护士排班优化问题(汇编)
护士优化排班方案
护士优化排班方案1. 背景在医疗机构内，护士的工作是不可或缺的，她们需要负责病人的护理，处理各种紧急情况，并为医生提供协助。
由于无法预料的情况可能随时发生，因此护理人员的排班需求非常复杂，需要考虑护士数量、技能和经验等因素。
传统的排班方法往往是基于护士的工作需求进行的。
但这种方法往往导致了排班的不均匀，高峰期的护理人员不足，低谷期的人员过剩，在一定程度上影响了医疗机构的运营效率和服务质量。
因此，建立一套科学合理的护士排班方案对医疗机构的运营十分关键。
这不仅可以增强医疗机构的管理效率，提高服务质量，而且可以促进员工的稳定和满意度。
2. 护士排班方法的问题护士排班的成功与否很大程度上取决于采用的排班方法。
目前，传统的排班方法包括以下几种：（1）手动排班这是最简单的排班方法，但不利于时间和人员资源的有效利用。
在排班过程中，管理员需要考虑各种不同的技能和经验，因此这个过程往往需要耗费大量的时间和精力，容易出现排班误差和不均衡。
（2）基于Excel的排班方法Excel表格可以用来记录所有护理人员的工作时段和工作内容。
通过这种方法，管理员可以更好地了解护理人员的工作状态，并为每个护理人员安排合适的工作内容。
但是，这种方法仍然需要管理员手动创建Excel表格和更新信息，不利于节省时间和人力资源。
（3）排班软件排班软件可以更好地帮助管理员处理复杂的护理排班需求，并减少排班错误的可能性。
使用这种软件，管理员可以轻松地制定排班计划、处理调度请求和更新重要信息。
但是，这种软件通常需要购买，有一定的使用门槛，还需要用户学习一定的使用技能。
3. 优化护士排班方法的建议优化护士排班方法可以提高医疗机构的运营效率，同时增强护理人员的满意度。
以下是一些建议：（1）采用排班软件现在，市面上有很多针对医疗机构的排班软件，这些软件可以大大简化排班过程，减少人力和时间资源的浪费。
排班软件自动化的功能可以为管理员提供更好的解决方案，避免排班误差和不均衡。
护士长排班不合理整改措施
护士长排班不合理整改措施1. 现状分析1.1 排班现状哎呀，护士长的排班就像是麻将桌上的一局，有时候牌不灵，真是让人无奈。
想象一下，护士们忙得像旋风一样，有的忙到没时间喝水，有的却像是在度假，真是让人哭笑不得。
每当排班表一出来，总有人捧着“重阳糕”似的心情，翻来覆去地看。
你说，这排班到底是个什么鬼？一周工作五天，一周又上个两三天，这岂不是在折磨大家的神经吗？1.2 痛点剖析其实，排班不合理的背后，有几个痛点。
首先是人手不足，护士就像干涸的河流，根本不够用。
其次，有些班次安排得太紧凑，真是“头顶着天，脚踩着地”，根本喘不过气来。
最后，大家的意见也是五花八门，有的人喜欢早班，有的人则想当个“夜猫子”，这让护士长每天都像在走钢丝，真是小心翼翼。
搞得大家心里都像揣着一只“蚊子”，难受得很！2. 整改措施2.1 合理分配那么，咱们该如何整改呢？首先，得从根本上合理分配班次。
要不然，再好的护士也得累垮。
可以尝试引入轮班制度，确保每个护士都能在工作和休息之间找到个平衡点。
就像打麻将，和气生财，大家都能开开心心上班，谁也不想成为“冤大头”啊。
每个人都要参与到排班的讨论中来，让大家有个发声的机会，毕竟，集思广益总比闭门造车强。
2.2 灵活调班再者，灵活调班也是个好办法。
比如，前一天有护士临时请假，咱们可以提前在群里发个通知，看看谁愿意调班。
这样一来，大家都能互相帮助，不至于让某个护士独自承担“洪水猛兽”。
而且，调班的时候，可以考虑护士们的个人情况，像有孩子的、上学的、还有刚入职的小白，得多照顾照顾他们，毕竟“人心齐，泰山移”，团队的凝聚力很重要嘛。
3. 实施反馈3.1 定期评估接下来，实施了这些措施后，定期评估是必须的。
可以每个月开个小会，让护士们分享自己的感受，看看排班后工作情况有没有改善。
这样不仅可以及时发现问题，还能增进大家的交流，像个大家庭一样，其乐融融。
听听大家的意见，及时调整，毕竟“说得好，不如做得好”，让大家参与进来，感受到集体的温暖。
护理排班优化策略方案
