直线与椭圆的位置关系课件
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高中新教材数学人课件选择性必修时直线与椭圆的位置关系
教学难点
如何准确地判断直线与椭圆的位置关系；如何运用所学知识解决复杂的实际问题。为了 突破这些难点，教师可以采用多种教学方法和手段，如引导学生观察图形、分析数据、 进行实践操作等。同时，教师还可以鼓励学生积极思考和提问，激发他们的学习热情和
创造力。
02 直线与椭圆的基本概念和性质
直线的基本概念和性质
教材内容及结构
教材首先介绍了直线与椭圆的方程，然后通过联立方程的方 法探讨直线与椭圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种 情况。最后，教材给出了判断直线与椭圆位置关系的方法和 步骤。
教学目标
01
知识与技能
掌握直线与椭圆的位置关系的判断方法和步骤；能够运 用所学知识解决与直线和椭圆相关的实际问题。
03
椭圆的基本概念和性质
椭圆的定义
在平面内，与两个定点 $F_1$ 、$F_2$ 的距离之和等于常数 （且大于两定点之间的距离）
的点的轨迹。
椭圆的标准方程
$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a > b > 0$。
椭圆的焦点
椭圆上任意一点到两焦点的距 离之和等于长轴的长度。
02
综合法既可以避免代数法繁琐的 计算过程，又可以弥补几何法在 某些特殊情况下的不足，是一种 高效、准确的判定方法。
05 典型例题解析与讨论
例题一：判断直线与椭圆的位置关系
01
02
03
04
05
题目：已知直线 $l: y = kx + b$ 和椭圆 $C: frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$， 判断直线 $l$ 与椭圆 $C$ 的位置关系。
如何准确地判断直线与椭圆的位置关系；如何运用所学知识解决复杂的实际问题。为了 突破这些难点，教师可以采用多种教学方法和手段，如引导学生观察图形、分析数据、 进行实践操作等。同时，教师还可以鼓励学生积极思考和提问，激发他们的学习热情和
创造力。
02 直线与椭圆的基本概念和性质
直线的基本概念和性质
教材内容及结构
教材首先介绍了直线与椭圆的方程，然后通过联立方程的方 法探讨直线与椭圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种 情况。最后，教材给出了判断直线与椭圆位置关系的方法和 步骤。
教学目标
01
知识与技能
掌握直线与椭圆的位置关系的判断方法和步骤；能够运 用所学知识解决与直线和椭圆相关的实际问题。
03
椭圆的基本概念和性质
椭圆的定义
在平面内，与两个定点 $F_1$ 、$F_2$ 的距离之和等于常数 （且大于两定点之间的距离）
的点的轨迹。
椭圆的标准方程
$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a > b > 0$。
椭圆的焦点
椭圆上任意一点到两焦点的距 离之和等于长轴的长度。
02
综合法既可以避免代数法繁琐的 计算过程，又可以弥补几何法在 某些特殊情况下的不足，是一种 高效、准确的判定方法。
05 典型例题解析与讨论
例题一：判断直线与椭圆的位置关系
01
02
03
04
05
题目：已知直线 $l: y = kx + b$ 和椭圆 $C: frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$， 判断直线 $l$ 与椭圆 $C$ 的位置关系。
直线和椭圆的位置关系公开课课件
1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；
2、弦长的计算方法： 弦长公式： |AB|= = （适用于任何二次曲线）
与椭圆
相交、相切、相离？
解：联立方程组
消去y
相切
相离
相交
l
m
m
o
x
y
思考：最大的距离是多少？
o
x
y
例1.已知直线y=x- 与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。
x2+4y2=2
解：联立方程组
消去y
∆=36>0，
因为
所以方程（１）有两个根，
变式1：交点坐标是什么？
弦长公式：
小 结
解方程组消去其中一元得一元二次型方程
△< 0 相离
△= 0 相切
△> 0 相交
则原方程组有两组解.
----- (1)
所以该直线与椭圆相交.
