华师大版数学七上32代数式的值同步测试
华东师大版数学七年级上册 第3章 整式的加减 3.2 代数式的值 同步练习 含答案
华东师大版数学七年级上册第3章整式的加减 3.2 代数式的值同步练习含答案
华东师大版数学七年级上册第3章整式的加减 3.2 代数式的值同步练习1．当x＝1时，代数式4－3x的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为( )
A．－1 B．3 C．6 D．5
3．如果|a＋2|和(b－1)2互为相反数，那么(a＋b)2019的值是( ) A．－2019 B．2019 C．－1 D．1
4. 如果|5－a|＋|b＋3|＝0，则代数式
b
a＋b
的值( )
A.3
2
B.
2
3
C．－
3
2
D．－
2
3
5. 甲、乙两家超市为了促销同一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些( )
A．甲 B．乙 C．同样 D．无法确定
6. 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )
A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
7. x＝－1时，下列代数式①1－x；②1－x2；③－2x；④1＋x3中值为0的是____.(填序号)
8. 重量为a千克的食盐，售价为b元，则单价d＝____元/千克；若a＝2.4，b ＝3.6，则d＝____元/千克．
9. 若a－3b＝4，则8＋a－3b的值为____；
10. 若x2＋2x的值是3，则2－x2－2x的值是____；
11. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c＋2d－3ab的值为____.。
华东师范大学出版社七年级上册数学同步练习册3.2代数式的值详细答案
（2）第一次操作后纸片数=4 片 第二次操作后纸片数=10 张=第一次操作后纸片数+6 第三次操作后纸片数=第二次操作后纸片数+6 =第一次操作后纸片数+6+6 =第一次操作后纸片数+2×6
第 n 次操作后纸片数=第一次操作后纸片数+（n-1）6 =4+6（n-1） =6n-2
=1364 年。 10.解:（1）出厂价=2x+0.3x
=2.3x 重量为 x 千克时，产品的出厂价为 2.3x。 (2) 2.3x=2.3×6000——代入已知 =13800 元 故重量为 6000 的出厂价是 13800 元。
11.解：（1）第 2 次操作后纸张数=第一次操作后纸张数-2 片+2×4 张 =4-2+2×4=10 张
3.2 代数式的值 1.解： (a+b)2-(a2+b2) =a2+2ab+b2-a2-b2 ——平方和公式
= (a2-a2)+ 2ab+( b2-b2) ——合并同类项
=2ab
=2×2×（-3）——代入已知
=-12 2.解： x4-2x2+5=24-2×22+5 ——代入已知
=13
3a-4b 3×2-4×1
2
2
=-2
3������−1=3×2−1——代入已知
2
2
=5
2
所以表格中从左向右依次是-2，5
2
7.解：阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积 =x2-π(������)2 ——正方形的面积=边长×边长
华东师大版七年级数学上册《2.2代数式的值》同步测试题附答案
华东师大版七年级数学上册《2.2代数式的值》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若1a b +=-，则()25a b a b +--+的值是（ ） A ．7B ．5C ．0D ．32．若多项式2x 2+3x+7的值为10．则多项式6x 2+9x -8的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．若3m x y -与2n x y 是同类项，则2024m n +的值为（ ） A ．2027B ．2021C ．4051D ．40454．若代数式2x y -的值是3，则代数式241x y -+的值是（ ） A ．4B ．7C ．5D ．115．若单项式-2am +1b 与a bn -2是同类项．则mn 的值是（ ） A ．4B ．6C ．8D ．96．若 1a b =+，则式子 ()22a b a b ++-的值为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．3-7．按照如图所示的计算程序，若输入x 的值为4-，则输出的结果（ ）A ．6-B ．6C ．16D ．268．如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值，例如，若输入10x =，则输出5y =，若输出3y =，则输入的x 的值为（ ）A ．6B ．5C ．6或5D ．6-或5-二、填空题9．如图，有x 条直线，y 条线段，z 条射线，则3x y z ++= ．10．若3a －2b ＝5，则6a －4b+1＝ ．11．单项式212x y -的系数为a ，次数为b ，则b a = ．12．若31a b -=，则621a b -+的值为 ．13．已知23x y -=，则代数式24x y -+的值为 ．三、解答题14．【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．代数式23x x ++的值为7，则代数式2223x x +-的值为________．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得237x x ++=，则有24x x +=()22223232435x x x x ∴+-=+-=⨯-= ∴代数式2223x x +-的值为5．【方法运用】（1）若代数式21x x ++的值为10，求代数式2223x x --+的值（2）当2x =时，代数式34ax bx ++的值为9，当2x =-时，求代数33ax bx ++的值． 【拓展应用】若2226,16a ab ab b -=-=-，则代数式222a ab b -+的值为________．15．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个1圆组成，它们的半径相同．4（1）用代数式表示窗户的透光面积；（窗框的厚度忽略不计）（2）当a＝80cm，b＝120cm时，窗户的透光面积约为多少？(π取值为3.14)16．如果代数式2a b462-+的值．238-++的值为1，求代数式2a b17．某工厂生产一种茶几和茶具，茶几每套定价为400元，茶具每套定价90元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套茶几送一套茶具；①茶几和茶具都按定价的90%付款．