滑块与斜面体模型典型例题分析
斜面连接体问题专题分析
F2
F1
• A．若同时撤去F1和F2，物体B的加速度方向 一定沿斜面向下 • B．若只撤去F1，在物体B仍向下运动的过程 中，A所受地面摩擦力方向可能向右 • C．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程 中，A所受地面摩擦力方向可能向右 • D．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程 中，A所受地面摩擦力的方向不变
斜面连接体问题专题分析
• 例题：如图所示，在水平地面上静止着一质量为 M 倾角为θ的斜面，质量为m的滑块能在斜面上匀速 下滑。求 • （1）求斜面与物体间的动摩擦因数 • （2）斜面对滑块的作用力大小与方向 • （3）斜面是否受到地面摩擦力，如果受到方向向 左还是向右？ • （4）斜面对地面压力多大？
Ff1
FN1
Ff 1 Ff cos mgcos2 mgsin cos
FN1 FN sin mgsin cos
• 拓展： 若自由释放的滑块能在斜面上 以加速度a匀加速下滑，再求题中四问
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如图所示，在粗糙水平面上的斜面体质量为M，一 质量为m的物块恰能沿木块斜面匀速下滑，若对物 块施以水平向右的拉力F，物块仍能沿斜面运动。 则下列说法中正确的是 （ ）
m
A、物块m将仍沿斜面匀速下滑 B. 物块m将沿斜面加速下滑； C. 地面对斜面M有向左的摩擦力； D. 地面对物体M的支持力等于 (M m) g
M
θ
练习
• 如图，斜劈A静止放置在水平地面上。 质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作 用下沿斜劈表面向下运动。当F1方向水 平向右，F2方向沿斜劈的表面向下时斜 劈受到地面的摩擦力方向向左。则下列 说法中正确的是 F2 F1
(完整)第28讲 滑块---斜面模型(解题技巧类)
（完整）第28讲 滑块---斜面模型（解题技巧类）1【技巧点拨】 滑块——斜面模型在高考中是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动， 也可能匀速或变速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识.对于滑 块一-斜面模型的动力学问题的求解，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支 持力和摩擦力）是解决问题的关键， 然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。
【对点题组】1.如图所示,斜面体放置在水平地面上，物块沿粗糙的斜面加速下滑，斜面体始终保持静止，在此过程中 （ ）A.斜面体对物块的作用力斜向左上方B.斜面体对物块的作用力斜向右上方C.地面对斜面体的摩擦力水平向右D.地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和2.如图甲所示，一倾角为37°、长LR 。
93m 的固定斜面是由两种材料构成的，物块P 从斜面顶端以初速度 {nm/s 沿斜面向下运动，物块P 与斜面间的动摩擦因数口随物块P 下滑的距离L 的关系如图乙所示.已知 sin37° =0.6,cos37° =0。
8,取 g=10m/s2.求：第28讲滑块斜面模型甲o2(1)物块P 在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向; (2)物块P 滑到斜面底端时的速度大小？g=10m/s2).求:(1) AB 之间的距离;(2)滑块再次回到A 点时的速度; (3)滑块在整个运动过程中所用的时间.【答案】(1) A, B 之间的距离为16m ； (2)滑块再次回到A 点时的速度为8c2m/s ； (3)滑块在整个运动过程中所用的时间为2( +%■'21 .【高考题组】4. (2014 •福建卷)如下图所示，滑块以初速度v/沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度 为零.对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间， 则下列图像中能正确描述这一运动规律的是( )3.如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角6二37°至B 点后又返回到A 点.滑块运动的图象如图乙所示,一滑块以初速度v=16m/s 从底端A 点滑上斜面，滑 (已知：sin37° =0。
高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型(学生用)解析
高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型（学生用）斜面类基本模型如图：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，而斜面体的质量为M，放在水平地面上1.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，讨论μ为怎样时，物体将静止于斜面？物体将沿斜面匀速下滑？物体将沿斜面加速下滑？例1.质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，θμtg<，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?2.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别求当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，地面对斜面的弹力及摩擦力。
（设斜面是静止于地面的）例2.如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。
则下列说法中正确的是( )A．A对地面的压力可能小于(M+m)gB．水平面对A的静摩擦力可能水平向左C．水平面对A的静摩擦力不可能为零D．B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，当力F的大小满足一定条件时，三角形木块A可能会开始滑动mθ3.自由释放物体在斜面上匀速下滑时，对其施加一任意方向的力F，斜面是否受到地面摩擦力？4.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别讨论当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，在物体的竖直方向上加一重物，物体的运动情况。
