浙江版七年级数学章节件
2024年浙江版七年级数学下册全册教案
2024年浙江版七年级数学下册全册教案一、教学内容1. 第1章实数1.1 有理数与无理数1.2 实数的运算1.3 实数与数轴2. 第2章代数方程与不等式2.1 一元一次方程2.2 一元一次不等式2.3 方程与不等式的应用3. 第3章几何图形3.1 平面图形的认识3.2 线段、射线与直线3.3 角的认识3.4 三角形3.5 四边形4. 第4章数据的收集与整理4.1 数据的收集4.2 数据的整理与表示4.3 统计图的选择与应用二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念和运算方法，能运用实数解决实际问题。
2. 学会解一元一次方程和不等式，并能应用于实际问题。
3. 认识平面图形，掌握线段、射线、直线、角、三角形和四边形的基本概念和性质。
4. 学会数据的收集、整理和表示方法，能选择合适的统计图表示数据。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念和运算、一元一次方程和不等式的解法、数据的整理和表示。
2. 教学重点：实数的应用、方程与不等式的实际应用、平面图形的认识和数据的收集。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教学挂图。
2. 学具：数学教材、练习本、直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实数引入：通过实际情景，如购物时找零，引出有理数和无理数的概念。
例题讲解：讲解实数的运算方法，如加减乘除、乘方等。
随堂练习：布置一些实数运算的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 代数方程与不等式引入：通过实际问题的提出，如温度问题，引出一元一次方程和不等式的概念。
例题讲解：讲解一元一次方程和不等式的解法。
随堂练习：布置一些方程和不等式的练习题，让学生学会解题方法。
3. 几何图形引入：通过观察生活中的几何图形，如窗户、桌子等，引导学生认识平面图形。
例题讲解：讲解线段、射线、直线、角、三角形和四边形的基本概念和性质。
随堂练习：布置一些几何图形的练习题，让学生掌握基本概念和性质。
4. 数据的收集与整理引入：通过调查班级学生的身高、体重等数据，引入数据的收集和整理。
浙江版七年级数学下册全册教案
浙江版七年级数学下册全册教案一、教学内容1. 第一章：有理数1.1 有理数的概念与分类1.2 有理数的加减法1.3 有理数的乘除法1.4 有理数的乘方与开方2. 第二章：一元一次方程2.1 方程的概念与解法2.2 一元一次方程的解法2.3 一元一次方程的应用3. 第三章：几何图形3.1 线段、射线与直线3.2 角的概念与分类3.3 三角形的性质与判定3.4 四边形的性质与判定二、教学目标1. 理解并掌握有理数的概念与运算，能够熟练进行有理数的混合运算。
2. 学会解一元一次方程，并能将其应用于解决实际问题。
3. 掌握几何图形的基本概念与性质，能够运用相关知识解决几何问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘除法与乘方、开方一元一次方程的解法与应用几何图形的性质与判定2. 教学重点：有理数的运算规律方程的解法与实际应用几何图形的基本概念与性质四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：学生用书、练习本、文具等。
五、教学过程1. 引入实践情景：通过实际生活案例，引出有理数的概念与运算。
通过解决实际问题，引入一元一次方程。
通过观察实物，引入几何图形的学习。
2. 例题讲解：讲解有理数的加减、乘除、乘方、开方的运算方法，并进行示范。
讲解一元一次方程的解法，分析步骤与关键点。
讲解几何图形的性质与判定，通过示例进行说明。
3. 随堂练习：设计有理数运算的练习题，让学生巩固所学。
设计一元一次方程的练习题，让学生学会应用。
设计几何图形的练习题，让学生掌握基本性质与判定。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 板书内容：有理数的概念与运算规律一元一次方程的解法与实际应用几何图形的基本概念与性质2. 板书要求：结构清晰，重点突出字迹工整，图表规范七、作业设计1. 作业题目：有理数的混合运算题一元一次方程的应用题几何图形的性质与判定题2. 答案：作业答案详细，步骤清晰八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：针对学生的掌握情况，调整教学方法与策略。
2023年浙教版七年级数学下册各章知识点汇总
新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线一、知识构造⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎩⎪⎩同位角相等，两直线平行直线平行的判定内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等平行线与相交线两直线平行，同旁内角互补作一条线段等于已知线段尺规作图作一个角等于已知角相交线：补角、余角、对顶角二、要点诠释1.两条直线旳位置关系（1）在同一平面内，两条直线旳位置关系只有两种：相交与平行。
（2）平行线：在同一平面内，不相交旳两条直线交平行线。
2.几种特殊关系旳角（1）余角和补角：①定义：假如两个角旳和是直角，称这两个角互为余角；假如两个角旳和是平角，称这两个角互为补角。
②性质：同角或等角旳余角相等，同角或等角旳补角相等。
（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边旳两个角②性质：对顶角相等。
