理论力学动力学复习题
理论力学复习题(含答案)
《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。
2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。
3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。
4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。
5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。
6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。
7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。
题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。
9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。
10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。
二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。
A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。
A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。
A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。
理论力学动力学部分试题及答案
1物体自地球表面以速度眄铅直上抛.试求该物体返回地面时的速度巧・假定空气阻力R=mkv2,其中k是比例常量，搜数值它等于单位质量在单位速度时所受的阻力。
m是物体质V 是物体速度，重力加速度认为不变.答:叮解：阻力方向在上升与下降阶段不同（其方向与速度y相反），故分段考虑（1）上升阶段：tn— - -tng一dt通过坐标变换有加V字二-刃护-加£ ,积分得axvdv（2）下落阶段:(1)g2.静止中心0以引力F=k2mr吸弓I质量是m的质点M,其中k是比例常量，r=OM是点M的矢径.运动开始时OMo=b,初速度时呵并与阪成夹角求质点M的运动方程。
x = b cos 处 + —cosasin ktky = —sinasin^k解：取坐标如图，质点M在任意位貳将fna = F 沿x、y轴投彫，得mx = 一F cos<p= -k2fnrcos （p= -Qmxfny = 一Fsin cp= -k2fnr sin (p= -k^my艮卩x+k2x = 0 , y+^2y = 0徽分方程得通解为：x = s coskt+c2 sin kt求导得x = -kc x sin kt + kc2 coskt , y = -kc3 sin kt + kc^ cos kt (2)已知初始条件f=0 z 妒b z /o=0，x0 = v0 sin a ,代入方程（1），（2）得点M的运动方程为v =—cosax = 2?cos Ar/ +—kcos ar sin kt -I sin asin kt y =c3 cos kt + c^ sin kt (1)九=v0 sin a3单摆M 的悬线长/,摆重G 支点B 具有水平向左的均加速度a.如将摆在&=0处静止 释啟，试确定悬线的张力T （表示成&的函数）.解：质点的相对徴分方程为 ma r = mg+f +©投影到法线方向由式(2)得T = Gsin3 + —acos0 + — v 2g 0T = G 3 sin + 3 — cos — 2 —\ g S )答・ T - G(3sin3-cos^- 2-) g g投影到切线方向= T-Gsin^-0e cosB g !(2)由式（1）得 妙=gcos^-usin 0分离变量并积分|*V Xiv = \ f geos^10- [ asm Odd v 2 = 2"gsin &+ocos&-a 1(3)将式（3）代入上式代入式（2）得dt dt积分得4.水平面内弯成任意形状的细管以匀角速度G 绕点0转动.光滑小球M 在管內可自由 运动.设初瞬时小球在吆处，OMo=©相对初速^v o =0,求小球相对速度大小冬与极径r的关系。
理论力学复习题
理论力学复习题一、 填空1、质点沿空间曲线232()(32)(24)r t t i t j t t K =++−+− 运动在2t S =时，质点的速度V =__________________；加速度a = __________________，速度大小为V =__________________；加速度大小为a =__________________。
2、质量为m 的质点运动规律为j t i t a r ωωsin cos +=，式中a 、b ，ω均为常数，则质点的轨道道方程为 ，质点从（a ，0）运动到（b ，0），在这一过程中动量的增量=ΔP，动能的增量Δ=K E 。
3、已知点的运动方程为t R y t R x ωωcos ,sin ==，其中R ，W 为常量，点的运动轨迹为__________________，速度为v =__________________，加速度a =__________________。