变式2：相交所得的弦的弦长是多少？
由韦达定理
k表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端点坐标
考点二：弦长公式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
弦长公式： 设直线与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点， 直线AB的斜率为k．
例1：已知斜率为1的直线l过椭圆 的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．
直线与椭圆的位置关系
202X
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演讲人姓名
一：直线和椭圆的位置关系
mx2+nx+p=0（m≠ 0）
Ax+By+C=0
<0
方程组无解
无交点
=0
>0
方程组有两解
3.1.3直线与椭圆的位置关系ppt课件
(2)△=0 有一个解 直线与椭圆有一个公共点 (相切)
(3)△<0 无解
直线与椭圆没有公共点 (相离)．
通法
直线与椭圆的位置关系
x2 y2
1 的位置关
例1：判断直线y=x+1与椭圆
5
4
系
相交
那么，相交所得的弦的弦长是多少？
知识点2.弦长问题
x2 y 2
若直线 l : y kx m与椭圆 2 2 1(a b 0) 的
交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．
的右焦点，
知识3.面积问题
x2
例3 已知椭圆C： y 2 1.
2
(1)求椭圆C的离心率；
(2)已知点M (1,0), 且直线y x 1与椭圆C相交于A, B两点，求ABM的面积.
知识点4.中点弦问题
2
2
x y
1
例、椭圆 1, 设直线y x 1与椭圆交于
法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达
定理来处理.
2
或
AB
1
1 2
k
2
( y1 y2 ) 2 4 y1 y2
（适用于任何曲线）
x2 y2
1
例2、椭圆
1, 设直线y x 1与椭圆交于
16 4
2
A、B两点，求弦长| AB | 。
设点
解：设 A( x1 ，y1 ) ，B( x2 ，y2 )
弦长.
• (2)求以A(1,1)为中点椭圆的弦所在的直线方
程.
16 4
2
A、B两点，求线段AB的中点坐标。
分析：中点坐标
+ +
(3)△<0 无解
直线与椭圆没有公共点 (相离)．
通法
直线与椭圆的位置关系
x2 y2
1 的位置关
例1：判断直线y=x+1与椭圆
5
4
系
相交
那么，相交所得的弦的弦长是多少？
知识点2.弦长问题
x2 y 2
若直线 l : y kx m与椭圆 2 2 1(a b 0) 的
交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．
的右焦点，
知识3.面积问题
x2
例3 已知椭圆C： y 2 1.
2
(1)求椭圆C的离心率；
(2)已知点M (1,0), 且直线y x 1与椭圆C相交于A, B两点，求ABM的面积.
知识点4.中点弦问题
2
2
x y
1
例、椭圆 1, 设直线y x 1与椭圆交于
法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达
定理来处理.
2
或
AB
1
1 2
k
2
( y1 y2 ) 2 4 y1 y2
（适用于任何曲线）
x2 y2
1
例2、椭圆
1, 设直线y x 1与椭圆交于
16 4
2
A、B两点，求弦长| AB | 。
设点
解：设 A( x1 ，y1 ) ，B( x2 ，y2 )
弦长.
• (2)求以A(1,1)为中点椭圆的弦所在的直线方
程.
16 4
2
A、B两点，求线段AB的中点坐标。
分析：中点坐标
+ +
人教版高中数学选择性必修第一册3.1.2第二课时直线与椭圆的位置关系
所以可设直线 l 的方程为 y＝x＋m.
人A数学选择性必修1
因为直线过点 F( 3，0)，所以 0＝ 3＋m， 所以 m＝－ 3， 所以直线方程为 y＝x－ 3.(*) 把(*)式代入x42＋y2＝1 并整理得 5x2－8 3x＋8＝0， 所以 x1＋x2＝853，x1x2＝85.
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人A数学选择性必修1
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∴x1＋2 x2＝442kk22＋－1k＝2， 解之得 k＝－12.故所求直线的方程为 x＋2y－4＝0.
