工程流体力学ppt课件
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v x x y v v 0 y y x
v x v y
二.点源和点汇
点源：流体从某点向四周呈直线均匀径向流出的流动，这 个点称为源点。 点汇：流体从四周往某点呈直线均匀径向流入的流动，这 个点称为汇点。 设源点或汇点位于坐标原点， 从源点流出或向汇点流入的 流体速度只有径向速度 v ，而无切向速度 v ，通过半径为 r 的单位长度圆柱面流出或流入的流量为 2rrv r 1 q
§6-1 拉格朗日方程
一.拉格朗日方程的推导
dv f m p dt v 2 v f m p 2v 2 t 1 1
假设条件:无旋;定常;质量力只有重力
v2 2 1 p g 0 z z v2 1 dp gdz 0 2 v2 p z C 2g g
工程流体力学
第六章 有势流动
§6-1 §6-2 §6-3 §6-4 §6-5 拉格朗日方程 势流叠加原理 几种简单的平面势流 均匀流绕圆柱体的无环流流动 均匀流绕圆柱体的有环流流动和库塔— 儒可夫斯基定理
复习内容
1.矢量场有势的概念?
2.矢量场有势的条件?
3.速度场有势(有势流动,无旋流动)的条件;势函 数与速度之间的关系;速度势的特点?
vr 0 v 2 r
2 ln r 2
cos r2 sin r2
M cos M x 2 r 2 x 2 y 2 M sin M y 2 r 2 x 2 y 2
四.环流与点涡
(1)环流定义：无限长的直线涡束所形成的平面流动, 除涡束内的流体像刚体一样以等角速度绕自身轴旋转 外,涡束周围的流体将绕涡束轴作等角速度的圆周运 动,但并不绕自身轴转动,因此涡束周围的流动是有势 流动,又称为环流。 (2)点涡定义：无限长的涡束当其半径 r 0 时,便成 一条涡线,垂直于无限长涡线各平面中的流动，称为 点涡或自由涡。
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4.2雷诺运输定理 雷诺运输方程－揭示系统内流体参数变
化与控制体内流体参数变化之间关系。
系统与控制体的对比与关联
系统 系统
系控统制体 系 统
系统位置随运动而改变， 可能与控制位置重叠
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39
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
雷诺运输方程－揭示系统内流体参数变 化与控制体内流体参数变化之间关系。
系统与控制体的对比与关联
系统 系统
系控统制体 系 统
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I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
系统内与控制体内物理量随时间变化率之关
系的推导
设B为物理量，B的质量变化率为
dB
dm
B
(
dB )dm dm
dm
dV
(4-1)
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I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
逐项分析下式各项：
lim lim lim dB
( dt )s
t 0
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流体的连续介质假设
体积无穷小的微量流体称为 “流体质 点”。
流体质点的尺寸远大于分子间距离，质 点间的距离不大于分子间距离，即认为 质点间没间隙。
流体是由无数连续分布的流体质点所组 成的连续介质。
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10
练习题
1、下列命题中正确的有（ ）。 A、易流动的物质称为流体 B、液体和气体均为流体 C、液体与气体的主要区别是气体易于压
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流体动力学基础(工程流体力学).ppt课件
dV
II '
t t
dV
II '
t
dt t0
t
lim
dV
III
t t
dV
I
t
t 0
t
δt→0, II’ → II
x
nv
z
III
v II ' n
I
o y
20 20
dV
dV
II
tt II
t
lim t t0
t
dV
dV
lim III
t t
t0
t
v cosdA
质点、质点系和刚体 闭口系统或开口系统
均以确定不变的物质集协作为研讨对象！
7 7
定义：
系统(质量体)
在流膂力学中，系统是指由确定的流体质点所组成的流 体团。如下图。
系统以外的一切统称为外界。 系统和外界分开的真实或假象的外表称为系统的边境。
B C
A
D
Lagrange 方法！
系统
8
8
特点：
(1) 一定质量的流体质点的合集 (2) 系统的边境随流体一同运动，系统的体积、边境面的
31 31
固定的控制体
对固定的CV，积分方式的延续性方程可化为
CS
ρ(
vn
)dA
CV
t
dV
运动的控制体
将控制体随物体一同运动时，延续性方程方式不变，只
需将速度改成相对速度vr
t
dV
CV
CS (vr n)dA 0
32 32
延续方程的简化
★1、对于均质不可压流体： ρ=const
dV 0
令β＝1，由系统的质量不变可得延续性方程
工程流体力学-课件全集
19世纪末，边界层理论，紊流理论，可压缩流体力学。
四、流体力学的分支：
工程流体力学、稀薄气体力学、磁流体力学、非牛顿流体 力学、生物流体力学、物理-化学流体力学。
五、流体力学的任务 解决科学研究和工农业生产中遇到的有关流体流动的问
题。 涉及的技术部门：航空、水利、机械、动力、航海、冶
金、建筑、环境。 例如：动力工程中流体的能量转换 机械工程中润滑液压传动气力传输 船舶的行波阻力（水，风的阻力） 高温液态金属在炉内或铸模内的流动 市政工程中的通风通水 高层建筑受风的作用(风载计算) 铁路,公路隧道中心压力波的传播(空气阻力) 汽车的外形与阻力的关系(流线型) 燃烧中的空气动力学特征 血液在人体内的流动 污染物在大气中的扩散
表示单位质量流体占有的体积
流体的密度与温度和压强有关,温度或压强变化时都会引
起密度的变化。
.
