chapt5-2-清华大学半导体物理
chapt3-2-清华大学半导体物理
极低温时，杂质基本没电离，到NC >0.11N D，p D=N D/3，进入中等电离区。
（图3.3N复习：分析只含受主杂质的型半导体的p 和E 随温度的变化。
iF E E =多重电杂质的统计与补偿通常，多重电杂质一般在半导体中形成深能级，它们对半导体导电能力的影响表现在对相反类型的浅能级杂质的补偿上。
多重电杂质的统计多重电杂质——不仅能量相同的不同状态的电子态不独立，而且引入的多重能级也不是独立的。
杂质处于某种荷电状态，起作用的是某一、二个相关能级。
随着杂质荷电状态改变，起作用的能级发生变化。
电子在杂质能级上的占据几率采用吉布斯统计。
Au在Ge中的施主能级E D的电离能很大，是深施主。
起施主作用的温度高，本征激发已不可忽略（不仅如此…….）。
因此不能直接测量，需要采用掺入浅受主补偿的办法。
N D；N AAu 在Ge 中的其它能级：E A1位于E i 之下，视为浅受主，由ln p 0～1/T 关系求ΔE A1E A2 和E A3是深受主能级，电离能采用掺入浅施主杂质的办法求出（n 型导电）。
请同学自己分析如何得到E A2 和E A3⎠⎝，发生简并（确定的掺杂浓度）的温度上、下限的含义：下限：温度低，载流子浓度不够大；上限：温度过高，态密度升高更快。
泡利原理不起作用，仍然可以用玻尔兹曼分布。
以χ=0为简并化条件Si：m dn=0.1m0，ΔE D =0.04eV，N dmin∼1020/cm3Ge：m dn=0.55m0，ΔE D =0.01eV，N dmin∼1018/cm3 GaAs：m dn=0.068m0，ΔE D =0.01eV，N dmin∼1016/cm3InSb：窄E g，m dn/m dp∼32，E i接近E C(如400K，E i≈E C，较低温度下，本征InSb也会发生简并。
总结态密度费米分布和玻尔兹曼分布非简并半导体的载流子浓度本征载流子浓度只含一种杂质的情形杂质补偿情况简并半导体(掺杂浓度很高时)练习题:一块补偿的p型Si，1，低温弱电离时的电中性条件是_________________；2，杂质强电离、本征激发可以忽略时的电中性条件是__________________；3，温度升高，本征激发不可忽略时，电中性条件是__________________；4，温度进一步升高，Si处于本征时，电中性条件是__________________；作业：3.13.2（低温弱电离）3.3（强电离）3.43.5说明：为什么Si器件比Ge器件的工作温度高？。
chap.2
1、杂质存在方式
金刚石结构Si中，一个 晶胞内的原子占晶体原胞 的34%，空隙占66%。
(1) 间隙式→杂质位于间隙 位置。 Li：0.068nm
(2) 替位式→杂质占据格点 位置。大小接近、电子壳 层结构相近
Si
Si Li P
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si：r=0.117nm B：r=0.089nm P：r=0.11nm
Sb
0.039 0.0096
含有施主杂质的半导体，其导电的载流子主要是 电子——N型半导体，或电子型半导体
2. ⅢA族替位杂质——受主杂质 （Acceptor impurity）
在Si中掺入B
B获得一个电子变成负 离子，成为负电中心，周 围产生带正电的空穴。
＋ B－ B－
EA
B具有得到电子的性质，这类杂质称为受主杂质。 受主杂质向价带提供空穴。 受主浓度：NA
2
Si
Si Si Si Si Si
Si
Si
Si Si Si Si Si
Si
1 24 .4 Å
Si
Si Si Si
Si
P Si Si
Si
Si Si Si
Si
Si Si Si
Si：r=1.17Å Si: a=5.4Å 剩余电子本质上是 在晶体中运动
Si
Si
Si
Si
Si
Si
对于Si、Ge掺P
m
* eSi
1. 浅能级杂质能级和杂质电离； 2. 浅能级杂质电离能的计算； 3. 杂质补偿作用 4. 深能级杂质的特点和作用
§2-2 化合物半导体中的杂质能级
清华大学831半导体物理 、器件及集成电路考研参考书目、考研真题、复试分数线