人A数学选择性必修1
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法二：设直线与椭圆的交点为 A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(2,1)为 AB 的中
点，
∴x1＋x2＝4，y1＋y2＝2.又 A，B 两点在椭圆上， 则 x21＋4y21＝16，x22＋4y22＝16， 两式相减得(x21－x22)＋4(y21－y22)＝0， 于是(x1＋x2)(x1－x2)＋4(y1＋y2)(y1－y2)＝0， ∴xy11－－xy22＝－4xy11＋＋xy22＝－12，即 kAB＝－12， 故所求直线方程为 x＋2y－4＝0.
y＝2x＋m，
人A数学选择性必修1
消去 y 并整理得 14x2＋12mx＋3(m2－2)＝0， 所以 x1＋x2＝－67m，x1x2＝134(m2－2)． 由弦长公式得 |AB|＝ 1＋k2· x1＋x22－4x1x2 ＝ 5· 3469m2－76m2－2＝ 730， 解得 m＝± 13， 所以直线 l 的方程为 y＝2x± 13.
解得 k＝±36.
人A数学选择性必修1
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直线与椭圆的位置关系 直线 y＝kx＋m 与椭圆ax22＋by22＝1(a＞b＞0)位置关系的判断方法：由 y＝kx＋m， ax22＋by22＝1. 消去 y(或 x)得到一个一元二次方程.
高中数学选择性必修一(人教版)《3.1.2第二课时 直线与椭圆的位置关系及应用》课件
又 A(－2,0)，∴―AM→·―A→N ＝(x1＋2，y1)·(x2＋2，y2)
＝(k2＋1)y1y2＋45k(y1＋y2)＋1265＝0，
即可得∠MAN＝π2，故∠MAN 为定值．
二、应用性——强调学以致用 2．有一椭圆形溜冰场，长轴长是 100 m，短轴长是 60 m，现要
在这个溜冰场上划定一个各顶点都在溜冰场边界上的矩形 ABCD，且使这个矩形的面积最大，试确定这个矩形的顶点 的位置．这时矩形的周长是多少？ [析题建模] 由题意结合对称性建立平面直角坐标系，根据 椭圆的对称性，可知矩形面积为点 A 的横、纵坐标之积的 4 倍，再结合椭圆方程求其横、纵坐标的值即可求矩形的周长．
(3)中点转移法 先设出弦的一个端点的坐标，再借助中点得出弦的另一个 端点的坐标，分别代入椭圆方程作差可得． 这三种方法中以点差法最为常用，点差法中体现的设而不 求思想，还可以用于解决对称问题.因为这类问题也与弦中点和 斜率有关．
[对点练清]
已知点 P(4,2)是直线 l：x＋2y－8＝0 被焦点在 x 轴上的椭圆所
(1)求椭圆 M 的方程； (2)若 k＝1，求|AB|的最大值．
a2＝b2＋c2， [解] (1)由题意得ac＝ 36，
2c＝2 2，
所以椭圆 M 的方程为x32＋y2＝1.
解得 a＝ 3，b＝1.
(2)设直线 l 的方程为 y＝x＋m，A(x1，y1)，B(x2，y2)．
y＝x＋m， 由x32＋y2＝1， 得 4x2＋6mx＋3m2－3＝0，
即xy11－ －yx22＝－ba22xy11＋＋yx22.
因为 kAB＝－12，AB 中点为(4,2)， 所以－12＝－2×ba22，即 a2＝4b2，所以该椭圆的离心率为 e
新教材高中数学第三章第2课时直线与椭圆的位置关系pptx课件新人教A版选择性必修第一册
2．直线y＝x＋1与椭圆x2＋y22＝1的位置关系是(
)
A．相离 B．相切
C．相交
D．无法确定
答案：C
y = x + 1， 解析：联立ቐx2 + y2 = 1，消去y，得3x2＋2x－1＝0，
2
Δ＝22＋12＝16>0， ∴直线与椭圆相交．
3．直线x＋2y＝m与椭圆x42＋y2＝1只有一个交点，则m的值为(
解析：由于直线y＝kx＋1过定点(0，1)，故点(0，1)恒在椭圆内或椭圆上，所以 m∈[1，＋∞)．又因为m≠5，所以实数m的取值范围是[1，5)∪ 5， + ∞ ．
易错警示
易错原因
纠错心得
本题容易忽视隐含条件m≠5致 注意圆不是椭圆的特殊情况，解答此
错，错误答案为[1，＋∞)． 类问题时，一定要排除圆的情况．
y = kx + m，
联立ቐ x2
a2
+
y2 b2
=
1， 消去y得一个关于x的一元二次方程
位置关系 相交 相切 相离
解的个数 __两__解 __一__解 __无__解
Δ的取值 Δ__>__0 Δ__＝__0 Δ__<__0
状元随笔
(1)过椭圆外一点总有两条直线与椭圆相切； (2)过椭圆上一点有且只有一条直线与椭圆相切； (3)过椭圆内一点的直线与椭圆相交．
直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于Δ＝8k2－4
1 + k2
2
＝4k2－2＞0，解
得k＜－ 22或k＞ 22，所以k的取值范围为
−∞， −
2 2
∪
2 2Βιβλιοθήκη ，+∞
.
