浙江版七年级数学下册全册教案

六、归纳小结，充实结构。
1、这节课你了解了什么知识？
2、你掌握了哪些方法用来判断三条线段能否组成一个三角形？
七、布置作业。
教科书第4页作业题。根据学生实际情况，也可在从以下的备选题中选做。
备选例题：
1、如图，在△ABC中，D、E是BC、AC上的两点，连接BE、AD交于点F。
问：
（1）、图中有多少个三角形？ 把它们表示出来。
5、练一练：教科书第7页课内练习1。
（教师根据学生练习反馈的信息，及时进行点评）
6、试一试：教科书第7页例3。
①先让学生认清∠1、∠2、∠3分别是△ABC的内角还是外角。
②再让学生找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系。
在以上基础上教师板书解题步骤，解后并提问，还有其他解题方法吗？
四、归纳小结，充实结构。
讲解例题时，让学生有充分的时间去考虑讨论，培养学生学以致用。同时以椅子为背景找出图中的等量关系，能培养学生的空间想象力。用不同的方法分析解题思路，以拓宽学生的思维。
通过提问引导学生小结本节课的主要内容，培养学生的语言表达能力和良好的学习习惯。
评价的对象是每个小组，对于能得出结论的小组给予肯定，对于有独特表现的小组予以高度表扬，以促进学生合作精神。
培养学生学会倾听他人意见，从而在交流中获益。
讲授时注意与图形相结合，便于学生理解和掌握。
根据概念，让每位学生动手画图，并通过相互交流，探讨新知，培养学生勤于动手，乐于探究的良好习惯。
在直观感知、操作确认的基础上，教师引导学生适当地进行数学说理，让学生体验证明的必要性，并初步学会推理。
新知识的学习是为了运用，只有及时地加以运用，才能将抽象的定理逐步让学生了解、理解并掌握。
2、 如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，
∠AFD=1550，求∠EDF的度数。
备选练习：
1、对于三角形的内角，下列判断不正确的是（）
（A）、至少有两个锐角。（B）、最多有一个直角（C）、必有一个角大于600（D）、至少有一个角不小于60o
2、 如图，在△ABC中，D是AB上的一点，已知：
1.1认识三角形
第2课时
教学内容分析：
关于“三角形内角和等于180度”的问题，在小学已通过撕、拼的方法曾得出结论，学生比较容易理解，而三角形的外角概念及外角的性质较为抽象，学生较难理解。两个定理的应用和说理的过程也很重要，是今后学习几何证明的基础。
教学目标：
1、结合具体实例，掌握三角形的内角和定理与外角的性质。
教学目标：
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。
2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。
3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
教学重点与难点：
教学重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。
教学难点：三角形三边关系的性质。
教学准备：刻度尺图钉若干细线硬纸板
第1题是为课内练习1做准备的，第2题是教科书例3的延伸。
这组练习是为加强学生进一步理解三角形的内角和定理，同时也与备选例题配套的。
1、例题：教科书第3页例1。
设计问题，让学生讨论后回答。
①你有什么方法判断三条线段能否组成三角形？
②你能用较简便的方法进行判断吗？
③在学生回答的基础上，教师板书解题过程，然后再提问：
将任何两线段的和改为两线段的差，又将出现怎样的结论？为什么？
解后反思：
判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法是：①用较小两边的和与最大边的大小比较。
二、教学设计
第1课时
教学内容分析：
三角形是学生熟悉的图形，本节以学生观察房子的屋架等所包含的三角形出发，让学生体会用字母表示三角形的意义，认识三角形的基本要素（边、角和顶点）及其表示法，进一步展开对三角形性质的讨论。学生在交流中感受到用字母表示三角形的必要性，教师还应鼓励学生用自己的语言概括出三角形的特点。关于“三角形两边之和大于第三边”的结论的获得，教材安排了一个情景，通过学生的思考后提出问题，并引导学生动手测量，最后用“两点之间线段最短”的结论进一步说明，这样就将直观操作与简单推理结合在一起。对于“三角形任意两边之差小于第三边”的性质，只需通过简单的变式得到结论即可。
学生活动时，教师提示学生找出所有的三角形，体会用符号表示三角形的必要性，培养学生的思维严密性。
使学生体验数学来源于生活也服务于生活。
通过学生动手实践，观察，激发学生的学习兴趣，并通过小组合作交流、探究，引导学生养成积极参与探究的意识。
将定理的文字表示转化为几何语言的叙述，严密学生的思维，培养学生的几何表达能力。
让学生充分开展讨论，也可以让学生借助实物进行操作验证，然后说出理由，使学生体验到三角形三边关系的性质的具体应用。
解后反思可以培养学生良好的学习习惯和思维品质。
培养学生竞争意识，激发他们的学习兴趣。
评价的对象是每个小组，对于写出一部分结论而没写完整的也要予以肯定，能完整写出的更应表扬这样能促进学生合作，使讨论更有效。
第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？
第二组：用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？
第三组：将三角形纸片记为△ABC（如图），分别取AC、BC的中点D、E，连结DE，过D、E作DF⊥AB于F，EH⊥AB于H，依次把△CDE，△ADF，△BEH沿DE、DF、EH折叠，得长方形DFHE，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。）
④请用已学过的知识解释你的结论。
a
2、通过学生的实践、猜测，小组合作交流，教师给予适当的点拨，并加以修正，归纳结论：
①文字表述：三角形任何两边的和大于第三边。
b
aa
c
②几何语言：把△ABC的三个顶点A、B、C的对边BC、AC、AB分别记为a.b.c，就有a+b>c,a+c>b, b+c>a.
