成都市东湖中学七上数学绝对值专题专项强化导练2
7初一上册数学 绝对值 专项练习带答案
36.如图,数轴上的三点A,B，Ｃ分别表示有理数a，b,ｃ,化简|a﹣b｜﹣|a+c|+|b﹣c｜.
３7.若ab＞0，化简： + .
38．若ａ、b都是有理数,试比较|a+b｜与|a|+|b｜大小．
３９.若ａ＞b,计算：(a﹣b)﹢|a﹣b｜.
32.计算：｜x+1|+|ｘ﹣２|＋｜x﹣3｜．
33．已知数轴上三点A,O,Ｂ表示的数分别为﹣3，0，1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.(1）如果点P到点A,点B的距离相等，那么x=；（2)当x=时，点P到点Ａ，点B的距离之和是6;（３）若点P到点A，点Ｂ的距离之和最小,则x的取值范围是;（4）在数轴上,点M,N表示的数分别为x1,x２，我们把x１，x2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MＮ=|x1﹣x2|.若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点Ｅ以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发,那么运动秒时，点Ｐ到点E，点F的距离相等.
18．６或﹣6.
19．2，２．
20．4，﹣4．
21.２０18．
２２.1.
23.﹣１.
24．2．
25.±3．
2６. =3．
三．解答题（共１4小题)
27.【解答】(1）令x﹣5=0,ｘ﹣4＝０,
解得：x=5和x=4，
故｜ｘ﹣5｜和|x﹣4｜的零点值分别为5和4;
（2)当x<4时，原式=5﹣x+４﹣x=9﹣2ｘ；
30．【解答】解:|2|=2,|﹣ ｜= ,
成都市东湖中学七上数学期末复习易错题训练案二
成都市东湖中学七上数学期末复习易错题训练案二1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数4．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣35．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣26．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）A．10 B．9 C．6 D．07．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数表示的点重合；（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为，B点表示的数为．8.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或29. ﹣|﹣2|的绝对值是．10．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边11．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣112．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．213．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=．14. ﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．15.已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．（1）客房7楼与停车场相差层楼；（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在层；（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了层楼梯．16.五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A．1 B．3 C．5 D．1或3或517.比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为，积为．18.负实数a的倒数是（）A．﹣a B．C．﹣D．a19.下列等式中不成立的是（）A．﹣B．=C．÷1.2÷D．20．甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（）A．甲的工作效率高B．乙的工作效率高C．两人工作效率一样高D．无法比较21．下列说法中正确的是（）A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．立方是它本身的数是±1 D．倒数是它本身的数是±122．若a3=a，则a这样的有理数有（）个．A．0个B．1个C．2个D．3个23．若（﹣ab）103＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞024．如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零 B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数 D．不一定是整数25．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小顺序是（）A．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2C．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣2226．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．227．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个B．2个C．3个D．4个28．a为有理数，下列说法中，正确的是（）A．（a+）2是正数B．a2+是正数C．﹣（a﹣）2是负数D．﹣a2+的值不小于29．下列计算结果为正数的是（）A．﹣76×5 B．（﹣7）6×5 C．1﹣76×5 D．（1﹣76）×530．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身31．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数32．下列结论中，错误的是（）A．平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B．没有平方得﹣1的有理数C．没有立方得﹣1的有理数D．立方得1的有理数只有一个33．﹣2.040×105表示的原数为（）A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣2040034．观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）．35．计算48÷（+）之值为何（）A．75 B．160 C．D．9036．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（）A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同37．单项式﹣34a2b5的系数是，次数是；单项式﹣的系数是，次数是．38．是次单项式．39．