护理排班优化策略方案护理排班是医院管理中的重要环节，直接关系到医院护理人员的工作秩序和工作效率。
为了提高护理人员的工作满意度和患者的满意度，需要制定一种优化的护理排班策略。
首先，要充分考虑护理人员的个人情况和工作能力。
护理人员的个人情况包括性别、年龄、婚姻状况、是否有子女等因素，这些因素会影响护理人员的工作意愿和可配合的时间。
同时，护理人员的工作能力也是一个重要考量因素，工作能力强的护理人员可以承担更多的工作任务，提高工作效率。
其次，要合理安排轮休和加班。
护理人员需要有足够的休息时间来调整身体和心态，以提高工作质量和工作效率。
轮休制度可以使护理人员的工作时间更加平衡，避免过度劳累。
同时，合理安排加班时间，可以应对突发情况和人员不足的问题，保证护理工作的正常进行。
另外，要合理分配护理人员的专业技能和经验。
护理工作需要一定的专业技能和丰富的经验，不同的病区和科室可能需要不同的护理技能和经验。
因此，可以根据护理人员的专业技能和经验水平，将其分配到合适的病区和科室，以提高护理质量和工作效率。
最后，要加强护理人员的培训和管理。
护理工作是一项复杂的任务，需要不断更新知识和提高技能。
医院可以定期组织培训活动，提高护理人员的专业素养和工作水平。
同时，加强对护理人员的管理，包括规范工作行为、提供必要的工作支持和帮助，以提高护理人员的工作满意度和患者的满意度。
综上所述，护理排班优化的策略方案包括充分考虑护理人员的个人情况和工作能力、合理安排轮休和加班、合理分配护理人员的专业技能和经验以及加强护理人员的培训和管理。
通过这些策略的落实，可以提高护理工作的效率和质量，提高护理人员的工作满意度和患者的满意度。
护理工作中出现的工作量不均衡原因分析及整改措施
护理工作中出现的工作量不均衡原因分析及整改措施护理工作是医疗服务中不可或缺的环节，其关乎患者的生命安全和生活质量。
然而，护理工作中常常出现工作量不均衡的情况，给护士个人和患者带来一系列困扰。
本文将对这一问题进行分析，并提出相应的整改措施。
一、工作量不均衡的原因分析1. 患者数量不同不同病区或科室的患者数量存在差异，某些病区可能病人较多，而其他病区相对较少。
这种情况下，护士在工作排班上会出现不均衡的现象。
大部分工作量集中在病人较多的病区，而其他病区的护士则相对闲暇。
2. 工作强度不同不同病人的病情严重程度不同，需要的护理服务也会不同。
某些病人需要密切监护和频繁的护理操作，而其他病人可能只需要常规护理监护。
这种情况下，护理工作的强度不均衡，会导致一部分护士工作量巨大，而另一部分相对较轻。
3. 人员配置不合理护理团队的人员配置对工作量均衡影响很大。
如果工作量大的病区只有少数护士，而其他相对轻松的病区却有过多的护士，必然导致工作量不均衡。
合理的人员配置应根据不同病区的实际情况进行调整，以确保每位护士的工作量相对平衡。
二、解决工作量不均衡的整改措施1. 完善护理工作评估机制建立科学的护理工作评估机制，将患者的病情严重程度、需求等因素纳入评估范围。
根据评估结果进行工作量的合理分配，以确保每位护士的工作量相对平衡。
2. 加强人员配备管理针对不同科室或病区的特点，制定合理的人员配备标准。
通过科学的工作量统计和对护士的实际工作情况进行评估，调整人员配置以实现工作量均衡。
3. 加强护士培训和技能提升提高护士的综合护理能力，确保每位护士都能胜任各种护理操作。
这样不仅能提高工作效率，也能够减轻部分护士的工作负担，达到工作量均衡的目的。
4. 加强团队协作和沟通提倡护士之间的相互合作和支持，遇到工作量不均衡的情况时，可以通过团队协作的方式解决。
加强与其他职能部门的沟通，协调医护人员之间的工作关系，确保整个医疗团队的协调运作。
护理排班合理化建议
护理排班是医院护理工作的重要组成部分，为了提高护理服务质量，以下是关于护理排班合理化的建议：
1. 实施弹性排班：根据护理人员的工作量、专业技能和工作经验进行合理安排，确保高峰时段有足够的护理人员。
2. 重视护理人员休息：确保护理人员有足够的休息时间，避免过度劳累，提高工作效率。
