六年级上册数学3.5 例6 两个未知数的和倍问题
二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
（上半场得分＋下半场得分＝42分） 解：设上半场得了x分，则下半场
预设1： 上半场得分： 下半场得分：“1” 1 ？分2 Nhomakorabea？分
42分
得了 1 x分。 2
x＋ 1 x＝42 2 3 x＝42 2 x＝42× 2 3
x＝28
二、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思
问题： 刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分， 那么对不对呢？可以怎样检验？
预设1：
预设2：
看看上、下半场的得分和是不是42分 看看下半场得分是不是上半场的 1 2
28 ＋14 ＝42（分）
14÷28 ＝ 1
2
三、巩固练习，提升认识
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
裤子价钱： 上衣价钱：
“1”
？元 3
2
解：设裤子的价钱为x元，则上
衣的价钱为 3 x元。
32
300元
x＋ 2 x＝300
5 x＝300 2 x＝120
？元
300－120＝180（元）
问题： 如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分
之几？应该怎样设未知数？
半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年上 5
半年和下半年的产量分别是多少万台？
预设1： 下半年产量：
上半年产量：
“1”
4 ？万台
5
？万台
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
解：设下半年生产x万台，则上 半年生产 4 x万台。 45
108万台 x＋ 5 x＝108 9 x＝108 5 x＝60
60 × 4 ＝48（万台） 5
分数除法
例6 两个未知数的和倍问题
一、复习导入，揭示课题
看图回答问题
女生人数
男生人数
问题：①从图中你知道了什么？
②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？
（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平
均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的 5 。 女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把4男生人数平均
“1”
2 ？元
3
？元
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
解：设上衣的价钱为x元，则裤
300元
子的价钱为 2 x元。 x＋ 2 x＝3300
3
5 x＝300 3
x＝180
180 × 2 ＝120（元） 3
三、巩固练习，提升认识
2. 这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 2 。 3
预设2： 上衣和裤子各多少钱？
x＋2x＝42
42分
3x＝42 x＝42 ÷3
x＝14 42－14＝28（分）
问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？
②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？
③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
（上半场得分＋下半场得分＝42分） （上半场得分＋下半场得分＝42分）
下半年产量：
4
？万台
9 x＝108 4
x＝48
108－48＝60（万台） 问题： 如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的
几分之几？应该怎样设未知数？
三、巩固练习，提升认识
2. 这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 2 。 3
上衣和裤子各多少钱？
预设1： 上衣价钱： 裤子价钱：
解：设上半场得了x分，则下半场 解：设下半场得了x分，则上半场
得了 1 x分。 2
x＋ 1 x＝42 2 3 x＝42 2 x＝42× 2 3
x＝28
得了2x分。 x＋2x＝42
3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14
42－14＝28（分）
28× 1 ＝14（分） 2
问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么 同学们列出的方程不一样呢？
分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的 4 。）
③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（5 女生
4 5
x人。)
如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生 5 x人。）
4
二、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
上半场和下半场各得多少分？ 问题：①从题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？ （下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”； 下半场得分是上半场的 1 。） 2
三、巩固练习，提升认识
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年上 5
半年和下半年的产量分别是多少万台？
预设2： 上半年产量：
“1” ？万台 5
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
解：设上半年生产x万台，则下半
年生产
5 4
x万台。
108万台
x＋
5 4
x＝108
四、布置作业
作业：第44页练习九，第3题、第4题。
28× 1 ＝14（分）
问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
2
②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ ③请你依据等量关系列方程并解答。
二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设2：
下半场得分： 上半场得分：
“1” ？分 2倍
？分
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。
实用人教新版数学小学六年级上册例6两个未知数的和倍问题
2.
