第一章 学前儿童数学教育的意义及任务

数学是一门重要的基础课程
数学历来是小学和中学的一门主要基础课程，也是一门工具课程。数 学是学生学习其他文化科学知识、从事各种实践活动的必要基础知识和工 具。
恩格斯说，要确立辩证唯物主义世界观，就必须研究物理、化学等自
然科学，而要深入地研究物理、化学，数学又是必备的知识。
学前儿童数学教育的意义
向学前儿童进行数学启蒙教育是幼儿生活和正确认识周围世界的需要
对应 计数 简单加减 自然测量
二、培养幼儿的好奇心、探索欲及对数学的兴趣
学前儿童数学教育为幼儿提供了多种形式的数学活动，不仅 保护了幼儿的好奇心，并促使其发展，同时也避免了从现实 物质世界中抽象出来的“数学”知识枯燥化和模式化。这样 不仅可以使他们学得轻松愉快，感受到心理的满足，对学习
数学产生积极的态度。
数学
社会化：从别人的角度看问题，理解别
人解答问题的方法
分析下面的案例，并思考几个问题。 案例：
一位小班幼儿在给卡片分类时，他自己是按照形状特
征分的，当看到同桌是按照颜色特征分的时，就说别人是
“乱七八糟”分的，但问其“按照什么分的”时，却不能
回答，经提醒，认识到别人分类的依据了。
问题一： 为什么该幼儿会说别人是“乱七八糟”分的？ 问题二：
用这个算式来表示的具体事情。
分析：
在前一个事例中，幼儿尚处于数学抽象的初级 阶段，她理解了具体的数学关系，能够解决具体的 问题，却不能将其归纳为一个抽象的数学问题，用
抽象化的符号来表示具体的事情。
而后一个事例则是能熟练地解答数学问题，却
不能将其还原为具体的问题。
数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹 的数学问题，而对这个抽象的问题的解决又具有实 际的意义，有助于解决实际的问题。 因此，数学具有两重属性，即抽象性和现实性 （或应用性）。
儿能够“数学地思维”，能够发现生活中的数学，认识到 数学和生活的联系。
学前儿童数学教育的意义
向学前儿童进行数学启蒙教育能为日后小学学习数学创造有利条件
据甘肃省对农村边远山区和一些少数民族地区一年级学生的一个调查 表明，入学前受过一年学前教育的儿童不仅在学习习惯、言语的发展以及 品德行为等方面优于未受过学前教育的儿童，而且在语文和数学两门主要
对于学前儿童来说，“去自我中心”，从自我中心到 “社会化”是其思维抽象性发展的重要标志之一。 当幼
儿能够在头脑中思考自己的动作，并具有越来越多的意
识时，他才能逐步克服思维的自我中心，努力理解同伴 的思想，从而产生真正的交流和合作，同时，在交流和 互学中得到启发。
解释：
自我中心：从自己的角度看问题，探索
外部环境。
案例解释： 如幼儿在比较两组物体数量多少的过程中，往往是 以其原有的认知图式和结构去同化它，采取目测的认
知策略（已有的认知结构）去解决这一问题，当获得
成功时，也就是其认知获得平衡的过程。
但若这一策略不能解决当前的问题情景（比较的两组物体
的空间排列位置并非一一对应，其大小和排列间隔有较大 悬殊）时，则无法通过同化来完成，而需要改变自身的认 知图式，重新调整已有的认知结构，采取一一对应或点数 的策略去顺应这一问题情景，从而使认知过程达到由不平
数学教育能使幼儿学会“数学地思维”，体验数学在生活中的应用。 教幼儿掌握一些简单的数学初步知识和技能，能使他们更好地认识客 观事物，与人们交往，解决生活中遇到的各种有关问题。
在幼儿生活的现实环境中，每样东西都以一定的形状、大小、数量、
和位置呈现在幼儿面前，如幼儿见到自己母亲的脸是圆圆的，两只眼睛是 大大的；自己的一只小手有五个手指，粗细、长短各不一样。
科目上成绩的差距也很明显。
学前儿童数学教育的任务 一、让学前儿童获得一些简单的数学初步知识和技能
简单数学初步知识 感知集合及元素 认识10以内数和初步 掌握10以内数的组成 初步学习10以内加减 法 初步认识一些简单的 几何形体 初步认识一些常见的 量 空间方位和时间
权威型 简单数学初步技能
回到前面的两个事例上来。我们既然认识到数 学的这两重属性，就更应该坚信：儿童学习数学， 须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数
学的抽象过程。仅仅停留于具体问题的解决不能称
为数学，而不从具体的事物出发或者脱离具体实践
来教授抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属
性。对于当前的教育现状，后一种问题可能更为突
四、面向全体幼儿进行数学启蒙教育，使每个幼儿在原有
基础上获得不同程度的发展。
数学教育的基础性——面向全体 幼儿的差异性——因材施教
五、创设数学教育的环境和物质条件
人——成人、教师、同伴 物质材料——各种实物、玩具、图片、卡片
第二节
学前儿童怎样学习数学
幼儿学习数学的心理特点，具有一种过渡的性质。