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（）A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，340．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数41．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于542．已知9x4和3n x n是同类项，则n的值是（）A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定43．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（）A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣244．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定45．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或346．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b47．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是48．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m=49．若a＜0，则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|=50．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010 B．10111 C．01100 D．0001151．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（）A．30个B．31个C．32个D．33个52．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（）A．2 B．3 C．5 D．以上都不对53.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为a n，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99=，a100=．54．表2是从表1中截取的一部分，则a=．55．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数．56．我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有个“对称数”．57．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根．58．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成段．59．若（a+2）2+|b+1|=0，化简求值5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}。
七年级数学上册 绝对值 同步练习2 试题
勾文六州方火为市信马学校绝对值 同步练习2一、选择题〔每题4分，共20分〕1．假设a a -=，那么数a 在数轴上对应的点应为〔 〕A 原点的右侧B 原点的左侧C 原点或原点的右侧D 原点或原点的左侧2．在有理数3-，21-，10-，4--，⎪⎭⎫ ⎝⎛--32，()[]5---中，负数共有〔 〕 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个3．下面大小关系中，错误的选项是〔 〕 A 001.0-> B 83375.0->- C 8765< D 7565-<-4．假设m 是整数，且3≤m ，那么m 的所有值的和是〔 〕A 3B 6C 0D 125．如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么〔 〕A 甲数必定大于乙数B 甲数必定小于乙数C 甲、乙两数一定异号D 甲、乙两数的大小，要根据具体值确定二、填空题〔每题6分，共30分〕6．两个负数比较，绝对值大的 ，绝对值小的 。
7．假设5=x ，那么=x ，假设4-=x ，那么=x 。
8．如021=-+-b a ，那么=b a 。
9．3=a ，5=b ，b a >，那么=+b a 。
10．绝对值大于而小于的负整数有 。
三、解答题〔每题10分，共50分, 奥赛题不计入总分〕11．用“<〞号把以下各数连接起来。
21-，0，()4--，3--，2-，5.1-12．计算：〔1〕25.1)]2([-⨯---- 〔2〕10511041104110311031102110211011-+-+-+- 13．有理数b a ,满足2005,2004==b a ，且b a >，你知道它有几种情形吗？试分别写出b a ,的值。
14．(1)试比较以下各组数的大小：① 1312,1211 ②1514,1413-- 〔2〕从第〔1〕小题中，你能猜想出1+-n n 与21++-n n (其中n 表示正整数)的大小关系吗？ 15．实数c b a ,,的关系是,0,0,0<><c b a 且ab c >>， （1） 在数轴上作出数c b a ,,的大致位置； 〔2〕化简：a c b c b a -+--+16.〔1〕阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a,b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB . 当A 、B 两点中有一点在原点时,不妨设点A 在原点,如图形1,b a b OB AB -===; 当A 、B 两点都不在原点时,①如图2,点A 、B 都在原点右边,a b OA OB AB -=-=b a a b -=-=; ②如图3,点A 、B 都在原点左边, a b OA OB AB -=-=b a a b -=---=)(;③如图4,点A 、B 在原点两边,a b OA OB AB +=+=b a b a -=-+=)(。
初一上册数学绝对值专项练习带答案
绝对值一．选择题（共16小题）1．相反数不大于它本身的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和B.﹣0.5和C.﹣3和D.和﹣23．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）4．下列式子化简不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5C．﹣|+3|=﹣3 D．﹣（+1）=15．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A.a3和b3B.a2和b2C．﹣a和﹣b D ．和6．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b7．﹣2018的相反数是（）A.﹣2018 B．2018 C．±2018 D ．﹣8．﹣2018的相反数是（）A.2018B．﹣2018 C ．D ．﹣9．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣1与（﹣1）2B．1与（﹣1）2C．2与D．2与|﹣2|10．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣211．