曲线对称势能曲线T 1T 2T 3T 4T 5对于给定的点阵能曲线，r，β，β’均为常数，似乎α也为常数。
但如再考虑δ4，δ5，…时，则可得α随温度而变化的规律除了质点的非对称振动外，作为次要因素，晶体中的各种热缺陷的形成也将造成局部点阵的畸变和膨胀且随着温度升高，缺陷浓度按指数关系增加。
材料的热膨胀与热稳定性分析
材料的热膨胀与热稳定性分析随着现代科技的发展，材料科学在工程领域扮演着重要角色。
其中，材料的热膨胀与热稳定性是研究材料行为的重要方面。
本文将探讨材料的热膨胀与热稳定性的关系，并分析其在实际应用中的影响。
热膨胀是指材料在受热或冷却过程中发生的体积变化现象。
材料的热膨胀系数是衡量材料热膨胀程度的重要参数。
不同材料具有不同的热膨胀系数，这与材料的结构和成分有关。
一般来说，固体材料的热膨胀系数比液体和气体要小。
这是因为在固态下，材料的分子更加紧密排列，其相互作用力更强，因而对温度的变化更加敏感。
热膨胀不仅仅是一个理论概念，它在实际应用中具有重要的意义。
例如，在建筑工程中，选择合适的材料对于房屋的结构稳定性至关重要。
如果材料的热膨胀系数与环境中的温度变化不匹配，就会导致材料的变形或破裂。
因此，对于建筑材料的选择，需要考虑到其热膨胀性能，以确保建筑物在温度变化下的稳定性。
不仅在建筑工程中，热膨胀也对其他领域的工程设计产生着影响。
例如，在航空航天领域，航天器的材料需要能够承受极端的温度变化。
如果材料的热膨胀系数不稳定，就可能导致失控的热膨胀，进而损坏航天器的结构。
因此，在航天器的设计中，材料的热稳定性是一个重要的考虑因素。
然而，材料的热稳定性并不仅仅受到其热膨胀系数的影响。
材料的结构、热处理过程以及外部环境条件也都会对其热稳定性产生影响。
例如，金属材料的晶格结构可以通过热处理进行调控，以改善其热稳定性。
此外，外部环境的温度和湿度等条件的变化也会对材料的稳定性产生不可忽视的影响。
为了提高材料的热稳定性，科学家们通过研究材料的微观结构和热力学特性，不断探索新的材料制备方法。
例如，纳米材料由于其特殊的结构和界面效应，其热膨胀性能通常更稳定。
因此，纳米材料在高温环境下具有广泛的应用前景。
此外，复合材料也被用于提高材料的热稳定性。
通过将不同材料的优点融合在一起，可以制备出具有优异热膨胀性能的复合材料。
总之，材料的热膨胀与热稳定性是材料科学研究中的重要方面。
材料物理性能课件-1.3材料的热膨胀
V0[1(a
b
c)T]
V
a
b
c
由于膨胀系数是随温度变化的，所以上述各值都是指
定温度范围内的平均值，因此与平均热容一样，应用
时要注意适用的温度范围。膨胀系数的精确表达为：
dl
l lT dT
dV
V VT dT
continue
热膨胀的物理本质
在晶格振动中，曾近似地认为质点的热振动是 简谐振动。对于简谐振动，升高温度只能增大 振幅，并不会改变平衡位置。因此质点间平均 距离不会因温度升高而改变。热量变化不能改 变晶体的大小和形状，也就不会有热膨胀。这 样的结论显然是不正确的。
熔点越低，则热膨胀系数越大。由于单质的熔点与周 期表存在一定的规律性，所以热膨胀系数与周期表也 存在相应关系。
continue
格律乃森给出的金属热膨胀极限方程
V Tm C
对于大多数立方和六方结构的金属，C值在0.06~0.076
线膨胀系数与德拜温度的关系
l
A V 2/3M
1 2D
continue
5、X射线衍射法 是一种微观的检测方法。借助晶体对x射线的衍射， 测量晶格常数(原子间距)随温度的变化。
continue
热膨胀在工程中的意义
热膨胀系数是材料的一项重要热学性能指标，在实
际工程应用中具有重要意义。
1) 是决定材料抗热震性的主要因素。
2) 陶瓷坯上釉，二者α应匹配。釉α适当小于坯，烧结
谐振动，晶格振动中相邻质点间的作用力实际上是非 线性的，位能曲线也是非对称的。
导致热膨胀的次要因素
晶体中各种热缺陷的形成将造成局部点阵的畸变和 膨胀。随温度的升高，热缺陷浓度指数增加，所以 高温时，这方面的影响对某些晶体也就变得重要了。
材料的热膨胀.ppt
U r
U r0
dU dr
r0
x
1 2!