现某客户要到该厂购买茶几10套，茶具x 套()10x >．(1)若该客户按方案①购买，需付款______元；若该客户按方案①购买，需付款______元．（用含x 的式子表示） (2)若20x ，通过计算说明此时按方案①和方案①，用哪种方案购买较为合算？题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 AAABC AAC1．A【分析】将1a b +=-代入计算即可． 【详解】解：①1a b +=-①()()()()()222551157a b a b a b a b +--+=+-++=---+= 故选：A ．【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确理解整体代入法是解题的关键． 2．A【分析】由多项式2x 2+3x+7的值为10，可得2233,x x += 再把原式化为()23238x x +-，整体代入求值即可得到答案．【详解】解： 多项式2x 2+3x+7的值为10 223710,x x ∴++= 2233,x x ∴+=()226983238x x x x ∴+-=+-33898 1.=⨯-=-= 故选：.A【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握利用整体代入法求解代数式的值是解题的关键． 3．A【分析】此题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m 和n 的值代入即可求出结果．【详解】解：①3m x y -与2n x y 是同类项 ①13m n ==，①20242024132027m n +=⨯+= 故选A ． 4．B【分析】先根据“代数式2x y -的值是3”得到23x y -=，再代入241x y -+计算即可． 【详解】解：代数式2x y -的值是323x y ∴-= 241x y ∴-+ 2(2)1x y =-+231=⨯+7= 故选：B ．【点睛】本题考查了代入求值，能够根据“代数式2x y -的值是3”得到23x y -=是解题的关键． 5．C【分析】根据同类项定义得到m +1=3，n -2=1，求出m =2，n =3，再代入计算即可． 【详解】解：①单项式-2a m+1b 与a b n -2是同类项． ①m +1=3，n -2=1 解得m =2，n =3 ①328n m == 故选：C ．【点睛】此题考查了同类项的定义，已知字母的值求代数式的值，解题的关键是掌握同类项的定义求出m ，n 的值． 6．A【分析】本题主要考查了代数式求值，先化简，再代入计算即可． 【详解】2(2)24333()a b a b a b a b a b a b ++-=++-=-=-． ①1a b =+ ①1a b -=①原式313=⨯=． 故选：A ． 7．A【分析】此题考查了代数式求值，把4x =-代入程序中计算即可求出值． 【详解】解：把4x =-代入得：()210460=---< 故选：A ． 8．C【分析】此题主要考查了求代数式的值， 首先根据运算的流程图可知：①当x 为偶数时12y x =；②当x 为奇数时，()112y x =+，然后将3y =分别代入上述代数式求出对应的x 的值即可． 【详解】解：由运算的流程图可知： ①当x 为偶数时12y x =；②当x 为奇数时()112y x =+ ∴当3y =时①若132x =，则6x =②若()1132x +=，则5x =． 综上所述：x 的值为6或5． 故选：C ． 9．12【分析】本题主要考查了代数式求值，直线，射线，线段的条数问题，根据图形可得直线有1条，射线有6条，线段有3条，据此确定x 、y 、z 的值，然后代值计算即可． 【详解】解：由题意得，直线有1条，射线有6条，线段有3条 ①136x y z ===，， ①3313612x y z ++=⨯++= 故答案为：12． 10．11【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入计算即可得解． 【详解】解：6a －4b+1＝2（3a -2b ）+1=2×5+1=11 故答案为：11【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11．18-【分析】此题主要考查了单项式、求代数式的值，直接利用单项式的次数与系数确定12a =- 213b =+=再代入计算得出答案．【详解】解：单项式212x y -的系数为a ，次数为b则12a =- 213b =+=．所以31128b a ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭．故答案为：18-．12．3【分析】本题考查了代数式的求值，掌握等式的性质和整体思想是解题关键．把3a b -看作一个整体代入所求代数式进行计算即可得解． 【详解】解：31,a b -= 62 2.a b ∴-= 62121 3.a b ∴-+=+=故答案为①3． 13．7【分析】将23x y -=代入24x y -+即可求解． 【详解】解：①23x y -= ①24347x y -+=+=． 故答案为：7．【点睛】本题主要考查代数式的应用，掌握整体代入法是解题的关键． 14．（1）15-；（2）2-；拓展应用：42 【分析】本题考查代数式求值．（1）利用题干给定的方法，利用整体思想代入求值即可； （2）利用题干给定的方法，利用整体思想代入求值即可； 拓展应用：利用题干给定的方法，根据整体思想代入求值即可． 解题的关键是掌握整体思想，代入求值． 【详解】解：（1）2110x x ++=①29x x +=①()222232329315x x x x --+=-++=-⨯+=-；（2）当2x =时348249ax bx a b ++=++= ①825a b +=①当2x =-时：()33823823532ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=-；拓展应用：①226a ab -= 216ab b -=-①()()()22222616242a ab b a ab ab b ==---+-=--．故答案为：42．15．（1）ab －18πa 2 ；（2）窗户的透光面积约为7088cm 2【分析】（1）装饰物的面积就是半径为12a 的圆面积的一半，窗户的透光面积为总面积减去装饰物的面积，由此列式即可；（2）将a ＝80，b ＝120，π≈3.14代入（1）中的代数式求值即可． 【详解】解：（1）根据题意可得：窗户的透光面积＝ab －12π·(12a )2＝ab －18πa 2 ；（2）当a ＝80，b ＝120，π≈3.14时 ab －18πa 2 ≈80×120－18×3.14×802＝9600－2512 ＝7088(cm 2)答：窗户的透光面积约为7088cm 2．