专题 斜面滑块模型
2弹力(滑块-模型分析斜面)
弹力的理解滑块—斜面模型分析一．多选题（共40小题）1．在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的就是一个实例．下列说法正确的是（）A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．跳板和运动员的脚都发生了形变C．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的2．如图所示，一根长为L的均匀光滑直棒，重为G，重心位于P点，放在半径为R的半圆形光滑碗内，O为碗的球心，碗壁M、N两点对棒的弹力分别为F M，F N，那么下列关于弹力F M、F N的方向说法正确的是（）A．F N指向碗的球心 B．F N沿棒的轴线斜向上C．F M与棒垂直 D．F M指向碗的球心3．有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块（）A．运动的加速度不为零B．运动的加速度恒定C．所受合外力大小不变D．对碗的压力大小不变4．如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向．则（）A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力5．如图，两个固定的倾角相同的滑杆上分别套A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线始终与杆垂直，B的悬线始终竖直向下．则下列说法中正确的是（）A．A环与滑杆无摩擦力B．B环与滑杆无摩擦力C．A环做的是匀速运动 D．B环做的是匀速运动6．如图所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力（）A．大小为12.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向左上方D．方向与水平方向成53°角斜向右下方7．如图所示，静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，小球下方与一光滑斜面接触，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）A．小球受重力和绳对它的拉力B．小球受重力、绳对它的拉力和斜面对它的支持力C．小球受重力和斜面对球的支持力D．小球受到的合力为零8．如图所示，所有的球都是相同的，且形状规则，质量分布均匀。
高中物理模型法解题——斜面问题模型
高中物理模型法解题模板————斜面问题模型【模型概述】在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图1－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．图1－1甲2．自由释放的滑块在斜面上(如图1－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图1－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零．图1－1乙4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图2－2所示)：图1－2(1)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下． 5．在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如图2－3所示)：图1－3(1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tanθ，与初速度无关；(3)经过t c ＝v 0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)22g cos θ．6．如图1－4所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止(斜面光滑）．图1－47．在如图1－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度v m ＝mgR sin θB 2L 2．图1－58．如图1－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝mm＋ML．图1－6【知识链接】斜面问题涉及知识点多，它几乎可以和力、电相关的物理知识相关。
斜面模型(解析版)--2024年高三物理二轮常见模型
2024年高三物理二轮常见模型专题斜面模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T-4T)目标2三大力场中有关斜面模型的平衡问题(5T-10T)目标3三大力场中有关斜面模型的动力学问题(11T-16T)目标4三大力场中有关斜面模型的能量动量问题(17T-22T)【特训典例】一、高考真题1(2023·江苏·统考高考真题)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。
利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。
与图乙中相比，图甲中滑块()A.受到的合力较小B.经过A点的动能较小C.在A、B之间的运动时间较短D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小【答案】C【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；B．设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，上滑阶段根据牛顿第二定律有a1=g sinθ+μg cosθ下滑阶段根据牛顿第二定律有a2=g sinθ-μg cosθ可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；at2可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据x=12确；D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。
故选C。
2(2023·重庆·统考高考真题)如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。
质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。
运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。
斜面模型专题讲解