4、在极坐标中，其径向和横向单位矢量j ，i 的时间导数分别为=dti d =dtj d 。
5、质点的运动速度为(1)kt V A e −=−，其中A ，K 均为常数。
当0t =时质点位于坐标的原点，则质点的运动方程为__________________；加速度为__________________。
6、某质点运动方程为r=e at，θ=bt；该质点径向速率V r =_____________，横向速率V=________________；径向加速度的值αr =________________，横向加速度的值αθ=_______________，加速度的值α=________________。
7、在自然坐标系中，切向加速度ιa 和法向加速度n a 的计算公式为ιa ＝___________，n a ＝________________；8、在极坐标中加速度的两个分量为（1）__________________，（2）__________________。
理论力学期末复习题
1、圆柱O 重G=1000N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A 、B 、C 处反力？解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图：由力三角形得：(2) 研究AB 杆，受力分析（注意BC 为二力杆），画受力图：(3) 列平衡方程(4) 解方程组：2、求下图所示桁架中杆HI 、EG 、AC 的内力？FHC A E答：F F F F HI AC EG -===003、重物悬挂如图，已知G=1.8kN ，其他重量不计；求铰链A 的约束反力和杆BC 所受的力？解：(1) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图：（2）列平衡方程：（3）解方程组：X A =2.4KN; Y A =1.2KN; S=0,848KN4、三铰门式刚架受集中荷载F P 作用，不计架重，求支座A 、B 的约束力。
答：F A ＝F B ＝0。
707F P5、求梁的支座约束力，长度单位为m 。
解：∑M A（F）=0 F B×4-2×Sin450×6-1.5=O∑M B（F）=0 -F AY×4-2×Sin450×2-1.5=O∑F X=0 F AX+2×coS450=O解得: F AX=-1.41KN，F AY=-1.1KN，F B=2.50KN6、求刚架的支座约束力。
解得：F AX＝0 F AY＝17KN F B＝33KN。
M7、四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40㎝，O1B=60㎝，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N.m,求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力(各杆的重量不计)？解：（1）先取0A杆为研究对象，∑M=0 F AB×OAsin300-M1=0解得：F AB=5N（2）取O1B杆研究。
F′AB= F AB=5N∑M=0 M2- F′AB×O1B=0解得：M2= F′AB×O1B=3N.m飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02 t3（单位为m、s），飞轮的半径R=0.4m。
理论力学复习题
理论力学复习题1(总13页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-《理论力学复习参考题》（10土本）一、填空题（每题5分，共计20分）1、如图所示，已知力F及其作用点A的坐标为（1、1、0），求力F在三个坐标轴上的投影和对三个轴之矩。
=Fz=)F(mxF(my）==)F(mz2、如图所示各杆，其长度为,LDOCDABAO31====2L,CO2=AO1杆的转动角速度为ω，试确定其余杆作什么运动它们的角速度为多少（填入下表）=yF=xF23二、判断题1.当某平面一般力系的主矢量0F F /R ==∑i时，则该力系一定有合力偶。
（ ） 2.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动.（ ）3. 当一物体上有几处与周围物体接触时，这几个接触面的摩擦力同时达到临界平衡状态。
（ ）4.只要点作匀速运动，其加速度总为零。
（ ）5、在点的合成运动问题中，某瞬时动坐标上一点的速度称为动点的牵连速度。
（ ）6、摩擦力作为未知的约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程确定。
（ )7、运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因。
（ ）8.牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点对于静系的运动。
（ ）9.动系相对于静系的运动称为牵连运动。
（ ）10.平面图形的角速度与图形绕基点的角速度始终相等。
（ ）11．不管质点系作什么样的运动，也不管质点系内各质点的速度如何，只要知道质点系的总质量和质心速度，即可得知质点系的动量。
（ ）12.内力不改变质点系的动量，却能改变质点系内各部分的动量。