3. 优化排班制度：实行小组制排班，每组由不同工作经验的护理人员组成，提高工作效率。
4. 引入信息化管理：利用信息化手段进行排班，减少人为因素干扰，提高排班准确性。
5. 加强培训与沟通：定期组织护理人员参加专业技能和沟通技巧培训，提高护理服务质量。
6. 引入激励机制：对表现优秀的护理人员进行奖励，激发工作积极性。
7. 定期评估与反馈：定期对护理排班进行评估和反馈，及时调整不合理的地方。
8. 关注护理人员心理健康：提供心理咨询服务，关注护理人员心理健康，提高工作满意度。
9. 引入患者满意度评价：对患者进行满意度调查，将评价结果纳入护理人员绩效考核。
10. 强化法律意识：加强法律法规培训，提高护理人员的法律意识，保障患者权益。
通过以上措施的实施，可以进一步提高护理排班的合理性和工作效率，为患者提供更好的护理服务。
护士优化排班方案
护士优化排班方案护士是医疗机构中不可或缺的一部分，他们负责照顾病人的需求，维护他们的健康和安全。
护士的排班对于医疗机构的运营至关重要，因为合理的排班可以确保病人得到持续的医疗服务，同时也能提高护士的工作满意度和工作效率。
下面是护士优化排班方案的一些建议。
1.现有人员数量和需求分析：首先，医疗机构需要对当前护士的数量和工作需求进行分析。
这将有助于确定是否需要雇佣更多的护士或重新分配人员。
2.了解护士的个人需求和偏好：护士的排班应该尽量照顾到他们的个人需求和偏好。
例如，有些护士可能更喜欢早班，而有些护士可能更适合晚班。
了解护士的个人需求和偏好可以确保他们在工作中拥有更高的工作满意度。
3.考虑护士的疲劳和休息时间：护士工作的特点决定了他们需要有足够的休息时间以恢复精力和应对工作压力。
排班应该合理安排护士的休息时间，以避免过度疲劳和工作效率下降。
4.参考历史数据和经验：医疗机构可以根据以往的经验和历史数据来优化排班方案。
比如，通过分析过去的病人流量和护士工作量，可以推测未来的工作需求，并相应地制定排班计划。
5.采用灵活的排班方式：护士的工作时间应该具有一定的灵活性，以适应不同的需求。
例如，可以采用弹性工作制度，让护士可以根据个人情况和需求进行调整。
这样可以提高护士的工作满意度和工作效率。
6.合理分配工作量：在排班时应该合理分配护士的工作量，避免一些护士承担过多的工作压力，而其他护士处于闲置状态。
可以根据护士的技能和经验来分配工作，确保工作任务能够得到有效的分配。
7.考虑特殊情况和突发事件：在制定排班计划时，应该考虑到特殊情况和突发事件的可能性。
例如，如果一些病房出现感染传播，可能需要额外的护士来处理。
因此，排班应该具有一定的弹性，以应对突发情况。
8.使用技术支持：可以借助现代技术工具来优化排班方案。
例如，使用排班软件可以自动化排班过程，减少排班带来的人力成本和错误率。
以上是一些护士优化排班方案的建议。
通过合理的排班方案，可以提高护士的工作效率和满意度，同时确保病人得到持续的医疗服务。
护理各班职责存在的问题及整改措施及建议
护理各班职责存在的问题及整改措施及建议一、引言护理是医疗行业中不可或缺的一环，负责照顾病人的生活起居、情绪调理以及疾病的治疗。
而护理各班的职责分工在医院中起着重要作用，但是在实际工作中，经常出现各类问题。
本文将分析护理各班职责存在的问题，并提出整改措施和建议，以便提高护理工作的质量和效率。
二、护理各班职责存在的问题1. 缺乏明确的职责分工目前，不同班次的护士在工作中往往没有明确的职责分工。
很多时候，护士可能会同时负责护理床位、药品管理、护理记录等多个任务，导致工作压力大，不能专心做好每个方面的工作。
2. 护理班次之间沟通不畅由于缺乏良好的沟通机制，不同班次之间的交接工作经常出现问题。
例如，一缺另一不知，导致工作积压，病人护理出现断档等情况。
3. 重复的工作步骤浪费时间目前，护理各班的工作流程中存在一些重复的工作步骤。
例如，在每次交接班时，护士需要重新核对一遍病人的信息、医嘱等内容，这占用了大量的工作时间，降低了工作效率。