化简|a﹣1|+a﹣1=（）A.2a﹣2B.0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a12．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A.M或RB.N或P C．M或N D．P或R13．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A.1﹣b＞﹣b＞1+a＞aB.1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC.1+a＞1﹣b＞a＞﹣bD．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a14．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A.b＜aB.|b|＞|a|C．a+b＞0 D．ab＜016．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C ．D ．二．填空题（共10小题）17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．18．已知|x|=4，|y |=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于．19．﹣2的绝对值是，﹣2的相反数是．20．一个数的绝对值是4，则这个数是．21．﹣2018的绝对值是．22．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是．23．已知+=0，则的值为．24．计算：|﹣5+3|的结果是．25．已知|x|=3，则x的值是．26．计算：|﹣3|=．三．解答题（共14小题）27．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m ﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．28．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x ﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．29．计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x ﹣y）的值．30．求下列各数的绝对值．2，﹣，3，0，﹣4．31．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=；②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值；③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．32．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．33．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=；（2）若b≠0，且，求的值．当x=时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．34．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是．（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为．（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=．（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值．35．已知|a|=8，|b|=2，|a﹣b|=b﹣a，求b+a的值．36.如图,数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．37．若ab＞0，化简：+．38．若a、b都是有理数，试比较|a+b|与|a|+|b|大小．39．若a＞b，计算：（a﹣b）﹢|a﹣b|．40．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．D．2．B．3．D．4．D．5．B．6．B．7．B ．8．A．9．A．10．A．11．C．12．A．13．D．14．C．15．C．16．A．二．填空题（共10小题）17．．18．6或﹣6．19．2，2．20．4，﹣4．21．2018．22．1．23．﹣1．24．2．25．±3．26．=3．三．解答题（共14小题）27．【解答】（1）令x﹣5=0，x﹣4=0，解得：x=5和x=4，故|x﹣5|和|x﹣4|的零点值分别为5和4；（2）当x＜4时，原式=5﹣x+4﹣x=9﹣2x；当4≤x＜5时，原式=5﹣x+x﹣4=1；当x≥5时，原式=x﹣5+x﹣4=2x﹣9．综上讨论，原式=．（3）当x＜4时，原式=9﹣2x＞1；当4≤x＜5时，原式=1；当x≥5时，原式=2x﹣9＞1．故代数式的最小值是1．28．解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x ﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x ﹣6|有最小值为3．29．解：∵|x|=，|y|=，且x＜y＜0，∴x=﹣，y=﹣，∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣+）=﹣36．30．【解答】解：|2|=2，|﹣|=，|3|=3，|0|=0，|﹣4|=4．31．解：探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4，③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7；（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=10或a=﹣4，②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4﹣a+3=7，a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=7，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|是3与﹣4两点间的距离．32．解：x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=﹣（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3=﹣3x+4；﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6；2＜x≤3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1+x﹣2﹣x+3=x+2；x＞3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）+（x ﹣3）=x+1+x﹣2+x﹣3=3x﹣4．33．