（设斜面是静止于地面的）例3.如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大例4.如图所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F（F<mg）作用下静止于斜面上。
若减小力F，则A．物体A所受合力不变B．斜面对物体A的支持力不变C．斜面对物体A的摩擦力不变D．斜面对物体A的摩擦力可能为零5.若斜面与物体无摩擦，斜面静止在水平地面上时，求地面对斜面的摩擦力。
高中物理模型法解题——斜面问题模型
高中物理模型法解题模板————斜面问题模型【模型概述】在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图1－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．图1－1甲2．自由释放的滑块在斜面上(如图1－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图1－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零．图1－1乙4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图2－2所示)：图1－2(1)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下． 5．在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如图2－3所示)：图1－3(1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tanθ，与初速度无关；(3)经过t c ＝v 0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)22g cos θ．6．如图1－4所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止(斜面光滑）．图1－47．在如图1－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度v m ＝mgR sin θB 2L 2．图1－58．如图1－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝mm＋ML．图1－6【知识链接】斜面问题涉及知识点多，它几乎可以和力、电相关的物理知识相关。
斜面模型(解析版)--2024年高三物理二轮常见模型
2024年高三物理二轮常见模型专题斜面模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T-4T)目标2三大力场中有关斜面模型的平衡问题(5T-10T)目标3三大力场中有关斜面模型的动力学问题(11T-16T)目标4三大力场中有关斜面模型的能量动量问题(17T-22T)【特训典例】一、高考真题1(2023·江苏·统考高考真题)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。
利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。
与图乙中相比，图甲中滑块()A.受到的合力较小B.经过A点的动能较小C.在A、B之间的运动时间较短D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小【答案】C【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；B．设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，上滑阶段根据牛顿第二定律有a1=g sinθ+μg cosθ下滑阶段根据牛顿第二定律有a2=g sinθ-μg cosθ可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；at2可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据x=12确；D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。
故选C。
2(2023·重庆·统考高考真题)如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。
质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。
运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。
2025年高中物理复习配套课件含答案解析 专题十 “滑块—斜(曲)面”模型和“滑块—弹簧”模型
1
2
上,由动量守恒定律得mvm=(m+2M)v1,由机械能守恒定律得 mm
2
=
1
2
13−3
13−3
2
(m+2M)1 +mg× h,联立解得m=
M,即m<
M时,物块在劈B上能上升的
2
3
2
2
2
最大高度可能大于 h,故C错误;
3
教师备用习题
若m=0.5M,则物块第一次滑到水平面上时,劈A与物块在水平方向上动量守恒,有
1
2
⋅
2
21
= 2 ⋅ 2，其中1 =
产生的内能为Δ =
1
2
0
2
1
2
− ⋅
1
0
2
2
21
=
=
ℎ
，解得ℎ
2
=
8
，C正确；与碰撞时
42 2
，D错误.
教师备用习题
教师备用习题
题型一
“滑块—斜(曲)面”模型
1. (多选)两个质量分别为M和2M的劈A和B高度相同,放在光滑水平面上,A和B的
与弹簧接触，0 ∼ 2 s内两物块的 − 图像
如图乙所示.则(
C )
A.的质量比的大
B.0 ∼ 1 s内，弹簧对、的冲量相同
C. = 1 s时，弹簧的弹性势能最大
D. = 2 s时，的动量比的大
热点题型探究
[解析] 由图乙可知，物块的初速度为
0 = 1.2 m/s， = 1 s时，物块、的共
平方向的速度始终相同，则冲出后一定会落回到细管中，故D正确.