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的 2 。
3
上衣和裤子各多少钱？
预设2：
“ 1” 裤子价钱： ？元 3
2
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
解：设裤子的价钱为x元，则上 3 衣的价钱为 x元。 3 2 x＋ 2 x＝300 300元 5 2x＝300 x＝120 上衣价钱：300－120＝180(元）
从图中你获得了哪些信息？
探究新知
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分
解题一：
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
上半场: 14×2＝28（分）
答：上半场得了28分，则下半场得了14分。
探究新知
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分
上半场得分 = 下半场得分× 2
1 下半场得分 = 上半场得分× 2
算术法
1 如果把上半场得分看作单位“1”，那下半场就是 2 1 1 28× =14 (分) 42÷(1+ ）=28(分) 2 2
美术小组人数 + 航模小组人数 = 总人数
巩固练习
正桥长度 + 引桥长度 = 大桥全长
课堂小结
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？ 上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分 解题二：
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿各位老师大家好！今天，我说课的课题是《含有两个未知数的和倍、差倍问题》，它是义务教育教科书人教版六年级上册第三单元的内容。
下面，我将从说教材、说教法学法、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材：1、地位与作用：《和倍差倍问题》是人教版小学数学六年级上册《分数除法》这一单元中的解决问题例6，这类问题在五年级上学期列方程解应用题中出现过，它包含两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。
由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题称为“和倍问题”或“差倍问题”。
通过本节课的学习，可以让学生体会数学知识方法的内在联系，为解决有关的分数问题提供更多的支持，同时也为后面的百分数问题打下坚实的基础。
2、学情分析：知识：学生在五年级已初步掌握了和倍差倍问题的解决方法，能识用方程解答此类问题，为本课时的学习奠定了知识基础。
能力：通过前五年的学习，学生已有一定的合作、交流的能力，为本课时的学习提供了经验支持。
3、说教学目标（1）知识与技能：会根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答和倍差倍的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
（2）过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
（3）情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
4、说重点难点：基于以上认识，我把本课的教学目标确定为：教学重点：列方程解答“和倍、差倍”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
二、说教法学法：《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量”并且要“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
”因此，本课的教学中力求做到：1、针对问题、自主探索。
新六年级数学上分数除法的应用例题两个未知数的和倍问题学习教案
x＝300 x＝180 180 × ＝120（元）
300元
第9页/共12页
2 3 5 3
2 3
2 3
第十页，共12页。
三、巩固练习，提升 (tíshēng)认识
这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 。 2.
2
3
预设2： 裤子价钱：
上衣价钱：
上衣和裤子各多少钱？
(tànjiū)新知
（二）分析(fēnxī)
与解答
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
预设2：
解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）
下半场得分：
“1”
？分 2倍
42分
上半场得分：
？分
问题(wèntí)：
①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？ ②如果把下半场得分看作单位“1”， 那么上 半场得 分是下 半场的 几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方 程。
二引入情境二引入情境qngjngqngjng探究新知探究新知三回顾hug与反思问题wnt刚才同学们列出了两个不同的方程分别求出了上下半场的得分那么对不对呢
会计学
1
第一页，共12页。
一、复习(fùxí)导入， 揭示课题
看图回答(huídá)问 题
女生人数
问题(wèntí)：
男生人数
①从图中你知道了什么？
第4页/共12页
第五页，共12页。
二、引入情境，探究 (tànjiū)新知
（二）分析与解答
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
解：设上半场得了x分，则下半场 得了 x分。 x＋ x＝42 x＝42 x＝42× x＝28 28× ＝14（分）
人教版六年级上册第三单元分数除法解决问题例6
例6 两个未知数的和倍问题
一、复习旧知，引入问题
4
灰兔的只数×
4 5
=白兔的5 只数
1
航模小组人数× 1
4
=美术小组人4数 7
7
15
爸爸的体重× 15 =小明的体重
1