d 2U dr 2
对于六角和三角晶系，膨胀系数由二个方向的热膨胀系数决定， 即平行和垂直六角（三角）柱体晶轴：
11 22 ,33 //
六角、三角、四角晶系的平均热膨胀系数：
1 3
//
斜方晶系的热膨胀三个垂直方向的热膨胀系数：
3 1 2 3
2.3.4 铁磁性转变
线膨胀系数： l
l0T
体积膨胀系数： V
V0T
相应的真膨胀系数为：
T
dl l0dT
dV
V0dT
t
对于立方晶系：
3
t1
t2
t
2.3 影响热膨胀的因素
2.3.1 合金成分与相变
如果合金形成均一的单相固溶体，则合金的膨胀系数一般是介于组 元的膨胀系数之间，符合相加律的规律。
2 材料的热膨胀与导热性
热胀冷缩是自然规律，但为什么热胀冷缩呢？就一定会热 胀冷缩吗？什么情况下会出现热缩冷胀?
2.1 热膨胀来自原子的非简谐振动
固体材料热膨胀本质归结为点陈结构中的质点间平均距离随温度 升高而增大。 简谐近似：当原子离开其平衡位置发生位移时，它受到的相邻 原子作用力与该原子的位移成正比。
2.3.2 晶体缺陷
由空位引起的晶体变化可写成：
材料热膨胀系数
材料热膨胀系数材料的热膨胀系数是指在单位温度变化下，材料长度、面积或体积的变化量与原长度、面积或体积的比值。
热膨胀系数是描述材料在温度变化下的物理性质的重要参数，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
热膨胀系数的定义。
材料在温度变化下会发生长度、面积或体积的变化，这种变化与温度变化的比例关系可以用热膨胀系数来描述。
一般来说，热膨胀系数可以分为线膨胀系数、面膨胀系数和体膨胀系数。
线膨胀系数是指材料在单位温度变化下长度的变化与原长度的比值；面膨胀系数是指材料在单位温度变化下面积的变化与原面积的比值；体膨胀系数是指材料在单位温度变化下体积的变化与原体积的比值。
热膨胀系数的影响因素。
材料的热膨胀系数受多种因素的影响，包括材料的组成、结构、晶体结构等。
一般来说，金属的热膨胀系数较大，而非金属材料的热膨胀系数较小。
此外，晶体结构的不同也会导致材料的热膨胀系数不同，例如单晶材料的热膨胀系数通常比多晶材料小。
此外，材料的温度范围也会对热膨胀系数产生影响，一般来说，在高温下，材料的热膨胀系数会增大。
热膨胀系数的应用。
热膨胀系数在工程设计和材料选择中具有重要的应用价值。
在工程设计中，了解材料的热膨胀系数有助于预测材料在温度变化下的变形情况，从而避免因温度变化引起的尺寸不稳定问题。
在材料选择中，热膨胀系数也是一个重要的考量因素，特别是在高温环境下，需要选择热膨胀系数较小的材料，以保证设备的稳定性和可靠性。
热膨胀系数的测量。
热膨胀系数的测量通常采用膨胀仪或差示扫描热量计等仪器进行。
通过在不同温度下测量材料的长度、面积或体积的变化量，可以得到材料的热膨胀系数。
在实际测量中，需要注意控制温度的均匀性和稳定性，以确保测量结果的准确性。
总结。
热膨胀系数是描述材料在温度变化下物理性质的重要参数，对工程设计和材料选择具有重要意义。
了解材料的热膨胀系数有助于预测材料在温度变化下的变形情况，避免尺寸不稳定问题。
在材料选择中，热膨胀系数也是一个重要的考量因素，特别是在高温环境下。
第三讲-材料热膨胀
相变的影响
一级相变：体积突变，有相变潜热。
直接用热膨胀实验分析
二级相变：无体积突变和相变潜热； 但膨胀系数和比热容有突变。
用热膨胀实验可以研究二级相变 Nhomakorabea二级相变
同素异构体转变
Fe：α相 β相
有序—无序转变
Cu-Au合金
温度变化时发生的晶型转变
化学成分的影响
αl Cu – Au合金 膨胀系数
0 20 40 60 80 100
Si Al2O3 SiC Si3N4 石英玻璃
αl /10-6 K-1 24.9 9.2 10.60 16.7 17.1 17.18 5.19 0~2 10.5 ~ 12 18.5 ~ 21 6.95 8.8 4.7 2.7 0.5
温度范围
303 ~ 573
153 ~ 1133
523 ~ 753
303 ~ 1123
693 ~ 1263
373 1573 293 ~ 373 273 ~ 473 293 ~
无机材料的线膨胀系数 一般都不大
某些无机材料的热膨胀系数与 温度之间的关系
物理本质（作用力曲线解释）
0 K时，原子处在平衡位置。 温度升高，原子振动激烈。 原子向右移动的幅度更大一些，
导致振动中心右移。
温度升高时发生的晶型转变，也会引起膨胀系 数的改变。