四、理清思路，体验转化。
②也可用最大边与最小边的差与第三边的大小比较。
③三角形三边之间的关系还有以下结论：三角形任何两边的差都小于第三边。
2、练习：
教科书第3-4页2、3题。分四大组进行竞赛，看哪一组同学做得又快又好。教师根据学生练习反馈的信息，及时进行点评。
五、合作探究，延伸提高。
建议以3-4人为一组，按教科书的要求合作讨论，讨论结果分组汇报交流，教师给予评价。
如图，三角形ABC记作△ABC。
边：AB、AC、BC。
角：∠A、∠B、∠C
2、练一练：
（1）、请你找出图中有多少个三角形？
并指出每个三角形的边与内角。
（2）、练习：教科书第3页第1题。
给予学生充分的时间和空间，让他们进行思考和讨论，并与同伴交流各自找出的三角形。
3、说一说：让学生举一些生活中看到的三角形例子。
二、学习概念，探求规律。
1、讲一讲：根据学生自己所画的三角形，让他们先讲一讲什么叫三角形，然后教师予以规范，板书概念：
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
相关概念：
三角形的边：组成三角形的三条线段。
三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）。
记作：三角形的符号为“△”。
2、会正确合理地对三角形进行分类。
3、通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践及合作交流的习惯。
教学重点和难点：
教学重点：三角形的内角和定理。
教学难点：三角形的外角性质。
教学准备：任意一个三角形纸片剪刀量角器
教学过程：
教学设计
设计说明
一、创设情景，引入新课
将全班学生分成三大组：
第一章三角形的初步知识
1.1认识三角形
一、背景介绍及教学资料
三角形是几何图形中的基本图形，是构造较为复杂图形的基础。学生在学习了图形的初步认识后安排了本教材的内容，是符合七年级学生认知规律的，也为进一步研究其它几何图形奠定基础。教材安排了让学生观察铁塔的构造以及让学生动手做三角形等情景，使学生体验到学习和研究三角形是生产和生活的需要，了解到复杂的图形是由简单的图形构造而成的，激发学生学习数学的兴趣。
∠A=∠B=300，∠1=∠2，求∠BCD的度数。
通过学生的动手实践，观察、讨论，让学生从中获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性，并引导他们感悟知识的生成、发展和变化。
将图形、文字语言和几何语言相结合，使学生体验转化的思想。
通过例题教学，加深了学生的理解，体验了定理的应用。
A．一组B．二组C．三组D．四组
2、已知三角形两条边长分别为13厘米和6厘米，第三边与其中一边相等，那么第三边长应是多少厘米？
创设情景，激发学生的兴趣，使他们体验到数学就在生活中，同时结合复习的方法，使学生对本节课的内容产生熟悉感。
引导学生根据实例或实践活动，归纳出什么叫三角形。
使学生通过观察、理解，从而掌握三角形表示方法的一般规律。
（2）、△AEF的三条边是什么？三个角是什么？
2、已知线段a b c满足a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,问能否以a、b、c为三边组成三角形，如果能，试求出这三边，如果不能，请说明理由。
备选练习：
1、四组线段的长度分别为2，3，4；3，4，7；
2，6，4；7，10，2。其中能摆成三角形的有（）
二、总结规律，展示定理。
1、板书定理：三角形三个内角的和等于1800。
几何语言：如：如图，在△ABC中，
∠A+∠B+∠C=1800。
2、定理应用：教科书第5页例2，可以采用学生叙述，教师板书的方法处理。
3、提出问题：在小学里已学过三角形的一些初步知识，你知道有哪些三角形？
学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。教师根据学生的回答归纳并展示教科书第6页三角形按角分类图。