【点睛】本题考查列代数式以及代数式求值，根据题意列出相应的代数式是解决本题的关键． 16．16【分析】由已知代数式的值求出2237a b -+=-，原式变形后代入要求的计算式即可求出值． 【详解】解：22381a b -++=2237a b ∴-+=-则2237a b -=()22462223227216a b a b ∴-+=-+=⨯+= ．【点睛】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是熟练掌握运算法，找到两个代数式的关系，代入求值． 17．(1)903100x + 813600x +． (2)计算过程见解析，按方案一购买合算．【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值的应用，理解题意，根据题意列出正确的代数式是解答本题的关键．（1）根据题意，列出两种方案的代数式，即方案①的式子为：903100x +，方案①的式子为：813600x +． （2）将20x分别代入两个方案的代数式中，通过计算并比较，得到更合算的方案．【详解】（1）解：根据题目若该客户按方案①购买，需付款：()400101090903100x x ⨯+-⨯=+（元） 若该客户按方案①购买，需付款：()104009090813600x x ⨯+⨯%=+（元）． 故答案为：903100x + 813600x +． （2）当20x时若该客户按方案①购买，需付款：902031004900⨯+=（元） 若该客户按方案①购买，需付款：812036005220⨯+=（元）49005220<因此，按方案一购买合算．。
华师大新版七年级(上) 中考题同步试卷：3.2 代数式的值(01)
6．当 x＝1 时，代数式 4﹣3x 的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．已知 x2﹣2x﹣3＝0，则 2x2﹣4x 的值为（ ）
A．﹣6
B．6
C．﹣2 或 6
D．﹣2 或 30
8．按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（ ）
A．x＝5，y＝﹣2 B．x＝3，y＝﹣3 C．x＝﹣4，y＝2
．
16．已知 3a﹣2b＝2，则 9a﹣6b＝
．
17．若 2m﹣n2＝4，则代数式 10+4m﹣2n2 的值为
．
18 ． 按 照 如 图 所 示 的 操 作 步 骤 ， 若 输 入 的 值 为 3 ， 则 输 出 的 值
为
．
19．若 a﹣2b＝3，则 2a﹣4b﹣5＝
．
20．已知 m2﹣m＝6，则 1﹣2m2+2m＝
进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到 32+
（﹣2）﹣1＝6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数 m，再将实数对（m，1）放
入其中后，得到实数是
．
26．如果 x＝1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值是 5，那么 x＝﹣1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值
参考答案
一、选择题（共 12 小题） 1．B； 2．B； 3．B； 4．B； 5．D； 6．A； 7．B； 8．D； 9．A； 10．A； 11．C； 12．D； 二、填空题（共 18 小题） 13．2π； 14．3； 15．2005； 16．6； 17．18； 18．55； 19．1； 20．﹣11； 21．2； 22．1； 23．﹣3； 24．20； 25．9； 26．3； 27．9； 28．5； 29．﹣3； 30．9；
七年级数学上册 3.2 代数式的值专题训练 (新版)华东师
3.2 代数式的值专题一代数式的值的意义与求值1. a为有理数．下列说法中正确的是( )A．(a＋1) 2的值是正数 B．a2＋1的值是正数C．－(a＋1)2的值是负数 D．－a2＋1的值小于12. 如果1＜x＜2,则代数式2121x x xx x x---+--的值是( )A． 1 B．－1 C．2 D．3 专题二与代数式的值有关的探究题3. 已知代数式25342()x ax bx cxx dx+++，当x=1时，值为1，那么该代数式当x=1-时的值是（）A. 1B. 1- C. 0 D.24. 已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e为常数，当x＝2时，y＝23；当x ＝－2时，y＝－35，那么e的值是（）A．6 B．－6 C．12 D．－125. QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0：00～24：00）使用QQ在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是多少天？状元笔记【知识要点】1. 代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值．2. 求代数式的值的步骤：一代入，二求值.【温馨提示（针对易错）】求代数式的值时，要注意书写格式；代入负数或分数时，要注意适时添加括号.【方法技巧】求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，利用“整体”代入．答案1. B 【解析】不论a为何值，总有(a＋1)2≥0，a2＋1≥1＞0，－(a＋1)2≤0，－a2＋1≤1. 故只有B正确.2. B3. B 【解析】代数式25342()x ax bx cxx dx+++当x=1和当x=1-时的值互为相反数.4. B 【解析】由题设知，当x＝2时，23＝a·27＋b·25＋c·23＋d·2＋e ; ①当x＝－2时，－35＝a·(－2)7＋b·(－2)5＋c·(－2)3＋d·(－2)＋e，即－35＝－a·27－b·25－c·23－d·2＋e ②①＋②，则得2e＝－12，所以e＝－6．故选B．5.解：1级需要5天，2级需要12天；3级需要21天；四级需要32天…所以若级数为N，天数为M，则M=N（N+4），所以升到1个太阳即到16级，则天数M=16（16+4）=320（天）；升到2个月亮1个星星即到第9级，所用天数为：9（9+4）=117（天），所以320﹣117=203（天）．即至少还需要203天．。
七年级数学上册《第三章 代数式的值》同步练习题及答案-华东师大版