4. 缺乏规范的护理操作指导护理各班在执行护理操作时缺乏统一的规范，导致每个护士的操作方法和步骤可能存在差异，增加了工作的不确定性，并且可能对病人的身体造成一定的伤害。
5. 护理班次之间的能力不均衡不同班次的护士在专业技能和工作经验方面可能存在较大的差距，导致护理质量无法保证的问题。
三、整改措施为了解决上述问题，我们可以采取以下整改措施：1. 建立明确的职责分工制定详细的工作职责分工方案，明确每个不同班次护士的工作内容和责任。
每个护士在工作岗位上应明确自己的职责，并按照规定执行。
2. 加强护理班次之间的沟通建立良好的护理交接制度，促进不同班次之间的信息交流与沟通。
护士在交班时应详细记录工作内容，确保交接班的连贯性，并留下必要的备注供下个班次参考。
3. 简化工作流程对工作中重复的步骤进行优化，减少重复的工作环节。
例如，使用电子病历系统来管理病人信息和医嘱，避免重复核对的过程。
4. 制定统一的操作规范制定统一的护理操作规范和标准，确保每个护士在进行护理操作时都能按照相同的流程和步骤进行，并进行必要的培训和考核。
优化排班护理实施方案
优化排班护理实施方案
首先，我们需要充分了解护理人员的工作情况和患者的需求。
通过对护理人员的工作量、工作强度和患者的病情、护理需求进行全面的了解，可以更好地制定排班方案，合理分配护理人员的工作任务，避免出现护理人员工作负荷过重或者患者护理不到位的情况。
其次，我们需要合理安排护理人员的工作时间和休息时间。
护理工作本身就是一项高强度、高压力的工作，合理的工作时间安排可以有效减少护理人员的工作疲劳，提高工作效率，同时也能够更好地保障患者的护理质量。
另外，我们还需要注重护理团队的协作和配合。
在排班护理实施方案中，护理团队的协作和配合是非常重要的。
只有护理团队密切配合，才能够更好地完成护理工作，提高工作效率，保障患者的护理质量。
此外，我们还可以借助科技手段，如护理管理系统等，来优化排班护理实施方案。
通过科技手段，可以更好地实现护理人员的信息化管理、工作量统计、排班调整等功能，提高护理工作的效率和质量。
总的来说，优化排班护理实施方案是非常重要的。
通过合理的排班方案，可以更好地保障护理工作的质量和效率，提高护理人员的工作满意度，同时也能够更好地满足患者的护理需求。
希望以上建议能够对优化排班护理实施方案有所帮助。
基于线性规划的护士排班优化问题
基于线性规划的护士排班优化问题1：学号：专业：1：学号：专业：日期：2011年7月15日基于线性规划的护士排班优化问题摘要本文研究的是关于医院护士排班最优问题，本文的主要思想是根据约束条件建立相关的线性规划模型，利用Lingo 求解，分别计算出每天，每星期的最少护士数，并给出具体的排班方案。
问题一：计算每天该科所需的最少护士数。
针对这一问，从各班次护士需求量考虑，依据每个护士每天至多工作8个小时，即上两个班次且两个班次不连上这一假定条件，假设每个时间段开始登记上班的人数为x i ，建立规划模型，进而运用Lingo 软件进行求解，从而求出每天该科所需最少护士数为145人。
问题二，以一个星期为周期，计算该科最少需签约多少护士。
针对第二问，依据题目给出的约束条件：时间段02:00-06:00（大夜班）每个星期最多只排一次，且第二天必须休息。
经过本文规划约束可以得出每个星期该科至少需签约210名护士。
问题三，以一个星期为周期，试给出具体的排班方案。
依据问题二得出的结果，综合考虑题目中各约束条件，将一个星期（七天）六个班次设为42个班次，引进0,1变量，即⎩⎨⎧=班次号护士不上第第班次号护士上第第i j i j x ij 01，建立线性规划模型，给出具体的排班方案，见附录1，由于有的排班人数大于该次排班的最少要求人数所以该方案不唯一。
问题四，计算最少需要多少护师职称以上的护士。
运用问题三的方法，增加约束条件，即每班次上 班的护士中护师以上（包括护师）职称的所占比例不低于40%。
同样引进0,1变量，即⎩⎨⎧=班次无护师级别以上第班次有护师级别以上第i i x i 01，以需要最少的护师职称以上的护士为目标函数，同样建立线性规划模型。