年龄的增长，幼儿就能把具体的数字和一般的事物
联系起来。
理解个别：一张数字卡
一张实物卡
理解一般：一张数字卡
多张实物卡
三、从外部动作到内部动作
外部动作：借助于外显的动作 内部动作：进行列式运算
案例： 一一点数， 扮手指数
案例：
3+2= ？
四、从同化到顺应 皮亚杰认为，同化和顺应是儿童适应外 部环境的两种形式。所谓同化，是指个体将 外部环境纳入自身已有的认知结构中；所谓 顺应则是指个体改变已有的认知结构去适应
教师问是“按照什么分的”时，该幼儿却不能回
答，说明了什么？ 问题三： 为什么“经提醒，认识到别人分类的依据了”？
答案一：因为该幼儿处于自我中心的发展水平，不
能理解别人的分类标准。
答案二：说明该幼儿学习分类还处于“不自觉”的
发展阶段。因为它不能意识到自己是按什么标准来
分类的。 答案三：说明该幼儿经过教育和提醒，其学习分类 的水平从自我中心逐步向社会化过渡。
学前儿童数学教育的意义
向学前儿童进行数学启蒙教育是幼儿生活有掌握数学工具，或者还不能自觉运用数学工具的幼儿来 说，他们对世界的认识就不一样了。 一个1岁多的孩子，拿着一块饼干直嚷着“还要”，爸爸把这块饼干掰成
两半，使一块饼干“变成”两块，他就心满意足了，而不知饼干并没有变多。
“会的孩子好像并不是我教会的，而不会 的孩子却怎么也教不会他”。
――来自教师的感受
这句话至少表达了两个信息： 第一，我们对于“幼儿是怎样学习数学的”这一 问题知之甚少，幼儿学习数学似乎是一个自发的过 程。 第二，对于“教师在幼儿学习数学的过程中可 能起什么作用、应该起什么作用以及怎样起作用”， 也是认识不清甚至表示怀疑。
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的本质特点，并运用数学的方法加以解决。
比如 “ 妈妈给小红 1 只苹果，然后又给了小红 3 只苹果， 妈妈一共给小红几只苹果？ ” 这个问题，用数学的思维方法 来解决，就要排除具体的情节（妈妈给小红苹果），而要抽 象出其中的数量关系：1和3合起来是多少，并运用加法运算 得以解决。
• 问题：在幼儿数学教育中发展幼儿思维的具体要求？ （一）激发幼儿思维的积极性和主动性 （二）充分依靠幼儿的具体形象思维，促进幼儿抽象思维能 力和推理能力的初步发展 （三）培养幼儿思维的敏捷性和灵活性
出。
数学，之所以难教，正是因为—— 数学，源于现实并高于现实。
学前儿童数学教育概述
第一节
学前儿童数学教育的意义及任务
是现代科学技术的基础和工具
数 学
是一门重要的基础课程
是幼儿生活和正确认识周围世界的需要
为日后小学学习数学创造有利条件
学前儿童数学教育的意义
数学是现代科学技术的基础和工具
学前儿童数学教育的意义
到奇怪：她明明记下了自己做的事情——用“5元钱”
买了“1元”和“4元”的商品后钱全部花完，却得到了
一个错误的算式。
事例二：某大班初期幼儿对于10以内的加减运算已 经对答如流。在一次测查中，作者询问该儿童 “3+4=7”表示的是什么意思。他除了回答“表示3加上 4就是7”之外，任凭作者提示，也不能举出一件能够
再如，我们问一个还不会计数的2、3岁幼儿：“你家里一共有几个人？”他能 列举出“家里有爸爸、妈妈，还有我”，却回答不出“一共有3个人”。甚至有的 幼儿虽能通过直觉进行多少的判断，却不能正确地认识事物的数量特征。 由此可见，数学对于幼儿正确地认识和描述事物是多么重要。
数学教育的最高境界不是让幼儿学会计算，而是让幼
要先弄清两个问题：
数学究竟是什么？
儿童怎么才算是真正掌握了数学呢？
两个案例：
事例一：某大班教师在一次活动中，让幼儿用“5元 钱”去买两件“商品”。有一位幼儿成功地买来了两件 “商品”，标价分别是“1元”和“4元”。但是，当她按照
教师的要求用一道算式记录自己做的事情时，却令
人不解地写下了“1+4＝0”的算式。就连她自己也感
学前儿童数学教育
颜雯雯
在幼儿园教学实践中，不少教师有过这样经历
：起初认为数学是很容易教的，以为数学知识通过教
师的口耳相传和幼儿的吟诵练习，就能够从教师那里
“转移”到幼儿的头脑中。
然而在实践中却遭遇碰壁：幼儿要么是记不住 ，要么是记住了却不能理解和应用。于是教师又开始 慨叹数学之难教，不知道是自己的教学出了什么问题 ，还是那些落后的幼儿真的缺少数学“天赋”。
三、发展学前儿童的思维能力
数学本身所具有的抽象性、逻辑性以及在实践中广泛
的应用性，决定了数学教育是促进幼儿思维发展的重要途径
。 革命导师曾生动地说：“数学是思维的体操”。 其意义就是说数学能够锻炼人的思维。
三、发展学前儿童的思维能力
数学思维的特点正在于它的抽象性和逻辑性。数学把具 体的问题抽象化，即去除那些具体的事实，揭示其在数量上
表达、交流，以不断提高幼儿对其动作、思维的意识程 度，促进幼儿的内化，帮助幼儿认知由“不自觉”向 “自觉”过渡。