解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|=|x﹣1|，解得x=﹣1；（2）∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得x=﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得x=2，综上所述，x=﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P 到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t，解得t=或t=2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．34．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5，（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣7|，（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数﹣8所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=﹣3或﹣13，（4）如图，|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值即|1007﹣（﹣1008）|=2015．故答案为：5，|x﹣7|，﹣8，=﹣3或﹣13．35．解：∵|a|=8，|b|=2，∴a=±8，b=±2，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a﹣b≤0．①当a=8，b=2时，因为a﹣b=6＞0，不符题意，舍去；②当a=8，b=﹣2时，因为a﹣b=10＞0，不符题意，舍去；③当a=﹣8，b=2时，因为a﹣b=﹣10＜0，符题意；所以a+b=﹣6；④当a=﹣8，b=﹣2时，因为a﹣b=﹣6＜0，符题意，所以a+b=﹣10．综上所述a+b=﹣10或﹣6．36．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．37．解：∵ab＞0，∴①当a＞0，b＞0时，+=1+1=2．②当a＜0,b＜0时，+=﹣1﹣1=﹣2．综上所述：+=2或﹣2．38．解：①当a，b同号时，|a+b|=|a|+|b|，②当a，b中至少有一个0时，|a+b|=|a|+|b|，③当a，b异号时，|a+b|＜|a|+|b|，综上所述|a+b|≤|a|+|b|．39．解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴（a﹣b）﹢|a﹣b|=（a﹣b）+（a﹣b）=2a﹣2b．40．解：（1）当a＞0时，=1；当a＜0时，=﹣1；（2）∵，∴a，b异号，当a＞0，b＜0时，=﹣1；当a＜0，b＞0时，=﹣1；。
人教版七年级数学上册-《有理数绝对值化简运算》强化训练
人教版七年级数学上册-《有理数绝对值化简运算》强化训练(含答案)(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--牢记方法规则：1．判断绝对值里面量的正负2．去掉绝对值产生括号3．去掉括号合并同类项第1天1．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示，化简|b﹣a|＋|c﹣a|﹣|c ﹣b|．2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|＋|b﹣a|．3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|＋2|a＋c|﹣|b﹣2c|．4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b＋a|﹣|b﹣c|＋|a﹣c|．5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|c﹣2b|＋|a＋c|﹣|a＋b|．第2天6．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|2a＋b|﹣|c﹣b|．7．有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|﹣|a﹣b|．8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简－|b|－|a﹣c|＋|b﹣c|＋|a﹣b|．9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c﹣1|＋|a﹣c|＋|a﹣b|．10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|a＋b|﹣|b﹣c|＋|2b|．第3天11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|c＋b|＋|a﹣c|＋|b＋a|．12．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a＋c|﹣|b|＋2|a|．13．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|＋2|c＋a|﹣3|a﹣b|．14．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|2b﹣c|－2|c－a|＋3|a﹣b|．15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a﹣b|＋|c﹣a|＋|b ＋c|．第4天16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|．17．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a﹣b|＋3|c﹣a|﹣2|b ﹣c|18．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a﹣b|＋3|c﹣a|﹣|b﹣c|．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|．20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简3|a﹣b|＋|a＋b|﹣|c﹣a|＋2|b ﹣c|．参考答案1．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示，化简|b﹣a|＋|c﹣a|﹣|c ﹣b|．解：由数轴上点的位置可得：c＜0＜a＜b，∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，c﹣b＜0，∴|b﹣a|＋|c﹣a|﹣|c﹣b|＝b﹣a＋a﹣c＋c﹣b＝0．2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|＋|b﹣a|．解：由图可得，c＜b＜0＜a，则|b﹣c|﹣|c﹣a|＋|b﹣a|＝b﹣c＋c﹣a﹣b＋a＝0．3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|＋2|a＋c|﹣|b﹣2c|．解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，则a﹣b＜0、a＋c＜0、b﹣2c＞0，∴原式＝b﹣a﹣2（a＋c）﹣（b﹣2c）＝b﹣a﹣2a﹣2c﹣b＋2c＝﹣3a．