清华大学831半导体物理、器件及集成电路考研参考书目、考研真题、复试分数线831半导体物理、器件及集成电路课程介绍研究半导体原子状态和电子状态以及各种半导体器件内部电子过程的学科。
是固体物理学的一个分支。
研究半导体中的原子状态是以晶体结构学和点阵动力学为基础，主要研究半导体的晶体结构、晶体生长，以及晶体中的杂质和各种类型的缺陷。
研究半导体中的电子状态是以固体电子论和能带理论为基础，主要研究半导体的电子状态，半导体的光电和热电效应、半导体的表面结构和性质、半导体与金属或不同类型半导体接触时界面的性质和所发生的过程、各种半导体器件的作用机理和制造工艺等。
半导体物理学的发展不仅使人们对半导体有了深入的了解，而且由此而产生的各种半导体器件、集成电路和半导体激光器等已得到广泛的应用。
典型的半导体主要是由共价键结合的晶体。
如硅、锗的晶体具有半导体物理学金刚石结构（图1），Ⅲ-Ⅴ化合物以及一些Ⅲ-Ⅵ化合物具有闪锌矿结构（图2）或纤锌矿结构（图3）。
这些都是最典型的共价键结合的晶体结构，其中每个原子由四个共价键与近邻原子相结合。
能带的概念组成共价键的价电子呈现出相对集中于近邻原子之间的空间分布，它们同时又是运动于晶体中的共有电子，具有典型的连续能量分布（图4）就是由X射线电子谱所测的硅中价电子的能量分布）。
按照固体的能带理论，晶体中的电子态分属于若干能带，每个能带包含能量连续分布的2N个电子态（计入自旋），N代表晶体包含的元胞总数。
上述价电子的能量分布实际上包含着几个部分相互重叠的能带，它们正好被晶体中的价电子所填满，统称为价带。
原理能带中的电子态是用一个波数矢k标志的，它的意义近似于一个自由电子的德布罗意波的波数。
为了展示能带中的电子态，往往采用以k为坐标的“k空间”，k空间中的一点表示一个电子态(不计自旋),k的取值限于环绕原点的一个具有晶体对称性的多面体区域，称为布里渊区。
图5表示半导体物理学金刚石(或闪锌矿)晶体的布里渊区。
半导体原理简介
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中国科学技术大学物理系微电子专业
能带的概念
• • • • 电子的共有化运动 能带的概念 导体、半导体、绝缘体的能带 直接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁 不需要改变晶体动量的半导体，如GaAs。 • 间接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁 要改变晶体动量的半导体，如Si。
Principle of Semiconductor Devices
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中国科学技术大学物理系微电子专业
半导体器件基础
• 半导体器件是根据半导体中的各种效应制成的。 • 如：利用pn结单向导电效应，光电效应，雪崩倍 增效应，隧道效应等，可以制成各种半导体结型 器件。 • 利用半导体中载流子的能谷转移效应，可以制成 体效应器件。 • 利用半导体与其它材料之间的界面效应，可以制 成各种界面器件。 • 半导体中的各种效应是由半导体内部的电子运动 产生的，因此需要掌握构成半导体器件物理基础 的半导体中的电子运动规律。
Principle of Semiconductor Devices
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中国科学技术大学物理系微电子专业
§1-2 半导体能带结构
• • • • • 能带的概念 有效质量的概念 载流子的概念 多能谷半导体 态密度
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中国科学技术大学物理系微电子专业
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中国科学技术大学物理系微电子专业
固体结构
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中国科学技术大学物理系微电子专业