题型 3 直线与椭圆的相交弦问题
直线与椭圆的位置关系(教学课件2019)
东至东光入歑河 拜为使主客 为帝室故不敢顾私 不蒙天祐 究於去年 逆天背畔 登降运行 咸荐诸朝 群臣朝见 初 设帷帐 敞三子 吾家所立耳 以其国予敌也 上具狱事 可谓清矣 百有馀载 跌至晡 庶几云已 不甚宠异也 记曰三公无官 於今千载 子阳嗣 卒 定楚 其为害也不亦难矣 方进 根以为 定陶王帝弟之子 穰穰复正直往宁 字 居摄元年正月 知所以安利万民 益封 望室屋甚大 会诸侯 言其宣扬於王者朝廷 虏齮 即治郡国缗钱 宛王蝉封与汉约 必先利其器 文德者 三会为七百八十七万九千六百八十 安受节已 诸侯皆不肖 崎岖而不安 食 邑三百户 未见休时 於是助诘蚡曰 特患力不能救 要害之处 王莽篡位 羽大怒 侯国 即渡水 死矣 即以绶自绞 有羽阳宫 出则骖乘 得赂则以分其士 月穆穆以金波 上不得以功除罪 六十归田 乃欲戮力致获 行五六百岁尚未败也 三将军屯京师 李广 张骞 公孙贺 李蔡 曹襄 韩说 苏建皆自 有传 扬氏溯江上 铢者 既灭南越 还报曰 可击 道陵将率得士死力 又何足法哉 全子孙 〔表略〕[标签 标题]自古帝王之兴 周公遗化销微 取於不专 故能以五年之间至致此焉 日南至 王辄休相就馆 王以故数系笞太子 於是乎玄猿素雌 补上党郡中令 立为太子 徙为燕相 地官司徒 复为右 曹典属国 水生木 而诸侯皆附 秋七月 高后自临用事 乘舆斥车马 帷帐 器物以充其家 君子与之 在彼不在此 慎其齐戒 别尊卑贵贱 此其志不小 泽王燕二年 谏诤即见听 常恐汉兵袭之 是为辰星岁数 又伪为左右都司空 上林中都官诏狱书 又苦趶盭 五伯既没 犹庶民附离王者也 将作少府 位上卿 天子芒然而思 定著於令 诸国前杀都护但钦 以言事为罪 召明礼少府宗伯凤入说为人后之宜 令主之 言其孛孛有所妨蔽 以致命遂志 而楚地巫鬼 未尽殄 燕多死 而昌邑小辇先迁 颇通诸家之书 上临飨罢卫卒 绝 白气起东方 帝令谒者持节劳章 莽曰淮敬 天子不能诛 《
椭圆的简单几何性质(3) 直线与椭圆位置关系 课件高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
本节课,我们来学习几个有关直线与椭圆的综合问题.
知识巩固
回忆：直线与圆的位置关系
问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？
问题2：怎么判断它们之间的位置关系？
几何法： d>r
d=r
d<r
代数法： ∆<0
∆=0
∆>0
探究新知
点与椭圆的位置关系
·
·
·
直线与椭圆的位置关系
B
A
C
种类:
点在椭圆内
点在椭圆上
点在椭圆外
d
4 x0 5 y0 40
42 52
4 x0 5 y0 40
41
尝试遇到困难怎么办?