热点题型探究
题型二 “滑块—弹簧”模型
高中物理受力分析-斜面体模型2
高中物理受力分析-斜面体模型2各们小伙伴儿们，大家好！经过一个充实的周末之后，我们的物理模型分析又开始啦！经过上篇文章之后，我们的斜面体模型又将迎来新的篇章！我们先来看一道例题：例题1：如图所示，一斜面A静止在粗糙水平面上，在其斜面上放着一滑块B，若给滑块B一平行斜面向下的初速度v_{0}，则B正好保持匀速下滑，斜面体A保持静止。
则此时水平面对斜面体A的摩擦力为多少？解析：因为滑块B做匀速直线运动，斜面体A静止，所以滑块B和斜面体A的合力均为0，可以对A和B用整体法。
现在对A和B整体进行受力分析，分析结果如下：从受力分析结果可以看出，此时水平面对斜面体A没有摩擦力。
因为整体隔离法在上一篇文章中已经讲过了，所以今天我们只是拿来运用。
今天我们的核心内容更加精彩，请看下面这道题。
例题2：一斜面体A静止在粗糙的水平面上，在其斜面上放着一滑块B，若给滑块B一平行斜面向下的初速度v_{0}，则B正好保持匀速下滑。
如图所示，现在B下滑过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（）A．在B上加一竖直向下的力F_{1},则B将保持匀速运动，A对地无摩擦力的作用B．在B上加一沿斜面向下的力F_{2},则B将加速运动，A对地有水平向左的静摩擦力的作用C．在B上加一水平向右的力F_{3},则B将减速运动，在B停止前A对地有向右的摩擦力的作用D．无论在B上加什么方向的力，在B停止前A对地都无静摩擦力的作用这个题我们根据题干的理解可以知道：B正好能保持匀速下滑，所以在B匀速下滑的过程中，水平面对A是没有摩擦力的。
但是如果再加上外力又该怎么样呢？可能有小伙伴儿想着这个题也用整体隔离法，但是一旦加上外力之后，物体B就会有加速度，此时用整体隔离法是分析不出地面对A的摩擦力的。
所以这个题不能用整体法，只能用隔离法。
我编写的《高中物理知识模型探究与实践》一书里面专门针对受力分析、牛顿第二定律、传送带和滑块木板、平抛运动、圆周运动、天体运动、动能定理功能关系和动量的基本知识点和基本模型进行了全面细致地讲解，采用的是讲解式的叙述手法。
高考物理的斜面问题模型
斜面问题
1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．
2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：
(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；
(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；
(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．
3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．
4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：
(1)向下的加速度a＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；
(2)向下的加速度a＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；
(3)向下的加速度a＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．
5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：
(1)落到斜面上的时间；
(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；
(3)经过小球距斜面最远，最大距离．
6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a＝g tan θ时，m能在斜面上保持相对静止．
7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度．
8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝m/(m＋M)L．。
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滑块与斜面体模型典型例题分析
滑块与斜面体模型的受力分析在高考中经常出现，学生对这类问题还是感觉比较困难，特别是其中摩擦力的确定，是考查的重点也是难点.实际上，滑块与斜面体模型中，只要从物体初始状态发掘出关键条件，再讨论当条件变化之后物体的受力情况，问题也就迎刃而解了.下面就滑块与斜面体模型中的几个典型例题，探讨一下这个模型中物体的受力特点和分析方法.
1平衡状态下滑块与斜面体的受力分析
例1如图1所示，一质量为m的滑块恰好静止在倾角为θ的斜面体上.现对滑块施加一个竖直向下的恒力F，则滑块
A.仍处于静止状态
B.沿斜面加速下滑
C.受到的摩擦力不变
D.受到的合外力增大
解析以滑块为研究对象，当没有施加恒力F时，滑块恰好静止，受力如图2所示，由共点力的平衡条件可得mgsin θ=μmgcosθ，即μ=tanθ.当对滑块施加一竖直向下的恒力F时，因为μ=tanθ，所以（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cos θ，滑块仍处于静止状态，答案为A.此题中关键条件是μ=tan θ.