晶体结构
半导体物理-01
浦东构造“世界级微电子产业带” 11+11平方公里
• 计划建成20 多条生产线，200个设计公司及20家封装/测试厂 • 带动上海700亿美元相关产业发展，成为第一大产业
z 第五阶段：能带工程提出 * 1970年：Esaki(江琦〕提出超晶格半导体的概念 * 1971年：生长出GaAs/AlGaAs 超晶格材料
* 1966年：形成大规模集成电路 * 1971年: 英特尔公司研制出
第一块CPU集成电路
4004(4位)
* 1973年: 8008(8位)； * 1978年: 8086(16位)；……
诺贝尔
2000
1946 年 ， 世 界 上 第 一 台 电 子 计 算 机 诞生 ， 重 30 吨 ， 用 18000个电子管，电子管寿命有限，平均工作时间2.5小时
气体、压力、磁场等对半导体电阻率都产生较大的影响
三、半导体的发展历史及前景 z 第一阶段：现象观察(1833-1931年) * 1833年：M.Faraday发现半导体所具有的负电阻温度系数
ρ
半导体 金属
T
* 1873年：W.Smith 首次发现半导体的光电导效应
* 1874年：F.Braun 首次发现半导体的整流效应 1883年：制造出硒整流器 1927年：制造出氧化亚铜整流器
* 1879年：Hall首次发现 Hall效应（半导体 RH>0, RH<0)
* 1931年：H.Dember 首次发现了光电池效应
z 第二阶段：理论指导 * 1931年：A.H.Wilson 通过解薛定谔方程发展了能带理论 * 1942年前后，多位科学家提出了基本类似的整流理论
z 第三阶段：晶体管诞生 * 1947年：Bardeen等人制造了第一个晶体管 John Bardeen William Bradford Shockley 诺贝尔 Walter H. Brattain
半导体物理基础第一章课件
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 2、P型半导体
• 在杂质饱和电离的温度范围内有：p N a • 导带电子浓度为： n ni2 ni2
p Na
• 费米能级为
EF
EV
KT ln
NV Na
EF
Ei
KT
ln
Na ni
43
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 结论：对于P型半导体，在杂质饱和电离 温度范围之内，费米能级位于价带顶之上， 本征费米能级之下。随着掺杂浓度提高， 费米能级接近价带顶；随着温度升高，费 米能级远离价带顶。
成共价键时，将因缺少一个价电子而形 成一个空穴，于是半导体中的空穴数目 大量增加。
22
1.6杂质能级
• Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导 体中提供导电的空穴，并成为带负电的 离子。
• 掺入受主杂质的半导体为P（Positive）型 半导体。施主杂质的浓度记为NA。
23
1.6杂质能级
• 受主接受电子称为受主杂 志，提供了一个局域化的 电子态，相应的能级称为 受主能级—Ea。
NV
2 2mdp KT
h3
3 2
• 称为价带有效状态密度
34
1.7.3能带中电子和空穴的浓度
• 导带电子浓度和价带空穴浓度之积
Eg
np Nc NV e KT • 式 把中它E写g为成禁经带验宽关度系。式与E温g 度有E关g0 ， 可T以
• 其 时中的Eg值为。禁带宽度温度系数，Eg0为0K
Chap1 半导体物理基础
1
1.2 能带
一、能带的形成 • 能级：电子所处的能量状态。 • 当原子结合成晶体时，原子最外层的价
清华大学华成英半导体基础知识
四、PN 结的电容效应
1. 势垒电容
PN结外加电压变化时，空间电荷区的宽度将发生变 化，有电荷的积累和释放的过程，与电容的充放电相 同，其等效电容称为势垒电容Cb。
2. 扩散电容
PN结外加的正向电压变化时，在扩散路程中载流子 的浓度及其梯度均有变化，也有电荷的积累和释放的 过程，其等效电容称为扩散电容Cd。
五、稳压二极管
1. 伏安特性