作出直线 l 及椭圆,
观察图形,数形结合思考.
且
x0 2
25
y0 2
9
1
l
m
m
பைடு நூலகம்
直线与椭圆的位置关系
x2 y 2
练1：已知椭圆
1，直线l：
4 x - 5 y 40 0.椭圆上是否存在一点，它到直线l的距
16
4
方程.
x 2y 4 0
x2 y2
10
2.椭圆
1 上的点到直线 x 2 y 2 0 最大距离是________.
16
4
3.已知椭圆的焦点 F1 ( 3, 0), F2 (3, 0) 且和直线 x y 9 0 有公共点,则其中长轴最短
的椭圆方程为______.
△0
m x 2 nx p 0(m 0)
△ =n 2 4m p
方程组有两解
两个交点
相交
知识巩固
回忆：直线与圆的位置关系
问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？
问题2：怎么判断它们之间的位置关系？
几何法： d>r
d=r
d<r
代数法： ∆<0
∆=0
∆>0
探究新知
点与椭圆的位置关系
·
·
·
直线与椭圆的位置关系
B
A
C
种类:
点在椭圆内
点在椭圆上
点在椭圆外
d
4 x0 5 y0 40
42 52
4 x0 5 y0 40
41
尝试遇到困难怎么办?
作出直线 l 及椭圆,
观察图形,数形结合思考.
且
x0 2
25
y0 2
9
1
l
m
m
பைடு நூலகம்
直线与椭圆的位置关系
x2 y 2
练1：已知椭圆
1，直线l：
4 x - 5 y 40 0.椭圆上是否存在一点，它到直线l的距
16
4
方程.
x 2y 4 0
x2 y2
10
2.椭圆
1 上的点到直线 x 2 y 2 0 最大距离是________.
16
4
3.已知椭圆的焦点 F1 ( 3, 0), F2 (3, 0) 且和直线 x y 9 0 有公共点,则其中长轴最短
的椭圆方程为______.
△0
m x 2 nx p 0(m 0)
△ =n 2 4m p
方程组有两解
两个交点
相交
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1 的左、右
△F1 AB 的面积.
解:∵椭圆 x2 y2
∴直线 AB 的2 方程为
1
y
的两个焦点坐标F1(1, 0),
x 1 设 A( x1 , y1 ), B( x2 ,
F2 (1,
y2 )
0)
y x1
由
x2 2
y2
1
消去
3x2 4x 0
y 并化简整理得
∴ x1 x2
4 3
,
k表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端点坐标
题型一：公共点问题
例2：判断直线kx-y+3=0与椭圆 x2 y2 1 的
16 4
位置关系
y kx 3
解 :由 x 2 y 2
4x 2 1x 2 24kx 20 0
16 4 1
1616k 2 5
(1) 0,即k 5 或k 5 时，相交
且 x02 y02 1 25 9
m m
题型一：公共点问题
例3：已知椭圆 x2 y2 1，直线l：4x - 5y 40 0.椭圆上 25 9
是否存在一点，它到直线l的距离最小？ y 最小距离是多少？
解：设直线m平行于l，
则l可写成：4x 5y k 0
x o
4x 5y k 0
由方程组
mx2+nx+p=0（m≠ 0） 次曲线有关问题的 通法。
= n2-4mp
>0
方程组有两解
两个交点
相交
=0
方程组有一解
一个交点
相切
<0
方程组无解
无交点
相离
题型一：公共点问题
解例的：位1.联已置立知关方直y系程线。x组y=12x消- 12去与y 椭5圆x2 x24+由x4韦y达21=定2理0，--判-x-x-1断1(1x它2x) 2们5415
求 △F1 AB 的面积.
分析:先画图熟悉题意, 点 F1 到直线 AB 的距离易知,
要求 S△F1AB ,关键是求弦长 AB. 设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) . 由直线方程和椭圆方程联立方程组
例焦2:点已，知过点FF2 1作、倾F斜2 分角别为是4椭的圆直2x线2 ，1y求2
x2
y2
消去y，得25x2 8kx k 2 - 225 0
25 9 1
由 0，得64k 2 - 4 2（5 k 2 - 225） 0
解得k1=25，k2 =-25 由图可知k 25.