物理模型专题讲解——斜面问题常用结论:1.自由释放的滑块能在斜面上(上图所示)匀速下滑时, m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ． 斜面固定: 物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ)2.自由释放的滑块在斜面上(1)静止或匀速下滑时, 斜面M 对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时, 斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时, 斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3.自由释放的滑块在斜面上匀速下滑时, M 对水平地面的静摩擦力为零, 这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力, (在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行:(1)向下的加速度a ＝gsin θ时, 悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a ＞gsin θ时, 悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a ＜gsin θ时, 悬绳将偏离垂直方向向下．5.在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球:(1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg； (2)落到斜面上时, 速度的方向与水平方向的夹角α恒定, 且tan α＝2tan θ, 与初速度无关；(3)经过tc ＝ 小球距斜面最远, 最大距离d ＝．6.如图所示, 当整体有向右的加速度a ＝gtan θ时, m 能在斜面上保持相对静止.7.物体只受两个力作用下的两种加速度物体只受如图六F 、mg 两个力的作用, 则 若加速度沿①方向, 则a1=gtan α若加速度沿②方向, 则a2=gsin α这种模型在作变速运动的车厢内悬挂小球（含圆锥摆类问题）、物块沿光滑斜面滑行、放在斜面上在推力作用下与斜面保持相对静止一起加速运动、火车转弯问题的讨论、单摆回复力等问题中经常碰到, 我们应该能够做到非常熟练。
第28讲 滑块---斜面模型(解题技巧类)
第28讲滑块---斜面模型【技巧点拨】滑块---斜面模型在高考中是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识。
对于滑块---斜面模型的动力学问题的求解，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键，?然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。
1．（）ABCD2．v0=1m/s=0.6，cos37°（1（23B 点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）．求：（1）AB之间的距离；（2）滑块再次回到A点时的速度；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间．【答案】（1）A，B之间的距离为16m；（2）滑块再次回到A点时的速度为；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为(21s．【高考题组】4．(2014·福建卷)如下图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图5．(2013F倾角（1（26．(2013上，则() A．PB．PC．PD．P7．(2011·安徽卷)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。
则物块()A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不便D．受到的合外力增大8．(2011·海南物理卷)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A．等于零B．不为零，方向向右CD1【解析】CD2（2）物块P滑到斜面底端时的速度大小为1.6m/s．【解析】（1）由图乙知，物块开始下滑L l=0.45m的过程中，与斜面间的动摩擦因数μ1=0.8根据牛顿定律mg sin37°﹣μ1mg cos37°=ma1解得a1=﹣0.4m/s2，方向沿斜面向上物块P从L l=0.45m到L0=0.93m的过程中，与斜面间的动摩擦因数μ2=0.5根据牛顿定律mg sin37°﹣μ2mg cos37°=ma 2 解得a 2=2m/s 2，方向沿斜面向下（2）前阶段2210112v v a L -=解得v 1=0.8m/s后阶段222v v a L -=解得3（2解得由B A v =（3）A 到B 过程，由图象得到：t 1=2s ；B 到A 过程，由速度时间关系公式得到：A 22v t a == 【高考题组】4．【答案】B【解析】设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，滑块在表面粗糙的固定斜面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为a ＝μg cos θ－g sin θ，故D 项错误；由速度公式v ＝v 0－at 可知，vt 图像应为一条倾斜的直线，故C 项错误；由位移公式s ＝v 0t －12at 2可知，B 项正确；由位移公式及几何关系可得h ＝s sin θ＝201sin 2v t at θ⎛⎫- ⎪⎝⎭，故A 项错误．5．【答案】(1)23m /s 8m /s (2)30︒N0=t v L t v v +=0联立①②/m 8=v （2定律得αF -cos sin αF 又f F =联立⑤⑥⑦式得αμαma θμθmg F sin +cos +)cos +(sin =⑧ 由数学知识得)+°60sin(332=sin 33+cos ααα⑨由⑧⑨式可知对应F 最小的夹角为°30=α⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F 的最小值为N 5313=m in F 6．【答案】BD【解析】设斜面的倾角为θ,加上Q ，相当于增加了P 的质量，受力分析列平衡方程得f =mg sin θ<μmg cos θ，N=mg cos θ。
2025高考物理总复习“滑块—弹簧”模型和“滑块—斜(曲)面”模型
2
提升素养能力
目录
提升素养能力
A级 基础对点练 1.(2024·广东东莞高三检测)如图1所示，弹簧一端固定在竖直墙上，质量为m的光
滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为2m的小球
从槽高h处自由下滑，则下列说法正确的是( C )
A.在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
目录
研透核心考点
1.模型图示
模型二 “滑块—斜(曲)面”模型
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研透核心考点
2.模型特点 (1)上升到最大高度：m 与 M 具有共同水平速度 v 共，此时 m 的竖直速度 vy＝0。 系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v 共；系统机械能守恒，12mv20＝12(M＋m)v2共 ＋mgh，其中 h 为滑块上升的最大高度，不一定等于弧形轨道的高度(相当于完 全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为 m 的重力势能)。 (2)返回最低点：m 与 M 分离点。水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机 械能守恒，12mv20＝21mv21＋12Mv22(相当于弹性碰撞)。
