初一数学课件-多个有理数的乘法课件 最新
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有理数的乘法 课件(共21张PPT)人教版初中数学七年级上册
探究3
（３）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向
右爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
0
2l
位置结果：3分钟前在l上点Ｏ 左 边 6 cm处
算式表示：（+2）×（-3）＝（-6）.
探究4
（４）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向 左爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
位置结果：3钟分前在l上点Ｏ右 边 6 cm处
• (3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积为 0。
• (4)乘积是1的两个有理数互为倒数。
作业
• 课本51页习题2.10第一题
正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
零
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎 样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
归纳总结
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定： a.当负因数有_奇__数__个时，积为负； 奇负偶正 b.当负因数有_偶__数__个时，积为正. 2.几个数相乘,如果其中有因数为0，__积__等__于__0_
练一练
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
0.2的倒数为 5
-0.2的倒数为 -5
2 的倒数为 3
3
2
2 的倒数为 3
3 2
0有没有倒数 零没有倒数
1
思考：a的倒数是 对吗？
a
(a≠0时,a的倒数是1 ) a
例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的 绝对值为6，求 a b －cd＋|m|的值．
2.2.1 有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点）
2.2.1.1有理数乘法法则 课件(共55张PPT) 七年级数学上册
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)
②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予 以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
人教版七年级数学课件-有理数的乘法ppt
(C)a≥0，b≤0
(D)a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】選D.同號得正，異號得負.
*
1.有理數乘法法則： 兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘,任
何數與0相乘,都得0. 2.如何進行兩個有理數的運算：
先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為0 時，積為0.
*
（３）（－６）×（－１）＝ ６
（４）（－６） ×０＝０
（５） 2 ×（－ 9 ）＝ 3
3
4
2
（６）（－ 1 ） × 1 ＝ 1
3
4
12
*
1．(河北中考) 計算3×(-2) 的結果是（ ）
(A)5
(B)-5
(C)6
(D)-6
【解析】選D.
2．（淄博中考）如果
的實數是（
）
( 2) 1 ，則“
3
”內應填
(4) (8)
(5) 6
*
如圖,一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置在l上的點Ｏ．
Ｏ
l
*
（１）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行， ３分後它在什麼位置？ （２）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向左爬行， ３分後它在什麼位置？ （３）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行， ３分前它在什麼位置？ （４）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向左爬行， ３分前它在什麼位置？ 規定：向左為負，向右為正．
2
-2
0
2
4
6
l
*
觀察（１）－（４）式，根據你對有理數乘法的思考，填 空： 正數乘正數積為＿正＿＿數； 負數乘正數積為＿負＿＿數； 正數乘負數積為＿負＿＿數； 負數乘負數積為＿正＿＿數； 乘積的絕對值等於各乘數絕對值的＿積＿＿．
北师大版七年级数学上册有理数的乘方课件
指数
an
运算的结果 叫做幂
底数
读做a 的n次方 或a的n次幂。
2
填空：
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____， 读作_________
(2)(-3) 12表示______个_______相乘,读作
_________, (3)( 1 ) 8的指数是________,底数______ 读作__3 _____, (4)3.6 5 的指数是_________,底数是 ________,读作_______, （5）x m 表示____个_____相乘,指数是 ______,底数是_______,读作_________.
第二章 有理数及其运算
学习目标：
1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算。
3、通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结 果增长的很快。
复习提问:
1、有理数乘法法则 2、有理数除法法则
口算：
(1)(1)(1)(1) (1)4
(2)(2)(2) (2)3 (3)(3)(3) (3)3
你知道吗?
某种细胞每过 30分钟便由1个 分裂成2个。现 有1个细胞，经 过5小时能分裂 成几个？
第1次分裂成2个， 第2次分裂成2×2个， 第3次分裂成2×2×2个, ……… 5小时要分裂十次，所以 第10次分裂成 2×2×2………×2×2(10个2)个.
2×2×2………×2×2(共10个2) 有简单的表示方法吗?
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何次幂等于多少？ 1的任何次幂等于多少？
联系拓广： 设n为正整数，计算：
(1)2n
(1)2n1
本节课同学们学到了哪些知识？
新北师大版数学七年级上册《有理数的乘法》精品教学课件
负
奇数
当负因数有____个时，积为负；
偶数
当负因数有____个时，积为正.
0
几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于____.