dρ P dP T dT
四.等温压缩系数,体积压缩系数
密度的相对变化律.
d 1
1
P dP T dT KdP TdT
K-等温压缩系数:表示在温度不变的情况下,增加单位压强所引起的 密度变化率.也称 K ---体积压缩系数:表示压强增加时,体积相对 减小,密度增加.
一:流体力学的定义
研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门学科,是力学的一个分支.
二:
物体
固体 ： 在静止状态时能抵抗一定数量的拉力,压力和剪切力。
流体(包括液体和气体) ： 不能抵抗抗力和剪切力.流体在剪切力的 作用下将发生连续不断的变形运动,直至剪切力消失为止。
流体的这种性质称为易流动性。
三:流体力学的发展
1653年,帕斯卡原理:静止液体的压强可以均匀的传遍整个流场.
四、流体力学的分支：
工程流体力学、稀薄气体力学、磁流体力学、非牛顿流体 力学、生物流体力学、物理-化学流体力学。
五、流体力学的任务 解决科学研究和工农业生产中遇到的有关流体流动的问
题。 涉及的技术部门：航空、水利、机械、动力、航海、冶
金、建筑、环境。 例如：动力工程中流体的能量转换 机械工程中润滑液压传动气力传输 船舶的行波阻力（水，风的阻力） 高温液态金属在炉内或铸模内的流动 市政工程中的通风通水 高层建筑受风的作用(风载计算) 铁路,公路隧道中心压力波的传播(空气阻力) 汽车的外形与阻力的关系(流线型) 燃烧中的空气动力学特征 血液在人体内的流动 污染物在大气中的扩散
表示单位质量流体占有的体积
流体的密度与温度和压强有关,温度或压强变化时都会引
起密度的变化。
.
dρ P dP T dT
四.等温压缩系数,体积压缩系数
密度的相对变化律.
d 1
1
P dP T dT KdP TdT
K-等温压缩系数:表示在温度不变的情况下,增加单位压强所引起的 密度变化率.也称 K ---体积压缩系数:表示压强增加时,体积相对 减小,密度增加.
一:流体力学的定义
研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门学科,是力学的一个分支.
二:
物体
固体 ： 在静止状态时能抵抗一定数量的拉力,压力和剪切力。
流体(包括液体和气体) ： 不能抵抗抗力和剪切力.流体在剪切力的 作用下将发生连续不断的变形运动,直至剪切力消失为止。
流体的这种性质称为易流动性。
三:流体力学的发展
1653年,帕斯卡原理:静止液体的压强可以均匀的传遍整个流场.