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提升素养能力
5.如图5所示，光滑弧形滑块P锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小
球Q(视为质点)的质量为滑块P的质量的一半，小球Q从滑块P顶端由静止释放，
Q离开P时的动能为Ek1。现解除锁定，仍让Q从滑块顶端由静止释放，Q离开P
时的动能为Ek2，Ek1和Ek2的比值为( C )
3
C.16E
D.E
图2
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提升素养能力
解析 设 P 物体的初速度为 v0，由已知可得12mv20＝E，P 与 Q 碰撞过程中，两 物体速度相等时，弹簧压缩量最大，此时弹性势能最大，整个过程中，满足动 量守恒 mv0＝(m＋3m)v1，最大弹性势能 Ep＝12mv20－21×(m＋3m)v21，解得 Ep＝ 38mv20＝34E，故 A 正确。
(完整版)高中物理-斜面模型专题(打印)
高中物理斜面模型专题模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；模型拓展1：物块沿斜面运动性质的判断例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（ ）A.、P 向下滑动B 、P 静止不动C 、P 所受的合外力增大D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出（ ）A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力例3．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。
在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为F N 分别为（重力加速度为g ）（ ）A ． T=m (gsin θ+ acosθ)，F N = m(gcosθ- asinθ)B ． T=m (gsinθ+ acosθ) ，F N = m(gsinθ- acosθ)C ． T=m (acosθ- gsinθ) ，F N = m(gcosθ+ asinθ)D ． T=m (asinθ- gcos θ) ，F N = m(gsinθ+ acosθ)模型拓展3：叠加物块沿斜面运动时的受力问题例4．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 上表面水平。
高中物理《解题手册》专题10滑块模型
高中物理《解题手册》专题10滑块模型滑块模型是力学中经典的运动模型之一，其应用范围广泛，例如物理、机械等领域。
本篇专题将解析滑块模型的基本概念、解题方法及常见问题，帮助读者更好地理解和应用滑块模型。
基本概念滑块模型是指一个质量为 m 的物体沿着有摩擦的斜面运动的模型。
在滑块模型中，有以下基本概念：1. 斜面：斜面是指倾斜角度不为 0 度的面，滑块模型中常见的斜面有直角三角形面、等边三角形面、平行四边形面等；2. 滑块：滑块是指质量为 m 的物体，在斜面上滑动或者保持静止的物体；3. 摩擦力：摩擦力是指物体在接触面上受到的阻力，它的大小与物体间的接触力成正比，与接触面的粗糙程度有关，滑块模型中存在静摩擦力和动摩擦力；4. 斜面角度α：斜面角度指斜面与水平面的夹角，α 取值在 0 到 90 度之间；5. 重力：重力是指物体受到的地球引力。
解题方法：对于滑块模型的解题方法，我们可以分为以下四个步骤来进行：步骤一：画出物体受力图在开始解题前，我们需要根据滑块模型的实际情景画出物体受力图，以明确物体所受外力，便于后续的计算。
步骤二：分解重力和斜面力将重力向量分解为平行和垂直于斜面的两个分量，其中平行分量与斜面运动方向相反，垂直分量与垂直于斜面的向下方向相反。
然后将斜面力分解为平行和垂直于斜面的两个分量，其中平行分量与斜面运动方向相同，垂直分量与垂直于斜面的向上方向相反。
步骤三：计算静摩擦力和摩擦力根据受力分析，可以得到平行于斜面方向的受力和垂直于斜面方向的受力之和，再根据静摩擦力和动摩擦力的定义及斜面运动状态的不同情况，得到静摩擦力或摩擦力的大小。
步骤四：计算运动状态最后，根据牛顿第二定律和动力学公式，计算物体在斜面上的加速度、速度和位移等运动状态。
常见问题：1. 如何判断斜面模型是否存在静摩擦力？当斜面倾斜较小时，物体沿斜面下滑的速度很慢，此时存在静摩擦力，使物体保持静止或匀速下滑；当斜面倾斜角度增大，物体沿斜面下滑速度增大，此时静摩擦力无法抵消物体的运动趋势，出现动摩擦力，使物体产生加速度下滑。
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斜面滑块模型
1.滑雪是人们最喜爱的一项体育活动，不仅成年人感兴趣，孩子们
也很喜爱，如图所示，一个小姑娘坐在水平雪面上的滑雪板上，在
受到大小、方向均可变化的绳子拉力F作用下，保持匀速直线运动。
已知图中绳子与水平雪面的夹角θ满足0°≤θ<90°，滑雪板与
水平雪面间的动摩擦因数为μ，对小姑娘和滑雪板整体( )
A. 可能受三个力作用
B. 当θ＝0°时，拉力F最小
C. 不论力F如何变化，拉力F和重力的合力方向保
持不变
D. 当θ≠0°时，拉力和摩擦力的合力方向一定竖
直向上
2.如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水
平。
现把物体Q轻轻地叠放在P上，则( )
A. P向下滑动
B. P静止不动
C. P所受的合外力增大
D. P与斜面间的静摩擦力增大
3.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则( )
A. 物块可能匀速下滑
B. 物块仍以加速度a匀加速下滑
C. 物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D. 物块将以小于a的加速度匀加速下滑
4.如图所示，质量m＝2.2 kg的金属块放在水平地板上，在与水平
方向成θ＝37°角斜向上、大小为F＝10 N的拉力作用下，以速度
v＝5.0 m/s向右做匀速直线运动。
(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10 m/s2)求：
(1)金属块与地板间的动摩擦因数；
(2)为使物块向右做匀速直线运动，求F的最小值。
5．如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，
经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m。
已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝
3 3。
重力加速度g取10 m/s2。
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；
(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？。