2
探索新知
计算
高分P34第3题
（1）(−4)
3
×(−9)×(−25)（2）(− )
5
解：原式= −（4 × 9 × 25）
= −900
(3)
5
8
1
(− ) × ×0×
24
15
所以－2 x－ y＋4xy＝－2 ×(－2)－ ×3＋4×(－2)×3
＝－24.
4
课堂小结
有
理
数
的
乘
法
两数相乘，同号得正，异号得负，乘积的
绝对值等于各乘数绝对值的积.
两个有理数乘积为1，则称其中一个是另
一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数
个，积为正.因数有0，积为0
再
见
2
探索新知
求下列各数的倒数：
1
7
1
− ， ，0.25，−1 ，
5 10
7
−1，1.2
2
探索新知
例2 计算
（1）(−4) ×5 ×(−0.25)
解：原式=[−(4 ×5)]×(−0.25)
=(−20)×(−0.25)
=+(20×0.25)
=5
3
（2）(− )
5
5
×(− )
6
×(− 2)
3 5
解：原式= [+( × )]×(−2)
奇数
当负因数有____个时，积为负；
偶数
当负因数有____个时，积为正.
0
几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于____.
2
探索新知
计算
高分P34第3题
（1）(−4)
3
×(−9)×(−25)（2）(− )
5
解：原式= −（4 × 9 × 25）
= −900
(3)
5
8
1
(− ) × ×0×
24
15
所以－2 x－ y＋4xy＝－2 ×(－2)－ ×3＋4×(－2)×3
＝－24.
4
课堂小结
有
理
数
的
乘
法
两数相乘，同号得正，异号得负，乘积的
绝对值等于各乘数绝对值的积.
两个有理数乘积为1，则称其中一个是另
一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数
个，积为正.因数有0，积为0
再
见
2
探索新知
求下列各数的倒数：
1
7
1
− ， ，0.25，−1 ，
5 10
7
−1，1.2
2
探索新知
例2 计算
（1）(−4) ×5 ×(−0.25)
解：原式=[−(4 ×5)]×(−0.25)
=(−20)×(−0.25)
=+(20×0.25)
=5
3
（2）(− )
5
5
×(− )
6
×(− 2)
3 5
解：原式= [+( × )]×(−2)
第2课时 多个有理数相乘的符号法则(优秀经典公开课比赛课件)
提示：负因数的 个数为偶数，积 为正数.
课堂小结
多个有理数相乘的积的符号法则： 偶数 几个不是0的数相乘，负因数的个数是______ 奇数 时，积 时，积是正数；负因数的个数是______
是负数．
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于
0 ． ____
2 3 ( 4) (5) ，
2 (3) (4) (5) ，
(2) (3) (4) (5) ．
算式
得数 -120 120 -120 120
负因数 的个数
1 2
2 3 4 ( 5)
2 3 ( 4) (5)
2 (3) (4) (5)
强化练习 计算：
(1) (5) 8 (7) (0.25) 解：
( 5) 8 ( 7) ( 0.25) 5 8 7 0.25 70
5 8 1 2 (2) 12 15 2 3 5 8 1 2 解： 12 15 2 3
4 1 (2)解： ( 5) 6 ( ) 5 4 4 1 5 6 6 5 4
多个不是0的数相乘，先做哪一 步，再做哪一步？
先定符号，再算乘积.
问题2 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
7.8 (8.1) 0 (19因数为0， 积等于____ 0 ．
4 1 (2) ( 5) 6 ( ) 5 4 5 9 1 (1)解： ( 3) ( ) ( ) 6 5 4 5 9 1 9 3 6 5 4 8
例
计算：
5 9 1 (1) ( 3) ( ) ( ) 6 5 4
人教版初一数学 2.2.1 有理数的乘法 第2课时PPT课件
探究新知
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先
把其中的几个数相乘.