ZrO2陶瓷的热膨胀曲线
1000℃时 单斜晶型
四方晶型
发生体积收缩 4 %
4. 与相变的关系
一级
二级
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
3. 影响热膨胀性能的因素
相变的影响 成分和组织的影响 各向异性的影响
第一章 材料的热学性能(热膨胀)
线膨胀系数和金属熔Байду номын сангаас的关系式
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
3．晶体缺陷
格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。 格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。
空位引起的晶体附加体积变化
辐射空位引起热膨胀系数变化
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
4．结构
结构紧密的晶体膨胀系数大， 结构紧密的晶体膨胀系数大，结构空敞的晶体膨 胀系数小。 胀系数小。这是由于开放结构能吸收振动能及调整 键角来吸收振动能所导致的。 键角来吸收振动能所导致的。
格律爱森（ 定律指出： 格律爱森（Grueisen)定律指出：体膨胀 定律指出 与定容热容成正比， 与定容热容成正比，它们有相似的温度依 赖关系， 赖关系，在低温下随温度升高急剧增大 德拜T 定律），而到高温则趋于平缓。 ），而到高温则趋于平缓 （德拜 3定律），而到高温则趋于平缓。
金属材料
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
简谐振动是指质点间的作用力与距离成正比，即微观弹性模量β 为常数。（平衡位置不变，只适用于热容分析。） 非简谐振动是指作用力并不简单地与位移成正比，热振动不是 左右对称的线性振动而是非线性振动。 固体材料热膨胀的本质是 源于材料内部的质点(分子或原子)之 间相互作用力关于质点平衡位置的不对称性。
晶格质点振动受力分析
晶格质点振动能量分析
双原子势能曲线： 双原子势能曲线：与合力变化相 对应， 对应，两原子相互势能成一个不 对称曲线变化。温度上升， 对称曲线变化。温度上升，势能 增高，不对称性越明显， 增高，不对称性越明显，导致振 动中心右移，原子间距增大。 动中心右移，原子间距增大。宏 观上表现为热膨胀。 观上表现为热膨胀。
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4. 与相变的关系
一级
二级
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第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
3. 影响热膨胀性能的因素
相变的影响 成分和组织的影响 各向异性的影响
.
相变的影响
一级相变：体积突变，有相变潜热。
直接用热膨胀实验分析
二级相变：无体积突变和相变潜热； 但膨胀系数和比热容有突变。
千分表式膨胀仪 杠杆式膨胀仪
标准试样 待测试样
光 底片
光杠杆式膨胀仪原理图
.
热膨胀测试仪（德国耐驰公司）
测试原理：
将样品放入炉体内，施一定 温度程序，此时样品长度的变化 通过推杆传递到左侧的检测单元， 并由位移传感器测量得到结果。
材料学院A306室 .
德国耐驰 DIL402C热膨胀仪
一、技术参数： 1. 升降温速率：0-50 K/min 2. 测量范围：500／5000 μm 3. 样品长度：最大 50 mm 样品直径：最大 12 mm 4. ΔL 分辨率：0.125 nm / 1.25 nm 5. 样品支架：石英支架（< 1100℃），氧化铝支架（< 1700℃），
内应力抑制了热膨胀
两相材料热膨胀系数计算值的比较 多相合金体的膨胀系数主要取决于组成相的性质和数量
.
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
4. 热膨胀的测量
光学膨胀仪
光杠杆膨胀仪 光干涉法
电测试膨胀仪
电感式膨胀仪 电容式膨胀仪
机械式膨胀仪
1、与热容的关系
V
rC V K 0V
V
rC V K 0V
格律乃森定律
l
T/K
体膨胀与定容热容成正比，并且它们有相似依赖关系。
.
Al2O3的热容和膨胀系数随温度的变化
.