（ ）13.变力的冲量为零时则变力F 必为零。
（ ）14.质点系的动量等于外力的矢量和。
（ ）15.质点系的质心位置保持不变的条件是作用于质点系的外力主矢恒为零及质心的初速度为零。
16. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩17.若系统的动量守恒，则其对任意点的动量矩一定守恒；若系统对某点的动量矩守恒；则其动量一定守恒。
《理论力学》动力学典型习题+答案
学习 资料 整理 分享《动力学I 》第一章 运动学部分习题参考解答1－3 解：运动方程：θtan l y =，其中kt =θ。
将运动方程对时间求导并将030=θ代入得34cos cos 22lklk l y v ====θθθ 938cos sin 2232lk lk y a =-==θθ1－6证明：质点做曲线运动,所以n t a a a +=, 设质点的速度为v ,由图可知:a a v v yn cos ==θ，所以: yv va a n =将c v y =，ρ2n v a =代入上式可得 ρc v a 3=证毕 1－7证明：因为n2a v =ρ，v a a v a ⨯==θsin n所以：va ⨯=3v ρ证毕1－10解：设初始时,绳索AB 的长度为L ,时刻t 时的长度 为s ,则有关系式：t v L s 0-=，并且 222x l s +=将上面两式对时间求导得： 0v s-= ，x x s s 22= 由此解得：xsv x-= （a ） (a)式可写成：s v x x 0-= ，将该式对时间求导得： 2002v v s x x x =-=+ (b)将(a)式代入(b)式可得：3220220xlv x x v x a x -=-==（负号说明滑块A 的加速度向上）1－11解：设B 点是绳子AB 与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以R v B ω=，由于绳子始终处于拉直状态，因此绳子上A 、B 两点的速度在 A 、B 两点连线上的投影相等，即： θcos A B v v = （a ） 因为xR x 22cos -=θ （b ） 将上式代入（a ）式得到A 点速度的大小为： 22Rx x Rv A -=ω （c ）由于x v A -=，（c ）式可写成：Rx R x xω=--22 ，将该式两边平方可得： 222222)(x R R x xω=- 将上式两边对时间求导可得：x x R x x R x xx 2232222)(2ω=-- 将上式消去x2后，可求得：22242)(R x xR x --=ω由上式可知滑块A 的加速度方向向左，其大小为 22242)(R xxR a A -=ω1－13解：动点：套筒A ；动系：OA 杆； 定系：机座； 运动分析：绝对运动：直线运动；o vo va ve vr vxovxot学习 资料 整理 分享 相对运动：直线运动； 牵连运动：定轴转动。
理论力学--动力学习题+答案
A
B
2g 5r
aC
4 5
g
（2）选圆柱A为研究对象
1 2
P g
r 2 A
M
Tr
（1）
选圆柱B为研究对象
1 2
P g
r
2
B
T
'r
（2）
P g
aC
T 'P
（3）
运动学关系：
aC ae ar r A r B （4）
由（1）~（4）式得：
B
4gM 2g 5 Pr2
mv1x
py 0
mv2x mv3x
5 2
ml1()
所以
p
px
5 2
ml1
A
方向水平向左
B
O
例9－5在静止的小船中间站着两个人，其中甲m1＝50kg，面向船首方向走动1.5m。 乙m2＝60kg，面向船尾方向走动0.5m。若船重M＝150kg，求船的位移。水的阻力不计。
【解受】力有三个重力和一个水的浮力，因无水平力，水平方向质心运动守恒，
0 3.67rad/s
如图所示，均质杆AB质量为m，长为l，由图示位置（ ）无初速度地倒下4，5求0 该瞬
时A端所受到地面的约束反力。
B
C C
A
例10-13 如图所示均质细长杆，质量为M，长为l，放置在光滑水平面上。若在A 端 作用一垂直于杆的水平力F，系统初始静止,试求B端的加速度。
Pr
A
6gM 5
2g Pr2
Pr
aC
理论力学总复习(3).
R ，质量为
m的匀质圆盘在其自身平面内作平面运动。
点速度大小为 B
在图示位置时，若已知图形上 A、B 二点的速度方向如图所示。
45 ，且知
v B ，则圆轮的动能为
②
2、已知匀质杆长L，质量为m，端点B的速度为v，则杆的动能为 ②
3、图示三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后
(a 0 g ) sin / L 0
1、倾角为 的楔形块A质量为 m1 ，置于光滑水平面上，物块B的 质量为 m2 ，放置在楔块斜面上。系统由静止开始运动。求A、 B的相互作用力。（不计两物块之间的摩擦）
第九章 质点系动力学基础
一、是非题
1、任意质点系（包括刚体）的动量可以用其质心（具有系统的质量）的动量来 表示。 （√ ） 2、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的 动量为零，则质点系中各质点必须静止。 （ ×） 3、不管质点系作什么样的运动，也不管质点系内各质点的速度如何，只要知道 质点系的总质量和质点系质心的速度，即可求得质点系的动量。 （√ ） √ 4、冲量的量纲与动量的量纲相同。 （ ） 5、质点系对某轴的动量矩等于质点系中各质点的动量对同一轴之矩的代数和。 （√ ） 6、刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体 绕该轴转动时惯性大小的度量。 （ ） √