4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b＋a|﹣|b﹣c|＋|a﹣c|．解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b＋a＜0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，则原式＝﹣b﹣a﹣b＋c＋a﹣c＝﹣2b．5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|c﹣2b|＋|a＋c|﹣|a＋b|．解：∵由图可知，c＜a＜b，∴a﹣c＞0，c﹣2b＜0，a＋c＜0，a＋b＞0，∴原式＝（a﹣c）﹣（2b﹣c）﹣（a＋c）﹣（a＋b）＝a﹣c﹣2b＋c﹣a﹣c﹣a﹣b＝﹣a﹣3b﹣c．6．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|2a＋b|﹣|c﹣b|．解：根据图示，可得c＜b＜0＜a，且a＜|c|，∴a＋c＜0，2a＋b＞0，c﹣b＜0，∴|a＋c|＋|2a＋b|﹣|c﹣b|＝﹣（a＋c）＋（2a＋b）＋（c﹣b）＝﹣a﹣c＋2a＋b ＋c﹣b＝a．7．有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|﹣|a﹣b|．解：由数轴可得：b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，故：|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|﹣|a﹣b|＝b＋c﹣a＋b﹣c﹣（b﹣a）＝b．8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简－|b|－|a﹣c|＋|b﹣c|＋|a﹣b|．解：由数轴得，a＜c＜0＜b，∴b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，∴|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|＋|a﹣b|＝－b＋a﹣c＋b﹣c＋b﹣a＝b﹣2c．9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c﹣1|＋|a﹣c|＋|a﹣b|．解：根据数轴上点的位置得：﹣1＜c＜0＜a＜b，∴c﹣1＜0，a﹣c＞0，a﹣b＜0，则原式＝1﹣c＋a﹣c＋b﹣a＝1﹣2c＋b．10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|a＋b|﹣|b﹣c|＋|2b|．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a＜c，|c|＞|a|＞|b|，∴a﹣c＜0，a＋b＞0，b﹣c＜0，2b＜0原式＝c﹣a﹣（a＋b）﹣（c﹣b）＋（﹣2b）＝c﹣a﹣a﹣b﹣c＋b﹣2b＝﹣2a﹣2b．11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|c＋b|＋|a﹣c|＋|b＋a|．解：∵由数轴上a、b、c的位置可知，b＜c＜0＜a，c＋b＜0，a﹣c＞0，a＋b＜0，∴原式＝﹣c＋c＋b＋a﹣c﹣a﹣b＝﹣c．12．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a＋c|﹣|b|＋2|a|．解：∵由图可知c＜0＜a＜b，|c|＞b＞a，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a＋c＜0，∴原式＝（b﹣a）﹣（b﹣c）﹣（﹣a﹣c）﹣b＋2a＝b﹣a﹣b＋c＋a＋c﹣b＋2a＝2a＋2c﹣b．13．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|＋2|c＋a|﹣3|a﹣b|．解：由图可知，c＜a＜0＜b，所以，b﹣c＞0，c＋a＜0，a﹣b＜0，所以，原式＝b﹣c﹣2（c＋a）﹣3（b﹣a）＝b﹣c﹣2c﹣2a﹣3b＋3a＝a﹣2b﹣3c．14．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|2b﹣c|－2|c－a|＋3|a﹣b|．解：∵由图可知，c＜a＜0＜b，∴2b﹣c＞0，c－a＜0，a﹣b＜0，∴原式＝2b﹣c＋2（c－a）＋3（b﹣a）＝2b﹣c＋2c﹣2a＋3b－3a＝－5a＋b＋c．15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a﹣b|＋|c﹣a|＋|b ＋c|．解：∵由数轴上a、b、c的位置可知，a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b＋c＞0，∴原式＝﹣a﹣[﹣（a﹣b）]＋（c﹣a）＋（b＋c）＝﹣a＋a﹣b＋c﹣a＋b＋c＝﹣a＋2c．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|．解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＜|b|＜|c|，∴a＋b＋c＜0，a﹣b﹣c＞0，b﹣a＜0，b＋c＜0，则原式＝﹣a﹣b﹣c﹣a＋b＋c＋b﹣a﹣b﹣c＝﹣3a﹣c．17．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a﹣b|＋3|c﹣a|﹣2|b ﹣c|解：由数轴可知a＜0＜b＜c，所以2a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则|2a﹣b|＋3|c﹣a|﹣2|b﹣c|，＝﹣（2a﹣b）＋3（c﹣a）＋2（b﹣c），＝﹣2a＋b＋3c﹣3a＋2b﹣2c，＝﹣5a＋3b＋c．18．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a﹣b|＋3|c﹣a|﹣|b﹣c|．解：由数轴可得：a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则|a﹣b|＋3|c﹣a|﹣|b﹣c|＝b﹣a＋3（c﹣a）﹣（c﹣b）＝b﹣a＋3c﹣3a﹣c＋b＝2b﹣4a＋2c．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|．解：根据图形可得，a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a﹣b﹣c＞0，b﹣a＜0，b＋c＜0，∴|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|，＝﹣a﹣c﹣a＋b＋c＋b﹣a﹣b﹣c，＝﹣3a﹣c＋b．20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简3|a﹣b|＋|a＋b|﹣|c﹣a|＋2|b ﹣c|．解：结合数轴可得：a﹣b＜0，a＋b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则3|a﹣b|＋|a＋b|﹣|c﹣a|＋2|b﹣c|＝﹣3（a﹣b）﹣（a＋b）﹣（c﹣a）﹣2（b﹣c）＝﹣3a＋3b﹣a﹣b﹣c＋a﹣2b＋2c＝﹣3a＋c．。
成都市东湖中学七年级上学期期末考试数学模拟试题2(武侯区)