得出需要最少的护师（包括护师）职称以上的护士为：84人。
关键词：护士排班 线性规划 0-1变量 Lingo目录1、问题重述 (4)2、问题分析 (5)3、模型假设 (5)4、符号说明 (5)5、模型建立与求解 (6)5.1问题一求解 (6)5.2问题二求解 (6)5.3问题三求解 (7)5.4问题四求解 (9)6、模型评价与改进 (10)参考文献 (10)附录 (11)附录一： (11)附录二： (12)1、问题重述1.1基本条件某医院某科室的一个工作日分为6个4小时时间长的时间段，每个时间段所需要的护士人员数各不相同。
护士排班问题的优化方案
摘要：本文建立了护士安排方案的优化模型,为合理安排医院护士人员,在满足各时间段人员需求量的条件下，依据假定事项建立模型，分别算出所需护士人员总数及加班人员人数总和，制定了排班的优化方案。
模型Ⅰ 针对第一问，从各时间段人员需求量考虑,依据每一个护士每天工作 8 小时，且在工作 4 个小时后需要歇息 2 个小时这一假定条件，建立规划模型，，进而运用 lingo 软件进行求解，从而求出所需护士人员总数至少为 100 人。
由此结果可以看出，护士人员总数为 80 人不能满足各时间段人员需求，因此要有一部份人员需要加班。
模型Ⅱ综合考虑人员总数为 80、各时间段人员需求量以及加班人员每天加班时间为 2 个小时，且紧随在后一个 4 小时工作时段之后，中间没有歇息等条件, 分别假设出正常上班人员安排在各时间段开始上班的人数、应加班人员安排在各时间段开始上班的人数，建立最优化模型。
采用 lingo 编程,加班人员人数总和为 40 人。
通过对与的求解,可以得出, 当人员总数为80 人时，最优安排方案为：正常上班人员，在00am – 02am 时间段开始上班人数为19 名，04am – 06am 时间段开始上班人数为9 名，06am – 08am 时间段开始上班人数为1 名,08am – 10am 时间段开始上班人数为10 名，10pm – 12am 时间段开始上班人数为1 名；应加班人员，在08am – 10am 时间段开始上班人数为5 名，10am – 12pm 时间段开始上班人数为16 名, 12pm – 02pm 时间段开始上班人数为14 名，10pm – 12am 时间段开始上班人数为5 名。
关键词: 护士排班人员最优最优方案1 问题重述1.1 基本条件北京市某医院心血管科的一个工作日分为 12 个两小时长的时间段，每一个时 间段需要的人员要求都不同。
比如，在夜间只要求有很少的几个护士就足够了， 但是在早晨为了给病人提供晨检等服务，需要的护士人数就比较多.每一个时间段 的人员需求量具体情况如表 1 所示。
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2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为（12位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：精品文档护士工作时间的安排摘要当前社会“看病难”成了大中城市的一块难以根治的顽疾。
在城市的医院里常常出现患者爆满、医护人员人手不足的状况，现有的排班管理办法难以适应当前医院需求。
在这种情况下医护人员工作效率较低，导致医院人力资源的浪费。
为了缓解这一状况，本文以某医院的心脑血管科护士的工作时间安排表制定为例，在保证各时段护士人员需求下，分成求解最优安排方式的两类问题，即不考虑加班情况下人员规模最小和人员规模固定情况下加班人数最少。
针对问题一，为达到既满足工作需要又要尽可能少的人员编制，本文采取0-1整数规划，将护士1天的8小时工作分成5个模式。
通过LINGO软件对5个模式进行组合分析得到最小人员需求为87人，并将每时段安排人数做成EXCEL表格。
考虑到工作时长（工作时段+休息时段）给护士生活带来的影响，删减掉工作时长最长的模式。
随后对保留的四种模式进行随机组合，在所有组合中挑选出所有人数最少的模式，然后进行比较分析，综合考虑夜班人数等因素，遴选出最优模式组合。