七年级数学上册《第三章代数式的值》同步练习题及答案-华东师大版一、选择题1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.22.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm23.若代数式x+2的值为1，则x等于（）A.1B.﹣1C.3D.﹣34.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是（）A.1B.2C.5D.75.若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为（）A.4B.﹣4C.16D.﹣166.若m＋n=－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是( )A.3B.0C.1D.27.如果ab=52，那么代数式ab－ba的值为( )A.25B.52C.2910D.21108.当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是( )A.7B.3C.1D.－7二、填空题9.若x的相反数是3，|y|=5，则x－y=____________.10.已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣2x+4y的值是．11.若2a－b=2，则6－8a＋4b = ．12.已知y=2－x，则4x＋4y－3的值为．13.若x＝3时，代数式ax3＋bx的值为12，则当x＝﹣3时，代数式ax3＋bx＋5的值为.14.按图所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是 .三、解答题15.已知当x=－3时，代数式ax 5－bx 3＋cx －6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.16.已知a=12，b=－3，求代数式4a 2＋6ab －b 2的值；17.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a 度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？18.如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x>4),如果一边截去宽4 cm 的一块，相邻一边截去宽3 cm 的一块.(1)求剩余部分(阴影)的面积;(2)若x ＝8,则阴影部分的面积是多少？19.当a＝3，b＝﹣1时(1)求代数式a2﹣b2和(a＋b)(a﹣b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1)(2)，你能用简便方法算出a＝2026，b＝2025时，a2﹣b2的值吗？20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：…(1)填表：三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.参考答案1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.D8.C.9.答案为：－8或210.答案为：﹣5．11.答案为：－2.12.答案为：513.答案为：﹣7.14.答案为：120.15.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23∴原式=－23－6=－29.16.解：当a=12，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2=－1717.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).18.解：(1)阴影部分的面积=(x-3)(x-4)=x2-7x+12；(2)x=8时，阴影部分的面积=(8-3)×(8-4)=20厘米2．19.解：(1)当a＝3，b＝﹣1时a2﹣b2＝32﹣(﹣1)2＝9﹣1＝8(a＋b)(a﹣b)＝(3﹣1)×(3＋1)＝2×4＝8(2)根据(1)中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等.(3)a＝2026，b＝2025时a2﹣b2＝(a＋b)(a﹣b)＝4031×1＝403120.解：(1)3 5 7 9；(2)2n＋1.(3)2 001.。
【中小学资料】七年级数学上册 3.2 代数式的值跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版
3.2代数式的值一．选择题（共8小题）1．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）hA．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣92．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或303．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C 1 D．﹣74．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A． 3 B．0 C．1 D．25．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．12 B．6 C．3 D．06．a、b经过运算后得到的结果如下表所示：a 0.5 0.25b 2 4运算结果 4 16下列可以得到上述运算结果的算式是（）A．ab﹣1B．a﹣1b C．ab D．（ab）27．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6C．﹣10 D．﹣188．当x=2时，代数式的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．1二．填空题（共7小题）9．若m+n=0，则2m+2n+1= _________ ．10．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________ ．11．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为_________ ．12．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为_________ ．13．