女生的人数× 2 =男生的人数
2.根据线段图，列出方程。
一、复习旧知，引入问题
2x 3x 54或54 2x 3x x 2 x 54或54 x 2 x
2
3 x＝42
2 x＝42×
2
3
x＝28
28× 1＝14（分）
问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
2
②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ ③请你依据等量关系列方程并解答。
（二）分析与解答
预设2：
下半场得分：
上半场得分：
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108万台 x＋ 5 x＝108 9 x＝108 5 x＝60
60 × 4 ＝48（万台） 5
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年上 5
半年和下半年的产量分别是多少万台？
预设2： 上半年产量：
“1” ？万台 5
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
问题： 刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分， 那么对不对呢？可以怎样检验？
预设1：
预设2：
看看上、下半场的得分和是不是42分 看看下半场得分是不是上半场的 1 2
28 ＋14 ＝42（分）
14÷28 ＝ 1
2
分数除法应用题,两个未知数的和倍问题
课题分数除法应用题主讲邹远峰教学内容教学例6.两个未知数的和倍问题(六年级上册)教学目标知识与技能：通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握用方程解决“已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求着两个数各是多少”的分数应用题，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
过程与方法：通过观察、比较、合作交流的方法，让学生掌握新知识。
情感态度与价值观：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重难点教学重点：用方程解决“已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求着两个数各是多少”的实际问题。
教学难点：找出题中等量关系，怎样设未知数。
教学准备课件PPT、导学案。
教学过程个性化修改一、复习填一填。
（1）山羊有x只，绵羊只数是山羊的3倍。
绵羊有（）只。
（2）舞蹈队有女生x 人，男生人数是女生的83。
男生有（）人。
（3）小红集邮票 x张，小林集的邮票数是小红的54，小林集邮票（）张；两人一共集邮票（）张。
二、新授，教学例61.出示例题，理解题意。
我们班男生在篮球比赛中全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。
上半场和下半场各得多少分？（1）.题中告诉了我们那些已知条件？（抽生回答）已知条件：①全场得了42分.②下半场得分只有上半场的一半。
（2）题中要求的问题是什么？（抽生回答）上半场和下半场各得多少分？2.学生试画出线段图。
3.学生小组讨论，完成导学案中的“合作探究”。
4.根据线段图，找出等量关系。
（抽生回答）生1：下半场得分=上半场得分×21 生2：上半场得分=下半场得分×2生3: 上半场得分+下半场得分=全场得分5.根据等量关系列出方程。
学生甲：解：设上半场得χ分，则下半场得21χ分。
Χ+21χ=42 （ 1+21）χ=42 23χ=42 Χ=42÷23 Χ=2828×21=14（分） 答：上半场得了28分，下半场得了14分。
六年级上两个未知数的和倍问题说课稿
六年级上两个未知数的和倍问题说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是六年级上册数学中关于两个未知数的和倍问题。
一、说教材1、教材的地位和作用“两个未知数的和倍问题”是在学生已经学习了简单的一步计算的方程以及用算术方法解决倍数问题的基础上进行教学的。
这部分内容是学生今后学习分数应用题、比例应用题等的重要基础，对于提高学生解决实际问题的能力具有重要意义。
2、教学目标（1）知识与技能目标：学生能够理解并掌握两个未知数的和倍问题的解题思路和方法，会正确列出方程并求解。
（2）过程与方法目标：通过分析、讨论、交流等活动，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观目标：让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。
3、教学重难点（1）教学重点：掌握设未知数的方法，找出两个未知数之间的倍数关系，列出方程并求解。
（2）教学难点：理解两个未知数的和倍问题的数量关系，正确设出未知数。
二、说教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用以下教学方法：1、启发式教学法：通过引导学生观察、思考、分析问题，激发学生的思维，培养学生的自主学习能力。
2、讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中互相启发，共同解决问题。
3、练习法：通过有针对性的练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
三、说学法在教学过程中，我注重引导学生采用以下学习方法：1、自主探究法：让学生自己去观察、分析问题，尝试找出解决问题的方法。
2、合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同探讨问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3、归纳总结法：引导学生对所学知识进行归纳总结，加深对知识的理解和记忆。
四、说教学过程1、复习导入（1）复习简单的倍数问题：出示“甲数是乙数的 3 倍，乙数是 5，甲数是多少？”让学生列式计算，回顾倍数问题的解题方法。
（2）复习列方程解应用题：出示“一个数的 5 倍比它的 3 倍多 12，求这个数。