具体模式选择及工作时间调度详见模型求解及附录。
针对问题二，护士人员限制为80人，需要部分护士加班2小时。
本文研究的是如何使得加班护士人数最少，并给出最优工作安排方案。
在问题一的基础上，增加两种加班模式，利用LINGO软件求解得到最少加班人数为26人。
随后利用EXCEL软件进行分析，在保证加班人数最少的前提下，综合夜班人数等因素选出最优安排方式。
具体模式选择及工作时间调度详见模型求解及附录。
关键字：线性规划 0-1整数规划 LINGO EXCEL 工作模式一、问题重述某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。
在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人员要求不同。
例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护士。
表B1列出了每个时段的人员需求量。
表B1每个时段的人员需求问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小时。
（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。
问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。
如果加班，每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。
（1）请给出护士工作时间安排的方案，以使需要加班的护士数目最少。
（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加班方案，并说明其理由。
二、模型假设1、不考虑国家法定假期及护士年假对排班的影响2、不考虑护士因病假、事假换班带来的影响3、不考虑护士因个人问题对排班的影响4、所有给出的约束条件都真实、准确，且医院排班严格按照此执行三、符号说明1、i，j:表示第i，j个工作时段2、a(i):第i个时间段所需护士人数3、b(i):第i个时间段安排护士人数4、z：表示所需最少护士总数5、z′：表示所需最少加班护士总数, y：表示加班模式下，正常工作护士人数6、start1，start2……startn：表示护士的n种工作模式6、j=i+p-k*limit,取适当值k∈N,使p∈[0,limit],表示为满足时段循环而定义的算法7、T：总工时（h）8、A:0-6时段安排加班护士人数， B:6-12时安排加班护士人数C:6-12时段安排工作人数， D:0-6时段安排工作人数9、权重计算总分M注：i，j=1、2、3 (12)四、问题一的模型建立与求解4.1问题分析此问中首要考虑的是满足工作需要条件下所需要人员数量最少，该问题是一个典型的线性规划问题。
根据题目要求，护士每工作4小时需要休息1小时，由于护士是按工作时段上岗，休息完1小时后不能在中间时刻上岗，因此我们默认护士每工作4小时休息2小时。
考虑到护士工作和休息是两种状态，本文采用0-1整数规划，用1表示工作时段，用0表示休息时段，利用集循环函数建立相应模型完成求解。
针对问题需要，本文引用的集函数主要为:集操作函数@wrap(index,limit)，集循环函数 @for（setname:expression_list）@sum（setname:expression_list）相应的等同于：start1模式: 1,1,0,1,1start2模式: 1,0,1,0,1,1start3模式:1,1,0,1,0,1start4模式:1,0,1,1,0,1start5模式: 1,0,1,0,1,0,1本文假定每个护士选择1种工作方式，由5种模式随机组合。
每时段工作的护士由前几个时段开始工作的护士和本时段新增的护士组成，因此需要解决首尾时段连续的影响，为满足时段循环我们定义如下算法:j=i+p-k*limit,取适当值k∈N,使p∈[0,limit]利用LINGO软件进行求解得到最小人数Z=87。