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量输入的能量方程：
z0
p0
g
v02 2g
HP
z2
p2
g
v22 2g
hw
2
4
5
0 0 0 HP H 0 0 hw
32+2
第五章 有压管道中的定常流和孔口、管嘴出流
工程流体力学
以上各章中讨论了液体运动的基本规律，导出了
水力学的基本方程——连续方程、能量方程及动量方
程，并阐述了水头损失的计算方法，应用这些基本原
理即可研究解决工程中常见的水力计算问题，本章讨
论的重点是有压管中定常流的水力计算。即短管（水
泵装置、虹吸管）、长管的水力计算和测压管水头线
流量系数。我们比较短管自由出流和淹没出流的流量系 数公式，可以看到两式在分母中多一项“1”。
工程流体力学
二.长管的水力计算
如果作用水头的 95%以上用于沿程水头损 失，我们就可以略去局部损失及出口速度水 头，认为全部作用水头消耗在沿程，这样的管 道流动称为水力长管。否则为水力短管。
工程流体力学
对水力长管，根据连续方程和谢才公式可知 Q A AC RJ K J K hf
和总水头线的绘制。
工程流体力学
概述
有压流：管道内完全不存在自由液面，并且管壁 处处受水流压强的作用。
有压管中的定常流：管流中的所有的运动参数均 不随时间而变化。
1.简单管道和复杂管道
根据管道的组成情况我们把它分为简单管道和复 杂管道。简单管道是指管道直径不变且无分支的管道； 复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管 道又可以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程 泄流管和管网。
大学课程《工程流体力学》PPT课件：第三章
§3.1 研究流体运动的方法
➢ 欧拉法时间导数的一般表达式
d (v ) dt t
d ：称为全导数，或随体导数。
dt
：称为当地导数。
t
v
：称为迁移导数。
例如，密度的导数可表示为： d (v )
dt t
§3.1 研究流体运动的方法
3.1.2 拉格朗日法
拉格朗日法的着眼点：特定的流体质点。
lim t0
(
dV
III
)
t
t
t
CS2 vndA
单位时间内流入控制体的物理量：
z
Ⅲ
Ⅱ’
Ⅰ
y
lim
t 0
(IdV )t t t CS1vndA
x
§3.3 雷诺输运方程
➢ 雷诺输运方程
dN dt
t
CV dV
CSvndA
雷诺输运方程说明，系统物理量 N 的时间变化率，等于控 制体该种物理量的时间变化率加上单位时间内经过控制面 的净通量。
d dt
V
dV
t
CV
dV
CS
vndA
0
因此，连续性方程的一般表达形式为：
t
CV
dV
CS
vndA
0
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。
对定常流动，连续性方程简化为：
CS vndA 0
§3.4 连续性方程
对一维管流，取有效截面 A1 和 A2，及
v2
管壁 A3 组成的封闭空间为控制体：
ay
dv y dt
v y t
vx
v y x
vy
v y y
vz
v y z
az
工程流体力学课件第章流体静力学
2、用绝对压强还是表压强绘制的静压强分布图，在线段 的长度上有区别，用绝对压强绘制的静压强分布图比 用表压强绘制的静压强分布图长出一段相当于大气压 的线段。
3、箭头表示静压强的方向，由静压强的特性，箭头应垂 直指向作用面。
26
27
3.4.5 可压缩流体中的压强分布
在工程应用中，除特殊的场合外，液体通常认为是不可 压缩的，但气体则在许多场合需要看成可压缩流体， 即其密度不能近似认为是不变的。比如在地球周围的 大气中，空气的密度随着海拔高度的增加而减小。
如果所要测量的压强数值比较大，测压管的长度就必须 很长，在实际中不方便使用。由静力学基本方程式可 知，同样大小的压强，用液柱高来表示时，测液（ Gage fluid）的密度越大，则液柱高度越小，U型管测 压计就是利用这种原理制成的，如图3-10所示，此时测 液通常采用水银，因为水银的密度较大。
35
3.5.4 差压计
2、由式(3-8b)可知流体的静压强随流体密度的增加而增 加，比如海水中相同深度下的静压强比淡水大许多， 这也正是在海水中游泳更省力的原因。
3、处于平衡状态的流体中，任一点的静压强中均包含自 由表面的压强 ，这表明自由表面（或者说边界面）上 的压强等值地传递到流场中的任一点，这正是帕斯卡 定律(Pascal law)。
38
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例题3-3 如图3-13所示，用一个复式测压计（双U形管） 测量A、B两点的压差。已知h1=600mm，h2=250mm， h3=200mm ， h4=300mm ， h5=500mm ， =1000kg/m3 ， =772.7 kg/m3， =13.6×103 kg/m3。
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41
3.6 流体的相对平衡
55
56
3.7 静止流体对壁面的作用力
3、箭头表示静压强的方向，由静压强的特性，箭头应垂 直指向作用面。
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3.4.5 可压缩流体中的压强分布
在工程应用中，除特殊的场合外，液体通常认为是不可 压缩的，但气体则在许多场合需要看成可压缩流体， 即其密度不能近似认为是不变的。比如在地球周围的 大气中，空气的密度随着海拔高度的增加而减小。