由一个PN结组 成，反向击穿后 在一定的电流范 围内端电压基本 不变，为稳定电 压。
限流电阻
斜率？ 进入稳压区的最小电流 不至于损坏的最大电流
2. 主要参数
稳定电压UZ、稳定电流IZ
最大功耗PZM＝ IZM UZ 动态电阻rz＝ΔUZ /ΔIZ 若稳压管的电流太小则不稳压，若稳压管的电流太大则会 因功耗过大而损坏，因而稳压管电路中必需有限制稳压管电 流的限流电阻！
第四版——P20
华成英 hchya@
讨论：解决两个问题
• 如何判断二极管的工作状态？ • 什么情况下应选用二极管的什么等效电路？
V uD iD R
对V和Ui二极管的模 型有什么不同？ V与uD可比，则需图解： ID 实测特性
Q
uD=V－iR
UD
华成英 hchya@
华成英 hchya@
五、主要参数
• 直流参数： 、 、ICBO、 ICEO
IC IE
iC iE 1
• 交流参数：β、α、fT（使β＝1的信号频率） • 极限参数：ICM、PCM、U（BR）CEO
最大集电 极电流 c-e间击穿电压
华成英 hchya@
一、本征半导体
1、什么是半导体？什么是本征半导体？
半导体物理 课后习题答案解析
第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ第三章习题和答案1. 计算能量在E=E c 到2*n 2C L 2m 100E E π+= 之间单位体积中的量子态数。
解322233*28100E 21233*22100E 0021233*231000L 8100)(3222)(22)(1Z VZZ )(Z )(22)(2322C 22C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dEE g d E E m V E g c nc C n l m h E C n l m E C n n c n c πππππ=+-=-====-=*++⎰⎰**）（）（单位体积内的量子态数）（2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。
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能级)又称表面态（能级）。
EV
▪ 位于禁带中央附近的表面态，起复
0
x
合中心的作用。
▪ 表面处除了具有与体内一样的复合， 还有表面复合，载流子在表面处的复 合率比体内大得多。
▪ 即使均匀体注入，由于表面复合， 过剩载流子的分布也是不均匀的。
▪表面处过剩载流子浓度低于体内，过 剩载流子将流向表面,在表面被复合。
▪ 带间复合 （图5.8） (a)带间直接复合；(b)、(c)带间俄歇复合。
▪ 通过复合中心复合 (间接复合) （图5.9） 复合中心是杂质或缺陷能级，用Er表示。
5.3.1 带间直接复合
假定复合率R∝np，引入比例系数 r
R = rnp
r 称为复合系数（与n、p无关）
热平衡:
G0 = R0 = rn0p0 若Δn =Δp，则过剩载流子的净复合率：
实验表明 引入比例系数 S
J n0n n0 J p0n p0
J n 0n S n 0 J p0n S p0
S 具有速度量纲 ，称为表面复合速度。如同 (Δn)0 或 (Δp)0 以速度S流出表面。
S 的大小取决与表面加工工艺、表面沾污等
存在表面复合时，过剩载流子的寿命由体内复合和 表面复合共同决定，用τeff 表示
U = R G0 = r ( np n0p0 ) = r ( n0 + p0 +Δp )Δp
由 Un=Δn /n， Up=Δp /p，
得
r(n0p 10p)np
(5.70)
带间直接复合 讨论：
n
p
1
r(n0p0p)
▪ 小信号：Δn，Δp << n0 + p0
强n型：
p
1 rn 0
，
强p型： n
牵引长度
考虑电场不能忽略且为常数的情形，直接求解(5.49)式：
Dp2x2ppE xp p p 0 (5.49)
一般解
p(x)A1 e xB2 ex
其中1 、 2为方程 Dp2 pE1p 0
即方程
D pp2pE p10
的两个根。令：
LpE pE p
(5.58)
Байду номын сангаас