如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为_________ ．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3=_________ ．15．若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+5= _________ ．三．解答题（共6小题）16．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．17．已知：x2﹣5x=6，请你求出代数式10x﹣2x2+5的值．18．已知代数式3x2﹣4x+6值为9，则x2﹣+6的值．19．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a ﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a=11，求s的值．20．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a、c的关系是：_________ ；（2）当a+b+c+d=32时，a= _________ ．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|d|=2，x2=4，求：（1）2x12的值；（2）（a+b）+﹣的值．第三章整式加减3.2代数式的值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9考点：-代数式求值；二元一次方程的解．专题：-计算题．分析：-根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：-解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．点评：-本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．2．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C ﹣2或6 D．﹣2或30考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：-解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．点评：-本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．3．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C 1 D．﹣7考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．解答：-解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．4．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A． 3 B．0 C 1 D．2考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．解答：-解：∵m+n=﹣1，∴（m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选：A．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．5．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．12 B．6 C．3 D．0考点：-代数式求值．专题：-计算题．分析：-所求式子后两项提取﹣2变形后，将2a﹣b的值代入计算即可求出值．解答：-解：∵2a﹣b=3，∴9﹣4a+2b=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3．故选C点评：-此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．6．a、b经过运算后得到的结果如下表所示：a 0.5 0.25b 2 4运算结果 4 16下列可以得到上述运算结果的算式是（）A．ab﹣1B．a﹣1b C ab D．（ab）2考点：-代数式求值；负整数指数幂．分析：-根据表格数据，从负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数考虑求解．解答：-解：∵=4，=16，∴表示运算结果的算式是a﹣1b．故选B．点评：-本题考查了代数式求值，从负整数指数幂考虑求解是解题的关键．7．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C ﹣10 D．﹣18考点：-代数式求值．专题：-计算题．分析：-所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．解答：-解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．故选B．点评：-此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．8．当x=2时，代数式的值是（）A．﹣1 B．0 C 1 D．1考点：-代数式求值．分析：-把x=2代入代数式进行计算即可得解．解答：-解：x=2时，（﹣1）（x2﹣2x+1）=（﹣1）（12﹣2+1）=0．故选B．点评：-本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．二．填空题（共7小题）9．若m+n=0，则2m+2n+1= 1 ．考点：-代数式求值．分析：-把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．解答：-解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为：1．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3 ．考点：-代数式求值；单项式乘多项式．专题：-整体思想．分析：-把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．解答：-解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．s故答案为：﹣3．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 ．