成都市东湖中学七年级上学期期末考试数学模拟试题2（武侯区）A卷（共100分）一、选择题：(每小题3分，共30分)1.下列各数中，大于－2小于2的负数．．是【】A．－3 B．－2 C．－1 D．02.如果|a|=－a，那么a一定是【】A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数3.有理数ba,在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是【】A. ba+ B.ba- C. ab D. －4a4.用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是【】A.直角三角形B.等边三角形C.长方形D.六边形5.下列平面图形中不能．．围成正方体的是【】A. B. C. D.6．a个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成的组数是【】A．8aB．38a-C．(3)8a+D．38a+7.下列说法正确的是【】A.23vt-的系数是-2 B.233ab的次数是6次 C.5x y+是多项式 D.21x x+-的常数项为18．下列语句正确的是【】A．线段AB是点A与点B的距离B．过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线C．各边相等的多边形是正多边形D．两点之间的所有连线中，直线最短9. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是【】（A））10. 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是【】a二、填空题：（每小题3分，共15分）11．近年来，汉语热在全球范围内不断升温.到2013年，据统计，海外学习汉语的人数达1.5亿.将1.5亿用科学记数法表示为 .12．9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 .13．点P 为线段AB 上一点，且AP ＝32PB ，若AB ＝10cm ，则PB 的长为 .14．小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地. 出发前他们决定上午9点到达目的地，那么实际每小时要 骑 千米.15. 平面内两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么五条直线最多有 个交点. 三、解答题：（本大题共5个小题，共55分） 16. （共24分）（1）计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-125612124 （2）计算：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷-⨯--223351321（3）解方程：1615312=--+x x（4）先化简，再求值：)3123()31(22122y x y x x +-+--，其中x ，y 满足(x -2)2+|y +3|=0．（5）新春佳节，小明与小颖去看望李老师，李老师用一种特殊的方式给他们分糖，李老师先给小明一块，然后把糖盒里所剩下的七分之一给他，再拿2块糖给小颖，又把糖盒里所剩下的七分之一给她，这样，两人所得糖果块数一样，算一算，李老师的糖盒里原来有多少块糖？17.（本小题满分6分）如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，已知图中所有．．线段．．的长度之和为26，求线段AC 的长度.18. （本小题满分6分）一张长为a 、宽为b 的铁板(a ＞b)，从四个角截去四个边长为x 的小正方形 2b x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：(1)无盖盒子的表面积（用两种方法表示）；(2)无盖盒子的容积.（不要求化简．．．．．）B19. （本小题满分9分）已知代数式533+++，当x= 0 时，该代数式的值为－1 ．ax bx x c（1）求c的值；（2）已知当1++的值；x=时，该代数式的值为－1，试求a b c（3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =-3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有3=5a b成立，试比较a+b与c的大小．20.（本小题满分10分）市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠. 某人两次购物分别用了134元和466元. 问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）：21.计算：=--+-++-213)878(212836 .22.如果－2≤x ≤2，那么代数式()212-+x 的最大值为 ，最小值为 .23. 如图,从点O 引出6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,则∠COD 的度数为 . 24. 用⊕表示一种运算，它的含义是：B A ⊕=()()111++++B A xBA ．如果3512=⊕，那么=⊕43.25.已知：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，根据前面各式的规律，以下等式（n 为正整数）， ① 1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n -1）=2n ；②1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n +3）=()23+n ； ③ 1＋3＋5＋7＋9＋…＋2013=21007 ； ④101＋…＋2013=21007-250BO F DCA二、解答题（本大题共4个小题，共30分）：26.（本小题满分7分）已知：2222424,363,A x xy y B x xy y =-+=-+且23,16,1,x y x y ==+= 求()()423A A B A B +--+⎡⎤⎣⎦的值.27.（本小题满分8分）已知∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ．（1）如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；（2）如图2，当射线OC 在∠AOB 内绕O 点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE 的度数；（3）当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形．．．．，判断∠DOE 的大小是否发生变化. 若变化，说明理由；若不变，求∠DOE 的度数．28.（本小题满分8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？29. （本小题满分7分） 某公司职员一行8人6：00搭乘小客车从分厂到公司开会，小客车以30千米/小时的速度行驶，预计7：00到达总部，在行驶了52路程时，小客车发生故障，估计要10分钟才能修好，这时恰好经过一部捷达车，为了不迟到，职员们便搭乘捷达车前往总部，但捷达车只能载5人，（包括司机在内），若捷达车速度为60千米/小时，职员们步行速度为5千米/小时，问这8人能赶上公司开会吗？若不能说明理由；若能，请设计出可行的方案，并说明理由，（注：限乘题中两部车，小客车修好后可载客行驶，乘客换车时间不计。
七年级数学上册综合训练绝对值应用去绝对值二天天练试题(共4页)