（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。
①在两条直线同一侧并且在第三条直线旳旁边旳两个角叫同位角。
②在两条直线之间并且在第三条直线旳两旁旳两个角叫做内错角。
③在两条直线之间并且在第三条直线旳同旁旳两个角叫做同旁内角。
三、重要内容（1）平行线旳鉴定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线旳两条直线平行；垂直于同一条直线旳两直线平行。
（2）平行线旳性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；通过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
第二章：二元一次方程组2.1二元一次方程具有两个未知数，且具有未知数旳项旳次数都是一次旳方程叫做二元一次方程。
使二元一次方程两边旳值相等旳一对未知数旳值，叫做二元一次方程旳一种解。
2.2二元一次方程组由两个二元一次方程构成，并且具有两个未知数旳方程组，叫做二元一次方程组。
七年级数学幂的乘方;单项式的乘法;积的乘方;单项式与多项式相乘浙江版知识精讲
七年级数学幂的乘方；单项式的乘法；积的乘方；单项式与多项式相乘某某版【同步教育信息】一. 本周教学内容：§6.9 幂的乘方 §6.10 单项式的乘法 §6.11 积的乘方§6.12 单项式与多项式相乘二. 重点、难点：1. 重点：（1）幂的乘方。
mn n m aa =)( 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（2）积的乘方。
nn n b a ab =)(即：积的乘方，先把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
推广：n n n n c b a abc =)(（3）单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，用它们的系数的积作为积的系数，用相同的字母的指数和作为积里这个字母的指数，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积里的一个因式。
（4）多项式乘以单项式：mc mb ma c b a m ++=++)(即：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2. 难点：理解法则和运用法则进行计算。
【典型例题】[例1] 计算：（1）20022002125.08⨯ （2）193)577()718(910⨯-⨯ 分析：采用一般方法，无法计算。
采取逆用法则就能迎刃而解。
解：（1）20022002125.08⨯ （2）193)577()718(910⨯-⨯ 2002)125.08(⨯=193)577()757(910⨯⨯-= 20021==-⨯⨯⨯57757775731999()() 1==-⨯⨯⨯5775777573199() =-⨯577319① ② 79-= [例2] 已知2=m x ，3=n x ，求：200223)()()(n m n m x x x x --+-分析：求代数式值，无具体给出字母的值，所以采用整体代入的方法。
解：200223)()()(n m n m x x x x --+-200223)()()(n m n m x x x x --+-=200223)32(32--+-=198-+-=0=[例3] 先化简，再求值。
七年级数学有理数的加法和减法浙江版知识精讲
七年级数学有理数的加法和减法某某版【本讲教育信息】一. 教学内容：有理数的加法和减法二. 重点、难点1. 理解有理数加法、减法的意义和加、减法法则。
2. 利用加减法法则进行计算，会运用运算律进行简便计算。
3. 应用加减运算解决简单的实际问题。
三. 教学过程（一）知识要点：1. 有理数的加法法则（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）一个数同零相加，仍得这个数。
2. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用公式可以表示成：a＋b＝b ＋a，这里a、b表示任意两个有理数。
3. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，用公式表示成：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)，这里a、b、c表示任意三个有理数。
4. 加法运算律的运用：根据加法交换律和结合律可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
重要提示：1. （1）在进行加法运算时，应先确定结果的符号，再计算和的绝对值，具体计算时要遵循这一原则。
（2）法则中异号两数相加是难点，其中“并用较大的绝对值减去较小的绝对值”，不能说成是“并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值”。
（3）正数与负数相加时，可以互相抵消，也可以部分抵消，两数相加的和，可能小于其中的某一个加数，如：29)9(20-=-+-。
2. 在有理数运算中，“＋”、“—”有两种含义：（1）仅表示运算符号：加号或减号；（2）仅表示性质符号：正号或负号；（3）既可以看做性质符号，也可以看作运算符号；3. 灵活运用加法的运算律，使运算简便，通常有下列情形：（1）互为相反数的两个数可先相加；（2）几个数相加得整数时，可先相加；（3）同分母的分数可以先相加；（4）符号相同的数可以先相加。