1、半径为r，质量为M的光滑圆柱放在光滑水平面上，如图所示。一质 量为m的小球从圆柱顶点无初速下滑，试求小球离开圆柱前的轨迹。
2、重为 W1 的物体A，沿三棱体D的光滑斜面下降，同时借一绕过滑轮 C的绳子使重为 W2 的物块B运动。三棱体D重为 W 0 ，斜面与水平 面成 角，如略去绳子和滑轮的重量，求三棱体D给凸出部分E
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aO= =
对滑块Ａ按质心运动定理：
F－FSA+mg·sinβ=m aA其中：aA=aO
FNA－mg·cosβ= 0
由上可得：F=
9.图示匀质平板位于铅直面内的水平位置。已知：平板长为l，宽为b，质量为m，对质心Ｃ的转动惯量为JC＝ m（l2+b2）。试用达朗贝尔原理求在撤去B支座销钉瞬时：
（1）平板的角加速度；
（2）支座Ａ的约束力。2012运动学与动力学
解：由MA（ ）= 0MgA－mg = 0
式中：MgA=JAJC+m )
得：=
由Fx= 0得：FAx= 0
由Fy= 0FAy+FgA－mg= 0
得：FAy=
10.在图示系统中。已知：匀质细杆的质量为m，长为了l，可绕一端Ｏ铰在铅直平面内转动。设将杆拉到铅直位置，从静止释放，试求杆转至水平位置时的角速度，角加速度及Ｏ处的约束力。
解：
以铰链C为动点，杆OAB为动系。
因
得
又有
x：
故
6.在图示平面机构中，半径为R的半圆环OC绕O轴转动，并带动套在其上的小圈M沿固定的竖直杆AB滑动。若角速度为已知常量，试求图示位置（OC⊥AB）时，小圈M的绝对速度和绝对加速度。
解：
取M为动点，半圆环OC为动系。
由
得
又有
由
方向投影得：
得
7\在图示机构中，已知：两纯滚动匀质轮的质量各为m，板的质量为２m，倾角β＝30 ˚，初瞬时板的质心Ｃ1位于图示ＣＤ的中央。试求该瞬时：
BC：
故
y：
故
取A为基点
式中 ，
x：
y：
3.在图示平面机构中，已知：杆OA以匀角速度 绕定轴O转动，OA=AC=r，O1B=2r，=30°。在图示位置时，OA，CB水平，O1B，AC铅垂。试求此瞬时：
⑴板上点C的速度；
⑵杆O1B的角速度；
⑶杆O1B的角加速度。
解：
板ABC的速度瞬心在P点
（方向如图示）
解：杆ＯＡ：应用动能定理： JOω2=mg
式mg
得：=
应用质心运动定理：
FOx=－mω2 =－ mg
FOy=mg－m = mg
11.在图示机构中，已知：两匀质细杆长ＡＢ＝ＯＤ＝l，质量均为m，垂直固结成Ｔ形，且ＡＤ＝ＤＢ，初瞬时ＯＤ段静止于水平位置。试求杆转至β角时的角速度、角加速度及轴Ｏ处的约束力。
得：FA=
8.在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物Ａ的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为β，物Ａ与斜面间的动摩擦因数为f，不计杆ＯＡ的质量。试求：
（1）Ｏ点的加速度；
（2）杆ＯＡ的内力。
解：对系统按动能定理：dT=ΣδWi
d ( mvA2+ m vo2+ Joω2) =
mgdlsinβ+mgdlsinβ－f mgcosβ·dl
（1）轮中心的加速度；
（2）接触处Ａ的摩擦力。
．解：由动能定理：dT=ΣδWi
d [m( 2v)2+mv2+JA( )2] =
2mg· 2 ds· sin+ 2mgds· sin
对上式两边同除dt得：a= =
分别由板、轮平面运动微分方程：
2mg· sin－2Fs 1= 2m· 2a
(F1+FA)r=
1.在图示平面机构中，菱形板分别与杆AA1和BB1铰接，两杆可分别绕轴A1和轴B1作定轴转动。AB=BD=20cm，AA1=25cm。当 =30°，AA1BB1时，设平板的角速度 =2rad/s。试求此瞬时点D的速度和杆AA1的角速度。
解：
菱形板的速度瞬心在P点，故
杆AA1的角速度
（顺钟向）
D点的速度
（顺钟向）
（顺钟向）
选点A为基点，则
将上式向BA方向投影，得
（顺钟向）
4.曲柄滑块机构如图，已知：OA=r，AB=L，OA以匀角速度转动。试求=90°时杆AB的角加速度。
解：
因杆AB作瞬时平动，故
取点A为基点
由加速度矢量合成关系，得
角加速度
（逆钟向）
5.在图示平面机构中 ，直角杆OAB绕轴O转动，套筒C可在AB段滑动，O、C、D位于同一铅垂线上。已知OA=r，当=30°时，直角杆OAB的角速度为，角加速度为零。试求该瞬时杆CD的速度和加速度。
（斜向左下方）
2.等腰三角形平板ABC的腰长AB=BC＝5 cm，AC=6 cm，端点A和端点B分别在水平面上和斜面上运动。斜面与铅垂线之间的夹角＝ 。在图示位置时，AC边铅垂，平板的角速度＝4 rad/s，角加速度＝5 rad/s2。试求该瞬时A，B和C三点的加速度的大小。
解：
平板取A为基点
式中
，
动能定理：T1= 0
JO∙2= lmgsinβ
式中：JO= ml2
得：=
对上式微分得： =
质心加速度：an=2∙ l= gsinβ
at= · l= gcosβ
达朗伯原理：F1+ 2man+ 2mgsinβ= 0
―F2―2mat+ 2mgcosβ= 0
得：F1=－
F2=