绝对值应用(yìngyòng)学生做题前请先答复以下问题问题1：什么是数轴，数轴的作用有哪些？问题2：什么是相反数，怎么找一个数或者一个式子的相反数？问题3：什么是绝对值，绝对值法那么是什么？问题4：去绝对值的操作步骤是什么？绝对值应用〔去绝对值〕〔二〕〔人教版〕一、单项选择题(一共12道，每道8分)，那么( )A. B.C. D.，那么( )A. B.C. D.，那么( )A. B.C. D.4.有理数a，b在数轴上的对应点如下(rúxià)图，那么( )A.-a+bB.a-bC.a+bD.-a-b5.有理数a，b，c在数轴上的对应点如下图，那么化简的结果为( )A.a-b+cB.a-b-cC.-a-b-cD.-a+b-c6.，那么化简的结果为( )A.4B.-2x+6C.2x-6D.-47.假设(jiǎshè)x＞2，那么化简的结果为( )A.-2x+1B.2x+1C.2D.-38.有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么化简的结果为( )A.-2aB.-2a+2bC.-2bD.-2a-2b，那么( )A. B.C. D.10.，那么化简的结果为( )A.-1B.1C.2m-2m11.有理数a，b，c在数轴上的对应点如下(rúxià)图，那么化简的结果为( )-2c-2cC.-aD.-a+2b12.有理数a，b，c在数轴上的对应点如下图，那么化简的结果为( )A.a+3cB.-a-2b-cC.a+2b+cD.a-2b-c内容总结（1）绝对值应用学生做题前请先答复以下问题问题1：什么是数轴，数轴的作用有哪些。
成都市东湖中学七上数学绝对值导学
成都市东湖中学七上数学第二章有理数及其运算第一节绝对值【学习目标】1.借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数，2.会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想。
3.会与人合作，并能与他人交流思想的过程和结果；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：会求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两负数的大小。
难点：对绝对值和相反数的代数意义、几何意义的理解。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．数轴：规定了_____、_______、__________的一条直线叫做________.2．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数大于，负数小于，正数大于一切。
3．请同学们阅读教材，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。
二、精读教材4.相反数的意义+3与—3，—5与+5，—1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？归纳：如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。
如，+3的相反数是—3，也可以说+3与—3互为相反数。
相反数是成对出现的，不能单独存在。
实践练习：在数轴上，标出以下各数及它们的相反数—1，0，52，－4归纳：1.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_______；（2）与原点的距离______。
2.相反数的表示方法：如6的相反数是—6，即在6的前面添加一个“—”号，那么—3的相反数就可以表示成—（—3）=_____实践练习：化简下列各数的符号:—（—52）；—（+3.5）;+(—0.3)；—[+(—7)]注意：1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5=52.在一个数前面添一个“—”号，就变成原数的相反数，如—（—3）就表示—3的相反数，因此—（—3）=33.符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正；5．绝对值的概念：（探究学习）观察以上各数在数轴上的位置，回答：距原点1个单位长度的数是_________和_________，距原点2个单位长度的数是____________和__________，距原点52个单位长度的数是________和________，距原点4个单位长度的数是_________和_________。
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成都市东湖中学七上数学绝对值专题专项强化导练2（一）. 选择题1.一个数的绝对值是正数,则这个数是( ) A.不等于零的有理数;B.正数;C.任意有理数;D.非负数.2.下列各式中,正确的是( ) A.-16->0;B. 2.02.0->;C.-74>-75D..06<-3.若aa =1,则a( )A.是正数或负数;B.是正数;C.是有理数;D.是正整数.4.如果a -=-a,那么( ) A.-a 一定是负数;B.-a 一定非负数;C.a 一定是正数;D.- a 不能是零.5.下列各式的结论,成立的是( ) A.若m =n ,则m=nB.若m>n,则m >nC.若m >n ,则m>nD.若m<n<0,则m >n .6．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………〖 〗 A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个7．下列各式中，等号不成立的是（ ）A ．│-4│=4B ．-│4│=-│-4│；C ．│-4│=│4│D ．-│-4│=4 8．下列说法错误的是（ ）A ．一个正数的绝对值一定是正数；B ．任何数的绝对值都是正数C ．一个负数的绝对值一定是正数；D ．任何数的绝对值都不是负数 9．绝对值大于-3而不大于3的整数的个数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 10．若a ，b 是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ） A ．若a<b ，则│a │<│b │； B ．若a>b ，则│a │>│b │ C ．若a=b ，则│a │=│b │； D ．若a ≠b ，则│a │≠│b │ 11．若│a │=4，│b │=9，则│a+b │的值是（ ） A ．13 B ．5 C ．13或5 D ．以上都不是12.－61的绝对值是（ ） 13.—6 B 、－61 C 、61D 、614.－│－43│的相反数是（ ）A 、43B 、－43C 、34D 、－3415.绝对值最小的有理数的倒数是（ ） A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在 16.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数多个 17.│－3│的相反数是（ ） A 、3 B 、－3 C 、31 D 、－3118.下列各数中，互为相反数的是（ ） A 、│－32│和－32 B 、│－23│和－32 C 、│－32│和23 D 、│－32│和3219.下列说法错误的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值 一定是正数 20.│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 21.下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