考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．解答：-解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为 5 ．考点：-代数式求值．专题：-图表型．分析：-把x=3，y=﹣2输入此程序即可．解答：-解：把x=3，y=﹣2输入此程序得，÷2=10÷2=5．点评：-解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．13．如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为﹣8 ．考点：-代数式求值．分析：-由于5a+3b的值为﹣4，故只需把要求的式子整理成含（5a+3b）的形式，代入求值即可．解答：-解：∵5a+3b=﹣4，∴原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（﹣4）=﹣8．点评：-做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．ub14．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3=10 ．考点：-代数式求值．专题：-新定义．分析：-熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算．解答：-解：依规则可知：5※3=32+1=10；故答案为：10．点评：-此题考查的知识点是代数式求值，关键是掌握新运算规则，然后再运用．15．若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+5= 7 ．考点：-代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据a2﹣2a﹣1=0得出a2﹣2a=1，然后等式的左右两边同乘以2即可得到2a2﹣4a=2，再求2a2﹣4a+5的值就容易了．解答：-解：∵a2﹣2a﹣1=0，∴a2﹣2a=1，∴2a2﹣4a=2，∴2a2﹣4a+5=2+5=7．故答案为7．点评：-本题考查了代数式求值，解题的关键是求出2a2﹣4a的值，再代入2a2﹣4a+5即可．三．解答题（共6小题）16．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=2代入代数式整理即可得解．解答：-解：将x=1代入2ax2+bx=﹣2中，得2a+b=﹣2，当x=2时，ax2+bx=4a+2b，=2（2a+b），=2×（﹣2），=﹣4．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．已知：x2﹣5x=6，请你求出代数式10x﹣2x2+5的值．考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-先把10x﹣2x2+5变形为﹣2（x2﹣5x）+5，然后把x2﹣5x=6整体代入进行计算即可．解答：-解：10x﹣2x2+5=﹣2（x2﹣5x）+5，∵x2﹣5x=6，∴原式=﹣2×6+5=﹣12+5=﹣7．点评：-本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．18．已知代数式3x2﹣4x+6值为9，则x2﹣+6的值．考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-先根据题意列出等式3x2﹣4x+6=9，求得3x2﹣4x的值，然后求得x2﹣+6的值．解答：-解：∵代数式3x2﹣4x+6值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，∴x2﹣=1，∴x2﹣+6=1+6=7．点评：-本题考查了求代数式的值，找出未知与已知的关系，然后运用整体代入的思想．19．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a ﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a=11，求s的值．考点：-代数式求值；列代数式．专题：-计算题．分析：-（1）中直接利用：总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程，代入相应的代数式，去括号，合并同类项，即可．（2）已知a的值，求s，直接把a的值代入（1）中所得出的式子，即可求出s的值．解答：-解：（1）s=700（a﹣1）+（881a+2309），=1581a+1609；（2）a=11时，s=1581a+1609=1581×11+1609，=19000．点评：-此题的关键是找到题目中给出的三个量的关系：总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程．然后把对应的数值或式子代入，根据要求解题即可．代数式求值问题是把字母的值直接代入相应的代数式即可．20．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a、c的关系是：a=c﹣5 ；（2）当a+b+c+d=32时，a= 5 ．考点：-代数式求值；列代数式；一元一次方程的应用．专题：-压轴题；图表型．分析：-（1）结合图任意列举两组数字，即可发现a与c的关系；（2）根据已知条件列一元一次方程求解即可．解答：-解：（1）当a为4时，c=9，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，当a=9时，c=14，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，∴a、c的关系是：a=c﹣5；（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，∵a+b+c+d=32，∴x+x+1+x+5+x+6=32，解得x=5，∴a=5．点评：-本题考查了代数式求值和一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|d|=2，x2=4，求：（1）2x12的值；（2）（a+b）+﹣的值．考点：-代数式求值；相反数；绝对值；倒数；有理数的乘方．专题：-计算题．分析：-（1）原式利用幂的乘方运算法则变形，将x2=4代入计算即可求出值；（2）利用相反数，倒数的定义，平方根定义，以及绝对值的代数意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．解答：-解：（1）∵x2=4，∴2x12=2（x2）6=2×46=8192；（2）根据题意得：a+b=0，cd=1，d=2或﹣2，x=2或﹣2，则原式=0+2﹣0=2．点评：-此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