如果所要测量的压强数值比较大，测压管的长度就必须 很长，在实际中不方便使用。由静力学基本方程式可 知，同样大小的压强，用液柱高来表示时，测液（ Gage fluid）的密度越大，则液柱高度越小，U型管测 压计就是利用这种原理制成的，如图3-10所示，此时测 液通常采用水银，因为水银的密度较大。
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3.5.4 差压计
2、由式(3-8b)可知流体的静压强随流体密度的增加而增 加，比如海水中相同深度下的静压强比淡水大许多， 这也正是在海水中游泳更省力的原因。
3、处于平衡状态的流体中，任一点的静压强中均包含自 由表面的压强 ，这表明自由表面（或者说边界面）上 的压强等值地传递到流场中的任一点，这正是帕斯卡 定律(Pascal law)。
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例题3-3 如图3-13所示，用一个复式测压计（双U形管） 测量A、B两点的压差。已知h1=600mm，h2=250mm， h3=200mm ， h4=300mm ， h5=500mm ， =1000kg/m3 ， =772.7 kg/m3， =13.6×103 kg/m3。
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3.6 流体的相对平衡
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3.7 静止流体对壁面的作用力
工程流体力学基础课件
三、连续介质模型 1.连续介质假设 在流体力学中假设流体是一种由密集质点（大小与流动空间相比微不足道，又含有大量分子、具有一定质量的流体微元）组成、内部无空隙的连续体。 与一切物体一样。流体是由大量分子所组成，而分子之间由于其相互吸引和排斥的分子力之作用，所有分子都在时刻不停地在运动着。液体和气体的分子运动，比一般固体更为激烈，上面所谓流体的平衡和运动规律，不包括这里所说微观上的分子运动。流体力学所要研究的是流体在宏观上的平衡和运动规律 具体地说就是由外部原因，比如重力、压力差摩擦力等作用所引起的宏观运动，若把物体的平衡状态，作为运动状态的特例，那么，流体力学的研究任务，就可简单地说成是研究流体的宏观运动规律。 流体力学研究流体宏观机械运动的规律，也就是大量分子同机平均的规律性 1755年瑞士数学家和力学家欧拉（Euler．L．1701—1783）首先提出，把流体当 作是由密集质点构成的、内部无间隙的连续流体来研究，这就是连续介质假设 这里所说的质点，是指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具 有一定质量的流体微元。
（录象） 布朗运动
（录象）表面张力a
（录象）表面张力其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力 学，理论流体力学主要运用严密的数学推理方法，力求结果的准确性和 严密性；工程流体力学则侧重于解决工程实际中出现的问题，而不去追 求数学上的严密性。从历史发展角度分为古典流体力学、试验流体力学 和现代流体力学，古典流体力学是在古典力学基础上，运用严密的数学 工具，建立有关理想流体及实际流体的基本运动方程，但实际情况往往 比理论假设不符。实验流体力学是工程技术人员用实验方法制定一些经 验公式，满足工程需要，但有些公式缺乏理论基础。近来发展成的现代 流体力学是由实验方法和理论分析相结合，实践和理论并重的学科。 目前流体力学已经发展出许多分支，如：《环境流体力学》、 《计 算流体力学》、 《高等流体力学》、《电磁流体力学》、《化学流体力 学》、《生物流体力学》、《高温气体力学》 、《非牛顿流体力学》、 《工业流体力学》、《随机水流体力学》、《坡面流体力学》、《高速 流体力学》、《流体动力学》、《空气动力学》、《多相流体力学》、 《实验流体力学》、《爆破力》等。在公路与桥梁工程中，在地下建筑、 岩土工程、水工建筑、矿井建筑等土木工程等各个分支中，也只有掌握 好流体的各种力学性质和运动规律，才能有效地、正确地解决工程实际 中所遇到的各种流体力学问题。
（录象） 布朗运动
（录象）表面张力a
（录象）表面张力其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力 学，理论流体力学主要运用严密的数学推理方法，力求结果的准确性和 严密性；工程流体力学则侧重于解决工程实际中出现的问题，而不去追 求数学上的严密性。从历史发展角度分为古典流体力学、试验流体力学 和现代流体力学，古典流体力学是在古典力学基础上，运用严密的数学 工具，建立有关理想流体及实际流体的基本运动方程，但实际情况往往 比理论假设不符。实验流体力学是工程技术人员用实验方法制定一些经 验公式，满足工程需要，但有些公式缺乏理论基础。近来发展成的现代 流体力学是由实验方法和理论分析相结合，实践和理论并重的学科。 目前流体力学已经发展出许多分支，如：《环境流体力学》、 《计 算流体力学》、 《高等流体力学》、《电磁流体力学》、《化学流体力 学》、《生物流体力学》、《高温气体力学》 、《非牛顿流体力学》、 《工业流体力学》、《随机水流体力学》、《坡面流体力学》、《高速 流体力学》、《流体动力学》、《空气动力学》、《多相流体力学》、 《实验流体力学》、《爆破力》等。在公路与桥梁工程中，在地下建筑、 岩土工程、水工建筑、矿井建筑等土木工程等各个分支中，也只有掌握 好流体的各种力学性质和运动规律，才能有效地、正确地解决工程实际 中所遇到的各种流体力学问题。