2、与结合能、熔点的关系
金属的结合能越大）
TmV
VTm V0 V0
C0.06
l
1 l0
l t
t1
微分线膨胀系数
t
1 lt
dl dt
t t
t2
体膨胀系数
V
1
Vt
dV dt
V 3l
Vab . c
各向同性 各向异性
部分材料的线性膨胀系数
材料名称
Al Ti Cr Fe Ni Cu W Invar合金6Ni-Fe 铸铁 黄铜
Si Al2O3 SiC Si3N4 石英玻璃
αl /10-6 K-1 24.9 9.2 10.60 16.7 17.1 17.18 5.19 0~2 10.5 ~ 12 18.5 ~ 21 6.95 8.8 4.7 2.7 0.5
中心右移。
势能曲线是不对称 的！
.
材料热膨胀的本质: 在于晶格点阵实际上在作非 简谐振动，晶格振动中相邻质点间的作用力实际 上是非线性的，点阵能曲线也是非对称的。
理想状态
实际状态
.
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
2. 与其他物理性能的关系
石墨支架（2000℃） 二、主要特点： 1. DIL提供多种类型的样品支架与炉体配置。 2. 提供各种配件使测试更灵活方便。 3. 提供速率控制烧结软件（RCS）。 4. 提供 c-DTA 功能，可通过图谱分析计算得到差热DTA曲线。 三、 应用领域：
可测量固体、熔融金属、粉末、涂料等各类样品，广泛应用于无机 陶瓷、金属材料、塑胶聚合物、建筑材料、涂层材料、耐火材料、 复合材料等领域。
8
Tml 0.022
对所有的纯金属
.
几种材料的线膨胀系数、结合能与熔点
.
3、与结构的关系 对结构紧密的晶体，膨胀系数较大。 而对无定形的玻璃，膨胀系数较小。 温度升高时发生的晶型转变，也会引起膨胀系 数的改变。
.
ZrO2陶瓷的热膨胀曲线
1000℃时 单斜晶型
四方晶型
发生体积收缩 4 %
.
.
材料的种类（依据热膨胀系数）
.
温度范围
303 ~ 573 153 ~ 1133 523 ~ 753 303 ~ 1123 693 ~ 1263
373 1573 293 ~ 373 273 ~ 473 293 ~ 573 273 ~ 373 273 ~1273 273 ~1273 273 ~1273 273 ~1273
无机材料的线膨胀系数 一般都不大
第一章 材料的热学性能
顾修全
.
本章内容
热容 热膨胀 热传导 热稳定性
.
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
1. 热膨胀的物理本质
什么是热膨胀？ 热膨胀系数 热膨胀的物理本质
.
热膨胀系数
温度每平均升高1个单位，长度的相对变化量。
平均线膨胀系数
.
热膨胀仪典型图谱
.
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系 影响因素 热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
.
5. 热膨胀的工程应用
1、热膨胀的工程意义
陶瓷工业
施釉 要求釉层的膨胀系数比坯体要小
烤瓷牙
为什么？
微机械（MENS）领域
结合后面涉及到的热应力知识 进行解释。
金属的表面改性
薄膜生长
航天器的设计
.
热膨胀在工程中的意义
热膨胀系数是材料的一项重要热学性能指标，在实 际工程应用中具有重要意义。 1) 是决定材料抗热震性的主要因素。 2) 陶瓷坯上釉， 二者α应匹配。釉α适当小于坯，烧 结冷却过程中，釉层收缩小，使釉层中存在压应力， 提高釉层强度，防止裂纹产生。小的太多也不行，会 使釉层脱落。 3) 集成电路、电子管、特种灯生产中。 4) 复合材料制备。 5) 精密仪器仪表。
用热膨胀实验可以研究二级相变
.
二级相变
同素异构体转变
Fe：α相 β相
有序—无序转变
Cu-Au合金
温度变化时发生的晶型转变
.
化学成分的影响
αl Cu – Au合金 膨胀系数
0 20 40 60 80 100
rE / %
Cu – Au合金固溶体的膨胀系数
固溶体的热膨胀系数略低于按直线规律计算的值。
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某些无机材料的热膨胀系数与 温度之间的关系
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物理本质（作用力曲线解释）
➢ 0 K时，原子处在平衡位置。 ➢ 温度升高，原子振动激烈。 ➢ 原子向右移动的幅度更大一些，
导致振动中心右移。
原子热振动是非线性 的！
.
物理本质（势能曲线解释）
➢ 0 K时，原子的势能最低。 ➢ 温度升高，原子的势能增加。 ➢ 势能曲线的不对称，使振动