例1：计算下列各题：)5.3()415)(2(-+-)21(41)3(-+ （4） （)312()413++- 分析：两个有理数相加时，先看加数的符号，再确定和的符号，然后再计算和的绝对值，第（1）题是异号两数相加，确定和的符号时应对两数的绝对值大小比较。
浙江省杭州市浙教版初中七年级下册数学第三章整式的化简(教师版)——景芳段本虎
整式化简__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.能够准确的说出整式化简的顺序和遵循的规则；2.能够准确的对方程式进行化简；【知识提要】1．整式的化简实质是：整式的加减运算和乘法运算．2．整式的化简一定要使式子最简（能合并同类项一定要合并）．注意在化简时，遇到括号前面是负号，去括号时，一定要注意变号．3.整式的化简顺序：先乘方 再乘除 最后算加减4.整式的化简步骤：1.断运算，定顺序。
2.能运用乘法公式的则运用公式，不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则。
3.化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项知识点一 整式的加减【例1】（2015年南京外国语学校期中）若212y x m -与n y x 2-是同类项,n m )(-＝_______.解析：根据同类项的定义：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的叫做同类项。
故可知：第一步:212y x m -中x 的次数m-1,y 的次数2;n y x 2-中x 的次数是2,y 的次数是n第二步:,21=-m n =2第三步: 3=m 2=n第四步：9)3()(2=-=-n m练1、若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 练2、若2n 13114m x y z +--与3363x y z 是同类项,则m = ，n=________. 练3、已知与是同类项，则5m+3n 的值是 ． 31323m x y -52114n x y +-【例2】 计算：(1)x x x 532++ (2)xy xy xy 2142+-- 解析：合并同类项步骤①找同类项②同类项系数相加，字母部分不变③不是同类项的照抄为结果的一项。
【本地研发】浙江省杭州市浙教版初中七年级下册数学第三章多项式的乘法与乘法公式(教师版)
多项式的乘法与乘法公式__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________教学目标：1、理解多项式与多项式法则，会用多项式与多项式法则2、掌握完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算 重难点：1、多项式与多项式法则的运用2、会运用乘法公式进行简便计算和化简计算一、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.用公式表示为：()()()()m n a b m n a m n b ma na mb nb ++=+++=+++ 二、平方差公式1、两数和与这两数差相乘，等于这两个数的平方差. 即22()()a b a b a b +-=-. 【注意】（1）a 、b 可以表示数，也可以表示式子（单项式和多项式）（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式： 如：()()()22()()a b c b a c b a c b a c b a c +--+=+---=--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦2、平方差公式的特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数. （2）右边是乘式中两项的平方差三、完全平方公式1、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍.即222()2a b a ab b +=++222()2a b a ab b -=-+2、完全平方公式的特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘；（2）右边是三项式，是左边两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式.知识点一：多项式与多项式相乘注意：1、多项式乘多项式，积仍是多项式，且积的项数小于或等于两个多项式项数的积。
浙教版七年级数学上册目录
浙教版七年级数学上册目录第1章有理数1.1数轴1.2绝对值第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算第3章实数3.1立方根3.2实数3.3立方根3.4实数的运算第4章代数式4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减第5章一元一次方程5.1一元一次方程5.2等式的基本性质5.3一元一次方程的解法5.4一元一次方程的应用第6章图形的初步认识6.1几何图形6.2线段\射线和直线6.3线段长短的比较6.4线段的和差6.5角与角的度量6.6角的大小比较6.7角的和差6.8余角和补角6.9直线的相交有理数1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negativenumber)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
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(1)____1__的倒数是它本身;
(2)___0___的相反数是它本身; (3) _0_或_正__数_的绝对值是它本身.