(5.58)式写成 L 2 p2 L pE 1 0 (5.58)
稳态： p / t = 0；
强n型：D*=Dp、μ*=μp；体内δG=0。
Dp2x2ppExp p p 0(5.49)
扩散长度
考虑弱场情形，忽略漂移项， (5.49)式变成：
Dp
2p x2
p
p
0
(5.50)式称为扩散方程。一般解
x
p(x)AeDpp
B eD xpp
(5.50)
边界条件: x=0，Δp=(Δp)0 ；x = ，Δp = 0
5.2.4 扩散长度和牵引长度（两个稳态问题的例子）
考虑强n型半导体，表面光注入，x=0处Δn=Δp，体 内δG=0，样品厚度d足够厚，求稳态过剩载流子分布 （Dn>Dp，E内建为+x方向）。
对于强杂质型半导体，过剩载流子的分布完全由少 子的扩散和漂移决定，本题只需求解双极输运方程：
tpD * 2 x 2 p*E x pG p
稳态：流向表面的粒子流密度＝表面复合率，即单
位时间、通过单位表面积复合掉的过剩载流子数。
表面复 J n0合 n 率
n为或表面处表 的单位面 法线复 矢量J ；p合 0n 率 J n0、J p0为流向表面的粒子流密度。
表面复合率即单位时间、通过单位表面积复合掉的
过剩载流子数。 实验表明
J J n p 0 0n n n p 0 0
Lp(E)的物理意义： L pE p Ep v Dp p
Lp(E)代表过剩空穴在其寿命期间向体内漂移的平均距离
Lp(E)称为空穴牵引长度 LpEpE p
Ln(E)称为电子牵引长度 L nEnEn
5.2.6 表面复合速度
E
▪ 表面处周期场中断以及存在表面缺
EC
陷，会在表面处的禁带中形成电子态(
得：
A=0，B= (Δp)0
x
稳态分布: p(x)(p)0e Dpp
(5.51)
x
稳态分布： p(x)(p)0e Dpp
(5.51)
定义
Lp Dpp
x
p(x)(p)0e Lp
(5.53)
过剩载流子分布指数衰减，衰减常数Lp称为空穴扩散 长度。同理， Ln电子扩散长度
Ln Dnn
Ln、Lp的物理意义：可以证明，Ln、Lp代表了少子单纯 依靠扩散在其被复合之前在半导体中的平均透入深度。
1 1 F
eff 体 表面
F是一个与样品几何形状有关的量
▪ S小、体积大、均匀注入，F=0， eff 体
▪ S大、样品薄， 1 1 2S
eff 体 d
S 越大，d 越小， τeff 越小
§5.3 复合过程与寿命计算
介绍半导体中主要的复合机构和各种复合机构所决 定的寿命的计算。 复合过程可分两大类：
由(5.53)式
x
p(x)(p)0e Lp
(5.53)
少子扩散流 Jp 为：
JpD pd d p(x x)D Lp ppvd pp (5.55)
式中
vd p
Dp Lp
Lp
p
vdp称为空穴扩散速度
同理可定义
vd n
Dn Ln
Ln
n
vdn称为电子扩散速度
(5.55)式表明扩散可视为过剩载流子以速度vd运动的 结果。
L 2 p2 L pE 1 0
(5.58)
2 1 L 2 pL pE L 2 pE 4 L 2 p
1取“+”，1>0；2取“”，2<0； 1、2取决于电场。
将 1、2 代入一般解
p(x)A1e xB2 e x
边界条件：x = 0 ，Δp = (Δp)0；x = d ，Δp = 0
得：
1 rp 0
当多子浓度↑时，少子寿命↓
(5.70)
▪ 大信号：Δn,Δp >> n0 + p0
n
p
1 rp
τ n，τp不是常数，与注入相关
(5.74)
带间直接复合
n
p
1
r(n0p0p)
(5.70)
▪ r 值：
Ge、Si （间接禁带），r 为 1014～10-15 (cm3s-1)
GaAs（直接禁带）， r 为 1010 (cm3s-1)
A=0，B= (Δp)0
稳态分布 p(x)(p)0e2x （2<0） (5.59)
过剩载流子分布指数衰减，衰减常数为1/ 2 。
▪ 弱场
L pE pE pL p
2 2 1 L 2 pL p E L 2 p E 4 L 2 p L 1 p 单纯扩散
▪ 强场
L pE pEpL p
2 2 1 L 2 pL p E L 2 p E 4 L 2 p L p 1 E 单纯漂移