考虑到实际情况下，五种值班模式排班过于繁琐，且start5工作时间过长，在此不作考虑。
对剩下的4种模式随机组合进行分析，利用LINGO软件进行求解得到数据。
再将分析结果通过EXCEL进行整理，从人员需求数目、夜班人数等因素进行比较排序，得到最优结果。
4.2模型的求解4.2.1所提供数据分析表1：每个工作区间对应的时间段4.2.2编程求解LINGO（部分）求解结果如下（代码见附录）：本文首先对五种模式共存的情况用LINGO进行求解得到最少需要人数87人（求解代码和生成见附录），并将护士排班情况绘成EXCEL表格。
在表格中，模式5持续时间过长，且工作休息间歇安排极不合理，在后面的分析中不作考虑。
随后，对另4种模式相互组合的情况分别用LINGO进行逐一求解，并将部分模式分析的程序代码呈现（见附录）。
求解完数据后，通过EXCEL软件对所有数据按①所需最少人数、②0-6时段开始上班人数、③6-12时段开始上班人数进行排序分析，并用不同的颜色填充符合要求的解。
（最优的前30%）具体权衡条件如下：1、以所需人数最少为优先考虑条件2、考虑0-6时开始上班人数尽可能少3、要保证护士人员在6-12时上班的人数尽可能多结论：在每个护士每天工作8小时，且在连续工作4小时后至少需休息1小时的条件下，该医院为满足工作需求至少需要87名护士，为减少0-6时段开始上班人数，将上班时间集中在6-12时段，通过对照分析，模式3（101101）和模式4（110101）的组合为最优选择。
对应调度安排见表3：护士值班安排表-34（问题一）表4：护士值班安排表1（问题一）注：1.模式组合中的数字代表不同模式，多个数字代表多种模式组合，例如：“123”代表模式1、模式2、模式3的组合2.0-6人数，6-12人数分别代表从0:00到6:00以及从6:00到12:00开始上班的人数五、问题二的模型建立与求解5.1问题的分析此问题整体解题思路与问题一相似，在护士人员只有80人的前提下要保证工作的完成，且尽可能少的安排加班人数，这也是一个典型的0-1整数规划问题。
此处新增加约束条件：①护士总人数限定位80人，②加班人数最少，③加班时间为2小时，④加班时段紧随在正常工作时长结束后，不休息。
在此继续采用保留的4种正常工作模式，编号同上。
因为条件④的限制，且必须满足护士工作4小时后需要休息2小时，所以只有两种加班模式符合，用start6和start7表示：start6:1,0,1,1,0,1,1s tart7:1,1,0,1,0,1,1在用LINGO软件分析求解之前，先进行简单数据分析。
将总工时与护士人数列二元一次方程组，设需要加班护士人数为'z，正常工作护士人数为y。
z+⎧解得'z=26 y =54 由此可见加班人数最少为26人，在后面的LINGO求解过程中可以此为参考。
5.2模型求解LINGO（部分）求解结果如下（代码见附录）：本问首先对4种正常工作模式与2种加班模式用LINGO程序进行求解，得到最少加班人数为26人，并将护士排班情况绘成EXCEL表格。
（求解代码和生成见附录）。
在EXCEL表格中对所有数据按所需加班人数、0-6时段安排加班人数（A）、6-12时段安排加班人数（B），0-6时段安排开始上班人数（C）、6-12时段安排开始上班人数（D）进行排，并用不同的颜色填充单元格以示区分（最优30%）。
具体数据及分析结果见表5。
具体权衡条件如下：1、以加班所需人数最少为优先考虑条件，在人数相同时再考虑下述条件2、对A、B、C、D人数通过加权综合分析，具体权重计算如下：A[ 0，9 ] B[ 0，25 ] C[6，27] D[34，52]（1）由表格数据可知A区间长度为9，B区间长度为25，C区间长度为21，D区间长度为18（2）0-6时段，人数越少越好，系数取负；6-12时段，人数越多越好，系数取正；ABCD区间长度不同，做系数调整，α*9=β*25=γ*21=θ*18（3）对ABCD不同因素，我们做如下权重分配：A占36%，B占24%，C占24%，D占16%。