例2如图3所示，质量为m的滑块在竖直向上的力F
（F<mg）作用下静止于斜面上，若减小力F，则
A.滑块所受合力不变
B.斜面对滑块的支持力不变
C.斜面对滑块的摩擦力不变
D.斜面对滑块的摩擦力可能为零
解析滑块开始静止，则滑块所受重力mg和拉力F的合力mg-F满足（mg-F）sinθ≤μ（mg-F）cosθ，即μ≥tan θ.不难分析当F减小时，同样满足（mg-F）sinθ≤μ（mg-F）cosθ，答案为A.
例3如图4所示，水平地面上有斜面体b，b的斜面上有一小滑块a，a与b之间、b与地面之间均存在摩擦.已知a 恰好可沿斜面匀速下滑，此时若对a施加如图所示的作用力，a仍可沿斜面下滑，则下列说法正确的是
A.在a上施加竖直向下的力F1，则地面对b无摩擦力
B.在a上施加沿斜面向下的力F2，则地面对b的摩擦力水平向左
C.在a上施加一个水平向左的力F3，则地面对b的摩擦力水平右
D.在图示平面内无论在a上施加沿什么方向的力，地面对b均无摩擦力
解析开始a恰好可沿斜面匀速下滑，由平衡条件可知，a 受到的滑动摩擦力f和支持力FN的合力F合方向竖直向上，
大小等于mg，F合与FN的夹角θ满足tanθ=fFN=μ.
当对a施加竖直向下的力F1时，隔离a受力分析如图：斜面对a的支持力FN1和对a的摩擦力f1同时增大，设其合力F合1与FN1的夹角为θ1，则tanθ1=f1FN2=μ，即θ1=θ，F合1竖直向上.再隔离b：因为a对b的作用力竖直向下，则地面对b无摩擦力，A正确.所以在图6示平面内，无论在a上施加沿什么方向的力，a受到的滑动摩擦力f 和支持力FN，F合是同时变化的，其合力F合方向总是竖直向上的，a对b的作用力竖直向下，地面对b就无摩擦力.答案为A和D.此题一定要利用好初态条件tanθ=fFN=μ.
2有加速度时的滑块与斜面体的受力分析
例4在水平地面上有一斜面体b，b的斜面上有一小滑块a.a与b之间、b与地面之间均存在摩擦.已知斜面体b静止时，a静止在b的斜面上.现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能
A.a受沿斜面向上的摩擦力
B.a受沿斜面向下的摩擦力
C.a不受摩擦力
D.a将与b分离
解析开始a静止在b的斜面上，a受沿斜面向上的静摩
擦力f0=mgsinθ且mgsinθ≤μmgcosθ，即μ≥tanθ.当给a和b一个共同的向左的初速度时，若a和b有共同的向右的加速度a0，当a0=gtanθ时，a不受摩擦力；当a0gtan θ时，a受沿斜面向下的摩擦力；因为a开始静止在b的斜
面上，即使b的加速度很大，a也只会相对于b向上滑动，a 不会与b分离，答案为A、B和C.此题要注意到μ≥tanθ，再根据两者的加速度与临界加速度a0=gtanθ的大小关系进行讨论.
例5物体a和b始终保持相对静止并一起沿水平面向右做匀加速运动，当加速度a0逐渐增大时，则
A.b对a的弹力不变，b对a的摩擦力可能减小
B.b对a的弹力增大，b对a的摩擦力可能增大
C.b对a的弹力增大，b对a的摩擦力一定增大
D.b对a的弹力增大，b对a的摩擦力可能减小
解析开始a和b有共同的加速度时，若a不受摩擦力，则a0=gtanθ，当a0增大时，a受弹力FN增大，受摩擦力f 沿斜面向下且增大；若开始a0gtanθ，a受沿斜面向下的摩擦力，当a0增大时，FN增大且f增大.从临界条件a0=gtan θ展开讨论，各种可能情况就不会遗漏.答案为B和D.
小结以上几道滑块与斜面体的例题，让我们认识到对这类问题进行受力分析时，一定要把握好初态条件，如μ=tan θ，μ≥tanθ或a0=gtanθ等，再综合运用整体法与隔离法等，就不难分析清楚物体的受力情况了.所以，对于一些常见和重要的物理模型，一定要善于总结，找到不同表象后的共同特点和解决方法，就能在积累知识的同时获得能力的提升.。