华师大版七上第三章《§3-2代数式的值》测试及答案
3.2代数式的值基础巩固训练一、 选择题：1．当12x =时，代数式21(1)5x +的值为 （ ） A. 15 B.14 C. 1 D.35 2．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ）A.2a ＋3B.12a -C.212105a a -+D.271005a - 3．已知3a b =，a b a-的值是 （ ） A.43 B.1 C.23D.0 4．如果代数式22m n m n-+的值为0，那么m 与n 应该满足 （ ） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n ≠1 5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是 （ ）A.5＋1.5PB.5＋1.5C.5－1.5PD.5＋1.5（P －7）6．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ）A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0B. 当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C. 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D. 当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31二、 填空题1． 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a的值是___________。
2． 小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。
3． 当x ＝_______时，代数式53x -的值为0。
4． 三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝_______，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，则a ＝_______cm 。
5． 当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________。
6． 邮购一种图书，每册书定价为a 元，另加书价的10％作为邮费，购书n 册，总计金额为y 元，则y 为___________；当a ＝1.2，n ＝36时，y 值为___________。
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3.2代数式的值
基础巩固训练
一、
选择题： 1．当12x =时，代数式21(1)5x +的值为 （ ） A. 15 B.14 C. 1 D.35
2．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ）
A.2a ＋3
B.12a -
C.212105
a a -+ D.271005a - 3．已知
3a b =，a b a
-的值是 （ ） A.43 B.1 C.23
D.0 4．如果代数式22m n m n
-+的值为0，那么m 与n 应该满足 （ ） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n ≠1 5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，
现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是 （ ）
A.5＋1.5P
B.5＋1.5
C.5－1.5P
D.5＋1.5（P －7）
6．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ）
A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0
B. 当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0
C. 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1
D. 当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31
二、 填空题
1． 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a
的值是___________。
2． 小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a
的值应为_____________。
3． 当x ＝_______时，代数式53
x -的值为0。
4． 三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝_______，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，
则a ＝_______cm 。
5．当x y
x y
-
+
＝2时，代数式
x y
x y
-
+
－
22
x y
x y
+
-
的值是___________。
6．邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为___________；当a＝1.2，n＝36时，y值为___________。
三、解答题
1．根据下面所给a的值，求代数式a2－2a＋1的值。
（1）a＝1 （2）a＝－1 （3）a＝0 （4）a＝－0.5
2．当x＝1，y＝－6时，求下列代数式的值。
（1）x2＋y2（2）（x＋y）2（3）x2－2xy＋y2
四、解答题
1．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数，并求当a＝3时，这个两位数是多少？
2．已知y＝ax2＋bx＋3，当x＝－3时，y＝－7，试求x＝－3时，y的值。
能力达标测试
［时间60分钟满分100分］
一、选择题（每小题4分，共20分）
1．当a＝1
2
，b＝
1
3
，c＝
1
6
时，代数式（a－b）（a－c）（b－c）的值是（）
A.1
9
B.