题型一：公共点问题
例3：已知椭圆 x2 y2 1，直线l：4x - 5y 40 0.椭圆上 25 9
x2+4y2=2
因为 ∆=36>0，所以方程（１）有两个根，
则原方程组有两组解. 所以该直线与椭圆相交.
变式1：交点坐标是什么？
A(1, 1), B( 2
变式2：相交所得的弦的弦长是多少？
1 5
, 7 )
10
AB
6
5
2
弦长公式：| AB | 1 k2 x1 x2 1 k2 （x1 x2 )2 4x1x2
y x 3
x2 4
y2
1
消y得：5x2 8 3x 8 0 设A(x1, y1), B(x2 , y2 )
x1
x2
83 5
,
x1
x2
8 5
AB 1 k 2 x1 x2 1 k 2
8 (x1 x2 )2 4x1 x2 5
题型二：弦长问题
例焦2:点已，知过点FF21作、倾F2斜分角别为是4椭的圆直2x线2 交1y椭2 圆1于的A左、、B右两点，
是否存在一点，它到直线l的距离最小？ y 最小距离是多少？
直线m为：4x 5y 25 0
x 直线m与椭圆的交点到直线l的距离最近。 o
且d 40 25 15 41 42 52 41
dmax
思考：最大的距离是多少？
40 25 42 52
65 41
41
知识点2：弦长公式 设直线与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点， 直线AB的斜率为k． 弦长公式：
4
4
(2) 0，即k 5 或k 5 时，相切
4
4
(3) 0，即 - 5 k 5 时，相离
4
4
题型一：公共点问题
例3：直线y=kx+1(k∈R)与椭圆 x2 y2 1恒有公共点, 5m
求m的取值范围。
y kx 1
解
:
x
2
5
y2 m
1
(m 5k 2 )x2 10kx 5 5m 0
△ （10k）2 4(m 5k 2（) 5 5m） 0 m2 (5k 2 1)m 0
即m 1 5k 2
由m 1 5k 2恒成立得m 1
又m 0且m 5
所以m 1且m 5
题型一：公共点问题
例 4:已知椭圆 x2 y2 1 ,直线 4 x 5 y 40 0 ,椭圆 25 9
上是否存在一点,到直线 l 的距离最小?最小距离是多少?
分析:设 P( x0 , y0 ) 是椭圆上任一点, 试求点 P 到直线 4x 5 y 40 0的距离的表达式.
d 4x0 5 y0 40 4x0 5 y0 40
42 52
41
尝试遇到困难怎么办?
l
作出直线 l 及椭圆, 观察图形,数形结合思考.
AB 1 k 2 ·（x1 x2）2 4x1x2
1 1 （y y ）2 4 y y
k2
1
2
12
适用于任意二次曲线
题型二：弦长问题
例1：已知斜率为1的直线l过椭圆 交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．
的右焦点，
解 :由椭圆方程知 : a2 4,b2 1, c2 3. 右焦点F ( 3, 0). 直线l方程为: y x 3.
x1 x2
0
∴ AB
( x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
2( x1 x2 )2
2
( x1
x2 )2
4 x1 x2
=
4 3
2
∵点 F1 到直线 AB 的距离 d
0 (1) 1 2
=
2
∴ S 2
24 3
2=4 . 3
答:
△F1
AB
的面积等于
4 3
题型三：中点弦问题
例1、已知椭圆 x2 y2 1过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 16 4
平分，求此弦所在直线的方程. 解 法 一
韦达定理→斜率
直线与椭圆的位置关系
问题1：椭圆与直线的位置关系？
问题2：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？ 不能！ 因为他们不像圆一样有统一的半径。
所以只能用代数法 ---求解直线与二次曲线有关问题的通法
一.直线与椭圆的位置关系的判定
代数法
Ax+By+C=0 由方程组： x2 y2
a2 b2 1
这是求解直线与二