初中 绝对值教案

绝对值教案
教学内容：课本第11页至第12页
教学目标：
1、借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义。

3、掌握绝对值的非负性、双值性。

4、渗透数形结合与分类讨论的思想。

教学重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

教学难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义。

教学过程：
一、 复习
1、 什么叫互为相反数？
2、 在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样？
二、讲授新知
1、 绝对值的概念：
观察课本第11页图1.2-5得出绝对值的概念:
一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫数a 的绝对值,
记作|a|
2、 绝对值的代数意义：
试一试:（1）|+6|＝ ，|0.2|＝ ， |+8.2|＝ ；
（2）|0|＝ ；
（3）|-3|＝ ，|-0.2|＝ ， |-8.2|＝ . 由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出：
（1）的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数．
上述式子可以表示为:
(1) 当a 是正数时, |a|=____
(2) 当a=0时, |a|=____
(3) 当a 是负数时, |a|=____
例1 求下列各数的绝对值：
．5.10,75.4,10
1,217-+-
例2 化简：
();211⎪⎭⎫ ⎝⎛+- ()．3
112-- 练习：
1、第12页练习1
2、填空：
（1）绝对值等于本身的数是_______,绝对值等于它的相反
数的数是__________
（2） 如果|a|=a,则a 是__________数, 如果|a|=-a,则a
是__________数
3、 绝对值具有非负性和双值性：
提问：
（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？
（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是 怎样的数？
（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？
归纳：
（1） 非负性：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0（通 常也称非负数）．即对任意有理数a ，总有
．
a 0≥ （2）双值性：两个互为相反数的绝对值相等，即|a|=|-a|
练习：
教学小结：
和学生一起归纳本节课主要内容：
1、从数轴看，一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离．
2、一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零．
3. 绝对值具有非负性和双值性。

课堂练习：
1.填空：
(1) -3的符号是______, 绝对值是____;
(2) 符号是“+”号，绝对值是7的数是_____;
(3) 10.5的符号是_____, 绝对值是______;
(4) 绝对值是5.1，符号是“-”号的数是_____．
(5)_________绝对值等于本身的数, ________绝对值等于它的相反
(6)a________时, |a|=a, a________时, |a|=-a
(7) |-35.6|=________, |a|=_____(a<0)
(8) |x|=5,则x=______
（9）绝对值小于4的整数有________
(10) 绝对值大于2小于5的整数有________
2.回答下列问题：
（1）绝对值是12的数有几个？是什么？
（2）绝对值是0的数有几个？是什么？
（3）有没有绝对值是-3的数？为什么？
3．下列判断是否正确？为什么？
（1） 有理数的绝对值一定是正数；
（2） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（3） 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；
（4） 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
（5） 符号相反的数互为相反数
（6） 符号相反且绝对值相等的数互为相反数
（7） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
（8） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远
5.化简：
;32)1(-- ;14)2(-+ ;213)3(⎪⎭
⎫ ⎝⎛+- ()．5.6)4(-- 6.计算：
;56)1(-++ ;1.23.3)2(--- ;3115.4)3(+⨯- ．3
2211)4(-÷ 教学反思：。