在进行有理数除法运算时，你认
为何时用法则一，何时用法则二会比 较方便？
请选用合适的法则进行计算：
⑴ 2－51÷（－－17 ）；
（3）（-0.75）÷0.25
(4) ( 1 )2(1)(1 0)0 12
口答：先说出商的符号，再说出商 （1)（＋12）÷（＋4) （2)（－57)÷（＋3) （2)（－36)÷（－9） （4)(+96）÷（－16)
练一练
(1) (-84)÷7
(2) ( 3)（－3) 8
(3)0（－196ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ) －72）(4) (3)（－2）（－1）
3、什么是倒数？
乘积是1的两个数互为倒数。
（1）（-8）（-4） （2）（-3.2） 0.08 （3）( 1) 2
63
2× =1
（-2）×（- ）=1
计算：
8× = 4 -8× = -4
＝ 8÷2=4 ＝ -8÷2= -4
＝ -8×（- ）= 4
-8÷(-2)= 4
＝ 8×（- ）= -4
3、（- ） 的相反数的倒数是
，
（-
）的倒数的相反数是
4、 -1
的绝对值与它的倒数的和为0。
填一填
a
1
3
1 3
-0.5
-1
1 6
7 8
a的倒数
1 3 -2 10
-1
6
8 7
a的相反数
-1
31 3
0.5
1
1 6
7 8
a的倒数与 1 1 a的积
11
1
1
5、当x= 3
时， 没有意义，当x=
±3 时，
8÷(-2)= -4
有理数的乘法和除法之间的关 系： 除以一个数（不等于零）等于 乘以这个数的倒数。
即a÷b=a· (b≠0)。
注意： （1）0不能做除数 （2）一般在不能整除的情况下应用 关系，在能整除的情况下应用
法则。
（1）- 3 （-7） 7 ；
2
5
（2）3.5 7 8
（-
3 2
）.
小结：
⑵ （－15）÷（－5）；
⑶ （－3）÷（－－25 ）÷（－－14 ）；
⑷ （－3）÷〔（－－25 ）÷（－－14 ）〕
作业友情提示
（1）作业本第23页及习题2.12。 （2）数学成长日记。
再见碑
浙江版七年级数学课件
口答
( 1 )( 3 ) 4
(2 )3
(
1 3
)
( 3 )( 9 ) ( 3 )
(4 )0 ( 2 )
前提测评：
1、小学学过的除法的意义？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算。除法是乘法 的逆运算。 2、有理数的乘法法则？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。
的值为0。
（- 6．5）÷0．13=-（6．5÷ 0．13）
6、计=-算50：
（-84÷）（÷-7（）- ）=（-（-）96×）（÷-（-）16）
（- 6．5）÷0．13 =
-12
（-
6 -50
）÷（ - ）
你一定行！
书山有路勤为径
布置作业：
作业本
再见
想一想
(1)(18)6-3 (3)(27)(9)3
(2)5(1)-25 5
(4)0(2) 0
议一议
观察这些算式，看看商的符号及其 绝对值与被除数和除数有什么关系？
有理数除法法则
两个有理数相除，同号得
正 ，异号得 负 ，并把 绝对值 相除 。
0除以任何非0的数都 零。
例1 计算：
（1） （-15）÷（-3）
( 2 ) ( 1 2 ) (
1) 4
9
54
做一做
比较下列各组数的计算结果：
(1) 1（－2）与1（－5）
5
2
（2) 0.8（－ 3 ）与0.8（－ 3 ）
10
10
（3)（－1 ）（－ 1 ）与（－1 ）（－60）
4
60
4
想一想
(1)怎样求负数的倒数? (2) 除以一个数等于___乘_以__这__个_数__的_倒__数_。___
有理数的除法法则（二）
定义 1、倒数：
1、0没有倒数，0有 相反数。
倒数与相反数的区别： 2、a,b互为倒数
ab=1 3、 a,b互为相反数
a+b=0
除法法则 （一）
2、有理数的除法法则： 除法法则（二）
达标测评：
比一比
1、如果两个有理数的乘积是1，那么这两个有 理数互为 倒数
2、如果两个有理数的和是0，那么这两个有理 数互为 相反 数