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
探究新知
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别
2
C. 2×3–(–2)×(– 1 )
2
D.(–2)×3+2×(– 1 )
2
当堂训练
2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是
（ B）
A. 1
B. 0或2
C. 3
D. 1或3
3. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数
的个数（ C ）
A. 0
B. 1
3
解：原式= –8×(–0.125) ×(–12) ×(– 1 ) ×(–0.1)
3
=[–8×(–0.125)] ×[(–12) ×(– 1 )] ×(–0.1)
3
=1×4×(–0.1) = –0.4
探究新知
素养考点 2 利用乘法分配律进行简便运算
例2 用两种方法计算 (1 1 1)12
462
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
探究新知
知识点 有理数乘法的运算律 第一组：
1. 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
2. (3×4)×0.25＝ 3 3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
3. 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
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9．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，
＜ ，abcd____0. 则abc____0 ＞ ，bcd____0 ＞
10．绝对值小于5的所有整数为__________________________ ，它们 0，±1，±2，±3，±4
的积为____ 0 ．
11．计算： 1 (1)3×(－1)×(－3)；
(3)0×(－1)×(－2)×(－3)×…×(－100)； 解：原式＝0
1 4 1 (4)(－4)×(－16)×(－5)×(－14)． 1 4 5 解：原式＝4×16×5×4＝4
1 1 1 1 1 21．计算：(2－1)×(3－1)×(4－1)×…×(99－1)×(100－1)．
1 2 3 98 99 1 2 3 解：原式＝ ( － 2 )×( － 3 )×( － 4 )×…×( － 99 ) × ( － 100 ) ＝－ 2 × 3 × 4 98 99 1 ×…×99×100＝－100
6．有100个有理数相乘，如果积为0，那么这100个有理数中( C )
A．全部为0 B．只有一个为0
C．至少有一个为0 D．有两个互为相反数 7．若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是( C )
A．abc＜0 B．abc＝0
C．abc＞0 D．无法确定 －1 ． 8．计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×…×(19－20)＝____
A ．5 B．－5 C．6 D．－6 2．下列各数中积为正的是( D )
A．2×3×5×(－4)
B．2×(－3)×(－4)×(－3) C．(－2)×0×(－4)×(－5)
D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
3．几个不为0的有理数相乘，它们的积的符号( B ) A．由因数个数决定 B．由负因数个数决定 C．由正因数个数决定 D．由负因数大小决定 4．计算(－2)×3×(－4)×(－1)的结果是( B ) A．24 B．－24 C．12 D．－12 5．三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个
1 解：原式＝3×1×3＝1
2 1 (2)(－3)×(－5)×3×(－2)；
2 1 解：原式＝－3×5×3×2＝－5
(3)(－100)×99×0×(－98)；
解：原式＝0
3 4 7 (4)7×(－5)×12；
3 4 7 1 解：原式＝－7×5×12＝－5
5 4 3 (5)(－12)×15×(－2)×(－6)×(－1)．
C．2个或4个 D．3个或4个
14．a，b，c为非零有理数，它们的积一定为正数的是( B )
A．a，b，c同号 B．a＞0，b与c同号
C．b＜0，a与c同号 D．a＞b＞0＞c 15．计算
的结果为( C ) A．1 B．－1 C．0 D．－2
16．已知b＜0，d＞0，bcd＜0，abcd＞0，则( B )
A．a＞0，b＞0，c＜0，d＞0
B．a＜0，b＜0，c＞0，d＞0 C．a＞0，b＜0，c＞0，d＜0
D．a＜0，b＞0，c＜0，d＞0
17．若a，b，c在数轴上位置如图所示，则必有( B )
A．abc＞0 B．a(b－c)＞0 C．(a＋b)c＞0 D．(a－c)b＞0
18．－2，3，4，－5这四个数中，任取三个数相乘，所得的积最小
40 ． －60 ，所得的积最大的是____ 是_______
19．若a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd＝9，则a＋b＋c＋d＝ ____ 0 ．
20．计算：
(1)(－4)×5×(－0.25)；
解：原式＝4×5×0.25＝5 (2)(－1.2)×5×(－3)×(－4)；
解：原式＝－1.2×5×3×4＝－72
5 4 3 解：原式＝12×15×2×6×1＝1
12．下列乘积中符号为负的是( C )
A．3×(－4)×0×5
B．－2×12×(－2) C．－1×2×(－3)×(－5)
D．(－1)×(－2)×(－)×(－5)
13．四个有理数相乘，积的符号为负，则这四个有理数中，负数 有( B )
A．1个或2个
B．1个或3个
1．4 有理数的乘除法
1．4.1 有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
正 1．几个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为____
负 数． 数；负因数的个数是奇数时，积为____
0 ． 2．几个有理数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于____
知识点：多个有理数相乘
1．计算－1×2×(பைடு நூலகம்3)的结果等于( C )