22.－│a │= －3.2，则a 是（ ）A 、3.2B 、－3.2C 、 3.2D 、以上都不对 23.任何一个有理数的绝对值是（ ）A .正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 24.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）个.A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个个25. a 是有理数，－a 表示（ ）A. 正数B. 负数C. 正数或0D. 负数或0 26.当x =x -时，则x 一定是（ ）.A. 负数B. 正数C. 负数或0D. 0 27.若a =b ，则a 与b 的关系是（ ）.A. a =bB. a =－bC. a =b 或a =－b D .以上答案都不对 28.下列各组中互为相反数的是（ ） A 、–2与21-B 、2-和2C 、–2.5与2-D 、21-与21- 29.若a 是有理数，则a 一定（ ）A 、是正数B 、不是正数C 、是负数D 、不是负数 30.如果a 是负有理数，则下列各式中成立的是（ ） A 、a a -< B 、a a = C 、a a ≤ D 、aa 1>31.质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为–0.12毫米，第三个为–0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）A 、第一个B 、第二个C 、第三个D 、第四个 32.下列说法中正确的是（ ）A 、绝对值小于2的数有三个B 、绝对值是2的数有两个C 、绝对值是–2的数有一个D 、任何数的绝对值都是正数 33.如果a a -=，那么（ ）A 、–a 一定是负数B 、–a 一定是非负数C 、a 一定是正数D 、a 不能是0 34.21的倒数的绝对值是（ ）A. 21 B. 21- C. 2 D. 2- 35. 若2.3-=-a ，则a 是（ ）A. 3.2 B. 2.3- C. 2.3± D. 0或3.2 36. 若a a -=，则a 满足的条件是（ ）A. 0≥aB. 0≤aC. 0>aD. 0<a37. 若2121=-x ，则x 为（ ） A.21或21- B. 1或1- C. 0 D. 1或0 38. 已知3=a ，4=b ，那么b a +的值为（ ） A. 7 B. 7- C. 1±或7± D. 7或1 39．下面的两个数互为相反数的是（ ）A ．21-和0.2 B ．31和－0.333 C ．－2.25和412 D ．5和－(－5) 40．下列判断中错误的是（ ）A ．一个正数的绝对值一定是正数B ．一个负数的绝对值一定是正数C ．任何有理数的绝对值都不是负数D ．任何有理数的绝对值都是正数 41．下列说法中正确的是（ ）A ．相反数等于本身的数只有零B ．绝对值等于本身的数只有零C ．零没有相反数也没有倒数D ．零没有绝对值 42．零是（ ）A ．最小的正整数B ．最小的整数C ．最小的有理数D ．绝对值最小的数 43．一个数的相反数是最大负整数，它是（ ）A ．1B ．－1C ．0D ．0或1 44．如果2|53|=-x ，则x 等于 （ ）A ．1B ．51 C ．0或1D ．1或51 45．若a a -=，则数a 在数轴上对应的点应为（ ）A 原点的右侧B 原点的左侧C 原点或原点的右侧D 原点或原点的左侧 46．在有理数3-，21-，10-，4--，⎪⎭⎫⎝⎛--32，()[]5---中，负数共有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 47．下面大小关系中，错误的是（ ） A 001.0-> B 83375.0->- C 8765< D 7565-<- 48．若m 是整数，且3≤m ，那么m 的所有值的和是（ ） A 3 B 6 C 0 D 1249．如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（ ） A 甲数必定大于乙数 B 甲数必定小于乙数C 甲、乙两数一定异号D 甲、乙两数的大小，要根据具体值确定 50．任何一个有理数的绝对值一定（ ） A ．大于0B ．小于0C ．不大于0D ．不小于051．若a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a+b 一定是（ ） A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数52．下列说法正确的是（ ）A ．一个有理数的绝对值一定大于它本身B ．只有正数的绝对值等于它本身C ．负数的绝对值是它的相反数D ．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 53．下列结论正确的是（ ）A ．若|x|=|y|，则x=－yB ．若x=－y ，则|x|=|y|C ．若|a|＜|b|，则a ＜bD ．若a ＜b ，则|a|＜|b| 二. 计算（1）--|.|285； （2）+-||12； （3）--⎛⎝⎫⎭⎪312； （4）+--(||)5。
（５）|||.|-⨯362 （６）|||.|-+-5249；（７）11638--； （８）-÷23143。
(9) 7.27.27.2---+ (10) 13616--++-(11) 5327-⨯-÷- (12) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷+-32922121三、解答题１、有两上点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？•说明理由．2.已知│x │=2003，│y │=2002,且x ＞0，y ＜0，求x+y 的值。
3.已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。
4.已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值。
5.若2-a +3-b +1-c =0 求c b a 32++的值.6.已知a 、b 、c 、d 为不等于零的有理数，你能求得a a +b b +cc的值吗？7.已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离是8，求这两个数，若数轴上表示这两数的点位于原点同侧.8.说出符合下列条件的自母所表示的有理数是正数？负数? 还是零? （1）a a = （2）a a -> （3）a a -= （4）a a ->9.（1）由n m =，一定能得到n m =吗？请说明理由；（2）由n m =，一定能得到22n m =吗？请说明理由；10.按规定，食品包装袋上都应标明内装食品有多少克，下表是对几种饼干得检验结果，“+”“–”号分别表示比标明得100克多了或少了，用绝对值判断哪一种食品最符合标准（既哪一种离开100克最少）11.如果3,4==b a ，则比较a 与b 得大小会有哪几种情况？12. 已知7=x ，12=y ，且y x >，求代数式y x +的值。
13. 已知7=x ，12=y ，求代数式y x +的值。
14.已知35=-x ，求x 。
15. 若012=-+-y x ，求x ，y 的值。
16.若|a|=|b|，则a 与b 是什么关系？17.若|a|=3，|b|=2，且a ＜b ，则a 与b 的值分别是多少？18.已知x 是整数，且2.5＜|x|＜7， 求x ．19.若|a|=1，|b|=5，且a ＜b ，则a 与b 的值分别是多少？。