1
36
C.
1
54
D.
1
108
2．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（）A.2 B.－1 C.－3 D.0
3．当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2＋qx＋1的值为（）A.2000 B.－2002 C.－2000 D.2001
4．关于代数式21
3
a
a
-
+
的值，下列说法错误的是（）
A.当a＝1
2
时，其值为0 B.当a＝－3时，其值不存在
C.当a≠－3时，其值存在
D.当a＝5时，其值为5
5．某人以每小时3千米的速度登山，下山时以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度为
（）
A.4千米/小时 C.5千米/小时
二、填空题（每空4分，共24分）
1．当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式
2
c b
a b
-
+
的值为___________。
2．若x＝4时，代数式x2－2x＋a的值为0，则a的值为________。
3．当a＝
1
1
2
时，
2
2
1
1
a a
a a
++
-+
＝____________。
4．如图3－3所示，四边形ABCD和EBGF都是
正方形，则阴影部分面积为_______cm2
5．如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后
每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船
要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表
示为_________，当s＝6千米时，运费为________________。
三、综合应用（每小题10分，共30分）
1．已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值。
2．已知x
y
＝2，
x
z
＝4，z＝1，求代数式
x y z
x y z
++
-+
的值。
3．一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b块，共铺了n层，共铺石块多少块？当a＝20，b＝40，n＝17时，堤坝的这个截面铺石块多少块？
四、探索创新（共12分
从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：
加数的个数（n）和（S）
1 2＝1×2
2 2＋4＝6＝2×3
3 2＋4+6=12=3×4
4 2＋4+6＋8＝20＝4×5
5 2＋4+6＋8＋10＝30＝5×6
……
N个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题。
（1）2＋4＋6＋8＋…＋202
（2）126＋128＋130＋…＋300
五、活动实践（共10分）
保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款＝保险金额×损失程度；
损失程度＝×100%；若某人参加保险时的财产价值200000元，受损时，按当时市场价计算总值150000元，受损后残值30000元，请你计算一下，该投保户能获得多少保险赔偿？
六、中考题（共4分）
（2002.四川）某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为（）A.a元
答案
基础巩固训练
一、1．B 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B
二、1. 13 2.50 3. 5 4.1
2
ah
12
5
5. 1
6.an（1＋10％） 4
7.52
元
三、1．（1）0 （2）4 （3）1 （4）2.25
2．（1）37 （2）25 （3）49
四、1．10a＋（a＋5），38 2. 13
能力达标测试
一、1.D 2.C 3.C 4.D 5.A
二、1．
4
－
3
2.－8
3.
19
7
4. 450
5. 20＋5s 50元
三、1．提示：a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 3．提示：∵z＝1 ，∴x＝4，y＝2
∴x+y+z
x-y+z
＝
7
3
3．1
2
（a＋b）n，510块。
四、S＝n（n＋1）。
（1）101×（101＋1）＝10302 （3）150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744。
五、 150000-30000
200000
150000
＝160000（元）六、C。